Ejemplo de Aplicación de Funciónes Exponenciales en El Campo de La Medicina

 

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE FUNCIÓNES EXPONENCIALES EN EL CAMPO DE LA MEDICINA En una gripe se observa que la cantidad de contagios se duplica cada día, si inicialmente se cuenta con una población de 500 personas contagiadas ¿Cuál será la gráfica que representa el desarrollo de la enfermedad? Y ¿en cuánto tiempo habrán 16.000 contagiados? 4 x

Los expertos han establecido la función está dada por dada por  y = 500 ( 2  x

 (Dominio)

 y = f   (( x )

 

(Rango)

(

4 .0

(

4.1

(

4 .2

(

4 .3

 y

=

500 2

 y

=

500 2

 y

=

500 2

 y

=

500 2

 y

=

500 2 4.4

(

)

=

)

=

)

)

1

2

3

4

500

8.000

1 12 28.000

2.048 . 000

32.768 . 0 00 00

500

128.000

=

=

0

8.000

=

)

)

2.048.000

32.768.000

GRIPE f(x)=500(2^2.x ) 35000000 32768000 30000000 25000000      N 20000000       Ó      I      C      A 15000000      L      B      O      P 10000000

5000000 0 500 0

8000   128000 1 2 3

2048000 4

DIAS

TIEMPO HABRÁN 16.000 CONTAGIADOS RESPUESTA:   DATOS:  y 16.000  X =? =

CALCULO:

 y

=

(

500 2

16.000

4 x

)

=500 ( 2  x )

16.000 =24 x 500

4

 

=2

32 5

2

5

=

2

4 x

5 4

4 x

=4 x

 x

= x 5

=

4

=

1

1 4

dia  

COMPROBACIÓN: 4

 y =500

[

2

5

20

500. 0. 2 ( ) ]=50 4

4

5

= 500.2 =500.32 =16.000

EL tiempo que hace falta para que halla una población de 16.000 contagiados es de 1

 1 4

dedia , esdecir esdecir en en 30 horas