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Módulo 1 Microeconomía. Introducción a los estudios de nivel microeconómico

1. Microeconomía. Introducción a los estudios de nivel microeconómicos Introducción El interés de la Economía se centra en explicar y predecir fenómenos vinculados con el accionar de individuos, grupos de individuos y estructuras organizadas y/o agregadas que diriman cuestiones vinculadas con la escasez y la asignación, en consecuencia, de recursos limitados para lograr el mayor bienestar posible. El campo de estudio tradicional de la Economía abarca los problemas relacionados con la determinación del precio de las cosas, con el análisis de actividades que implican costes y que producen beneficios medibles en dinero, con la producción y distribución de bienes y servicios para la satisfacción de necesidades humanas.

La Microeconomía es la rama de la economía que estudia las decisiones y la manera en que las mismas son tomadas por los agentes individuales.

Al referirnos a agentes individuales estamos haciendo referencia al rol de consumidores, al momento en que ofrecemos servicios en el mercado laboral, a las decisiones de producción que realizan las empresas, a las formas en que fijan el precio del producto, así como también a las maneras que tales entidades individuales tienen de agruparse en unidades más complejas con otras de su tipo.

1.1 ¿Qué es un mercado? El mercado es el ámbito, no siempre físico, donde se realizan las transacciones entre compradores y vendedores de un bien o de un servicio. 2

De alguna manera, esta institución constituye el centro de atención de la actividad económica. Cada una de las partes integrantes de un mercado, los compradores o demandantes, y los oferentes o vendedores, acuden al mercado con intereses contrapuestos. En el marco del mercado, de acuerdo con las características del mismo, se establecerán las condiciones de compra-venta (precio en particular), y se definirá la cantidad transada de bienes y servicios. El tipo de mercado de que se trate, en términos bien generales, si es competitivo o no competitivo, determinará la forma en que tales condiciones se definan. Los mercados pueden diferir en cuanto a sus límites, en cuanto a lo geográfico específicamente. Así, podemos mencionar el mercado local, provincial o nacional, y a la variedad de bienes y servicios que se comercializan en ellos, como el mercado de automóviles, o de automóviles sedán, etcétera.

1.2 Los elementos básicos de la oferta y de la demanda Cuando se representan tanto la función de demanda como la función de oferta, se suele utilizar un sistema de ejes cartesianos, en donde en el eje de las ordenadas (eje vertical) se representa al precio del bien, mientras que en el eje de las abscisas (eje horizontal) se representan las cantidades del bien analizado. Ahora bien, dado que suponemos que las cantidades demandadas u ofrecidas del bien dependerán, en primera instancia, del precio, entonces tendremos que la forma algebraica de la demanda como de la oferta están representadas en su versión más simple por una ecuación lineal, en donde se expresará la cantidad (demandada u ofrecida) del bien en función del precio del mismo. Pero a partir de lo anterior podremos ver que la forma matemática de la demanda u oferta estará expresada de manera inversa a una ecuación de recta, donde siempre expresamos la variable que está en el eje de las ordenadas en función de la variable que está representada en el eje de las abscisas. Ejemplo: Ecuación de demanda: Q = 10 -2P Donde: Q: cantidad del bien P: precio del bien 3

Entonces, la abscisa al origen será 10. Para expresar la ordenada al origen y pendiente de esta recta se debe estimar lo que en Economía llamamos “ecuación o función inversa de demanda”, mediante una transformación que consiste en despejar P en función de Q: P = 5 – 0,5Q Entonces, la ordenada al origen de esta función será 5 y la pendiente será -5. Del mismo modo se opera con la función de oferta, obteniendo su respectiva inversa.

Equilibrio Sin intervención del Estado en el mercado, la interacción de la oferta y la demanda determina la cantidad y el precio de equilibrio. La manera exacta en la que tal equilibrio se produzca depende de las características que posean tanto la oferta como la demanda, que, en definitiva, determinan la estructura del mercado del cual se trata. La Figura 1 muestra cómo la interacción de la oferta y la demanda, representada en un sistema de coordenadas cartesianas, donde la variable indicada en el eje de las abscisas es la cantidad y la variable situada en el eje de las ordenadas es el precio del bien, determina el precio y la cantidad de equilibrio. Figura 1: Equilibrio de mercado. P

O

P*

D Q*

Q

Fuente: Elaboración propia.

Cada una de las funciones tiene su forma característica. La oferta, que representa las cantidades que los productores del bien o servicio están dispuestos a ofrecer en el mercado a cada precio posible, tiene pendiente positiva. Esta forma indica cómo a medida que el precio del bien es más 4

elevado, los productores estarán dispuestos a ofrecer una mayor cantidad en el mercado. Esta relación se denomina ley de la oferta. Por el contrario, la forma de la demanda corresponde a una línea con pendiente negativa. En este caso, la forma responde a la Ley de la demanda, que sugiere que la cantidad que los compradores están dispuestos a comprar es mayor cuando el precio del bien es menor. El punto donde ambas decisiones se encuentran o coinciden, se denomina equilibrio y corresponde a la situación donde ambas partes del mercado están dispuestas a intercambiar la misma cantidad (“cantidad de equilibrio”) y están también de acuerdo con el precio unitario con el que se llevarán a cabo tales transacciones (“precio de equilibrio”). Figura 2: Exceso de oferta P

Excedente O

P1 P*

D Q*

Q

Fuente: Elaboración propia.

El mecanismo de mercado consiste en la tendencia a retornar al nivel de equilibrio en caso de encontrarse momentáneamente por encima o por debajo de tal valor, por la sola acción automática de las fuerzas de mercado. Las Figuras 2 y 3 muestran las situaciones de desequilibrio que podrían darse. En la Figura 2 vemos que si el precio fuera superior al de equilibrio no coincidirían las decisiones de compra de los demandantes con las intenciones de venta de los oferentes: la cantidad ofrecida por estos últimos, a ese precio tan atractivo para ellos, superaría a la cantidad demandada a ese precio tan elevado para los consumidores. Para tratar de vaciar el mercado, algunos oferentes reducen el precio del bien o servicio hasta colocar todos los bienes ofrecidos; otros productores se retiran de este mercado a precios más reducidos. Así se retorna a la situación de equilibrio. Algo similar ocurre cuando el precio es inferior al nivel de equilibrio. Como muestra la Figura 4 , en este caso, los deseos de compra de los demandantes superan a las intenciones de los oferentes a ese precio que no les resulta atractivo. Debido a la escasez, algunos consumidores están dispuestos a pagar más para poder obtener el bien o servicio, por lo que 5

paulatinamente van elevando el precio, hasta lograr ubicarse en el nivel de equilibrio. En tal proceso, quedan fuera del mercado (es decir, no consiguen el bien o servicio) algunos demandantes que no están dispuestos a pagar tanto por el bien. Figura 3: Exceso de demanda. Fuente: Elaboración propia.

