Ecuaciones de continuidad

INSTITUTO  TECNOLOGICO  TECNOLOGICO DE NOGALES NOMBRE DEL ALU ALUMNO: MNO: Montaño Rosas Omar Guadalupe

MATERIA: Electromanet!smo

"RO#ESOR: In$ Arau%o Duran Ser!o Al&redo Al&redo  Tema  Tema

Ecuac!'n de Cont!nu!dad

INGENIERIA EN MECATRONICA MECATRONICA

($ Noales Sonora$ Sonora$ )* de Sept!em+re de ,*-.

O+%et!/o En este tra+a%o conoceremos un poco so+re la ecuac!'n de cont!nu!dad es mas es para sa+er un poco mas de los 0u!dos 1 como esto se mane%an tam+!2n para conocer como se 3acen alunos e%erc!c!os

¿Qué es la Ecuación de Continuidad? Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. En todo fluido incompresible, con fluo estacionario !en ré"imen laminar#, la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma.

"ara 4u2 s!r/e5 $a ecuación de continuidad sirve para saber la cantidad de líquido que entra o que sale de un e%tremo de la tubería, si, ya se &abía dic&o que todo lo que entra tiene que salir, pero ¿qué pasa si el tubo cambia de diámetro? $a ecuación de continuidad queda así' ( como el caudal es lo mismo que velocidad % superficie entonces la formula quedaría así' !)e# !*e# + !)s# !*s# )elocidad de entrada por superficie de entrada es i"ual a velocidad de salida por la superficie de salida.  esta fórmula ellos la llaman -ecuación de continuidad. El nombre -continuidad *i"nifica al"o así como que el caudal siempre es continuo, no se interrumpe.

67u2 esta+lece5 La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido tendremos que en dos puntos de una misma tuber!a se debe cumplir que"

Que es la ecuación de continuidad y donde" •

•

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos # y $ del conducto. v es la velocidad del flu%o en los puntos # y $ de la tuber!a.

Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto cuando la sección disminuye la velocidad del flu%o aumenta en la misma proporción y viceversa.

&n la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de '# a '$. eniendo en cuenta la ecuación anterior"

&s decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.

Ejercicio n caudal de agua circula por una tuber!a de # cm de sección interior a una velocidad de *+ m,s. Si deseamos que la velocidad de circulación aumente hasta los #+ m,s -qu sección ha de tener tuber!a que conectemos a la anterior/ 'plicando la ecuación de continuidad"

Sustituyendo por la e0presión de la superficie del c!rculo"

Simplificando y despe%ando"

Sustituyendo"

Conclus!'n En conclus!'n a esta !n/est!ac!'n podemos llear a3 como se m!de los 0u!dos cuando se pasa por un tu+o o por cual4u!er otra parte tam+!2n como podemos desarrollar los pro+lemas de estos m!smos8 tam+!2n dec!mos 4ue su /eloc!dad cam+!a de &orma como /alla cam+!ando de ducto o cual4u!er otra sustanc!a$

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