Ejemplo de Cálculo en Faja Transportadora

EJEMPLO DE CÁLCULO EN FAJA TRANSPORTADORA Condiciones dadas: Material: Caliza Granulometría: •10% de gruesos, tamaño máximo: 250 mm •Ángulo de talud dinámico o sobrecarga: 15° •No abrasivo, friable pero no reduce su precio, por ser necesaria una trituración posterior Geometría de la cinta: • L = 805 m, desnivel = 150 m, inclinación = 10,73° • Ángulo de terna = 35º Capacidad a transportar: 1500 tn/hora

Determinar la velocidad de la banda y el respectivo ancho de la misma. Solución

Teniendo un 10% de terrón y 90% de fino, el tamaño máximo recomendado del terrón es de 1/3 del ancho de la cinta (B/3). Por tanto, teniendo de dato el ángulo de talud dinámico

Como el tamaño máximo se representa: 𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 𝐵 3, entonces 𝐵 = 3 × 250 𝑚𝑚 = 750 𝑚𝑚 B=800 mm

Para determinar la velocidad de la banda emplearemos la tabla de capacidad para transporte para velocidad de 1 m/s y capacidad en 𝒎𝟑 𝒉

Para un ancho de 800 mm obtenemos una capacidad de 258 𝒎𝟑 𝒉

Buscamos en el rango y ubicamos la velocidad 𝒗𝟐

Entonces de la ecuación para determinar el flujo de material transportado (tn/h), 𝑄 = 3600. 𝑣. 𝐴. 𝛾. 𝑘

𝑡 ℎ

Dónde 𝑄 = 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜 𝒕𝒏/𝒉 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝒎/𝒔 𝛾 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝒕/𝒎𝟑 𝐴 = 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝒎𝟐 𝑘 = 𝐶𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑸𝒗 = Como 𝑨𝒗𝟏 = 𝑨𝒗𝟐 𝑸𝒗𝟐 =

𝑸 = 3600. 𝑣. 𝐴. 𝑘 𝛾

𝒎𝟑 ℎ

𝑸𝒗𝟏 𝟐𝟓𝟖 × 𝒗𝟐 . 𝒌𝟐 = × 𝟑, 𝟑𝟓 𝟎, 𝟗𝟓 = 𝟖𝟐𝟏 𝒎𝟑 ℎ 𝒗𝟏 . 𝒌𝟏 1×𝟏 𝑸𝟐 = 𝑸𝒗𝟐 . 𝜸 = 𝟏𝟏𝟓𝟎 𝒕𝒏 𝒉 < 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝒕𝒏 𝒉

Elegimos B = 1000 mm

Obtenemos entonces para 1000 mm de ancho de banda, una capacidad de 415 𝒎𝟑 ℎ

𝑸𝒗 =

𝑸 = 3600. 𝑣. 𝐴. 𝑘 𝛾

𝒎𝟑 ℎ

Como 𝑨𝒗𝟏 = 𝑨𝒗𝟐

𝑸𝒗𝟐

𝑸𝒗𝟏 𝟒𝟏𝟓 = × 𝒗𝟐 . 𝒌𝟐 = × 𝟑, 𝟑𝟓 𝟎, 𝟗𝟓 = 𝟏𝟑𝟐𝟎, 𝟕 𝒎𝟑 ℎ 𝒗𝟏 . 𝒌𝟏 1×𝟏 𝑸𝟐 = 𝑸𝒗𝟐 . 𝛾 = 1849 𝒕𝒏 𝒉 < 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝒕𝒏 𝒉

Por lo tanto seleccionamos un ancho de banda de 1000 mm y v=3,35 m/s

A. CONDICIÓN DE NO DESLIZAMIENTO DE LA CINTA Sabiendo que:

F=T–t

->

T = F+t

Donde: T= Tensión de la cara superior; Kg t= Tensión de la cara inferior; Kg (de este valor depende la elección de la cinta) e= Base de logaritmo neperiano = 2.718 De acuerdo a EYTELWEIN: T = te fα

(Ec. De EYTELWEIN)

Por lo tanto F = tefα - t F = T (efα - 1); kg f= Coeficiente de fricción entre polea motriz y cinta (dependiendo de la naturaleza de la superficie del tambor y de la humedad): 0.1 para tambor pulido y mojado 0.2 para tambor pulido y húmedo 0.3 para tambor pulido y seco 0.4 para tambor pulido y seco recubierto de tela o caucho

α =Angulo de enrollamiento de la banda sobre el tambor motor, en radianes. 180° para un solo tambor > 360° para un doble tambor motor. Se recomienda que este ángulo sea 250º máximo. Rad = Sexagesimal * /180°

Aplicación 1:

t = 900 kg f = 0,4 α = 200º rad = 200 * /180 = 3,49

Solución: F = 1000((2,718)0,4*3,49 – 1) = 2734,58kg T = 2734,58 + 900 = 3634,58 kg.

B.- RESISTENCIA DE LA CINTA Se determina por la siguiente fórmula: R * (T/A); kg/cm Dónde: R = Resistencia de la cinta; kg/cm. T = Tensión de la cara superior; Kg A = Ancho de cinta; cm

Aplicación 2: A = 70 cm T = 3200 kg

Solución: R = 3,200 kg/70 cm. = 45,55 kg/cm

C.- POTENCIA DE ACCIONAMIENTO DEL TRANSPORTADOR

Partiendo de la fórmula: W = (T * V)/75 ; CV donde: W = Potencia de accionamiento; CV (Caballo de Vapor, unidad de potencia correspondiente a 75 kilogramos-metros por segundo o sea a 0,736 kilovatios. Difiere ligeramente del caballo inglés (HP). Un HP vale 1,0138 CV). T = Tensión de la cara superior de la cinta; Kg V = Velocidad de la cinta; m/seg

Aplicación 3: T = 3324 Kg V = 1,8 m/seg

Solución: W = (3324 kg * 1,8 m/seg)/75 = 79,776 VC/1.0138 = 78 HP

D.- CAPACIDAD DE TRANSPORTE DE LA CINTA (Q)

Q = a * h * fc * fi * d * V * K; Tn/hora Dónde: a = Ancho de la faja,; m / h = Altura media del mineral; m fc= Factor de compensación por esponjamiento, granulación, ángulo de reposo del mineral: 0,7 – 0,8 – 0,9 fi = Factor de inclinación de rodillos superiores: 1,00 para rodillos horizontales 1,02 para rodillos < 10 grados de inclinación 1,03 para rodillos < 20 grados de inclinación 1,04 para rodillos < 30 grados de inclinación 1,045 para rodillos < 40 grados de inclinación d = Densidad del material V = Velocidad; m/hora K = Constante en función a la gradiente de la cinta: 0,3 horizontal 0,27 de 5º a 10º 0,25 > 10º

Aplicación 4:

Capacidad de transporte, 1100 ton/hora Proyección vertical entre poleas terminales, 20m Utilizando el MANUAL DE CINTAS TRANSPORTADORAS de PIRELLI: Tabla 14 (Potencia N3, para traslado vertical del material

CV = 81,5/1,0138 = 80 HP.

Aplicación 5: a = 1 m (ancho real transporte cinta = 0,90m) h = 0,43 m fc = 0,8 fi = 1,02 d = 2,3 V = 7000 m/hora K = 0,27 Solución:

Q = 0,90 * 0,43 * 0,8 * 1,02 * 2,3 * 7000 * 0,27 = 1372,75 Tn/hora

SITUACIÓN Se desea calcular una cinta transportadora dadas las siguientes condiciones:

Fórmulas: • Diámetro de los tambores de la cinta, D = 125.z

(mm)

