Ecuacion de Balance de Energia para Reactores Ideales

 

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

INGENIERÍA QUÍMICA DEL GAS NATURAL Y ENERGÍA

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA REACTORES IDEALES PRESENTADO POR: LUIS ESPINOZA HUANCAYO  – PERU 2018

 

CONTENIDO DEL TEMA  ECUA ECUACION CION GENERAL DE BALANCE DE ENERGIA PARA PARA UN REACTOR   CASOS PARTICULARES

ECUACION CION DE BALANCE BALANCE DE ENERGIA PARA PARA UN REACTOR CONTINUO  ECUA  ECUA ECUACION CION DE BALANCE BALANCE DE ENERGIA PARA PARA UN REACTOR DE FLUJO TUBULAR  TUBULAR   ECUA ECUACION CION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION AGITACION

CONTINUO

ECUACION CION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR CATALITICO CATALITICO DE LECHO  ECUA EMPACADO

ECUACION CION DE BALANCE BALANCE DE ENERGIA PARA PARA UN REACTOR DISCONTINUO  ECUA  ECUA ECUACION CION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION AGITACION

DISCONTINUO

 BALANCE DE DE ENERGIA PARA UN REACTOR BATCH

ECUACION CION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR BATCH BATCH  ECUA

 

ECUACION GENERAL DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR

El balan balance ce de energía para todo el volumen del reac reactor tor esta definido por el siguiente enunciado en unidades de velocidad de energía:

 

DEFINICION DE LOS TERMINOS DE LA ECUACION El flujo f lujo molar total que ingresa ingresa al volumen volumen es la suma de los fflujos lujos

molares de las ´p ´p´´ especies químicas que ingresan al reactor. De las p especies especies que ingresan al reactor algunas desaparecen

completamente durante su permanencia en el reactor y otras especies nuevas aparecen por lo que el fflujo lujo molar total que sale del

 volume  vo lumen n es la su suma ma de los los f lujo lujoss mol olar ares es de un unas as ´m´ ´m´ es espe peci cies es químicas químic as que salen del reactor. reactor.

 

La velocidad de flujo f lujo de energía adicionado al reactor es igual al

producto de la velocidad de fflujo lujo molar de cada especie que ingresa por su respectiva cantidad de energía por unidad molar (energía contenida cont enida en una unidad molar de dicha especie química). La velocidad de flujo f lujo de energía energía que sale del reactor es igual al al

producto de la velocidad de fflujo lujo molar de cada especie que sale por su respectiva cantidad de energía por unidad molar.

La velocidad de transferencia de energía de los alrededores al

elemento de volumen volumen es solo velocidad de fflujo lujo de calor cuya cuya cantidad es

 ሶ 

 

La tasa de trabajo realizado por el volumen es

 y es un unaa ca cant ntid idad ad ne nega gattiv ivaa si el volumen realiza trabajo sobre los alrededores mientras que es positiva si los alrededores realizan trabajo sobre el volumen. La velocidad de acumulación acumulación de energía está definida por el diferencial de

 ሶ

energía del volumen del reactor respecto al tiempo.

 

UNA VEZ DEFINIDOS LOS TÉRMINOS SE REEMPLAZAN EN LA ECUACIÓN

              − ෍ ෍  =   + = = FLUJO DE ENERGIA QUE

FLUJO DE ENERGIA QUE

INGRESA AL REACTOR

SALE AL REACTOR

  ሶ −   ሶ    

VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA DE ENERGIA

LA TASA DE TRABAJO

ENTRE LOS ALREDEDORES Y EL REACTOR

LA ECUACION GENERAL DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR FORMA INICIAL

VELOCIDAD DE ACUMULACION DE ENERGIA

 

LA TASA DE TRABAJO

La tasa de trabajo es la suma de tr trabajo abajo de fflujo lujo más trabajo de fl flecha. echa.

TRABAJO DE FLUJO

TASA DE

TRABAJO TRABAJO DE FLECHA

 

EL TRABAJO DE FLUJO Si se considera que no hay esfuerzos cortantes en el paso del f luido a través del reactor el trabajo de flujo f lujo será la diferencia del trabajo de compresión (traba (trabajo jo sobre el volumen) para introducir el flujo f lujo molar total en el reactor con el trabajo de expansión (trabajo realizado por el volumen) para sacar el flujo f lujo molar total del reactor reactor.. El trabajo sobre el volumen esflujos sumatoria uno de los trabajosque de ingresan compresión a presión constante P sobre los fla lujos molaresde decada las especies químicas multiplicado por su respectivo flujo f lujo molar molar..

