ECA CÁLCULO 1er Parcial

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA

REGISTRO DE ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA COMPONENTE BÁSICO Y PROPEDÉUTICO

Identificación Plantel: ENSENADA

Semestre CUARTO Asignatura CALCULO DIFERENCIAL Campo disciplinar M ATEMATICAS ATEMATICAS Componente BASICO

Núm. De Parcial

1

Horas de la Estrategia: 16

Ciclo escolar: 2015-1 FEBRERO 2015

Fecha:

Intenciones formativas Propósito de la ECA: DESARROLLAR DESARROLLAR EL RAZONAMIENTO LOGICO, EL USO DEL ESP ACIO Y LA EXPRESION VERBAL Y ALGEBRA A PARTIR DEL PLANTEAMIENTO DE SITUACIONES PROBLEMATICAS, REALES O SIMULADAS QUE LLEVAN A LA APLICACIONB BASICA DE FUNCIONES EN LOS CONTEXTOS SOCIALES Y DEL CONOCIMIENTO CIENTIFICO Y TECNICO DEL SER HUMANO. CON LA INTENCION DE COMPRENDER EL COMPORTAMIENTO COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES QUEINTERVIENEN QUEINTERVIENEN EN ELMOVIMIENTO DE LOS CUERPOS, FENOMENO QUE ES RICO PARA P ARA ANLAIZAR LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DEL CALCULO Y ESTIMULAR EL DESARROLLO DECOMPETENCIAS GENERICAS Y DISCIPLINARES. Competencias disciplinarias: Contenidos conceptuales (Conceptos fundamentales y subsidiarios): CDM 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con FUNDAMENTALES símbolos matemáticos y científicos. -  Précalculo -  Funciones SUBSIDIARIOS Números reales Intervalo Desigualdades Funciones: Dominio y contradominio Clasificación Operaciones Comportamiento Contenidos Procedimentales:  Expresar el dominio y el contradominio de una función  Representar gráficamente una función Sumar funciones  Restar funciones  Multiplicar funciones  Dividir funciones  Componer funciones  -  -  -  -  - 

Competencias genéricas y atributos: 4. Escucha, interpreta y emite m ensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.  ATRIBUTO CG 4. 1 Expresa ideas y conceptos mediante mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

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Evaluar funciones numéricamente Evaluar funciones algebraicamente Contenidos actitudinales: Participa activamente en la construcción del conocimiento y auto reconocimiento de sus logros y sus posibilidades al interactuar individual y colectivamente en las actividades de aprendizaje.  Escucha con interés las ideas expuestas por sus interlocutores y estructurar las propias al comunicar como resolver o plantear problemas.  Trabaja de manera colaborativa con sus compañeros en la solución de problemas.  

Tema integrador: El transporte y la comunicación

Asignaturas, módulos y/o Submódulo con los que se relaciona: Física, álgebra, geometría analítica, geometría y trigonometría.

Resultados de Aprendizaje. Identificar el dominio y rango en una función, para determinar su grafico, clasificándolo de acuerdo al tipo de función que corresponde, realizar operaciones con funciones y trasladar todo este conocimiento a la vida cotidiana.

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ECAS Estrategias Centradas en el Aprendizaje APERTURA ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS Nivel Básico Producto de Actividad de aprendizaje aprendizaje/Evidencia de desempeño Encuadre donde se abordara la forma de trabajar, presentación del módulo, actividad rompehielo, actividad conociendo sus expectativas, actividad diagnóstico. Encuadre por escrito a 1.- Los estudiantes leerán el tema “Antecedentes históricos del computadora. Cálculo”  Anexo 1 cuestionario Contestarán las siguientes preguntas en forma individual:  ¿Cuál es el propósito de la lectura que realizó? ¿se enfoca la lectura que realizó en un tema específico o  en varios?  ¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura que realizó? ¿De qué trata la lectura que realizó?  ¿Qué relación hay entre el título y lo que plantea el autor  en el texto?  ¿Cuál es la visión de las cosas que tiene el autor?  ¿Están los términos escritos de forma clara? ¿Están fundamentadas las ideas o propuestas del autor?  ¿Te aporta algún valor práctico el autor?  Una vez finalizada la actividad se compartirá en plenaria. Recursos, equipo y material HOJAS MILIMETRICAS, JUEGO DE GEOMETRIA, CALCULADORA.

Evaluación (instrumentos y ponderación)



Diagnostico

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Cuestionario

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Ejercicios de autoevaluacion

Fuentes de información (Bibliografía, págs. Web, otras) LIBRO CECYTE 2015

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DESARROLLO ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS QUE PROMUEVEN UN APRENDIZAJE SITUADO. Nivel básico a intermedio Producto de Evaluación (instrumentos y ponderación) Actividad de aprendizaje aprendizaje/Evidencia de desempeño 2.-En parejas leer el siguiente texto: La señora María vende pan en una esquina, cada pan lo vende en $2.00 y se estuvo registrando en una tabla su ingreso diario el cual fue el siguiente. Cantidad de pan Dinero 1 2 2 4 3 6 4 5 6 7

Cuestionario Tabla Grafica Ejercicios en cuaderno Resolución de ejercicios del libro de cálculo diferencial cecyte 2015.

