Ecuación de Berthelot

 

ECUACIÓN DE BERTHELOT Es una ecuación de estado que es un poco más compleja que la ecuación de Van der Waals,  puesto que incluye un término de atracción molecular y depende tanto del volumen como de la temp temper erat atur uraa y es más más ex exac acta ta cu cuan ando do la lass pr pres esio ione ness so son n ba baja jass y la te temp mper erat atur uraa regularmente alta. La ecuación de estado de Bertholet está dado por la siguiente formula.

 P=

  R T    a −   V m −b T V 2m

Donde: V m= Volumen molar 

P= presión T= temperatura R= constante universal de los gases Apli Ap lica cand ndo o las las co cond ndic icio ione ness de punt punto o cr crít ític ico o se de dete term rmin inan an lo loss pa pará ráme metr tros os a y b, obteniéndose 2

a=

27 R T c 64  Pc

3

 R T c b= 8 P c

la ecuación al igual que la de van der Waals predice un valor para Zc igual a 0,375 por lo que no seguro utilizar cerca del punto crítico. Para completar esta deficiencia en la ecuación de Berthelot cerca del punto crítico, se ha efectuado una modificación, la cual se presenta a continuación.

 

 P=

 [

 RT  V m

1+

  9 P / P c 128 T / T c

 (

1−

  6

( T /T c )

2

)]

Donde:

Tr  = T/Tc temperatura reducida Pr  =  = P/Pc  presión reducida Para esta ecuación el factor de compresibilidad crítico tiene un valor de 0,28, lo cual se acerca bastante al valor promedio experimental de Zc para la gran mayoría de los gases no  polares.

TEMPERATURA Y PRESION CRÍTICA Hay dos formas formas de licuar un gas: por enfriamient enfriamiento o (porque (porque disminuye disminuye su energía energía cinética, cinética, las moléculas se juntan y forman gotas) y por presión (porque disminuye la distancia entre las molécu moléculas las,, obligá obligándol ndolas as a perman permanece ecerr juntas juntas en estado estado lí líqui quido) do).. Al princi principio pio,, uno  podría pensar que esto se puede hacer para cualquier presión y temperatura. Pero eso no es del todo cierto.

La presión crítica, a la temperatura crítica, es la presión más alta a la que una sustancia pura  puede existir como líquido en equilibrio con su gas. También es la presión mínima requerida para licuar un gas a una temperatura crítica.

 

Ejercicio.1 Se tiene un contenedor rígido cerrado de V=2m 3 a una temperatura de 44°C con 400g de  propano. Calcule la presión dentro del contenedor usando la ecuación de berthelot. Datos: V= 2m3 T= 44°C m= 400g P=?? Pc= 4,26 Mpa = 4260Kpa Tc=370K 

 

PM= 44,097kg/kmol

Resolución V m =

  v m / PM  2m

 

V m =

3

0.4 kg 44.97 kg / kmol

3

V m =220,485 m / kmol

V 

m=¿

  220.485 l

¿

mol

Ahora utilizamos la formula modificado de Berthelot para hallar ha llar la presión.

 P=

 [

 RT  V m

1+

  9 P / P c 128 T / T c

 (

1−

  6

( T /T c )

2

)]

  [

 atm L  101.325 Kpa  P  ) ×   ( 317.15 k )   (370 k )2 molk  1 atm  9 4260 kpa 1+ × 1−6 2 128 317.15 k   L 317.15 ) ( 220.485 mol 370 k 

( 0.08206  P=

(

)

]

 P=11.84 kpa



Ecuación de Berthelot. (s. f.). Prezi.Com. https://prezi.com/p/paefgrlj_ldt/ecuacionde-berthelot/



Temperaturas

y

presiones

críticas.

(s.

https://neetescuela.org/temperaturas-y-presiones-criticas/

f.).

Neetescuela.