Ecuacion de Ergun Para El Cálculo de La Caída de Presión

ECUACION DE ERGUN PARA EL CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN

La mayoría de las reacciones son catalizadas haciendo pasar el reactivo a través de un lecho fijo de partículas catalíticas. La expresión más utilizada para calcular la caída de presión de un gas cuando atraviesa un lecho poroso es la ecuación de Ergun  dP G 1    150(1   )  ( 3 )  1.75G dL  gcDp   Dp  donde P = presión, lb/ft2 porosidad = volumen de polvo/volumen total de del lecho (1-) = volumen de sólido/volumen total del lecho gc = 32.174lbm.ft/s2.lbf (factor de conversión) 4.17x108lbm.ft/h2.lbf Dp = diámetro de la partícula en el lecho, ft viscosidad del gas que pasa a través del lecho, lbm/ft.h. L = longitud del tubo, ft U = velocidad superficial = flujo volumétrico/área transversal del tubo ft/h densidad del gas, lb/ft3 G = u =velocidad másica superficial,g/cm2s ó lbm/ft2.h En los reactores de lecho fijo, es más interesante la relación entre la presión y el peso de catalizador más que la relación entre la presión y el volumen del reactor. El volumen del reactor y el peso de catalizador están relacionados a través de la ecuación

Donde Ac es el área transversal. Ahora podemos escribir la ecuación en términos del peso de catalizador  dP G 1  150(1   ) 1  ( 3 )  1.75 dW  gcDp   Dp  Ac c En el caso de que la densidad del gas no sea constante tendremos que transformar la. Ecuación anterior. Si el reactor opera en estado estacionario, el caudal másico en cualquier punto del reactor, Q(kg/s), es igual al caudal másico de entrada, Qo

& Q & Q 0

0Q0  Q 

kg cm3 cm3 s

donde Q es el caudal volumétrico (cm3/s) Si tenemos en cuenta la expresión que relaciona la variación del caudal volumétrico con las variables de operación y la estequiometría de la reacción Q  Q0(1 X)

P0  T   P  T0

Despejando, de la ecuación y sustituyendo el valor Q/Qo obtenido de la ecuación anterior obtenemos la expresión

  0

  T  Q0 1   P  0   0   Q   T  1 X  P0

Combinando las ecuaciones obtenemos:  dP G 1    150(1   )  ( 3 )  1.75G  dW  gcDp   Dp 

  0

 Q0  0  Q 

1   P  T0   T  1 X P   0   

Obtenemos la expresión

 TP 0  dP     (1 X) dW  PT 0  donde

0 

 G(1   )  150(1   )  1.75 G   0 gcDp 3  Dp 

Combinando las ecuaciones anteriores podemos obtener una expresión similar para la caída de presión en términos de peso de catalizador dP  T P0  (1  X) dW 2T0 P P0 con



20 Ac c(1   )P 0

En condiciones de operación isotermas el balance de materia y la ecuación anterior son sólo función de la conversión y presión, y tendrán que resolverse de forma simultánea.