Apuntes ejercicios en clase tablas graficas ejercicios individuales grupales equipo exposición EVALUACION FORMATIVA

exposición

El alumno responderá los siguientes cuestionamientos en forma individual. a) completar los datos faltantes en la tabla. b) Con los datos de la tabla realiza una gráfica c)¿Con qué letra representarías el eje horizontal? d) cómo definirías variable? Y constante? e) Analizando el comportamiento de los datos registrados en la tabla elabora un modelo matemático que exprese la venta del pan de la señora maria f) ¿Con que letra representarías el eje vertical? g) ¿A qué le llamarías variable dependiente? h) ¿Por qué? i) ¿A qué le llamarías variable independiente?  j) ¿Por qué? k) Compara tus respuestas y procedimientos realizados con los compañeros de equipo, identifiquen coincidencias y diferencias. l) Elaboren una propuesta de equipo para socializarla en el grupo.

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m) Colabora en la socialización de la propuesta al grupo y con las aportaciones del grupo reestructura tus resultados y respuestas dadas. 3.- El alumno investiga y los escribe en su cuaderno, los conceptos que corresponden a:Dominio, contradominio, tipos y Propiedades de las funciones 4.- El docente facilitará a los estudiantes una serie de problemas en los que realizarán las gráficas correspondientes y encontrarán el dominio y contradominio además del tipo de las funciones que corresponde. Integrados en equipos de 4 alumnos. 5.- Los equipos de trabajo presentan la exposición, analizan los resultados obtenidos con sus gráficas respectivas y exponen sus dudas personales ante la clase para que les sean resueltas por ellos y/o por el facilitador.

El docente en plenaria presenta el tema de operaciones con funciones, en lo que los alumnos resuelven ejercicios en forma grupal e individual anexo 2 Recursos, equipo y material Cuaderno de apuntes Ejercicios de Cálculo Diferencial Libro de Cálculo Diferencial cecyte 2015

Fuentes de información (Bibliografía, págs. Web, otras) CALCULO DIFERENCIAL PEARSON  ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER, Cálculo Diferencial E Integral.Editorial.- Progreso GARZA OLVERA, BENJAMÍN. Cálculo Diferencial. DGETI. México 2 000. MARTINEZ, VAZQUEZ LUIS. Cálculo diferencial con enfoque en competencias. Book Mart. México 2012

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CIERRE ACTIVIDADES Y PRÁCTICAS QUE PROMUEVEN INTEGRACIÓN DE SABERES, CONCLUSIONES. Nivel intermedio a experto. Producto de Evaluación (instrumentos y ponderación) Actividad de aprendizaje aprendizaje/Evidencia de desempeño MAPA CONCEPTUAL 6.- Elaboración de un mapa conceptual de los temas tratados. 7.- Los alumnos reporta al facilitador los problemas resueltos para integración de su portafolio de evidencias

Recursos, equipo y material COLORES, CARPETA DE EVIDENCIAS, LIBRO DE TEXTO

Elabora: Profesor (es) IRMA BRIZUELA CHAVEZ, ALICIA REYES VASQUEZ,  ALBERTOGUERRERO CANTOR

PROBLEMARIOS RESUELTOS

EVALUACION SUMATIVA (evaluación final, anexo 5)

Fuentes de información (Bibliografía, págs. Web, otras) CALCULO DIFERENCIAL PEARSON  ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER, Cálculo Diferencial E Integral.Editorial.- Progreso GARZA OLVERA, BENJAMÍN. Cálculo Diferencial. DGETI. México 2 000. MARTINEZ, VAZQUEZ LUIS. Cálculo diferencial con enfoque en competencias. Book Mart. México 2012

VALIDACI N Recibe: docente que utiliza la estrategia didáctica IRMA BRIZUELA CHAVEZ, ALICIA REYES VASQUEZ,  ALBERTOGUERRERO CANTOR