  =   ∗(  ∗ (   ሻ +෍ = Donde :  

es el volumen especifico de la especie i (m3/mol de i)     es la presión (Pa)

 

El trabajo realizado realizado por el volumen es la sumatoria de cada uno de los trabajos de expansión a presión constante P de los flujos f lujos molares de las especies químicas que salen multiplicado por su respectivo flujo f lujo molar molar..

 − = ෍     Donde :  es el volumen especifico de la especie j (  es la presión (Pa)

  j

/mol de i) 3 

 

EL TRABAJO DE FLECHA

 ሶ

negativo debido a que es trabajo realizado El trabajo de flecha f lecha se escribe como es de signo negativo por el volumen debido al agitador o una turbina.

−  ሶ 

Sustituyendo el trabajo de flujo f lujo y el trabajo de flecha f lecha en la ecuación general de balance de energía, tenemos:

         ሶ   ሶ          − ෍     +  −    + ෍     − ෍ ෍                = =  = =

ECUACION 1

 

LA ENERGIA CONTENIDA EN UNA UNIDAD MOLAR DE UNA ESPECIE QUIMICA La energía asociada asociada a una especie química cualquiera se reduce a solo energía interna, interna, por tanto:

      La energía interna asociada asociada a una especie química cualquiera es igual a la diferencia de la entalpia de la especie especie química menos el producto de la presión po porr el volumen especifico de la especie, por tanto:

     −   

 

Por tanto, se llega al siguiente resultado:

  (−ሻ      ( −  ሻ

ECUACION 2

ECUACION 3

Reemplazando la ecuación (2) y (3) en la ecuación (1) se obtiene una ecuación de balance de energía más simple

    ෍ ෍  ( −  ሻ +  ሶ −   ሶ  + ෍ ෍      = (−ሻ − = = =  − = =   ECUACION 4      ෍ = = (ሻ − = ෍  ( ሻ +  ሶ −   ሶ   

 

SIMPLIFICACIONES FINALES  A fin fin de simp simpli lifi fica carr la ecua ecuaci ción ón de bala balanc ncee de en ener ergí gíaa se empl emplea ea una únic únicaa cant cantid idad ad de especies químicas (sea n especies especies químicas que participan en el reactor). Ahora las condiciones de entrada para una misma especie se indican por el subíndice 0 y las condiciones de salida no tiene subíndice.

  =1(൯  − ෍ =1 =1(൯  +  ሶ −   ሶ    =1 ෍ 

ECUACION GENERAL DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR FORMA FINAL

 

CASOS PARTICULARES APLICADO A UN PFR

ECUACION GENERAL DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA EN UN REACTOR CONTINUO

LA VELOCIDAD DE ACUMULACION

APLICADO A

DE ENERGIA EL REACTOR ES EN NULA

UN CSTR APLICADO A UN PBR

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA EN UN REACTOR DISCONTINUO

HAY VELOCIDAD DE ACUMULACION DE ENERGIA EN EL REACTOR

APLICADO A UN REACTOR BATCH APLICADO A UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION DISCONTINUO

 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR CONTINUO Dado que el reactor opera de manera continua la velocidad de acumulaci acumulación ón de energía en el volumen es nula.

෍ ( ൯  − ෍  ( ൯  +  ሶ −   ሶ         = =

ECUACION DE PUNTO DE PARTIDA

Para desarrollar la ecuación, usaremos una reacción general de la forma:

 +  →  +  Las sumatorias de la ecuación ecuación de punto de partida queda reducida a lo siguiente:

 

෍ (ሻ  (ሻ + (ሻ + (ሻ + (ሻ

ECUACION 5

෍ (ሻ  (ሻ + (ሻ + (ሻ + (ሻ

ECUACION 6

Se expresa las velocidades de los flujos flujos molares en términos del fflujo lujo molar inicial de una especie química i cualquiera. cualquiera. En este caso la especie especie química A

  (−ሻ    −   −      −    

   +   −      +      +  (ሻ 

 