P O

P* P1 Escasez Q*

D Q

Fuente: Elaboración propia.

Siempre que se está produciendo un cambio en el precio, se generarán, en cada una de las funciones, cambios en las cantidades demandadas u ofrecidas respectivamente. Por ejemplo, sobre la función de demanda, cuando aumente el precio del bien se producirá una disminución en la cantidad demandada. En el caso de la función de oferta, cuando se produzca un aumento en el precio, se observará un aumento en la cantidad ofrecida. En ambos casos, nos referimos de esta manera (cambios en la cantidad demandada u ofrecida) a los cambios que se registran sobre la misma curva. No los denominamos cambios en la oferta o en la demanda, ya que dejamos esta denominación para cambios que impliquen el desplazamiento de las respectivas curvas. Tales cambios se producirán cuando se modifiquen otros determinantes de cada función diferentes del precio del bien. En la siguiente figura se sintetizan los resultados de los desplazamientos de las curvas de oferta y demanda.

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Figura 4: Efectos sobre el precio y la cantidad de equilibrio de aumentos en la oferta y la demanda. Desplazamiento de la demanda P

Desplazamiento de la oferta P O

P’

O

P

P P’

O’

D’ D Q

Q’

D Q

Q

Q’

Q

Fuente: Elaboración propia.

Cuando aumenta la demanda de un bien o servicio (desplazamiento a la derecha de toda la función demanda), se produce un aumento del precio de equilibrio y un aumento en la cantidad de equilibrio. Este tipo de desplazamiento puede ser fruto, para ciertos bienes que estudiaremos a continuación del incremento del ingreso de los consumidores, del aumento de la preferencia por el bien (porque se puso de moda, por ejemplo), de un aumento en el precio de otros bienes sustitutos del analizado o de la disminución de bienes complementarios en el consumo, entre las principales causas.

Se dice que dos bienes son sustitutos cuando satisfacen la misma necesidad para el individuo; mientras, dos bienes son complementarios cuando el individuo los consume de manera conjunta. Por el contrario, cuando la demanda del bien disminuye (se desplaza a la izquierda), las causas tienen exactamente el signo opuesto: para ciertos bienes (normales) se produjo una caída en el ingreso de los consumidores; y para otros bienes (inferiores), se produjo un aumento del ingreso. Se observó una caída en el precio de bienes sustitutos, o aumentó el precio de algún bien complementario, o bien dejó de usarse cierto producto por lo cual los gustos lo desfavorecieron. Como resultado de la disminución de la demanda, el precio de equilibrio baja como también lo hace la cantidad de equilibrio.

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Figura 5: Efectos sobre el precio y la cantidad de equilibrio de disminuciones en la oferta y la demanda Desplazamiento de la Demanda

Desplazamiento de la Oferta

P

P O’

P

O

P’

P’ P

O

D D’ Q’

Q

D Q

Q’

Q

Q

Fuente: Elaboración propia.

En el caso de cambios en la oferta, podríamos mencionar algunos determinantes como los costos de producción del bien o servicio, las definiciones de impuestos y subsidios que definen las autoridades de política económica, los cambios en la productividad de los factores productivos, entre otros. En el caso particular, de un aumento en la oferta del bien o servicio, el mercado resultará con un precio de equilibrio menor y una mayor cantidad de equilibrio. Si, por el contrario, la oferta disminuye a cada precio posible (es decir, se traslada a la izquierda), tendremos un precio de equilibrio más elevado y una menor cantidad de equilibrio.

1.3 Elasticidades de la oferta y la demanda La elasticidad indica cuán sensible es una función ante cambios en uno de sus determinantes. Más precisamente, mide la variación porcentual en la función cuando se modifica uno de sus determinantes en una magnitud muy pequeña, por ejemplo, ante un 1% de variación de éste último. Para el caso de la demanda, tendremos medidas de la elasticidad ante cada determinante:  Precio del bien o servicio.  Ingreso o renta de los consumidores.  Precios de otros bienes relacionados (complementarios o sustitutos). 8

Para el caso de la oferta, también podríamos calcularla con respecto a cualquiera de sus determinantes aunque nos concentraremos en este caso en la elasticidad precio, es decir, aquella que se concentra en los cambios en la demanda del bien. A los fines del cálculo, en todos los casos trabajaremos de la manera que ilustramos a continuación para la elasticidad – precio de la demanda. E p, dx = (%∆Qd x / % ∆Px) = (∆Qd x /∆Px)*(Px /Qd x) La elasticidad precio de la demanda normalmente tiene signo negativo debido a la ley de la demanda. Pero para el análisis de las características del bien en función de su elasticidad precio se suele utilizar solo el valor absoluto de la misma. Si el valor de la elasticidad precio resulta, en valor absoluto, mayor a 1, entonces decimos que la demanda es elástica, esto es, que ante un cambio porcentual en el precio del bien (por ejemplo, un aumento del 1% en el precio), la cantidad demandada reacciona en una medida mayor (disminuye más del 1%). Si la elasticidad resulta igual a 1 (siempre en valor absoluto), entonces la variación porcentual de la cantidad demandada coincide con la variación porcentual experimentada en el precio, y decimos que la demanda tiene elasticidad unitaria. Si la elasticidad resulta ser menor a 1, entonces decimos que es inelástica y esta situación expresa que la variación porcentual en la cantidad demandada fue inferior a la experimentada por el precio. Los siguientes gráficos (Figura 6) muestran los casos extremos de elasticidad precio de la demanda. Como puede observarse en el gráfico de la demanda perfectamente elástica, la variación porcentual de la cantidad demandada es máxima aún si se altera el precio en una magnitud mínima. El otro caso extremo, correspondiente a la demanda perfectamente inelástica, representa situaciones en las cuales la demanda está dispuesta a pagar cualquier precio por la cantidad que necesita.

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Figura 6: Resumen de elasticidades de la demanda y oferta. Demanda perfectamente elástica

Demanda perfectamente inelástica

P

P

P*

D

D

Q

Q*

Q

Fuente: Elaboración propia.

Cuando calculamos la elasticidad en relación con la variación del ingreso, la denominamos elasticidad-renta. Su fórmula de cálculo es la siguiente: ER = (∆QX / ∆R)* (R / QX) Del uso de esta fórmula pueden surgir dos situaciones posibles: que la elasticidad- renta resulte positiva o que resulte negativa. En el primer caso, se deduce que el bien analizado es un bien normal, es decir, cuando aumenta el ingreso o renta de los consumidores, su cantidad demandada aumenta también. En el caso que la elasticidad-renta sea menor que cero, entonces el bien analizado es de tipo inferior, ya que un aumento de la renta implica una disminución de la cantidad demandada. Cuando calculamos la elasticidad en relación con la variación en los precios de otros bienes, nos referimos a la elasticidad cruzada, la cual se obtiene con la siguiente fórmula: EX, Y = (∆QX / ∆PY)* (PY / QX) Cuando la elasticidad cruzada de la demanda resulta positiva, está indicando que los bienes analizados son sustitutos, ya que al aumentar el precio del bien Y, la cantidad demandada del bien aumenta. En el caso opuesto, cuando la elasticidad cruzada resulta negativa, se trata de bienes complementarios en el consumo. En el caso de la función de oferta, podemos calcular su elasticidad precio de manera análoga a la presentada para el cálculo de la elasticidad precio de la demanda. En este caso, el valor resultante será positivo. La interpretación de sus coeficientes también es similar.

