Ejemplo Ruptura de Fibra Sintetica

MONTGOMERY, D. Pág. 212. (Se resuelve considerando los bloques I y II) Ejemplo: Es estudian los factores que influyen en la resistencia a la ruptura de una fibra sintética. Se elegieron cuatro máquinas de produción y tres operadores y se corre un experimento factorial u Los resultados son los siguientes: Máquinas Operador 1 2 3 4 1 109 110 108 110 110 115 109 108 2 110 110 111 114 112 111 109 112 3 116 112 114 120 114 115 119 117

a) Analizar los datos y sacar concluiones: Utilizar alfa = 0.05 b) Construir las gráficas de los residuales apropiadas y comentar la adecuación del modelo.

ra de una fibra sintética. n experimento factorial utilizando fibra del mismo lote de producción. EXPERIMENTO FACTORIAL DE 4A3B con 2 b MAQUI OPERA BLOQUE MAQ1 1I MAQ1 1 II MAQ1 2I MAQ1 2 II MAQ1 3I MAQ1 3 II MAQ2 1I MAQ2 1 II MAQ2 2I MAQ2 2 II MAQ2 3I MAQ2 3 II ación del modelo. MAQ3 1I MAQ3 1 II MAQ3 2I MAQ3 2 II MAQ3 3I MAQ3 3 II MAQ4 1I MAQ4 1 II MAQ4 2I MAQ4 2 II MAQ4 3I MAQ4 3 II

TORIAL DE 4A3B con 2 bloques. FIBRA 109 110 110 112 116 114 110 115 110 111 112 115 108 109 111 109 114 119 110 108 114 112 120 117

MONTGOMERY, D. Pág. 212. (Se resuelve considerando los bloques I y II) Ejemplo: Es estudian los factores que influyen en la resistencia a la ruptura de una fibra sintética. Se elegieron cuatro máquinas de produción y tres operadores y se corre un experimento factorial u Los resultados son los siguientes: Máquinas Operador 1 2 3 4 1 109 110 108 110 110 115 109 108 2 110 110 111 114 112 111 109 112 3 116 112 114 120 114 115 119 117

a) Analizar los datos y sacar concluiones: Utilizar alfa = 0.05 b) Construir las gráficas de los residuales apropiadas y comentar la adecuación del modelo.

ra de una fibra sintética. n experimento factorial utilizando fibra del mismo lote de producción. EXPERIMENTO FACTORIAL DE 4A3B con 2 bloques. MAQUI OPERA BLOQUE FIBRA MAQ1 1I 109 11881 MAQ1 1 II 110 12100 MAQ1 2I 110 12100 MAQ1 2 II 112 12544 MAQ1 3I 116 13456 MAQ1 3 II 114 12996 MAQ2 1I 110 12100 MAQ2 1 II 115 13225 MAQ2 2I 110 12100 MAQ2 2 II 111 12321 MAQ2 3I 112 12544 MAQ2 3 II 115 13225 ación del modelo. MAQ3 1I 108 11664 MAQ3 1 II 109 11881 MAQ3 2I 111 12321 MAQ3 2 II 109 11881 MAQ3 3I 114 12996 MAQ3 3 II 119 14161 MAQ4 1I 110 12100 MAQ4 1 II 108 11664 MAQ4 2I 114 12996 MAQ4 2 II 112 12544 MAQ4 3I 120 14400 MAQ4 3 II 117 13689 302889

2 bloques.

Bloque I II Y(ij.) Y(i..) Y(.j.) Y(ij.)^2 Y(i..)^2 Y(.j.)^2

OP1 109 110 219

47961

GRADOS DE LIBERTAD (GL) GL(Bloque) GL(Maqui) = GL(Oper) = GL(MxO= GL(Total) = GL(error) =

MAQUI1 OP2 110 112 222 671 879 49284 450241 772641

230

52900

50625

C.M. 2.0416666666 4.1527777778 80.166666667 7.4444444444

Fc 0.516779 1.051135 20.29147 1.884308

48841 452929 790321

1 3 2 6 23 11

SUMA DE CUADRADOS (S.C.) TC = SC(bloque) = SC(Maq) = SC(Oper) = SC(MxO) = SC(total) = SC(Error) =

302626.0417 2.0416666666 12.4583333333 160.333333333 44.6666666667 262.958333333 43.4583333334

F. de V. Bloques Máquinas (M) Operadores (O) MxO

S.C. 2.0416666666 12.4583333333 160.333333333 44.6666666667

G.L. 1 3 2 6

OP3 116 114

MAQUI2 OP1 OP2 110 110 115 111 225 221 673 889

Signif. ns. ns. ** ns.

Error exptal. Total

11 23

43.4583333334 3.9507575758 262.958333333

MAQUI2 OP3 112 115 227

51529

MAQUI3 OP1 OP2 108 111 109 109 217 220 670 927 47089

48400 448900 859329

OP3 114 119 233

MAQUI4 OP1 OP2 110 114 108 112 218 226 681

OP3 120 117 237

Y(..k) 1344 1351 2695 2695 2695

54289

47524

56169

605687 1815831 2422291

51076 463761

Y(..k)^2 1806336 1825201 3631537

MONTGOMERY, D. Pág. 212. EJEMPLO: Johnson y Leone describen un experimento realizado para investigar la torcedura de plac Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las placas. La variab de torcedura. Los datos fueron los siguientes:

Temperatura (ºC) 50 75 100 125

40 17 20 12 9 16 12 21 17

60 16 21 18 13 18 21 23 21

80 24 22 17 12 25 23 23 22

a) ¿Existe algún indicio de que alguno de los dos factores afecta la cantidad de torcedura?¿Hay alg Utilizar alfa = 0.05. b) Analizar los residuales de este experimento. c) graficar la torcedura promedio con cada nivel del contenido de cobre y compararlas con una dis Describir las diferencias en los efectos de los diversos niveles del contenido de cobre sobre la torce Si es deseable una torcedura baja, ¿qué nivel del contenido de cobre debería especificarse?. d) Suponga que no es sencillo controlar la temperatura en el medio ambiente donde van a usarse ¿Este hecho modifca la respuesta que se dio para el inciso c?.

investigar la torcedura de placas de cobre. cobre de las placas. La variable de respuesta fue una medida de la cantidad

100 28 27 27 31 30 23 29 31

antidad de torcedura?¿Hay alguna interacción entre los factores?.

bre y compararlas con una distribución t con la escala apropiada. ntenido de cobre sobre la torcedura. e debería especificarse?. ambiente donde van a usarse las placas de cobre.