Ejemplo Ejes

La siguiente figura muestra un eje que porta engranajes de dientes Helicoidales y que gira a 1200 RPM, la potencia ingresa por el engranaje de 24.00” de diámetro y sale por los engranajes de 12.00” de diámetro. (12 Puntos) a.- Calcular del diámetro del eje por resistencia (4 puntos) b.- Calcular el diámetro del eje por torsión (1 punto) c.- Calcular el diámetro del eje por flecha (5 puntos) d.- Calcule el factor de seguridad por fatiga para el diámetro crítico (2 puntos)

Solución: Torque de salida = torque de ingreso

  ∗24= ∗12+ ∗12 =7862.4078  6400∗24=0.814+0.814∗ == Ft=6400

Ft=6400

lb

Piñón A

lb

Piñón B Fr=2690l

PLANO X-Y VISTA VERTICAL

PLANO X-Z VISTA HORIZONTAL:

Fr=2690l

 +48580 =√   17070 =51492 .

=52971   .   =58946. 1.

CALCULO POR RESISTENCIA: ASME

=38400 . =76800 .    =38400 .

16 ∗∗       ∗   + + ∗ ≤  ∗ 8 =6000 . ==1.5 Despreciando la carga axial: Calculamos por tanteo

 =4.916   =4.47   =4.34   =5.00 =1700  =1.224   =5.00" =5732≤6000 Punto crítico B

 

considerando

1. CALCULO POR ÁNGULO DE TORSIÓN: (NO SE DISEÑA POR TORSIÓN)

=584∗(1∗1−2∗2 ∗ )=0   ∗ ∗5. 0 0 = 32   +  = 32 76800 +52971 =1.86   30000 8750 2. Criterio por fatiga:

N=1.86 mayor que 1 Okey 3. Calculo del diámetro por deformación lateral o flecha:

=0.01    

PLANO X-Y VISTA VERTICAL:

    =510+2690−10 −22170−6400−26 +2690−42 +22170   =255 +1345−10 −22170−3200−26 +1345−42 +22170+1

=85 +448−10 −11085 −1067−26 +448−42 +11085 +1+2 =0 =0 14916720=1∗0+2 1=−803560 =52 =0 2=14916720 2=14916720 =85 +448−10 −11085 −1067−26 +448−42 +11085 −803560+14916720

x

0

4

10

  =26 ; =−4481880 0

-163200

-3355800

26

42

52

-4481880

-2213400

0

PLANO X-Z VISTA HORIZONTAL

  =−4858+6400−10 −20400−2300−26 +6400−42   =− 48582  + 64002 −10 −20400− 23002 −26 + 64002 −42 +1 2300 6400        =− 48586  + 64006 −10 − 20400  − −26 + −42 +1+2 2 6 6

=0 =0 ; 73356400=1∗0+2 1=−101661.33 =52 =0 2=14916720 2=73356400 4858 2300 6400        =− 6  + 64006 −10 − 20400  − −26 + −42 −101661.33+73356400 2 6 6   =26 ; =49587304 = √ 49587304 + −4481880 =49789436.29 =∬≫=30∗10 ≫=    = 64 ∗30∗10 ∗=49789436.29 = 33.d81 ≤ =0.01 . ∗ 5212 . =0.04333 . =0.04333 38  =5 =5.285" x

0

4

10

26

42

52

0

18055936

37127720

49587304

24489640

0