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Elasticidad en el corto y en el largo plazo El resultado de la elasticidad depende en parte del tiempo que transcurre entre el cambio en el respectivo determinante y el momento en que se mide la variación en la cantidad. En muchos bienes, la demanda-precio es más elástica en el largo que en el corto plazo. Esto se da cuando se requiere que los consumidores cambien sus hábitos de consumo, lo cual ocurre recién cuando pasa el tiempo, o bien cuando no están disponibles los sustitutos en cantidad suficiente. Hay bienes para los cuales la elasticidad-precio es superior en el corto plazo. Por ejemplo, cuando analizamos bienes duraderos, de los cuales los consumidores poseen una proporción muy elevada en relación con la producción.

En el caso de la elasticidad-renta, para la mayoría de los bienes, la demanda es más elástica en el largo plazo. La oferta suele presentar mayor elasticidad-precio en el largo plazo, ya que las restricciones de capacidad instalada suelen dificultar los ajustes rápidos en la cantidad ofrecida. Sin embargo, existen bienes cuya elasticidad-precio de la oferta es superior en el corto plazo.

1.4 Ejercicios de aplicación Oferta y demanda 1) Dada la ecuación de demanda Qd = 100 - 2P Se pide: a)

Obtén la función inversa de demanda.

b)

Determina los parámetros de la curva.

2) Dada la ecuación de demanda Qd = 28 - 4P Se pide: a) Obtén la función inversa de demanda. b) Determina los parámetros de la curva.

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3) Dada la ecuación inversa de demanda P = 250 – 2,5Qd Se pide: a) Obtén la función de demanda. b) Determina los parámetros de la curva.

Equilibrio de oferta y demanda 1) Dadas las funciones: Qd = 100 - 4P Qs = 20 + 2P Deberás: a) Encontrar el precio y la cantidad que vacían el mercado. b) Si la demanda aumenta a Qd’ = 200 - 4P, encontrar el nuevo equilibrio. c) ¿Cuál fue la variación en el precio y las cantidades entre ambas situaciones?

2) Dadas las funciones: Qd = 200 - 3P Qs = -50 + 2P a) Encuentra el precio y la cantidad que vacían el mercado. b) Si la demanda aumenta a Qd’ = 400 - 3P, encuentra el nuevo equilibrio c) ¿Cuál fue la variación en el precio y las cantidades entre ambas situaciones?

3)Dadas las funciones: Qd = 100 - P Qs = -30 + P

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Deberás: a) E ncontrar el precio y la cantidad que vacían el mercado. b) Si la oferta se contrae a Qs’ = -40 + P, encontrar el nuevo equilibrio c) ¿Cuál fue la variación en el precio y las cantidades entre ambas situaciones?

Desequilibrio de oferta y demanda 1) El mercado del bien X posee las siguientes funciones de demanda y oferta Qd = 40 - 4P Qs = 20 + 2P a) Estima el precio y cantidad de equilibrio del mercado. b) Si el precio es de $5, estima la magnitud del desequilibrio indicando además si existe exceso de oferta o de demanda. 2) Dadas las funciones Qd = 50 - 2P Qs = 20 + P a) Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $20 indicando si hay exceso de oferta o de demanda. b) Para un precio de $5, calcula la magnitud del desequilibrio e indica si hay exceso de oferta o de demanda. 3) Dadas las funciones Qd = 200 - 3P Qs = -50 + 2P Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $60 indicando si hay exceso de oferta o de demanda. 4) Dadas las funciones Qd = 100 - P Qs = -30 + P 13

Estima el desequilibrio que se produce para un precio de $50 indicando si hay exceso de oferta o de demanda.

Elasticidad precio de la demanda 1) Cuando el precio del boleto de transporte es de $5, se consumen 10 viajes, y si el precio aumenta en $2, la cantidad de viajes disminuye en 4 unidades. ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda de transporte? 2) Si el precio de los televisores disminuye en $40, entonces su demanda aumenta en 200 unidades. Cuando los televisores cuestan $1000, se consumen 400 unidades. Calcula la elasticidad precio de la demanda de televisores. 3) Para la función de demanda Qd = 20 – 2P Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $4. 4) Dada la ecuación de demanda Qd = 10 – P Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $5. 5) Dada la ecuación inversa de demanda de la forma P = 30 – 5Q Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $5. 6) Dada la ecuación de demanda: Qd = 20 – 2P Estima la elasticidad precio de la demanda para un precio de $5.

Elasticidad arco promedio de la demanda 1) Dada la función: Qd = 100 – 4P 14

Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre los precios $2 y $4.

2) Dada la función: Qd = 20 – P Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre los precios $1 y $2.

3) Dada la función inversa de demanda: Pd = 20 – 2P Encuentra la elasticidad arco promedio de la demanda entre las cantidades de 5 y 8 unidades.

Elasticidad ingreso de la demanda 1) Cuando un individuo posee un ingreso de $500, demanda 20 unidades del bien X. Pero si su ingreso aumenta en $10, la cantidad que demanda aumenta en 5 unidades. Calcula la elasticidad ingreso de la demanda del bien X. 2) Si el ingreso de un individuo aumenta en $20, la cantidad consumida de fideos disminuye en 2 unidades. Mientras, para un ingreso de $80, el individuo consume 4 unidades de fideos. Estima la elasticidad ingreso y define qué tipo de bien son los fideos para este consumidor.

Elasticidad cruzada 1) Si el precio del bien Y aumenta en $2, la demanda del bien X aumenta en 5 unidades. Mientras, cuando el precio de Y es de $8, la cantidad demandada de X es de 10 unidades. Estima la elasticidad cruzada entre ambos bienes y determinar su relación. 2) Cuando el precio de la manteca es de $20, la cantidad demandada de pan es 100 kgs. Por otro lado, cuando el precio de la manteca aumenta en $2, la demanda de pan disminuye en 5 kgs. Encuentra la elasticidad cruzada entre ambos bienes, y determina su relación.

