Ejemplo de Dimensionamiento de Circuito Hidraulico Grua

Ejemplo de dimensionamiento de circuito hidráulico grúa

Una grúa accionada por un cilindro hidráulico mueve masas de máximo 5 t con una velocidad ascendente de mínimo 0.3 m/s. El cilindro tiene una carrera de 200 [mm]. El motor eléctrico gira a 2000 RPM. Suponer una caídad de presión de 10 [bar]

Figura No. 1

Figura No. 2

Cálculo del diámetro

Figura No. 3 La presión máxima continua de la bomba, puede ser 250, 240, 210, 200 [bar], de acuerdo al tipo BEM23, BEM30, BEM40, BEM45 respectivamente, como se puede ver en la figura 3. Para iniciar, se escoge el tipo BEM 23, que tiene una presión máxima continua de 250 bar. Debido a las fricciones internas del cilindro, se utiliza un rendimiento de 0.9.

 4∗(5000[  ]∗9. 8  4∗ = √ ∗∗0. 9 =  ∗(25010)5 []∗0.)9 =0,054 []

(1)

Se escoge el diámetro de pistón inmediato superior: 63 [mm]. Según indica la figura 4, sus características son: presión nominal es de 250 [bar], y su velocidad máxima es de 0,4 [m/s], por lo tanto las condiciones del ejemplo están dentro de estos límites. Este cilindro tiene dos diámetros de vástagos: 40 y 45 [mm].

Figura No. 4 Para seleccionar cuál de los dos diámetros escoger, se realiza el cálculo de pandeo. Cálculo del pandeo

Donde:

 = ∗∗  ∗      ásin    ó     =20,6 10           = 64 =  = 3.5

Como se puede ver en la figura 1, la forma de sujeción es de dos extremos articulados.

(2)

Figura No. 5 Como indica la figura 5, los dos extremos articulados, tienen un coeficiente esta distancia, se utiliza la figura 6.

Figura No. 6

 =

. Para obtener

En este caso,

 ≈++≈348+200+45≈593 []

Con diámetro = 40 mm

      ∗.  [ ] ∗ .  ∗.   [    ∗∗    = ∗ = ,[]∗. ] = 207640 []

 = 21188 [kg]

21188 > 5000 ,    .

El diámetro de vástago escogido es de 40 [mm]

Selección del caudal de la bomba Para este cálculo se muestra del catálogo del cilindro en la figura 7 el área requerida.

Figura No.7

 ó=∗=31,17[]∗(30)[⁄]∗ 60[1000/] = 74,8[]

Se requiere que la bomba entregue un caudal de al menos 74,8 [l/min]. La bomba escogida fue la BEM23. Se utiliza un rendimiento volumétrico de la bomba del 95% debido a resbalamientos internos.

 23= ∗=23 ∗2000∗0,95= 43700[] 43700=43,7[ ] 74,8> 43,7[]  [ ] 4∗(5000   ∗9. 8  4∗ = √ ∗∗0. 9 =   ∗(210)5 []∗0.9) =0,057 []  40= ∗=41 ∗2000∗0,95= 77900[]    77900=77,9[ ] 74,8< 77,9[] ; por lo tanto la bomba BEM23 no satisface, se debe escoger otro tipo.

Se repite la Ec. (1), con el tipo de bomba BEM40.

(1)

Se mantiene el diámetro de pistón inmediato superior de 63 [mm].

; por lo tanto la bomba BEM40 si satisface.

Presión de tarado de la limitadora de presión La presión necesaria para levantar 5000 [kg] es la siguiente:

m [ ] 5000   ∗9, 8 1 = 31,17∗10−[]∗0,9 =175 [] ∆ 175 [] +10[] =185 []

 A esta presión le sumamos la caída de presión

 de 10[bar].

La presión de 185 [bar] asegura que el sistem a levantará una carga de 5000[kg], y además mantiene la presión por debajo de la máxima permitida para la bomba.

Potencia requerida por la bomba Se consideran las siguientes eficiencias:

 = ∗        =0,95     á   =0,85   l i t r o s   ∗ 185e5 ∗77. 9  ∗[ ot= ∗ =  0.95∗0. 8560∗1000] =29,7 []

Cálculo de tuberías

Figura No.8 Tubería de presión: Para el diámetro interno de la tubería, se escoge de la figura 8 la velocidad de 6m/s.

        ∗1 4 ∗77, 9  [ ]  60∗1000     ∅ =   ∗6  =0.0165[]=16.59 []

De la figura 9 se escoge la tubería con un diámetro exterior normalizado de 22 mm, presión de 170 bar y espesor de pared de tubo de 1.8 [mm]. Cabe indicar que los fabricantes establecen un coeficiente de seguridad de 1.75. que ya se encuentra incluido en la tabla. La tubería

∅ =221.8∗2=18.4[]>16.59[]

Figura No.9 Tubería de retorno y aspiración: Para el diámetro interno de la tubería, se escoge de la figura 8 la velocidad de 2m/s para retorno. y 1.5m/s para aspiración

        ∗1 4 ∗77, 9  [ ]  60∗1000     ∅ =   ∗2  =0.0287[]=28.75 []         ∗1 4 ∗77, 9  [ ]     ∅ =   ∗1. 60∗1000 5 =0.0331[] =33.20 []

De la figura 9, para la selección de la tubería de aspiración y retorno, se debe escoger en base a una presión de 10 bar o superior. Se escoge la tubería con un diámetro exterior normalizado de 38 [mm] en ambos casos, a la menor presión existente.

∅ =382,2∗2=33,8[]>28,75[] ∅ =382,2∗2=33,8[]>33,20[]