 Avala: Coordinador académico MA. ALEJANDRA MONRROY LARA

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Anexo 1: Lectura Gottfried Wilhelm Leibniz Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz1 (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán. Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología,  jurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas opiniones no podrían estar en mayor oposición a las de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas."2 De hecho, el tono de Diderot es casi de desesperanza en otra observación, que contiene igualmente mucho de verdad: "Cuando uno compara sus talentos con los de Leibniz, uno tiene la tentación de tirar todos sus libros e ir a morir silenciosamente en la oscuridad de algún rincón olvidado." La reverencia de Diderot contrasta con los ataques que otro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra el pensamiento filosófico de Leibniz; a pesar de reconocer la vastedad de la obra de éste, V oltaire sostenía que en toda ella no había nada útil que f uera original, ni nada original que no fuera absurdo y risible. Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Inventó el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y la importancia del pensamiento chino y de la China como potencia desde todos los puntos de vista. Junto con René Descartes y Baruch Spinoza, es uno de los tres grandes racionalistas del siglo XVII. Su filosofía se enlaza también con la tradición escolástica y anticipa la lógica moderna y la filosofía analítica. Leibniz hizo asimismo contribuciones a la tecnología y anticipó nociones que aparecieron mucho más tarde en biología, medicina, geología, teoría de la probabilidad, psicología, ingeniería y ciencias de la información. Sus contribuciones a esta vasta lista de temas está desperdigada en diarios y en decenas de miles de cartas y manuscritos no publicados. Hasta el momento, no se ha realizado una edición completa de sus escritos, y por ello no es posible aún hacer un recuento integral de sus logros.

Matemática  Aunque la noción matemática de función estaba implícita en la trigonometría y las tablas logarítmicas, las cuales ya existían en sus tiempos, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearlas explícitamente para denotar alguno de los varios conceptos geométricos derivados de una curva, tales como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular.9 En el siglo XVIII, el concepto de "función" perdió estas asociaciones meramente geométricas. Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar la solución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tarde como "Eliminación Gaussiana". Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica s imbólica.

Cálculo infinitesimal F-401-01-C

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La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo "integral " ∫, que repr esenta una S alargada, derivado del latín "summa", y la letra "d" para referirse a los "diferenciales", del latín "differentia". Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684.10 La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada "regla de Leibniz para la derivación de un producto". Además, el teorema que dice cuándo y cóm o diferenciar bajo el símbolo integral, se llama la "regla de Leibniz para la derivación de una integral". Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si había inventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton.11 Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton.  Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.

ANEXO No. 4 Cuestionario de la Lectura: Gottfried Wilhelm Leibniz 1. ¿Cuál es el propósito de la lectura que realizó?

2. ¿Se enfoca la lectura que realizó en un tema específico en varios?

3. ¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura que realizó?

4. ¿De qué trata la lectura que realizó?

5. ¿Qué relación hay entre el título y lo que plantea el autor en el texto?

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6. ¿Están los términos escritos de forma clara?

7. ¿Están fundamentadas las ideas o propuestas del autor?

8. ¿Te aporta algún valor práctico el autor?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - --

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 ANEXO No. 2

FORMACIÓN DE EQUIPO  ASIGNATURA CÁLCULO GRUPO: _____

Equipo No. __________ No.

NOMBRE

No. LISTA

1) 2) 3) 4)

ENSENADA B.C., ______ de ________________________ de 20_____.

Anexo 3 Realizar las operaciones con funciones que se ssolicitan en cada caso: F(x)= 2x2-3x+9 G(x)= 3x-4 H(x)= -9X+6 I(X)=5X2-3X-5 (F+G)(X)= (F-G)(X)= (F.G)(X)= (F/G)(X)= (I+G)(X)= (I-H)(X)= F-401-01-C

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(I/G)(X)= (H/G)(X)=

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Anexo4 Colegio de estudios Científicos y Tecnológicos de Baja California Materia: Calculo Diferencial Grupo: Fecha: Parcial: PRIMER PARCIAL Especialidad: Todas Calificación: Nombre del docente: ING. IRMA BRIZUELA CHAVEZ Nombre del alumno: _____________________________________________ Instrucciones: Resolver cada uno de los ejercicios, presentar procedimiento que se realizó para su solución. 1)

2)

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3)

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4)

5) 6)

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7) Cuál de los siguientes argumentos representa una función:  A) Conjunto de parejas de coordenadas donde para un elemento de “x” le corresponde uno y solo uno de “y” B) Conjunto de parejas de coordenadas para una valor de “x” le corresponden 2 valores de “y” C) Conjunto de parejas donde para dos valores de “x” le corresponde dos valores de “y”. D) Ninguna de las anteriores. 8) si se tiene f(x)= -3x 2+2x-1 y g(x)= 6x+2 al realizar (f  g)(X) es:  A) 72x-9 B) 60x+10 C)-72x2-60x-9 D) ninguna de las anteriores

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9) En el grafico que se te presentan cuál de los dos conjuntos representa el dominio:

a) Conjunto inicial b) Conjunto final c) Ninguno de los anteriores

10) En el grafico que se te presentan cuál de los dos conjuntos representa el rango:

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a) Conjunto inicial b) Conjunto final c) Ninguno de los anteriores

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A) EVALUACION FINAL ( integración del portafolio de evidencias)

Actividad Tareas. Trabajo en clase.

Mide

Valor

Destrezas

1 punto.

Habilidades

1 punto. Anexo5

0.5 punto. 0.5 punto. Exposición.

Conocimientos 0.5 punto. 0.5 punto.

Examen escrito.

5 puntos. Valores fomentados total

1 punto. 10 puntos.

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