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CURSO: Economía Para Ingenieros 3er. Trabajo Grupal Ciclo y Grupo: IX – grupo 2 INTEGRANTES:
Ginés Otárola Hoanna
Geldres Alvarez Cristopher
Flores Quispe Jorge felix
Hernandez cabrera gustavo
Garcia alvarez antonio
BALOTARIO
2. Por el método gráfico, calcule la i de la gráfica
Resolución
20 (1) 30 (1) 40 (1) 60 (1) 60 123 = (1) = 0.17 = 17%
Tanteando, obtenemos que:
8.
SOLUCION: TMRA= 8%
= −100 (10.20008) (10.25008) − (10.10008) (10.30008) (10.35008) = 678.85
14. La compañía de TV por cable Multialienation, pretende instalarse en la zona oriente del país con los siguientes datos monetarios: inversión inicial en la primera etapa del proyecto $ 10,000 millones; inversión en la segunda etapa del proyecto al final de 4 años $ 10,000 millones. Ingresos anuales por venta de membresía $2,000 millones el primer año y aumento de $ 500 millones en los años restantes hasta el año 8, después del cual los ingresos permanecerán constantes. Si se planea para un periodo de 12 años, determine el VPN de la inversión con una TMAR del 15% anual. DATOS periodos
TMR= VS=
inversion
0 1 2 3
P1=
$10,000.00
4 5 6 7 8 9 10 11 12
P2= $10,000.00
FNE1 $ 2,000.00 FNE2 $ 2,500.00 FNE3 $ 3,000.00 FNE4 FNE5 FNE6 FNE7 FNE8 FNE9 FNE10 FNE11 FNE12
$ $ $ $ $ $ $ $ $
3,500.00 4,000.00 4,500.00 5,000.00 5,500.00 5,500.00 5,500.00 5,500.00 5,500.00
0.15 0
VPN = VPN=
ingresos
$4,630.60
(+) − ∑ (+)
millones
+
20. En Perú mucha gente participa en los llamados Panderos, sistema que consiste en reunir a cierto número de personas, quienes periódicamente aportan una cantidad fija de dinero. En forma secuencial, cada una de ellas recibe el total de las aportaciones del grupo. Supóngase que se reúnen 30 personas y que cada quincena cada una de ellas aporta $ 1,000, de forma tal que en el primer periodo de aportación una recibe $ 30,000. DeI mismo modo cada una de las demás, y durante 29 quincenas, recibirá la misma cantidad. La última persona en cobrar, también recibe $ 30,000. Si se considera un interés del 1% capitalizado quincenalmente, calcule la diferencia de los VPN entre la primera y la última persona en cobrar,
FLUJO DE EFECTIVO DE LAPRIMERA PERSONA EN COBRAR QUINCENA 0
INGRESOS $ 30,000.00
EGRESOS $ 1,000.00
FNE $ 29,000.00
1 2 3
$ $ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00 $ -1,000.00
4 5
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
6 7 8
$ $ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00 $ -1,000.00
9 10 11
$ $ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00 $ -1,000.00
12 13
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
14 15 16
$ $ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00 $ -1,000.00
17 18 19
$ $ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00 $ -1,000.00
20 21
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
22 23 24 25
$ $ $ $
-
$ $ $ $
$ $ $ $
26 27
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
28 29
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
1,000.00 1,000.00 1,000.00 1,000.00
-1,000.00 -1,000.00 -1,000.00 -1,000.00
000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 = 29,000.00− 1,(11%) 00.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − (1 1,1%) 000.00 − 1,(1 01%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (1 1,1%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (1 1,1%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (1 1,1%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (1 1,1%) = 3,934.31
FLUJO DE EFECTIVO DE LA ÚLTIMA PERSONA EN COBRAR QUINCENA
INGRESOS
EGRESOS
FNE
0 1
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
2
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
3 4
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
5
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
6 7
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
8
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
9 10
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
11
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
12 13
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
14
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
15 16
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
17
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
18 19
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
20
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
21 22
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
23
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
24 25
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
26
$
-
$ 1,000.00
$ -1,000.00
27 28
$ $
-
$ 1,000.00 $ 1,000.00
$ -1,000.00 $ -1,000.00
29
$ 30,000.00
$ 1,000.00
$ 29,000.00
000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 = −1,000.00− 1,(11%) 00.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − 1,(11%) 000.00 − (1 1,1%) 000.00 − 1,(1 01%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (1 1,1%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (1 1,1%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 − (1 1,1%) 000.00 − (11%) 1,000.00 − (11%) 1,000.00 29,(11%) 000.00 − (1 1,1%) = −3,585.52 − = −3,585.52−3,934.31 = −7,519.83
ENTONCES LA ULTIMA PERSONA EN COBRAR RECIBE 7,59.83 MENOS QUE ELPRIMERO EN COBRAR SEGÚN SU VALOR EN EL PRESENTE
4. Una persona contrató su servicio telefónico domiciliario y en el momento del contrato adquirió unas acciones de la empresa en $ 1,200. Esta persona no cobró los intereses en ningún periodo; después de 8 años, un comprador le ofrece $ 3,350 por las acciones. Si decide vender las acciones, ¿qué tasa de interés anual habrá ganado a lo largo de los ocho años?
