EC4 Structures Mixtes Acier Beton

PRÉNORME EUROPÉENNE

ENV 1994-1-1 : 1992

EUROPÄISCHE VORNORM EUROPEAN PRESTANDARD

Octobre 1992

CDU 624.92.016:624.07 Descripteurs: Bâtiments, ouvrages en béton, construction métallique, codes applicables aux bâtiments, règles de calcul, règles de construction Version française

Eurocode 4 : Conception et dimensionnement des structures mixtes acier-béton Partie 1.1 : Règles générales et règles pour les bâtiments

Eurocode 4 : Entwurf von Verbundbauwerken aus Stahl und Beton - Teil 1-1 : Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbauten

Eurocode 4 : Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1 : General rules and rules for buildings

La présente prénorme européenne (ENV) a été adoptée par le CEN le 23 octobre 1992 comme norme expérimentale pour application provisoire. La période de validité de cette ENV est limitée initialement à trois ans. Après deux ans, les membres du CEN seront invités à soumettre leurs commentaires, en particulier sur l’éventualité de la conversion de l’ENV en norme européenne (EN). Les membres du CEN sont tenus d’annoncer l’existence de cette ENV de la même façon que pour une EN et de rendre cette ENV rapidement disponible au niveau national sous une forme appropriée. Il est admis de maintenir (en parallèle avec l’ENV) des normes nationales en contradiction avec l’ENV en application jusqu’à la décision finale de conversion possible de l’ENV en EN. Les membres du CEN sont les organismes nationaux de normalisation des pays suivants : Allemagne, Autriche, Belgique, Danemark, Espagne, Finlande, France, Grèce, Irlande, Islande, Italie, Luxembourg, Norvège, Pays-Bas, Portugal, Royaume-Uni, Suède et Suisse.

CEN Comité Européen de Normalisation Europäisches Komitee für Normung European Committee for Standardization Secrétariat Central : rue de Stassart 36, B-1050 Bruxelles © 1992 Droits de reproduction réservés aux membres du CEN

Réf. no ENV 1994-1-1:1992 F

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Sommaire 0

PREFACE A L'EUROCODE 4 : PARTIE 1.1.........................................................................9

0.1

OBJECTIF DES EUROCODES ............................................................................................9

0.2

HISTORIQUE DU PROGRAMME EUROCODES ..................................................................9

0.3

PROGRAMME EUROCODES ..............................................................................................9

0.4

DOCUMENTS D'APPLICATION NATIONALE (DAN) ...........................................................10

0.5 0.5.1 0.5.2 0.5.3

POINTS SPECIFIQUES A CETTE NORME EXPERIMENTALE ..........................................11 Renvois à d’autres Eurocodes ...........................................................................................11 Traitement de γM pour l’acier de construction......................................................................11 Notes utilisées dans la présente Norme Expérimentale ......................................................11

1.

INTRODUCTION ................................................................................................................13

1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3

OBJET . ............................................................................................................................13 Objet de l’Eurocode 4 ......................................................................................................13 Objet de la Partie 1.1 de l’Eurocode 4..............................................................................13 Parties de l’Eurocode 4 à venir........................................................................................15

1.2

DISTINCTION ENTRE PRINCIPES ET REGLES D’APPLICATION.....................................15

1.3

HYPOTHESES...................................................................................................................16

1.4 1.4.1 1.4.2

DEFINITIONS.....................................................................................................................16 Termes communs à tous les Eurocodes Structuraux........................................................16 Termes particuliers utilisés dans cette Partie 1.1 de l’Eurocode 4 ...................................18

1.5

UNITES S.I.........................................................................................................................19

1.6 1.6.1 1.6.2 1.6.3 1.6.4 1.6.5 1.6.6 1.6.7

SYMBOLES UTILISES DANS L’EUROCODE 4 PARTIE : 1.1 ............................................20 Caractères romains majuscules.......................................................................................20 Caractères grecs majuscules...........................................................................................20 Caractères romains minuscules.......................................................................................21 Caractères grecs minuscule ............................................................................................21 Indices.............................................................................................................................22 Utilisation des indices dans la Partie 1.1 de l’Eurocode 4 ................................................23 Conventions concernant les axes des éléments ..............................................................23

2

BASES DE CALCUL ..........................................................................................................24

2.1

EXIGENCES FONDAMENTALES.......................................................................................24

2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5

DEFINITIONS ET CLASSIFICATIONS................................................................................24 Etats limites et situations de projet ..................................................................................24 Actions ............................................................................................................................25 Propriétés des matériaux.................................................................................................29 Données géométrique......................................................................................................30 Dispositions de charges et cas de charge .......................................................................30

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2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4

EXIGENCES DE CALCUL..................................................................................................31 Généralité........................................................................................................................31 Etats limites ultimes .........................................................................................................31 Coefficients partiels de sécurité pour les états limites ultimes..........................................33 Etats limites de service....................................................................................................36

2.4

DURABILITE ......................................................................................................................37

3.

MATERIAUX.......................................................................................................................38

3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6

BETON...............................................................................................................................38 Généralités......................................................................................................................38 Classes de résistance du béton.......................................................................................38 Retrait du béton...............................................................................................................39 Déformabilité du béton - théorie élastique ........................................................................39 Déformabilité du béton - autres théories ..........................................................................40 Dilatation thermique .........................................................................................................41

3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 3.2.5 3.2.6

ACIER D’ARMATURE.........................................................................................................41 Généralités......................................................................................................................41 Types d’aciers .................................................................................................................41 Nuances d’aciers.............................................................................................................41 Module d’élasticité longitudinale .......................................................................................42 Diagramme contrainte-déformation ..................................................................................42 Dilatation thermique .........................................................................................................42

3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.3.5

ACIER DE CONSTRUCTION..............................................................................................43 Généralités et objet .........................................................................................................43 Limite d’élasticité .............................................................................................................43 Valeurs de calcul de certaines propriétés de matériau .....................................................43 Relation contrainte-déformation.......................................................................................44 Dimensions, masse et tolérances .................. .................................................................44

3.4. 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5

TOLES PROFILEES EN ACIER POUR DALLES MIXTES ..................................................44 Généralités et objet .........................................................................................................44 Limite d’élasticité .............................................................................................................45 Valeurs nominales de certaines propriétés de matériau ...................................................45 Relation contrainte-déformation.......................................................................................45 Revêtement ... .................................................................................................................45

3.5 3.5.1 3.5.2

MOYENS D’ASSEMBLAGE................................................................................................46 Généralités......................................................................................................................46 Connecteurs ....................................................................................................................46

4.

ETATS LIMITES ULTIMES. ................................................................................................48

4.1 4.1.1 4.1.2 4.1.3

BASES...............................................................................................................................48 Généralités......................................................................................................................48 Poutres............................................................................................................................49 Poteaux, ossatures et assemblages mixtes .....................................................................50

4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3

CARACTERISTIQUES DES SECTIONS TRANSVERSALES DES POUTRES.....................50 Section efficace...............................................................................................................50 Largeur participante de dalle pour les poutres de bâtiment...............................................51 Rigidité de flexion ............................................................................................................52

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4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3

CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES DE POUTRES..............................52 Généralités......................................................................................................................52 Classement des semelles comprimées en acier...............................................................53 Classement des âmes en acier........................................................................................53

4.4 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5

RESISTANCES DES SECTIONS TRANSVERSALES DES POUTRES ...............................56 Moment fléchissant ..........................................................................................................56 Effort tranchant ................................................................................................................58 Flexion et effort tranchant ................................................................................................59 Résistance au voilement par cisaillement ........................................................................60 Interaction entre flexion et voilement par cisaillement ......................................................61

4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3

SOLLICITATIONS DANS LES POUTRES CONTINUES......................................................62 Généralités......................................................................................................................62 Analyse plastique.............................................................................................................62 Analyse élastique.............................................................................................................63

4.6 4.6.1 4.6.2 4.6.3

DEVERSEMENT DES POUTRES MIXTES DE BATIMENT.................................................64 Généralités......................................................................................................................64 Vérifications sans calcul direct.........................................................................................64 Moment de résistance au déversement ...........................................................................66

4.7 4.7.1 4.7.2

ENFONCEMENT LOCAL DE L’AME...................................................................................67 Généralités......................................................................................................................67 Ame efficace de Classe 2................................................................................................67

4.8 4.8.1 4.8.2 4.8.3

POTEAUX MIXTES ............................................................................................................68 Objet ...............................................................................................................................68 Méthode générale de calcul .............................................................................................69 Méthode simplifiée de calcul ............................................................................................74

4.9 4.9.1 4.9.2 4.9.3 4.9.4 4.9.5 4.9.6 4.9.7

SOLLICITATIONS DANS LES OSSATURES DE BATIMENT ..............................................86 Généralités......................................................................................................................86 Hypothèses de calcul.......................................................................................................87 Prise en compte des imperfections ..................................................................................88 Stabilité latérale ...............................................................................................................88 Méthodes d’analyse globale.............................................................................................89 Analyse globale élastique.................................................................................................89 Analyse globale rigide plastique .......................................................................................90

4.10 4.10.1 4.10.2 4.10.3 4.10.4 4.10.5

ASSEMBLAGES MIXTES DANS LES OSSATURES CONTREVENTEES DE BATIMENT ...................................................................................................................92 Généralités......................................................................................................................92 Classification des assemblages.......................................................................................92 Assemblages réalisés par boulons, rivets ou axes d’articulation ......................................92 Couvre-joints dans les éléments structuraux mixtes .........................................................93 Assemblages poutre-poteau.............................................................................................93

5.

ETATS LIMITES DE SERVICE...........................................................................................94

5.1

GENERALITES ..................................................................................................................94

5.2 5.2.1 5.2.2

DEFORMATIONS...............................................................................................................94 Généralités......................................................................................................................94 Calcul des flèches maximales des poutres.......................................................................95

Page 5 ENV 1994-1-1:1992 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5

FISSURATION DU BETON DES POUTRES .......................................................................97 Généralités......................................................................................................................97 Section minimale d’armature ............................................................................................98 Analyse de la structure pour vérifier la fissuration............................................................99 Vérification de la fissuration due aux actions directes, sans calcul de la largeur des fissures....................................................................................................100 Vérification de la fissuration par le calcul de la largeur de fissures.................................101

6.

CONNEXION DANS LES POUTRES DE BATIMENT ........................................................102

6.1 6.1.1 6.1.2 6.1.3

GENERALITES ................................................................................................................102 Bases de calcul .............................................................................................................102 Capacité de déformation des connecteurs.....................................................................102 Espacement des connecteurs........................................................................................104

6.2 6.2.1

EFFORT DE CISAILLEMENT LONGITUDINAL.................................................................105 Poutres pour lesquelles on utilise le calcul plastique pour la résistance des sections transversales...................................................................................................105 Poutres pour lesquelles on utilise le calcul élastique pour la résistance d’une ou de plusieurs sections transversales ..........................................................................107

6.2.2

6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.3.6 6.3.7

RESISTANCE DE CALCUL DES CONNECTEURS...........................................................107 Généralités ....................................................................................................................107 Goujons dans les dalles pleines .....................................................................................108 Goujons à tête utilisés avec des tôles profilées en acier ...............................................109 Connecteurs en butée dans les dalles pleines................................................................110 Crochets et arceaux dans les dalles pleines ..................................................................111 Connecteurs en butée équipés de crochets ou d’arceaux dans les dalles pleines ..........111 Connecteurs en cornières dans les dalles pleines .........................................................112

6.4 6.4.1 6.4.2 6.4.3 6.4.4 6.4.5 6.4.6

DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES CONCERNANT LA CONNEXION ..............................113 Recommandations générales.........................................................................................113 Goujons .........................................................................................................................114 Goujons à tête utilisés avec tôles profilées en acier ......................................................115 Connecteurs en butée....................................................................................................115 Crochets et arceaux ......................................................................................................116 Connecteur en cornière .................................................................................................116

6.5 6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4

BOULONS A SERRAGE CONTROLE...............................................................................116 Généralités....................................................................................................................116 Etat limite ultime.............................................................................................................117 Etat limite de service .....................................................................................................117 Dispositions constructives des boulons à serrage contrôlé............................................118

6.6 6.6.1 6.6.2 6.6.3 6.6.4 6.6.5

ARMATURES TRANSVERSALES.....................................................................................118 Cisaillement longitudinal dans la dalle.............................................................................118 Résistance de calcul au cisaillement longitudinal ...........................................................119 Contribution des tôles profilées en acier ........................................................................120 Armatures transversales minimales................................................................................121 Fendage longitudinal......................................................................................................121

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7.

DALLES MIXTES AVEC TOLES PROFILEES EN ACIER POUR BATIMENT....................122

7.1 7.1.1 7.1.2

GENERALITES ................................................................................................................122 Objet..............................................................................................................................122 Définitions .....................................................................................................................122

7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3

Dispositions constructives ...............................................................................................123 Armature et épaisseur de dalle .........................................................................................123 Granulats .........................................................................................................................123 Exigences concernant les appuis .....................................................................................124

7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3

ACTIONS ET EFFETS DES ACTIONS .............................................................................125 Situations de calcul........................................................................................................125 Actions ..........................................................................................................................125 Combinaisons de charges et cas de charge ..................................................................126

7.4 7.4.1 7.4.2

ANALYSE DES SOLLICITATIONS ...................................................................................126 Tôles profilées en acier utilisées comme coffrage..........................................................126 Dalle mixte.....................................................................................................................126

7.5 7.5.1 7.5.2

VERIFICATION DES TOLES PROFILEES EN ACIER UTILISEES COMME COFFRAGE .....................................................................................................................128 Etat limite ultime.............................................................................................................128 Etat limite de service .....................................................................................................128

7.6 7.6.1 7.6.2

VERIFICATION DES DALLES MIXTES ............................................................................128 Etat limite ultime.............................................................................................................128 Etat limite de service .....................................................................................................133

8.

PLANCHERS AVEC DALLES DE BETON PREFABRIQUEES POUR BATIMENT .............136

8.1

GENERALITES ................................................................................................................136

8.2

ACTIONS .........................................................................................................................136

8.3

COEFFICIENTS PARTIELS DE SECURITE POUR LES MATERIAUX ..............................136

8.4 8.4.1 8.4.2 8.4.3

CALCUL, ANALYSE ET DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES DU SYSTEME DE PLANCHER......................................................................................................................137 Dispositions des appuis.................................................................................................137 Joints entre éléments préfabriqués ................................................................................137 Surfaces de contact.......................................................................................................137

8.5 8.5.1 8.5.2 8.5.3

JOINT ENTRE POUTRES EN ACIER ET DALLE..............................................................137 Scellement et tolérances................................................................................................137 Corrosion.......................................................................................................................138 Connexion et armature transversale ..............................................................................138

8.6

PLANCHER EN BETON CALCULE POUR UN CHARGEMENT HORIZONTAL ..................138

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9.

EXECUTION ....................................................................................................................139

9.1

GENERALITES ................................................................................................................139

9.2

DEROULEMENT DES PHASES DE CONSTRUCTION.....................................................139

9.3

STABILITE .......................................................................................................................139

9.4 9.4.1 9.4.2 9.4.3 9.4.4

TOLERANCES EN COURS DE CONSTRUCTION ET CONTROLE DE LA QUALITE ........139 Flèche sous charge statique pendant et après le bétonnage .........................................139 Compacité du béton.......................................................................................................140 Connexion dans les poutres et poteaux .........................................................................140 Dalles mixtes avec tôles profilées en acier ....................................................................141

10.

CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT ASSISTES PAR L’EXPERIMENTATION............143

10.1

GENERALITES ................................................................................................................143

10.2 10.2.1 10.2.2 10.2.3 10.2.4 10.2.5

ESSAIS SUR CONNECTEURS ........................................................................................143 Généralités....................................................................................................................143 Dispositions d’essai.......................................................................................................144 Préparation des éprouvettes..........................................................................................146 Procédure d’essai..........................................................................................................147 Interprétation des résultats ............................................................................................147

10.3 10.3.1 10.3.2

ESSAI DES DALLES DE PLANCHER MIXTES ................................................................148 Essais paramétriques ....................................................................................................148 Essais spécifiques.........................................................................................................153

ANNEXE A (NORMATIVE)

DOCUMENTS DE REFERENCE....................................................155

A.1

OBJET.............................................................................................................................155

A.2 A.2.1 A.2.2 A.2.3

NORMES CONCERNANT LES MATERIAUX ET PRODUITS ASSOCIES A LA PARTIE 1.1 DE L’EUROCODE 4 .............................................................................155 Normes mentionnées dans l’EC2 ...................................................................................155 Normes mentionnées dans l’EC3 ...................................................................................155 Autres normes mentionnées dans l’EC4.........................................................................155

A.3

DOCUMENTS DE REFERENCE POUR L’EXECUTION....................................................155

A.4

NORMES GENERALES ...................................................................................................156

ANNEXE B (NORMATIVE) B.1 B.1.1 B.1.2 B.1.3 B.1.4

DEVERSEMENT............................................................................157

METHODES BASEES SUR UN MODELE D’OSSATURE CONTINUE EN U INVERSE. .....157 Méthode simplifiée pour le calcul de l’élancement ..........................................................157 Moment critique élastique ..............................................................................................157 Sections en acier doublement symétriques ....................................................................162 Sections en acier monosymétriques ..............................................................................162

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ANNEXE C (NORMATIVE) METHODE SIMPLIFIEE DE CALCUL DE RESISTANCE DE SECTIONS TRANSVERSALES MIXTES DOUBLEMENT SYMETRIQUES SOUMISES A UNE INTERACTION DE FLEXION ET COMPRESSION........................................................................................................163 C.1

OBJET ET HYPOTHESES ...............................................................................................163

C.2

RESISTANCES A LA COMPRESSION.............................................................................163

C.3

POSITION DE L’AXE NEUTRE.........................................................................................164

C.4

RESISTANCES A LA FLEXION........................................................................................164

C.5

INTERACTION AVEC L’EFFORT TRANCHANT ................................................................165

C.6

AXES NEUTRES ET MODULES DE RESISTANCE PLASTIQUE DE QUELQUES SECTIONS TRANSVERSALES ........................................................................................165 Généralités....................................................................................................................165 Flexion selon l’axe fort des profilés en l enrobés de béton .............................................166 Flexion selon l’axe faible des profilés en l enrobés de béton ..........................................167 Profils creux circulaires et rectangulaires remplis de béton............................................168

C.6.1 C.6.2 C.6.3 C.6.4

ANNEXE D (NORMATIVE)

CALCUL DES POTEAUX MIXTES AVEC SECTIONS TRANSVERSALES MONO-SYMETRIQUES - METHODE SIMPLIFIEE ...................................................................170

D.1

GENERALITES ................................................................................................................170

D.2

OBJET.............................................................................................................................170

D.3

CALCUL EN COMPRESSION AXIALE .............................................................................170

D.4

CALCUL DE COMPRESSION ET DE FLEXION UNIAXIALE ............................................170

D.5

COMPORTEMENT A LONGUE DUREE DU BETON.........................................................172

ANNEXE E (NORMATIVE)

METHODE DE LA CONNEXION PARTIELLE POUR LES DALLES MIXTES .............................................................173

E.1

OBJET.............................................................................................................................173

E.2

DETERMINATION DE τu.Rd.............................................................................................173

E.3

VERIFICATION DE LA RESISTANCE AU CISAILLEMENT LONGITUDINAL .....................174

E.4

VERIFICATION DES DALLES MIXTES AVEC ANCRAGE D’EXTREMITE ........................175

E.5

VERIFICATION DES DALLES MIXTES AVEC ARMATURE SUPPLEMENTAIRE..............176

ANNEXE F (NORMATIVE)

LISTES DE CONTROLE DES INFORMATIONS DEVANT FIGURER DANS LES PROCES-VERBAUX D’ESSAIS .......................178

F.1 F.1.1 F.1.2 F.1.3 F.1.4

ESSAIS DE POUSSEE ....................................................................................................178 Objet..............................................................................................................................178 Corps d’épreuve ............................................................................................................178 Réalisation d’essai ........................................................................................................179 Résultats .......................................................................................................................179

F.2 F.2.1 F.2.2 F.2.3 F.2.4

ESSAIS DES DALLES MIXTES .......................................................................................179 Objet..............................................................................................................................179 Corps d’épreuve ............................................................................................................179 Exécution de l’essai.......................................................................................................180 Résultats .......................................................................................................................180

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PREFACE A L’EUROCODE 4 : PARTIE 1.1

0.1

OBJECTIFS DES EUROCODES

(1)

Les Eurocodes Structuraux regroupent un ensemble de normes pour le calcul structural et géotechnique des ouvrages de bâtiment et de génie civil.

(2)

Ils sont destinés à servir de documents de référence pour les aspects suivants : a) prouver la conformité des ouvrages de bâtiment et de génie civil aux exigences essentielles de la Directive sur les Produits de Construction (DPC). b) servir de cadre pour établir des spécifications techniques harmonisées des produits de construction.

(3)

Ils ne traitent de l’exécution et de l’inspection que dans le mesure où il est nécessaire de préciser la qualité des produits de construction et le niveau de qualité de réalisation à satisfaire pour être conforme aux hypothèses adoptées dans les règles de calcul.

(4)

Jusqu’à ce que l’ensemble des spécifications techniques harmonisées concernant les produits ainsi que les méthodes de contrôle de leurs performances soient disponibles, un certain nombre d’Eurocodes Structuraux traitent certains de ces aspects dans des Annexes informatives.

0.2

HISTORIQUE DU PROGRAMME EUROCODES

(1)

La Commission des Communautés Européennes (CCE) eut l’initiative de démarrer le travail d’établissement d’un ensemble de règles techniques harmonisées pour le calcul des ouvrages de bâtiment et de génie civil, règles destinées à être utilisées, au début, comme alternative aux différents règlements en vigueur dans les divers Etats Membres et à les remplacer ultérieurement. Ces règles techniques reçurent alors le nom d’”Eurocodes Structuraux”.

(2)

En 1990, après consultation de ses Etats Membres, la CCE transféra le travail de développement, de diffusion et de mise à jour des Eurocodes Structuraux au CEN et le secrétariat de l’AELE accepta de s’associer au travail du CEN.

(3)

Le comité technique CEN/TC 250 est chargé de tous les Eurocodes Structuraux

0.3

PROGRAMME EUROCODES

(1)

Le travail est en cours sur les différents Eurocodes Structuraux, chacun étant généralement constitué de plusieurs parties :

EN 1991

Eurocode 1

Bases de calcul et actions sur les structures ;

EN 1992

Eurocode 2

Calcul des structures en béton ;

EN 1993

Eurocode 3

Calcul des structures en acier ;

EN 1994

Eurocode 4

Calcul des structures mixtes acier béton ;

EN 1995

Eurocode 5

Calcul des structures en bois ;

EN 1996

Eurocode 6

Calcul des structures en maçonnerie ;

EN 1997

Eurocode 7

Calcul géotechnique ;

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EN 1998

Eurocode 8

Résistance des structures aux séismes ;

En outre, l’Eurocode suivant peut être ajouté au programme :

EN 1999

Eurocode 9

Calcul des structures en alliages d'aluminium.

(2)

Des sous-comités séparés ont été formés par le CEN/TC 250 pour les divers Eurocodes énoncés ci-dessus.

(3)

Cette Partie de l’Eurocode Structural concernant le Calcul des Structures Mixtes Acier-Béton, qui, sous la direction de la CCE, à été finalisée et approuvée pour publication, est publiée par le CEN comme Norme Européenne Expérimentale (ENV) pour une durée initiale de trois ans.

(4)

Cette Norme Expérimentale est destinée à une application pratique expérimentale dans le cadre du calcul des bâtiments et ouvrages de génie civil relevant du domaine d’application défini en 1.1.2 et est soumise à commentaires

(5)

Au terme d’une durée approximative de deux ans, les Membres du CEN seront invités à formuler des commentaires officiels qui seront pris en compte pour la détermination de l’action future.

(6)

En attendant, les réactions et commentaires sur cette Norme Expérimentale devront être adressés au Secrétariat du sous comité CEN/TC 250 /SC 4 à l’adresse suivante : National Standards Authority of Ireland Glasnevin Dublin 9 IRELAND ou à votre organisme national de Normalisation

0.4

DOCUMENTS D’APPLICATION NATIONALE (DAN)

(1)

Pour que puissent s’exercer les responsabilités des autorités des Etats Membres en matière de sécurité, santé et autres points couverts par les exigences essentielles de la DPC, on a attribué à certains éléments de sécurité dans cette ENV des valeurs indicatives qui sont identifiées par un encadrement . Il incombe aux autorités de chaque Etat Membres d’attribuer des valeurs définitives à ces éléments de sécurité.

(2)

Nombre de normes d’accompagnement harmonisées, y compris les Eurocodes qui fixent des valeurs d’actions à prendre en compte ainsi que les mesures requises pour la protection à l’incendie, ne seront pas disponibles au moment de la publication de cette Norme Expérimentale. Il est par conséquent prévu qu’un Document d’Application Nationale (DAN) donnant les valeurs définitives des éléments de sécurité, faisant référence aux normes d’accompagnement compatibles et précisant les directives nationales d’application de cette Norme Expérimentale, soit publié par chaque Etat Membre ou son organisme de Normalisation.

(3)

Il est prévu que cette Norme Expérimentale soit utilisée conjointement avec le DAN en vigueur dans le pays où le bâtiment ou l’ouvrage de génie civil est situé.

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0.5

POINTS SPECIFIQUES A CETTE NORME EXPERIMENTALE

0.5.1 Renvois à d’autres Eurocodes

(1)

Il est défini dans la clause 1.1.2(5) que “la Partie 1.1 de l’Eurocode 4 devra être, dans tous les cas, utilisée conjointement avec les Parties 1.1 des Eurocodes 2 et 3”. Afin d’aider les utilisateurs, de nombreux renvois sont faits vers les Eurocodes 2 et 3 sous la forme générale “clause ... de l’EC2” (ou de l’EC3). Dans le cadre de la présente Norme Expérimentale : - EC2 signifie ENV 1992-1-1 Eurocode 2: Partie 1.1 ; projet définitif révisé, 31 Octobre 1990 ; - EC3 signifie ENV 1993-1-1 Eurocode 3: Partie 1.1 ; projet annoté, édition 5, Novembre 1990 corrigé en Juillet 1991. [Note de la rédaction : ces définitions de l’EC2 et de l’EC3 sont susceptibles d’être révisées par le CEN afin de permettre de faire référence aux versions ENV publiées de l’EC2 et de l’EC3.] Il n’y a pas lieu de considérer que des renvois sont faits à toutes les clauses concernées de l’EC2 et de l’EC3

(2)

Les extraits de l’EC2 et de l’EC3 sont limités aux informations auxquelles on doit se référer fréquemment : par exemple, le tableau 3.1 concernant les propriétés du béton.

(3)

Il existe des renvois généraux à l’Eurocode 1, mais pas de référence à des clauses particulières. Dans quelques clauses (par exemple 7.3.2.1), on trouvera des règles d’application pour les actions. Ces règles s’appliqueront jusqu’à ce que la Partie concernée de l’Eurocode 1 soit disponible.

0.5.2 Traitement de γ M pour l’acier de construction L’utilisation la présente Norme Expérimentale de coefficients partiels de sécurité pour le béton et les armatures est identique à leur utilisation dans l’EC2. Pour l’acier de construction, le paragraphe 0.5.5 de l’EC3 s’applique. Il n’a pas été possible de reprendre la méthode de l’EC3 dans laquelle on applique les coefficients γM0 et γM1 aux résistances des sections transversales ou des éléments structuraux, car la plupart des coefficients γM indiqués dans la présente Norme Expérimentale s’appliquent aux résistances des matériaux (clause 2.2.3.2). Par conséquent, les symboles γM0 et γM1 sont remplacés dans l’Eurocode 4 : Partie 1.1 par d’autres symboles, respectivement γa et γRd. La rédaction du texte permet à l’autorité nationale d’affecter des valeurs définitives telles que γa ≠ γRd. De la sorte, on reste cohérent avec l’utilisation des coefficients γM0 et γM1 dans l’EC3. 0.5.3 Notes utilisées dans la présente Norme Expérimentale Deux types de notes sont utilisés : - [Note : ...]. Ces notes devraient également figurer dans la version EN de l’Eurocode 4 : Partie 1.1. - [Note ENV : ...]. Ces notes se rapportent à d’autres Eurocodes et Normes de Référence existant en cours d’année 1991. Elles ne figureront pas sous cette forme dans la version EN de l’Eurocode 4 : Partie 1.1.

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1

INTRODUCTION

1.1

OBJET

1.1.1 Objet de l’Eurocode 4 (1)

L’Eurocode 4 s’applique à la conception et au calcul de structures et éléments structuraux mixtes destinés aux bâtiments et aux ouvrages de génie civil. Les structures et éléments structuraux mixtes sont constitués d’acier de construction et de béton armé ou précontraint solidarisés de façon à résister aux actions. L’Eurocode 4 est divisé en plusieurs parties séparées, voir à ce sujet 1.1.2 et 1.1.3.

(2)

Cet Eurocode ne concerne que les exigences de résistance, d’aptitude au service et de durabilité des structures. D’autres exigences, telles que l’isolation phonique ou thermique, par exemple, ne sont pas traitées dans ce code.

