EJEMPLO DE HARDY CROSS

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE CHIRIQUÍ

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL LICENCIATURA EN INGENIERIA CIVIL

TAREA DE HIDRAÚLICA

Nombre: Cristian Velasquez

Grupo: 2IC-131

Cédula: E-8-106598

Fecha: 18/9/2013

Problema. 

El sistema de tuberías en paralelo, mostrado en la figura, tiene un caudal total Q = 456 L/seg. Determinar los caudales en las dos ramas del circuito utilizando el método de Hardy Cross.

Desarrollo.

Se tiene que dividir el caudal total entre los dos circuitos; por ende se asume Qa y Qb, según el principio de continuidad. Teniendo en cuenta que el caudal (b) se asumirá como negativo ya que es una dirección opuesta al caudal (a). Qa + Qb = Qt

118 L/seg + 338 L/seg = 456 l/seg Utilizando la ecuación de Hazen Williams, se obtiene S que equivale a

 

 :

Q = 0.8492 CHW A R0.63 S 0.54 Despejando S como incógnita tenemos,

    

 

        ()   Para calcular el error se tiene la formula

    () Y el Qverdadero va a ser la suma del Δ más el Qsupuesto; con estas ecuaciones se procede hacer el cálculo de los caudales supuestos para encontrar los caudales reales, por medio de iteraciones.

Iteración 1 Qo Supuesto Circuito Tramo D (m) L (m) (L/seg) S 1 (a) 0.3 1500 118 0.01013 I 2 (b) 0.4 900 -338 -0.01752 Total 456

LH/Qo LH (m) (m/L/seg) 15.1976 0.1288 -15.7685 0.0467 -0.5708 0.1754

Qv Δ (L/seg) (L/seg) 1.75876 119.7588 1.75876 336.2412 456

Iteración 2

Qo Supuesto Circuito Tramo D (m) L (m) (L/seg) 1 (a) 0.3 1500 119.7588 I 2 (b) 0.4 900 -336.2412 Total 456

S 0.01041 -0.01735

LH (m) 15.6195 -15.6168 0.0027

LH/Qo (m/L/seg) 0.1304 0.0464 0.1768

Qv Δ (L/seg) (L/seg) -0.000258 119.7590 -0.000258 336.2410 456

Iteración 3

Qo Supuesto Circuito Tramo D (m) L (m) (L/seg) S 1 (a) 0.3 1500 119.7590 0.01043 I 2 (b) 0.4 900 -336.2410 -0.01738 Total 456

LH/Qo LH (m) (m/L/seg) Δ (L/seg) 15.642 0.13064 -0.000287 -15.642 0.04652 -0.000287 0.00 0.17716

Qv (L/seg) 119.7593 336.2407 456

En la tercera iteración, cuando la suma algebraica de las perdidas da como resultado 0; se concluye que los caudales verdaderos calculados en esa iteración son los reales en el sistema. Entonces: Qa = 119.759 L/seg y Qb = 336.240 L/seg