La sumatoria (ecuación 6 ) queda queda reducida a la siguiente forma:

෍ (ሻ  (−ሻ + (−   ሻ + ( +   ሻ + ( +  (ሻሻ    ෍ (ሻ     +  +  +  + ( +   −   −  ሻ   

ECUACION 7

CALOR DE REACCION A CONDICIONES DE SALIDA PARA LA REACCION

++   →   +     

 

 A part partir ir de es estte pu punt nto o se trab trabaj ajaa con la rea eaccci ción ón gener eneral al de la form forma: a:

++   →   +   Por lo que a la reacción que se desarrolla en el reactor la acondicionamos a dicha forma

 +  →  +     +   →   +   Continuando con el desarrollo de la ecuación 7:

෍(൯      +  +  +  + ∆                ECUACION 8

 

Reemplazando las ecuaciones 5 y 8 en la ecuación de punto de partida.

(ሻ + (ሻ + (ሻ + (ሻ −  −  −  −  − ∆(.ሻ +  ሶ −   ሶ   

−( − ሻ − ( − ሻ − ( − ሻ − ( − ሻ−∆(.ሻ +  ሶ −   ሶ    ECUACION 9

LA ENTALPIA DE LA ESPECIE i La entalpia de la especie especie i queda establecida establecida una vez que se ha especificado especificado su temperatura, presión, composición y su estado físico. Calcularla de manera absoluta es imposible, por lo que para cuantificar cuantificar la entalpia se emplea una escala relativa que considera que la entalpia de formación de cualquier elemento en su estado de referencia (25 (25 °C-1atm) es cero.

 

Si se trata de una especie química i compuesta la entalpia de formación formación se calcula a partir de sus elementos primigenios. Cuando una especie química pasa de un estado estado de referencia a otro estado termodinámico diferente la entalpia varia ( por cambios en la presión, presión, temperatura y estado físico físico..

∆ሻ ∆ሻ ∆           −  (ሻ

 Aprovvech  Apro echando ando esta esta pr prop opie ieda dad d la enta entalp lpia ia de una una espe especi ciee i a condi ondici cion ones es de sa sali lida da se calcula fácilmente a partir de la entalpia de formación de la especie i en el estado de referencia (25 °C-1 atm).

((       ሻ ሻ  (ሻ+∆

 

∆ La variación de la entalpia con la presión es pequeña por lo que se desprecia. desprecia. Dado que en un gran número de reacciones químicas que se efectúan en la industria no hay cambios de fase. Por ello el balance de energía se aplicará a reacciones químicas en una sola fase fase y solo se calculará la variación de entalpia entalpia con la temperatura. El cambio de entalpia de cada especie especie se debe solo a una variación de temperatura desde la temperatura de referencia a la temperatura de salida (T), por por lo que se calcula mediante la siguiente ecuación:

 ∆  න

 

Entonces la entalpia de la especie i a la temperatura de salida (T) se relaciona relaciona con la entalpia a la temperatura de referencia mediante la siguiente ecuación:

      + න



De igual modo el cambio de entalpia entalpia para cada especie química entre las condiciones de salida y entrada se debe solo a una variación de temperatura desde su temperatura en la entrada hasta su temperatura T en la salida. salida.

   + න

   ( − ሻ  න 

   + න  ECUACION 10

 

Sustituyendo la ecuación (10) en la ecuación (9) y generalizando para una reacción química cualquiera

=    +  ሶ −  − ෍==  න−∆ .  .     ሶ   

ECUACION 11

 

EL TERMINO

∆(.ሻ ∆(C.Sሻ

De la ecuación de balance de energía el termino se expresa en términos de la entalpia de cada especie química a condiciones de salida.

        .     +   −   +   ∆ La entalpia de cada especie i a condiciones de salida se calcula usando la entalpia en el

ECUACION 12

estado de referencia (25 °C – 1 atm) mediante mediante la siguiente ecuación:

    + න

ECUACION 13

Se ignora el cambio de fase fase y la variación de la entalpia con la presió presión n es pequeña por lo que solo se calcula la variación de entalpia con la temperatura. temperatura.

 

Si sustituimos la ecuación (13) en la ecuación (12) tendremos:

∆ .  .        +      −        +      +  න++  න−−  න−න ∆ .  .  ∆ +  න  +  න  −  න−න ∆ .  .

