Ecuacion de Continuidad

PRACTICA N.3 II HEMISEMESTRE TEMA:ECUACION DE CONTINUIDAD

1. INTRODUCCION ECUACION FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA DE FLUIDOS. Para llegar a ella se trata que sobre un u n fluido actúan dos tipos de d e fuerzas: las de presión, por  las que cada elemento de fluido se ve afectado por los elementos rodantes, y las fuerzas exteriores que provienen de un campo conservativo, de potencial V.

ECUACION DE CONTINUIDAD. La ecuación de continuidad o conservación de masa es una herramienta muy útil para el análisis de fluidos que fluyen flu yen a través de tubos o ductos d uctos con diámetro variable. En estos casos, la velocidad del flujo cambia debido a que el área transversal varía de una sección del ducto a otra. Si se considera un fluido con un flujo estable a través de un volumen fijo como un tanque con una entrada y una salida, la razón con la cual el fluido entra en el volumen debe ser  igual a la razón con la que el fluido sale del volumen para que se cumpla el principio fundamental de conservación de masa.

Flujo en tuberías de distinto diámetro Debido a que el flujo es estacionario entra al dispositivo por un ducto con área transversal A1, y velocidad V1, y sale de este por un segundo ducto, con área transversal A2 a una velocidad V2 . Luego se cumple que A1V1 = A2 V2 Caudal (Q) es VA, por lo tanto siguiendo los principios de la ley de conservación conse rvación de carga se tiene Q=AV

donde las unidades son l/s; cm3/min; M3/h, etc.

AFORO VOLUMETRICO Se aplica generalmente en los laboratorios de hidráulica, ya que solo es funcional para pequeños caudales; sin embargo se pueden implementar también en pequeñas corrientes naturales de agua Se realiza midiendo el tiempo de llenado (t) de un recipiente de volumen conocido (V), donde se colecta la descarga, como se muestra en la Figura, determinando el caudal en la ecuación: Q=V/t.

Tubo de Pitot El tubo de Pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. Consiste en un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente del fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de  presión dentro del tubo de Pitot Los tubos de Pitot son instrumentos sencillos, económicos y disponibles en un amplio margen de tamaños. Si se utilizan adecuadamente pueden conseguirse precisiones moderadas y, aunque su uso habitual sea para la medida de la velocidad del aire, se usan también, con la ayuda de una técnica de integración, para indicar el caudal total en grandes conductos y, prácticamente, con cualquier fluido. En la industria, las velocidades que se miden son a menudo los que fluye en los conductos y tubos donde las medidas por un anemómetro , sería difícil de obtener. En este tipo de mediciones, el instrumento más práctico utilizar el tubo de Pitot. El tubo de Pitot se pueden insertar a través de un pequeño orificio en el conducto con el tubo de Pitot conectado a un tubo en U de columna de agua o alguna diferencia de otros manómetro (Alnor) para determinar la velocidad en el interior del tún el de viento canalizado. Uno de los usos de esta técnica es determinar la cantidad de enfriamiento que se está entregando a un cuarto.

2. OBJETIVOS. 

Verificar experimentalmente la ecuación de continuidad



Demostrar la ley de la conservación de la energía



Verificar que el caudal se el mismo en diferentes puntos de una sección



Aprender a realizar un adoro volumétrico

3. EQUIPO 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Banco hidráulico de pendiente variable Flexometro Limnimetros  Nivel de burbuja Tubo de Pitot Recipientes Plasticos Probeta graduada

1

4

5

7

3

4. PROCEDIMIENTO 1. Determinar las pendientes para el banco hidráulico matemáticamente y trasladar a la  práctica para los valores de 2%,4%,6% por la acción del volante ubicado en la parte inferior del mismo 2. Con el felometro determinar las dimensiones del canal y determinar el area de la sección 3. Encerar los limnimetros en dos puntos diferentes y señalarlos 4. Activar la acción del agua en el banco 5. Tomar las lecturas en los limnimetros apenas se forme un pequeño resalto esa lectura será nuestra energía potencial 6. En los mismo puntos y mediante la utilización del tubo de pitot determinar la altura cinetica del agua en aquellos puntos y atraves de esta altura determinar la v elocidad eb ese punto 7. Con estos datos entramos a la ecuación de bernoulli y la diferencia serán las  perdidas entre el punto 1 y 2 8. Mediante el area y velocidad determinamos el caudal que esta atravesando el canal en acada sección y debería ser la misma

