Eficiencia y Curvas de Expansión

Efciencia y curvas de expansión

una turbina de gas se puede describir el comportamiento ideal de un motor de turbina de gas, como los utilizados en las aeronaves. Las etapas del proceso son las siguientes:

Admisión

El aire río y a presión atmosrica entra por la boca de la turbina !ompresor El aire es comprimido y dirigido "acia la c#mara de combustión mediante un compresor $movido por la turbina%. &uesto 'ue esta ase es muy r#pida, se modela mediante una compresión adiab#tica A(). !#mara de combustión En la c#mara, el aire es calentado por la combustión del 'ueroseno. &uesto 'ue la c#mara est# abierta el aire puede expandirse, por lo 'ue el calentamiento se modela como un proceso isóbaro )(!. *urbina El aire caliente pasa por la turbina, a la cual mueve. En este paso el aire se expande y se enría r#pidamente, lo 'ue se describe

Escape &or ltimo, el aire enriado $pero a una temperatura mayor 'ue la inicial% sale al exterior. *cnicamente, este es un ciclo abierto  ya 'ue el aire 'ue escapa no es el mismo 'ue entra por la boca de la turbina, pero dado 'ue sí entra en la misma cantidad y a la misma presión, se "ace la aproximación de suponer una recirculación. En este modelo el aire de salida simplemente cede calor al ambiente y vuelve a entrar por la boca ya río. En el diagrama & esto corresponde a un enriamiento a presión constante +(A.



Existen de "ec"o motores de turbina de gas en los 'ue el /uido eectivamente recircula y solo el calor es cedido al ambiente. &ara estos motores, el modelo del ciclo de )rayton ideal es m#s aproximado 'ue para los de ciclo abierto. Motor de turbina de gas de ciclo abierto

0otor de turbina de gas de ciclo cerrado

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Efciencia en unción del calor

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+e los cuatro procesos 'ue orman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiab#ticos A() y !(+, por defnición. 1í se intercambia en los dos procesos isóbaros

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En la combustión )(!, una cierta cantidad de calor Qc $procedente de la energía interna del combustible% se transfere al aire. +ado 'ue el proceso sucede a presión constante, el calor coincide con el aumento de la entalpía



El subíndice 2c2 viene de 'ue este calor se intercambia con un



En este ciclo $a dierencia de lo 'ue ocurre en el ciclo 3tto% se realiza traba4o en los cuatro procesos. En dos de ellos el gtraba4o es positivo y en dos es negativo.



En la compresión de la mezcla A(), se realiza un traba4o positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiab#tico, todo este traba4o se invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:



En la combustión el gas se expande a presión constante, por lo 'ue el traba4o es igual a la presión por el incremento de volumen, cambiado de signo:



Este traba4o es negativo, ya 'ue es el aire, al expandirse, el 'ue realiza el traba4o.



El rendimiento $o efciencia% de una m#'uina trmica se defne, en general como 5lo 'ue sacamos dividido por lo 'ue nos cuesta6. En este caso, lo 'ue sacamos es el traba4o neto til, 7 W  7 . Lo 'ue nos cuesta es el calor Qc, 'ue introducimos en la combustión. 8o podemos restarle el calor 7 Q  7 ya 'ue ese calor se cede al ambiente y no es reutilizado $lo 'ue violaría el enunciado de 9elvin&lanc; %. &or tanto 1ustituyendo el traba4o como dierencia de calores



Esta es la expresión general del rendimiento de una m#'uina trmica.

Efciencia en unción de la relación de presión Aplicando de nuevo la relación de &oisson 

podemos expresar rendimiento como

el



de con r  

esta

efciencia

es

del

??.>@.



!aso pr#ctico



!omo caso concreto, consideraremos una central elctrica de turbina de gas 'ue opera en un ciclo )rayton ideal y tiene una relación de presión de >. La temperatura del gas es de BBC9 en la entrada del compresor y de DBBC9 en la entrada de la turbina. +eterminaremos la temperatura del gas a la salida del compresor y de la turbina, y la efciencia de esta turbina.

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Efciencia



La efciencia de este ciclo es.



Esto 'uiere decir 'ue m#s de la mitad del calor 'ue entra en el ciclo ideal es disipada al exterior y solo un ?@ es aprovec"ado como traba4o. En una turbina real la efciencia es aun m#s ba4a.

Supongamos que en el ciclo BRAYTON, representado en la fgura, las eoluciones !"#$% & !'#(% son adiab)ticas, con lo cual nos apartamos ligeramente de la realidad, &a que las eoluciones reales son poli tr*picas de e+ponente ariable

-r)fcamente el trabao /til te*rico entregado por la turbina est) representado por el )rea !"#$#'#(% de la 0ig. "" 1el trabao total producido por la turbina, el compresor a+ial absorbe apro+imadamente el 23 4, quedando solamente el '3 4 disponible como trabao /til.



FE8+G0GE8*3 *EF0G!3 FEAL +E LA *HF)G8A A IA1 1abemos 'ue en toda m#'uina trmica el rendimiento y la potencia del ciclo real siempre son ineriores a los del ciclo teórico por varias razones, tales como:



D. La compresión no es isoentrópica



 J. La expansión no es isoentrópica



. En todo el sistema se producen prdidas de presión



 ?. El proceso de la combustión es incompleto, por lo cual no toda la energía 'uímica contenida en el combustible es liberada en ella como energía calórica, debido a la presencia de in'uemados



  . Existen prdidas por radiación y convección a travs de todo el cuerpo de la m#'uina



K. Existen prdidas de energía cintica a travs de los gases de escape la cual no se utiliza en las m#'uinas industriales

+e todas estas prdidas solo consideraremos las prdidas en la compresión y en la expansión por ser las m#s signifcativas, pudiendo despreciar el resto rente a estas. &or lo tanto para obtener el rendimiento trmico real debemos tener presente 'ue la compresión del aire en el compresor no es isoentrópica como estudiamos anteriormente, sino 'ue esta es politrópica. Adem#s y de igual modo deberemos tener presente 'ue la expansión de los gases en la turbina no es isoentrópica como supusimos, sino 'ue esta es tambin politrópica.

A eectos del an#lisis a realizar, llamaremos: Ltt < *raba4o teórico de la turbina  Ltc < *raba4o teórico del compresor  El traba4o til teórico de la m#'uina $Ltm% est# dado por la dierencia entre el traba4o teórico de la turbina menos el traba4o teórico del compresor, es decir  Ltm < Ltt  Ltc < *raba4o til teórico de la m#'uina   A"ora bien, el traba4o til real de la m#'uina $Lrm% est# dado por la dierencia entre el traba4o real de la turbina $Lrt% y el traba4o real del compresor $Lrc%: Lrm < Lrt  Lrc < *raba4o til real de la m#'uina $J% El rendimiento real de la turbina Mt

Esta ecuación nos permite trazar las curvas de rendimiento reales de una m#'uina ciclo )FAN*38 en unción de la temperatura de los gases de combustión al ingreso de la turbina y de la relación de compresión.   La Oig. D? indica las curvas de rendimiento real de una turbina ciclo )FAN*38 El Me de las m#'uinas actuales est# en el orden del J@ al B@ para temperatura de los gases de combustión al ingreso a turbina de D.BBBP! a D.DBB Q!.