Ejemplo Resuelto Para Ciclo Otto

Ejemplo resuelto para Ciclo Otto (Gasolina): Un motor emplea aire empleando como referencia el ciclo Otto y presenta una relación de expansión 8:1. Al iniciarse el proceso de compresión, la temperatura es de 300 K (540 ºR) y la presión de 2 1.033 Kg/cm  (14.7 PSI). Se suministra calor a razón de 717 KCal/Kg de aire (1280 BTU/lb de aire).En base a lo anterior calcule: a) El rend rendimi imient ento o térmic térmico o del ciclo ciclo.. b) El Trabajo Trabajo neto (en Kcal/K Kcal/Kg g de Aire). Aire). c) La presión presión y temperatu temperatura ra en los 4 puntos puntos clave clave del ciclo. ciclo. Elpeso molecu molecular lar del aire aire es aproximado a 29 g/mol..

Solución: ηt

a) Calculando el rendimiento térmico se tiene: b) Calculando el trabajo neto se tiene: t iene:

1-

1 r υk -1

1-

1 81-1.4

 0.565  56.5%

W   t Q A  0.565  717 KCal/Kg  405 KCal/Kg

c) Presión y Temperatura en el punto (a) del Ciclo Otto: 2 La presión presión y temperatura temperatura para para este punto punto son: Pa  = 1.033 Kg/cm y Ta  = 300 K, calculando el volumen másico a partir de la ley de los gases se tiene:

  Pa * m3    (300 K)  846 mol * K Ta  R m3        0.85 n  Pa (10330 Pa) * (29 g/mol) Kg

 υ a

Presión y Temperatura en el punto (b) del Ciclo Otto: Para calcular calcular la la presión presión se utiliza utiliza la ecuación siguiente:

Pa   ak   Pb   bk  Pb  Pa (r   v ) k   1.033 (8)1.4  18.9 Kg/cm 2

Para la Temperatura se tiene:

  υ     a  Ta   υb  

Tb

k 1

 Tb  Ta (rv ) k -1  300 K (8)1.4-1  705 K

Luego para calcular el volumen másico se tiene:

 υa  υb

 rv 

 υb



0.85 m3 /Kg 8

 0.105 m3 /Kg

Presión y Temperatura en el punto (c) del Ciclo Otto: De tablas de propiedades propiedades termodinámicas termodinámicas del aire se se tiene: Cv = 0.171 KCal/Kg*K, KCal/Kg*K, así entonces entonces calculando la temperatura se tiene:

Q A  m C V (Tc - Tb )  717  (0.171)(T) y T  4192 K  Tc  4897 K Los



volúmenes Pc

Pb



Tc Tb

en

(b)

y

(c)

son

 4897  2   133 Kg/cm   705  

entonces despejando para Pc se   tiene : Pc  18.9 

Presión y Temperatura en el punto (d) del Ciclo Otto:

  υ     c  Calculando la temperatura se tiene: Tc   υ d   Td

k 1

 1   Td  4897 K    8 

1.4 1

 2109 K

Como los volúmenes en (a) y (d) son iguales, se tiene que la presión puede calcularse como: Pd Td Kg  2109 K  2   Pd  1 - 033     7.28 Kg/cm  2 Pa Ta cm   300 K  

iguales