Ejemplos Teoría de Fallas

Ejemplo 3 (5-1) Una barra de acero laminado en caliente tiene una resistencia a la fluencia mínima en tensión y compresión de 350 MPa. Usando las teorías de la energía de distorsión y del esfuerzo cortante máximo, determine los factores de seguridad de los siguientes estados de esfuerzo plano: a) SOLUCIÓN , 100 MPa

Teoría energía de distorsión

Teoría del esfuerzo cortante máximo

c)

,

,

FORMULAS

Ejemplo 4 (5-2) c)

FORMULA

Ejemplo 5 (5-12) Un material dúctil tiene las propiedades kpsi y 75 kpsi. Use la teoría de Mohr-Coulomb dúctil y determine el factor de seguridad para los estados de esfuerzo plano dados en el problema. 5-3. a) b) c) d) e)

,

Teoría de Mohr-Coulomb dúctil

d)

kpsi,

kpsi,

kpsi

Ejemplo 6 (5-19) Un material frágil tiene las propiedades Sut = 30 kpsi y Suc = 90 kpsi. Use las teorías de Mohr-Coulomb frágil y modificada de Mohr para determinar el factor de seguridad en los siguientes estados de esfuerzo plano. e)

A

B

ORDENAR A ESFUERZO A Y ESFUEZO B

Teoría de Mohr-Coulomb frágil

SUSTITUIMOS A FORMULA

ESTAMOS BUSCANDO A N

Mohr-Modificada y y

BUSCANDO EL ESFUERZO B

FORMULAS MODIFICADA DE MOHR

Ejemplo 7 (5-36) En este problema se ilustra que el factor de seguridad de un elemento de máquina depende del punto particular seleccionado para el análisis. Aquí se deben calcular los factores de seguridad, con base en la teoría de la energía de distorsión, para los elementos de esfuerzo A y B del elemento que se muestra en la figura. Esta barra está hecha de acero AISI 1006 estirado en frío y está sometida a las fuerzas F = 0.55 kN, P = 4.0 kN y T = 25 N · m.

Ecuaciones a utilizar:

En la pagina 94 Shigley 9a edición , a partir de la tabla 3-2 para una sección circular

Análisis del punto A

Análisis del punto B

Ejemplo 8 (5-63) En la figura se muestra un eje montado en cojinetes, en los puntos A y D y tiene poleas en B y C. Las fuerzas que se muestran actúan en las superficies de las poleas y representan las tensiones de las bandas. El eje se hará de acero AISI 1035. Use una teoría de falla conservadora con un factor de diseño de 2 y determine el diámetro mínimo del eje para evitar la cedencia.

451 lb

350 lb 8 in

14 in

16 in

Plano xy Plano xz Para el plano xy:

6

Para el plano xz: Los momentos en el plano xy son: , Los momentos en el plano xz son:

Momentos resultantes en B y C

127(6)= 762 lb.in