PARTE II 9. Mediante los recipientes plásticos tomamos agua y medimos el tiempo que nos demoramos en tomar cierta cantidad y registramos tres tiempos para cada aforo y medimos la cantidad de agua en la probeta graduaday por la ecuación V / t obtenemos el caudal en cada punto y debería ser igual al que tuvimos en el banco hidráulico 10. Realizar por lo menos 3 leturas para cada pendiente 11. Registrar en una tabla de datos los resultados compararlos y obtener conclusiones

5. TABLA DE DATOS PENDIENTE DE 2% Puntos

Tiempo(s) 1,42 1,49

1

tiempo medio(s) volumen(cm^3) 1,47

6345

Caudal(cm^3/s) QT(cm^3/s 4316.33

1,50 0,64 0,66

2

0,63

3

0,66

4310,29 0,64

2845

4445.31

0,65

2710

4169.23

0,65 0,65

PUNTOS

h(cm)

b(cm)

A(cm^2)

Hc(cm)

V(cm/s)

Q(cm^3/s)

1

4,2

10,6

44,52

5

99,05

4409,26

2

3,8

10,6

40,28

6,5

112,93

4548,79

QT=

4479,03

PENDIENTE DEL 4% Puntos

Tiempo(s)

tiempo medio(s) volumen(cm^3)

Caudal(cm^3/s) QT(cm^3/s

0,42

1

0,39

0,41

1871

4563.41

0,44

1870

4250

0,50

2170

4340

0,42 0,43

2

0,44

4384,47

0,45 0,50

3

0,52 0,49

PUNTOS

h(cm)

b(cm)

A(cm^2)

Hc(cm)

V(cm/s)

Q(cm^3/s)

1

3,5

10,6

37,10

8

125,28

4647,89

2

2,8

10,6

29,69

10,3

142,16

4220,73

QT=

4434,31

PENDIENTE DEL 6% Puntos

Tiempo(s)

tiempo medio(s) volumen(cm^3) Caudal(cm^3/s) QT(cm^3/s

0,37

1

0,41

0,39

1658

4251,28

0,39 0,43

2

0,45

4397.59 0,44

1769

4020,45

0,38

1870

4921,05

0,43

3

0,40

0,37 0,38

PUNTOS

h(cm)

b(cm)

A(cm^2)

Hc(cm)

V(cm/s)

Q(cm^3/s)

1 3.1

10,6

32,86

7

117,19

3850,86

2 2.5

10,6

26,50

11

146,91

3893,07

QT=

3871,97

6. CALCULOS TIPICOS Altura = 3.1 cm

base =10,6 cm

AREA=Altura * Base

AREA=Altura * Base A=32,86



Hc= 7cm

  

  √ 

     

Q = V*A

*32,86    Q1=3850,86    Q1=3850,86 Q2=3893,07    Qt= 4397.59  Q = 117,19

PARTE II t1= 0,40s

t2=0,37 s

tp=(0,40+0,37+0,38)/3

tp=0,38s volumen (v) = 1870



t3=0,38 s

V=117,19

 

         Q1=4251,28

 

Q=4921,05

Qt=(4251,28 + 4020,45 +4921,05)/3 Qt= 4397.59

   

Q2=4020,45

  Q3=4921,05

 

 

Pérdidas de energía.

                                       7. CONCLUCIONES



El caudal del banco hidráulico se mantiene constante Las velocidades del liquido cambian cuando en cada punto del banco hidráulico



La diferencia de alturas cinéticas esta en relación a la pendiente



Existe una pérdida de energía



El liquido q ingresa es igual al liquido que sale del banco hidráulico



8. RECOMENDACIONES 



Para las personas que toman el tiempo, tratar de ubicarse justo en frente del tanque, para obtener mejor lectura del nivel de líquido. Lograr que los tiempos experimentales provengan de la misma fuente para así obtener el mismo patrón de error.



Encerar bien el limnimetro para obtener datos mas confiables



Colocar la pendiente del banco hidráulico lo mas exacta posible

9. BIBLIOGRAFIA



MOTT, Robert L. Mecánica de fluidos aplicada. SHAMES, Irving H. Mecánica de fluidos. 3.ed



http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/05/aforo-volumetrico.html





http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/flujoencanales/aforamientocorrientes/aforode corrientes.html