Ejemplo Método Racional

Cálculo del caudal de diseño por el Método Racional. Rac ional. Determine el caudal de diseño para una alcantarilla que que se instalara en un camino rural en la Zona de Ocotal. El área tributaria en la quebrada hasta el punto de la alcantarilla a lcantarilla es 14.5 Ha (0.145 Km2). En el mapa topográfico se muestra el punto de cierre. 1.- Definir el área de drenaje

Tabla 1: Coeficientes de Escorrentía. 2.- Calcular el coeficiente de escorrentía ponderado. Del mapa topográfico se extrae las aéreas parciales por tipo de cobertura y por rango de pendiente. Área total de drenaje: 14.5Ha = 0.145 Km2.

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Se hace por rango de pendiente y tipo de cobertura. Para el rango de pendientes del 2 al 7 % el área parcial es de 1.45 ha, la que a su vez se divide en: Uso Área % del área

Pasto 0.58 4

Matorral 0.725 5

Bosque 0.145 1

% del A total 1.45/14.5=10%

Para el rango de pendientes del S > 7 % el área parcial es de 13.05 ha, la que a su vez se divide en: Uso Área % del área

Pasto 5.22 36

Matorral 6.525 45

Bosque 1.305 9

% del A total 13.05/14.5=90%

Estos valores del % de área por rango de pendiente y uso de suelo se tabulan para asignar el coeficiente C y calcular el coeficiente C ponderado, como se muestra en la tabla siguiente. Rango

Área

%A

Pasto

Matorral

% de S

Total

Total

%A

C

%A

C

%A

C

∑% A x C

2-7

1.45

10

4

0.4

5

0.4

1

0.38

0.04

S >7

13.05

90

36

0.44

45

0.44

9

0.43

0.4

Total

14.5

100

40

50

Bosque

Cp

10

0.44

Así, para el rango de pendiente 2% < S > 7%, el coeficiente ponderado es: Cp = % A pasto x C pasto + % A matorral x C matorral + % A bosque x C bosque Cp = 0.04 x 0.40 + 0.05 x 0.4 + 0.01 x 0.38 = 0.395 = 0.04 Asi, para el rango de pendiente S > 7%, el coeficiente ponderado es: Cp = % A pasto x C pasto + % A matorral x C matorral + % A bosque x C bosque Cp = 0.36 x 0.44 + 0.45 x 0.44 + 0.09 x 0.43 = 0.395 = 0.40 El coefiente ponderado total es C = 0.04 + 0.4 = 0.44 Ing. Miguel Blanco Chávez/PIENSA-UNI

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3- Estimar la longitud del cauce L y su desnivel: Longitud del cauce (Km): 0.325 Elevación Superior (msnm): 120 Elevación Inferior (msnm): 79 4- Calcular el Tiempo de concentración de la cuenca: Se usa la Ecuación del modelo de California del USBR para definir el Tiempo de Concentración de la cuenca.

Tc en minutos L longitud del rio en Km. S pendiente media del cauce principal en m/m Longit. H max H min Km m m 0.325 120 79

S Raiz(S) Tc m m/m (min) 41 0.12615 0.35518 3.72

∆H

El Tc resultó de 3.72 min. < 5 min. por lo cual se toma Tc = 5 min 5- Definir la Intensidad de la lluvia para la cuenca: Para la zona de estudio, que en este caso es Ocotal, se ha obtenido la ecuación de la curva IDF para un periodo de retorno de T = 15 años

Donde: A = 1954, d = 16, b = 0.816 Tc = tiempo de concentración en minutos = 5 min Sustituyendo en la ecuación anterior:

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I = 162.9 mm/h .

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6.- Calculo del caudal de diseño. El caudal de diseño se obtiene al sustituir en la ecuación del Método Racional Q = 0.2778 CIA

C = Cp = 0.44 I = 162.9 mm/h A = 0.145 Km2 Q = 0.2778 * 0.44 * 162.9 * 0.145 Q= 2.822 m3/s

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