Ejemplo Valor Esperado

 

EJEMPLO X

0 ?

1

2

3

4

2

4

2

1

10

10

10

10

 

P(X)

CALCULE: a. La probab probabilidad ilidad de que que x tome el valor valor de cero cero b. El Valor Valor espera esperado do c. La desvia desviació ción n est estánd ándar ar d. El coefciente coefciente de variación variación Calculo de a: probabilidad de de que x tome tome el valor de cero  p ( x 0 )+

 2 10

+

 p ( x 0 )=1−

 4 10

 9 10

+

=

 2 10

+

 1 10

=1

 1 10

La proabilidad de que la variable tomo un valor igual a cero es del 10% y se cataloga como baja.  

Calculo de b: El Valor esperado

 

n

( ) =∑  X  ∗ P∗ X 

 E  X 

i

i

1 10

∗0 +

i

=1

 2 10

∗1 +

 4 10

∗2 +

 2 10

∗3 +

 1 10

∗4 =2

Este resultado será interpretado como el valor promedio de la variable a lo largo del plazo o aquel que ene mayor probabilidad de ocurrir

 

Calculo de c: La desviación estándar estándar

 

√ ∑= [ X  − E ( X )] ∗ P ( X  ) n

σ  x

=

2

i

i

i

1

❑

[ X i − E ( X )]

0

-2

4

 

1

-1

1

 

2 3

0 1

0 1

4

2

4

 X 

[ X i − E ( X )]

2

TOTAL  σ  x

2

[ X i − E ( X )] ∗ P ( X i) 4 10 2 10

0  

2 10

 

4 10  

12 10 =1.2 

=√ 1.2=1.095 =1.1

En promedio se espera que la dispersión de la variable oscile más o menos menos 1.1 unidades unidades con respecto respecto al valor esperado esperado o promedio.

a. Calculo Calculo de d: El coefciente coefciente de variación variación CV 

=

  σ  x

( )

 E  X 

= 1.1 =55 % 2

 

La variabilidad y estabilidad se consideran consideran como mo moderada, derada, por lo anterior la confabilidad del pronósco se califcaría como moderadamente confable.

La Compañía Texl Nacional quiere comprar diez máquinas de un cierto po para ulizarlas en su proceso de tejido. Anteriormente, la compañía había comprado máquinas de este po a dos dierentes abricantes. Con base en estas

 

experiencias, las vidas úles de las dos marcas de máquinas se pueden esmar de la siguiente manera MAQUINA A VIDA UTIL ESTIMADA

PROBABILIDAD

(HORAS)

MAQUINA B VIDA UTIL ESTIMADA PROBABILIDAD (HORAS)

2000

0.60

2000

0.50

3000

0.30

3000

0.45

4000

0.10

4000

0.05

Que marca debe comprar la compañía si el costo de ambas es el mismo?