      ∆ + න ቆ  +   −   − ሻ

∆ .  .

   ∆ + න ∆  

ECUACION 14

 

Reemplazando la ecuación (14) en en la ecuación (11 (11)) de balance de energía

=  −෍   න − =

 ∆ ∆ + න ∆    +   +  ሶ −   ሶ   

ECUACION 15

Si se considera que el trabajo de flec flecha ha es insignificante, la ecuación (15) se simplifica en:

= − ෍=1=1  න −

∆∆ + න ∆     ++  ሶ  0

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR CONTINUO

 

LA VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA DE ENERGIA ENTRE LOS ALREDEDORES Y EL REACTOR

REACTOR TUBULAR

En un reactor tubular las concentraciones varían a lo largo de la dirección de flujo f lujo por tanto las temperaturas varían en la dirección de flujo f lujo lo que trae como consecuencia que la vvelocidad elocidad de f lujo de calor también varíe a lo largo del reactor reactor.. Entonces la velocidad de fflujo lujo de calor transferido de los alrededores al reactor resulta de la integración de los infinitos elementos diferenciales de transporte de calor convectivo a lo largo del reactor.

 

   ሶ  න  ∗  − 

∗ 

Donde:    

  

U es el coeficiente coeficiente global de transferencia de calor es la temperatura ambiente T es la temperatura del área de transferencia de calor  A es el área área de in intterca ercamb mbio io de calo calorr.

Si la longitud longitud del reactor es L, el área de intercambio de calor y el volumen volumen del reactor son:



   .. . .

 

  ..   . 

 

Se diferencia el área y el volumen respecto de la longitud longitud

  ..

 

  . 42

Dividiendo se obtiene el área de transferencia transferencia de calor por volumen (a)

  4  

Si se integra a lo largo del volumen de reactor se emplea

  ሶ  න  ∗  − 

  ∗  ∗    න  ∗  −  ∗  ∗ a

 

  ሶ  න   −   Finalmente diferenciando respecto al volumen se obtiene:

 ሶ    −  

ECUACION 16

 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE FLUJO TUBULAR Partimos de la ecuación de balance de energía para un reactor continuo

=   − ෍=1=1  න−[∆ + න ∆ ]   ++  ሶ  0

Diferenciamos respecto al volumen

=             −෍  − ∆   −   න ∆      −       ∆    +    ሶ    0       =1 =              −[∆   −[∆   + න ∆  ]       −    ∆   ++    ሶ  0 −෍   =1

ECUACION 17

 

Recordando la ecuación de balance de materia:

−   ∗  

ECUACION 18

Recordando la ecuación de entalpia de la reacción a condiciones de salida



 ∆ .  .  ∆ + න ∆  ∆   ∆ + න ∆  

ECUACION 19

 

Sustituyendo las ecuaciones (16), (18) y (19) en la ecuación (17)

=  + ∆     −     ∆  +   −   0 − ෍    =1 =    ෍  +     ∆     −  + [∆  ]   =1

    −  + [∆  ]      σ=1=  +    ∆ 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR TUBULAR

 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION CONTINUO Partimos de la ecuación de balance de energía para un reactor continuo

=  =1  න − =1 −෍

 ∆∆ + න ∆     ++  ሶ  0

ECUACION 20

Recordando la ecuación de balance de materia:

    −   

ECUACION 21

La velocidad de flujo f lujo de calor transferido de los alrededores al reactor esta dado por la siguiente expresión

 ሶ  ( − ሻ

ECUACION 22

 

Reemplazando la ecuación (22) en la ecuación (20)

=  න  + ∆∆ + න ∆    +   −    −෍ =

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION CONTINUA FORMA 1

La ecuación de balance de energía puede tener otra forma que se obtiene al sustituir la ecuación (21) en la ecuación (20)

=

 − ෍  න + =

  ∆ ∆ + න ∆    +   − 



ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION CONTINUA FORMA 2

 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR CATALITICO DE LECHO EMPACADO Un reactor PBR comparte mucha similitud con un reactor de flujo f lujo tubular por los siguientes puntos : 

En un reactor de lecho empacado la temperatura de la mezcla reaccionante varia a lo largo del lecho.