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Soluciones Oferta y demanda 1) a) P = 50 – 0,5Q b) ordenada al origen: 50; abscisa al origen: 100; pendiente: -0,5 2) a) P = 7 – 0,25Q b) ordenada al origen: 7; abscisa al origen: 28; pendiente: -0,25 3) a) Q = 100 – 0,4P b) ordenada al origen: 250; abscisa al origen: 100; pendiente: -2,5

Equilibrio de oferta y demanda 1) a) P = 13,33; Q = 46,66 b) P’ = 30; Q’ = 80 c) ΔP = 16,67; ΔQ = 33,34

2) a) P = 50; Q = 50 b) P’ = 90; Q’ = 130 c) ΔP = 40; ΔQ = 80

3) a) P = 65; Q = 35 b) P’ = 70; Q’ = 30 c) ΔP = 5; ΔQ = -5

Desequilibrio oferta y demanda 1) a) P = 3,33; Q = 26,68 b) para P = 5; Qd = 20; Qs = 30; exceso de oferta de 10 2) a) Para P = 20 Qd = 10; Qs = 40; exceso de oferta de 30 16

c) Para P = 5; Qd = 40; Qs = 25; exceso de demanda de 15 3) Para P = 60 Qd = 20; Qs = 70; exceso de oferta de 50 4) Para P = 50 Qd = 50; Qs = 20; exceso de demanda de 30

Elasticidad precio 1) La elasticidad precio de la demanda se define como: (ΔQ/ΔP)*(P/Q) El primer término representa el cambio en las cantidades cuando cambia el precio y el segundo es un par ordenado que dice la cantidad que se demandará para el precio elegido. Entonces reemplazando: (-4/2)*(5/10) = -1 La elasticidad precio de la demanda de transporte es de -1.

2) Rta: la elasticidad precio de la demanda de televisores es -12,5. 3) En este caso, cuando se brinda una ecuación de demanda, el primer término de la fórmula de la elasticidad viene dado por el parámetro que acompaña a la variable P en dicha ecuación. Por otro lado, para tener la cantidad demandada para el precio dado se debe reemplazar el valor del precio en la ecuación y resolver, Para P = $4 Q = 20 – 2*4 Q = 12 Entonces reemplazando en la fórmula de elasticidad precio se obtiene (-2)*(4/12) = -0,66 Por tanto, la elasticidad precio de la demanda será igual a -0,66.

4) Rta: -1 5) Rta: -0,2 17

6) Rta: -1

Elasticidad arco promedio de la demanda 1) En primera instancia se deben calcular las cantidades demandadas para ambos precios, por lo que Qd = 100 – 4*2 Qd = 92 Qd’ = 100 – 4*4 Qd’ = 84 Luego se reemplazan dichos valores en la fórmula EA = (ΔQ/ΔP)*((P1 + P2) / (Q1 + Q2) EA = (-4) * ((2 + 4) / (84 + 92)) EA = -0,136

2) Rta: -0,081 3) Rta: -0,538

Elasticidad ingreso de la demanda 1) La elasticidad ingreso se define como: (ΔQ/ΔI)*(I/Q) El primer término se refiere al comportamiento que tiene la demanda cuando varía el ingreso, mientras que el segundo término se refiere al valor inicial del ingreso y el consumo para dicho nivel de ingreso. Entonces reemplazando en la fórmula EI = (5 / 10)*(500 / 20) EI = 12,5 el bien es normal por el signo positivo. 2) Rta: -2. Por el signo negativo de la elasticidad ingreso se puede decir que el bien es inferior para este consumidor.

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Elasticidad cruzada 1)

La fórmula que define la elasticidad cruzada entre dos bienes está definida por: (ΔQX/ΔPY)*(PY/QX) Entonces reemplazando se obtiene: (5 / 2)*(8 / 10) = 2 Dado que la elasticidad cruzada es positiva, significa que ambos bienes son sustitutos. 2) Rta: -0,5. Ambos bienes son complementarios porque la elasticidad cruzada es negativa.

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2. Las preferencias de los consumidores Para representar las elecciones de los consumidores, presentamos una serie de herramientas analíticas que permite describirlas. En primer lugar, definimos la cesta de mercado como el conjunto de combinaciones de los bienes que puede elegir el consumidor.

Figura 7: Curva de indiferencia Vestimenta

10 5 3

5

10

15

Alimentos

Fuente: Elaboración propia. Fuente: Elaboración propia.

Tendremos en cuenta una serie de supuestos para modelar las preferencias del consumidor: 1) Las preferencias son completas. El consumidor puede ordenar todas las cestas de consumo de acuerdo con la utilidad o el bienestar que le proporcionan. Para cualquier par de cestas, debe poder jerarquizarlas según cuál de ellas le proporciona más utilidad, o al menos señalarlas como indiferentes entre sí. 2) Las preferencias son transitivas. Si para el consumidor analizado la cesta A es preferida a la cesta B y, a su vez, la cesta B es preferida a una cesta C, se debe dar que la cesta A sea preferida a la cesta C. Esta propiedad permite analizarlas como un conjunto coherente. 3) Todos los bienes son buenos o deseables. Esta consideración implica que siempre, para cualquiera de los bienes, “más es preferible a menos”. 20

El tercer ingrediente que introducimos corresponde a las curvas de indiferencia (Figura 7 ). Una curva de indiferencia une todas las cestas de consumo que le proporcionan el mismo nivel de satisfacción o utilidad al consumidor. Los puntos situados por encima de una curva de indiferencia están asociados con más satisfacción. Como puede observarse en la gráfica, la curva de indiferencia tiene pendiente negativa, ya que el consumidor obtiene el mismo bienestar al reducir la cantidad consumida de uno de los bienes sólo si es posible aumentar la cantidad consumida del otro bien. En cada curva de indiferencia se indica cuál es el nivel de utilidad que permite alcanzar.

Figura 8: Mapa de curvas de indiferencia Vestimenta III

I

II Alimentos

Fuente: Elaboración propia.

Las preferencias de una persona se describen a través de un conjunto de curvas de indiferencia (mapa) que indican todas las combinaciones que son indiferentes. Cada curva que se encuentra por encima de las otras, le permite lograr un mayor nivel de utilidad. Todo el espacio de cestas de consumo en el cuadrante ilustrado de los bienes X e Y (Figuras 7 y 8) está recorrido por curvas de indiferencia. Otra característica interesante es que las curvas de preferencia no se pueden cortar. Para comprender esta idea, supongamos (Figura 9) que sí lo hacen. Entonces el punto en el que se cortan es indiferente a todas las cestas de consumo identificadas por la curva de indiferencia U1. Pero también lo es con las cestas que se encuentran en U2. Sin embargo, a la derecha del punto de corte de ambas curvas, la curva U2 contiene cestas con más cantidades de ambos bienes. Las cuales no pueden ser indiferentes a las que contienen menos de ambos bienes. Por lo tanto, para no violar los supuestos de transitividad y de no saturación (más es preferible a menos), dos curvas de indiferencia no pueden cortarse.

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Figura 9: Propiedad transitiva. Vestimenta

U2 U1

Alimentos Fuente: Elaboración propia.