(3)

L’exécution 1) est traitée dans le Chapitre 9 et par référence aux Eurocode 2 et 3, dans la mesure où cela est nécessaire pour indiquer la qualité des matériaux et produits de construction ainsi que le niveau de qualité de la réalisation sur site, indispensables à la conformité aux hypothèses des règles de calcul. En général, les règles concernant l’exécution et la fabrication doivent être considérées comme étant des exigences minimales qui peuvent nécessiter d’être complétées pour des natures de construction 1) et des procédés d’exécution 1) particuliers.

(4)

L’Eurocode 4 ne traite pas les exigences particulières à la conception et au calcul sismique. Des règles concernant de telles exigences sont données dans l’Eurocode 8 “Calcul des Structures : Résistance aux Séismes” 2) qui complète ou adapte à cette fin les règles de l’Eurocode 4.

(5)

L’Eurocode 4 ne fournit pas de valeurs numériques des actions à prendre en compte dans le calcul des bâtiments et ouvrages de génie civil. Celles-ci sont données dans l’Eurocode 1 “Bases de calcul et actions exercées sur les structures” 2) applicables aux différents modes de construction 1).

1.1.2 Objet de la Partie 1.1 de l’Eurocode 4 (1)

La Partie 1.1 de l’Eurocode 4 constitue une base générale pour la conception et le calcul des structures et éléments structuraux mixtes pour les bâtiments et ouvrages de génie civil.

(2)

En outre, la Partie 1.1 contient, pour les poutres, poteaux, ossatures et dalles mixtes, des règlesdétaillées qui s’appliquent principalement aux bâtiments courants. Le domaine d’application de cesrègles peut être limité pour les raisons pratiques ou du fait de simplifications ; leur emploi ainsique toute limitation de leur domaine d’application sont explicités dans le texte là où cela est nécessaire

(3)

Les sujets ci-après sont traités dans la Partie 1.1 : -

Chapitre 1 :

Introduction

-

Chapitre 2 :

Bases de Calcul

1) Pour la signification de ce terme, voir 1.4.1 (2) 2) Actuellement à l’état de projet

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-

Chapitre 3 :

Matériaux

-

Chapitre 4 :

Etats limites ultimes

-

Chapitre 5 :

Etats limites de service

-

Chapitre 6 :

Connexion dans les poutres de bâtiment

-

Chapitre 7 :

Dalles mixtes avec tôles profilées en acier pour bâtiment

-

Chapitre 8 :

Planchers avec dalles de béton préfabriquées pour bâtiment

-

Chapitre 9 :

Exécution

-

Chapitre 10 :

Conception et dimensionnement assistés par l’expérimentation

-

Annexe A :

Documents de référence

(Normative)

-

Annexe B :

Déversement

(Normative)

-

Annexe C :

Méthode simplifiée de calcul de résistance de sections transversales mixtes, doublement symétriques, soumises à une interaction de flexion et compression (Normative)

-

Annexe D :

Calcul des poteaux mixtes avec sections transversales mono-symétriques - méthode simplifiée (Normative)

-

Annexe E :

Méthode à connexion partielle pour les dalles mixtes

(Normative)

-

Annexe F :

Listes de contrôle des informations devant figurer dans les procès-verbaux d’essais

(Informative)

(4)

Les Chapitres 1 et 2 sont communs à tous les Eurocodes, à l’exception de quelques clauses additionnelles qui sont nécessaires pour la construction mixte.

(5)

La Partie 1.1 de l’Eurocode 4 devra être dans tous les cas utilisée conjointement avec les Parties 1.1 des Eurocodes 2 et 3.

(6)

La présente Partie 1.1 ne couvre pas : -

-

la résistance au feu ni, plus généralement, la résistance à des températures nonclimatiques la résistance aux actions fréquemment répétées, susceptibles d’entraîner de la fatigue la résistance aux actions dynamiques qui ne sont pas quasi statiques des aspects particuliers d’ouvrages de génie civil de nature spéciale (tels que les ponts, ponts roulants, mâts, pylônes, plates-formes marines, récipients nucléaires) ; voir 1.1.3(2). des aspects particuliers de bâtiment de nature spéciale (tels que les bâtiments industriels dans la mesure où la fatigue devrait être prise en compte) les structures précontraintes les éléments structuraux dont la partie en acier de construction possède des sections transversales ne présentant pas d’axe de symétrie parallèle au plan de l’âme les éléments structuraux dont la partie en béton est faite sans agrégats fins, ou avec du béton d’agrégats aérés, ou avec des agrégats lourds, ou possédant un pourcentage d’armature inférieur aux valeurs minimales indiquées dans la section 5.4 de l’EC2, ou contenant des adjuvants expansifs ou à retrait compensé. les plaques mixtes constituées d’une tôle plane en acier solidarisée à une dalle de béton les ossatures souples certains types de connecteurs (voir le Chapitre 6)

- les ossatures semi-continues ne pouvant pas être traitées pas l’analyse globale rigide-

plastique (voir 1.4.2(1), et dans l’EC3 la clause 5.2.2.4 et le tableau 5.2.1) les platines situées à la base des poteaux mixtes

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-

des aspects particuliers des pieux mixtes pour fondations

- des aspects particuliers l’éléments structuraux comportant une poutre métallique avec des -

(7)

jarrets ou avec une hauteur variable des aspects particuliers des poutres-caissons des aspects particuliers des poutres totalement ou partiellement enrobées de béton (voir cependant 4.3.3.1 et l’Annexe B) et plus généralement des aspects particuliers signalés comme non couverts dans les Chapitres suivants (concernant par exemple la forme des sections transversales)

Une nature de construction ou un type de structure (selon la définition de 1.4.1(2)) non explicitement exclu n’implique pas que tous les détails de sa conception et de son calcul soient couverts de manière exhaustive.

1.1.3 Parties de l’Eurocode 4 à venir (1)

A cette partie 1.1 de l’Eurocode 4, viendront s’ajouter ultérieurement d’autres parties qui la compléteront ou l’adapteront pour les aspects particuliers de constructions ou d’ouvrages de génie civil de nature spéciale, pour des procédés spéciaux d’exécution ainsi que pour certains autres aspects d’importance pratique générale concernant la conception et le calcul.

(2)

D’autres Parties de l’Eurocode 4, actuellement en cours de préparation ou prévues, concernent les sujets suivants : Partie 1.2 Résistance au feu Partie 2

Ponts.

1.2

DISTINCTION ENTRE PRINCIPES ET REGLES D’APPLICATION

(1)

Selon la nature des clauses énoncées, le présent Eurocode opère une distinction entre Principes et Règles d’Application.

(2)

Les Principes comprennent : -

-

des énoncés et définitions à caractère général qui ne présentent aucune alternative, ainsi que des exigences et modèles analytiques pour lesquels aucune alternative n’est possible, à moins que ceci soit spécifiquement précisé.

(3)

Les Principes sont imprimés en caractères de type roman.

(4)

Les Règles d’Application sont en général des règles reconnues qui respectent les Principes et satisfont à leurs exigences.

(5)

L’utilisation de règles alternatives de conception et de calcul autres que le Règles d’Application données dans l’Eurocode 4 est permise, à condition qu’il ait été démontré que la règle alternative respecte les Principes concernés et est au moins équivalente du point de vue de la résistance, de l’aptitude au service et de la durabilité atteintes par la structure.

(6)

Les Règles d’Application sont imprimées en italique. Ceci est une Règle d’Application. [Note : les tableaux et les figures ont le même statut que les paragraphes auxquels ils correspondent.]

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1.3

HYPOTHESES

(1)

Les hypothèses indiquées dans les paragraphes 1.3(1) de l’EC2 et de l’EC3, qui sont identiques, s’appliquent.

(2)

Les méthodes de calcul ne sont valables que si les exigences concernant l’exécution et le niveau de qualité énoncées au Chapitre 9 sont respectées.

(3)

Les valeurs numériques encadrées n’ont qu’une valeur indicative. D’autres valeurs peuvent être spécifiées par les Etats Membres.

1.4

DEFINITIONS

1.4.1 Termes communs à tous les Eurocodes Structuraux (1)

A moins d’indication contraire, la terminologie utilisée dans ce texte est celle de la Norme Internationale ISO 8930.

(2)

Les termes suivants sont utilisés en commun par tous les Eurocodes Structuraux avec les significations ci-après : - Construction : terme général désignant tout ce qui est construit3). Ce terme couvre aussi bien les bâtiments que les ouvrages de génie civil. Il se réfère à la construction complète, comprenant aussi bien les éléments structuraux que non structuraux.

- Exécution : action de créer un bâtiment ou un ouvrage de génie civil. Ce terme couvre les travaux sur chantier ; il peut également signifier la fabrication d’éléments constitutifs hors du chantier et leur montage ultérieur sur le chantier 4). - Structure : ensemble d’éléments convenablement assemblés, conçus pour assurer la rigidité 5). Ce terme concerne les parties porteuses. - Nature de construction : désigne la destination envisagée de la construction, par exemple immeuble d’habitation, bâtiment industriel, pont-route 6). - Type de structure : désigne la disposition des éléments structuraux, par exemple, poutre, structure triangulée, arc, pont suspendu.

- Matériau de construction : matériau utilisé pour une construction, par exemple, béton, acier, bois, maçonnerie. - Mode de construction : indication du principal matériau de construction, par exemple, construction en béton armé, construction en acier, construction en bois, construction en maçonnerie, construction mixte. - Procédé d’exécution : procédé par lequel la construction sera exécutée, par exemple, coulée en place, préfabriquée, en porte à faux. 3) Cette définition correspond à la Norme Internationale ISO 6707 Partie 1. 4) (Pour la version anglaise uniquement) ; en anglais, on peut utiliser le terme “construction” à la place du terme “exécution” dans certaines expressions ne présentant aucune ambiguïté (par ex. “au cours de la construction”). 5) La Norme Internationale ISO 6707 Partie 1 donne la même définition mais ajoute “ou une construction présentant une disposition identique”. Cet ajout n’est pas utilisé dans les Eurocodes Structuraux afin de faciliter une traduction sans ambiguïté. 6) (Pour la version anglaise uniquement) ; l’expression “ Type of construction works” n’est pas utilisée en anglais.

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- Système structural : les éléments porteurs d’un bâtiment ou d’un ouvrage de génie civil et la manière dont ces éléments sont supposés se comporter, en vue de la modélisation.

(3)

Les termes équivalents dans les langues de la Communauté Européenne sont donnés au tableau 1.1.

Tableau 1.1 : Liste des termes équivalents dans les langues de la CCE ENGLISH

FRANÇAIS

DEUTSCH

ITALIANO

NEDERLANDS

ESPANOL

Construction Works

Construction

Bauwerk

Costruzione

Bouwwerk

Obras

Execution

Exécution

(Bau-) Ausfuhrung

Esecuzione

Uitovoering

Ejecución

Structure

Structure

Tragwerk

Struttura

Draagconstructie

Estructura

Type of building or civil engineering works

Nature de construction

Art des Bauwerks

Tipo di construzione

Type bouwwerk

Tipe de obra

Form of structure

Type de structure

Art des Tragwerks

Tipo di struttura

Type draagconstructie

Tipologia estructural

Construction material

Matériau de construction

Baustoff ; Werktoff (Stahlbau)

Materiale da construzione

Constructie materiaal

Material de construcción

Type of construction

Mode de construction

Bauweise

Sistema construttivo

Bouwwijze

Tipo de construcción

Method of construction

Procédé d’exécution

Bauverfahren

Procedimento esecutivo

Bouwmethode

Procedimiento constructivo

Structural system

Système structural

Tragsystem

Sistema strutturale

Constructief systeem

Sistema estructural

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1.4.2 Termes particuliers utilisés dans cette Partie 1.1 de l’Eurocode 4 (1)

Les termes ci-après sont utilisés dans la Partie 1.1 de l’Eurocode 4 avec les significations suivantes : - Ossature : structure ou partie de structure, comprenant un ensemble d’éléments structuraux directement assemblés et dimensionnés pour agir ensemble afin de résister aux charges. Ce terme se réfère aussi bien aux ossatures planes qu’aux ossatures tridimensionnelles. - Sous-ossature : ossature constituant une partie d’une ossature plus grande, mais traitée, dans une analyse structurale, comme une ossature isolée. - Type de modélisation structurale : terme utilisé pour distinguer des ossatures qui sont soit : . continues, dans lesquelles seuls l’équilibre ainsi que les propriétés structurales des éléments doivent être pris en compte dans l’analyse globale . semi-continues, dans lesquelles les propriétés structurales des assemblages doivent être prises explicitement en compte dans l’analyse globale . réticulées, dans lesquelles seul l’équilibre doit être pris en compte dans l’analyse globale. .

Pour les ossatures souples ou rigides, voir 4.9.4.2 et la clause 5.2.5.2 de l’EC3.

.

Pour les ossatures contreventées ou non contreventées, voir 4.9.4.3 et la clause 5.2.5.3 de l’EC3.

- Ossature mixte : dans la Partie 1.1 de l’EC4, une ossature mixte est une ossature destinée à un bâtiment ou à une construction similaire, dans laquelle tout ou partie des poutres et poteaux sont des éléments mixtes et où plupart des autres éléments sont en acier de construction. L’utilisation d’éléments en maçonnerie, en béton armé ou en béton précontraint dans les systèmes de contreventement (selon la définition de l’EC3) n’est pas exclue. - Elément structural mixte : élément structural avec des composants en béton et en acier de construction ou en tôle formée à froid, assemblés par des connecteurs de façon à limiter le glissement longitudinal entre le béton et l’acier et la séparation de ses composants. - Structure ou élément structural étayé : structure ou élément structural dont les parties en acier sont soutenus jusqu’à ce que les parties en béton aient acquis une résistance suffisante. - Structure ou élément structural non étayé : structure ou élément structural dans lequel le poids des parties en béton est appliqué aux parties en acier. - Connexion : système d’assemblage entre les composants en béton et en acier d’un élément structural mixte, possédant une rigidité et une résistance suffisantes pour permettre de concevoir et calculer les deux composants comme les parties d’un seul élément structural. A l’exception des dispositions des clauses 4.8.2.7 et 7.1.2.2, le terme “Connexion” désigne une liaison mécanique résistant au cisaillement et ne reposant pas sur l’adhérence naturelle ou tout autre collage à l’interface acier-béton. Les définitions d’une connexion complète et d’une connexion partielle sont données à la clause 4.1.2(6).

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- Assemblage mixte : assemblage entre un élément structural mixte et tout autre élément structural, dans lequel les armatures du béton sont destinées à contribuer à la résistance de l’assemblage. - Assemblage mixte rigide : assemblage mixte tel que sa déformation n’a pas d’influence significative sur la répartition des sollicitations dans la structure, ni sur la déformation d’ensemble de celle-ci (voir 4.10.2). - Poteau mixte : élément structural mixte soumis principalement à de la compression et de la flexion. Seuls sont traités dans le présent Eurocode les poteaux sont les sections transversales sont telles que définies au paragraphe 4.8.1. - Poutre mixte : élément structural mixte soumis principalement à de la flexion. Seuls sont traités dans le présent Eurocode les éléments dont la section en acier est symétrique par rapport à son axe de faible inertie. - Poutre mixte continue : poutre à trois appuis ou plus, dans laquelle la section en acier est soit continue au droit des appuis intermédiaires, soit assemblée par des liaisons rigides et à résistance complète, et dont les conditions d’appui sont telles que l’on puisse supposer que les appuis ne transmettent pas de moment fléchissant significatif à la poutre. Au niveau des appuis intermédiaires, la poutre peut comporter soit une armature spécifique, soit seulement une armature nominale. - Dalle mixte : élément structural mixte horizontal bidimensionnel soumis principalement à de la flexion, dans lequel des tôles profilées en acier : .

sont utilisées comme coffrage permanent capable de supporter le béton frais, les armatures et les charges de chantier, et

.

s’unissent ensuite structurellement au béton durci et agissent comme tout ou partie de l’armature de traction dans la dalle.

- Analyse globale : processus de détermination des sollicitations, équilibrant un ensemble donné d’actions agissant sur la structure, en se basant sur les propriétés des matériaux. [Note ENV : la terminologie des différents types d’analyse n’a pas encore été totalement harmonisée entre l’EC2, l’EC3 et l’EC4.]

1.5

UNITES S.I.

(1)

Les unités S.I. doivent être utilisées en conformité avec la norme ISO 1000.

(2)

Les unités suivantes sont recommandées pour la conduite des calculs : -

forces et charges

:

kN, kN/m, kN/m²

-

masses volumique

:

kg/m³

-

poids volumique

:

kN/m³

-

contraintes et résistances

:

N/mm² (= MN/m² ou MPa)

-

moments (flexion)

:

kNm.

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1.6

SYMBOLES UTILISES DANS L’EUROCODE 4 PARTIE : 1.1

(1)

Seuls les principaux symboles sont définis dans le présent Chapitre. Les symboles qui ne sont utilisés que rarement dans le présent Eurocode sont définis lors de leur utilisation. [Note : les listes de symboles ci-après comprennent les principales combinaisons de symboles et indices utilisés dans le présent Eurocode. Ces listes ne comprennent pas les symboles utilisés une seule fois, ni les symboles utilisés dans l’EC2 et l’EC3, mais non directement dans l’EC4.]

1.6.1 Caractères romains majuscules A

Action accidentelle ; aire

C

Valeur fixe ; coefficient

E

Effet des actions ; module d’élasticité longitudinale

F

Action ; force

G

Action permanente ; module de cisaillement (module d’élasticité transversale)

I

Moment d’inertie de flexion

K

Coefficient de rigidité (I/L)

L

Longueur ; portée ; longueur d’épure

M

Moment (en général) ; moment fléchissant

MRd

Valeur de calcul du moment fléchissant résistant

MSd

Valeur de calcul du moment fléchissant sollicitant

N

Effort normal ; nombre de connecteurs

PR

Résistance au cisaillement d’un connecteur

Q

Action variable

R

Résistance

S

Sollicitations (avec indice d ou k)

V

Effort tranchant ; effort de cisaillement

W

Module d’inertie

X

Valeur d’une propriété d’un matériau

1.6.2 Caractères grecs majuscules

∆

Différence de ... (précède le symbole principal)

Page 21 ENV 1994-1-1:1992

1.6.3 Caractères romains minuscules a

Distance ; donnée géométrique

b

Largeur

c

Distance ; partie en console ; épaisseur de recouvrement en béton

d

Diamètre ; hauteur ; profondeur

e

Excentricité

f

Résistance (d’un matériau)

fck

Résistance caractéristique à la compression du béton

fsk

Limite d’élasticité caractéristique à la traction de armatures

fu

Valeur spécifiée de la résistance ultime à la traction du matériau d’un goujon, d’un boulon, d’un rivet...

fy

Valeur caractéristique ou nominale de la limite d’élasticité à la traction de l’acier de construction

fyp

Valeur caractéristique ou nominale de la limite d’élasticité à la traction d’une tôle profilée en acier

h

Hauteur

i

Rayon de giration

k

Coefficient ; facteur

l (ou l ou L)

Longueur ; portée ; longueur de flambement, de déversement. (Note : on peut remplacer l par L ou par l (caractère manuscrit) pour certaines longueurs ou pour éviter la confusion avec le chiffre 1.

m

Coefficient propre aux dalles mixtes

n

Coefficient d’équivalence

r

Rayon

s

Espacement ; distance

t

Epaisseur ; temps

v

Effort de cisaillement par unité de longueur

w

Largeur de fissure

xx, yy, zz

Axes orthogonaux

1.6.4 Caractères grecs minuscules

α

Angle ; rapport ; coefficient de dilatation thermique linéaire ; facteur

β

Angle ; rapport ; coefficient

γ

Coefficient partiel de sécurité (toujours accompagné d’un indice approprié : par ex. F, G, Q, A, M, Ma, a, ap, c, s, v, Rd)

δ

Rapport de contribution de l’acier ; flèche

ε

Déformation ; coefficient

Page 22 ENV 1994-1-1:1992 η

Coefficient

θ

Angle ; pente

λ

Elancement (ou λ si élancement réduit)

µ

Coefficient de frottement ; rapport des moments

ν

Coefficient de Poisson

ρ

Masse volumique ; pourcentage d’armature

σ

Contrainte normale

τ

Contrainte tangente (contrainte de cisaillement)

ϕ

Diamètre d’une barre d’armature

χ

Coefficient de réduction (flambement et déversement)

ψ

Facteur définissant des valeurs représentatives d’actions variables ; rapport de contraintes

1.6.5 Indices A

Accidentel

a

Acier de construction

b

Flambement ; déversement ; voilement ; boulon ; poutre ; inférieure

c

Compression ; béton ; section mixte transversale

cr (ou crit)

Critique

cs

Retrait du béton

d

De calcul

dst

Déstabilisant

eff

Efficace ; participant

e

Efficace ; participant (avec un indice complémentaire)

el

Elastique

f

Semelle ; total ; frontale

G

Action permanente

h

Renformis

i

Indice (remplace un chiffre)

inf

Inférieur ; bas

k

Caractéristique

l (ou l)

Longitudinal

LT

Déversement

M

Matériau

m

Tenant compte du moment fléchissant ; moyen

Page 23 ENV 1994-1-1:1992 max

Maximal

N

Tenant compte de l’effort axial

nom

Nominal

p

(ajouté éventuellement à a) tôle profilée en acier

pl

Plastique

Q

Action variable

R

Résistance

r

Réduit

S

Sollicitation

s

Acier d’armature

stb

stabilisant

sup

Supérieur ; haut

t

Tension ; de traction ; transversal ; haut

ten

Traction

u

Ultime,

v

Vertical ; relatif à la connexion

w

Ame

x

Axe longitudinal de l’élément

y

Axe fort de la section transversale ; limite d’écoulement plastique

z

Axe faible d’une section transversale

0,1,2 etc.

Valeurs particulières

1.6.6 Utilisation des indices dans la Partie 1.1 de l’Eurocode 4 Se reporter au paragraphe 1.6.6 de l’Eurocode 3.

1.6.7 Conventions concernant les axes des éléments Se reporter si nécessaire au paragraphe 1.6.7 de l’Eurocode 3.

Page 24 ENV 1994-1-1:1992

2.

BASES DE CALCUL

2.1

EXIGENCES FONDAMENTALES

(1)

Une structure doit être calculée et réalisée de telle manière :

- qu’avec une probabilité acceptable, elle reste apte à l’utilisation pour laquelle elle a été prévue, compte tenu de sa durée de vie envisagée et de son coût, et -

qu’avec des degrés appropriés de fiabilité, elle puisse résister à toutes les actions et autres influences susceptibles de s’exercer aussi bien pendant l’exécution que durant son exploitation et qu’elle ait une durabilité convenable en regard des coûts d’entretien.

(2)

Une structure doit également être conçue et dimensionnée de manière qu’elle ne puisse pas être endommagée par des événements tels que explosions, chocs ou conséquences d’erreurs humaines, dans une mesure disproportionnée par rapport à la cause d’origine.

(3)

Il convient de limiter ou d’éviter l’endommagement potentiel par le choix d’une ou plusieurs des solutions suivantes : -

éviter, éliminer ou réduire les dangers potentiels auxquels la structure pourrait être exposée,

-

choisir un type de structure peu sensible aux dangers potentiels à prendre en considération,

-

choisir le type et la conception de la structure de manière qu’elle subsiste malgré l’enlèvement accidentel d’un de ses éléments,

-

liaisonner des éléments structuraux entre eux.

(4)

Pour satisfaire les exigences énoncées ci-dessus, on doit choisir convenablement les matériaux, définir une conception, un dimensionnement et des détails constructifs appropriés, et spécifier des procédures de contrôle adaptées au projet considéré, au stade de la production, de la construction et de l’exploitation.

2.2

DEFINITIONS ET CLASSIFICATIONS

2.2.1 Etats limites et situations de projet 2.2.1.1 (1)

Etats limites

Les états limites sont des états au-delà desquels la structure ne satisfait plus aux exigences de performance pour lesquelles elle a été conçue. Les états limites sont classés en : -

états limites ultimes,

-

états limites de service.

(2)

Les états limites ultimes sont associés à l’effondrement de la structure, ou à d’autres formes de ruine structurale qui peuvent mettre en danger la sécurité des personnes.

(3)

Les états précédant la ruine de la structure qui, pour des raisons de simplification, sont considérés à la place de la ruine proprement dite, sont également classés et traités comme des états limites ultimes.

Page 25 ENV 1994-1-1:1992 (4)

Les états limites ultimes qu’il convient de considérer comprennent notamment : -

la perte d’équilibre de la structure ou de l’une de ses parties, considérée comme un corps rigide,

-

la ruine par déformation excessive, rupture, ou perte de stabilité de la structure ou d’une de ses parties, y compris la connexion, (c’est-à-dire la liaison entre les parties en béton et en acier), les appuis et les fondations.

Les états limites peuvent également ne concerner que les parties en béton on en acier de la structure (par exemple la partie en acier au cours d’une phase de montage), pour lesquelles on doit se reporter respectivement aux Eurocodes 2 et 3. (5)

Les états limites de service correspondent aux états au-delà desquels les critères d’exploitation spécifiés ne sont plus satisfaits.

(6)

Les états limites de service qu’il convient de considérer comprennent notamment : -

les déformations ou flèches affectant l’aspect ou l’exploitation efficace de la construction (y compris le fonctionnement des machines ou des services) ou provoquant des dommages aux finitions ou aux éléments non structuraux,

-

les vibrations incommodant les occupants, endommageant le bâtiment ou son contenu, ou limitant son efficacité fonctionnelle.

-

la fissuration du béton susceptible d’altérer l’aspect, la durabilité ou l’étanchéité

-

la détérioration du béton due à une compression excessive, susceptible d’entraîner une réduction de la durabilité

-

le glissement au niveau des interfaces acier-béton, lorsqu’il devient trop important pour que restent valables les calculs de vérification à d’autres états limites de service où les effets du glissement sont ignorés.

2.2.1.2 (1)

(2)

Situations de projet

Les situations de projet sont classées en : -

situations durables correspondant aux conditions normales d’exploitation de la construction,

-

situations transitoires, par exemple pendant des travaux de construction ou de réparation,

-

situations accidentelles.

Pour les structures mixtes, l’attention est attirée sur la nécessité d’identifier et de prendre en compte, lorsque cela est nécessaire, plusieurs situations transitoires de projet correspondant aux phases successives des opérations de construction. Par exemple, il peut s’avérer nécessaire non seulement de tenir compte de la situation dans laquelle la poutre en acier supporte le béton qui vient d’être coulé, mais aussi de distinguer plusieurs situations correspondant aux phases successives du coulage du béton.

2.2.2 Actions [Note : on trouvera des définitions plus complètes de la classification des actions dans l’Eurocode 1.]

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2.2.2.1 (1)

(2)

Définitions et principale classification

Une action (F) est : -

une force (charge) appliquée à la structure (action directe), ou

-

une déformation imposée (action indirecte) ; par exemple , effets thermiques, déplacements d’appui, retrait du béton.

Les actions sont classées : (i) en fonction de leur variation dans le temps : -

actions permanentes (G), telles que poids propre des structures, installations, accessoires et équipements fixes,

-

actions variables (Q), telles que charges d’exploitation, action du vent ou de la neige,

-

actions accidentelles (A), telles que explosions ou chocs de véhicules.

(ii) en fonction de leur variation dans l’espace : -

actions fixes, par exemple le poids propre (consulter cependant 2.3.2.3(2) pour les structures très sensibles aux variations du poids propre),

-

actions libres, pouvant avoir différentes dispositions géométriques, par exemple charges d’exploitation mobiles, action du vent, action de la neige.

(3)

Des classifications supplémentaires liées à la réponse de la structure sont données dans des clauses spécifiques.

(4)

En ce qui concerne les structures mixtes, on adopte la classification suivante pour les effets des actions dans les calculs : -

le retrait du béton et les variations non uniformes de température entraînent l’apparition de sollicitations au sein des sections transversales, ainsi que des courbures et des déformations longitudinales des éléments structuraux. Les effets qui apparaissent dans les structures isostatiques, ainsi que dans les structures hyperstatiques lorsqu’on ne prend pas en compte la compatibilité des déformations, sont désignés comme effets isostatiques (primaires). Pour ces effets, il faut considérer les actions associées comme directes ou indirectes (voir (1) cidessus) en fonction de leur nature.

-

les effets isostatiques de retrait et de température sont associés dans les structures hyperstatiques à des effets d’actions supplémentaires, de telle sorte que les effets totaux soient compatibles. Ces effets supplémentaires sont désignés comme effets hyperstatiques (secondaires). Pour ces effets, il faut considérer les actions associées, qui sont habituellement des forces s’exerçant au niveau des appuis, comme des déformations imposées (actions indirectes).

Cette classification a des répercussions soit sur la clause 2.3.3.1(4) lorsque l’analyse globale est linéaire, ou sur l’analyse globale elle-même dans les autres cas.

2.2.2.2 (1)

Valeurs caractéristiques des actions

Les valeurs caractéristiques Fk sont fixées : -

dans l’Eurocode 1 ou dans d’autres codes spécifiques, ou

-

par le client, ou par le concepteur en concertation avec le client, à condition que soient respectées les prescription minimales prévues dans les normes de charges spécifiques ou exigées par les autorités compétentes.

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(2)

Pour les actions permanentes dont le coefficient de variation este grand, (telles certaines poussées des terres) ou lorsque les actions sont susceptibles de varier pendant la durée de vie de la structure (par exemple certaines charges permanentes de superstructures), ou distingue deux valeurs caractéristiques, une valeur supérieure (Gk,sup) et une valeur inférieure (Gk,inf). Dans les autres cas, une seule valeur caractéristique (Gk) est suffisante.

