Ejer Cici Os

6.24.- Se ha encontrado que las ventas en puestos de periódicos de una revista mensual siguen la distribución de probabilidad de la Tabla 6.13. Calcule el valor esperado y la desviación estándar de ventas de la revista, en miles.

Número de revistas(X), en miles | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | Probabilidad [P(X)] | 0.05 | 0.10 | 0.25 | 0.30 | 0.20 | 0.10 | (X) | [P(X)] | X[P(X)] | (X2) | [X2P(X)] | 15 | 0.05 | 0.75 | 225 | 11.25 | 16 | 0.10 | 1.60 | 256 | 25.60 | 17 | 0.25 | 4.25 | 289 | 72.25 | 18 | 0.30 | 5.40 | 324 | 97.20 | 19 | 0.20 | 3.80 | 361 | 72.20 | 20 | 0.10 | 2.00 | 400 | 40.00 | | | E(X) = 17.80 | | E(X2) = 318.5 | E(X) = 17.80 V(X) = E(X2) – [E(X)]2 = 318.5 – 316.84 = 1.66 σ = = = 1.288 = 1.29

6.25.- Un vendedor ha descubierto que la probabilidad de realizar varias ventas por día, dada la posibilidad de visitar a 10 prospectos de venta, es la que se presenta en la tabla 6.14. Calcule el número esperado de ventas por día y la desviación estándar del numero de ventas.

Número de ventas (X) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Probabilidad [P(X)] | 0.04 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.19 | 0.10 | 0.05 | 0.02 | s(X) | [P(X)] | X[P(X)] | (X2) | [X2P(X)] | 1 | 0.04 | 0.04 | 1 | 0.04 | 2 | 0.15 | 0.30 | 4 | 0.60 | 3 | 0.20 | 0.60 | 9 | 1.80 | 4 | 0.25 | 1.00 | 16 | 4.00 | 5 | 0.19 | 0.95 | 25 | 4.75 | 6 | 0.10 | 0.60 | 36 | 3.60 | 7 | 0.05 | 0.35 | 49 | 2.45 | 8 | 0.02 | 0.16 | 64 | 1.24 | | | E(X) = 4.00 | | E(X2) = 18.48 | E(X) = 4.00 V(X) = E(X2) – [E(X)]2 = 18.48 – 16.00 = 2.48 σ = = = 1.5748

6.30.- Use la tabla de probabilidades binomiales para determinar: a) P(X = 8│n = 20, p = 0.30) = 0.1144 b) P(X ≥10│n = 20, p = 0.30) = 0.0479 c) P(X ≤5│n = 20, p = 0.30) = 0.4163 d) P(X = 5│n = 10, p = 0.40) = 0.2007

6.32.- Supongamos que 40% de los empleados de una gran empresa están a favor de la representación sindical, y que se contacta a una muestra aleatoria de 10 empleados en solicitud de una respuesta anónima. ¿Cuál es la probabilidad de que a) la mayoría de los interrogados y b) menos de la mitad de los interrogados estén a favor de la representación sindical? a) x = ≥6 n = 10 q = 0.6 p = 0.4 0.1663 b) x =