Ejer Cici Os

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO SEDE - LATACUNGA

INGENIERIA AUTOMOTRIZ CALCULO VECTORIAL ING. MIGUEL VILLA EJERCICIOS TERCERA UNIDAD SAMUEL VÉLEZ NIVEL: SEGUNDO “B”

SEMESTRE: MARZO-JULIO

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TEMA: MÁXIMOS Y MÍNIMOS LIBRO: CALCULO. PURCELL PÁGINA: 664 UN TANQUE MATÁLICO RECTAGULAR SIN TAPA DEBE CONTENER 256 PIES 3 DE LÍQUIDO. CUÁLES SON LAS DIMENSIONES DEL TANQUE QUE REQUIEREN MENOS MATERIAL PARA SU CONSTRUCCIÓN

2 EJERCICIOS RESUELTOS POR: SAMUEL VÉLEZ DE CALCULO VECTORIAL

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Mínimo

DIMENSIONES MÍNIMAS

TEMA: MULTIPLICADORES DE LA GRANGE LIBRO: CALCULO. PURCELL PÁGINA: 671 EL MATERIAL PARA EL FONDO DE UNA CAJA RECTANGULAR CUESTA EL TRIPLE POR PIE2 QUE EL MATERIAL POR LOS LADOS Y LA TAPA. DETERMINE LA MÁXIMA CAPACIDADQUE LA CAJA PUEDE TENER SI LA CANTIDAD TOTAL DE DINERO DISPONIBLE PARA EL MATERIAL ES $12 Y EL MATERIAL PARA EL FONDO CUESTA $0,60 EL PIE2

3 EJERCICIOS RESUELTOS POR: SAMUEL VÉLEZ DE CALCULO VECTORIAL

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v(x, y, z)

g(x, y, z)

(1) (2) (3) (4)

(1) = (2)

(5)

(2) = (3)

(6) 4 EJERCICIOS RESUELTOS POR: SAMUEL VÉLEZ DE CALCULO VECTORIAL

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(5) = (6)

(7)

(5), (6), (7) en (4)

x, y, z en (1)

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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA es el máximo volumen

TEMA: INTEGRALES DOBLES RECTANGULARES LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 263 CALCULE LAS SIGUIENTES INTEGRALES REITERADAS

(evaluado en un rango de 0 a 2)

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LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 267

CALCULAR LA INTEGRAL DOBLE

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ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA QUE SE EXTIENDE AL RECINTO S, LIMITADO POR EL EJE OX Y LA SEMICIRCUNFERENCIA SUPERIOR (x-2)2 + y2 = 1

LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 689 9 EJERCICIOS RESUELTOS POR: SAMUEL VÉLEZ DE CALCULO VECTORIAL

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA EL SÓLIDO EN EL PRIMER OCTANTE ACOTADO POR LOS PLANOS DE COORDENADAS Y LOS PLANOS 2x+y-4=0 y 8x+y-4z=0

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EL SÓLIDO EN EL PRIMER OCTANTE ACOTADO POR EL CILINDRO y=x2 y+z=1

y los planos x=0, z=0 y

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TEMA: INTEGRALES DOBLES POLARES LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 694

S ES LA REGION DENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA r=4 cos Y FUERA DE LA CIRCUNFERENCIA r=2.

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LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 269 CALCULAR LA SIGUIENTE INTEGRAL PASANDO A COORDENADAS POLARES

DONDE EL RECINTO S ES UN CÍRCULO DE RADIO r=1 CON CENTRO EN EL ORIGEN

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CALCULE LA SIGUIENTE INTEGRAL DOBLE, PASANDO PREVIAMENTE A COORDENADAS POLARES

DONDE S ES UN SEMICIRCULO DE DIAMETRO a CON CENTRO EN EL PUNTO C (a/2;0)

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CALCULAR LA SIGUIENTE INTEGRAL DOBLE, PASANDO A COORDENADAS POLARES,

DONDE EL RECINTO DE INTEGRACION S ES UN SEMICIRCULO DE r=a CON CENTRO EN EL ORIGEN DE COORDENADAS Y SITUADO SOBRE EL EJE OX.

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TEMA: INTEGRALES DOBLES POLARES LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 695 USE COORDENADAS POLARES PARA CALCULAR EL VOLUMEN DEL SÓLIDO ACOTADO POR ARRIBA POR , ABAJO POR , Y LATERALMENTE POR

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TEMA: CENTROS DE MASA LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 699 DETERMINAR EL CENTRO DE MASA

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TEMA: INTEGRALES TRIPLES RECTANGULARES LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 712 EL VOLUMEN DEL SÓLIDO EN EL PRIMER OCTANTE ACOTADO POR y

Y y

y y

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EL VOLUMEN DEL SÓLIDO ACOTADO POR EL CILINDRO Y

Y LOS PLANOS

,

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TEMA: INTEGRALES TRIPLES POLARES LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 284 CALCULAR EL VOLUMEN DEL CUERPO LIMITADO POR LA ESFERA PARABOLOIDE (la parte interior con respecto al paraboloide)

Y EL

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LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 717 CALCULE EL VOLUMEN DEL SÓLIDO ACOTADO POR ARRIBA DE LA ESFERA DEL PARABOLOIDE

Y ABAJO

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TEMA: INTEGRALES TRIPLES COORDENADAS ESFÉRICAS LIBRO: CALCULO. PURCELL PÁGINA: 717 CALCULE EL VOLUMEN DEL SÓLIDO DENTRO DE LA ESFERA

FUERA DEL CONO

Y POR ARRIBA DEL PLANO xy.

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CALCULE EL VOLUMEN DE LA MENOR CUÑA CORTADA EN LA ESFERA UNITARIA MEDIANTE DOS PLANOS QUE SE CORTAN EN UN DIAMETRO CON UN ÁNGULO DE 30°.

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