(3)

Il est admis de calculer le poids propre de la structure, dans la plupart des cas, sur la base des dimensions nominales et des masses volumiques moyennes.

(4)

En raison du caractère continu et uniforme de la variation dans le temps du retrait, il convient, dans la plupart des cas, de prendre en compte pour cette action deux valeurs respectivement associées à deux stades extrêmes de la durée de vie du projet, représentés par les expressions symboliques t = 0 et t = ∞? . Le domaine situé entre ces deux extrêmes n’est à étudier que dans des cas particuliers.

5)

Pour les actions variables, le valeur caractéristique (Qk) correspond :

(6)

-

soit à la valeur supérieure qui présente une probabilité acceptée a priori de ne pas être dépassée, ou à la valeur inférieure qui présente une probabilité acceptée a priori de ne pas être atteinte pendant une certaine durée de référence, compte tenu de la durée de vie envisagée de la construction ou de la durée supposée de la situation de projet,

-

soit à une valeur spécifiée, par exemple une limite d’utilisation prévue.

Pour les actions accidentelles, la valeur caractéristique Ak (quand elle est nécessaire) correspond, en général, à une valeur spécifiée.

2.2.2.3

Valeurs représentatives des actions variables

[Note : on trouvera des définitions plus complètes des valeurs représentatives dans l’Eurocode 1.] (1)

La principale valeur représentative est la valeur caractéristique Qk.

(2)

D’autres valeurs représentatives sont liées à la valeur caractéristique Qk au moyen d’un facteur ψ i. Ces valeurs sont définies ainsi : - valeur de combinaison :

ψ 0 Qk

(voir 2.3.2.2 et 2.3.4)

- valeur fréquente :

ψ 1 Qk

(voir 2.3.2.2 et 2.3.4)

- valeur quasi-permanente :

ψ 2 Qk

(voir 2.3.2.2 et 2.3.4)

(3)

Des valeurs représentatives supplémentaires sont utilisées pour la vérification de la résistance à la fatigue ainsi que pour l’analyse dynamique.

(4)

Les valeurs des facteurs ψ 0, ψ 1 et ψ 2 sont fixées : -

dans l’Eurocode 1 ou dans d’autres normes de charges spécifiques, ou

-

par le client, ou par le concepteur en concertation avec le client, à condition que soient respectées les prescriptions minimales prévues dans les normes de charges spécifiques ou exigées par les autorités compétentes.

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2.2.2.4 (1)

Valeurs de calcul des actions

La valeur de calcul Fd d’une action est exprimée en termes généraux par la formule : Fd = γ F Fk

(2.1)

où γF est le coefficient partiel de sécurité pour l’action considérée, qui prend en compte, par exemple, la possibilité d’un dépassement dans un sens défavorable du niveau d’intensité des actions, une modélisation imprécise des actions, des incertitudes dans l’évaluation des effets des actions ou de l’état limite considéré. (2)

Des exemples spécifiques de γF sont : Gd = γG Gk Qd = γQ Qk ou γQ ψ i Qk Ad = γA Ak (si Ad n’est pas explicitement spécifié)

(3)

Les valeurs de calcul supérieure et inférieure des actions permanentes sont exprimées cidessous : -

si une seule valeur caractéristique Gk est utilisée (voir 2.2.2.2(2)), alors : Gd,sup = γG,sup Gk Gd,inf = γG,inf Gk

-

si les deux valeurs caractéristiques supérieure et inférieure des actions permanentes sont utilisées (voir 2.2.2.2(2)), alors : Gd,sup = γG,sup Gk,sup Gd,inf = γG,inf Gk,inf

où Gk,sup

et

2.2.2.5 (1)

est la valeur caractéristique supérieure de l’action permanente

Gk,inf

est la valeur caractéristique inférieure de l’action permanente

γG,sup

est la valeur supérieure du coefficient partiel de sécurité de l’action permanente

γG,inf

est la valeur inférieure du coefficient partiel de sécurité de l’action permanente.

Valeurs de calcul des effets des actions

Les effets (E) des actions sont les réponses de la structure aux actions (par exemple sollicitations, contraintes et déformations). Les valeurs de calcul (Ed) des effets des actions sont déterminées à partir des valeurs de calcul des actions, des données géométriques et des propriétés des matériaux s’il y a lieu, conformément à la clause 2.3.1(4), de la façon suivante : Ed = E(Fd, ad, ...) où ad est défini en 2.2.4.

(2.2)

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2.2.3 Propriétés des matériaux

2.2.3.1

Valeurs caractéristiques

(1)

Une propriété d’un matériau est représentée par une valeur caractéristique Xk qui correspond généralement à un fractile dans la distribution statistique supposée pour cette propriété particulière ; elle est fixée par des normes spécifiques et contrôlée dans des conditions spécifiées. Certaines propriétés de quelques éléments de construction (par exemple la résistance d’un connecteur PRk) sont traitées comme des propriétés de matériaux.

(2)

Dans certains cas, une valeur nominale est utilisée comme valeur caractéristique ; c’est le cas pour la plupart des propriétés des matériaux concernant les parties en acier des structures mixtes.

(3)

Pour d’autres propriétés de matériaux, les valeurs caractéristiques sont remplacées ou complétées, pour certaines vérifications, par des valeurs moyennes ou nominales qui correspondent aux valeurs les plus vraisemblables dans la structure lorsqu’une valeur caractéristique minimale a été spécifiée ; c’est le cas pour des propriétés du béton et pour des coefficients physiques.

(4)

Une propriété d’un matériau peut posséder deux valeurs caractéristiques, la valeur supérieure et la valeur inférieure. Dans la plupart des cas, seule la valeur inférieure de la résistance est à prendre en compte. Toutefois, on doit considérer la valeur supérieure lorsqu’une sousestimation de la résistance réelle peut entraîner une réduction significative de la sécurité ; c’est le cas, par exemple, pour la résistance à la traction du béton dans le calcul des effets des actions indirectes.

2.2.3.2 (1)

Valeurs de calcul

La valeur de calcul Xd d’une propriété d’un matériau représentée par sa valeur caractéristique inférieure est définie par : Xd = Xk,inf / γM où γM représente le coefficient partiel de sécurité pour la propriété concernée du matériau (voir 2.3.3.2(1)). Toutefois, on défini de façon analogue la valeur de calcul PRd de la résistance d’un connecteur, comme PRd = PRk / γv où γv représente une valeur unifiée applicable à tout mode de ruine de la connexion.

(2)

Pour les structures mixtes, on doit utiliser les valeurs de calcul des résistances des matériaux et des données géométriques, pour déterminer les résistances de calcul des éléments structuraux ou des sections transversales, selon les Chapitres concernés, soit : Rd = R(Xd, ad ...)

(2.3)

dans la plupart des cas. Lorsque la résistance est affectée par l’instabilité de forme de la partie en acier, on utilise d’autres formulations, faisant appel à un coefficient de sécurité spécifique γRd (voir 4.1.1(5)). (3)

La valeur de calcul Rd peut être déterminée par des essais. Dans ce cas, on définit Rd à l’aide la formule (2.3) ou de la façon suivante : Rd = R(Xk, ak ...) / γM

(2.3bis)

où γM représente le coefficient partiel de sécurité qui s’applique à la résistance (voir 2.3.3.2(9)).

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2.2.4 Données géométriques (1)

Les données géométriques sont généralement représentées par leur valeur nominale : ad = anom

(2)

(2.4)

Dans certains cas, les valeurs géométriques de calcul sont définies par : ad = anom + ∆a

(2.5)

où ∆a représente la marge partielle additionnelle de sécurité pour la donnée géométrique concernée. Les valeurs de ∆a sont données dans les clauses appropriées. [Note ENV : ∆a couvre principalement les imperfections, mais également, dans certains cas, les écarts dus aux phénomènes parasites négligés, par exemple les différences thermiques.] (3)

Les imperfections à prendre en compte dans l’analyse globale de la structure sont traitées dans la clause 4.8.2.3 et le paragraphe 4.9.3.

2.2.5 Dispositions de charges et cas de charge [Note : on trouvera des règles détaillées concernant les dispositions de charges et les cas de charges dans l’Eurocode 1.] (1)

Une disposition des charges est déterminée en fixant la position, le niveau d’intensité et la direction d’une action libre.

(2)

Un cas de charge est déterminé en fixant les dispositions compatibles des charges et l’ensemble des déformations et des imperfections à considérer pour une vérification donnée.

(3)

Pour combinaisons d’actions appropriées, on doit considérer suffisamment de cas de charges pour permettre de définir les conditions de calcul critiques.

(4)

Il est admis d’utiliser des cas de charge simplifiés s’ils sont basés sur une interprétation raisonnable de la réponse de la structure.

(5)

Dans le cas de dalles et poutres continues de bâtiment sans porte-à-faux et soumises essentiellement à des charges uniformément réparties, il suffit généralement de considérer les dispositions de charges ci-après : a) travées alternées supportant les charges de calcul permanente et variable (γ Q Qk + γ G Gk ), les autres travées ne supportant que la charge de calcul permanente γ G Gk . b) ensemble quelconque de deux travées adjacentes supportant les charges de calcul permanente et variable (γ Q Qk + γ G Gk ), la totalité des autres travées ne supportant que la charge de calcul permanente γ G Gk . [Note ENV : les clauses (3) et (4) sont à transférer éventuellement dans l’Eurocode 1.]

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2.3

EXIGENCES DE CALCUL

2.3.1 Généralités (1)

On doit vérifier qu’aucun des états limites à considérer n’est dépassé.

(2)

Toutes les situations de projet et tous les cas de charge à prévoir pour la construction doivent être considérés.

(3)

Les éventuels écarts par rapport aux directions ou positions supposées des actions doivent être pris en compte. [Note ENV : il est supposé que les Chapitres appropriés de l’Eurocode 1 contiendront des indications à ce sujet.]

(4)

Les calculs doivent être exécutés en utilisant des modèles appropriés (complétés, au besoin, par des essais), comportant toutes les variables à considérer. Les modèles doivent être assez précis pour permettre de prévoir le comportement de la structure, dans la limite permise par le niveau de qualité de réalisation susceptible d’être atteint et par la fiabilité des données de base du calcul.

2.3.2 Etats limites ultimes 2.3.2.1 (1)

Conditions de vérification

Lorsque l’on considère un état limite d’équilibre statique, ou de grands déplacements ou déformations de la structure, on doit vérifier que Ed,dst ≤ Ed,stb

(2.6)

où Ed,dst est l’effet de calcul des actions déstabilisantes et (2)

Ed,stb est l’effet de calcul des actions stabilisantes

Lorsque l’on considère un état limite de rupture ou de déformation excessive d’une section transversale, d’un élément ou d’un assemblage (excepté la fatigue), on doit s’assurer que : Sd ≤ Rd

(2.7)

où Sd

est la valeur de calcul d’une sollicitation (ou d’un torseur de plusieurs sollicitations)

et

la résistance de calcul correspondante, selon les définitions des clauses 2.2.3.2(2) ou (3).

Rd

(3)

Lorsque l’on considère un état limite de formation d’un mécanisme dans la structure, on doit vérifier que le mécanisme ne se produit pas - tant que les actions ne dépassent leurs valeurs de calcul -, en prenant en compte les valeurs de calcul respectives de toutes les propriétés de lastructure.

(4)

Lorsque les effets du second ordre conduisent à considérer un état limite de stabilité, on doit vérifier que l’instabilité ne survient pas, tant que les actions ne dépassent leur valeur de calcul, en prenant en compte les valeurs de calcul respectives de toutes les propriétés de la structure. En outre, les sections doivent être vérifiées conformément à l’alinéa (2) ci-dessus. [Note ENV : on ne tient pas compte de l’équation (2.8) de l’EC3 dans la présente partie de l’EC4.]

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2.3.2.2 (1)

Combinaisons d’actions

Pour chaque cas de charge, les valeurs de calcul Ed des effets des actions doivent être déterminées en appliquant les règles de combinaison avec les valeurs de calcul des actions précisées au tableau 2.1. Tableau 2.1 Valeurs de calcul des actions à utiliser dans les combinaisons d’actions

(2)

Actions variables Qd

Situation

Actions

de projet

permanentes Gd

Action variable de base

Durable et transitoire Accidentelle (sauf spécification différente donnée par ailleurs)

γG G k

γQ Q k

γGA G k

ψ1 Q k

Actions accidentelles Ad

Actions variables d’accompagnement ψ0 γ

Q

-

Qk

ψ2 Q k

γA Ak (si Ad n’est pas spécifiée directement)

Les valeurs de calcul du tableau 2.1 doivent être combinées conformément aux règles suivantes, données sous forme symbolique : -

Situation de projet durables et transitoires pour des vérifications autres que celles concernant la fatigue (combinaisons fondamentales) : ΣγG,j Gk,j + γQ,1 Qk,1 + Σ γQ,i ψ 0,i Qk,i

(2.9)

i>1

-

Situation de projet accidentelles (si des spécifications différentes ne sont pas données par ailleurs) : ΣγGA,j Gk,j + Ad + ψ 1,1 Qk,1 + Σ ψ 2,i Qk,i i>1

où :

et

Gk,j

valeurs caractéristiques des actions permanentes

Qk,1

valeur caractéristique d’une des actions variables

Qk,i

valeurs caractéristiques des autres actions variables

Ad

valeur de calcul (valeur spécifiée) de l’action accidentelle

γG,j

coefficient partiel de sécurité applique à l’action permanente Gk,j

γGA,j

coefficient partiel de sécurité applique à Gk,j dans le cas de situations accidentelles

γQ,i

coefficient partiel de sécurité applique à l’action variable Qk,i

ψ 0, ψ 1, ψ 2

sont des coefficients définis en 2.2.2.3.

(2.10)

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(3)

Les combinaisons relatives aux situations accidentelles peuvent soit comporter une action explicite accidentelle A, soit se référer à une situation survenant après un événement accidentel (A=0). A moins d’une spécification différente, on peut utiliser γGA = 1,00 .

(4)

Des actions indirectes doivent être introduites, le cas échéant, dans les expressions (2.9) et (2.10).

(5)

Des combinaisons simplifiées pour les structures de bâtiment sont données en 2.3.3.1. [Note : l’Eurocode 1 contiendra des règles détaillées concernant les combinaisons d’actions.]

2.3.2.3

Valeurs de calcul des actions permanentes

(1)

Dans les différentes combinaisons définies ci-dessus, les actions permanentes dont l’effet augmente celui des actions variables (en produisant des effets défavorables) doivent être représentées par leur valeur de calcul supérieure, alors que celles dont l’effet diminue celui des actions variables (en produisant des effets favorables) doivent être représentées avec leur valeur de calcul inférieure (voir 2.2.2.4(3)).

(2)

Lorsque les résultats d’une vérification peuvent être très sensibles aux variations du niveau d’intensité d’une même action permanente d’un point à l’autre de la structure, cette action doit être considérée comme composée d’une partie favorable et d’une partie défavorable. Ceci s’applique en particulier, à la vérification de l’équilibre statique.

(3)

Quand une action permanente unique est considérée comme composée d’une partie favorable et d’une partie défavorable, on peut prendre en compte la corrélation entre ces parties en adoptant des valeurs de calcul spécifiques (voir 2.3.3.1(3) pour les structures de bâtiment).

(4)

A l’exception des cas mentionnés en (2), il convient de représenter dans toute la structure chaque action permanente, dans sa totalité, par celle des deux valeurs de calcul, supérieure ou inférieure, qui conduit aux effets les plus défavorables pour un vérification donnée.

(5)

Pour les poutres continues et les ossatures de bâtiment, la même valeur de calcul du poids propre de la structure (évaluée comme indiqué en 2.2.2.2(3)) peut être appliquée à toutes les travées, à l’exception des cas concernant l’équilibre statique des travées en porte à faux (voir 2.3.2.4 de l’EC3).

2.3.2.4

Vérification de l’équilibre statique

Se reporter à la clause 2.3.2.4 de l’EC3.

2.3.3 Coefficients partiels de sécurité pour les états limites ultimes

2.3.3.1

(1)

Coefficients partiels de sécurité pour les actions exercées sur des structures de bâtiment

Pour les situations de projet durable et transitoires, les coefficients partiels de sécurité données dans le tableau 2.2 doivent être utilisés.

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Tableau 2.2 Coefficients partiels de sécurité : actions sur les ossatures de bâtiment pour des situations de projet durables et transitoires

Actions permanentes

Effet favorable γF,inf Effet défavorable γF,sup

Actions variables (γQ)

γG

Action variable de base

Actions variables d’accompagnement

1,0 *

- **

- **

1,35 *

1,5

1,35

*) Voir également la clause (3) **) Voir l’ENV 1991 Eurocode 1 ; dans les cas normaux, pour les structures de bâtiment, γQ,inf = 0 (2)

Pour les situations accidentelles auxquelles s’applique l’équation (2.10), les coefficients partiels de sécurité pour les action variables sont pris égaux à 1,0. Pour les actions permanentes, voir 2.3.2.2(3).

(3)

Lorsque, conformément à 2.3.2.3(2), une action permanente unique est à considérer comme composée d’une partie favorable et d’une partie défavorable, la partie favorable peut, en alternative, être associée à γG,inf = 1,10 et la partie défavorable à γG,sup = 1,35 à condition que l’application de γG,inf = 1,00 à la fois aux parties favorable et défavorable ne conduise pas à un effet plus défavorable.

(4)

Dans le cas des déformations imposées (voir 2.2.2.1(1) et (4)), lorsqu’on utilise des méthodes d’analyse non linéaires, les coefficients indiqués ci-dessus pour les actions variables s’appliquent. Pour un calcul linéaire, le coefficient utilisé pour les effets défavorables doit être réduit de 20%.

(5)

En ce qui concerne les effets vectoriels (c’est-à-dire à plusieurs composantes) dans les poteaux, si la composante d’un effet est favorable, il convient de se reporter à la clause 4.8.3.13(6).

(6)

Pour les structures de bâtiment, dans un but de simplification, il est admis de remplacer la combinaison (2.9) par celle des combinaisons ci-après qui se révèle la plus contraignante : -

avec prise en compte uniquement de l’action variable la plus défavorable : Σ γG,j Gk,j + 1,5 Qk,1

-

(2.11)

avec prise en compte de toutes les actions variables défavorables : Σ γG,j Gk,j + 1,35 Σ Qk,i i≥1

(2.12)

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2.3.3.2 (1)

Coefficients partiels de sécurité pour les résistances et propriétés des matériaux

A l’exception de certains cas mentionnés aux clauses 2.2.3.2(2) et (3), les coefficients γM s’appliquent aux résistances nominales ou caractéristiques les plus faibles des matériaux (selon 2.2.3.2(1)) et sont indiqués dans le tableau 2.3. Tableau 2.3 Coefficients partiels de sécurité pour résistances et propriétés des matériaux

Combinaison

Acier de construction γa (=γM0 dans l’EC3)

Béton γc

Armature en acier γs

Tôles profilée en acier γap

Fondamentale

1,10

1,5

1,15

1,10

Accidentelle (à l’exception des séismes)

1,0

1,3

1,0

1,0

(2)

Les valeurs indiquées dans le tableau 2.3 sont supposées tenir compte, entre autres, des différences existant entre la résistance des éprouvettes d’essai des matériaux de construction et leur résistance en place. Ces valeurs s’appliquent à certaines propriétés mécaniques élastiques mais uniquement dans les cas précisés dans les articles appropriés. Dans les autres cas, on doit les remplacer par l’expression γM = 1,0. Pour les coefficients physiques non mécaniques (tels la densité, la dilatation thermique), on doit prendre γM égal à 1,0.

(3)

On peut utiliser des valeurs de γc plus élevées ou plus faibles si celles-ci sont justifiées par des contrôles d’assurance qualité appropriées (voir 1.3(2)).

(4)

Les valeurs de γM pour la résistance des connecteurs sont représentés par γv en 6.3.2.1 pour les goujons, en 6.3.7 pour les cornières et en 6.5.2.1 pour les boulons à serrage contrôlé. [Note ENV : γv n’est pas encore défini pour d’autres types de connecteur].

(5)

Les valeurs de γM pour les résistances des boulons, rivets d’articulations, soudures et la résistance au glissement des assemblages boulonnés sont identiques à celles mentionnées dans la clause 6.1.1(2) de l’EC3.

(6)

Les valeurs de γM pour la résistance au cisaillement longitudinal dans les dalles mixtes sont indiquées en 7.6.1.

(7)

En ce qui concerne les éléments structuraux en acier des structures mixtes, les valeurs de γM pour les combinaisons fondamentales sont identiques à celles indiquées dans les articles appropriés du Chapitre 5 de la Partie 1.1 de l’Eurocode 3, ou dans la Partie 1.3 de l’Eurocode 3.

(8)

Pour les éléments structuraux en béton armé des structures mixtes, les valeurs de γM sont identiques à celles indiquées dans la clause 2.3.3.2 de l’EC2 (c’est-à-dire identiques à celles indiquées aux paragraphes (1) à (3) ci-dessus).

(9)

Lorsque l’on détermine des caractéristiques structurales par des essais, on doit se reporter au Chapitre 10 et à l’Annexe F.

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2.3.4 Etats limites de service (1)

On doit vérifier que Ed ≤ Cd

ou

Ed ≤ Rd

(2.13)

où Cd

est une valeur nominale ou une fonction de certaines propriétés de calcul des matériaux relative à l’effet des actions considéré

Ed

est l’effet de calcul des actions, déterminé sur la base d’une des combinaisons définies ci-dessous.

Le type de combinaison requis pour une vérification donnée d’état limite de service est désigné dans la clause correspondante du Chapitre 5. (2)

Les expressions suivantes définissent trois types de combinaisons d’actions pour les états limites de service. Combinaison rare :

Σ Gk,j + Qk,, +

Σ Ψ0,i Qk,i

(2.14)

i≥1

Combinaison fréquente :

Σ Gk,j + Ψ1,1 Qk,1 + Σ Ψ2,i Qk,i

(2.15)

i≥1

Combinaison quasi-permanente :

Σ Gk,j + Σ Ψ2,i Qk,i

(2.16)

i≥1

La notation est définie en 2.3.2.2(2). Selon le cas, on doit tenir compte des déformations imposées. (3)

Lorsque des règles simplifiées adaptées sont données dans certaines clauses relatives aux états limites de service, il n’est pas exigé de calculs détaillés faisant appel à des combinaisons d’actions.

(4)

Lorsque l’on justifie le dimensionnement à l’état limite de service par des calculs détaillés, on peut, dans le cas des structures de bâtiment, utiliser des combinaisons simplifiées.

(5)

Pour les structures de bâtiment, dans un but de simplification, l’expression (2.14) pour la combinaison rare peut être remplacée par celle des deux combinaisons ci-après qui se révèle la plus contraignante : -

avec prise en compte uniquement de l’action variable la plus défavorable :

ΣGk,j + Qk,1 -

(2.17)

avec prise en compte de toutes les actions variables défavorables :

ΣGk,j + 0,9 Σ Qk,i

(2.18)

i≥1

Ces deux expressions peuvent être également utilisées à la place de l’expression (2.15) pour la combinaison fréquente.

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(6)

Les coefficients γM doivent être pris égaux à 1,0 pour tous les états limites de service, sauf spécification différente dans des clauses particulières.

2.4

DURABILITE

(1)

Pour assurer une durabilité convenable à une construction, on doit tenir compte des facteurs suivants ainsi que de leur interaction : -

utilisation de la construction

-

performances requises

-

conditions prévisibles d’environnement

-

composition, propriétés et performances des matériaux

-

forme des éléments et dispositions constructives

-

qualité de fabrication et niveau de contrôle

- mesures particulières de protection -

maintenance prévue pendant la durée de vie envisagée de la construction.

(2)

Les conditions de l’environnement, à l’intérieur et à l’extérieur de l’ouvrage, doivent être estimées dès le stade du projet, afin d’évaluer leur influence vis-à-vis de la durabilité et la permettre la prise de mesures appropriées pour la protection des matériaux.

(3)

La section 4.1 de l’EC2 est applicable aux structures mixtes. [Note ENV : article susceptible d’être développé en ce qui concerne les parties en acier.]

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3.

MATERIAUX

3.1

BETON

3.1.1 Généralités (1)

Les caractéristiques les plus fréquemment requises pour les calculs et la conception sont résumées ci-après. Pour les bétons légers, elles sont indiquées en fonction de leur masse volumique après séchage, ρ , exprimée en kg/m³ dans les formules du présent Chapitre.

(2)

On ne doit pas utiliser de classes de résistance du béton supérieures à C50/60 à moins que cette utilisation ne soit dûment justifiée. Aucune Règle d’Application n’est donnée pour ce cas.

3.1.2 Classes de résistance du béton (1)

Le présent Eurocode est basé sur la résistance caractéristique à la compression sur cylindre, fck , mesurée à 28 jours conformément à l’article 3.1.2.2 de l’EC2. La résistance fck doit être au moins égale à 20 N/mm² (MPa).

(2)

Il y a lieu de baser le calcul sur une classe de résistance du béton correspondant à une valeur de fck spécifiée. Le tableau 3.1 indique pour les différentes classes de résistance, la résistance caractéristique fck ainsi que la valeur correspondante de résistance associée sur cube (par exemple, le classement du béton C 20/25 correspond aux résistances sur cylindre / sur cube) et, pour le béton de poids normal, la résistance moyenne à la traction fctm et la résistance caractéristique à la traction fctk 0,05 et fctk 0,95. Les colonnes de ce tableau correspondant à des valeurs de fck égales à 12 et 16 sont seulement destinées à fournir des renseignements sur les propriétés des bétons de classes supérieures, avant 28 jours de séchage.

Tableau 3.1 Classes de résistance du béton, résistance caractéristique à la compression fck (sur cylindres) et résistances caractéristiques à la traction fct du béton (en N/mm²). Classe de résistance du béton

C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60

fck

12

16

20

25

30

35

40

45

50

fctm

1,6

1,9

2,2

2,6

2,9

3,2

3,5

3,8

4,1

fctk 0.05

1,1

1,3

1,5

1,8

2,0

2,2

2,5

2,7

2,9

fctk 0.95

2,0

2,5

2,9

3,3

3,8

4,2

4,6

4,9

5,3

Note ENV : dans l’attente d’une règle applicable à la fois à l’EC2 et à l’EC4, en ce qui concerne la variation dans le temps de fc et fct , on peut trouver des directives dans les normes ou codes nationaux existants.]

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(3)

Pour les bétons légers, on peut obtenir les résistances à la traction en multipliant les valeurs indiquées dans le tableau par le coefficient

η = 0,30 + 0,70 (ρ / 2400). 3.1.3 Retrait du béton (1)

Lorsqu’il est essentiel d’exercer un contrôle précis du profil pendant l’exécution, ou lorsqu’on prévoit des valeurs de retrait exceptionnelles en raison de la composition du béton ou de son environnement (par exemple dans le cas d’un béton très fréquemment mouillé), ou lorsque le retrait doit être évalué à des intervalles de temps intermédiaires, il convient de se reporter à la clause 3.1.2.5.5 et à l’Annexe 1 de l’EC2.

(2)

Généralement dans les cas les plus courants et sauf prescription ou justification différente pour un projet particulier, il est admis d’affecter à la déformation finale de retrait libre du béton ε cs les valeurs ci-après, qui constituent une approximation acceptable : -

dans les environnements secs (à l’extérieur ou à l’intérieur de bâtiment, à l’exception des éléments structuraux remplis de béton) : 325 x 10-6 pour le béton de masse volumique courante, 500 x 10-6 pour le béton léger.

-

dans d’autres environnement et pour les éléments structuraux remplis de béton : 200 x 10-6 pour le béton de masse volumique courante, 300 x 10-6 pour le béton léger

(3)

Toutes ces valeurs sont des valeurs nominales destinées à l’utilisation dans le calcul des effets du retrait (voir 2.2.2.2(4)).

3.1.4 Déformabilité du béton - théorie élastique 3.1.4.1 (1)

Module sécant d’élasticité pour un chargement à court terme

Le tableau 3.2 indique les valeurs nominales du module sécant moyen Ecm pour le chargement à court terme pour un béton de masse volumique courante d’une classe de résistance donnée ou de résistance caractéristique à la compression fck .

Tableau 3.2 Valeurs du module sécant d’élasticité Ecm (en kN/mm²) Classe de résistance C (ou fck) Ecm

(12)

(16)

26

27,5

C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 29

30,5

32

33,5

35

36

37

(2)

Pour un béton d’âge t inférieur à 28 jours, il convient de calculer Ecm à partir du tableau 3.2 en tenant compte de la résistance réelle à la compression à l’issue du temps t.

(3)

Pour les bétons légers, on peut calculer les modules sécants en multipliant les valeurs obtenues à partir du tableau par (ρ / 2400)².

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3.1.4.2

Coefficients d’équivalence

[Note ENV : à réviser éventuellement en ce qui concerne le béton léger lorsque les articles correspondants de l’EC2 auront été rédigés.] (1)

On doit tenir compte de la déformation du béton due au fluage.

(2)

S’il est précisé, pour un projet particulier, que les règles d’application indiquées ci-après ne sont pas acceptées, il convient d’adopter les valeurs nominales mentionnées à la clause 3.1.2.5.5 de l’EC2.