= (1) 3,350.00 = 1,200.00(1) √ 3,350.00 = 1 1,200.00 1.137 = 1 = 0.137 = 13.7%
10. Dos alternativas mutuamente exclusivas, cada una con una vida útil de 8 años, presentan los siguientes pronósticos de flujo de efectivo. (Véase la tabla)
Encuentre la TIR de cada alternativa por el método gráfico.
200 (1) 200 (1) 200 (1) 200 (1) 350 (1) 350 (1) 350 = 675 = (1) 350 (1) = 0.312 = 31.20% 400 (1) 400 (1) 400 (1) 400 (1) 310 (1) 310 (1) 310 = 900 = (1) (1310) = 0.395 = 39.50% RESPUESTA: TIR A = 31,2%, TIRB = 39,5%.
16. Una empresa para estatal de enorme expansión ha fijado una TMAR propia 11.5 %y ha podido aportar hasta 53.7% del capital total de la empresa, que asciende de a $ 25,000 millones. Hasta ahora ha recibido financiamiento de los bancos mostrados en la tabla.
Banco
% aportación
Interés
Squeezer National Bank
18.5
8.0
Saving Lost Bank
5.1
7.1
Loan Shark Bank
22.7
12.4
Esta empresa piensa elevar su capital a $28,750 millones mediante un financiamiento adicional, pero el trato es que, por cada 5 % de aumento en financiamiento sobre el capital total actual, la tasa del préstamo se elevará en 1.5 puntos porcentuales sobre su TMAR mixta actual. Si la empresa ha calculado que el porcentaje de rendimiento que se obtendrá en los años siguientes es de 11.1% ¿cuál es el endeudamiento máximo a que puede llegar, adicional a su deuda actual, para no tener problemas financieros en el futuro? TABLA DE APORTACIONES FUENTE DE FINANCIAMIENTO MONTO APORTADO % APORTACION INTERES
PROPIO Squeezer National Bank Saving Lost Bank Loan Shark Bank TOTALES
$ $ $ $ $
13,425.00 4,625.00 1,275.00 5,675.00 25,000.00
TMAR MIXTA =
53.70% 18.50% 5.10% 22.70% 100.00% 10.83% = 10.83%
100.00%
11.50% 8.00% 7.10% 12.40%
PROMEDIO PONDERADO
6.18% 1.48% 0.36% 2.81% 10.83%
SI AUMENTO 5% DEL CAPITAL ACTUAL
TMRA mixta = 10.90% Como el TMRA mixta está por debajo de 11.01 aumentamos 10% del capital actual.
TMRA mixta = 10.97% Como el TMRA mista está por debajo de 11.01 aumentamos 15% del capital actual.