En un reactor de lecho empacado los granos de catalizador impiden el buen mezclado mezclado radial. Sin embargo embargo se supondrá que tiene un buen mezclado en la dirección radial por

lo que la temperatura no cambia en la dirección radial.  Entonces el reactor solo intercambia calor con los alrededores. Tomamos como punto de partida la ecuación de balance de energía para un reactor continuo.

 

=



  − ෍  න −[∆ + න ∆ ]  +   +  ሶ  0 =1  

Diferenciamos respecto al volumen lo que es lo mismo que el volumen del lecho lecho

= +  +    ሶ   0 − ෍=1=1   −  − ∆      −     නන ∆   −    ∆   =  −[∆  −[∆ + න ∆ ]     −    ∆   +  +    ሶ   0 − ෍=1=1  

ECUACION 23

La masa del catalizador catalizador a lo largo del reactor (W) se calcula de la siguiente ecuación:

  ( − ሻ

ECUACION 24

 

Donde: 

es la porosidad que resulta de la relación entre el volumen vacío del lecho y el volumen del lecho

  



es la densidad del catalizador catalizador solido



 V es el vol olum umen en de dell le lech cho o a lo la larrgo de dell rea eact ctor or Derivando la ecuación 24 tendremos: dW V

  (  −  ሻ    /( − ሻ ሻ

ECUACION 25

Sustituir la ecuación 25 en la ecuación 23 a fin de derivar la temperatura y la conversión conversión respecto a la masa de catalizador

 

=

  ሶ            −     ∆ − ෍  +   0 −[∆ + න ∆ ]  =1   (ൗ ( − ሻ   (ൗ ( − ሻ    (ൗ ( − ሻ  =   ሶ    (  (  −  ሻ   (−ሻ        +   −       ∆ − ෍     −[∆ + න ∆ ]  (−ሻ        0 =1



ECUACION 26

Recordando la ecuación de balance de materia:

   − ′  

ECUACION 27

 

Recordando la ecuación de entalpia de la reacción a condiciones de salida

∆ .  .  ∆ + න ∆  ∆   ∆ + න ∆ 

ECUACION 28

Sustituyendo las ecuaciones (16), (27) y (28) en la ecuación (26)

=

    ′ ++   −   0 − ෍=1=1 (−ሻ  ++ ∆    ( ( − ሻ −    ∆ ( ( − ሻ 

 

=        −  ෍=1=1  +    ∆  (−ሻ 

     −  +=[∆  ] ′ ( ( − ሻ  (−ሻ σ=1  +    ∆

+ [∆  ] ′ ( ( − ሻ ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE LECHO EMPACADO

 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DISCONTINUO Hayvelocidad Hay velocidad de acumulación de energía en el volumen volumen .





  ෍=1=1(൯  − ෍=1=1(൯  +  ሶ −   ሶ   

PUNTO DE PARTIDA

  La energía del sistema es la sumatoria sumatoria de los productos del número de moles de cada una El TERMINO DE ACUMULACION DE ENERGIA ( )

de las n especies que están en el sistema con su respectivo respectivo contenido de energía por unidad molar (energía especifica especifica de la especie en unidades de energía por mo mol) l) que se encuentra definido definid o por el estado termodinámico en ese momento.

 



 

=   ∗  = ෍

La energía especifica de una especie química nos indica la cantidad de energía asociada a una mol. Dado que la energía contenida en una mol puede ser de diferentes tipos se opta por despreciar aquellas de valor minúsculo por lo que la energía asociada a una especie por tanto: química cualquiera ( ) se reduce a solo energía interna, por



 =1  ∗  =1 E෍  =1  ∗ ( −  ሻ =1 ෍

ECUACION 29

 

Diferenciamos la ecuación (29) respecto respecto al tiempo con el fin de sustituir en la ecuación de punto de partida

  ∗  +   ∗ ሻ   ∗  − =   ෍  +෍ ෍  −(∗ (∗σ σ  =  = 

ECUACION 30

La sumatoria de los productos del número de moles de las n especies con su respectivo  v  vol olum umen en espe especi cifi ficco nos nos da el volum olumen en de dell sist sistem ema. a.



