Ecin U1 A3 PDF

 

Actividad 3: Teorema fundamental del c´aalculo lculo e integrales indefinidas y definidas.

1. A partir del an´alisis alisis de la lectura del contenido nuclear de la unidad 1, resuelve  po  porr el m´eetodo todo de sustituci´oon n de las siguientes integrales:

  √    x 4x − 1dx   2 b)  (x − 1)2 (3x2 )dx

c)

a)

d)

   cos4x − 2dx   2

  cos 2x sin2xdx

2.   Resuelve  a partir del an´aalisis lisis del contenido nuclear de la unidad 1, las siguientes integrales definidas: a)

 2

2(x

1

2

d)

− 4)dx

(2t + cos t)dt

0 π

2π

b)

  0

(x cos x + x )dx

c)

 3

√ 

2

 π

2

2

e)

 

f)

 2 3 √ 

2

(x − 4) 5 − xdx

0

2

sin x cos xdx x

3x + 1 dx

0

3.   Resuelve  utilizando el Teorema fundamental del c´aalculo, lculo, los siguientes puntos:

1

 

 

Eval´ u uaa la integral:

 6 2

 

 

(x2 − 2)dx

Calcula el ´aarea rea bajo la curva de   y  = 2x3 + 5 desde 0 a 2. Eval´ u uaa la integral

 2

(2x3 + 5)

2

−

φ  

2

 

Eval´ u uaa   F (φ) =

tan tdt  para   φ  = 0 , 30 , 45 , 60 , 90 ◦

φ

2

◦

◦

◦

◦