Ecuaciones de La Capa Limite

 

ECUACIONES DE LA CAPA LIMITE

 

Generalidades •

Antes de ver las ecuaciones de la capa límite, debemos conocer que son las “Ecuaciones de Navier Stokes”

 

Ecuaciones de Navier-Stokes simplificadas

  + +   = =0 −   +        Condiciones de contorno e “inicial”

  , = 0 = 0 ൞(, , ≫=0= =(0)     = 0,0,  = 

Ecuación de la región exterior

   = − 1 

 

Ecuación de capa límite para la función de corriente ψ:

ψ     2ψ  − ψ  2ψ2 = − 1   +  3ψ3 Condiciones de contorno e “inicial”

 ൞ ψψ ,,,==00 ==00   ψ  = 0,0,  =  ψ ,,  ≫  = () Ecuación de la región exterior:

   = − 1 

 

Propiedades de las ecuaciones de la capa límite l ímite •

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 ∞

El problema planteado es parabólico Las soluciones no cumplen que v  0 cuando y 

Sus soluciones no dependen del número de Reynolds

෤ =     ෤ =    ෤ =  2   ෤ =    ෤ =  

෤෤ + ෤෤ = =0 √    = √ ෤෤ ,,෤෤,,෤෤ == 00 == 00 ෤෤,෤,෤෤=→0,∞෤ == ෦෦(())෤෤)) ෤ ෤ + ෤ ෤ = − ෤ + 22

 

Resultados de la capa límite •

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Proporciona el esfuerzo de fricción de la pared:

 = ቤ  ~~  ~ /22    = 0  

Proporciona el punto de separación de la capa límite:  

Resuelve el problema de la multiplicidad de soluciones Determina la fuerza fuerza que actua sobre el cuerpo

Criterio de separación de la capa límite :

 = =00

 

Resultados de la l a capa límite •

Proporciona el espesor de la capa límite

  ,  =   = 0.0.9999(∗) 



Espesor

basado en percentiles:



Espesor de desplazamiento

∗ = න 1 −  

: