Ecuaciones de Recipientes A Presión

 

Ecuaciones para Recipientes a presión Criterio para determinar si un recipiente es de pared delgada o de pared gruesa. Si

D

≥ 20  20 el  el recipiente es de pared t 

Esferas de pared delgada Esfuerzo circunferencial y longitudinal S1  = S2  =

pD

  4t 

delgada, sino, es de pared gruesa.

Cilindros de pared delgada Esfuerzo circunferencial S1  =

Donde:

Carga (fuerza) P1  = P2  = pA  pA 

pD

  2t 

Considerando lo siguiente:

Donde:

Área

Carga (fuerza)

A=

P1  = pDL  pDL 

Área A1  = 2tL  2tL 

Esfuerzo longitudinal pD S2  =   4t  Donde:

Carga (fuerza)

π 4

Si t <

S3  =

−p 

20

D entonces:

Esfuerzo radial S3   = −p 

Notas importantes a considerar:   Se considera una buena práctica



realizar los cálculos con “D” como el diámetro interno del recipiente o el diámetro existente dada una pérdida de espesor.

Área

Esfuerzo radial

 1

A = πDt  

2 P2  = p π 4D  

A2   = πDt  

Do − Di  

  En la práctica suele tomarse “D”



como el diámetro externo o nominal, mientras que “t” se toma como el espesor nominal para calcular la presión de diseño o el espesor mínimo para calcular la  presión máxima permisible.

Creado por: Ing. José Xavier Rivas Lara

 

Ecuaciones para Recipientes a presión Para el análisis de recipientes de pared gruesa se implementan las ecuaciones de Lamé, cuya integración da como resultado las siguientes ecuaciones para cilindros y esferas de  pared gruesa en el cálculo de recipientes a presión.

Recientes de pared gruesa

Esfuerzo

Circunferencial

Cilindros de pared gruesa Valor en posición r de  pared

pD2o + D2i    S1   = D2o − D2i  (En la superficie interna) pD2i S2   = 2 2   Do − D  i toda la (Uniforme en  pared)

pa2 b2 + r 2    S1   = 2 2 r b − a2 

pa2 Longitudinal

Radial

Esfuerzo

S2   = b 2

Valor máximo

− a2  

−pa2 b2 − r2    S3   = 2 2 r b − a2 

S3   =

−p 

(En la superficie interna)

Esferas de pared gruesa Valor en posición r de  pared

Valor máximo

Circunferencial y longitudinal

S1   = S2   =

  p a 3 b 3 +2r 3 

  p 0.5D 3o +D i3 

2r 3 b 3 −a 3 

D 3o −D i3 

  S1   = S2   =

 

(En la superficie interna) Radial

pa3

−

b3

r3

 −  S3   = 3 3 3   r b −a 

S3   =

−p 

(En la superficie interna)

Dónde. Do :   Diámetro externo; externo ; Di : Diámetro interno; a: Radio interno; b: Radio externo; r: Cualquier  posición entre entre a y b.

Creado por: Ing. José Xavier Rivas Lara