(3)

Pour le calcul des bâtiments, à l’exception des analyses globales d’ossatures souples, on obtient une précision suffisante de la prise en compte du fluage en remplaçant dans les analyses les aires de béton Ac par des aires en acier équivalentes égales à Ac/n où n représente le coefficient d’équivalence nominal défini par n = Ea / E’c où Ea

est la module d’élasticité de l’acier de construction, indiqué en 3.3.3 ci-après, et

E’c est le module “équivalent” du béton, prenant dans les différents cas les valeurs indiquées ci-après. (4)

Si cela est précisé pour un projet particulier et dans tous les cas pour les bâtiments destinés principalement au stockage, il convient d’utiliser deux valeurs nominales E’c : l’une égale à Ecm pour les effets à court terme, l’autre égale à Ecm /3 pour les effets à long terme. Dans les autres cas, on peut prendre E’c égale à Ecm /2, Ecm ayant la valeur définie en 3.1.4.1.

3.1.4.3

Coefficient de Poisson

Pour les besoins du calcul, il y a lieu de considérer la valeur nominale du coefficient de Poisson concernant les déformations élastiques comme égale à 0,2. Il est admis de la considérer comme égale à zéro si l’on suppose que le béton tendu est fissuré. 3.1.5 (1)

Déformabilité du béton - autres théories Si l’on utilise une théorie rigide-plastique, telle que définie au Chapitre 4, on suppose l’existence d’une “distribution rectangulaire des contraintes” partant de l’axe neutre ; la valeur de la contrainte de calcul est définie dans les clauses correspondants du Chapitre 4 et des Annexes C, D et E. [Note : dans les sections 4.4 et 4.8 de l’EC4, pour les vérifications concernant les états limites ultimes, on peut prendre en compte un degré de plastification similaire à celui admis dans l’EC3.C’est la raison pour laquelle on définit dans ces cas une distribution rectangulaire des contraintes d’une façon différente de celle utilisée dans l’EC2.]

(2)

Si l’on utilise une théorie élastique-plastique, soit pour l’analyse globale, soit pour l’analyse des sections transversales, soit pour les deux, il convient de se reporter à la clause 4.2.1.3.3 de l’EC2.

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3.1.6 Dilatation thermique Il convient de prendre la valeur nominale du coefficient de dilatation thermique linéaire α T égale à 10 x 10-6 °C-1 pour le béton de masse volumique courante. [Note ENV : sous réserve de la version définitive de la Partie 1.4 de l’EC2, il est suggéré de prendre la valeur 7 x 10-6 pour le béton léger.]

3.2

ACIER D’ARMATURE

3.2.1 Généralités Les caractéristiques les plus fréquemment requises pour les calculs sont résumées ci-après. Au besoin, on doit se reporter à la section 3.2 de l’EC2. [Note ENV : la section 3.2 pourra nécessiter une révision après l’achèvement de la norme EN 10080 et ainsi que d’autres normes Européennes.]

3.2.2 Types d’aciers (1)

Pour les aciers couverts par l’EC4, on doit distinguer : -

selon leurs caractéristiques de surface : (a) barres et fils lisses (y compris treillis soudés) et (b) barres et fils à verrous (y compris treillis soudés) conférant une haute adhérence (telle que spécifiée dans l’EN 10080).

[Note ENV : la clause 3.2.5.1 de l’EC2 définit les barres à haute adhérence comme des barres dont le coefficient de surface projetée des verrous, noté fR, est supérieur ou égal aux valeurs de l’EN 10080, en cours de préparation, et dont le tableau 5 de la clause 5.7.2 indique des valeurs se situant entre 0,036 (pour d = 4 mm) et 0,056 (pour d ≥ 11 mm).] -

selon leurs caractéristiques de ductilité : haute ou normale, conformément à l’article 3.2.4.2(2) de l’EC2.

[Note ENV : les clauses 3.2.1(6) et 3.2.4.2 de l’EC2 définissent ε uk comme la valeur caractéristique de l’allongement sous l’effet de la charge maximale, à préciser dans les “normes appropriées”.] -

selon leur soudabilité ; les clauses 3.2.5.2 et 4.2.2.4.2 de l’EC2 s’appliquent.

3.2.3 Nuances d’aciers (1)

Une nuance indique la valeur de la limite d’élasticité caractéristique spécifiée fsk en N/mm² (MPa).

(2)

Les nuances normalisées sont définies dans EN 10080 (en préparation) ou dans les documents nationaux pour les matériaux qui ne sont pas couverts par EN 10080. Outre fsk , il faut définir les valeurs suivantes : la résistance à la traction ft, le rapport minimum ft / fsk , l’allongement sous charge maximale εu, toutes comme valeurs caractéristiques, ainsi que le coefficient de surface projetée des verrous fR.

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3.2.4 Module d’élasticité longitudinale Pour le calcul des structures mixtes, il est permis, pour plus de simplicité, de prendre la valeur nominale du module d’élasticité longitudinale Es égale à la valeur indiquée dans l’EC3 pour l’acier de construction, c’est-à-dire 210 kN/mm² (GPa). 3.2.5 Diagramme contrainte-déformation Pour le calcul des structures mixtes, le diagramme contrainte-déformation peut, pour plus de simplicité, ne comporter que deux branches :

- une première branche, partant de l’origine avec une pente égale à Es, jusqu’à fsk (ou fsk / γ s en fonction des clauses correspondantes du Chapitre 4) ; et

-

une deuxième branche horizontale, ou, pour des raisons pratiques de calcul sur ordinateurs, supposée avoir une pente très faible de l’ordre de 10-4 Es, et, dans ce dernier cas, limitée à la déformation 0,01 .

Figure 3.1 Diagramme contrainte-déformation de calcul pour l’armature

3.2.6 Dilatation thermique Il est admis, pour plus de simplicité, de prendre la valeur nominale du coefficient de dilatation thermique linéaire α T égale à 10 x 10-6 °C -1

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3.3

ACIER DE CONSTRUCTION

3.3.1 Généralités et objet (1)

La présente partie 1.1 de l’Eurocode 4 couvre le calcul des structures mixtes fabriquées à partir de matériaux en acier conformes aux dispositions du Chapitre 3 de l’EC3. Aucune règle d’application n’est donnée pour l’utilisation d’acier à haute résistance relevant de l’Annexe D de l’EC3. En ce qui concerne cet acier, la clause 3.2.1(2) de l’EC3 doit être appliquée.

(2)

La section 3.2 de l’EC3 est applicable aux structures mixtes.

(3)

Les caractéristiques les plus fréquemment requises pour les calculs et la conception sont résumées ci-après.

3.3.2 Limite d’élasticité (1)

Les valeurs nominales de la limite d’élasticité fy et de la résistance à la rupture en traction fu pour les éléments structuraux en acier laminé à chaud sont indiquées dans le tableau 3.3 pour les nuances d’acier Fe 360, Fe 430 et Fe 510, conformes à la norme EN 10025. Tableau 3.3 Valeurs nominales de limite élastique fy et de résistance à la rupture en traction fu pour l’acier de construction selon EN 10025 Epaisseur t mm *)

Nuance nominale de l’acier

t ≤ 40 mm fy(N/mm²)

fu(N/mm²)

fy(N/mm²)

fu(N/mm²)

235 275 355

360 430 510

215 255 335

340 410 490

Fe 360 Fe 430 Fe 510 *)

40 mm < t ≤ 100 mm

t représente l’épaisseur nominale de l’élément

(2)

On peut adopter les valeurs nominales indiquées au tableau 3.3 comme valeurs caractéristiques de calcul.

(3)

On peut également utiliser les valeurs nominales prescrites dans EN 10025 pour une plage d’épaisseurs plus importante.

3.3.3 Valeurs de calcul de certaines propriétés de matériau (1)

Pour les aciers couverts par le présent Eurocode, on doit prendre en compte dans les calculs les valeurs de propriétés suivantes : -

module d’élasticité longitudinale Ea

= 210.000 N/mm²

-

module de cisaillement

Ga

= Ea / 2 (1+ νa )

-

coefficient de Poisson

νa

= 0,3

-

masse volumique

ρa

= 7850 kg/m³

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(2)

Par mesure de simplification des calculs des structures mixtes, il est admis de prendre la valeur du coefficient de dilatation thermique linéaire α T égale à 10 x 10-6 par °C, qui est la valeur indiquée dans l’EC2 pour l’acier d’armature et le béton de masse volumique courante.

3.3.4 Relation contrainte-déformation (1)

Conformément à la clause 5.2.1.4 de l’EC3, pour les calculs et la conception, il est admis d’idéaliser la relation existant entre contrainte et déformation de l’acier de construction sous forme élastique parfaitement plastique, comme indiqué sur la figure 3.2.

(2)

Afin d’éviter les difficultés éventuelles de calcul sur ordinateur, il est également admis d’utiliser l’autre relation contrainte-déformation bilinéaire indiquée sur la figure 3.3.

Figure 3.2 Relation contrainte-déformation bilinéaire

Figure 3.3

Diagramme idéalisé pour calcul sur ordinateur

3.3.5 Dimensions, masse et tolérances Les dimensions et la masse par unité de longueur de tous les aciers laminés, profilés, plaques, et profilés creux, ainsi que leurs tolérances de dimensions et de masse, doivent respecter la Norme de Référence 2 de l’EC3.

3.4

TOLES PROFILEES EN ACIER POUR DALLES MIXTES

3.4.1 Généralités et objet (1)

La présente Partie 1.1 de l’Eurocode 4 couvre le calcul de dalles mixtes comportant des tôles profilées en acier fabriquées à partir d’acier doux selon EN 10025, d’acier à haute résistance selon prEN 10113, de tôle en acier laminée à froid selon ISO 4997-1978 ou de tôles en acier galvanisé selon prEN 10147.

(2)

Il est recommandé de choisir une épaisseur du métal nu qui ne soit pas inférieure à 0,75 mm, sauf lorsque la tôle en acier n’est utilisée que comme coffrage permanent. L’utilisation de tôles d’épaisseur moindre n’est pas exclue, à condition que cela soit validé confirmé par une démonstration “théorique” et des résultats d’essais.

(3)

La Partie 1.3 de l’Eurocode 3 est applicable aux tôles en acier utilisées pour les dalles mixtes. [Note ENV : des normes de référence devraient être préparées pour les tôles profilées en acier, incluant les tolérances sur les bossages (voir également 10.3.1.3(2)). En leur absence, référence doit être faite aux Agréments Techniques Européens (European Technical Approvals) ou aux documents nationaux.]

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3.4.2 Limite d’élasticité (1)

Les valeurs nominales de la limite d’élasticité du matériau de basse fyb sont indiquées dans le tableau 3.4 pour les nuances d’acier mentionnées dans les normes auxquelles il est fait référence en 3.4.1.

(2)

Pour les calculs, il est admis d’adopter les valeurs nominales de fyb indiquées dans le tableau 3.4 en tant que valeurs caractéristiques fyp : Tableau 3.4 Limite d’élasticité du matériau de base fyb. Norme

Nuance

fyb (N/mm²)

EN 10025

Fe 360 Fe 430 Fe 510

235 275 355

prEN 10113 Partie 2

Fe E 275 N Fe E 355 N Fe E 460 N

275 355 460

prEN 10113 Partie 3

Fe E 275 TM Fe E 355 TM Fe E 420 TM Fe E 460 TM

275 355 420 460

ISO 4997

CR 220 CR 250 CR 320

220 250 320

Fe E 220 G Fe E 250 G Fe E 280 G Fe E 320 G Fe E 350 G

220 250 280 320 350

prEN 10147

3.4.3 Valeurs nominales de certaines propriétés de matériau Les propriétés de matériau indiquées en 3.3.3 pour l’acier de construction laminé à chaud s’appliquent aux tôles profilées en acier.

3.4.4 Relation contrainte-déformation Les idéalisations de la relation entre contrainte et déformation indiquées en 3.3.4 pour l’acier de construction laminé à chaud s’appliquent aux tôles profilées en acier.

3.4.5 Revêtement (1)

Les surfaces exposées des tôles en acier doivent être convenablement protégées afin de résister aux conditions atmosphériques particulières.

(2)

Si un revêtement de zinc est spécifié, il y a lieu que celui-ci soit conforme à la norme ISO : “Tôle en acier en carbone galvanisées en continu par immersion à chaud de qualité destinée à la construction, ISO 4998-1997”, ou aux normes appropriées en vigueur.

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(3)

Un revêtement de 275 g / m² de masse totale (comprenant les deux faces) est normalement suffisant dans le cas de planchers intérieurs en environnement non agressif, mais cette spécification peut varier en fonction des conditions d’utilisation.

(4)

Il n’y a pas lieu d’utiliser d’autre technique de revêtement que la galvanisation, sauf si l’on a suffisamment démontré par des essais que les tôles respectent les exigences du présent Eurocode.

3.5

MOYENS D’ASSEMBLAGE

3.5.1 Généralités (1)

Les moyens d’assemblage doivent être adaptés à l’utilisation envisagée.

(2)

En ce qui concerne les moyens d’assemblage autres que les connecteurs, la section 3.3 de l’EC3 est applicable.

3.5.2 Connecteurs (1)

La résistance d’un connecteur est égale à la force maximale appliquée dans la direction considérée (dans la plupart des cas parallèle à l’interface entre la dalle et la poutre en acier) que peut supporter ce connecteur avant la ruine. Il faut tenir compte du fait que la résistance d’un connecteur peut être différente dans le cas où le sens de la poussée s’inverse.

(2)

La résistance caractéristique PRk est la résistance spécifiée en deçà de laquelle on peut considérer que se situe moins de 5% des résultats d’essais sur des échantillons d’une population homogène. Lorsqu’une résistance minimale garantie est précisée, celle-ci peut être considérée comme la résistance caractéristique.

(3)

La résistance de calcul PRd est la résistance caractéristique divisée par le coefficient partiel de sécurité approprié γv. Pour la détermination de la résistance de calcul au moyen d’essais, se reporter au Chapitre 10.

(4)

Le matériau composant le connecteur doit être d’une qualité tenant compte du comportement exigé et de la méthode de fixation sur la structure en acier. Lorsque la fixation se fait par soudage, la qualité du matériau doit tenir compte de la technique de soudage à utiliser. Lorsque l’on utilise des ancrages ou des boucles comme connecteurs, on doit prendre particulièrement soin que leur matériau présente une soudabilité appropriée.

(5)

Les caractéristiques mécaniques spécifiées du matériau du connecteur doivent respecter les exigences ci-après : -

le rapport de la résistance spécifiée à la rupture en traction fu et de la limite d’élasticité minimale spécifiée fy ne doit pas être inférieur à 1,2.

-

l’allongement à la rupture mesuré sur une longueur entre repères de 5,65 l’aire initiale de la section transversale) ne doit pas être inférieur à 12%.

Pour les goujons, ces propriétés de matériaux concernent les produits finis.

A 0 (où Ao est

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[Note ENV : la méthode d’essai des matériaux des connecteurs est en cours d’étude. Les propositions définitives seront indiquées après consultation avec les fabricants de goujons.] (6)

Selon le type de connecteur utilisé, il convient de se reporter aux Normes Européennes ou aux Agréments Techniques Européens, à défaut, aux documents nationaux.

(7)

Il convient de choisir des goujons soudés tels que la tête de goujon soit d’un diamètre d’au moins 1,5 d et d’une hauteur d’au moins 0,4 d, où d est le diamètre du fût du goujon.

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4.

ETATS LIMITES ULTIMES

4.1

BASES

4.1.1 Généralités (1)

Le présent Chapitre concerne les poutres, poteaux, ossatures et assemblages mixtes, à l’exception de la conception et du calcul de la connexion des poutres et du cisaillement dans la dalle, qui sont traités au Chapitre 6. Les poutres comportant une âme en acier enrobée de béton sont incluses dans le présent Chapitre. Les poutres comportant des profilés en acier totalement enrobés en sont exclues. Les dalles mixtes sont traitées au Chapitre 7 et l’utilisation des dalles préfabriquées en béton est traitée au Chapitre 8.

(2)

Les structures et éléments structuraux mixtes doivent être dimensionnés de manière que les exigences fondamentales du calcul aux états limites ultimes spécifiées au Chapitre 2 soient satisfaites. Les exigences de calcul des Chapitres 2 de l’EC2 et de l’EC3 qui s’y rapportent doivent être également satisfaites.

(3)

Pour les structures de bâtiment, les exigences de la clause 2.3.2.4 de l’EC3 concernant l’équilibre statique doivent être satisfaites.

(4)

Lors de l’analyse des structures, éléments structuraux et sections transversales mixtes, on doit tenir compte de façon appropriée des propriétés du béton et de l’acier d’armature telles que définies dans l’EC2, et des propriétés de l’acier telles que définies dans l’EC3. On doit tenir compte de la perte de résistance ou de ductilité liée à l’instabilité de l’acier et à la fissuration, l’écrasement ou l’éclatement du béton.

(5)

Les coefficients partiels de sécurité γM et γRd sont définis en 2.2.3.2. La clause 2.3.3.2 indique les valeurs γM pour les états limites ultimes. Pour certaines résistances où l’instabilité de l’acier intervient, le coefficient γa concernant l’acier est remplacé par γRd. Sa valeur pour les combinaisons fondamentales des actions est indiquée dans les clauses concernées dans le présent Chapitre. Pour les combinaisons accidentelles, on prend :

γRd = 1,00 (6)

Pour les structures mixtes de bâtiment, il n’est pas nécessaire, en général, de tenir compte des effets thermiques dans les vérifications aux états limites ultimes.

(7)

Pour les structures mixtes de bâtiment, il est admis de négliger les effets du retrait du béton dans les vérifications aux états limites ultimes, sauf dans les analyses globales qui concernent des éléments structuraux possédant des sections transversales de Classe 4 (voir 4.3 et 4.5.3.3).

(8)

Pour les éléments structuraux et ossatures mixtes des structures de bâtiment, il est admis de tenir compte des effets du fluage du béton sur les analyses locales et globales en utilisant des coefficients d’équivalence. Pour les poteaux élancés, on se reportera à la clause 4.8.3.5(2).

(9)

Pour les éléments structuraux mixtes des structures de bâtiment, une vérification à la fatigue n’est pas nécessaire, en général, sauf dans les cas suivants : -

éléments structuraux supportant des appareils de levage ou des charges roulantes

-

éléments structuraux supportant des machines vibrantes

-

éléments structuraux soumis à des oscillations dues au vent

-

éléments structuraux soumis à des oscillations dues au déplacement de foules.

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Figure 4.1 Exemples types de section transversale de poutres mixtes 4.1.2 Poutres (1)

Les poutres mixtes sont définies en 1.4.2. Les figures 4.1 et 4.8 montrent des exemples types de sections transversales.

(2)

Aucune règle d’application n’est donnée pour la contribution du béton d’enrobage d’une âme de poutre à la résistance en flexion ou à la résistance à l’effort tranchant de la section. Toutefois, il est permis de considérer l’enrobage d’une âme conforme aux clauses du paragraphe 4.3.1 comme contribuant à la résistance au voilement local (voir 4.3.2 et 4.3.3) ainsi qu’à la résistance au déversement (voir 4.6.2).

(3)

Les poutres mixtes doivent être vérifiées vis-à-vis de : -

(4)

Les sections transversales critiques comprennent : -

(5)

les sections de moment fléchissant maximum les sections sur appuis les sections soumises à des réactions ou des charges concentrées importantes les emplacements où une brusque modification de section transversale se produit (autre qu’une modification due à la fissuration du béton).

Pour la vérification de la résistance au cisaillement longitudinal, on définit une longueur critique comme la longueur d’interface acier-béton délimitée par deux sections transversales critiques successives. A cet effet, les sections critiques comprennent également : -

(6)

la résistance des sections transversales critiques (voir 4.4) la résistance au déversement (voir 4.6) la résistance de l’âme au voilement par cisaillement (voir 4.4.4) et à la compression locale sous charge transversale (voir 4.7) la résistance au cisaillement longitudinal (voir Chapitre 6).

les extrémités libres des porte-à-faux, et dans les éléments structuraux de hauteur variable, des sections successives choisies de telle sorte que le rapport du plus grand au plus petit moment d’inertie de flexion de deux sections successives quelconques ne soit pas supérieur à 2.

Les concepts de “connexion complète” et de “connexion partielle” ne sont applicables qu’aux poutres pour lesquelles on utilise le calcul plastique pour déterminer la résistance en flexion des sections transversales critiques. Une travée de poutre ou un porte-à-faux présente une connexion complète lorsqu’une augmentation du nombre des connecteurs n’entraîne plus d’augmentation de la résistance de calcul à la flexion de la poutre. Dans le cas contraire, la connexion est partielle. Les limitations concernant l’utilisation d’une connexion partielle sont indiquées en 6.1.2.

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4.1.3 Poteaux, ossatures et assemblages mixtes Ces sujets sont traités respectivement aux sections 4.8 à 4.10. Les sections 4.2 à 4.7 (Poutres) et 4.8 (Poteaux) s’appliquent aussi bien aux éléments structuraux isolés qu’à ceux des ossatures mixtes.

Section transversale

Vue de dessous

Figure 4.2 Section efficace d’une nervure de dalle mixte

4.2

CARACTERISTIQUES DES SECTIONS TRANSVERSALES DES POUTRES

4.2.1 Section efficace (1)

On doit tenir compte de la déformation d’une dalle vis-à-vis du cisaillement en plan (“traînage” de cisaillement) soit par une analyse rigoureuse, soit par l’utilisation d’une largeur participante de dalle conforme aux indications du paragraphe 4.2.2.

(2)

Il convient de considérer la section efficace d’une largeur participante de dalle mixte dont les nervures forment un angle θ par rapport à la poutre comme étant l’aire totale du béton situé au-dessus des nervures, augmentée de cos²θ fois l’aire du béton situé dans la hauteur des nervures (voir figure 4.2). Lorsque θ > 60°, il convient de remplacer cos²θ par zéro.

(3)

Lorsqu’on utilise une analyse globale rigide-plastique ou une analyse plastique des sections transversales, il convient d’inclure dans la section efficace seulement les armatures à ductilité élevée, selon la définition de la clause 3.2.4.2 de l’EC2. Il n’y a généralement pas lieu d’inclure le treillis soudé dans la section efficace, sauf s’il a été démontré que celui-ci présente, lorsqu’il est incorporé à une dalle, une ductilité suffisante pour garantir qu’il ne subira pas de rupture.

(4)

Il n’y a généralement pas lieu d’inclure les tôles profilées en acier dans la section efficace d’une poutre, sauf si les nervures sont disposées parallèlement à la poutre et si les dispositions constructives garantissent une continuité de la résistance au passage des joints de tôle et une résistance convenable en cisaillement longitudinal.

(5)

Pour le classement et l’analyse des sections transversales, il est permis de représenter une âme de Classe 3 par une âme efficace de Classe 2, conformément aux indications du paragraphe 4.3.3.

(6)

Les caractéristiques d’une section transversale efficace composée de parois comprimées relevant de la Classe 4, selon la définition du paragraphe 4.3.1, doivent être déterminées à partir des valeurs de largeur efficace précisées au paragraphe 5.3.5 de l’EC3

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Figure 4.3 Travées équivalentes, pour la détermination de la largeur participante de la dalle

4.2.2 Largeur participante de dalle pour les poutres de bâtiment 4.2.2.1

Largeur participante pour l’analyse globale

(1)

Il est admis de prendre une largeur participante constante sur la totalité d’une travée. Cette valeur peut être la valeur adoptée à mi-travée pour une travée appuyée à ses deux extrémités, ou la valeur adoptée au niveau de l’appui pour un porte-à-faux.

(2)

Il convient de prendre pour largeur participante totale beff d’une dalle associée à chaque âme métallique la somme des largeurs participantes be de la partie de la dalle située de chaque côté de l’axe moyen de l’âme métallique (voir figure 4.3). Il convient de prendre pour largeur participante de chaque partie la valeur : be = l0 / 8, sans dépasser b.

(3)

Il convient de prendre pour largeur réelle b de chaque partie, la moitié de la distance entre l’âme concernée et l’âme adjacente, mesurée à mi-hauteur de la dalle, à l’exception des bords libres où la largeur réelle est la distance entre l’âme et le bord libre.

(4)

La longueur l0 est la distance approximative entre les points de moment fléchissant nul. Dans le cas d’une poutre sur deux appuis, elle est égale à la portée. Pour les poutres continues courantes, l0 peut être choisie selon les indications de la figure 4.3, sur laquelle les valeurs au droit des appuis sont indiquées au-dessus de la poutre, et les valeurs à mitravée sont indiquées en dessous.

4.2.2.2 (1)

Largeur participante pour la vérification des sections transversales

Pour les sections sollicitées en moment positif, il convient d’utiliser la valeur appropriée à mi-travée indiquée en 4.2.2.1.

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(2)

Pour les sections sollicitées en moment négatif, il convient d’utiliser la valeur appropriée au droit de l’appui concerné, indiquée en 4.2.2.1.

4.2.3 Rigidité de flexion (1)

Il convient d’exprimer les propriétés élastiques d’une section transversale mixte en termes de section transversale équivalente en acier, en divisant la contribution de la partie en béton par le coefficient d’équivalence n, selon les indications de la clause 3.1.4.2.

(2)

Les rigidités de flexion d’une section transversale mixte non fissurée et fissurée sont définies respectivement par Ea I1 et Ea I2, où : Ea est le module d’élasticité de l’acier de construction, I1 le moment d’inertie de flexion de la section efficace homogénéisée par rapport à l’acier, calculée en supposant que le béton tendu n’est pas fissuré, et 2 le moment d’inertie de flexion de la section efficace homogénéisée par rapport à l’acier, calculée en négligeant le béton tendu mais en incluant les armatures.

4.3

CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES DE POUTRES

4.3.1 Généralités (1)

Le système de classification défini aux clauses 5.3.2(1) à (6) de l’EC3 s’applique aux sections transversales des poutres mixtes. Les définitions des quatre classes sont les suivantes : - Classe 1 : sections transversales pouvant former une rotule plastique avec la capacité de rotation requise pour une analyse plastique. - Classe 2 : sections transversales pouvant développer leur moment de résistance plastique, mais avec une capacité de rotation limitée. - Classe 3 : sections transversales calculée dont la contrainte dans la fibre comprimée extrême de l’élément en acier peut atteindre la limite d’élasticité, mais dont le voilement local est susceptible d’empêcher le développement du moment de résistance plastique. - Classe 4 : sections transversales dont la résistance au moment fléchissant ou à la compression est déterminée obligatoirement en tenant compte explicitement des effets du voilement local.

(2)

Une sections transversale est classée en fonction de la classe la plus défavorable de ses parois comprimées en acier. La classe d’une section mixte dépend logiquement du signe du moment fléchissant au droit de cette section.

(3)

Le comportement d’une paroi comprimée en acier de Classe 2, 3 ou 4 est susceptible d’être amélioré par solidarisation à un élément en béton armé. On peut attribuer un classement supérieur à la paroi en acier ainsi maintenue, à condition que l’amélioration en question ait été démontrée.

(4)

Dans le cadre de règles d’application appropriées, une paroi comprimée en acier peut être représentée par une paroi efficace de classement supérieur.

(5)

Les positions des axes neutres plastiques des sections mixtes doivent être calculées en utilisant les valeurs de calcul des résistances des matériaux.

(6)

Dans le cas d’une âme devant être traitée comme “enrobée” au tableau 4.1, le béton qui l’enrobe doit être armé, solidarisé par des moyens mécaniques au profilé en acier, et doit être capable d’empêcher le voilement de l’âme ainsi que le voilement en direction de l’âme de toute partie de la semelle comprimée.

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(7)

Il convient de remplir la totalité de l’espace entre les deux semelles en acier par le béton enrobant une âme. Il convient d’armer ce béton à l’aide de barres longitudinales et d’étriers, et/ou de treillis soudé.

(8)

Il est possible de solidariser le béton situé entre les semelles à l’âme par soudage des étriers sur l’âme ou au moyen de barres ( ϕ ≥ 6 mm) traversantes, et/ou de goujons d’un diamètre supérieur à 10 mm soudés sur l’âme.

(9)

Il convient de ne pas dépasser 400 mm pour l’espacement longitudinal des goujons de chaque côté de l’âme et pour celui des barres traversantes. Il convient de ne pas dépasser 200 mm pour la distance entre la face intérieure de chaque semelle et la rangée la plus proche de fixations sur l’âme. Pour les profilés en acier d’une hauteur maximale dépassant 400 mm et possédant deux rangées de fixations ou plus, il est admis d’utiliser une disposition en quinconce des goujons et/ou des barres traversantes.

(10)

Pour les vérifications de résistance au feu, se reporter à l’EC4:Partie 1.2.

4.3.2 Classement des semelles comprimées en acier (1)

Une semelle comprimée en acier maintenue vis-à-vis du voilement par une fixation effective à une dalle au moyen de connecteurs en conformité avec la clause 6.4.1.5, peut être considérée comme étant de Classe 1.

(2)

Le classement des autres semelles comprimées en acier dans les poutres mixtes doit être conforme aux indications du tableau 4.1 pour les parois de semelles en console, et aux indications du tableau 5.3.1 (Feuillet 2) de l’EC3 pour les parois internes de semelles.

anp : Axe neutre plastique * à condition que le nouvel anp passe dans l’âme

Distribution rectangulaire des contraintes

Figure 4.4 Utilisation d’une âme efficace de Classe 2 pour une section sous moment négatif possédant une âme de Classe 3.

