EJEMPLO de Ley de Corte

EJEMPLO Nº1: Dada la siguiente curva de Tonelaje v/s Ley, defnir las leyes de corte óptimas correspondientes a cada área (Mina, Proceso y Refno y determine la ley de corte óptima glo!al del sistema"

#eg$n la in%ormación presentada el pro!lema se puede a!ordar de dos %ormas& ' La primer primera a %orma %orma es utilia utiliarr la apro apro)i )imac mació ión n de una %unció %unción n al conjunto de datos, de lo cual resultar*an las %unciones correspondientes a las curvas Ritmo de e)plotación v/s Ley y de las leyes entre s*" ' La otra otra %or %orma ma dice dice relación relación con la utiliación utiliación de gráfcos, gráfcos, para para lo lo cual cual +a!r*a ue di!ujar el gráfco correspondiente" Recordemos ue para calcular la cantidad de concentrado se utilia la e)presión&

Tonelaje de concentrado = Tonelaje de Mineral x  Ley de Cabeza (o ley Media) x Recuperación/Ley del  Concentrado x 100 -n nuestro ejemplo se tiene&

 Tonelaje de concentrado =Tonelaje de Mineral x  Ley Media x 0,! / "# -n el primer caso, ajustando %unciones a los datos, se tiene lo siguiente&

Rit$o (Kton) = 36.678 Lc6 – 137.093 Lc 5 + 206.997 Lc 4 – 161.768 Lc 3 + 69.538 Lc 2 – 16.061 Lc+ 1.759 R# = 0,%% Rit$o (Kton) = – 94.384 L$6 + 447.298 L$ 5 – 876.681 L$ 4 + 907.454 l L$ 3 – 520.733 L$ 2 + 155.464 L$ – 18.353 R# = 0,%%& L$ (%Cu) = – 119,07 Lc 6 + 431,54 Lc 5 – 634,33 Lc 4 + 482,53 Lc 3 – 199,63 Lc 2 + 43,198 Lc – 3,2091 R# = 0,%%%" #a!emos ue tenemos dos limitantes principales ue son la capacidad de la Planta y La capacidad de la Refner*a (.undición, 00"000 toneladas de Mineral al d*a y 1"100 toneladas de 2oncentrado al d*a respectivamente, por lo ue en el corto plao no podr*amos ampliar la capacidad de ninguna de ellas, en cam!io en el corto plao podr*amos pedirle a la mina ue cam!ie su programa de movimiento de materiales cam!iando su relación -st3ril/ Mineral por dic+o per*odo (inicialmente es de 1,44"  -ntonces si procesamos a capacidad má)ima de la refner*a se o!tiene lo siguiente& Ley de Corte

Mineral  a 'roceo

Ley  Media

Concentrad  o

n*reo +-

Coto Totale

. Cu

Tonelada

o Cabez a . Cu

0,561

78"078

0,848

1"85

"07"897

"089"9:8

0,560

78"567

0,846

1"71

"4"909

"088"010

0,5:8

77"0:5

0,845

1"78

":"951

"07"4:6

1.09".!19 #

a Renera Tonelada

+-

0,567

99.09

0,!5

"."01#

1.117.$6 !

0,5::

77"555

0,849

1"105

"6"9:8

"074"818

0,5:9

00"05

0,841

1"1

"6"9:8

"075"8:

0,5:1

00"551

0,84

1"18

"6"9:8

"076"75

0,5:0

0"058

0,817

1"119

"6"9:8

"077"770

(; La refner*a sólo puede reci!ir 1"100 toneladas de concentrado, por lo ue no ser*a posi!le refnar lo ue so!re (se puede acopiar, pero el costo de proceso;; en el corto plao sigue presente por el +ec+o de +a!er procesado el mineral" Desde este punto de vista no ser*a conveniente procesar una cantidad de mineral por so!re 77"407 toneladas al d*a" 1,01, la Planta procesa dic+o mineral entregando 1"100 toneladas de concentrado (lo ue so!re se acopia y la refner*a reci!irá dic+o concentrado entregando "551"048 li!ras de 2o!re (al 00= de recuperación" -n el segundo caso de!emos construir el gráfco y realiar los cálculos correspondientes de producción de concentrado&

De!emos situarnos en un punto del gráfco, para defnir nuestro primer dato, es decir sa!er cuanto se produce dada una ley de corte" #ituándonos en la producción má)ima de la Planta se o!tiene ue& Ley media o de ca!ea es 0,8 =2u, para una ley de corte de 0,55 =2u" La cantidad de concentrado ue se producir*a es de 1"51 toneladas al d*a" La refner*a ueda con una capacidad ociosa de 98 toneladas por d*a" 2omo la planta no puede producir más, 3sta ser*a la confguración para la producción, o!teni3ndose los siguientes resultados& 





Ley Media Mineral Ley de 2orte = 2u

2oncentrado

2ostos

a Proceso

o 2a!ea

a Refner*a

?ngresos

 Totales

 Toneladas

= 2u

 Toneladas

@#A

@#A

0,55

05"000;

0,67

1"104

'

'

1.0!$.!1 6 "095"56

0,55

100.000

0,!1

".15"

1.09.0! 7

0,5:

75"000

0,81

1"0:7

"050"718

(; Bo podr*a alcanarse esta producción (capacidad de planta so!repasada"  #e pueden apreciar di%erencias entre los resultados o!tenidos por uno y otro m3todo, especialmente en lo ue dice relación a los ingresos y cantidades de concentrado" #in em!argo el valor de la ley de corte óptima o!tenido en am!os casos es relativamente parecido, lo cual nos indica ue no estamos lejos del resultado !uscado"  C+ora !ien, la di%erencia entre am!os m3todos se de!e a ue la curva Ritmo de e)plotación v/s Leyes, tiene ciertas irregularidades, especialmente en la ona de estudio (00"000 toneladas al d*a, lo cual es !ien a!sor!ido por la apro)imación matemática, ya ue se trata de un sector muy peueo, pero gráfcamente se puede o!servar ue e)iste dic+a singularidad, especialmente si se recurre a un gráfco más detallado (Eer gráfcos adjuntos"

-F-MPLG BH1& #e tiene la siguiente confguración de datos para la e)plotación de un yacimiento&

2omo resultado del análisis se o!tiene la siguiente curva de