ejemplo_seleccion_circulador

EJEMPLO: Del circuito primario de una instalación de energía solar térmica para la producción de ACS, se conocen los siguientes datos:

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4 colectores solares planos instalados de 2,4 m2 cada uno de superficie de apertura. Caudal de 2.4 litros por minuto y por colector solar cuando el fluido caloportador es agua (valor recomendado por el fabricante). Fluido del circuito primario propilenglicol con una concentración en peso del 40% que le corresponde un calor específico de la mezcla de 0.92 Kcal/(kg ºC) a 60 ºC, que va a ser la temperatura de trabajo. Viscosidad de la disolución a 60 ºC es 1,5 centipoise Viscosidad del agua a 60 ºC es de 0,467 centipoise. Caída de presión en cada panel se muestra en la siguiente gráfica.

La pérdida de carga en el intercambiador de calor interno del acumulador es de 1 mca Longitud de la tubería del primario es de 20 metros con una serie de singularidades (accesorios) que tienen una longitud equivalente de 54 m.

Se pide: a) Determinar el diámetro de la tubería de cobre. b) El valor de los dos parámetros que debes conocer para seleccionar el circulador del circuito primario.

Solución: a) Para calcular el diámetro de dicha tubería, usaremos la siguiente expresión: D = j ⋅ M 0,35

Donde D = Diámetro en cm M = Caudal en m3/h j = Factor cuyo valor es 2.2 para tuberías metálicas y 2,4 para las plásticas. Antes de proceder con el cálculo del diámetro, necesitamos estimar el caudal con el que trabajará la instalación. Como es sabido, el caudal recomendado es de unos 60 l/(h ⋅ m2), en nuestro caso será de 60 ⋅ 2,4 = 144 l/h por panel cuando el fluido caloportador es agua. Al utilizar una mezcla de agua y propilenglicol con una concentración en peso del 40%, le corresponde un calor específico de la mezcla de 0.92 Kcal/(kg ºC) a 60 ºC, que va a ser la temperatura de trabajo. Así pues el caudal a considerar será de:

144 C=

l l 144 l panel ⋅ h panel ⋅ h = = 156 ,5 Kcal Ce panel ⋅ h 0,92 kg ⋅º C

Como tenemos instalados 4 paneles el caudal será:

1

Ctotal =156 ,5

l l m3 ⋅ 4 paneles = 626 = 0,626 panel ⋅ h h h

Se ha despreciado la diferencia entre caudal másico y volumétrico ya que los valores obtenidos apenas varían al ser la densidad de la mezcla cercana a 1 g/cm3. Sustituyendo el valor del caudal en la expresión para determinar el diámetro de la tubería resulta:

D = 2,2 ⋅ 0,626 0 , 35 =1,87 cm ≈19 mm Tomamos como valor normalizado más próximo el tubo de diámetro nominal 20 mm (diámetro interior). A continuación debemos comprobar que para el diámetro obtenido se cumplen las siguientes condiciones: • La pérdida de carga de tubo no supere los 40 mmca/m. • La velocidad de circulación del líquido ha de ser inferior a 1.5 m/s y superior a 0,5 m/s. • La pérdida total de carga en el circuito principal no ha de superar los 7 mca. A partir del ábaco correspondiente a la tubería, en nuestro caso de cobre, se puede determinar la pérdida de carga debida al rozamiento, así como la velocidad del fluido. El resultado es: perdida de carga de 21 mmca.

Hay que tener en cuenta que, al ser el fluido caloportador distinto de agua, a los resultados obtenidos en estos ábacos debemos de afectarlos de un factor corrector igual a la raíz cuarta del cociente entre la viscosidad de la disolución y la del agua a la temperatura considerada (60 ºC). El factor de corrección será: factor = 4

1,5 =1,34 0,467

Luego resulta una pérdida de carga de: 1,34 ⋅ 21 mmca/m = 28,1 mmca/m Este valor es inferior a los 40 mmca/m, luego el diámetro de la tibería será ∅ 20 mm diámetro interior. A partir del mismo ábaco también se puede obtener una aproximación a la velocidad del fluido, en este caso superior a 0,5 m/s e inferior a 1,5 m/s (límites dentro de la norma) b) Para determinar el circulador, debes conocer el caudal (que ya hemos calculado) y la caída de presión el circuito primario. Para esto, se debe determinar, la pérdida de presión en el circuito primario, en los paneles y en el intercambiador. Para calcular de forma aproximada la pérdida de carga en la tubería del circuito primario, como sabemos la longitud real de la tubería y la longitud equivalente de las singularidades, tendremos una caída de presión igual a: ∆ H=H

⋅ (Lreal + LE)

Donde:

2

∆ H = Caída de presión en el circuito considerado (mmcda). H = Caída de presión unitaria (mmcda/m) Lreal = Longitud real de la tubería (metros). LE = Longitud equivalente de las singularidades (metros). ∆ H=H⋅

(Lreal + LE) = 28,1 mmcda/m (20 + 54) m = 2082 mmcda = 2,1 mca

Luego este valor es inferior a 7 mca y por lo tanto admisible. Para determinar la pérdida de carga en los 4 colectores, el fabricante nos proporciona la gráfica de la pérdida de carga por colector en función del caudal que circula por este. En el ejemplo, el caudal por colector es de 156,5 l/h y le corresponde una caída de presión de 14 mmcda aproximadamente. Así pues, para determinar la pérdida de carga total en los cuatro colectores montados en paralelo recurrimos a la siguiente expresión:

∆pT =

∆p ⋅ N ⋅ ( N + 1) 4

Dónde: ∆ pT : Pérdida de carga del grupo ∆ p : Pérdida de carga de un panel N : Número de colectores En nuestro caso tenemos:

∆pT =

14 ⋅ 4 ⋅ (4 +1) = 70 mmca = 0,07 mca 4

Para el intercambiador de calor tenemos una pérdida de carga de 1 mca. Luego la pérdida de carga total será de: ∆ p= 2,1 + 0,07 + 1 = 3,2 mca El circulador debe proporcionar un caudal de 0,63 m3/h y vencer una pérdida de presión de 3,2 mca. Si acudimos a un fabricante como Baxi-Roca y elegimos un tipo de circulador como es la gama SXM, observamos la siguiente curva presión-caudal.

Para un caudal de 0,63 m3/h y una presión de 3,2 mca, este circulador modelo SMX 25 deberá funcionar con la velocidad 2 sin problemas. También se podría elegir un modelo superior y trabajar con la velocidad 1.

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