෍  ∗    =

La ecuación 30 queda queda reducida a lo siguiente:

  =  ∗  = =  ∗  =    ෍  + +෍ ෍  − − (∗   ሻ

 





  ෍  ∗  + +෍  ෍  ∗  −   +       

ECUACION 31

= = Finalmente sustituyendo el termino correspondiente a la acumulación acumulación de energía (ecuación 31) en la ecuación de punto de partida

 (൯  − ෍ (൯  +  ሶ −   ሶ   ෍  ∗  +   ∗  −   +   ෍  +෍ ෍   = = =  =  Si se desprecian las variaciones en la presión presión y el volumen la ecuación de balance de energía se reduce a:

    =  ∗  = =  ∗  = =(൯  +  ሶ −   ሶ   ෍ = =(൯  − ෍ =   + +෍ ෍ ෍

ECUACION 32

 

SIMPLIFICACIONES Lasiguiente entalpia de la especie especie i se calcula con la eentalpia ntalpia a la temperatura de referencia mediante la ecuación:

  ECUACION 33     + න   obtenemos: Diferenciando la ecuación 33 respecto respecto al tiempo   ECUACION 34  la ecuación   (32) nos da: Sustituyendo la ecuación (34) en

    =  ∗  = =   = =(൯  +  ሶ −   ሶ   ෍ = =(൯  − ෍ =    + ෍ ෍

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DISCONTINUO

 

ECUACION DE BALANCE DE MATERIA PARA UN REACTOR DISCONTINUO En este apartado se realiza un balance balance de materia macroscópico para una especie química i que participa en el reactor reactor.. Para ello se emplea como elemento de volumen al reactor dado que se asume que en su volumen la concentración y temperatura son uniformes.

 

DEFINICION DE LOS COMPONENTES DE LA ECUACION

ሻ 

La velocidad molar de ingreso de i es igual al flujo f lujo molar de i alimentado al reactor ( . f lujo molar de i que abandona el reactor ( ).  La velocidad molar de salida de i es igual al flujo  La velocidad de acumulación está definida por la diferencial del número de moles de i en 

el reactor respecto al tiempo.

LA VELOCIDAD MOLAR DE PRODUCCION DE i La reacción llevada a cabo en el reactor es de la forma:

 +  →  + 

Llevamos la reacción a la forma ya establecida

++   →   +  

 

Las velocidades molares de producción producción de las especies químicas en términos de la  v  vel eloc ocid idad ad mo mola larr de pr prod oduc ucci ción ón de A son son: Velocidad molar de producción de A= Velocidad elocidad m olar de producción de B=

Velocidad elocidad m olar de producción de C= Velocidad molar de producción de D=

[] ∗     ∗ [] ∗   −    ∗ [] ∗  −    ∗ [] ∗ 

Generalizando: Velocidad mo lar de producción de i=

− ∗ [] ∗ 

es el coeficiente coeficiente estequiometrico que es negativo para los react reactantes antes y positivo para los productos. 

 

Una vez vez definidos definidos los componentes del balance balance de materia se establece la siguiente ecuación de balance balance de materia dado que A es un reactante.

 −  + −  ∗ [ ] ∗   

ECUACION DE BALANCE DE MATERIA PARA UN REACTOR DISCONTINUO

 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION DISCONTINUO Se parte de la ecuación de balance balance de energía para un reactor discontinuo

  (൯  − ෍ (൯  +  ሶ −   ሶ   ෍     ∗  ෍   + ෍   = = = =

ECUACION 35

Se sustituye la ecuación de balance de materia en la ecuación ecuación (35)

     ෍(൯  − ෍(൯  +  ሶ −   ሶ   ෍   ∗ + ෍  ∗ ( −  −  ∗ [ ] ∗  ሻ = = = =       ෍   ∗ + ෍ =(൯  − ෍ = =(൯  +  ሶ −   ሶ   ෍ = =   = =  ∗  − ෍ = =  ∗  − ෍ = =  ∗    ∗ [ ] ∗  =

 



    ሶ −   ሶ   ෍   + ෍  ∗  −    − [ ]∗∗෍  ∗  = = =   ሶ −   ሶ   ෍   ∗ + ෍  ∗  −    − [ ]∗∗(∆  ሻ = = Si el cambio de entalpia entalpia de la especie i se debe solo a una variación de temperatura

Si



 ሶ −   ሶ  − σ=   ∗   +[ ]∗∗(∆  ൰   σ=       

es independiente independiente de la temperatura

  ሶ −   ሶ  − σ=   ∗ σ ∗=−      + [ ]∗∗(∆     ቁ  

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR DE TANQUE CON AGITACION DISCONTINUO

