Ecuaciones Diferenciales

 

 

ECUACIONES DIFERENCI DIFERENCIALES. ALES. OBJETIVO GENERAL. Utilizar ecuaciones diferenciales ordinarias e íntegro-diferenciales para modelizar y hallar la solución de problemas de aplicación a la ingeniería y ciencias, empleando los diferentes métodos analíticos de resolución para ecuaciones diferenciales de primer orden, segundo orden, orden superior, y sistema sistemass de ecuaciones diferenciales lineales e íntegro-diferenciales. OBJETIVOS. 2.1) Identificar las características fundamentales de las ecuaciones diferenciales. 2.2) Determinar Determinar la solución de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden. 2.3) Resolver problemas de aplicación modelizados con primeras derivadas. SUBCONTENIDO. Introducción a las ecuaciones diferenciales: definición, tipo de acuerdo al número de variables independientes, orden, grado; linealidad, forma estándar, y solución general de ecuaciones diferenciales ordinarias. ECUACION DIFERENCIAL.

Es una ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes .

 

 

 

 

Por ejemplo.

Cuya solucion es:

olo mismo que

Por que?, como se hallo.!   Que comportamiento comportamiento tendran estas ecuaciones para x >>>0., cual solucion pasa por el punto (0,2).

 

 

Por otro lado miramos otra forma de escribir esta ultima ecuacion y :

Luego

Que es la misma ecuacion ante planteada.

 Ahora en tterminos erminos generales generales como se halla halla tal solucion. Veamos.

 

 

 Así que tenemo tenemoss la solución solución y es:

******

Esta ecuación ya se puede manejar con menos dificultad  

Solo falta saber de 

Finalmente

Bueno invesiteguemos:

 

Ejemplo 1

 Asi

.

 

Si P(x) y g(x) son continúan en el respectivo intervalo, intervalo, hay una única solución. Cual?

 

Ejemplo 2

 

 

 

Ejemplo

Veamos ahora otro tipo de ecuaciones.”tarea”.

 

 

 

 

 

Otro método puede surgir como a continuación. con tinuación.  

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