La pendiente de una curva de indiferencia en cualquier punto (con signo negativo) nos da información acerca de la relación de intercambio que los bienes analizados tienen para el consumidor, de manera de mantener su utilidad constante. RMS Y/X = - ΔY/ΔX

La relación marginal de sustitución (RSM) del bien “Y” por el bien” X” es la cantidad máxima del bien “Y” que una persona está dispuesta a renunciar para tener una unidad más del bien “X”. Si se tiene en cuenta lo anterior así como la forma de las curvas de indiferencia, surge un nuevo supuesto que se adiciona a los tres anteriores. 4) El cuarto supuesto acerca de las preferencias se relaciona con la RMS: las curvas de indiferencia son convexas respecto del origen, esto es debido a que la RMS es decreciente a lo largo de las curvas de indiferencia. Por lo tanto, debido a esta forma, para mantener constante la utilidad, el consumidor renunciará cada vez a menos unidades del bien Y a cambio de una unidad del bien X, a medida que más unidades de X ha obtenido en esa sustitución.

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Figura 10: Relación Marginal de Sustitución Y

10 ΔY 5 3

5

10

15

X

ΔX Fuente: Elaboración propia.

2.1 Las restricciones presupuestarias El consumidor tendrá un conjunto de posibilidades de consumo delimitadas por su ingreso. Esta restricción está representada por la recta presupuestaria. Figura 11: Restricción presupuestaria. Las posibilidades de consumo

Y Conjunto de oportunidades de consumo

X Fuente: Elaboración propia.

Supondremos que el consumidor agota todo su ingreso en la compra de los dos bienes. Dados los precios del bien X y del bien Y, la recta se representa a través de la siguiente ecuación: I = PXX + PYY

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Nomenclatura utilizada en la restricción: I= Ingreso o renta Px= Precio del bien X Py= Precio del bien Y X= Cantidad consumida del bien X Y= Cantidad consumida del bien Y Figura 12: Restricción presupuestaria.

Y I/PY PX / P Y

I/PX

X

Fuente: Elaboración propia.

Como puede observarse en la Figura 12, la ordenada al origen corresponde a la asignación completa del ingreso a la compra del bien Y, y la pendiente al valor negativo de la razón de precios de ambos bienes Si cambia el ingreso del consumidor (Figura 13), se produce un desplazamiento de la recta presupuestaria. Las ampliaciones de las posibilidades de consumo (debidas al incremento en el ingreso) se ilustran trasladando paralelamente la recta presupuestaria a la derecha, en tanto las disminuciones implican desplazamientos paralelos a la izquierda de la función original.

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Figura 13: Aumentos en la renta Y

X

Fuente: Elaboración propia.

Los cambios en el precio de los bienes se grafican modificando el punto de corte respectivo del eje correspondiente a ese bien, y, en consecuencia, también un cambio en la pendiente (por la modificación de la razón de precios relativos). La Figura 14 ilustra un aumento en el precio del bien X, que implica que aún, si el consumidor destina todo su ingreso a la compra de este bien, sus posibilidades se reducen, y cómo cambia e l precio relativo.

Figura 14: Aumento en el precio del bien X Y

X

Fuente: Elaboración propia.

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2.1 La decisión de los consumidores La decisión del consumidor consistirá en tratar racionalmente de lograr la máxima utilidad, teniendo en cuenta la restricción presupuestaria que enfrenta (su presupuesto limitado).

Figura 15: Decisión óptima del consumidor

Fuente: Elaboración propia.

El punto de máxima utilidad que puede alcanzar corresponde a la situación donde hace tangencia la recta presupuestaria con la curva de indiferencia más elevada que la recta puede alcanzar. En este punto se verifica: RMSX,Y = PX / PY

En este punto, el beneficio marginal de consumir el bien X coincide con el costo marginal de consumirlo.

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2.3 El concepto de utilidad El concepto de utilidad se encuentra implícito en el modelo de las curvas de indiferencia. Si se sigue a Pindick y Ribienfeld (2001), puede brindarse la siguiente definición:

“Utilidad: Puntuación numérica que representa la satisfacción que obtiene un consumidor de una cesta de mercado dada” (p.75). Los mismos autores también se refieren al concepto de Utilidad Marginal:

“Utilidad marginal: satisfacción adicional obtenida consumiendo una unidad adicional de un bien” (p.92). Este concepto, tal como puedes advertir, ya ha sido utilizado para determinar el punto de máxima utilidad para el consumidor. Te recomendamos profundizar este concepto en el apartado correspondiente del libro de Pindyck & Rubenstein (2001).

2.4 Ejercicios de aplicación Teoría del consumidor 1) Un consumidor posee la siguiente función de utilidad: U = 0,5xy Si el ingreso que percibe dicho individuo es $1000 y los precios son Px= $2 y Py = $4. a)

Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor.

b)

Si el precio del bien X aumenta a Px´ = 4, estima la nueva cesta óptima.

c)

Si para los precios de la situación inicial, el ingreso disminuye a $500, estima la nueva cesta óptima.

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2) Un individuo posee la siguiente función de utilidad U = min (2x, y) a) Encuentra la cesta óptima que elegirá el consumidor si los precios del bien X y Y son Px = $4 y Py = $3 respectivamente, y el ingreso es de $2000. 3) Dada la siguiente función: U = (½ x, 2y) Con los precios Px= $6 y Py = $5, y un ingreso de $1000, se pide: a) Determina la cesta óptima que elegirá el consumidor. b) Si el precio de X baja a $3, encuentra la nueva cesta óptima. 4) Si se sabe que un individuo consume, por cada unidad del bien X , 2 unidades del bien Y, encuentra la cesta óptima que elegirá para Px = $1, Py = $2 y una renta de $2400. 5) Si por cada 2 unidades del bien X un individuo consume 3 unidades del bien Y , encuentra la cesta óptima para Px = $5, Py = $2,5 y una renta de $2000. 6) Un consumidor posee la siguiente función de utilidad: U = 2xy Si el ingreso que percibe dicho individuo es de $3000 y los precios son Px = $1 y Py = $5. a)

Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor.

b) Si el precio del bien Y disminuye a Py´ = 2, estima la nueva cesta óptima.

7) Un consumidor posee la siguiente función de utilidad: U = 2/3 xy Si el ingreso que percibe dicho individuo es de $2000, y los precios son Px = $4 y Py = $3. a) Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor. b) Si el ingreso cambia a I’ = 2, estimar la nueva cesta óptima.

8) Un consumidor posee la siguiente función de utilidad: U = 2x + 4y Si el ingreso que percibe dicho individuo es de $1000, y los precios son Px = 28

$2 y Py = $3. Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor.

9) Un consumidor posee la siguiente función de utilidad: U = 4x + y Si el ingreso que percibe dicho individuo es de $5000, y los precios son Px = $1 y Py = $5. a) Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor. b) Si los precios cambian a Px = 5, Py = 1, calcular la nueva cesta elegida.

10)

Un consumidor posee la siguiente función de utilidad: U = 3x + 4y

Si el ingreso que percibe dicho individuo es de $1000, y los precios son Px = $3 y Py = $4. Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor.

