Ejemplo - Control de Deflexiones

EJEMPLO - CON TROL DE DEFLEXION E

Calcular para la viga mostrada los siguientes parámetros. a) La deflexión instantánea para la carga permanente más la carga variable. b) La deflexión si el 30% de la carga variable se aplica continuamente durante 3 años. 1. Datos del ejercicio:

2. Cargas CP ≔ 1500 ―

Carga permanent

CV ≔ 1050 ―

Carga variabl

3. Geometría L ≔ 6.00

b ≔ 30

Carga entre apoyos

Ancho de la seccion

h ≔ 50

d ≔ 42.5

Altura de la seccion

Altura efectiva de la seccion

4. rea de acero 2

A s ≔ 15.20

rea de acero inferior

A 's ≔ 0.00

2

rea de acero superior

5. Propiedades de los materiales Resistencia del concret

f'c ≔ 250

2

Módulo de elasticidad del concreto E c ≔ 15100⋅

‾‾‾‾‾‾ f'c ⋅ = 238751.96 2

E c = 23413.57

Resistencia del acero F'Y ≔ 4200

2

Módulo de elasticidad del acero E s ≔ 2100000

2

2

Solución Definimos el momento de inercia para la condición de no agrietamiento. 3

b⋅ h I g ≔ ― = 312500 12

4

Se calcula el momento de agrietamiento utilizando la Inercia gruesa obtenida anteriormente h Altura media de la sección = 25

Yt≔

2

fr ≔ 2 ⋅

M cr ≔

f'c ⋅

fr ⋅ I g Yt

2

=31.62

2

⋅

= 395.28

Módulo de ruptura del concreto

fr = 3.1

M cr = 3.95

⋅

Momento de agrietamiento

Con el fin de determinar la deflexión instantánea debido a la aplicación de la carga permanente, el momento de agrietamiento obtenido se compara con el momento actuante máximo por carga permanente 2

M ap ≔

CP ⋅ L = 6750 8

⋅

M ap = 6.75

⋅

Momento actuante por carga permanente

M cr