4.3.3 Classement des âmes en acier 4.3.3.1

Sections dont la semelle comprimée est de Classe 1 ou 2.

(1)

Le classement de l’âme doit être déterminé à partir des indications du tableau 4.2. On doit utiliser la distribution plastique des contraintes sur la section mixte efficace, sauf vis-à-vis de la limite entre les Classes 3 et 4 où l’on doit utiliser la distribution élastique des contraintes, comme 4.3.3.2.

(2)

Une âme de Classe 3 enrobée de béton conformément aux dispositions des clauses 4.3.1(6) à (9) peut être représentée par une âme efficace de Classe 2 et de même section transversale.

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(3)

Une âme de Classe 3 non enrobée peut être représentée par une âme efficace de Classe 2 en supposant que la hauteur de l’âme résistant à la compression est limitée à 20 t ε pour la partie adjacente à la semelle comprimée et à 20 t ε pour la partie adjacente à la position du nouvel axe neutre plastique, comme indiqué à la figure. 4.4 pour une flexion sous moment négatif. [Note : la méthode indiquée à la clause (3) est destinée à réduire les discontinuités entre les méthodes de calcul. Autrement, la classification des âmes serait trop sensible aux faibles modifications de l’aire des armatures longitudinales ou de la largeur participante de dalle. La valeur 20 t ε représente une valeur approximative se plaçant en sécurité, qui entraîne une discontinuité modérée à la limite des Classes 2 et 3.] Tableau 4.1 Rapports largeur-épaisseur maximaux pour les semelles en console comprimées

Laminé Classe

Soudé Type de profilé

Ame enrobée

Ame non enrobée

Ame enrobée

Distribution de contraintes (Compression comptée positive)

ε=

1

Laminé Soudé

c/t ≤ 10ε c/t ≤ 9 ε

c/t ≤ 10ε c/t ≤ 9 ε

2

Laminé Soudé

c/t ≤ 11ε c/t ≤ 10ε

c/t ≤ 15ε c/t ≤ 14ε

3

Laminé Soudé

c/t ≤ 15ε c/t ≤ 14ε

c/t ≤ 21ε c/t ≤ 20ε

235/ f y

fy (N/mm²) ε

235 1,0

275 0,92

355 0,81

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Tableau 4.2 Rapports largeur -épaisseur maximaux pour les âmes Ames :

(Parois internes perpendiculaires à l’axe de flexion)

Classe

Ame en flexion

Ame en flexion et compression

Ame en compression

Distribution des Contraintes (compression comptée positive)

d/t ≤ 72ε

1

d/t ≤ 33ε

d/t ≤ 83ε

2

d/t ≤ 38ε

lorsque α > 0,5 : d/t ≤ 396ε / (13 α − 1 ) lorsque α < 0,5 : d/t ≤ 36ε / α lorsque α > 0,5 : d/t ≤ 456ε / (13 α − 1 ) lorsque α < 0,5 : d/t ≤ 41,5ε / α

Distribution des Contraintes (compression comptée positive) lorsque ψ > - 1 : d/t ≤ 42ε / (0,67+0,33 ψ ) d/t ≤ 124ε

3

ε=

235/ f y

fy (N/mm²) ε

d/t ≤ 42ε

235 1,0

lorsque ψ ≤ - 1 : d/t ≤ 62ε(1−ψ) 275 0,92

( −ψ )

355 0,81

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4.3.3.2

Sections où la semelle comprimée est de Classe 3 ou 4

(1)

La classe de l’âme doit être déterminée à partir des indications du tableau 4.2, en utilisant l’axe neutre élastique.

(2)

Pour les poutres de bâtiment, il convient de déterminer la position de l’axe neutre élastique pour la largeur participante de la dalle, en négligeant le béton tendu, et pour la section transversale brute de l’âme en acier. Il convient d’utiliser comme coefficient d’équivalence du béton comprimé celui utilisé dans l’analyse globale pour les effets à long terme. [Note : Dans le cas d’une section transversale travaillant sous moment négatif, et lorsqu’on utilise le mode de construction non étayé, la hauteur de l’âme comprimée de la poutre achevée dépend du cas de charge, et peut être légèrement inférieure à celle obtenue par cette méthode simplifiée. Dans les bâtiments, il est essentiel (pour des raisons de simplicité) que la classification des sections soit indépendante de la disposition des charges variables appliquées aux travées d’une poutre continue].

4.4

RESISTANCES DES SECTIONS TRANSVERSALES DES POUTRES

4.4.1 Moment fléchissant 4.4.1.1

Bases

(1)

La section 4.4 s’applique aux sections mixtes dont l’élément en acier de construction possède un axe de symétrie dans le plan de l’âme, et qui sont fléchies dans ce plan.

(2)

On peut déterminer la résistance de calcul à la flexion par le calcul plastique uniquement lorsque la section mixte efficace est de classe 1 ou de classe 2.

(3)

On peut appliquer l’analyse élastique aux sections transversales de toute classe.

(4)

Le hypothèses ci-après doivent être adoptées : -

la résistance du béton à la traction est négligée ;

-

les sections transversales planes des parties en acier de construction et en béton armé d’un élément structural mixte restent planes.

(5)

Il n’est pas nécessaire de tenir compte des effets du glissement longitudinal dans les éléments structuraux mixtes possédant une connexion complète. Il convient de supposer que les sections transversales planes de ces éléments structuraux demeurent planes.

(6)

Les trous de fixation des éléments structuraux en acier doivent être pris en compte conformément aux dispositions de la clause 5.4.5.3 de l’EC3.

(7)

Il convient de traiter les trous de petites dimensions pratiqués dans l’acier pour le passage des barres d’armature comme des trous de fixation.

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4.4.1.2

Moment de résistance plastique d’une section dans le cas d’une connexion complète

(1)

La définition d’une connexion complète est donnée en 4.1.2(6)

(2)

Les hypothèses ci-après doivent être adoptées dans le calcul de Mpl.Rd : (a)

Il y a interaction complète entre l’acier de construction, l’armature et le béton ;

(b)

la section efficace de l’élément en acier est soumise à une contrainte égale à sa limite d’élasticité de calcul fy / γa en traction ou en compression ;

(c)

les aires participantes des barres longitudinales d’armature tendue ou comprimée sont soumises à des contraintes égales à leur limite d’élasticité de calcul fsk / γs en traction ou en compression. En variante, il est admis de négliger l’armature comprimée dans une dalle ;

(d)

les tôles profilées en acier comprimées doivent être négligées.

(3)

Il convient de supposer que toute tôle profilée en acier, tendue et comprise dans la section efficace au sens de 4.2.1(4), est soumise à une contrainte égale à sa limite d’élasticité de calcul fy /γap.

(4)

On doit supposer que la section participante de béton comprimé résiste à une contrainte de 0,85 fck/ γc, constante sur la totalité de la hauteur située entre l’axe neutre plastique et la fibre la plus comprimée du béton.

(5)

La figure. 4.5 montre des exemples courants de distributions plastiques de contraintes.

4.4.1.3

(1)

Moment de résistance plastique d’une section dans le cas d’une connexion partielle

Il est admis d’utiliser une connexion partielle, conformément aux dispositions du paragraphe 6.2.1, dans les poutres mixtes de bâtiment, pour mobiliser l’effort de compression de la dalle.

(a) flexion sous moment positif

(b) flexion sous moment négatif

Figure 4.5 Distributions plastiques de contraintes pour une poutre mixte avec tôle profilée en acier et connexion complète, lorsque l’axe neutre plastique est situé dans le profilé métallique

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(2)

Il convient de calculer le moment de résistance plastique de la poutre conformément aux indications de la clause 4.4.1.2, à l’exception de l’effort de compression dans le béton indiqué en 4.4.1.2(4) qu’il convient de remplacer par une valeur réduite Fc, déterminée à partir du paragraphe 6.2.1. La position de l’axe neutre plastique dans la dalle est déterminée par le nouvel effort Fc. Il existe un deuxième axe neutre plastique dans le profilé en acier, qu’il convient d’utiliser pour déterminer la classe de l’âme.

4.4.1.4

Résistance élastique en flexion

(1)

Les contraintes doivent être calculées par la théorie élastique, en utilisant une section transversale efficace conformément aux indications de 4.2.1 et de 4.2.2.2.

(2)

On doit tenir compte du fluage du béton comprimé, conformément à la clause 3.1.4.2.

(3)

Dans le calcul de Mel.Rd , les contraintes limites de flexion doivent être prises égales à : -

0,85 fck / γc pur le béton comprimé ;

-

fy / γa pour l’acier de construction en traction ou en compression dans une section transversale de Classe 1, 2 ou 3 ;

-

fy / γRd pour l’acier de construction en compression dans une section transversale efficace de Classe 4, où γRd = 1,10 ;

-

fsk / γs pour l’armature en traction ou en compression. En alternative, il est permis de négliger l’armature en compression dans la dalle.

(4)

Dans le cas d’une construction non étayée, les contraintes dues aux actions s’appliquant sur l’élément structural en acier seul doivent être ajoutées aux contraintes dues aux actions s’appliquant à l’élément structural mixte.

(5)

Dans les cas d’une construction non étayée, la résistance élastique en flexion, Mel.Rd , pour une section transversale particulière, et pour un chargement provoquant les moments fléchissants Ma dans l’élément en acier et Mc dans l’élément mixte, doit être calculée de la façon suivante. Si r représente le plus élevé des rapports de la contrainte de flexion totale ((4) ci-dessus) à la contrainte limite ((3) ci-dessus), alors Mel.Rd = (Ma + Mc) / r

4.4.2 Effort tranchant 4.4.2.1

Objet

Les paragraphes 4.4.2 à 4.4.5 s’appliquent aux poutres mixtes comportant un profilé en acier de construction laminé ou soudé avec âme pleine, sans raidisseurs longitudinaux. L’âme peut comporter des raidisseurs transversaux. Pour les profilés soudés, les semelles en acier sont supposées être des plaques de section transversale rectangulaire. 4.4.2.2 (1)

Méthodes de calcul

La résistance à l’effort tranchant doit être considérée comme la résistance du profilé en acier conformément au paragraphe 5.4.6 de l’EC3, à moins qu’une valeur de la contribution apportée par la partie en béton armé de la poutre ait été établie.

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(2)

L’effort tranchant supporté par le profilé en acier doit satisfaire la condition suivante : VSd ≤ Vpl .Rd où Vpl .Rd

est la résistance plastique de calcul à l’effort tranchant, donnée par : Vpl .Rd = Av ( fy / 3 ) / γa

où Av

(3)

est l’aire de cisaillement de l’élément en acier, donnée dans le paragraphe 5.4.6 de l’EC3.

En outre, la résistance d’une âme au voilement par cisaillement doit être vérifiée selon les spécifications du paragraphe 4.4.4, lorsque l’on a : -

pour une âme non raidie et non enrobée, d / tw > 69 ε ;

-

pour une âme non raidie et enrobée conformément au paragraphe 4.3.1, d / tw > 124 ε ;

-

pour une âme raidie et non enrobée, d / tw > 30 ε

-

pour une âme raidie et enrobée : d / tw supérieur aux deux limites précédentes.

kτ ;

Dans ces expressions : d

est la hauteur de l’âme selon la définition de la figure 1.1 de l’EC3 pour les profilés laminés et de la figure 5.6.1 de l’EC3 pour les profilés soudés,

tw

l’épaisseur de l’âme,

kτ

le coefficient de voilement par cisaillement indiqué dans le paragraphe 5.6.3 de l’EC3,

ε

=

235/ f y

, avec fy exprimée en N/mm².

4.4.3 Flexion et effort tranchant (1)

Lorsque l’effort tranchant VSd dépasse la moitié de la résistance plastique à l’effort tranchant Vpl.Rd indiquée en 4.4.2, on doit tenir compte de son influence sur le moment résistant.

(2)

En dehors des cas où la clause 4.4.2.2(3) s’applique, il convient de satisfaire le critère d’interaction ci-après : MSd ≤ Mf.Rd + ( MRd - Mf.Rd ) [ 1 – ( 2 VSd / Vpl.Rd - 1 )² ] où : MSd et VSd sont les valeurs de calcul,

(3)

Vpl.Rd

est donnée en 4.4.2.2(2),

MRd

est la résistance de calcul en flexion donnée en 4.4.1,

Mf.Rd

est la résistance plastique de calcul en flexion d’une section transversale ne comportant que les membrures, avec des sections efficaces identiques à celles utilisées dans le calcul de MRd.

Ce critère d’interaction est illustré sur la figure 4.6.

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Figure 4.6

Résistance en flexion et à l’effort tranchant en l’absence de voilement par cisaillement

4.4.4 Résistance au voilement par cisaillement (1)

Les Principes énoncés aux clauses 5.6.1(2) et (3) de l’EC3 s’appliquent.

(2)

Pour les poutres mixtes, les âmes en acier dont on doit vérifier la résistance au voilement par cisaillement sont définies en 4.4.2.2(3).

(3)

Les âmes doivent être pourvues de raidisseurs transversaux au niveau des appuis lorsque l’on a : -

pour les âmes non enrobées : d / tw > 69 ε ;

-

pour les âmes enrobées conformément à 4.3.1 : d / tw > 124 ε .

Les notations ont été définies en 4.4.2.2(3). (4)

Aucune contribution de l’enrobage de l’âme à la résistance au voilement par cisaillement ne doit être envisagée lorsque d / tw > 124 ε , sauf démonstration contraire par des essais.

(5)

On ne doit tenir compte d’aucune contribution de la dalle à l’ancrage d’un champ diagonal de traction de l’âme sur une semelle, sauf si la connexion a été calculée pour l’effort vertical qui en résulte.

(6)

Dans le cas d’âmes non raidies et d’âmes ne comportant que des raidisseurs transversaux, les méthodes indiquées dans les paragraphes 5.6.2 à 5.6.6 de l’EC3 s’appliquent, avec la valeur de γM1 pour l’acier de construction prise égale à la valeur indiquée dans le paragraphe 5.1.1 de l’EC3. Les références aux semelles figurant dans ces articles ne concernant que les semelles en acier.

(7)

Dans le cas de poutres simplement appuyées, dépourvues de raidisseurs intermédiaires, avec une connexion complète et soumises à un chargement uniformément réparti, il est admis d’utiliser, en alternative, la méthode du paragraphe 5.6.3 de l’EC3 modifiée selon les clauses (a) à (d) ci-dessous. (a)

Il convient de déterminer la résistance post-critique simple au cisaillement τ façon suivante :

-

pour λw ≤ 1,5,

-

pour 1,5 < λw < 3,0, τba = ( fyw /

3 ) ( 3 / λw + 0,2 λw − 1,3 )

-

pour 3,0 ≤ λw ≤ 4,0, τba = ( fyw /

3 ) ( 0,9 / . λw )

τba = fyw /

3

ba de

la

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où : fyw est la limite d’élasticité nominale de l’âme et λw est l’élancement de l’âme (ne dépassant pas 4,0) défini au paragraphe 5.6.3 de l’EC3.

(b)

Il convient d’avoir un nombre N de connecteurs suffisant à l’intérieur de chaque demitravée pour que la connexion soit complète au sens de la clause 4.1.2(6). Lorsque VSd > Vcr, il y a lieu de répartir les N connecteurs, non pas selon 6.1.3, mais comme indiqué sur la figure 4.7 où : Vcr = d tw τ cr,

τ cr

est défini au paragraphe 5.6.3 de l’EC3,

d et tw sont définis en 4.4.2.2(3), N2 =

N(1 - Vcr / VSd)2,

N1 =

N - N2, et

beff

représente la largeur participante de dalle, définie en 4.2.2.1.

(c)

Il convient de calculer le raidisseur d’extrémité en acier un effort de compression axial uniforme égal à l’effort tranchant de calcul maximum VSd au droit de la section transversale concernée, en considérant sa stabilité aussi bien dans le plan de l’âme qu’en dehors de ce plan.

(d)

Il convient de calculer les soudures de l’âme sur le raidisseur d’extrémité d’une part, et sur la semelle supérieure sur une longueur de 1,5 beff d’autre part, pour un effort de cisaillement ( fyw / 3 ) tw par unité de longueur d’âme.

Figure 4.7

Répartition des connecteurs.

4.4.5 Interaction entre flexion et voilement par cisaillement Le paragraphe 5.6.7 de l’EC3 est applicable avec les modification ci-après, aux poutres mixtes pour lesquelles l’effort axial de calcul NSd est nul. (a)

Le terme “semelle” se rapporte à la semelle en acier ainsi qu’à la membrure mixte.

(b)

Dans les cas où la méthode indiquée ci-dessus en 4.4.4(7) est applicable, Vba.Rd peut être prise comme résistance de calcul au voilement par cisaillement obtenue par cette méthode.

(c)

Il convient de remplacer la notation Mpl.Rd figurant dans les clauses 5.6.7.2(3) et 5.6.7.3(5) de l’EC3 par MRd , qui représente la résistance de calcul en flexion de la section mixte, donnée en 4.4.1.

(d)

Lorsque l’on utilise la méthode du champ diagonal de traction, on peut supposer que la clause 5.6.7.3(3) de l’EC3 est applicable à une section mixte dans laquelle l’élément en acier possède des semelles égales.

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4.5

SOLLICITATIONS DANS LES POUTRES CONTINUES

4.5.1. Généralités (1)

La section 4.5 s’applique aux poutres continues telles que définies au paragraphe 1.4.2. Lorsqu’un moment fléchissant est appliqué à une poutre par l’intermédiaire d’un assemblage sur un poteau porteur, il convient de respecter les dispositions de la section 4.9 en ce qui concerne l’analyse globale.

(2)

Une analyse globale plastique peut être utilisée pour les poutres continues de bâtiment lorsque les exigences du paragraphe 4.5.2 sont satisfaites.

(3)

Une analyse globale élastique peut être utilisée pour toutes les poutres continues. Pour les poutres de bâtiment, les moments fléchissants obtenus par l’analyse élastique peuvent être redistribués conformément aux dispositions de la clause 4.5.3.4.

(4)

On peut négliger les effets du glissement et du soulèvement à l’interface acier-béton lorsqu’on est en présence d’une connexion conforme aux dispositions du Chapitre 6.

4.5.2 Analyse plastique 4.5.2.1

Généralités

(1)

Lorsqu’on effectue une analyse globale plastique, on peut utiliser soit la méthode rigide plastique, soit une méthode élastique-plastique.

(2)

On peut utiliser les méthodes d’analyse élastique-plastique suivantes :

(3)

-

élastique/parfaitement plastique

-

élasto-plastique.

Les méthodes d’analyse élastique-plastique doivent respecter les principes énoncés en 4.1.1. Les méthodes d’analyse élasto-plastique doivent tenir compte du comportement charge/glissement de la connexion. Aucune règle d’application n’est donnée pour ces méthodes.

4.5.2.2.

Exigences pour l’analyse rigide-plastique

(1)

A chaque emplacement de rotule plastique : (a) la section transversale de l’élément en acier doit être symétrique par rapport au plan moyen de son âme ; (b) la capacité de rotation de la rotule doit être suffisante pour permettre la rotation requise ; (c) les dimensions et les liaisons de maintien des éléments en acier doivent être telles que le déversement soit empêché ; (d) un maintien latéral doit être assuré.

(2)

Dans le cas de poutres mixtes de bâtiment, on peut considérer que les exigences (b) et (d) sont respectées si : (a) toutes les sections transversales efficaces se trouvant aux emplacements des rotules plastiques sont de Classe 1 ; et toutes les autres sections transversales efficaces sont de Classe 1 ou de Classe 2, en excluant les âmes efficaces selon 4.3.3.1(3) ; (b) la différence de longueur des travées adjacentes n’est pas supérieure à 50% de la travée la plus courte ;

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(c)

la longueur des travées d’extrémité ne dépasse pas 115% de la longueur de la travée adjacente ; (d) dans toute travée où plus de la moitié de la charge totale de calcul est concentrée sur une longueur inférieure ou égale au cinquième de la portée, et à l’emplacement de toute rotule où la dalle est comprimée, la hauteur comprimée ne dépasse pas 15 % de la hauteur totale de l’élément ; (e) la semelle en acier comprimée à l’emplacement d’une rotule plastique est maintenue latéralement. La condition (d) n’est pas nécessaire lorsqu’on peut démontrer que la rotule est la dernière à se former dans la travée concernée.

4.5.3 Analyse élastique 4.5.3.1

Généralités

(1)

L’analyse globale élastique doit adopter l’hypothèse que les relations contraintesdéformations des matériaux sont linéaires, quel que soit le niveau de contrainte. La résistance du béton à la traction peut être négligée.

(2)

Pour les poutres de bâtiment, les rigidités de flexion peuvent être prises égales aux valeurs “non fissurées” Ea I1 sur toute la longueur de la poutre. Ces rigidités de flexion peuvent également être prises égales aux valeurs “fissurées” Ea I2, sur 15% de la portée de chaque côté de chaque appui intermédiaire, et aux valeurs Ea I1 partout ailleurs. Ces méthodes dont appelées respectivement analyse élastique “non fissurée” et analyse élastique “fissurée”. Les rigidités Ea I1 et Ea I2 sont définies en 4.2.3(2).

4.5.3.2

Phasage de construction

Dans le cas de structures construites sans étaiement et comportant des poutres mixtes ayant des sections transversales de Classe 3 ou de Classe 4, on doit effectuer des analyses globales appropriées en distinguant l’effet des action permanentes s’exerçant sur l’élément en acier et l’effet des action s’exerçant sur l’élément mixte. 4.5.3.3

Effets du retrait du béton dans les poutres de bâtiment

Au droit des sections transversales de Classe 4, on doit tenir compte des moments fléchissants dus aux déformations contrariées aux appuis sous l’action du retrait de la dalle. 4.5.3.4

Redistribution des moments dans les poutres de bâtiment

(1)

La distribution des moments fléchissants de calcul obtenue par une analyse élastique peut être modifiée, tout en respectant l’équilibre, de façon à tenir compte des effets de la fissuration du béton, du comportement inélastique des matériaux, et du voilement local des éléments structuraux en acier.

(2)

(a) Pour une poutre mixte continue de hauteur constante par travée, il est possible de modifier les moments fléchissants résultant d’une analyse élastique : -

en réduisant les moments fléchissants négatifs maximaux de valeurs ne dépassant pas les pourcentages indiqués dans le tableau 4.3, ou

- dans les poutres dont toutes les sections transversales sont de Classes 1 ou 2 uniquement, en augmentant les moments fléchissants négatifs maximaux de valeurs ne dépassant pas 10% pour l’analyse élastique “non fissurée” ou 20% pour l’analyse élastique “fissurée”.

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(b)

Pour chaque cas de charge, il convient de réaliser l’équilibre entre les sollicitations après redistribution et les charges.

(c)

Pour les sections transversales mixtes de Classe 3 ou de Classe 4, les valeurs indiquées dans le tableau 4.3 concernent les moments fléchissants supposés, dans le calcul, s’exercer sur l’élément mixte. Il convient de ne pas redistribuer les moments s’exerçant sur l’élément en acier. Tableau 4.3 Pourcentage limite de réduction de la valeur initiale du moment fléchissant, pour la redistribution des moments fléchissants négatifs

4.6

Classe de section transversale en zone de moment fléchissant négatif

1

2

3

4

Pour une analyse élastique “non fissurée”

40

30

20

10

Pour une analyse élastique “fissurée”

25

15

10

0

DEVERSEMENT DES POUTRES MIXTES DE BATIMENT

4.6.1 Généralités (1)

Une semelle en acier connectée à une dalle en béton ou à une dalle mixte conformément au Chapitre 6 peut être considérée comme stable latéralement, à condition que la largeur horstout de la dalle ne soit pas inférieure à la hauteur de l’élément en acier.

(2)

Dans tous les autres cas, la stabilité latérale des semelles comprimées doit être vérifiée.

(3)

Pour vérifier la stabilité latérale des poutres construites sans étaiement, le moment de flexion s’exerçant au niveau d’une section transversale quelconque doit être pris égal à la somme du moment appliqué à l’élément mixte et du moment appliqué à son élément en acier.

4.6.2 Vérification sans calcul direct Il est admis de concevoir une poutre continue ou une poutre d’ossature qui est mixte sur la totalité de sa longueur sans contreventement latéral additionnel lorsque les conditions suivantes sont satisfaites : (a) La différence de portée de deux travées adjacentes ne dépasse pas 20% de la portée la plus courte. Lorsqu’il existe un porte-à-faux, sa longueur ne dépasse pas 15% de la portée adjacente. (b) Les charges s’exerçant sur chaque travée sont uniformément réparties, et les charges permanentes de calcul représentent au moins 40% de la charge totale de calcul. (c) La semelle supérieure de l’élément en acier est connectée à une dalle en béton armé ou à une dalle mixte conformément au Chapitre 6. (d) L’espacement longitudinal, s, des goujons ou des rangées de goujons satisfait, dans le cas des poutres non enrobées de béton : s/b ≤ 0,02 d² h / tw³ où

d est le diamètre des goujons, et b, h, et tw sont tels qu’indiqués sur la figure 4.8

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Pour les éléments en acier partiellement enrobés de béton conformément aux dispositions du paragraphe 4.3.1, il convient de limiter l’espacement à la moitié de l’espacement maximum défini pour les poutres non enrobées.

(e)

L’espacement longitudinal, pour des connecteurs autres que des goujons, est tel que la résistance de la connexion à la flexion transversale n’est pas inférieure à celle requise dans le cas des goujons.

Figure 4.8 Déversement

(f)

La même dalle est également connectée à un autre élément porteur sensiblement parallèle à la poutre mixte considérée, de façon à former une ossature en U inversé de largeur a (figure 4.8).

(g)

Lorsque la dalle est mixte, elle porte entre les deux éléments porteurs formant l’ossature en U inversé.

(h)

Aux appuis de la dalle sur les poutres de rive, l’armature est totalement ancrée avec une nappe supérieure qui s’étend sur la largeur AB de la figure 4.8. Il convient d’adopter une section d’armature telle que le moment résistant transversal négatif de la dalle, par unité de longueur de la poutre, ne soit pas inférieur à 0,25 fy tw²/ γa , les notations étant celles définies en (d) ci-dessus.

(i)

Au niveau de chaque appui de l’élément en acier, la semelle inférieure de ce dernier est maintenue latéralement et son âme est raidie. Partout ailleurs, l’âme est non raidie.

(j)

La rigidité de flexion de la dalle pleine ou de la dalle mixte est telle que : Ecm Ic2 ≥ 0,35 Ea tw³ a/h , où : Ecm Ic2 est la moyenne des rigidités de flexion par unité de largeur de la dalle (c’est à dire par unité de longueur de poutre) à mi-portée et au droit de la poutre en acier considérée, en négligeant le béton tendu, et en incluant les aires homogénéisées des sections d’armature et de la tôle profilée lorsqu’elle participe à la résistance Mp.Rd suivant la clause 7.6.1.2 ; Ecm

est défini en 3.1.4.1 ;

Ea

est défini en 3.3.3 ; et

tw, a et h sont indiqués sur la figure 4.8.

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(k)

L’élément en acier est un profil IPE conforme à l’Euronorm 19-57 ou un profil HE conforme à l’Euronorm 53-62 ou tout autre profil laminé à chaud de forme similaire avec Aw/Aa ≤ 0,45, dans les mêmes limites de hauteur, et satisfaisant la condition :  hs    t   w

où :

3

tf ≤ 104 ε 4 b

Aw = hs tw, ε =

235/ f y comme dans les tableaux 4.1 et 4.2,

Aa est l’aire de l’élément en acier, et hs , tw , tf et b sont indiqués sur la figure 4.8. (l)

Si l’élément en acier n’est pas enrobé, sa hauteur h respecte les limites du tableau 4.4.

(m)

Si l’élément en acier est partiellement enrobé de béton conformément aux dispositions du paragraphe 4.3.1, sa hauteur h ne dépasse pas la limite indiquée dans le tableau 4.4 augmentée de 200 mm.

Tableau 4.4 Hauteur maximale h (mm) d’un élément en acier non enrobé pour lequel le paragraphe 4.6.2 est applicable

Elément en acier

Nuance nominale de l’acier Fe 360

Fe 430

Fe 510

IPE ou similaire

≤ 600

≤ 550

≤ 400

He ou similaire

≤ 800

≤ 700

≤ 650

4.6.3 Moment de résistance au déversement (1)

La valeur de calcul du moment de résistance au déversement d’une poutre non maintenue latéralement doit être prise égale à : Mb.Rd = χ LT Mpl.Rd ( γa / γRd ) pour une section transversale de Classe 1 ou de Classe 2, avec γRd = 1,10 , Mb.Rd = χ LT Mel.Rd ( γa / γRd ) pour une section transversale de Classe 3, avec γRd = 1,10, et Mb.Rd = χ LT Mel.Rd pour une section transversale de Classe 4, où :

χ LT

est le coefficient de réduction pour le déversement,

Mpl.Rd

le moment de résistance plastique indiqué en 4.4.1.2 ou 4.4.1.3,

Mel.Rd

la résistance élastique à la flexion indiquée en 4.4.1.4.

