Ejercicio 1

Producto Académico N° 01 Semipresencial – Programa a Distancia

Matemática Financiera (ASUC 00563) Datos personales: Ingrese nombre y apellidos. Consideraciones: Criterio Tiempo aproximado:

Detalle 45 minutos

Resultado de Aprendizaje de la Asignatura

Al finalizar la unidad, el estudiante será capaz de analizar la transformación del dinero en el tiempo y resolver problemas de interés simple y compuesto.

Instrucciones para la resolución de la evaluación

Para la presentación de los resultados, puede hacer uso del Editor de Ecuaciones del Word, las funciones de la hoja de cálculo de Excel o elaborarla a mano alzada. En cualquier caso, las respuestas deberán estar acompañadas con su respectivo proceso de solución, como sustento de la misma. Se calificará con cero (00) la respuesta que no cuente con el sustento adecuado, a pesar de que sea la respuesta correcta.

Enunciados: Caso 1 (12 puntos): La empresa “Saludables SAC” depositó hoy un capital con el 6.50% TEA. Después de 2 años la tasa varió a 2.35% TET, la reacción de la empresa fue depositar el 60% de su capital inicial. Después de 1 año y 8 meses, de la última operación, la tasa volvió a variar al 4% capitalizable mensualmente, después de esta última variación de la tasa, la empresa retira el 85% de su capital inicial. Transcurrido 6 meses después de la tercera operación, se retira un total de S/. 97 601.20. Determine el capital inicial depositado por dicha empresa.

Definimos el capital inicial cuyo valor se desconoce como “C” En el primer periodo de dos años: i = TEA = 6.5 % = 0.065 (tasa efectiva anual)

n=2 años Al finalizar este periodo se obtiene el monto: 2

2

S=C ( 1+ i ) =C ( 1+00.65 ) =1.1342 C En el segundo periodo de 1 año y 8 meses: i = TET = 2.35% (tasa efectiva trimestral)

n=20/3 trimestres El capital al comienzo de este periodo es:

C 1=S +0.6 C=1.1342C +

60 C=1.7342C 100

Al finalizarse este periodo el monto obtenido es: 20 3

n

S1=C 1 ( 1+i ) =1.7342 C ( 1+0.0235 ) =2.0247 C En el tercer periodo de seis meses: i = TEM = 4% (tasa efectiva mensual)

n=6 meses Considerando que se hace un retiro del 85% del capital inicial, el capital al empezar este periodo es:

C 2=S 1−0.85 C=2.0247 C−0.85 C=1.1747 C Al finalizar este periodo se obtiene un monto total: 6

6

S2=C 2 (1+i ) =1.1747 C (1+ 0.04 ) =1.48635 C En conclusión: Como este monto total obtenido es retirado y se sabe que es igual a 97 601.20 se tiene que:

1.48635 C=97601.20 Entonces:

C=

97601.20 =6566 5 . 02 1.48635

El capital inicial depositado por la empresa fue de S/ 65 664.89