Ef11 Em2 Cad Lab Exploracao Al 3 2

 

Exploração das atividades prático-laboratoriais  prático-laboratoriais 

AL

Atividade Laboratorial 3.2  difração  Comprimento de onda e difração 

Objetivo geral: Investigar o fenómeno da difração e determinar o comprimento de onda da luz de um

laser . 

Metas transversais 

 Aprendizagem do tipo processual: processual:     Identificar material e equipamento de laboratório e manuseá-lo corretamente, respeitando regras de segurança e instruções recebidas.  recebidas.     Adotar as medidas de proteção proteção adequadas a operações operações laboratoriais, com base base em informação de segurança e instruções. instruções.     Construir uma montagem laboratorial a partir de um esquema ou de uma descrição.  descrição.    Operacionalizar o controlo de uma variável.  variável.     Identificar aparelhos de medida, analógicos e digitais, o seu intervalo de funcionamento e a respetiva incerteza de leitura.  leitura.     Efetuar medições utilizando material de laboratório analógico, digital ou de aquisição automática de dados.  dados.  

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  

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 Aprendizagem do tipo conceptual: conceptual:     Identificar o objetivo de um trabalho prático.  prático.    Identificar o referencial teórico no qual se baseia o procedimento utilizado num trabalho prático, incluindo regras de segurança específicas.  específicas.    Interpretar e seguir um protocolo.  protocolo.    Utilizar regras de contagem de algarismos significativos. significativos.     Indicar a medida de uma grandeza numa única medição direta, atendendo à incerteza experimental associada à leitura no aparelho de medida. m edida.     Determinar o erro percentual associado a um resultado experimental quando há um valor de referência.  referência.      Associar a exatidão de um um resultado à maior ou menor proximidade proximidade a um valor de referência e aos erros sistemáticos, relacionando-a com o erro percentual. percentual.      Avaliar a credibilidade de um resultado resultado experimental, confrontando-o com previsões previsões do modelo

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  

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discutir os seus limites de validade. validade.      teórico, Elaborareum relatório, ou síntese, sobre uma atividade prática, em formatos diversos.  diversos.  

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Metas específicas    Identificar o fenómeno da difração a partir da observação das variações de forma form a da zona iluminada de um alvo com luz de um laser , relacionando-as com a dimensão da fenda por onde passa a luz.  luz.    Concluir que os pontos luminosos observados resultam da difração e aparecem mais m ais espaçados se se aumentar o número de fendas por unidade de comprimento.  comprimento.    Determinar o comprimento de onda da luz do laser .    Justificar o uso de redes de difração em espetroscopia, por exemplo na identificação de elementos químicos, com base na dispersão da luz policromática que elas originam. originam.  

ra

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d

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L

A

B

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1

1

-C

 

AL Atividade Laboratorial 3.2 

Sugestão de respostas às questões pré-laboratoriais  1 Por que razão quando se faz incidir um feixe  laser  numa  numa fenda ou orifício muito estreito, o que se

observa num alvo não é apenas uma mancha luminosa?  luminosa?  Porque ocorre o fenómeno da difração. dif ração.   2 O que acontece se a largura da fenda for muito maior do que o comprimento de onda da luz incidente?  incidente?  

Neste caso, a difração li geiramente nas extremidades.  extremidades.  dif ração é pequena, as frentes de onda curvam ligeiramente 3 O que acontece quando se usa uma fenda f enda estreita mas de abertura variável e se faz diminuir essa largura? largura?   larga.   Quando a largura da fenda diminui, a região central mais iluminada observada no alvo fica mais larga.  4 O que acontece quando o feixe laser l aser incide perpendicularmente a duas fendas muito finas, à distância d ? 

l uminosas e escuras.  Observa-se no alvo uma sucessão alternada de franjas luminosas escuras.   de fendas, à mesma distância d  entre  entre si, aumenta?  aumenta?  5 O que acontece quando o número N  de i ntensidade luminosa, ocorrem máximos de Entre os máximos principais, correspondentes a maior intensidade menor intensidade luminosa (máximos secundários).  secundários).  6 Se comparar os padrões de difração de um feixe laser obtidos com duas redes de difração diferentes,

uma com 40 linhas por milímetro e outra com 400 linhas por milímetro, em qual das situações espera obter uma maior distância entre as franjas luminosas observadas no alvo?  alvo?   No segundo caso, a distância d  entre  entre linhas é menor. Como  x   

 D d 

, a distância

 x  entre

máximos  máximos 

consecutivos é maior, neste caso.  caso.  7 O que acontece à distância Dx entre máximos consecutivos quando o comprimento de onda, l, aumenta?  aumenta? 