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(2)

On peut obtenir la valeur de χLT correspondant à l’élancement λ de l’EC3 (en faisant λ = λ

LT

LT

à partir du tableau 5.5.2

et χ = χLT ) à l’aide de :

la colonne a pour les profils laminés la colonne c pour les poutres soudées ; on peut également la déterminer à partir de l’équation suivante :

χLT =

(

1

ϕ LT + ϕ LT − λ 2LT

)

1/ 2

mais χLT ≤ 1.

où :

ϕLT = 0,5 [ 1 + αLT ( λ

et

αLT = 0,21 pour les profils laminés

LT

- 0,2) + λ

2 LT

]

αLT = 0,49 pour les poutres soudées. (3)

On peut déterminer la valeur de λ

où :

LT

à partir de

½

λ

LT

= (Mpl / Mcr ) pour les sections transversales de Classe 1 ou de Classe 2,

λ

LT

= (Mel / Mcr )½ pour les sections transversales de Classe 3 ou de Classe 4,

Mpl Mel Mcr

est la valeur de Mpl.Rd lorsque les coefficients γM, à savoir γa, γc, et γs sont pris égaux à 1,0, la valeur de Mel.Rd lorsque les coefficients γ M, à savoir γa, γc et γs sont pris égaux à 1,0, le moment élastique critique de déversement.

(4)

Une méthode simplifiée pour le calcul de λ LT ainsi que la manière de calculer Mcr sont donnés à l’Annexe B, basée sur un modèle d’ossature en U continue. Au cas où une poutre ne satisfait pas les conditions de l’Annexe B, la valeur de Mcr doit être déterminée à partir de la littérature spécialisée, ou par analyse numérique, ou (de manière conservative) en déterminant Mcr à partir de l’Annexe F de l’EC3 pour l’élément en acier seul.

(5)

Lorsque l’élancement réduit satisfait la condition λ compte du déversement.

4.7

ENFONCEMENT LOCAL DE L’AME

LT

≤ 0,4 , il n’est pas nécessaire de tenir

4.7.1 Généralités (1)

Les principes de la section 5.7 de l’EC3 s’appliquent à la semelle en acier non connectée, d’une poutre mixte, ainsi qu’à la partie adjacente de l’âme.

(2)

Les règles d’application énoncées dans la section 5.7 de l’EC3 s’appliquent à la semelle en acier non connectée d’une poutre mixte, ainsi qu’à la partie adjacente de l’âme.

4.7.2 Ame efficace de Classe 2 Au droit d’un appui intermédiaire d’une poutre calculée en utilisant une âme efficace de Classe 2 (conformément aux dispositions de la clause 4.3.3.1(3)), il convient de prévoir un raidissage transversal sauf s’il est démontré que l’âme dépourvue de raidisseur présente une résistance suffisante à l’enfoncement local.

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4.8

POTEAUX MIXTES

4.8.1 Objet (1)

Les poteaux mixtes sont définis en 1.4.2. La section en acier ainsi que celle de béton non fissuré ont en général le même centre de gravité. La figure 4.9 montre quelques exemples typiques sections transversales : -

profils enrobés de béton (figure 4.9a),

-

profils creux remplis de béton (figure 4.9d-f),

-

profils partiellement enrobés (figure 4.9b et c).

Figure 4.9 Exemples typiques de sections transversales de poteaux mixtes, avec symboles

(2)

La présente section 4.8 s’applique aux poteaux isolés d’une structure rigide. Ceux-ci peuvent être : - des éléments structuraux comprimés et faisant partie intégrante d’une ossature rigide mais considérés comme isolés pour les besoins du calcul, ou - des éléments structuraux comprimés et répondant aux critères de classement “rigide” conformément aux dispositions de la clause 4.3.5.3.3 de l’EC2 ou de la clause 5.2.5.2 de l’EC3, selon le cas. La figure 4.26 de l’EC2 donne des illustrations de poteaux isolés.

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(3)

Deux méthodes de calcul sont indiquées : -

une méthode générale en 4.8.2 comprenant les poteaux dont la section transversale est asymétrique on non uniforme sur la totalité de leur longueur,

-

une méthode simplifiée en 4.8.2 pour les poteaux dont la section transversale est uniforme et présente une double symétrie sur la totalité de leur longueur, utilisant les Courbes Européennes de Calcul des Eléments Comprimés figurant dans l’EC3. L’Annexe D donne des règles d’application pour les poteaux dont la section est mono-symétrique.

4.8.2 Méthode générale de calcul 4.8.2.1

Généralités

Un poteau mixte de section transversale quelconque, soumis à des valeurs normales de charges et de moments fléchissants, doit être vérifié quant aux points suivants : -

résistance de l’élément structural (4.8.2.2 et 4.8.2.3)

-

résistance au voilement (4.8.2.4)

-

transfert des charges (4.8.2.6)

-

résistance au cisaillement (4.8.2.7 et 4.8.2.8).

4.8.2.2

Méthodes de calcul

(1)

Le calcul de stabilité de la structure doit tenir compte des effets de second ordre y compris les imperfections, garantir que l’instabilité ne survienne pas pour les combinaisons d’actions les plus défavorables à l’état limite ultime, et vérifier que la résistance de chaque section transversale soumise à un effort normal et de flexion est suffisante.

(2)

Les coefficients partiels de sécurité γM sont identiques à ceux indiqués en 2.3.3.2(1) et 4.1.1(5), à l’exception de γc, pour le béton, que l’on peut minorer dans les cas où l’alinéa (12) ci-après s’applique.

(3)

On doit considérer les effets de second ordre dans toute direction où une ruine est susceptible de se produire, s’ils influent sur la stabilité de la structure de façon significative.

(4)

Conformément à la clause 4.3.5.1(5) de l’EC2, il y a lieu de tenir compte de l’influence des effets de second ordre si l’accroissement des moments fléchissants de premier ordre, résultant des flèches survenant sur la longueur des poteaux, dépasse 10%. Lors de cette vérification, il est convenu de traiter les effets de fluage conformément aux dispositions des alinéas (9) et (10). (Note : il y a lieu d’effectuer cette vérification par une analyse élastique de second ordre sur la longueur du poteau, en supposant que les extrémités de ce dernier sont articulées et soumises aux sollicitations déterminées par l’analyse globale, et sous charges transversales éventuelles.)

(5)

On doit prendre pour hypothèses que les sections planes restent planes et qu’il existe une collaboration totale jusqu’à la ruine entre les composants acier et béton de l’élément structural.

(6)

Il convient d’utiliser dans l’analyse (non linéaire) les relations contrainte-déformation suivantes : -

pour le béton, comme indiqué en 3.1.5,

-

pour l’acier d’armature, comme indiqué en 3.2.5, et

-

pour l’acier de construction, comme indiqué en 3.3.4.

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(7)

Lorsque l’on calcule les déformations de second ordre, il y a lieu d’utiliser le diagramme contraintedéformation pour le béton indiqué dans la clause 4.2.1.3.3 de l’EC2 en prenant pour fcd et Ecd les valeurs ci-après : fcd = fck / γ c Ecd = Ecm / γ c Pour le coefficient de sécurité γ c, les paragraphes A.3.1(3) et A.3.1(6) de l’EC2 s’appliquent. (Note : La présente clause ne s’applique pas au calcul des résistances des sections transversales.)

(8)

Il faut tenir compte des effets de retrait et de fluage si ceux-ci sont susceptibles de diminuer de façon significative la stabilité de la structure.

(9)

Par mesure de simplification, il est admis d’ignorer les effets de fluage si l’augmentation des moments fléchissants de premier ordre due aux déformations de fluage et à l’effort normal résultant des charges permanentes ne dépasse pas 10%.

(10)

Selon la clause A.3.4(9) de l’EC2, il est admis normalement de négliger les déformations de fluage des éléments élancés comprimés dans des ossatures rigides destinées à des bâtiments et comportant des assemblages monolithiques les reliant à des dalles ou des poutres au niveau de leurs deux extrémités.

(11)

Il est admis de tenir compte de la contribution de la résistance à la traction du béton entre les fissures (rigidité de traction).

(12)

Les coefficients partiels de sécurité pour les matériaux utilisés dans les éléments en béton préfabriqué doivent respecter les dispositions des Parties appropriées de l’Eurocode 2.

4.8.2.3

Imperfections

(1)

Il faut tenir compte des imperfections existant sur la longueur du poteau pour le calcul des sollicitations.

(2)

Il y a lieu de rapporter les imperfections initiales équivalentes en arc aux courbes de flambement ci-après présentées au paragraphe 5.5.1 de l’EC3 : -

courbe a pour les profils creux remplis de béton,

-

courbe b pour les profilés en l totalement ou partiellement enrobés de béton avec flambement selon l’axe fort du profil en acier,

-

courbe c pour les profilés en l totalement ou partiellement enrobés de béton avec flambement selon l’axe faible du profil en acier,

-

courbe d pour les autres profils en acier enrobés de béton.

4.8.2.4 (1)

Voilement des éléments structuraux en acier

Il faut tenir compte dans le calcul de l’influence du voilement des éléments structuraux en acier sur la résistance du poteau.

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(2)

Il est permis de négliger les effets du voilement des éléments en acier dans les poteaux mixtes pour les profils en acier entièrement enrobés selon 4.8.2.5 et pour d’autres types de poteaux mixtes, si les conditions ci-après sont respectées : -

pour les profils creux ronds en acier, d/t ≤ 90 ε²

-

pour les profils creux rectangulaires en acier, h/t ≤ 52 ε

-

pour les profilés en l partiellement enrobés, b/tf ≤ 44 ε

comme indiqué sur la figure 4.9, d

est le diamètre extérieur d’un profil creux rond en acier,

h

la plus grande dimension hors-tout de la section parallèle à un axe principal,

t

l’épaisseur de la paroi d’un profil creux rempli de béton,

tf et b l’épaisseur et la largeur hors-tout de la semelle d’un profil en acier en l ou similaire

(3)

=

fy

la limite d’élasticité de l’acier en N/mm².

235/ f y

Au cas où les valeurs indiquées en (2) sont dépassées, il convient de tenir compte de l’effet du voilement au moyen d’une méthode appropriée confirmée expérimentalement.

4.8.2.5 (1)

ε

Epaisseur d’enrobage et armature

Pour les profilés en acier totalement enrobés, il faut prévoir au moins une épaisseur d’enrobage de béton armé minimale de façon à garantir : -

la transmission sûre des contraintes d’adhérence,

-

la protection de l’acier contre la corrosion,

-

éviter l’éclatement du béton,

-

une résistance au feu appropriée, conformément à l’EC4 : Partie 1.2.

(2)

Il convient de déterminer l’épaisseur d’enrobage de béton d’une semelle de profilé en acier totalement enrobé d’au moins 40 mm, et d’au moins un sixième de la largeur b de la semelle. Il y a lieu de déterminer une épaisseur d’enrobage de l’armature conforme aux dispositions de la clause 4.1.3.3 de l’EC2.

(3)

Il convient de déterminer l’armature longitudinale des poteaux enrobés de béton prise en compte dans la résistance de la section transversale d’au moins 0,3% de la section transversale du béton.

(4)

Il convient de déterminer l’armature transversale des poteaux enrobés de béton en la calculant conformément aux dispositions de la clause 5.4.1.2.2 de l’EC2.

(5)

En ce qui concerne l’espacement des armatures, la section 5.2 de l’EC2 s’applique.

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(6)

Il est permis de choisir un espacement entre les armatures longitudinales et le profilé en acier inférieur à l’espacement indiqué en (5), et même égal à zéro. Dans ce cas, pour l’adhérence, il convient de prendre le périmètre utile c de l’armature égal à la moitié ou au quart de son périmètre, comme indiqué sur la figure 4.10 en (a) et (b) respectivement.

Figure 4.10 Périmètre utile c d’une barre d’armature

(7)

Il est admis d’utiliser des armatures en treillis soudé comme étriers pour les poteaux enrobés de béton, mais il convient de ne pas les considérer comme tout ou partie de l’armature longitudinale.

(8)

Pour les profils creux remplis de béton, une armature longitudinale n’est normalement pas nécessaire.

4.8.2.6

Cisaillement entre les composants acier et béton

(1)

On doit prévoir la répartition entre les composants acier et béton des sollicitations qui s’exercent à partir des éléments structuraux assemblés aux extrémités de la longueur d’un poteau, en tenant compte de la résistance au cisaillement au niveau des surfaces de contact entre acier et béton, conformément aux dispositions de la clause 4.8.2.7.

(2)

On doit prévoir un trajet des charges clairement défini n’impliquant pas un niveau de ces surfaces de contact l’existence d’un glissement qui invaliderait les hypothèses prises pour le calcul.

(3)

Il y a lieu de supposer la longueur de transfert de l’effort de cisaillement inférieure à deux fois la dimension transversale appropriée.

(4)

Pour un profilé en I ne comportant du béton qu’entre les semelles uniquement, il y a lieu d’accrocher le béton par des étriers, et il convient de définir clairement un trajet de transmission des charges entre le béton et l’âme en acier (c’est-à-dire que les étriers traverseront l’âme, ou seront soudés sur l’âme, ou seront rendus solidaires des connecteurs de cisaillement par entrelacement).

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(5)

Lorsque des poteaux mixtes sont soumis à un cisaillement transversal significatif, dû par exemple à des charges horizontales locales, on doit assurer la transmission de l’effort de cisaillement longitudinal correspondant au niveau des surfaces de contact entre acier et béton.

(6)

A défaut d’une méthode plus précise, il convient d’utiliser l’analyse élastique de la section mixte non fissurée, en tenant compte de l’ordre des opérations de construction, pour estimer l’effort de cisaillement longitudinal dû au cisaillement transversal entre l’acier et le béton.

(7)

Les efforts de cisaillement résultants calculés au niveau des surfaces de contact entre acier et béton ne doivent en aucun cas dépasser les valeurs indiquées à la clause 4.8.2.7.

4.8.2.7

Résistance au cisaillement

(1)

La résistance au cisaillement doit être assurée par contraintes d’adhérence et frottement au niveau des surfaces de contact, ou par un assemblage de cisaillement mécanique, de telle sorte qu’aucun glissement significatif ne se produise.

(2)

Il y a lieu de prendre la résistance de dimensionnement au cisaillement résultant de l’adhérence et du frottement égale aux valeurs suivantes :

(3)

-

pour les profilés entièrement enrobés de béton

0,6 N/mm²

-

pour les profils creux remplis de béton

0,4 N/mm²

-

pour les semelles des profilés partiellement enrobés

0,2 N/mm²

-

pour les âmes des profilés partiellement enrobés

zéro

Il convient également de démontrer par des essais qu’il est possible de compter sur une collaboration totale jusqu’à la ruine de l’élément structural.

4.8.2.8

Goujons fixés sur l’âme d’un poteau mixte

(1)

Lorsque des goujons sont fixés sur l’âme d’un profilé en I enrobé de béton (figure 4.11) ou d’un profilé similaire, la déformation latérale du béton qu’ils créent est empêchée par les semelles adjacentes. Les contraintes de frottement qui en résultent entraînent un surcroît de résistance au cisaillement longitudinal par rapport à la valeur indiquée en 6.3.2.

(2)

Cette résistance supplémentaire peut être supposée égale à µ PRd / 2 sur chaque semelle, pour chaque rangée de goujons, comme indiqué sur la figure 4.11, où PRd représente la résistance de calcul d’un seul goujon, définie en 6.3.2, et µ représente le coefficient de frottement approprié indiqué en 6.5.2.

(3)

A défaut de meilleures informations obtenues par essais, ces valeurs ne seront autorisées que lorsque l’espace libre entre les semelles, tel qu’indiqué sur la figure 4.11, ne dépasse pas les valeurs suivantes : -

300 mm en utilisant un seul goujon par rangée,

-

400 mm en utilisant deux goujons par rangée,

-

600 mm en utilisant trois goujons ou plus.

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Figure 4.11 Goujons dans les poteaux mixtes.

4.8.3 Méthode simplifiée de calcul 4.8.3.1

Objet

(1)

Si la méthode indiquée en 4.8.3 est appliquée, il y a lieu de l’utiliser dans sa totalité, conformément aux dispositions de la clause 4.8.1(2). Si l’on utilise certaines clauses de cette méthode simplifiée dans le cadre d’autres méthodes, il convient d’en vérifier la possibilité d’application.

(2)

Etant donnée que la présente méthode tient compte des imperfections pouvant exister sur la longueur des poteaux, il est inutile de les prendre à nouveau en considération, mais toutes les autres dispositions du paragraphe 4.8.2 s’appliquent lorsque l’on utilise la méthode exposée en 4.8.3, à l’exception des clauses 4.8.2.2(4) et 4.8.2.2(9).

(3)

L’application de la présente méthode simplifiée comporte les limitations suivantes : (a)

La section transversale du poteau est constante et présente une double symétrie sur toute la hauteur du poteau. (Note : les centres des aires de la section en acier et de la section en béton non fissuré coïncident donc. Ce point est défini comme le centre de gravité de la section, même lorsque le moment fléchissant est suffisant pour provoquer la fissuration du béton. Certaines sections mono-symétriques sont traitées dans l’Annexe D.)

(b)

Il convient d’avoir le rapport de contribution de l’acier δ défini en 4.8.3.4 compris entre 0,2 et 0,9. Il est loisible d’utiliser des éléments structuraux en acier laminés ou soudés.

(c)

Il convient de ne pas dépasser la valeur 2,0 pour l’élancement réduit λ défini en 4.8.3.7.

(d)

Pour les profilés totalement enrobés, les limites de l’épaisseur d’enrobage de béton qu’il est permis d’utiliser dans les calculs sont les suivantes : - dans le sens y, 40 mm ≤ cy ≤ 0,4 b, - dans le sens z, 40 mm ≤ cz ≤ 0,3 h, où les symboles représentent les valeurs indiquées sur la figure 4.9. Il est permis d’utiliser une épaisseur d’enrobage plus importante, mais il convient d’ignorer le supplément d’épaisseur pour le calcul.

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(e)

L’aire de section transversale d’armature longitudinale pouvant être utilisée dans les calculs ne doit pas dépasser 4% de l’aire du béton.

(f)

Si l’on néglige l’armature longitudinale dans les calculs de résistance du poteau, et si l’exposition ambiante est conforme aux dispositions de la ligne 1 du tableau 4.1 de l’EC2 concernant les bâtiments, il est admis de supposer que l’armature ci-après est appropriée : -

barres longitudinales d’un diamètre minimal de 8 mm avec un espacement maximal de 250 mm,

-

étriers d’un diamètre minimal de 6 mm avec un espacement maximal de 200 mm,

-

pour le treillis soudé, il est permis de réduire le diamètre minimal à 4 mm.

(4)

La figure 4.9 montre des exemples typiques de sections transversales ainsi que les symboles appropriés.

(5)

(Note : il peut s’avérer pratique de vérifier le calcul d’un poteau mixte en respectant l’ordre ci-après : (a)

Vérification des limites d’application indiquées en 4.8.3.1(3),

(b)

Vérification du voilement (4.8.2.4),

(c)

Vérification de l’épaisseur d’enrobage et de l’armature (4.8.2.5),

(d)

Calcul de Ncr et λ (4.8.3.7), et détermination de γMa d’après 4.8.3.2,

(e)

Décision éventuelle de réaliser une analyse de second ordre des moments fléchissants en fonction des exigences formulées en 4.8.3.10,

(f)

Vérification de la résistance du poteau d’après 4.8.3.3, 4.8.3.8, 4.8.3.9 et 4.8.3.11 à 4.8.3.14,

(g)

Vérification du transfert des charges et du cisaillement longitudinal d’après 4.8.2.6 à 4.8.2.8).

4.8.3.2 (1)

Coefficients partiels de sécurité γMa, γa, et γRd

Dans le paragraphe 4.8.3, le coefficient partiel de sécurité γM pour l’acier de construction est écrit γMa. Conformément à la clause 4.1.1(5), il prend une des deux valeurs suivantes : (a)

Pour une longueur de poteau avec λ ≤ 0,2 ou NSd / Ncr ≤ 0,1,

γMa = γa = 1,10 , où

NSd

représente la charge axiale de calcul, et

λ et Ncr sont conformes à la définition de la clause 4.8.3.7.

(b)

Dans les autres cas,

γMa = γRd = 1,10 . (2)

Les exceptions à la clause (1) ci-dessus sont données dans les clauses concernées.

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4.8.3.3 (1)

Résistance des sections transversales aux charges axiales

Il convient de calculer la résistance plastique à la compression Npl .Rd d’une section transversale mixte en additionnant les résistances plastiques de ses éléments constitutifs : Npl .Rd = Aa fy / γMa + Ac (0,85 fck / γc) + As fsk / γs , où : Aa, Ac et As fy, fck et fsk

sont les aires de section transversale de l’acier de construction, du béton et de l’armature, respectivement, leurs résistances caractéristiques conformément à l’EC2 ou à l’EC3,

et

γMa, γc et γs

les coefficients partiels de sécurité aux états limites ultimes. Pour les éléments préfabriqués, γc et γs sont indiqués dans la Partie appropriée de l’Eurocode 2.

(2)

Il est permis de calculer la résistance plastique des profils creux remplis de béton Npl .Rd en remplaçant 0,85 fck par fck .

(3)

Pour les profils creux remplis de béton de section transversale circulaire, il est permis de tenir compte de l’augmentation de la résistance du béton résultant du confinement, à condition : - que l’élancement réduit λ indiqué par 4.8.3.7 ne dépasse pas 0,5, et - que le plus grand moment fléchissant admis calculé par la théorie du premier ordre, Mmax.Sd, ne dépasse pas NSd d/10, où d représente le diamètre extérieur du poteau.

(4)

On peut alors calculer la résistance plastique à la compression d’après : Npl .Rd = Aa η2 fy / γMa + Ac ( fck / γc) [1 + η1 (t/d) (fy/fck ) ]+ As fsk / γs , où t représente l’épaisseur de la paroi du tube en acier, η1 et η2 les coefficients définis ciaprès, les autres symboles étant définis ci-dessus.

(5)

L’excentrement de chargement e est défini comme Mmax.Sd / NSd. Les valeurs de η10 et de η20 lorsque e=0 sont indiquées dans le tableau 4.5, ou peuvent être prises égales à :

η10 = 4,9 - 18,5 λ + 17 λ ²

(mais ≥ 0)

η20 = 0,25 (3 + 2 λ )

(mais ≤ 1,0)

Tableau 4.5 Valeurs de η10 et η20 lorsque e = 0 λ

0

0,1

0,2

0,3

0,4

≥ 0,5

η10

4,90

3,22

1,88

0,88

0,22

0,00

η20

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

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(6)

Les valeurs de η1 et η2 pour 0 < e ≤ d/10 sont suivantes :

η1 = η10 + ( 1 - 10 e/d ) η2 = η20 + ( 1 - η20 ) ( 10 e/d ) Pour e > d/10, η1 = 0 et η2 = 1,0. 4.8.3.4

Rapport de contribution de l’acier

Le rapport de contribution de l’acier est défini de la façon suivante : δ = ( Ac fy / γa) / Npl .Rd où l’on calcule Npl .Rd avec γMa = γa. 4.8.3.5 (1)

Rigidité élastique réelle de flexion des sections transversales

Pour les charges de courte durée, il convient de calculer la rigidité élastique réelle de flexion de la section transversale d’un poteau mixte, (EI) e, d’après l’équation suivante : (EI)e = Ea Ia + 0,8 Ecd Ic + Es Is où : Ia Ic et Is

sont les moments d’inertie de flexion pour le plan de flexion considéré de l’acier de construction, du béton (que l’on suppose non fissuré) et de l’armature, respectivement ;

Ea et Es

les modules d’élasticité pour l’acier de construction et pour l’armature ;

0,8 Ecd Ic

la rigidité réelle de la partie en béton ;

Ecd

= Ecm / γc ;

Ecm

le module sécant du béton selon 3.1.4.1 ;

γc

= 1,35 est le coefficient de sécurité pour la rigidité conformément aux dispositions des paragraphes A.3.1 et A.3.4 de l’EC2.

Page 78 ENV 1994-1-1:1992

(2)

Il y a lieu de tenir compte d’un façon plus précise de l’influence des charges de longue durée sur la rigidité élastique réelle de flexion lorsque : -

l’élancement réduit dans le plan de flexion considéré dépasse la limite indiquée dans le Tableau 4.6, et

-

e/d < 2,

où e est l’excentrement du chargement selon la définition de la clause 4.8.3.3 (5), d la hauteur hors-tout de la section transversale dans le plan de flexion considéré,

δ est tel que défini en 4.8.3.4, et

λ est tel que défini en 4.8.3.7. En vue de la comparaison avec les limites indiquées dans le tableau 4.6, il est permis de calculer λ sans tenir compte de l’influence des charges de longue durée sur la raideur de flexion.

Dans ces conditions, il convient de réduire le module d’élasticité réel du béton à la valeur suivante : Ec = Ecd ( 1 – 0,5 NG.Sd / NSd ) où NSd est la charge axiale de calcul pour la longueur du poteau, et NG.Sd la fraction de cette charge qui est permanente. Tableau 4.6 Valeurs limitatives λ pour les besoins de la clause 4.8.3.5 (2)

Profilés enrobés de béton Profils creux remplis de béton

4.8.3.6

Ossatures rigides contreventées

Ossatures souples et/ou ossatures non contreventées

0,8

0,5

0,8 / (1 - δ)

0,5 / (1 - δ)

Longueurs de flambement d’un poteau

(1)

La longueur de flambement l d’un poteau mixte rigide isolé peut, par sécurité, être prise égale à sa longueur d’épure, L.

(2)

On peut également déterminer la valeur de l au moyen de l’Annexe E de l’EC3 et des règles suivantes :

(3)

-

il convient d’utiliser les mêmes raideurs de flexion des éléments structuraux adjacents fixés par des assemblages rigides que celles utilisées dans l’analyse de l’ossature conformément à la clause 4.9.6.2 ;

-

il est permis de supposer que le tableau E.2 de l’EC3 s’applique lorsque les poutres sont mixtes, ou faites en acier ou en béton armé, et également lorsque l’on utilise des dalles de béton sans poutres.

Lorsque les poutres sont mixtes, l’article E.2(8) de l’EC3 est remplacé par la règle suivante. Lorsque, dans l’analyse globale pour le même cas de charge, le moment élastique négatif s’exerçant dans une poutre mixte est réduit de plus de 20% pour l’analyse “non fissurée” ou de plus de 10% pour l’analyse “fissurée”, il convient de prendre la raideur de flexion appropriée Kb égale à zéro.

Page 79 ENV 1994-1-1:1992 (4)

Excepté lorsque des règles appropriées sont énoncées dans l’EC2 ou dans l’EC3, on peut utiliser les paragraphes (1) à (3) ci-dessus pour les poteaux en béton armé et en acier situées au sein d’ossatures mixtes rigides.

4.8.3.7 (1)

Elancement réduit

La charge élastique critique pour la longueur de poteau, Ncr, doit être calculée d’après : Ncr = π² (EI)e / l² où (EI) e est indiquée en 4.8.3.5 et l représente la longueur de flambement conformément à 4.8.3.6.

(2)

L’élancement non dimensionnel pour le plan de flexion considéré est donné par la formule :

λ = Npl.R / Ncr où Npl.R est la valeur de Npl.Rd selon 4.8.3.3 lorsque les coefficients γM, à savoir γMa, γc et γs sont prix égaux à 1,0. 4.8.3.8 (1)

Résistance des éléments structuraux en compression axiale

L’élément structural présente une résistance suffisante si, pour les deux axes, NSd ≤ χ Npl.Rd où : Npl.Rd est la résistance conformément à 4.8.3.3, et

χ

(2)

le coefficient de réduction pour le mode de flambement à considérer indiqué dans le paragraphe 5.5.1 de l’EC3 en fonction de l’élancement approprié et de la courbe de flambement adéquate.

Les courbes de flambement appropriées sont les suivantes : -

courbe a pour les profils creux remplis de béton,

-

courbe b pour les profilés en I totalement ou partiellement enrobés de béton avec flexion selon l’axe fort du profilé en acier,

-

courbe c pour les profilés en I totalement ou partiellement enrobés de béton avec flexion selon l’axe faible du profilé en acier.

4.8.3.9

Compression et flexion combinées

(1)

Pour chacun des axes de symétrie, il est nécessaire de procéder à une vérification indépendante avec l’élancement considéré, des moments fléchissants, et de la résistance de flexion appropriés.

(2)

Pour la compression et la flexion uniaxiale, il convient d’effectuer cette vérification selon les dispositions des clauses 4.8.3.10 à 4.8.3.13 pour le plan de flexion et selon les dispositions de la clause 4.8.3.8 pour le plan de non flexion.

(3)

Pour la compression et la flexion biaxiale, la vérification est indiquée en 4.8.3.14.

Page 80 ENV 1994-1-1:1992

4.8.3.10

Analyse des moments fléchissants

(1)

Il y a lieu de déterminer les moments fléchissants s’exerçant aux extrémités de l’élément structural en prenant pour hypothèse que l’effort axial s’exerce au centre de gravité tel qu’il est défini dans la note de la clause 4.8.3.1(3)(a).

(2)

D’une manière générale, on doit vérifier les poteaux pour les effets de second ordre.

(3)

Il n’est pas nécessaire de vérifier les effets de second ordre sur les poteaux rigides isolés si: - NSd / Ncr ≤ 0,1 où NSd est défini en 4.8.3.7(1) ; ou - pour les poteaux présentant des moments d’extrémités, l’élancement réduit ne dépasse pas : λ

crit

= 0,2 ( 2 – r )

où r est le rapport des moments d’extrémités conformément aux indications du tableau 4.7. S’il existe un quelconque chargement transversal, il convient de prendre r égal à 1,0.