TMRA mixta = 11.05
Como paso 11.01 entonces el máximo valor adicional es $ 2500 millones con un TMRA mixta de 10.97%
22. Un constructor de naves industriales hizo el siguiente contrato: construir una planta con un valor de $ 275,000; tuvo un anticipo de $ 200, 000 al momento de firma del contrato y cobrará $75,000 exactamente un año después, al entregar la planta terminada. Los gastos del constructor están calculados en $ 25,000 cada fin de mes durante el año que dura la construcción (12 desembolsos de fin de mes) ¿Cuál es la tasa de rendimiento que ganó el constructor por este contrato? MES
INGRESOS
EGRESOS -
FNE
0
S/. 200,000.00 S/.
S/. 200,000.00
1
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
2
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
3
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
4
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
5
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
6
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
7
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
8
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
9
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
10
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
11
S/.
-
S/. 25,000.00 S/. -25,000.00
12
S/. 75,000.00 S/. 25,000.00 S/. 50,000.00
5,000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 200,000.00 = 2(1) 000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 25,(1) 000.00 − 50,(1) TANTEOS TASA
VPN
1.50%
S/. -9,958.57
2%
S/. -5,246.54
2.50% 3%
S/.
-677.42
S/. 3,753.39
5. Una constructora decidió edificar unos condominios para venderlos una vez terminados. El programa de desembolsos e ingresos se muestra en la tabla Actividad Periodo Monto Compra del terreno Inicial $1’000,000 Permisos y servicios Fin del 6o. mes 100,000 Cimentación y estructura Fin del 12o. mes 250,000 Construcción de 4 niveles Fin del l8o. Mes 160,000 Acabados y terminación Fin del 24o. mes 432,000 Los ingresos pueden obtenerse de dos formas: vender de contado los condominios a una inmobiliaria por $ 2’500,000 o hacerse cargo de la venta de cada departamento a particulares a un plazo de 10 años. Si la decisión es venderlo a plazos a particulares, ¿Cual es el ingreso anual uniforme que deberá recibirse cada fin de año, durante los próximos diez años, a partir de la terminación de la construcción, para que resulte indiferente esta opción o vender todo de contado? RESPUESTA: Deberá recibirse $ 616,613
11. A un exitoso hombre de negocios se le ha presentado un proyecto de inversión que consiste en una aportación inicial de $ 829.5 millones con ganancias de $ l00 millones durante el primer año y un incremento de $50 millones en cada uno de los años sucesivos. a) ¿Cuántos años será necesario mantener el negocio con ganancias en aumento para q la TMAR de este hombre sea de 18% anual? b) Si el inversionista exige más rendimiento al negocio y eleva su tasa de ganancia a 25%, vuelvasé a responder el inciso, pero con la TMAR = 25%
Solución: De la tabla Flujo descontado = FNE= flujo
(+)
n= número de periodos periodos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
flujo -829500000 100000000 150000000 200000000 250000000 300000000 350000000 400000000 450000000 500000000 550000000 600000000 650000000
flujo descontados TMAR 18% 25% -829500000 -829500000 84745762.71 80000000 107727664.5 96000000 121726174.5 102400000 128947218.8 102400000 131132764.9 98304000 129651038.7 91750400 125570013.3 83886080 119717173.7 75497472 112728035.5 67108864 105085456.8 59055800.3 97151423.85 51539607.6 89192691.39 44667659.9
a) Para TMAR = 18% del 7mo año para adelante disminuye la ganancia, por lo tanto para tener ganancias se mantendrá el negocio solo hasta el 7 mo año. b) Para TMAR = 25% del 10mo año para adelante disminuye la ganancia, por lo tanto para tener ganancias se mantendrá el negocio solo hasta el 10 mo año.
17. Evil Designer Co., empresa fabricante de armamento, invirtió $ 1,500 millones en la compra de equipo para producir un cañón láser de largo alcance. El primer año las ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $ 800 millones, pero estas ganancias disminuyeron en $ 100 millones anuales hasta hacerse cero en el noveno Año. Ante la nula demanda del cañón por el advenimiento de la paz se decidió vender el equipo que lo fabricaba en $ 300 millones al final del décimo año. Si la TMAR de la empresa es del 12% de interés anual, ¿de cuánto es el VPN de la inversión?
RESPUESTA: VPN = 2,623.9
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