Ecuaciones Diferenciales Aplicadas A La Ventilación De Minas

UADEC ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA: ADOLFO LOPEZ MATEOS

ECUACIONES ECUA CIONES DIFERENCIALES APLICADAS A LA VENTILACIÓN DE MINAS EXPOSITORES:

Fermín Arizpe Velázquez Velázquez Juan José Robles Flores Rolando Castellanos Samuel Sixto Rodríguez

Mayo 2011

MC. ARTURO BUENO TOKUNAGA

.:INTRODUCCION:. Todos los frentes bajo tierra accesibles al personal minero deben estar recorridos por una corriente de aire regular regu lar,, capaz de d e mantener mante ner limpia li mpia la atmósfera minera, para asegurar la dilución de gases nocivos no civos,, de humos hu mos,, polvos y humedad, con el objeto de evitar la elevac elevación ión exagerada de la temperatura. El aire que se entre a las minas debe estar exento de gases, vapores dañinos o de polvos nocivos e inflamables.

Ventilación 



Es suministrar aire fresco a las labores para encontrar  un ambiente de confort termo ambiental Es remover y evacuar los gases originado por las actividades propias de la minería subterránea como el llamado gas grisú.

OBJETIVOS DE LA VENTILACION       

- Oxígeno para la respiración. - Diluir y remover el polvo. - Diluir y remover gases nocivos. - Reduce temperaturas. Proporcionar a la mina un flujo de aire en cantidad y calidad suficiente para diluir contaminantes, a límites seguros en todos lo lugares donde el personal esta en trabajo.

Un ventilador es un instrumento que utiliza la energía mecánica de un propulsor giratorio para producir movimiento en el aire y para aumentar su presión total. La gran mayoría de los ventiladores que se usan en las minas están impulsados por motores eléctricos, aunque se pueden usar algunos motores de combustión interna, en particular los de reserva para los ventiladores de superficie. Por lo general los ventiladores de las minas se clasifican en términos de su ubicación: ventiladores principales que manejan todo el aire que pasa a lo largo del sistema, ventiladores de refuerzo que ayudan al flujo de aire en áreas escondidas de la mina y ventiladores auxiliares para superar la resistencia de los ductos en galerías ciegas.

AIRE DE LA MINA Durante su paso a través de la mina el aire atmosférico recoge los contaminantes producto de las operaciones mineras entre ellos algunos gases y vapores, el polvo en suspensión y el calor producido por las maquinas en funcionamiento, asimismo la presencia de seres humanos, maquinas de combustión y materiales que se oxidan hacen que el aire pierde parte de su oxigeno, al cual denominaremos aire viciado.

Es una mezcla de gases, es incoloro, inoloro, insípido e imprescindible para la vida de todo ser vivo.

A I R E

FALTA DE OXIGENO El hombre respira mas fácilmente y trabaja mejor cuando el contenido del oxigeno se mantiene aproximadamente en 21%. Cuando baja a 15%, los efectos en él serán respiración agitada, aceleración de los latidos del corazón, zumbido de los oídos y desvanecimiento. La perdida del conocimiento vendrá cuando el contenido de oxigeno baja del 12%

La perdida del conocimiento vendrá cuando el contenido de oxigeno baja del 12%

GASES EN MINAS Irritantes y Asfixiantes

- Monóxido de Carbono CO - Hidrógeno Sulfurado H2S - Humos Nitrosos NO2 - Anhídrido Sulfuroso SO2

Sofocantes

- Nitrógeno N - Anhídrido Carbónico - Acetileno HC - Metano CH4

Explosivos e Inflamables

CO2

- Metano CH4 - Monóxido de Carbono CO - Hidrógeno Sulfurado H2S - Acetileno HC

VENTILACION

El aire fresco o atmosférico que ingresa a mina, sale como aire contaminado con un menor contenido de oxigeno.

TIPOS DE VENTILACION VENTILACION NATURAL

VENTILACION ARTIFICIAL

Es el flujo natural de aire fresco al interior de una labor sin necesidad de equipos de ventilación. En una galería horizontal o en labores de desarrollo en un plano horizontal no se produce movimiento de aire. En minas profundas, la dirección y el movimiento del flujo de aire, se produce debido a las siguientes causas: diferencias de presiones, entre la entrada y salida. Diferencia de temperaturas durante las estaciones.

Su propósito es mantener las galerías en desarrollo, con un ambiente adecuado para el buen desempaño de hombres y maquinarias, esto es con un nivel de contaminación ambiental bajo las concentraciones máximas permitidas, y con una alimentación de aire fresco suficiente para cubrir los requerimientos de las maquinarias utilizadas en el desarrollo y reparación de nuevas labores.

VENTILACION NATURAL

VENTILACION ARTIFICIAL

DIAGRAMAS DE VENTILACION Ventilador

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Extractor

.:PROBLEMA:. Se pretende ventilar una galería de 1000m³ con un 10% de aire viciado, el ventilador que se utiliza introduce 40m³/min y la razón de salida es de 30m³/min. En el interior de la galería se origina una tasa de cambio provocada por la razón de entrada y la razón de salida, lo que nos indica el cambio de volumen en la galería con respecto al tiempo obteniéndose lo siguiente:

Tasa de cambio= Razón de entrada - Razón de Salida A= Razón de Entrada A= 40m³/min B= Razón de Salida B= 30m³/min Volumen inicial= 1000m³

Con la variación de volumen previamente, se buscara obtener una función que muestre el comportamiento del volumen en cualquier instante.

Evaluando las condiciones iniciales se obtiene el valor de la constante

La concentración de gas se obtiene mediante la cantidad de gas presente sobre el volumen total del aire(aire viciado + aire limpio ) q(t)= cantidad de gas v(t)= volumen de aire c(t)= concentración de gas

Tasa de cambio de la cantidad de gas = Razón de entrada - Razón de Salida

Aplicando la separación de variables 1. Integrando 2. Aplicando las propiedades de logaritmo 3. Elevando a la e para eliminar el logaritmo 4. Obteniendo la Formula

Concentración inicial q(t)=0 Cantidad de gas inicial c(t)= 10% Volumen inicial de la galería = 1000m³

Evaluando la condición Inicial se tiene :

.:SUSTITUYENDO EN LA FORMULA:.

Obteniendo la formula podemos calcular la concentración de gas o aire viciado con respecto a un tiempo determinado Por ejemplo: ¿Cual seria la concentración de gas en un tiempo de 2 horas?

Sustituyendo en la formula: 2 horas = 120 min.

Cantidad de aire viciado

Grafica obtenida a partir de un lapso de 8 horas (comúnmente un turno de trabajo) Horas 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

Concentración 100 45.25 24.4140625 14.57938475 9.391435011 6.4 4.555393586 3.35671847 2.544270303 1.97421673 1.5625 1.25775089 1.027369113 0.849935975 0.711197087 0.601051841 0 512526139

120 y = 41.104e -0.609x R² = 0.9471

100 80

Series1 60

Power (Series1) Expon. (Series1)

40 20 0 0

2

4

6

8

10

90 80

y = 23.792x -1.714 R² = 0.9728

70 60 50 40 30 20 10 0

Series1 Power (Series1)

GRACIAS POR SU ATENCION!!