Donde z = Número de telas de la banda transportadora (Tabla N° 2) • Carga de material por metro de cinta transportadora, 𝑞𝑚𝑎𝑥 = F. d / 10 (kg/m) Donde F = Sección de carga de la cinta (𝑐𝑚2 ), (Tabla N° 3) d = Peso específico del material

(t/𝑚3 )

• Capacidad horaria máxima de la cinta transportadora, 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑡 / h (t/h) • Velocidad de la banda, v = 𝑄𝑚𝑎𝑥 / (0,36.F.d)

(m/s)

• Potencia de accionamiento de la cinta transportadora horizontal (según normas DIN):

𝑁𝑎 = (C . f . L /270) . (3,6 . 𝑞𝑐𝑟 . v + Q) + Ns

(HP)

Donde: C = Coeficiente de resistencia a la flexión (Tabla N° 4) f = coeficiente de rozamiento de los rodillos

L = Largo de la cinta

𝑞𝑐𝑟 = Peso por metro de la banda mas peso de los rodillos (Tabla N° 5) v = Velocidad de la banda (m/s)

Q = Capacidad horaria de la cinta transportadora, para el cálculo Q = 𝑄𝑚𝑎𝑥 (t/h)

𝑁𝑠 = Potencia suplementaria (Tabla N° 6) Potencia para guiado de la cinta transportadora, Ng = 0,01 . L (HP) Potencia total consumida por la cinta, N = 𝑁𝑎 + 𝑁𝑔 (HP) Potencia del motor de la cinta, 𝑁𝑚 = N . 100 / η Donde η = Rendimiento del motor

Cálculo el ancho de la cinta transportadora, B

(mm)

El ancho de banda se determina en función del tamaño de los trozos máximos utilizando la tabla 1 (suministrada por el fabricante de cintas transportadoras). Para a = 15 pulg ->

B = 800 mm

Calcular el diámetro del tambor de la cinta transportadora, D (mm).

Se determina el valor de z utilizando la tabla 2. z=4a6 Se selecciona un valor de z, en primera instancia el menor, para obtener cintas mas delgadas, luego:

z=4

El diámetro de los tambores de la cinta será: D = 125 x 4 = 500 mm

Calcular la sección de carga y la carga por metro lineal de la cinta transportadora. La sección de carga F (cm2), se obtiene de la tabla 3. Entrando con un ancho de cinta transportadora B = 800 mm en instalaciones de cintas acanaladas con 3

rodillos y una inclinación de la cinta α = 0º, resulta: F = 550 La carga por metro lineal de cinta transportadora es igual a: q max = F . d / 10 = 550 x 1,0 / 10 = 55,0 kg/m

Calcular la carga máxima y la velocidad de la cinta transportadora. La carga máxima de la cinta transportadora es igual a: Q max = Qt / h = 3000 / 6 = 500 t/h La velocidad de la cinta es igual a: v = Q max / (0,36.F.d) = 500 / (0,36 x 550 x 1,0) = 2,52 m/s Calcular la potencia necesaria del motor de accionamiento de la cinta transportadora. Para el cálculo utilizar el valor mayor del coeficiente de resistencia a la flexión de la Tabla N° 4.

Potencia de accionamiento de la cinta transportadora: Na = (C . f . L /270) . (3,6 .q cr . v + Q) + Ns (HP) C = 1,8 / q cr = 28,1 kg/m / f = 0,025 / Ns = 2 x 2,5 = 5,0 HP (tab. 6 ) Na = ( 1,8 x 0,025 x 500/270 ) x ( 3,6 x 28,1 x 2,52 + 500 ) + 5,0 = 67,9 HP

Potencia para guiado de la cinta transportadora: Ng = 0,01 x 500 = 5,0 HP Potencia total consumida por la cinta:

N = 67,9 + 5,0 = 72,9 HP Potencia del motor de la cinta: Nm = N x 100 / 80 = 72,9 x 100 / 80 = 91,1 HP