Ejemplos Calculo de Pozos

APLICACIONES A LA HIDRÁULICA DE POZOS PROBLEMA 1. Desde un pozo de 0.40 m de diámetro, perforado en un acuífero confinado, se extrae un gasto constante de 4000 m 3/día durante un periodo continuo de 10 días. Suponiendo un acuífero isotrópico homogneo de transmisi!idad hidráu"ica 1000 m#/día $ coeficiente de a"macenamiento 10 %4, determinar e" a&atimiento de&ido a "a formación de" acuífero. 'mp"ear "as ecuaciones de ()'*S $ +-. SOLUCIÓN: D(S r  0.#0 m 2  40003/día  4.3 "/s t  10 días (  1000 m#/día S  10%4 5adimensiona"6

a) 'mp"eando "as ecuaciones 7.1 $ 7.18 de ()'*S 5acuífero confinado6 (0.2 )2 × 10−4

9  4 × 103 × 10  10%10 −20

W 596 596  %0.788# :;n10 %10 < 10%10 %

10 4 ×3 × 2

 ##.47

=eemp"azando =eemp"azando !a"ores en 4.1 S  f 

4000 m 3 / dia x 22.45 =7.15 m 4 × π × 1000 m 2 / dia



 &6 'mp"eando "a ecuaciones ecuaciones 4.#1 4.#1 $ 4.## de +- +- 59>0.016 3

S  f    

4000 m / dia 2

4 × π × 1000 m / dia

ln

[

2

 2.25 × 1000 m / dia× 10 dias

 S  f 

−4

2

10 × ( 0.20 )

]

=7.15 m

= 7.15 m

 Ambos resultados resultados son equivalentes.

PROBLEMA PROBLEMA 2. De Desd sdee un pozo pozo de 14? 14? de diám diámet etro ro,, perfo perfora rado do en un acuí acuífe fero ro confinado, con penetración tota", se extrae un gasto de 70 "/s. durante #0 horas/día. Si e" medio poroso es isotrópico homogneo con transmisi!idad 7x10 %3 m#/s $ e" coeficiente de a"macenamiento 10 %3. Determinar e" a&atimiento tota" considerando "as siguientes interferencias

a6 tro pozo de &om&eo distante #00 m, entre e@es, de" Aue se exp"ota un gato de 40 "/s. durante 1B horas/día.  &6 Cn cana" de recarga Aue dista 300 m desde e" pozo. c6 un contorno impermea&"e Aue dista 300 m desde e" pozo. SOLUCIÓN: Datos de" pozo en estudio r  14?  0.188B m 2  70 "/s. t  #0 horas/día  8# 000 s Datos de" pozo interferente 2i  40 "/s ti  1B horas/día  4 B00 s di  #00 m. (  7x10%3 m#/día S  10%3 p"icando "a ecuación 4.14  ∙ 2  S  f  < Si < S & < S pp < Sd < Sr  -

Abatm!"t# $#% &#%ma'(" !* a'+,&!%# -S &  ) SegEn "a ecuación 4.#0 de +-, expresada en ;ogaritmo !u"gar S  f  

0.183  2.25 T t  Q . log 2 T  r0 × S

FFFFFF4.#8

=eemp"azando !a"ores en "a ecuación anterior −3

3

S  f  

0.183 × 0.05 m −3

2

5 × 10 m / s

log

S  f  -

2

 2.25 × 5 × 10 m / s × 72000 s

( 0.1778 )2 m2 × 10−3

 13.7 m.

Abatm!"t# $#% "t!%&!%!"'a '#" #t%# $## -S)

di = 300 m

P0 canal

Pi impermeable Qi= 40 l/s ti= 18 h/dia

Gi  pozo interferente. 'mp"eando "a ecuación de +- 2.25 T t i 0.183 Qi log 2 T  di × S

Si 

FFFFFFF..4.#B

=eemp"azando !a"ores −3

3

S  f  

0.183 × 0.04 m / s −3

2

5 ×10 m / s

log

2

 2.25× 5× 10 m / s ×64 800 s 2

2

−3

200 m ×10

 1.B7 m Abatm!"t# $#% "t!%&!%!"'a '#" b#%! m$!%m!b*! -Sb) /!0" ACOB S  f 

-

S & 

-

0.183Q   2.25 Tt  log 2 T  2 (d b ) S

FFFFFFF.4.#H

S &  0.H3 m Abatm!"t# $#% $!"!t%a'(" $a%'a* -S$$) S pp 

Q 1− p  αd ln 2 πT   p ro

FFFFFFFFF.4.30

Donde  p  &/m re"ación de penetración de" pozo d  ;ongitud de "a re@i""a I  -oeficiente Aue depende de "a re"ación de penetración 5&/m6 $ de "a razón de excentricidad. 5e  ;/D6. Se o&tiene de ta&"as.  &  ;ongitud de penetración de" pozo en e" acuífero. m  'spesor de" acuífero. ;  ;ongitud de excentricidad.

Q

N.T.

N.P.

curva de abatimiento

N.D.

(b-d) m/2

d/2 G

m

b b

d/2 m/2

ACUIFERO

IMPERMEABLE

P## '#" $!"!t%a'(" $a%'a* !" !* a'+,&!%# '#"&"a#. 'n e" pro&"ema propuesto se p"antea una penetración tota" por "o Aue no existe a&atimiento o prdida por penetración parcia". S pp  0 -

Abatm!"t# !b# a *a $%!/!"'a ! !/a03!/ # !m/#"!/: Sd 

0.183 Q  2.25Tt  log T  ( 2d )2 S

FFFFFF.4.31

2gasto de exp"otación desde e" pozo (transmisi!idad hidráu"ica ttiempo de &om&eo Scoeficiente de a"macenamiento ddistancia de" pozo hasta e" punto de desagJe. 'ste descenso so"o es importante en acuíferos "i&res, por "o Aue en este caso no se considera. Sd 0 -

Abatm!"t# # m!4#% '# %!'+$!%a'(" !* !/'!"/# !b# a %!'a%0a/ 6a /!a" "at+%a*!/ # a%t&'a*!/

Sr  %

0.183 × Q   2.25 Tt  log T  (2 d r )2 S

FFFFF..4.31

=emp"azando −0.183 ×0.05 m3 / s  2.25 ×0.005 m 3 / s × 1200 s log 2 Sr ( 600 )2 m 2 × 0.01 0.005 m / s Sr  %0.4 ;uego e" a&atimiento tota" por formación de" acuífero 5'c.4.146 es  β .2  13.78 < 1.B7