Tableau 4.7

ligne

1

2

Coefficients β en vue de la détermination des moments selon la théorie du second ordre

répartition des moments moments fléchissant de premier ordre résultant de charges latérales dans un poteau rigide isolé

moments d’extrémité s’exerçant au sein d’une ossature rigide

coefficient de moment β

β = 1,0

β = 0,66 + 0,44 r mais β ≥ 0,44

commentaire MSd représente le moment fléchissant maximal s’exerçant à l’intérieur de la longueur du poteau en raison d’efforts latéraux, en ignorant les effets de second ordre.

MSd et rMSd représentent les moments d’extrémité obtenus par analyse de l’ossature conformément aux dispositions de la section 4.9

Lors de la vérification des effets de second ordre, il convient de calculer la raideur de flexion conformément aux dispositions de la clause 4.8.3.5.

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(4)

Par mesure de simplification, il est admis de prendre en compte les effets de second ordre dans un poteau rigide isolé en augmentant le plus grand moment fléchissant de calcul de premier ordre MSd au moyen d’un coefficient correcteur k obtenu par la formule suivante : k = β / [ 1 – ( NSd / Ncr )] ≥ 1,0 où Ncr est la charge critique pour l’axe approprié conformément à la clause 4.8.3.7(1) en prenant la longueur utile l égale à la longueur du poteau, et β un coefficient de moment équivalent indiqué dans le tableau 4.7. A défaut de calcul plus précis, il y a lieu de prendre β supérieur ou égal à 1,0 pour l’action combinée des moments d’extrémité et des moments provoqués par les charges latérales.

4.8.3.11

Résistance des sections transversales à la compression et à la flexion uniaxiale combinées

(1)

Les points figurant sur la courbe d’interaction de la figure 4.12, représentant la résistance à la compression et à la flexion uniaxiale combinées, peuvent être calculés en prenant pour hypothèse l’existence de blocs de contrainte rectangulaires comme indiqué sur la figure 4.13, et en tenant compte de l’effort tranchant de calcul VSd conformément à la clause 4.8.3.12.

(2)

La figure 4.13 montre des répartitions de contraintes correspondant aux points A à D de la courbe d’interaction (figure 4.12), pour un profilé en I enrobé typique, avec flexion selon l’axe fort du profilé en acier.

(3)

Pour les profils creux remplis de béton, il est permis de calculer les résistances plastiques en remplaçant 0,85 fck par fck .

(4)

Par mesure de simplification, il est permis de remplacer la courbe par un diagramme polygonal (ligne en pointillés sur la figure 4.12). L’Annexe C comporte des informations complémentaires concernant les calculs des points A à D.

(5)

Il convient de déterminer un point supplémentaire E approximativement à mi-distance entre le point A et le point C de la figure 4.12 si la résistance du poteau à la compression axiale (χ Npl.Rd) est supérieure à Npm.Rd , où Npm.Rd est la résistance de la section de béton uniquement. Cela n’est pas nécessaire dans le cas de profilés en I avec flexion selon l’axe fort du profilé en acier.

4.8.3.12

Influence de l’effort tranchant

Il est permis de prendre pour hypothèse que l’effort tranchant transversal de calcul VSd s’exerce uniquement sur le profilé en acier ; on peut aussi le répartir entre l’acier et le béton. Il convient de prendre en compte l’influence sur la résistance à la flexion de l’effort tranchant auquel on admet que l’acier doit résister, conformément aux clauses 4.4.3(1) et (2).

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Figure 4.12 Courbe d’interaction pour la compression et la flexion uniaxiale

Figure 4.13 Répartitions des contraintes correspondant à la courbe d’interaction (figure 4.12)

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4.8.3.13

(1)

Résistance des éléments structuraux à la compression et à la flexion uniaxiale combinées

La méthode de calcul est indiquée sous forme pas-à-pas, par référence à la figure 4.14.

Figure 4.14 Méthode de calcul pour la compression et la flexion uniaxiale

(2)

La résistance de l’élément structural à la compression axiale est χ Npl.Rd, calculée conformément à la clause 4.8.3.8, où χ tient compte de l’influence des imperfections et de l’élancement réduit. La valeur correspondante pour la flexion de la section transversale µk est déterminée à partir de χ , comme indiqué sur la figure 4.14.

(3)

Soit χ d = NSd / Npl.Rd où NSd est l’effort axial de calcul, et soit la résistance de la section transversale à la flexion correspondante obtenue par µd.

(4)

Lorsque la variation de moment fléchissant sur la longueur du poteau est à peu près linéaire, on peut calculer le rapport χ n au moyen de la formule suivante :

χ n = χ (1 - r) / 4,

mais χ n ≤ χ d,

où r représente le rapport du plus petit au plus grand moment d’extrémité, comme indiqué sur la figure 4.15. Dans les autres cas, il convient de prendre χ n égal à zéro.

r=1:

χn = 0

r=0:

χ n = 0,25χ

r = -1 :

χ n = 0,5χ

Figure 4.15 Valeurs typiques de χ n

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(5)

La longueur µ utilisée dans la figure 4.14 est calculée au moyen de la formule suivante :

µ = µd - µk (χd - χn) / (χ - χn) (6)

Lorsque NSd < Npm.Rd (figure 4.12), l’augmentation de la résistance à la flexion résultant de l’effort normal peut être surestimée si l’effort normal agissant N et le moment fléchissant M sont indépendants. Il convient d’en tenir compte en minorant le coefficient partiel de sécurité pour la composante favorable NSd de 20% (voir la clause 2.3.3.1 (7) de l’EC2).

(7)

La valeur de µ ne doit pas être prise supérieure à 1,0, sauf si le moment fléchissant MSd est dû uniquement à l’effet de l’excentrement de l’effort NSd , par exemple dans le cas d’un poteau isolé sans charges transversales s’exerçant entre ses extrémités.

(8)

L’élément structural présente une résistance suffisante si : MSd ≤ 0,9 µ Mpl.Rd , où MSd

Mpl.Rd

4.8.3.14

est le moment fléchissant de calcul maximal s’exerçant sur la longueur du poteau, calculé conformément aux dispositions de la clause 4.8.3.10 en incluant les effets de second ordre si nécessaire ; et le moment fléchissant calculé à l’aide de la répartition des contraintes indiquée dans la figure 4.13 (B), avec γMa conforme aux dispositions de la clause 4.8.3.11(3).

Compression et flexion biaxiale combinées

(1)

En raison des différentes valeurs d’élancements, de moments fléchissants, et de résistances à la flexion pour les deux axes, il est nécessaire, dans la plupart des cas, de procéder à une vérification du comportement biaxial.

(2)

Il n’y a pas lieu de prendre en compte les imperfections, sinon uniquement à l’intérieur du plan dans lequel on suppose qu’une ruine est susceptible de se produire (par ex. l’axe z sur la figure 4.16(a) ). Pour l’autre plan de flexion, il est inutile de tenir compte des imperfections (par ex. l’axe y sur la figure 4.16(b)). Au cas où le plan critique n’apparaît pas de façon évidente, il convient de procéder à des vérifications des deux plans.

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(3)

Il convient d’utiliser la méthode de calcul ci-après pour un effort axial de calcul NSd combiné avec les moments fléchissants de calcul My.Sd et Mz.Sd.

(4)

Les valeurs de µ pour les deux axes de flexion, µy et µz, sont obtenus conformément aux clauses de 4.8.3.13.

(5)

L’élément structural présente une résistance suffisante si : My.Sd ≤ 0,9 µy M pl.y.Rd, Mz.Sd ≤ 0,9 µz M pl.z.Rd, Et

M y.Sd / µy M pl.y.Rd + M z.Sd / µz M pl.z.Rd ≤ 1,0

. avec M pl.y.Rd et Mpl.z.Rd

conformes aux clauses de 4.8.3.11, selon l’axe approprié. La figure 4.16(c) montre un exemple de calcul.

a) Plan dans lequel on suppose une ruine possible, avec prise en compte des imperfections (b) Plan sans prise en compte des imperfections (c) Diagramme d’interaction pour la résistance à la flexion Figure 4.16

Calcul de compression et flexion biaxiale

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4.9

SOLLICITATIONS DANS LES OSSATURES DE BATIMENT

4.9.1 Généralités (1)

La section 4.9 s’applique aux ossatures mixtes définies selon la clause 1.4.2(1). On suppose que la plupart des éléments structuraux et des assemblages sont soit mixtes soit en acier de construction. Lorsque le comportement de l’ossature est essentiellement semblable à celui d’une ossature en béton armé ou précontraint, avec seulement quelques éléments mixtes, l’analyse globale doit, d’une manière générale, être effectuée conformément à la section 2.5 de l’EC2.

(2)

Les définitions et classifications des méthodes d’analyse globale, des types d’ossatures, et des types d’assemblages sont similaires à celles utilisées dans la section 5.2 de l’EC3 ; cette section s’applique aux éléments structuraux en acier de construction utilisés au sein d’ossatures mixtes. La classification des ossatures, en contreventées ou non contreventées et en souples ou rigides, est conforme à celle indiquée dans le paragraphe 5.2.5 de l’EC3.

(3)

La présente section ne concerne pas les ossatures souples telles qu’elles sont définis en 4.9.4.2. (Note : ces ossatures pourront être traitées ultérieurement dans une Annexe).

(4)

Les principes généraux d’analyse plastique donnés en 4.5.2.1 s’appliquent, mais aucune règle d’application n’est donnée pour les méthodes d’analyse élastique-plastique.

(5)

Aucune règle d’application n’est donnée pour l’analyse globale des ossatures rigides non contreventées telles qu’elles sont définies en 4.9.4. (Note : ces règles pourront être traitées ultérieurement dans une Annexe).

(6)

Aucune règle d’application n’est donnée pour l’analyse globale des ossatures comportant des assemblages semi-rigides. Ces assemblages sont définis en 4.10.5.2 et, pour les assemblages en acier, dans la clause 6.4.2.3 de l’EC3.

(7)

[Note : il peut s’avérer pratique de vérifier le dimensionnement d’une ossature mixte contreventée en suivant la démarche ci-après. (a) Définir les imperfections de l’ossature (4.9.3) et les représenter par des efforts horizontaux équivalents au niveau des noeuds. (b) S’assurer qu’aucun des assemblages en acier n’est “semi-rigide”, à l’aide des dispositions du paragraphe 4.10.5 et du paragraphe 6.9.6 de l’EC3. (c) Pour les éléments structuraux en béton armé ou précontraint, s’assurer que les exigences de ductilité du paragraphe 2.5.3 de l’EC2 sont respectées. (d) Vérifier que l’ossature est contreventée (4.9.4.3). (e) Vérifier que la sous-structure de contreventement est rigide (4.9.4). (f) Examiner si les exigences requises pour l’analyse globale rigide plastique (4.9.7) peuvent être satisfaites. (g) Effectuer les analyses globales (4.9.5 à 4.9.7) pour les combinaisons d’actions et les dispositions de charges appropriées et en déduire les sollicitations de calcul s’exerçant à chaque extrémité de chaque élément structural. (h) Vérifier les poutres mixtes (4.2 à 4.4), les poteaux mixtes (4.8), et les assemblages mixtes (4.10). (i) Vérifier les poutres, poteaux et assemblages en acier de construction (selon l’EC3) et ceux en béton (selon l’EC2) (j) Se référer à la clause 4.8.3.6(4) pour définir la longueur utile (longueur de flambement) des poteaux en béton armé et en acier. (k) Pour les poteaux en béton armé, appliquer les clauses 4.3.5.5.3 et 4.3.5.6 de l’EC2 (“Poteaux isolés”).]

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4.9.2 Hypothèses de calcul 4.9.2.1

Bases

(1)

Les hypothèses adoptées dans l’analyse globale doivent être cohérentes avec le type de comportement prévisible des assemblages.

(2)

Les hypothèses adoptées dans le calcul des éléments structuraux doivent être cohérentes avec la méthode utilisée pour l’analyse globale ainsi qu’avec le type de comportement prévisible des assemblages.

(3)

Une classification des assemblages mixtes est donnée en 4.10. Pour les assemblages poutre-poteau en acier, la section 6.9 de l’EC3 s’applique.

(4)

Le tableau 4.8 montre les types d’assemblages requis pour chacun des types de modélisation de structures, en fonction de la méthode d’analyse globale utilisée.

(5)

Dans une modélisation de type continu, il est possible d’utiliser des liaisons articulées aux emplacements où la continuité n’est pas requise, à condition que la liaison soit conçue comme non mixte sur la base du Chapitre 6 de l’EC3, en ignorant toute armature éventuellement prévue pour limiter la fissuration.

Tableau 4.8 Hypothèses de calcul Type de modélisation (Terminologie)

Méthode d’analyse globale

Type d’assemblage

Réticulée

Isostatique

- Articulé, en acier (6.4.2.1 et 6.4.3.1 de l’EC3)

Continue

Elastique

-

Rigide, en acier (6.4.2.2 de l’EC3) Articulé (6.4.2.1 de l’EC3) Rigide, mixte (4.10.5.2)

Rigide plastique

-

A résistance complète, en acier (6.4.3.2 de l’EC3) Articulé (6.4.3.1 de l’EC3) A résistance complète, mixte (4.10.5.3)

Semi-continue

4.9.2.2

Rigide plastique

Comme ci-dessus pour la modélisation continue, avec en plus : - A résistance partielle, en acier (6.4.3.3 de l’EC3) - A résistance partielle, mixte (4.10.5.3)

Modélisation en structure réticulée

Dans une structure dite réticulée, on peut supposer que les assemblages entre les éléments ne développement pas de moment. Dans l’analyse globale, les éléments peuvent être supposés effectivement articulés. 4.9.2.3

Modélisation en structure continue

Il convient de fonder les analyses, élastique et rigide plastique, sur l’hypothèse de la parfaite continuité, sauf là où l’on utilise des assemblages articulés.

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4.9.2.4

Modélisation en structure semi-continue

Il convient de fonder l’analyse rigide plastique sur les moments résistants de calcul des assemblages dont on a démontré une capacité de rotation suffisante ; voir clauses 6.4.3.3 et 6.9.5 de l’EC3. 4.9.2.5

Effets des déformations

D’une manière générale, on peut déterminer les sollicitations s’exerçant dans les ossatures rigides par la théorie du premier ordre, en utilisant la géométrie initiale de la structure. On peut également utiliser la théorie du second ordre.

4.9.3 Prise en compte des imperfections (1)

Les principes du paragraphe 5.2.4 de l’EC3 s’appliquent, avec les modifications et ajouts ciaprès :

(2)

La clause 5.2.4.2(4) de l’EC3 ne s’applique qu’aux poteaux en acier. Pour les poteaux mixtes et en béton armé, les effets des imperfections existant le long de l’élément peuvent être négligés dans toute analyse globale d’une ossature couverte par la présente section.

(3)

Dans le cas d’ossatures contreventées, on doit inclure les effets des imperfections de l’ossature dans l’analyse globale du contreventement.

(4)

Les règles d’application du paragraphe 5.2.4 de l’EC3 s’appliquent.

4.9.4 Stabilité latérale 4.9.4.1

Généralités

(1)

Les principes du paragraphe 5.2.5 de l’EC3 s’appliquent, avec les modifications ci-après, aux ossatures mixtes rigides, contreventées ou non, dont la plupart des poteaux sont mixtes ou en acier de construction.

(2)

Dans le cas où une ossature mixte est classée comme contreventée et où le système de contreventement n’est pas mixte, ce système doit être calculé conformément aux dispositions de l’Eurocode approprié, et doit respecter les exigences de résistance et de rigidité énoncées dans la clause 5.2.5.3 de l’EC3.

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4.9.4.2

Classification en ossatures souples ou rigides

(1)

On doit utiliser les critères indiqués dans le paragraphe 5.2.5 de l’EC3 pour le classement d’une ossature mixte comme ossature rigide. On doit tenir compte des effets de la fissuration et du fluage du béton.

(2)

Une ossature contreventée doit être traitée comme une ossature rigide.

4.9.4.3

Classification en ossatures contreventées ou non contreventées

(1)

On doit utiliser les critères indiqués dans la clause 5.2.5.3 de l’EC3 pour le classement d’une ossature mixte comme ossature contreventée. On doit tenir compte des effets de la fissuration et du fluage du béton.

(2)

Il est admis de considérer une ossature mixte comme une ossature contreventée si le système de contreventement réduit ses déplacements horizontaux d’au moins 80%, lorsque les deux analyses tiennent compte des effets de la fissuration du béton et, au besoin, du fluage.

(3)

Lorsque les analyses sont fondées sur des sections transversales non fissurées des poutres mixtes, il est permis également d’utiliser la limite de 80%.

(4)

Les règles d’application de la clause 5.2.5.3 de l’EC3 s’appliquent aux systèmes de contreventement mixtes.

4.9.5 Méthodes d’analyse globale (1)

Les sollicitations exercées dans une structure isostatique doivent être calculées par la Statique.

(2)

De manière générale, il est possible de calculer les sollicitations exercées dans une structure hyperstatique par : - l’analyse globale élastique conformément au paragraphe 4.9.6, ou - l’analyse globale plastique conformément au paragraphe 4.9.7.

(3)

Lorsque l’analyse globale est exécutée en appliquant les charges de manière croissante, il peut être considéré suffisant, dans le cas de structures de bâtiment, d’adopter une augmentation proportionnelle et simultanée de toutes les charges.

4.9.6 Analyse globale élastique 4.9.6.1

Généralités

(1)

L’analyse globale élastique doit être fondée sur l’hypothèse que les relations contraintesdéformations des matériaux sont linéaires, quel que soit le niveau de contrainte. On peut inclure ou négliger le béton tendu. Lorsqu’on en tient compte, il est permis de négliger l’armature en traction. On peut normalement négliger l’armature en compression.

(2)

On peut négliger les effets du glissement et du soulèvement se produisant aux interfaces acier-béton comportant une connexion conforme au Chapitre 6.

(3)

Les principes des clauses 4.5.3.2 (séquence des opérations de construction) et 4.5.3.3 (retrait du béton) s’appliquent.

(4)

Il convient de n’utiliser l’analyse globale élastique que lorsque tous les assemblages sont soit rigides, soit articulés.

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4.9.6.2

Rigidité de flexion

(1)

On doit tenir compte des effets du fluage s’ils sont susceptibles de réduire la stabilité de la structure de façon significative.

(2)

Pour les poutres mixtes des ossatures contreventées, la clause 4.5.3.1(2) s’applique.

(3)

Il est permis de négliger les effets du fluage dans les poteaux si l’augmentation des moments fléchissants du premier ordre résultant des charges permanentes dues aux déformations de fluage et aux efforts normaux ne dépasse pas 10%.

(4)

Pour une analyse globale du premier ordre, il convient de prendre la rigidité élastique d’un poteau mixte égale à Ea I1, où Ea est le module d’élasticité de l’acier de construction et I1 le moment d’inertie de flexion en section “non fissurée”, défini en 4.2.3.

4.9.6.3

Redistribution des moments

(1)

La distribution des moments fléchissants obtenue par une analyse globale élastique peut être modifiée, tout en respectant l’équilibre, de façon à tenir compte des effets de la fissuration du béton, du comportement inélastique des matériaux, et de tous types d’instabilité.

(2)

Il est permis de redistribuer les moments fléchissants obtenus par une analyse élastique du premier ordre : - dans les éléments structuraux en acier conformément à la clause 5.2.1.3(3) de l’EC3 ; mais dans le cas d’une construction non étayée, il convient de satisfaire à la clause 4.5.3.4(2)(c) ; - dans les éléments en béton sollicités principalement en flexion, conformément à la clause 2.5.3.4.2 de l’EC2 ; - dans les travées de poutres mixtes des ossatures contreventées avec des assemblages rigides à résistance complète aux extrémités ou avec un assemblages rigide à résistance complète à une extrémité et un assemblage articulé à l’autre, conformément aux dispositions de la clause 4.5.3.4(2). - en revanche, il n’est pas permis de réduire les moments élastiques dans les poteaux mixtes ou en béton. Lorsque les assemblages poutre-poteau sont rigides et les moments à mi-portée sont redistribués vers les appuis, il convient d’augmenter les moments d’extrémité des poteaux, en fonction de la rigidité relative des éléments structuraux. Pour les poteaux, il convient de déterminer les rigidités sur la base de la longueur d’épure définie entre encastrements.

4.9.7 Analyse globale rigide plastique 4.9.7.1 (1)

Généralités

L’analyse globale rigide plastique ne doit être utilisée que si : - l’ossature est rigide, conformément au paragraphe 4.9.4 ; - l’ossature, dans le cas où elle est non contreventée conformément au paragraphe 4.9.4, ne comporte pas plus de deux étages ; - tous les éléments structuraux de l’ossature sont mixtes ou en acier ; - les sections transversales des éléments structuraux en acier satisfont aux principes des paragraphes 5.2.7 et 5.3.3 de l’EC3 ; - les poutres mixtes satisfont aux principes de la clause 4.5.2.2(1) ; - le matériau acier satisfait à la clause 3.2.2.2 de l’EC3.

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(2)

Lorsque l’on utilise l’analyse globale rigide plastique, il convient d’employer des assemblages mixtes ou en acier, devant en outre posséder : -

soit une capacité de rotation démontrée suffisante,

-

soit un moment résistant de calcul au moins égal à 1,2 fois le moment résistant plastique de calcul de la poutre assemblée (voir 4.10.5.3(2)).

(3)

Dans une analyse rigide plastique, on néglige les déformations élastiques des éléments structuraux, des assemblages et des fondations, et on suppose que les déformations plastiques sont concentrées aux emplacements des rotules plastiques.

(4)

Dans les ossatures de bâtiment, il n’est généralement pas nécessaire de tenir compte des effets de plasticité alternée.

4.9.7.2 (1)

Rotules plastiques

A chaque emplacement de rotule plastique : (a) la section transversale de l’élément structural ou d’un autre constituant en acier doit être symétrique par rapport à un plan parallèle au plan de l’âme ou des âmes ; (b) les proportions et le maintien des éléments en acier doivent être tels qu’un déversement ne puisse se produire ; (c) un maintien latéral de la semelle comprimée doit être assuré au droit de tous les emplacements de rotules plastiques où une rotation plastique est susceptible de se produire sous l’un quelconque des cas de charge ; (d) la capacité de rotation doit être suffisante, en tenant compte de toute compression axiale s’exerçant dans l’élément structural, pour permettre la rotation requise dans la rotule.

(2)

Lorsque les exigences de rotation ne sont pas déterminées par le calcul, tous les éléments structuraux comprenant des rotules plastiques doivent posséder, au droit de ces rotules, des sections transversales efficaces de Classe 1 conformément aux définitions de la section 4.3 ou de la section 5.3 de l’EC3, selon le cas.

(3)

Pour les poutres mixtes, il convient d’avoir toutes les autres sections transversales efficaces en Classe 1 ou en Classe 2.

(4)

Pour les travées (considérées individuellement) de poutres mixtes présentant une rotule sous moment positif qui n’est pas la dernière à se former, il convient de satisfaire à la clause 4.5.2.2(2)(d).

(5)

Il convient de s’assurer par la conception et le calcul qu’aucune rotule plastique ne se produit dans des poteaux mixtes.

(6)

Lorsque des rotules plastiques apparaissent dans des poteaux en acier, il convient de satisfaire aux clauses 5.2.7(3) et (4) de l’EC3.

(7)

Lorsque la section transversale d’un élément structural en acier varie le long de celui-ci, la clause 5.3.3.(5) de l’EC3 s’applique.

(8)

Lorsqu’un maintien est rendu nécessaire en vertu de la clause 4.9.7.2(1)(c), il convient de la situer à une distance comptée le long de l’élément à partir de l’emplacement calculé de la rotule qui ne dépasse pas la moitié de la hauteur de l’élément structural ou du composant en acier.

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4.10 ASSEMBLAGES MIXTES DANS LES OSSATURES CONTREVENTEES DE BATIMENT

4.10.1

Généralités

(1)

Les assemblages mixtes sont définis en 1.4.2. Les autres assemblages dans les ossatures mixtes doivent être dimensionnés conformément à l’EC2 ou à l’EC3, selon le cas.

(2)

La présente section 4.10 est destinée à être utilisée conjointement avec le Chapitre 6 de l’EC3 qu’elle complète ou modifie.

(3)

Dans cette section 4.10, le terme “assemblage” fait référence aux assemblages mixtes.

(4)

Les sollicitations s’exerçant sur les assemblages à l’état limite ultime doivent être déterminées par une analyse globale conformément à la section 4.9.

(5)

La résistance d’un assemblage doit être déterminée sur la base de la résistance de chacun de ses éléments constitutifs.

(6)

Les assemblages peuvent être dimensionnés en répartissant les efforts internes de la façon la plus rationnelle, sous réserve que cette répartition soit conforme aux spécifications du paragraphe 6.1.4 de l’EC3. En outre, les déformations résultant de cette répartition doivent rester en deçà des capacités de déformation de l’armature et de toute partie en béton supposée résister à la compression.

(7)

La conception de tous les assemblages et couvre-joints doit prendre en compte la facilité de leur fabrication et du montage. La clause 6.3.3.5 de l’EC2 et le paragraphe 6.1.5 de l’EC3 s’appliquent.

4.10.2

Classification des assemblages

La section 6.4 de l’EC3 s’applique en remplaçant les références au tableau 5.2.1 et au paragraphe 5.2.2 de l’EC3 par les références au tableau 4.8 et au paragraphe 4.9.2 de l’EC4.

4.10.3

Assemblages réalisés par boulons, rivets ou axes d’articulation

4.10.3.1

Généralités

La section 6.5 de l’EC3 s’applique, avec les modifications indiquées ci-après. 4.10.3.2

Répartition des efforts entre les éléments d’attache

(1)

Il doit être tenu compte correctement des efforts s’exerçant dans l’armature et les éléments en béton de l’assemblage, sauf dans le cas prévu en 4.9.2.1(5).

(2)

La figure 6.5.7 de l’EC3 ne s’applique pas.

4.10.3.3

Assemblages par axe d’articulation

Aucune spécification n’est prévu pour l’utilisation des assemblages par axe d’articulation du paragraphe 6.5.13 de l’EC3 en tant que partie d’un assemblage mixte.

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4.10.4

Couvre-joints dans les éléments structuraux mixtes

La section 6.8 de l’EC3 s’applique, sous réserve qu’il soit tenu compte correctement des efforts s’exerçant dans l’armature et le béton lors du calcul du couvre-joint reliant les éléments constitutifs en acier.

4.10.5

Assemblages poutre-poteau

4.10.5.1

Généralités

La section 6.9 de l’EC3 s’applique aux assemblages mixtes, avec les modifications indiquées ci-après. 4.10.5.2

Classification par rigidité en rotation

(1)

La clause 6.9.6.2 s’applique, sauf en ce qui concerne les assemblages semi-rigides et les ossatures non contreventées qui n’entrent pas dans le champ d’application de la section 4.10 de l’EC4.

(2)

Pour la classification d’un assemblage, il convient de prendre une rigidité de flexion de la poutre assemblée cohérente avec celle prise pour les sections voisines à l’assemblage dans l’analyse globale de l’ossature.

4.10.5.3

Classification par moment résistant

(1)

La clause 6.9.6.3 de l’EC3 s’applique.

(2)

Si la poutre assemblée est un élément mixte, il convient d’adopter pour le moment résistant plastique Mpl.Rd celui de la section transversale de la poutre immédiatement adjacente à l’assemblage, calculé conformément aux clauses 4.4.1.2 ou 4.4.1.3 de l’EC4.

4.10.5.4

Classification des courbes moment-rotation

(1)

La limite entre classes pour les ossatures contreventées indiquée sur la figure 6.9.8 de l’EC3 s’applique.

(2)

Pour les poutres mixtes, le moment résistant plastique et la rigidité de flexion sont définis en 4.10.5.3 et 4.10.5.2 respectivement.

4.10.5.5

Caractéristiques calculées

(1)

Le paragraphe 6.9.7 de l’EC3 s’applique, sous réserve qu’il soit dûment tenu compte des efforts s’exerçant dans l’armature et les composants en béton de l’assemblage.

(2)

Les critères concernant la zone tendue doivent inclure la plastification de l’armature de l’assemblage.

(3)

Il est possible d’améliorer la résistance aux instabilités de l’âme du poteau par un enrobage en béton armé. Il est admis de tenir compte d’une telle amélioration lorsqu’elle a été démontrée par l’expérimentation.

4.10.5.6

Règles d’application

Il est permis d’appliquer les règles détaillées données dans l’Annexe J de l’EC3 aux éléments constitutifs des assemblages mixtes, lorsqu’elles s’avèrent appropriées.

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5

ETATS LIMITES DE SERVICE (Note : les états limites de service pour les dalles mixtes avec tôles profilées en acier sont traités dans le Chapitre 7, pour les planchers avec dalles de béton préfabriquées dans le Chapitre 8, et pour les boulons à serrage contrôlé dans la section 6.5).