Uma vez que

 x  

 D

d 

, se



'



   então  x  x  .  '

Registos efetuados    Número de linhas por unidade de comprimento da rede de difração: 300 linhas/mm  linhas/mm  



Instrumentos de medida  medida 

Alcance  Alcance 

Incerteza absoluta de leitura  leitura 

Fita métrica métrica  

200 cm  cm 

± 0,5 mm  mm 

Régua Régua  

50 cm  cm 

± 0,5 mm  mm 

  Comprimento de onda indicado na fonte de luz



©

P

o

tor

E

d

i

ot

ra

D  / cm  cm 

 / Δ x  /

cm  cm 

174,00 174,00  

34,50  34,50 

155,50 155,50  

32,30  32,30 

144,70   144,70

30,00  30,00 

133,40 133,40  

27,50  27,50 

E

F1

1

-C

L

A

118,20   118,20

24,50  24,50 

110,30 110,30  

23,00  23,00 

102,20   102,20

21,20  21,20 

B

laser :

660 a 680 nm  nm 

 

Exploração das atividades prático-laboratoriais  prático-laboratoriais 

Exploração dos resultados 

Cálculo do comprimento de onda: onda:   d

1 

300

t an 



 mm  d

1 

 10

3

300

declive  tan 



6

m  d   3, 3  10 m

0,1911 

sin    0,1877

Para n  1, será :   d  sin   6 7   3, 33  10  0,1877     6, 25 10 m 





 

625 nm

Cálculo do erro percentual: percentual:    indicado na fonte  670  10 nm r 

v   exp  v

  670  625  100   r   100   r   6, 7%

670

 

   625 nm  7%

Análise de resultados 

1

C-

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Com o equipamento utilizado e uma correta utilização do mesmo, é possível atingir as metas propostas para esta atividade.  atividade.   utilizada apresenta um O valor experimental obtido para o comprimento de onda da luz laser  utilizada erro percentual aceitável relativamente ao valor indicado na fonte de luz laser .  f alta de cuidado na montagem (feixe de  Nesta atividade, as causas de erro poderão estar associadas à falta de  luz na horizontal e perpendicular ao plano das fendas no anteparo), o que é, no entanto, minimizado pelo recurso ao banco de ótica.  ótica.   Mas são principalmente os erros na medição da distância entre máximos de intensidade luminosa que limitam a precisão do resultado; se, em vez do alvo, for utilizada, por exemplo, a parede da sala,  sala,  aumentam-se os valores de D e, consequentemente, os valores de  Δ x , que podem então ser medidos com  com  experimental.   menor erro experimental. É de notar que a aproximação tan   ≈ sin   só  só é válida para ângulos pequenos, o que acontece para   E

F

1

(se não for o caso, deve determinar-se a tan  , calcular o ângulo   e  e aplicar depois a relação sin  

  

n

 

d 

).  ). 

d   

 

AL Atividade Laboratorial 3.2 

Sugestão de respostas às questões pós-laboratoriais  1 Da observação do padrão de difração obtido com uma fenda de abertura variável, o que pode concluir

sobre a forma como varia a largura da região central iluminada no alvo à medida que se vai fechando f echando a fenda?   fenda? larga.  Quando a largura da fenda, a, diminui, a região central iluminada no alvo fica mais larga.  2 Da observação dos padrões de difração obtidos com fendas múltiplas, como compara estes

padrões à medida que o número N  de  de fendas aumenta?  aumenta?   Entre os máximos de intensidade luminosa ocorrem outros máximos de menor intensidade. A posição dos máximos principais não depende do número de fendas, mas quanto maior for esse número, mais intensos e estreitos são os máximos principais.  principais.   3 Como procedeu para determinar, com recurso a uma rede de difração, o comprimento de onda da luz laser  

utilizada? utilizada?    A partir do gráfico, o comprimento de onda calcula-se efetuando o produto do declive da reta ( Δ  Δ x   em função de D) pela distância, d , entre fendas.  fendas.  com  4 Se fosse utilizada uma rede de difração com menos fendas por unidade de comprimento (por exemplo, com  40 linhas/mm), a distância entre os máximos de intensidade luminosa, para uma mesma distância ao alvo, seria maior ou menor do que na experiência realizada?  realizada?  Sendo menor o número de fendas por unidade de comprimento, a distância d   entre fendas é maior.  Assim, e  e uma vez que  x   

 D d 

 , para os mesmos

   e D,

quanto maior for d , menor é Δ x . 

5  Ao realizar a experiência com uma uma rede de difração com 40 linhas/mm, linhas/mm, o erro experimental

na determinação do comprimento de onda seria maior ou menor do que o obtido? obtido?   Sendo Δ x  menor,  menor, a incerteza relativa na medida de Δ x  é  é maior, bem como no declive da reta. Portanto, o erro experimental na determinação do comprimento de onda seria maior.  maior.   6 Se, em vez de luz laser, for utilizada util izada luz LED (por exemplo, com LED vermelho, verde e azul), como

espera que seja o padrão de difração obtido com uma rede de difração?  difração?   A distância Δ x  entre  entre pontos luminosos no alvo depende do comprimento de onda. Ocorre, portanto, uma dispersão do feixe de luz l uz policromática, sendo a distância entre os pontos luminosos vermelhos diferente da distância entre os pontos luminosos verdes ou azuis.  azuis. 

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 Algumas con considerações: siderações:  

Como sugestão alternativa à execução deste protocolo propomos a realização de duas atividades saídas nas Olimpíadas Regionais de Física da autoria da Sociedade Portuguesa de Física, entidade responsável pela organização anual deste evento, que se encontram disponíveis no Dossiê do Professor.   Professor. Poderá ainda recorrer ao software digital WebTop , obtido na Internet gratuitamente desde que para fins pedagógicos, neste endereço:  endereço: http://webtop.msstate.edu/ http://webtop.msstate.edu/.. Trata-se de um excelente sistema de computação gráfica tridimensional interativo sobre ondas e ótica, da Mississippi State University, bastante acessível e cuja exploração se enquadra no âmbito desta atividade.  atividade.