 

BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR BATCH ECUACION DE BALANCE DE MATERIA MACROSCOPICO PARA UN REACTOR BATCH Elolu balance ma materia teria parcial para el reactor batch empleando elemento  v  vol ume men n alde re reac acttor dado dado que que se sabe sabe qu quee en su volum olumen en la conc onccomo entr entrac ació ión n y tempe emde perrat atur uraa son uniformes. Es el siguiente:

 



La velocidad de acumulación está definida definida por la diferencial del núme número ro de moles de i en el reactor reactor respecto al tiempo.

LA VELOCIDAD MOLAR DE PRODUCCION DE i Se trabaja con la reacción general de la forma:

++   →   +   Por tanto la la velocidad mo lar de producción de i es igual a

− ∗ [] ∗ 

Una vez vez definidos definidos los componentes del balance balance de materia se establece la siguiente ecuación de balance de materia:

+ −  ∗ [ ] ∗  

ECUACION DE BALANCE DE MATERIA PARA UN REACTOR BATCH

 

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR BATCH Se parte de la ecuación ecuación de ba balance lance de energía para un reactor discontinuo.

   ෍(൯  − ෍(൯  +  ሶ −   ሶ   ෍   + ෍  ∗  = = =  =  





En un reactor batch no existen existen corrientes de entrada y salida

  =  ∗  = =   =    ∗ + ෍  ሶ −   ሶ   ෍

ECUACION 36

Se sustituye la ecuación de balance de materia en la ecuación ecuación (36)

          ∗(  ∗ ( −    ∗ [ ]∗ሻ         + ෍  ሶ −   ሶ   ෍ = = = =

 



   ሶ −   ሶ   ෍   − [ ]∗∗෍  ∗  = =   ሶ −   ሶ   ෍   − [ ]∗∗(∆  ሻ = Debido al mezclado mezclado perfecto la temperatura y la concentración de las especies no varia en toda la mezcla reaccionante reaccionante por lo que el calor de reacción se calcula a la temperatura de la mezcla reaccionante.

    ሶ −   ሶ   ෍   − [  ]∗∗(∆ሻ  =

 ሶ −   ሶ  + σ[=  ]∗∗(∆     ሻ  

ECUACION 37

 

SIMPLIFICACIONES

EL NUMERO DE MOLES DE LA ESPECIE i Se trabaja con la reacción general de la forma: forma:

++   →   +  

El numero de moles de la especies químicas que participan en la reacción en un instante cualquiera es: Numero de moles de A=

Numero de moles de B=

  −   ∗      ∗    −   ∗     (   + − ∗  ሻ         =  −    ∗      ∗   −     ∗    (  + −    ∗  ሻ

 

Numero de moles de C=

Numero de moles de D=

 +       ∗    ∗  +       ∗  ( +      ∗ ሻ =

=                    +     ∗      ∗  +     ∗  ( +      ∗ ሻ

Generalizando:

   (   +    ∗  ሻ



ECUACION 38

es el coeficiente coeficiente estequiometrico que es negativo para los react reactantes antes y positivo para los

productos. Sustituyendo la ecuación (38) en la ecuación (37)

+    ∗  ሻ ሻ    ሶσ=−   ሶ  +( [   ]∗∗(∆

 

 ሶ −   ሶ  + [ ]∗∗(∆  ሻ     σ=   (   +    ∗  ሻ     ሶ −   ሶ  + [ ]∗∗(∆  ሻ    ]    [σ=      ∗    +   σ=      ∗  ]   ሶ −   ሶ  + [ ]∗∗(∆  ሻ    [σ=      ∗    +  ∆]  

ECUACION DE BALANCE DE ENERGIA PARA UN REACTOR BATCH

 

BIBLIOGRAFIA



Felder, R., & Rousseau, R. (2004). PRINCIPIOS ELEMENTALES DE LOS PROCESOS QUIMICOS (Tercera ed.). México: Limusa Wiley.



FOGLER, H. (2001). ELEMENTOS DE INGENIERIA DE LAS REACCIONES QUIMICAS (Tercera ed.). México: Pearson Educación.

 

GRACIAS POR SU ATENCION