Ej. Cargas Térmicas Resuelto

 

 

ejemplo de cargas térmicas que aparece en las láminas de UNIDAD 2. Solución del ejemplo la Unidad 2.  2. 

Calcular la carga térmica (TR) que es necesario remover para refrigerar mangos frescos o

o

desde una temperatura inicial de 85 F hasta la temperatura de almacenamiento de 48 F (80 % de humedad relativa). La planta está ubicada en Villa de Cura y el almacén refrigerado tiene dimensiones de 50 x 30 x 10 ft de altura, estando ubicado en el suroeste de un galpón Las características de los aislantes es madera de pino de 2 pulg de espesor y 4 pulg de o

lámina de poliuretano. La temperatura del aire dentro de la cava es 48 F. El calor debe removerse en un lapso máximo de 24 horas. El almacén refrigerado tiene las siguientes características:  1 motor de ½ Hp, en el impulsor que trabaja 16h/día   15 luces eléctricas de 100 watt cada una, las cuales trabajan 8h/día   2 hombres trabajando 8 h/día  

El almacén está provisto de un sistema de cambio de aire fresco que produce 1,3 cambios de aire por hora La cantidad de mangos a almacenar son 100 paletas, cada una con 192 cajas y cada caja lleva 4,5 kg de mango.  Dato adicional: humedad mango 84%.   Utilizamos el método general para el cálculo de cargas térmicas de refrigeración refrigeración y congelación ubicado en la guía de la Unidad 2. Principios de almacenamiento a bajas temperaturas.  Vamos a trabajar en el Sistema Internacional así que debemos revisar los factores de conversión de unidades.   El calor que es necesario retirar lo calculam ca lculamos os con la ecuación (28)   q = qr +( qref  +  + ql + qcon) + qe+ qelec  +qmotor + qtrab + qCA + qp

1.  Cálculo del calor generado por la respiración de tejidos vegetales . (qr) Como el alimento que vamos a almacenar es una fruta genera calor, (si almacenáramos un alimento no vegetal, como carne, pescado, queso, granos, etc. este calor sería 0) =

    ( −2 )

−( −2 ) ] [1  ( )−(

(33)

Las constantes a y b se obtienen de la Tabla 8, como no hay mango tomamos las constantes del melocotón. a = 14,8 y b = 0,133 T1 = 85oF = 29,4oC

 

T2 = 48oF = 8,88oC La ecuación (33) expresa el calor generado por kg de alimento, para obtener el calor generado total debemos multiplicar por los kg totales. Kg de mango = 100 paletas x 192 cajas x 4,5 kg de mango por caja = 86400 Sustituyendo en la ecuación (33) los valores de a, b, T 1 , y T2 y multiplicando multiplicando por 86400 kg de mango obtenemos: qr = 21956 W  2.  Cálculo del calor sensible de refrigeración. (qref).

En este caso como el alimento se almacena a una temperatura superior a su temperatura de congelación (no se congela solo se refrigera) r efrigera) el calor latente de congelación (ql) y el calor sensible de congelación (qcon) son 0. Utilizamos la ecuación (34) qref = m Cp dT

(34)

Evaluamos el Cp del mango descongelado por la ecuación (1) Cp = 3349 M + 837.36 en J/(kg . K)

(1)

Cp = 3349 (0,84) + 837,36 = 3650,52 J/kgK Aplicando la ecuación (34) obtenemos el calor sensible de refrigeración en j (joule), en el enunciado del problema nos indican que el alimento tarda 24 horas en alcanzar la temperatura de almacenamiento así que para calcular los W (watios) debemos dividir el resultado entre los segundos que tiene un día. (1 día = 86400 s) qref = 86400 kg de mango mango x 3650,52 J/kgK x (29,4-8,8)K x 1/86400 = 75200 W qref = 75200 w  3.  Cálculo del calor generado por la iluminación eléctrica (qelec)

Utilizamos la ecuación (36) qelec  =  3,42 BTUx hora x watio x bombillo bombillo

(36)