11)

Un consumidor posee la siguiente función de utilidad: U = 0,5x + 2y

Si el ingreso que percibe dicho individuo es de $3000, y los precios son Px = $3 y Py = $3. Estima la cesta óptima que elegirá el consumidor.

Soluciones 1) En la condición maximizadora de la utilidad, dada la restricción presupuestaria, se debe cumplir que: RMS = PX/ PY

Entonces, se calcula la RMS que es igual al cociente entre las utilidades marginales, y las utilidades marginales son la derivada parcial de la función de utilidad con respecto a cada bien, UMgx = 0,5y UMgy = 0,5x Por lo tanto RMS = UMgx / UMgy = 0,5y / 0,5x 29

Finalmente, en la condición maximizadora 0,5y / 0,5x = 2/4 Simplificando queda y/x = ½ Luego despejamos una variable en función de la otra Y = ½ x (1) Por otro lado, se determina la restricción presupuestaria 2x + 4y = 1000 (2) Y se reemplaza la ecuación (1) en (2) 2x + 4(½ x) = 1000 Despejando x se obtiene 4x = 1000 X = 250 Luego se reemplaza el valor obtenido de x en la ecuación (1) y se resuelve para obtener el consumo del bien y, Y = ½ *250 y = 125 Finalmente la cesta óptima será (250, 125) 2) Dada la forma que asume la función de utilidad se puede afirmar que ambos bienes son complementarios perfectos, por lo que se consumen de manera conjunta y en una proporción determinada. Si se sabe que cada 2 unidades del bien x el individuo consume una unidad del bien y, entonces la relación de proporcionalidad será 2x = y, por lo que se debe reemplazar dicha relación en la restricción presupuestaria y se resuelve: PxX+ PyY = I 4x + 3Y = 2000 Reemplazando 4x + 3(2x) = 2000 10x = 2000 x = 200 Luego se reemplaza el valor obtenido de x en la ecuación de y Y =2*200 y = 400 La cesta óptima será entonces (200, 400)

30

3) a) (137,93; 34,48) b) (235,39; 58,82)

4) La cesta óptima será (1200, 600) 5) La cesta óptima será (300,200) 6) a) (1500, 300). b) (1500, 750). 7) a) (200; 266,66). b) (400; 533,33). 8) Dada la forma aditiva de la función de utilidad, la misma está representada por una recta, por lo que ambos bienes son perfectamente sustitutos. Por dicha razón, se verificará una solución de esquina, la cual estará determinada por las diferencias entre las pendientes de la curva de indiferencia y la restricción presupuestaria. Entonces calculamos primero la RMS, dada por el cociente entre las utilidades marginales, UMgx = 2; UMgy = 4 RMS = - 2 / 4 = - 1 / 2 Por otro lado, la pendiente de la restricción presupuestaria es el precio relativo: Px / Py = - 2 / 3 Si se comparan ambas pendientes, se puede ver que la pendiente de la restricción presupuestaria es mayor que la RMS, lo cual significa que la curva de indiferencia es más horizontal que la restricción presupuestaria. 2/3>1/2 Dadas las formas de ambas curvas, entonces habrá una solución de esquina, en donde el consumidor elegirá sólo del bien Y y nada del bien X, ( 0, I / Py) = (0; 333,33) 9) a) (5000; 0) b) (0; 5000) 10) Cuando se estima, por un lado, la RMS y, por otro, la pendiente de la restricción presupuestaria, se tiene que, 3/4=3/4 Entonces no se puede estimar una cesta exacta debido a que ambas curvas poseen la misma pendiente, por lo que coinciden en todos sus puntos. Por 31

tal razón, la cesta elegida puede ser cualquiera que pertenezca a las curvas. Entonces la solución se expresa (0 ≤ x ≤ I / Px; 0 ≤ y ≤ I / Py)

Reemplazando: (0 ≤ x ≤ 333,33; 0 ≤ y ≤ 250)

11) Rta: (0; 1000).

Preguntas de repaso El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si has comprendido los principales aspectos desarrollados en esta sección. Si tienes dudas, retorna a la lectura del tema en la bibliografía básica y en esta lectura.



¿Pueden cortarse dos curvas de indiferencia?



¿Puede una curva de indiferencia tener pendiente positiva?



¿Qué forma tendrán las curvas de indiferencia de un consumidor si su función de utilidad es U = 100 x0.4 y0.5, siendo x la cantidad del bien X e y la cantidad del bien Y?



¿Qué forma tendrán las curvas de indiferencia de un consumidor si su función de utilidad es U = 2x + 4y? ¿De qué tipo de bienes se trata?



¿Qué forma tendrán las curvas de indiferencia de un consumidor si su función de utilidad es U = min (2x,3y) ? ¿De qué tipo de bienes se trata?



Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $ 1000 y puede consumir únicamente los bienes X e Y, cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. Si su función de utilidad es U = 10 x 0.5 y 0.5, siendo las utilidades marginales UMx = 5 x−0.5 y0.5 y UMy = 5 x0.5 y−0.5,



¿Qué canasta elegirá este consumidor? Si el precio del bien X se reduce a Px = 5, ¿en cuánto variarán las cantidades demandadas de ambos bienes?



Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $1000 y puede consumir únicamente los bienes X e Y, cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. Si su función de utilidad es U = 10x + 20y, ¿qué canasta elegirá este consumidor?

32



Un consumidor tiene un nivel de ingreso de $1000 y puede consumir únicamente los bienes X e Y, cuyos precios son Px = 10 y Py = 5. Si su función de utilidad es U = min (5x,10y), ¿qué canasta elegirá este consumidor? Si a un consumidor que gasta todo su ingreso en alimentos y bebidas alcohólicas el Estado le otorga cupones que sólo puede cambiar por alimentos, ¿es posible que estemos financiando con nuestros impuestos un mayor consumo de bebidas alcohólicas?

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3. La Demanda Individual. Factores que la determinan 3.1. Efecto renta y sustitución Ante el cambio de precios de un bien, tenemos dos efectos que podemos diferenciar sobre la decisión óptima del consumidor: el efecto renta y el efecto sustitución. En primer lugar si, por ejemplo, el precio de un bien aumenta, el ingreso real del consumidor disminuye, ya que puede comprar menos de ese bien o disminuir la cantidad comprada de otros bienes (efecto renta). Además, en la situación en la que uno de los bienes se encarece, tendrá menos incentivos para consumir ese bien frente a otros, relativamente más baratos ahora (efecto sustitución). La Figura 1 6 ilustra la separación de estos dos efectos, partiendo de una situación inicial A (donde consume la cantidad X0), desde la cual se produce un aumento en el precio del bien X. El consumidor se ubicará en un punto óptimo final en B (donde consume la cantidad X1), debido a que operaron ambos efectos, sustitución y renta. Para separar el efecto sustitución, debemos analizar cuál hubiera sido la elección óptima del consumidor si sólo se hubiera modificado el relativo de precios, pero con el ingreso disponible sin cambios. Para ello rotamos la recta presupuestaria, de manera que el consumidor sólo pueda adquirir una cesta ubicada sobre la misma curva de indiferencia inicial, manteniendo constante su nivel de utilidad. En tal situación, el óptimo del individuo se hubiera dado en el punto C. La distancia entre A y C indica el efecto sustitución (debido exclusivamente al cambio de precios relativos). El restante movimiento (del punto C al B) se debe al cambio en el ingreso derivado del aumento en el precio de X, por lo tanto es el efecto renta.

