EJEMPLO DE SUPOSICIONES DE CHI CUADRADA

Una universidad esta pensando en implan 1 Todas las calificaciones son aprobados-reprobados 2 Todas las calificaciones estan en el sistema 4.0 3 90% de las calificaciones estan en el sistema 4 y 10% son probados-re Se realiza una encuesta para determinar si existe una relacion entre el a Se elige una muestra aleatoria de 200 estudiantes del área de ingeniería siguiente tabla SISTEMA DE CALIFICACION Aprobado - Reprobado 26 24 20

Bellas Artes Ciencias Ingeniería

HIPOTESIS NULA HIPOTESIS ALTERATIVA

Bellas Artes Ciencias Ingeniería TOTAL

4 55 118 112

NO HAY RELACIÓN ENTRE EL AREA DE INTERES DE SI HAY RELACIÓN ENTRE EL AREA DE INTERES DEL

TABLA DE FRECUENCIA OBSERVADA DEL SISTEMA DE Aprobado - Reprobado 4 26 55 24 118 20 112 70

285

TABLA DE FRECUENCIA ESPERADA DEL SISTEMA DE CA Aprobado - Reprobado 4 Bellas Artes 14 57 Ciencias 28 114 Ingeniería 28 114 MARGINAL DE COLUMNAS 70 285

FORMULA DE X^2 observada esperada Bellas Artes/Aprobado-reproba 26 14 Bellas Artes/4 55 57 Bellas Artes/4 aprobado-repor 19 29 Ciencias/Aprobado-reprobado 24 28 Ciencias/4 118 114 Ciencias/4 aprobado-reporbado 58 58 Ingenieria/Aprobado-reprobado 20 28 Ingenieria/4 112 114

Ingenieria/4 aprobado-reporba

68

58 X^2

GRADOS DE LIBERTAD VALOR DE TABLA

4 9.49

CONCLUSIÓN Como chi obtenida es mayor a chi critica entonces se rechaza la hipotesis nula y se ace alternativa esto quiere decir que si hay una relación entre el area de interes del alumno evaluación

sando en implantar uno de los tres sistemas de calificaciones siguientes

son probados-reprobado. elacion entre el area de interes de cada alumno y su presencia para algun sistema de calific rea de ingeniería, 200 de ciencias y 100 de bellas artes. Se pregunta a cada alumno cual de

N

a) Cual es la hi b) Cuál es la h c) Cual es la c Alfa= 0.05

4 y aprobado-reprobado 19 58 68

REA DE INTERES DEL ALUMNO Y SU PRESENCIA PARA ALGUN SISTEMA DE CALIFICACIÓN EA DE INTERES DEL ALUMNO Y SU PRESENCIA PARA ALGUN SISTEMA DE CALIFICACIÓN

EL SISTEMA DE CALIFICACION 4 y aprobado-reprobad Total 19 58 68 145

100 200 200 500

L SISTEMA DE CALIFICACION 4 y aprobado-reprobado MARGINAL DE FILAS 29 100 58 200 58 200 145 500

formuala chi 10.2857142857 0.0701754386 3.4482758621 0.5714285714 0.1403508772 0 2.2857142857 0.0350877193

1.724137931 18.560884971

potesis nula y se acepta la hipotesis e interes del alumno y el sistema de

sistema de calificacion. da alumno cual de los tres calificaciones prefieren. Los resultados aparecen en la

a) Cual es la hipotesis nula b) Cuál es la hipotesis alterna? c) Cual es la conclusion? Alfa= 0.05

aparecen en la

Debido a la inflación galopante, el gobierno está considerando la imposició relación entre el empleo y la actitud hacia este control, reune los siguiente favor o en contra de los controles.

Obresos Empresarios Profesionales

Actitud hacia el control de precios y salarios A favor 90 100 110

HIPOTESIS NULA NO HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CO HIPOTESIS ALTERATSI HAY RELACIÓN ENTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CON

Obresos Empresarios Profesionales TOTAL

Tabla de frecuencia observada de la actitud hacia el A favor 90 100 110 300

Tabla de frecuencia esperada de la actitud hacia el co A favor Obresos 75 Empresarios 125 Profesionales 100 Marginal de columnas 300

FORMULA DE CHI CUADRADA Obreros/ favor

FRECUENCIA OBSERVADA 90

Obreros/ contra Empresarios/ favor Empresarios/ contra Profesionales/ favor Profesionales/ contra

60 100 150 110 90

GRADOS DE LIBERTAD VALOR DE TABLA

2 5.99

CONCLUSIÓN Como chi obtenida es mayor a chi critica entonces se rechaza la hipotesis nula y se ac que si hay una relación entre el empleo y la actitud hacia el control de los precios y sa

erno está considerando la imposición de un control de precios y salarios. Un economista cia este control, reune los siguientes datos. Los datos muestran, para cada tipo de empl

cia el control de precios y salarios En contra 60 150 90

NTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS NTRE EL EMPLEO Y LA ACTITUD HACIA EL CONTROL DE PRECIOS Y SALARIOS

ncia observada de la actitud hacia el control de precios y salarios En contra 60 150 90 300

uencia esperada de la actitud hacia el control de precios y salarios En contra 75 125 100 300 FORMULA DE CHI CUADRADA FRECUENCIA ESPERADA 75

75 125 125 100 100 X^2

entonces se rechaza la hipotesis nula y se acepta la hipotesis alternativa esto quiere decir la actitud hacia el control de los precios y salarios

de precios y salarios. Un economista del gobierno, interesado en determinar si existe un os muestran, para cada tipo de empleo, el número de individuos en la muestra que está

a) Cual es la hipotesis nula b) Cuál es la hipotesis alterna? c) Cual es la conclusion? Alfa= 0.05

Y SALARIOS Y SALARIOS

os y salarios TOTAL 150 250 200 600

y salarios Marginal de filas 150 250 200 600

FORMULA DE CHI CUADRADA 3

ernativa esto quiere decir

3 5 5 1 1 18

determinar si existe una en la muestra que están a