Efecto Biaxial en Zapata Aislada

EFECTO BIAXIAL EN ZAPATA AISLADA Cuando la actuación de cargas sobre el cimiento produzca, por su excentricidad, presiones no uniformes sobre el terreno, se admitirá en los bordes un aumento del 25% en la presión indicada en la tabla siguiente, siempre que la presión en el centro de gravedad de la superficie de apoyo no exceda de la presión admisible.

Es decir, que la tensión máxima:

1 (1 + 6 + 6) ≤ .  = ´´ ′ ′ Siempre que

1  ≤ . ... = ′′ Si alguno de los valores de las tensiones ext remas, se hiciese negativo implicaría que se producen tracciones entre la zapata y el terreno, lo cual con independencia de que se admite que el terreno no es capaz de absorber tracciones, daría lugar a una separación entre zapata y terreno. Esta limitación acota el campo de validez de la ec uación de la flexión compuesta. Para que sea aplicable la ecuación de la flexión compuesta, la carga tiene que e star situada dentro del núcleo central de inercia, figura 1

Figura 1

Los valores de las excentricidades ex y ey respecto a los dos ejes tienen que cumplir:

6 + 6 ≤ 1 ′ ′ Siendo ex y ey los valores absolutos de las excentricidades. En este caso toda el [área de la zapata es activa. Cuando la carga se encuentra fuera del núcleo central de inercia, es decir, cuando los valores absolutos de las excentricidades cumplan:

6 + 6 > 1 ′ ′ No es aplicable la ecuación de la flexión compuesta. Para distintas posiciones de la c arga N1, cuyas excentricidades cumplan la desigualdad anterior, existirá una zona de la zapata inactiva. Las reacciones del terreno responderán a los esquemas a), b) o c) de la figura 2, según la posición de la carga N1. En consecuencia, para dimensionar la zapata, es necesario plantear el equilibrio, entre la carga N1 y la resultante de la cuña de presiones del terreno. El planteamiento analítico del equilibrio es sencillo cuando la cuña es una pirámide figura 2 a), pero complejo para los casos b) y c).

Figura 2

Para estos casos, se han obtenido soluciones gráficamente que se den en forma de tablas o ábacos (Hahn 1946, Dunham 1962, Plock 1963). Para resolver los casos posibles se divide la zapata en tre s zonas, figura 3.

Figura 3 ZONA I Carga dentro del núcleo central de inercia. Es aplicable la ecuación de la flexión compuesta, la cuña de presiones es del tipo de la figura 4

 6)  = 1′ (1 + 6 + ′ ′

Figura 4

ZONA II

Las excentricidades deberán ser simultáneamente ex > a’/4 y ey > b’/4 , la cuña de presiones es del tipo del esquema de la figura 2 a). La cuña de presiones tiene forma piramidal. Estableciendo el equilibrio (Figura 5) entre la acción N1 y la resultante de las presiones R.

Figura 5

 = 13 (12 4 4) = 1 Se tiene:

1  =  32  − 2  − 2 ≤ 1.25..

La posición de la línea de presiones nulas queda acotada por los valores.

4 = 2 − 2 4 = 2 − 2 ZONA III Los valores absolutos de las excentricidades deben cumplir

6 + 6 > 1 ′ ′ Y que simultáneamente no sean ex > a’/4 y ey > b’/4 Para el cálculo de la tensión máxima y de la posición de la línea de tensiones nulas, a continuación se dan los ábacos de las figuras 7 y 8 de H. J. Plock.

Figura 6

Figura 7

Figura 8

Entrando en el ábaco de la figura 7 con los valores c=ex/b’, d=ey/a’, se obtienen los valores n y m, que fijan conforme a la figura 6 la posición de la línea de presiones nulas. La tensión máxima es:

max = K 1  ≤ 1.25 .. Siendo K los valores dados en el ábaco de la figura 8 en función de c y d. Si c > d, se utilizan los

ábacos intercambiando c y d, tomando para la posición de la línea de tensiones nulas m’, en lugar de m, siendo m’=m(b’/a’).