EJEMPLO PRESA DE GRAVEDAD, ANALISIS DINAMICO.pdf

EJEMPLO Diseñe la sección de una presa de gravedad, que tendrá un tirante de agua de 27.5 m, de los cuales 2.5 m serán para el depósito de azolves, una carga sobre el vertedor de excedencias de 1.75 m, un bordo libre de 2 m, sabiendo que se desplantará sobre roca de mediana calidad, donde el coeficiente de fricción estática es de 0.6 y aguas debajo de la cortina se tendrá un tirante de agua de 2 m. El ángulo en las playas del vaso es aproximadamente de 5º y el espesor del hielo es de 0.5 m. La aceleración del sismo es de 2.5 Gal.

Datos: γc=2400 kg/m3

Carga sobre el vertedero (Hv)=1.75 m

Tirante de agua (Y)=27.5 m

Bordo Libre (BL)=2.00 m

Ancho de cortina (L)=1.0 m

Coeficiente de fricción estático=0.60

Esfuerzo cortante (σ)=7.00kgf/cm2

Aceleración de sismo (a)=3.50 Gal

Altura de azolves (h azol)=2.50 m

Peso de kgf/m3

Tirante aguas abajo (Y aa)=2.00 m Angulo en las playas=5º γH2O=1000 kg/m3

sedimentos

Espesor del hielo=0.50 m

(γ sed)=1922

Incógnitas:     

Corona de Presa (b) Base de la Presa (B) Talud (k) Factor de Estabilidad por volteo (FS 0) Coeficiente Coeficiente de deslizamiento (f)

Solución:

1. Ancho de la cortina

           

2. Talud: proponiendo un talud de 1 (k=1) btriangulo = k(y+hazol) = 1(25.00+2.50)= 1 (25.00+2.50)=27.50 27.50 m 3. Base B=b+ btriangulo = 3.75 + 27.50 = 31.25 m Con la geometría definida, se calcula área de secciones, peso, brazo de palanca y momento generado (respecto al punto rojo) 4. Sección rectangular A1 = bH b H = 3.75*31.25 = 117.188 m2 w1 = γc*V1 = 2400(117.188*1.00) 2400(117.188*1.00) = 281250.00 kgf d1=B-(b/2) = 31.25 – (3.75/2) = 29.375 m M1= w1* d1 = 281250.00*29.375 = 8261718.75 kgf-m 5. Sección triangular A2 = [btriangulo(y+hazol)]/2 = 27.50(25.00+2.50)/2 27.50(25.00+2.50)/2 = 378.125 m 2 w2 = γc*V2 = 2400(378.125*1.00) 2400(378.125*1.00) = 907500.00 kgf d2=2btriangulo/3 = 2*27.50/3 = 18.333 m M2= w2* d2 = 907500.00*18.333 = 16637500.00 kgf-m 6. Empuje hidrostático

          

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Pagua = 378125.00 kgf d3= (y + hazol)/3= 27.50/3 = 9.167 m M2= w3* d3 = 378125.00*9.167 = 3466145.833 kgf-m 7. Supresión

 [{ [{(     ) } ]  [{ [{( )}} ]              8. Empuje hidrodinámico pos sismo a = 3.5 Gal = 3.5 cm/s2 = 0.035 m/s2 α = a/g = 0.035/9.81 =0.00357

 C

=0.73

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=Cαγh=0.73*0.00357*1000*(25.00+2.50)=71.623 2.50)=71.623 kgf Pew=Cαγh=0.73*0.00357*1000*(25.00+

d5= hagua/2 = 27.5/2 = 13.75 m M5 = Pewd5 = 71.623(13.75) 71 .623(13.75) = 984.821 984.821 kgf-m 9. Fuerza de la cortina por sismo Pec =Wα = 0.00357*(281250.00+9075 0.00357*(281250.00+907500.00) 00.00) = 4241.208 kgf La aplicación de la fuerza hidrodinámica de la masa de concreto por sismo, se aplica en el centro de gravedad de la l a sección transversal de la cortina, por lo tanto se deben determinar

̿ ̿     ̿̿        ̿    

M6=Pec*d6=4241.208*10.695 = 45358.292 kgf-m 10. Empuje de los azolves

                d7=hazol/3=2.50/3 = 0.833 m M7=Plimo*d7 = 6006.25*0.833 = 505.208 kgf-m

11. Empuje de hielo Espesor = 0.50 m = 1.640 ft

Fhielo = f*Espesor = 6.20 tn/m *1.00 m =6.20 tn =6200.00 kgf d8=y+hazol-(Espesor/2) =25.00+2.50-(0.50/2) =25.00+2.50-(0.50/2) = 27.25 m M8=Fhielo*d8 = 6200.00*27.25 = 168950.00 kgf-m

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12. Revisión por vuelco y deslizamiento



            

Como es menor que 2.00 la cortina NO ES ESTABLE Y SE VOLCARA

Fuerzas horizontales

∑           Fuerzas verticales

∑        Mediante el método del coeficiente de deslizamiento

         

Como el valor calculado (0.542) es menor que el valor obtenido en el laboratorio (0.60) por lo tanto la cortina bajo solicitaciones de carga NO SE DESLIZARA, es decir ES ESTABLE

Mediante el factor de seguridad

       

El coeficiente obtenido (1.107) se encuentra dentro de los valores aceptables (1.0