Ejercicio 1

 

METODO SIMPLEX

Situación 1: Una empresa dedicada a la fabricación de cierto tipo de productos para limpieza de computadores mezcla 3 químicos para generar la fórmula que vende al público. El costo de cada uno de dichos componentes químicos (X1, X2 y X3) por unidad es de $5780, $5350 y $5560, respectivamente. El producto A se compone de 19 partes de X1, 17 partes de X2 y 21 partes de X3. El producto B, consta de 12 partes de X1, 15  partes de X2 y 19 de X3. El producto producto C, consta de 15 partes de X1, 12 partes partes de X2 y 19 de X3. Finalmente, el prod producto ucto D, consta de 14 partes partes de X1, 17 partes de X2 y 11 de X3. Las producciones mínim mínimas as requeridas por pedidos efectuados de los produ productos ctos A, B, C y D es de 278, 245, 336 y 275 unidades, respectivamente. respectivamente.

Tabla 1

5780

5350

5560

0

0

0

0

Base

Cb

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P4

0

278

19

17

21

1

0

0

0

P5

0

245

12

15

19

0

1

0

0

P6

0

336

15

12

19

0

0

1

0

P7

0

275

14

17

11

0

0

0

1

0

-5780

-5350

-5560

0

0

0

0

5780

5350

5560

0

0

0

0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

Z

Tabla 2 Base

Cb

P0

P1

5780

14.631.578.947.368

1

0.89473684210526

11.052.631.578.947

0.052631578947368

0

0

0

P5

0

69.421.052.631.579

0

42.631.578.947.368

57.368.421.052.632

-0.63157894736842

1

0

0

P6

0

11.652.631.578.947

0

24.210.526.315.789

-0.78947368421053

0

1

0

P7

0

70.157.894.736.842

0

-44.736.842.105.263

-0.73684210526316

0

0

1

82.842.105.263.158

30.421.052.631.579

0

0

0

Z

84.570.526.315.789

Tabla 3

0

14.210.526.315.789 44.736.842.105.263 17.842.105.263.158

5780

5350

5560

0

0

0

0

Base

Cb

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P1

5780

0.6

1

0

2

0.2

0

0

-0.2

 

P5

0

25.647.058.823.529

0

P6 P2

0

13.881.176.470.588

0

5350

15.682.352.941.176

0

87.368.588.235.294

0

0

Z

0

10

0.070588235294118

1

0

1

-10.235.294.117.647

0

1

0.31764705882353

1

-1

-0.16470588235294

0

0

0.22352941176471

650

27.482.352.941.176

0

0

39.882.352.941.177

¿Qué cantidad de componentes químicos debe mezclarse según cantidades continuas?

X1 = 0.6 X2 = 15.682352941176 X3 = 0 ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución?

Z = 87368.588235294

0

-0.95294117647059