34

Figura 16: Efecto renta y sustitución

Y

C B

A

Renta Sustit.

X

Efecto total

Fuente: Elaboración propia.

Cabe señalar que, en situaciones como la descripta, para un bien que es normal, al d i s m i n u i r el ingreso del consumidor, éste d i s m i n u y e su consumo del bien, ambos efectos se refuerzan (actúan en la misma dirección). El efecto total corresponde a la suma de ambos efectos.

Bienes inferiores En el caso de los bienes inferiores, la situación difiere en cuanto a la dirección de los efectos. Supongamos una disminución del precio del bien X. La Figura 17 ilustra este caso. Para los bienes inferiores, el efecto renta será negativo, es decir, debido al incremento del ingreso, el consumidor decide consumir menos de este bien. Aunque, como puede verse, a pesar de que opera el efecto renta negativo por tratarse de un bien inferior, no llega a compensar el efecto sustitución, por lo que el efecto final es un aumento del consumo del bien tras la caída en su precio.

35

Figura 17: Efecto renta y sustitución. Bien inferior Y

B A C X Renta Sustit. Efecto total Fuente: Elaboración propia.

Un caso especial: el bien Giffen Un caso particular corresponde a los bienes Giffen, para los cuales el efecto renta es tan fuerte en sentido negativo que determina como efecto final una disminución en la demanda del bien cuyo precio disminuyó. Si bien la explicación no presenta otros elementos, esta situación no se presenta con frecuencia en las aplicaciones a demandas concretas.

36

Figura 18: Efecto renta y sustitución. Bien Giffen Y

B A C X Sustit. Renta Efecto total Fuente: Elaboración propia.

Al utilizar nuevamente un gráfico con curvas de indiferencia y rectas presupuestarias es posible descomponer un cambio en la cantidad demandada de un bien luego de la modificación de su precio en dos efectos: el efecto sustitución y el efecto ingreso. Ambos efectos representan qué parte del cambio en la cantidad demandada se debe a que cambiaron los precios relativos, y qué parte se debe a que se modificó el poder adquisitivo del consumidor, respectivamente. Esto da lugar a la posibilidad de que la cantidad demandada de un bien se incremente cuando sube su precio y se reduzca cuando éste lo haga, denominándose a este tipo de bienes como bien Giffen. Si bien esto es casi una “curiosidad teórica”, el razonamiento seguido para su análisis es útil en otros contextos, como veremos en el caso de las decisiones de oferta de trabajo. Finalmente analizamos el concepto de excedente del consumidor, que será de mucha utilidad para analizar cómo se benefician o perjudican los consumidores como consecuencia de distintas medidas de política económica.

37

3.2 La demanda del mercado La curva de demanda de mercado corresponde a la suma horizontal de las demandas individuales de todos los consumidores que componen ese mercado. Esta demanda de mercado se irá desplazando a la derecha si se incrementa el número de consumidores en el mercado. Para lograr estimar la demanda de mercado es necesario analizar cómo se determina, en primera instancia, la demanda individual. Si analizamos, en nuestro esquema de decisión del consumidor, sus diferentes puntos óptimos a medida que se modifica el precio de uno de los bienes, podremos derivar la función de demanda de ese bien en relación con el precio. Como observamos en la Figura 17, ante sucesivas disminuciones del precio del bien X, el consumidor alcanza su nivel de máxima satisfacción accesible dada su restricción presupuestaria, aumentando, en cada situación, la cantidad del bien X en su canasta óptima. Esta relación determina la vinculación negativa entre la cantidad de un bien que el consumidor demanda y el precio del bien. La función de demanda indica la cantidad que el consumidor está dispuesto a comprar a cada nivel de precios posible.

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Figura 19: Obtención de la curva de demanda a partir de curvas de indiferencia Y

Y1 Y0

B A

X0

X1

X

P

P0

A

P1

B D X0

X1

X

Fuente: Elaboración propia.

Variaciones en la renta Si en lugar de analizar cambios en el precio, visualizamos el resultado sobre la demanda de un bien de alteraciones sucesivas en el ingreso del consumidor, en el esquema de los dos bienes podemos encontrar los puntos óptimos de consumo para el individuo si se modifica su ingreso. Este locus de puntos se conoce como curva de renta consumo. Cuando la misma posee pendiente positiva, el bien analizado es un bien normal (es decir, aquellos para los cuales su consumo crece si crece el ingreso, y viceversa). Lo contrario ocurre con los bienes denominados inferiores (aquellos cuya cantidad demandada es menor cuando el ingreso aumenta).

39

Figura 20: Cambios en la demanda individual cuando cambia el ingreso del consumidor Aumentos de la renta – Bienes Normales Y

Y1

B

Y0

A

X0

X1

X

Y

P

D1 X1

X2

D2 X

Fuente: Elaboración propia.

40

La curva de Engel A partir de la curva de renta consumo, puede derivarse la curva de Engel, que es la relación entre la cantidad demandada de un bien y el ingreso de los consumidores.

Como muestra la Figura 2 1, para un bien normal la curva de Engel posee pendiente positiva. Figura 21: Curva de Engel para un bien normal

Y

X Fuente: Elaboración propia.

En el caso de los bienes inferiores, la relación negativa entre renta o ingreso y la cantidad demandada del bien se ven reflejadas en la pendiente de la curva de Engel.

41

Figura 22: Curva de Engel para un bien inferior Y

X Fuente: Elaboración propia.

Bienes sustitutos y complementarios Las decisiones sobre el consumo de algunos bienes dependen también del consumo (y, por lo tanto, del precio) de otros bienes relacionados. Algunos de estos bienes se consumen de manera conjunta para satisfacer mejor una necesidad o directamente son necesarios para el consumo de otro bien; por ejemplo, un plato de pastas con queso rallado, o la energía eléctrica para utilizar una computadora. Este tipo de bienes se denomina “complementarios”. Otros bienes pueden reemplazarse entre sí para satisfacer una misma necesidad. Algunas situaciones de este tipo de relación podrían ser: comer un flan o un helado de postre; viajar en automóvil o en ómnibus a cierto destino; hablar por teléfono fijo o por celular (desde lugares donde tenemos esta opción), etc. Tales bienes se denominan sustitutos. Es posible que, en ocasiones, algunos bienes no sean sustitutos perfectos, es decir, que si bien satisfacen la misma necesidad, algunos lo hacen de manera más eficiente. En el caso de los bienes sustitutos, si el precio de un sustituto aumenta, es de esperar que la demanda del bien que estudiamos también aumente, ya que el bien cuyo precio aumentó será reemplazado en el consumo por el que analizamos. Si aumenta el precio de un bien complementario al bien que hemos analizado, lo más probable es que la cantidad demandada de este último bien se reduzca, ya que su consumo conjunto se verá afectado por el aumento del primer bien. Una vez estudiados los factores que influyen en la demanda individual, podemos estimar la curva de demanda de mercado, la cual corresponde 42

a la suma horizontal de las demandas individuales de todos los consumidores que componen ese mercado. Esta demanda de mercado se irá desplazando a la derecha si se incrementa el número de consumidores en el mercado.