Para ser consistente con las unidades debemos convertir los 3,42 BTU a joule. Utilizamos el factor de conversión: conversión: 1 BTU = 1055,1 J qelec  =  3,42

B BTU TU (1055,1 J/BTU) x 8 hora hora x 100 watio x 15bombillo x 1día/86400 s

qelec  =  501,17

W

 

 4.  Cálculo del calor generado por los motores que funcionan dentro de la cava (q mot)

Utilizamos la ecuación (37)

qmotor  = FM x TP x PM

(37)

De la Tabla 9 obtenemos FM = 4250 (BTU / hp x h) qmotor =

4250 BTU/ hp h x (1055,1 J/1BTU) x 0,5 HP x 16 h/día h/día x 1 día/84600 s

qmotor = 415,18 W

 5.  Cálculo del calor generado por los trabajadores (qtrab)

Utilizamos la ecuación (38)

qtrab  =

CDP x TO x NP

(38)

De la Tabla 10 obtenemos CDP = 720 BTU/h x persona qtrab = 720 BTU/h x persona (1055,1 j/BTU) x 8 h/día x 2 personas x 1 día /84600 s qtrab = 140,67 W

6.  Cálculo del calor perdido debido a cambios de volumen de aire en la cava al abrir y  cerrar la puerta puerta ( qCA )

Utilizamos las ecuaciones (40), (41) y (42) q CCAA = q CA1 ( BTU/dia) (40) CA1 (infiltración y apertura de puertas) + q CA2 CA2 (cambios de aire) (BTU/dia) q CA1 CA1 (infiltración y apertura de puertas) =[V x CA x (hf- hd)] x ρ aire

(41)

q CA2 aire por día x (hf- hd)] x ρ aire CA2  (cambios de aire) =[V x cambios de aire

(42)

Utilizamos la carta psicrométrica para obtener las entalpías del aire dentro (hd) y fuera (hf) de la cava y la densidad del aire ρaire = 0,0775(lb/pie3) Con Td = 48oF y 80%HR obtenemos hd = 17,7 BTU/lb Con Tf = 85oF y 80%HR obtenemos hf = 43,6 BTU/lb Volumen de la cava = 50 pie x 30 pie x 10 pie = 1500 pie 3 De la Tabla 11 obtenemos CA = 3,9 3 q CA1  17,7) BTU/lb x 0,0775 (lb/pie3) = 117424,13 BTU/día CA1 = 1500 pie  x 3,9 x (43,7  –  17,7)

q CA2 piee3 x 1,3 cambios cambios de aire/ hora x 24 h/día x (43,7  –  17,7)  17,7) BTU/lb x 0,0775 CA2  = 1500 pi 3 (lb/pie ) = 939393 BTU/ día q CCAA = (117424,13 + 939393) BTU/ día x (1055,1 J/BTU) x (1 día /84600 s) q CCAA = 12905,1 W

 

7.  Cálculo del calor perdido por las paredes y techo de la cava (qp)

Utilizamos la ecuación (39) q  p = U A (Ti  –  To)

(39

=

1   ∑  

Obtenemos de las tablas la conductividad térmica de los materiales materiales aislantes madera de pino y  poliuretano Características de los aislantes Material

K (W/m.°C)

Madera Poliuretano

0.112 0.294

Espesor (m) 0.0508 0.1016

U = 1/ [(0,0508/0,112) + (0,1016/0,294)] = 1,25 (W/m 2.°C) Área de transferencia de calor A (m2) = 2(3,05 x 9,14) + 2 (3,05 x 15,24) + (15,24 + 9,14) = 287,99 q  p = 1,25 (W/m2.°C) x =287,99 (m2) x (29,4 –  8.88)  8.88) oC q  p =7399,4 W 8.  Calculamos el calor total que es necesario retirar mediante la ecuación (28)

q = q r r  +  + ( q ref   + q l + q con)  + q trab ref  + con) + q e+ q elec elec +q motor  motor  + trab + q CA CA + q   p q = (21956 + 75200 + 501,17 + 415,18 + 140,67 + 12905,1 + 7399,4 ) W q = 118517 W