Figura 23: Obtención de la curva de demanda de mercado a partir de las demandas individuales P

DB DA

DC

DA +DB+DC X

Fuente: Elaboración propia.

3.3 El excedente del consumidor El excedente del consumidor es una medida del bienestar que obtienen los consumidores por participar del mercado para realizar sus compras. La función de demanda del consumidor expresa cuánto valora las distintas cantidades del bien, y en consecuencia, su máxima disposición a pagar por la compra de diferentes cantidades. El excedente mide la diferencia entre la disponibilidad a pagar y la cantidad que efectivamente debe pagar en el mercado por cada unidad (Figura 24); o, expresándolo de otra manera el excedente es el beneficio total de consumir el bien, neto del costo necesario para obtenerlo. El excedente de todos los consumidores del mercado se obtiene agregando los excedentes individuales del conjunto de demandantes. La utilidad principal de esta medida es aplicarla a los análisis de bienestar necesarios para evaluar los efectos que distintas medidas de política económica que pueden adoptarse tendrían en un mercado en particular.

43

Figura 24: Excedente del consumidor: El caso discreto

P 80 70 60 50 A 40 30 20

D 1 2 3 4 5

Q

Fuente: Elaboración propia.

3.4 Ejercicios de aplicación La demanda del mercado 1) En un mercado que está formado por 100 consumidores, y cada uno de ellos posee la misma función de demanda de la forma qd = 10.000 –200P, se pide estimar la función de demanda de mercado. 2) Si en un mercado hay 50 consumidores, cada uno de ellos con una función de demanda de la forma Qd = 20 –4P, estimar la demanda del mercado de este bien. 3) Para cada uno de los 200 consumidores del mercado del bien X, la ecuación inversa de demanda está definida por P = 100 – 10Q. Estimar la demanda de mercado del bien. 4) En un mercado hay tres consumidores. El individuo A posee una demanda Qd =20 – 2P, el individuo B tiene como demanda Qd =10 – P, y el individuo C posee una demanda dada por Qd =15 – 3P. Calcular la demanda de mercado del bien.

Soluciones 1) Si la demanda de mercado se define como la suma horizontal de las demandas individuales, entonces para estimar la demanda de mercado se 44

debe multiplicar al parámetro que corresponde a la abscisa al origen y a la recíproca de la pendiente por la cantidad de consumidores. Por lo tanto Qd = 100*100 – (2*100) P Qd = 1000 – 200P 2) Rta: Qd = 500 – 200P 3) Rta: Qd =2000 – 20P 4) Rta: Qd =45 – 6P

Excedente del consumidor 1) Dada la ecuación de demanda: Qd = 100 – 2P Calcular el cambio en el excedente del consumidor si el precio de mercado sube de $2 a $4. 2) Calcular el cambio en el excedente del consumidor si la curva de demanda está definida por la función Qd = 400 – 3P, si el precio de mercado aumenta de $50 a $100. 3) Dadas las siguientes funciones Qd = 200 – P Qs= -100 + 2P Determinar el cambio en el excedente del consumidor, si la oferta cambia a Qs =-200 + 2P.

Soluciones 1) Se estima primero la cantidad demandada para cada uno de los precios, por lo que para P = $2 Qd = 100 – 2*20 Qd = 60 Qd = 100 – 2*40 Qd = 20 Luego, se estima el cambio en el excedente del consumidor mediante el cálculo de la superficie del trapezoide formado por la diferencia entre el área comprendida por debajo de la curva de demanda y el precio antes y después del cambio en el mismo. Dicha figura se puede descomponer en un triángulo y un rectángulo. Superficie del rectángulo = Base * Altura Superficie del rectángulo = 20*20 45

Superficie del rectángulo = 400 Ahora se estima la superficie del triángulo Superficie del triángulo = (Base*Altura)/2 Superficie del triángulo = (40*20)/2 Superficie del triángulo = 400 Entonces el cambio en el excedente será la suma de ambas superficies, y el signo dependerá de si dicho excedente se gana o se pierde. Por lo tanto, como el precio aumenta, el excedente se pierde, por lo que la respuesta será ΔEC = - 800. 2) Rta: ΔEC = -8750. 3) Rta: ΔEC = -2777,55

Preguntas de repaso El siguiente listado de cuestiones y preguntas permite verificar si has comprendido los principales aspectos desarrollados en esta sección. Si tienes dudas, retorna a la lectura del tema en la bibliografía básica y en esta lectura.  ¿En qué se diferencia un bien normal de un bien inferior?  ¿En qué se diferencia un bien ordinario de un bien Giffen?  ¿Cómo es la elasticidad cruzada entre dos bienes que son complementarios? ¿Y entre dos sustitutos?  ¿Un bien normal es siempre un bien ordinario? ¿Un bien ordinario es siempre un bien normal?  ¿Un bien inferior es siempre un bien Giffen? ¿Un bien Giffen es siempre un bien inferior? ¿Cómo es la curva de demanda de un bien ordinario? ¿Y la de un bien Giffen?  ¿Cómo es la curva de Engel de un bien normal? ¿Y la de un bien inferior?  ¿Cómo es la curva de demanda de un bien normal? ¿Y la de un bien inferior?  ¿Cómo es la curva de Engel de un bien ordinario? ¿Y la de un bien Giffen?  ¿Qué es el excedente del consumidor en términos conceptuales? ¿Y en términos gráficos?

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 ¿Qué signo esperaría que tuviera la elasticidad cruzada entre las demandas de Coca Cola y de Pepsi? o ¿Y entre las demandas de automóviles y combustibles? o ¿Y entre las demandas de GNC y nafta súper? o ¿Y entre GNC y gas oil? o ¿Y entre Microsoft Office y las computadoras personales (PC)? o ¿Y entre las PC y las notebooks?

 Si se reduce el precio de las computadoras personales, ¿qué ocurrirá con el excedente de los consumidores de PC?  ¿Puede incrementarse la cantidad demandada de teléfonos celulares cuando sube su precio?

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Bibliografía Pindyck, R. & Rubinfeld, D. (2001). Microeconomía. 5ta. Edición. Madrid, España: Pearson.

www.uesiglo21.edu.ar

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