5.1

GENERALITES

(1)

Le présent Chapitre couvre les états limites de service courants, à savoir : - le contrôle des flèches, et - le contrôle de la fissuration. D'autres états limites (tels que ceux concernant les vibrations) peuvent présenter une certaine importance dans des structures particulières, mais ils ne sont pas couverts par la présente Partie de l'Eurocode 4

(2)

Le calcul des contraintes et des déformations à l'état limite de service doit prendre en compte les effets de : - traînage de cisaillement ; - accroissement de la flexibilité résultant d'une interaction incomplète significative due au glissement et/ou au soulèvement ; - fissuration, avec rigidité résiduelle du béton tendu, dans les zones de moment négatif ; - fluage et retrait du béton ; - plastification de l'acier, le cas échéant, particulièrement lorsqu'on utilise des constructions non étayées ; - plastification des armatures, le cas échéant, dans les zones de moment négatif. Ces effets doivent être déterminés par essai ou analyse.

(3)

A défaut d'une analyse plus rigoureuse, il est possible de tenir compte des effets du fluage au moyen de coefficients d'équivalence, comme indiqué en 3.1.4.2, pour le calcul des rigidités en flexion.

5.2

DEFORMATIONS

5.2.1 Généralités (1)

Les déformations ne doivent pas altérer l'utilisation, l'efficacité, ni l'aspect de la structure. Les éléments structuraux mixtes doivent être dimensionnés de telle sorte que les flèches des poutres et les déplacements latéraux des ossatures non contreventées restent dans des limites acceptables. Les limites appropriées dépendent des propriétés des éléments constitutifs non structuraux (par exemple, les cloisons des bâtiments), ainsi que de l'utilisation et de l'occupation envisagées pour la structure.

(2)

En ce qui concerne les bâtiments, il suffit généralement de considérer les flèches se produisant sous les combinaisons rares des actions.

(3)

Pour les bâtiments, les limites recommandées pour les flèches horizontales en tête des poteaux sont celles indiquées dans la clause 4.2.2(4) de l'EC3.

(4)

Pour les planchers et les toitures de bâtiment, les limites de flèches indiquées dans le paragraphe 4.2.2 de l'EC3 s'appliquent. Il convient de déterminer la flèche verticale vers le bas δmax des poutres non étayées en faisant référence à la face inférieure de la poutre uniquement dans le cas où cette flèche peut altérer l'aspect du bâtiment. Dans tous les autres cas, le niveau de référence est donné par la face supérieure de la poutre mixte.

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5.2.2 Calcul des flèches maximales des poutres (1)

Les flèches dues aux charges appliquées sur le seul élément structural en acier doivent être calculées conformément aux dispositions de l'EC3.

(2)

Les flèches dues aux charges appliquées sur l'élément structural mixte doivent être calculées par une analyse élastique avec corrections des effets indiquées en 5.1(2).

(3)

En général, il est permis de négliger l'influence du traînage de cisaillement sur les flèches. Pour les éléments structuraux dont la largeur b de la dalle dépasse un huitième de la portée, on peut tenir compte du traînage de cisaillement en utilisant la section efficace de la dalle indiquée en 4.2.2.1 lors du calcul de la rigidité.

(4)

Il est permis de négliger les effets de l'interaction incomplète dans les portées ou dans les porte-à-faux lorsque l'une au moins des sections transversales critiques est de Classe 3 ou 4.

(5)

Il est permis de négliger les effets d'interaction incomplète dans une construction non étayée à condition que : (a) le calcul de la connexion soit conforme aux dispositions du Chapitre 6 ; (b) soit le nombre des connecteurs utilisés ne soit pas inférieur à la moitié du nombre nécessaire pour une connexion complète, ou que les efforts s'exerçant sur les connecteurs ne dépassent pas 0,7 PRk , selon la définition du paragraphe 3.5.2 ; (c) dans le cas d'une dalle nervurée dont les nervures sont perpendiculaires à la poutre, la hauteur des nervures ne dépasse pas 80 mm.

(6)

Si les conditions de la clause (5) ne sont pas remplies, et si N / Nf ≥ 0,4 on peut alors, au lieu de procéder à des essais ou à une analyse précise, déterminer l'augmentation de flèche résultant de l'interaction incomplète à partir des formules suivantes : pour une construction étayée : δ δc

= 1 + 0,5 ( 1 -

N Nf

)(

δa -1) δc

)(

δa -1) δc

pour une construction non étayée : δ δc où δa δc N / Nf (7)

= 1 + 0,3 ( 1 -

N Nf

est le flèche pour la poutre en acier agissant seule ; la flèche pour la poutre mixte avec interaction complète ; le degré de connexion tel qu'indiqué en 6.1.2.

Il est admis de tenir compte des effets de la fissuration du béton dans les zones de moment négatif en adoptant l'une méthodes d'analyse ci-après : (a) On calcule d'abord le moment fléchissant négatif au niveau de chaque appui intermédiaire et la contrainte de traction en résultant dans la fibre supérieure du béton, σct, à l'aide des rigidités en flexion Ea I1. Pour chaque appui où σct dépasse 0,15 fck , il convient de réduire la rigidité à la valeur Ea I2 sur 15% de la longueur de la portée de chaque côté de l'appui. On détermine alors une nouvelle répartition des moments fléchissants en procédant à une nouvelle analyse de la poutre. Au niveau de chaque appui où les rigidités Ea I2 ont été utilisées pour un chargement particulier, il convient d'utiliser ces mêmes rigidités pour tous les autres chargements.

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Les rigidités en flexion Ea I1 et Ea I2 sont définies en 4.2.3. (b) Pour les poutres dont les sections critiques sont de Classe 1, 2 ou 3, on peut utiliser la méthode suivante. Au niveau de chaque appui où σct dépasse 0,15 fck , on multiplie le moment fléchissant par le coefficient minorateur f1 indiqué sur la figure 5.1 et on applique les augmentations correspondantes aux moments fléchissants des travées adjacentes. On peut utiliser la courbe A si les charges par unité de longueur sont égales sur toutes les travées, et si toutes les longueurs de toutes les travées ne diffèrent pas de plus de 25%. Dans les autres cas, il convient d'utiliser la valeur limite inférieure approchée f1 = 0,6 (ligne B).

Figure 5.1 Coefficient minorateurs pour le moment fléchissant au niveau des appuis

(8)

(9)

Pour les poutres non étayées utilisées dans les bâtiments, on peut tenir compte de l'influence de la plastification locale de l'acier de construction au droit d'un appui en multipliant le moment fléchissant sur l'appui, déterminé conformément à la méthode donnée dans la présente clause, par le coefficient minorateur suivant : f2 = 0,5

si la limite d'élasticité fy est atteinte avant le durcissement de la dalle de béton ;

f2 = 0,7

si la limite d'élasticité fy est atteinte à la suite des chargements après durcissement du béton.

Pour les poutres isostatique de bâtiment, il convient de prendre en compte, l'effet de courbure dû au retrait du béton si le rapport de la portée à la hauteur totale de la poutre est supérieur à 20 et si la déformation prévue de retrait libre du béton est supérieure à 400 x 10-6.

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5.3

FISSURATION DU BETON DES POUTRES

5.3.1 Généralités (1)

La fissuration doit être limitée à un niveau supposé ne pas affecter le bon fonctionnement et la durabilité de la structure ni rendre son aspect inacceptable.

(2)

La fissuration est presque inévitable lorsque des éléments en béton armé de poutres mixtes sont soumis à une traction due à des actions directes ou à des déformations imposées contrariées.

(3)

Au cas on évite la fissuration par des mesures particulières telles la création de joints de dilatation adaptés aux mouvements, ces mesures ne doivent pas affecter le bon fonctionnement de la structure ni rendre son aspect inacceptable.

(4)

Lorsque l'on est en Classe 1 d’exposition, définie à la clause 4.1.2.2 de l'EC2, la largeur de fissure n'a aucune influence sur la durabilité, et l'on peut autoriser la formation de fissures de flexion sans avoir à contrôler leur largeur. Conformément au paragraphe (1) ci-dessus,

(5)

-

leur aspect doit être acceptable, si elles sont visibles, et

-

toute finition appliquée sur la surface du béton ne doit pas être fragile.

Lorsqu'une poutre mixte est soumise à un moment négatif, et qu'aucune mesure n'est prise pour tenter de limiter la largeur des fissures du béton sur sa face supérieure, il convient de prévoir à l'intérieur de la largeur participante de la dalle un pourcentage d’armature longitudinale au moins égal à : -

0,4% de l'aire de béton, pour une construction étayée, ou

-

0,2% de l'aire de béton, pour une construction non étayée.

Il convient de prolonger les armatures sur une longueur égale au quart de la portée de part et d'autre d'un appui intermédiaire ou de la demi-portée pour un porte-à-faux. Pour la largeur participante, il convient de se conformer aux indications de la clause 4.2.2.2. Il n'y a pas lieu de tenir compte des tôles profilées en acier. Pour l'espacement maximal des barres, il convient de se conformer aux dispositions de la clause 7.2.1(3) pour une dalle mixte, ou de la clause 5.4.3.2.1 de l'EC2 pour une dalle non mixte. (6)

On doit déterminer des limites appropriées pour les valeurs de calcul des largeurs de fissures, en tenant compte de la fonction et de la nature envisagées de la structure, et des coûts de limitation de la fissuration.

(7)

La limite de la valeur de calcul des largeurs de fissures est à convenir avec le client.

(8)

La limitation des fissures à une largeur acceptable, et la prévention de fissuration incontrôlée entre des barres largement sont obtenus par les dispositions suivantes : (a) Dans toutes les sections transversales où le béton est soumis à une traction significative sous l'effet des déformations imposées contrariées, combinée ou non avec un chargement direct, on s'assure de la présence d'une quantité minimale d'armature adhérente, suffisante pour que cette armature reste élastique lors de la première fissuration. (b) On limite également les espacements et les diamètres des barres.

(9)

A défaut d'exigences spécifiques (par exemple, les exigences d'étanchéité), on peut admettre que, pour les classes d'exposition 2 à 4, selon la clause 4.1.2.2 de l'EC2, une limitation de la largeur de calcul des fissures à 0,3 mm environ est en général satisfaisante pour les éléments en béton armé des poutres mixtes de bâtiment, du point de vue de l'aspect et de la durabilité.

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(10)

Il peut s'avérer nécessaire de prendre des mesures particulières pour la limitation de la largeur des fissures des éléments structuraux soumis à une exposition de Classe 5 selon la clause 4.1.2.2 de l'EC2. Le choix de ces mesures dépend de la nature du produit chimique agressif concerné.

(11)

Des règles d'application sont énoncées dans les paragraphes 5.3.2 et 5.3.4 pour la largeur de calcul de fissure wk de 0,3 mm, pour l'usage général à l'exception des expositions de Classe 5 ; et de 0,5 mm, qui peut convenir lorsque l'exposition est de Classe 1. Ces règles supposent que les barres d’armature sont à haute adhérence, conformément à la clause 3.2.2(1).

(12)

[Note : il peut s'avérer pratique de considérer la fissuration du béton dans une poutre mixte utilisée dans un bâtiment de la façon suivante : (a) Déterminer les zones où le béton peut être soumis à une traction longitudinale due au chargement et/ou aux déformations contrariées, et déterminer l'aire d'armature requise pour les états limites ultimes. (b) Déterminer la classe d'exposition, et la limite de largeur de fissures (le cas échéant). Appliquer les dispositions de la clause 5.3.1(5) s'il y a lieu. (c) Dans les zones qui ne nécessitent qu'une armature minimale, et où la largeur de fissures dépend davantage des déformations imposées que du chargement, appliquer le paragraphe 5.3.2. Ce paragraphe indique l'aire minimale d'armature de traction et le diamètre maximal des barres d'armature. (d) Dans les autres zones, appliquer le paragraphe 5.3.3 pour déterminer les sollicitations. Appliquer ensuite le paragraphe 5.3.4 si la limite de largeur de fissure est de 0,3 mm ou de 0,5 mm. Dans les autres cas, appliquer le paragraphe 5.3.5. Le paragraphe 5.3.4 indique l'espacement maximal des barres d'armature. Les aires nécessaires sont connues (clause (a) ci-dessus), et les diamètres des barres peuvent donc être calculés].

5.3.2 Section minimale d’armature (1)

Lors de la détermination de l'aire minimale d'armature nécessaire pour que cette armature reste élastique lors de la première fissuration, on doit tenir compte des différents phénomènes de bridage énumérés dans la clause 4.4.2.2 de l'EC2, et de la répartition des contraintes dans le béton juste avant la fissuration.

(2)

Lorsque l'on doit limiter la largeur de fissures dans la dalle de béton d'une poutre mixte (et sauf si un calcul plus rigoureux démontre qu'une aire moindre est acceptable), il convient de satisfaire la condition suivante, relative à la section d'armature As située à l'intérieur de la partie Act de la section participante de la dalle : As ≥ k kc fcte Act / σst

(5.1)

où : fcte

est la résistance réelle à la traction du béton au moment où l'on suppose que les premières fissures se produisent. On peut obtenir les valeurs de fcte en prenant comme classe la résistance au moment où l'on suppose que la fissuration se produit, et en utilisant la valeur fctm indiquée dans le tableau 3.1. Lorsque l'âge du béton au moment de la fissuration ne peut être établi de manière fiable car étant inférieur à 28 jours, il est suggéré d’adopter une résistance minimale à la traction de 3 N/mm²;

σst

est la contrainte maximale autorisée dans l'armature immédiatement après la fissuration. Cette valeur dépend du diamètre de barre choisie, comme indiqué dans le tableau 5.1 et il convient de ne pas dépasser la limite d'élasticité caractéristique de l'armature ;

k

est définie dans la clause 4.4.2.2(3) de l’EC2, et il convient de le prendre égal à 0,8 ;

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kc

est un coefficient qui peut, de manière sécuritaire, être pris égal à 0,9. Il tient compte des autocontraintes et de la distribution des contraintes dans la dalle avant la fissuration, et sa valeur est donnée plus précisément par : kc =

où :

1 1 + hc / ( 2 z0 )

≥ 0,7

hc est l'épaisseur de la dalle de béton, à l'exclusion de tout renformis ou nervure, et z0 est la distance verticale entre le centre de gravité de la dalle de béton non fissurée et sans armature, et le centre de gravité de la section du mixte non fissurée et sans armature, calculée avec le coefficient d'équivalence pour les effets à court terme, Ea / Ecm .

Il convient de placer entre la mi-hauteur de la dalle et la face soumise à la déformation de traction la plus importante, au moins la moitié d'armature minimale requise. (3)

Il convient de déterminer les armatures longitudinales minimales pour le béton enrobant l'âme d'un profilé en acier en I à l'aide de l'équation (5.1) avec k = 0,8 , kc = 0,4 , et σsy = fsk . Tableau 5.1

Diamètre max. de barre (mm)

Contraintes maximales de l'acier pour déterminer la section minimale d'armature avec des barres à haute adhérence. 6

Largeur de calcul de la fissure

(4)

8

10

12

16

20

25

32

Contrainte maximale de l'acier σs ou σst (N/mm²)

wk = 0,3 mm

450

400

360

320

280

240

200

160

wk = 0,5 mm

500

500

500

450

380

340

300

260

Dans le cas de la fissuration est due au bridage, mais non aux charges, il est permis de modifier le diamètre maximale de barre en une valeur ϕs , donnée par :

ϕs = ϕs* ( fcte / 2,5 ) où : ϕs* est le diamètre de barre qui se rapporte à la contrainte σst, selon le tableau 5.1 ; fcte est définie en 5.3.2(2).

5.3.3 Analyse de la structure pour vérifier la fissuration (1)

Les sollicitations doivent être déterminées par analyse globale élastique. Les Principes du paragraphe 4.5.3 s'appliquent.

(2)

On convient généralement d'utiliser la combinaison d ;action quasi-permanente, définie en 2.3.4(2).

(3)

Les règles données au paragraphe 4.5.3 s'appliquent, à l'exception des limites de redistribution des moments indiquées dans le tableau 4.3 qui sont remplacées par les suivantes : - pour l'analyse élastique "fissurée", zéro pour les sections de toutes classes ; - pour l'analyse élastiques "non fissurée" : - 15% pour les zones de moment fléchissant négatif avec des sections transversales de Classe 1 ou 2, - 10% pour les autres classes de section sous moment fléchissant négatif.

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5.3.4 Vérification de la fissuration due aux actions directes, sans calcul de la largeur des fissures (1)

Le présent paragraphe est applicable dans les zones où la quantité d'armature de traction nécessaire à l'obtention de la résistance à la flexion aux états limites ultimes dépasse l'armature minimale exigée par le paragraphe 5.3.2.

(2)

Il y a lieu de déterminer les contraintes de traction s'exerçant dans les armatures par une analyse élastique des sections transversales. L'effet de la rigidité en traction dans une section mixte augmente jusqu'à une valeur σ s la contrainte de traction à utiliser pour la vérification de la fissuration. On peut utiliser la formule ci-après pour les armatures dans une dalle de poutre mixte :

σ s = σ se +

0,4 fctm Act α As

où :

σ se est la contrainte dans les armatures située au plus près de la surface de béton concernée, calculée en négligeant le béton tendu et conformément aux dispositions du paragraphe 5.3.3 et des clauses 4.4.1.4(1), (2) et (4) ; Act l'aire tendue de la section participante de l'aire de la dalle ; As

l'aire totale de toutes les nappes d'armatures longitudinales à l'intérieur de l'aire Act ;

fctm la résistance moyenne à la traction du béton, d'après le tableau 3.1 ;

α

est donné par α = AI / (Aa Ia)

où : A et I sont respectivement l'aire et le moment d’inertie en flexion de la section mixte en négligeant le béton tendu et la tôle profilée, éventuellement ; et Aa et Ia les caractéristiques correspondantes de la section en acier. (3)

Dans les poutres de bâtiment, il est admis de calculer σse en négligeant les effets de retrait du béton, à l'exception de l'exigence formulée en 4.5.3.3.

(4)

Si la contrainte σs ainsi évaluée dépasse la limite d'élasticité de l'armature, fsk , il convient de concevoir et de calculer une nouvelle section d'armature. Cela n'est pas nécessaire dans le cas où la contrainte maximale calculée dans le profilé en acier dépasse la limite d'élasticité fy, tant que σs ne dépasse pas fsk .

(5)

Lorsque la contrainte de l'acier σs se situe dans le domaine des valeurs figurant dans le tableau 5.2, il convient de déterminer l'espacement maximal des barres d'armature à partir des indications de ce tableau.

Tableau 5.2

Espacement maximal des barres d'armature pour des barres à haute adhérence

Contrainte de l’acier σ s N / mm² espacement maximal des barres (mm)

≤ 160

200

240

280

320

wk = 0,3 mm

250

200

160

110

utiliser le tableau 5.1

wk = 0,5 mm

250

250

250

250

200

360

140

400

80

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(6)

Dans le cas où le tableau 5.2 n'est pas applicable, il convient de déterminer le diamètre maximal des barres d'armature à partir du tableau 5.1, pour les valeurs appropriées de σs et de wk .

(7)

Pour la vérification de la fissuration dans le béton enrobant l'âme d'un profilé en I, il convient d'appliquer le présent paragraphe 5.3.4, en prenant σs égal à 0,5 fsk .

5.3.5 Vérification de la fissuration par le calcul de la largeur de fissures (1)

La largeur de fissure à comparer à la valeur admise wk doit être calculée conformément au Principe de la clause 4.4.2.4 de l'EC2.

(2)

Il convient de calculer les contraintes de traction dans l'armature en tenant compte de la rigidité en traction du béton fissuré. A défaut d'une méthode plus précise, on peut calculer σs comme indiqué en 5.3.4.

Page 102 ENV 1994-1-1:1992

6

CONNEXION DANS LES POUTRES DE BATIMENT

6.1

GENERALITES

6.1.1 Bases de calcul (1)

Des connecteurs et des armatures transversales doivent être prévus tout le long de la poutre afin de transmettre l'effort de cisaillement longitudinal entre la dalle et la poutre en acier à l'état limite ultime, en négligeant l'effet d'adhérence naturelle entre les deux.

(2)

Le nombre de connecteurs doit être au moins égal à l'effort de cisaillement de calcul déterminé conformément à la section 6.2, divisé par la résistance de calcul d'un connecteur PRd, déterminée conformément à la section 6.3 ou 6.5.

(3)

Si toutes les sections transversales sont de Classe 1 ou de Classe 2, on peut utiliser une connexion partielle si le chargement ultime de calcul est inférieur à celui qui pourrait être supporté par l'élément structural en utilisant une connexion complète. On doit alors déterminer le nombre de connecteurs à l'aide d'une théorie de connexion partielle tenant compte de la capacité de déformation des connecteurs.

(4)

Les connecteurs doivent être capables de présenter une résistance vis-à-vis du soulèvement de la dalle.

(5)

Afin d'empêcher le soulèvement de la dalle, il convient de concevoir et calculer les connecteurs pour un effort de traction nominal, perpendiculaire au plan de la semelle en acier, d'au moins 0,1 fois la résistance de calcul au cisaillement de ces connecteurs. Si nécessaire, il convient de compléter les connecteurs par des dispositifs d'ancrage.

(6)

On peut admettre que les connecteurs de type goujon à tête, conformes aux dispositions des paragraphes 6.3.2 et 6.4.2 ou des paragraphes 6.3.3 et 6.4.3, confèrent une résistance suffisante au soulèvement, sauf si la connexion est soumise à une traction directe.

(7)

On doit se prémunir vis-à-vis de la rupture par cisaillement longitudinal et du fendage de la dalle dû aux efforts concentrés exercés par les connecteurs.

(8)

Si les dispositions constructives de la connexion sont conformes à la section 6.4, et si les armatures transversales sont conformes aux dispositions de la section 6.6, on peut supposer que la rupture par cisaillement longitudinal et le fendage de la dalle sont exclus.

(9)

On peut utiliser d'autres systèmes de connexion que les connecteurs traités dans le présent Chapitre pour assurer la transmission des efforts longitudinaux entre un élément structural en acier et la dalle, à condition que leur adéquation quant au comportement et à la résistance ait été démontrée par les essais et appuyée par un modèle conceptuel. Suivant le type de connecteur, référence doit être faite aux Normes Européennes ou aux Agréments Techniques Européens ou, en leur absence, aux documents nationaux. Le calcul de la poutre mixte doit être conforme au calcul d'un élément structural similaire utilisant soit des goujons, soit d'autres connecteurs tels que ceux inclus dans le présent code, dans la mesure du possible.

6.1.2 Capacité de déformation des connecteurs (1)

On appelle connecteurs ductiles ceux qui offrent une capacité de déformation suffisante pour justifier l'hypothèse d'un comportement plastique idéal de la connexion au sein de la structure considérée.

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(2)

Les goujons à tête d'une longueur hors-tout après soudage d'au moins 4 fois le diamètre, et d'un diamètre de fût d'au moins 16 mm sans dépasser 22 mm, peuvent être considérés comme ductiles dans les limites, indiquées ci-après, du degré de connexion défini par le rapport N / Nf. Pour les profilés en acier à semelles égales : L≤ 5

N Nf

≥ 0,4

(6.1)

5 ≤ L ≤ 25

N Nf

≥ 0,25 + 0,03 L

(6.2)

L ≥ 25

N Nf

≥ 1,0

(6.3)

Pour les profilés en acier dont l'aire de la semelle inférieure ne dépasse pas 3 fois l'aire de la semelle supérieure : L ≤ 20

N Nf

L ≥ 20

N Nf

≥ 0,4 + 0,03 L (6.4) ≥ 1,0

en désignant par : L : la portée en mètres, Nf : le nombre de connecteurs déterminé pour la longueur de poutre appropriée conformément à la clause 6.2.1.1, et N : le nombre de connecteurs présents à l'intérieur de la même longueur de poutre. (3)

(4)

Il est admis de considérer que les connecteurs mentionnés ci-après possèdent la même capacité de déformation que les goujons à tête ayant les dimensions précisées en (2) : (a)

les boulons à serrage contrôlé, conçus et calculés conformément à la section 6.5 ;

(b)

d'autres connecteurs dont la capacité de glissement en valeur caractéristique est au moins égale à 6 mm pour leur niveau de résistance caractéristique, déterminée par des essais de cisaillement sur éprouvettes conformément à la section 10.2.

Il est admis de considérer que les goujons à tête sont ductiles sur une plage de portées plus étendue que celle indiquée en (2) si : (a)

les goujons ont une longueur hors-tout après soudage d'au moins 76 mm, et un diamètre de fût d'au moins 19 mm sans dépasser 20 mm ;

(b)

le profilé en acier est un I ou un H laminé à semelles égales ;

(c)

la dalle est de type mixte avec une tôle profilée en acier de portée perpendiculaire à la poutre et continue au passage de cette poutre ;

(d)

il existe un goujon par nervure de tôle, placé au centre de la nervure ;

(e)

la tôle est telle que bo/hp ≥ 2 et hp ≤ 60 mm, les notations étant identiques à celles indiquées en 6.3.3.1 ;

(f)

l'effort Fc est calculé selon la méthode indiquée en 6.2.1.2(3).

Page 104 ENV 1994-1-1:1992 Lorsque ces condition sont remplies, il convient d'avoir un rapport N/Nf qui satisfasse à : N L ≤ 10 ≥ 0,4 Nf 10 ≤ L ≤ 25

N Nf

≥ 0,04 Lf

L ≥ 25

N Nf

≥ 1,0

(6.5)

où L, N et Nf ont été définis en 6.1.2(2).

6.1.3 Espacement des connecteurs (1)

Les connecteurs doivent être espacés le long de la poutre de manière à transmettre le cisaillement longitudinal et à empêcher la séparation de la dalle et de la poutre en acier, en considérant une répartition appropriée de l'effort de cisaillement longitudinal de calcul.

(2)

Dans les porte-à-faux et dans les zones de moment négatif des poutres continues, les connecteurs doivent être espacés de façon à s'adapter à l'épure d'arrêt des armatures en traction, en ignorant la longueur d'ancrage des barres arrêtées.

(3)

Il est permis d'espacer les goujons, conformes aux paragraphes 6.3.2 et 6.3.3, uniformément sur la longueur Lcr entre sections transversales critiques successives, selon la définition du paragraphe 4.1.2, si : -

toutes les sections critiques de la travée considérée sont de Classe 1 ou de Classe 2,

-

N / Nf respecte la limite indiquée en 6.1.2, lorsque l'on remplace L par Lcr, et

-

le moment résistant plastique de la section mixte ne dépasse pas 2,5 fois le moment résistant plastique de l'élément structural en acier seul.

(4)

Si le moment résistant plastique dépasse 2,5 fois le moment résistant plastique de l'élément structural en acier seul, il convient de procéder à des vérifications complémentaires de l'adéquation de la connexion au droit de points intermédiaires situés approximativement à mi-distance entre les sections transversales critiques successives.

(5)

Il est permis de répartir le nombre requis de connecteurs entre un point de moment fléchissant positif maximal et un appui adjacent ou un point de moment négatif maximal, en conformité avec la répartition du cisaillement longitudinal calculé par la théorie élastique pour le chargement considéré. Lorsqu'on opère ainsi, il n'est pas nécessaire de procéder à des vérifications complémentaires de l'adéquation de la connexion, sauf si l'on utilise la méthode de la clause 4.4.4(7) pour la résistance de l'âme au voilement par cisaillement.

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6.2

EFFORT DE CISAILLEMENT LONGITUDINAL

6.2.1 Poutres pour lesquelles on utilise le calcul plastique pour la résistance des sections transversales 6.2.1.1 (1)

Connexion complète

Pour une connexion complète, l'effort total de cisaillement longitudinal de calcul Vl auquel sont tenus de résister les connecteurs espacés selon 6.1.3 entre le point de moment fléchissant positif maximal et un appui d'extrémité libre doit être calculé de la façon suivante : où

Vl = Fcf Fcf est le plus faible des deux efforts : Fcf =

(6.6)

Aa f y γa

0,85 A c f ck A f + se sk γc γs en désignant par : Aa l'aire de l'élément structural en acier, Ac l’aire de la section efficace de béton, définie en 4.2.1 et 4.2.2, à l'exclusion de tout enrobage d'âme, Ase l'aire de toute armature longitudinale comprimée qui a été incluse dans le calcul de la résistance en flexion, ces aires étant relatives à la section transversales au point de moment fléchissant maximal. Fcf =

(2)

Pour une connexion complète, l'effort total de cisaillement longitudinal de calcul Vl auquel sont tenus de résister les connecteurs espacés selon 6.1.3 entre le point de moment fléchissant positif maximal et un appui intermédiaire ou un appui d'extrémité encastré doit être calculé de la façon suivante : Vl = Fcf +

A ap f yp A s f sk + γs γ ap

(6.7)

en désignant par : As l'aire de la section efficace des armatures longitudinales de la dalle Aap l'aire de la section efficace de toute tôle profilée en acier utilisée conformément à la clause 4.2.1(4), ces aires étant relatives à la section transversale au niveau de l'appui, et Fcf étant l'effort défini au paragraphe (1) ci-dessus, pris toutefois égal à zéro dans le cas d'un porte-à-faux. 6.2.1.2

Connexion partielle avec connecteurs ductiles

(1)

Dans le cas où les connecteurs sont ductiles au sens du paragraphe 6.1.2, on peut supposer qu'un glissement suffisant est capable de se produire à l'état limite ultime pour que les moments résistants au niveau des sections critiques puissent être calculés par la méthode plastique conformément à la clause 4.4.1.3.

(2)

A défaut d'un calcul plus rigoureux, il est possible de prendre l'effort de cisaillement longitudinal Vl égal à : Vl = Fc (6.8) entre la section transversale considérée avec un moment fléchissant positif et un support d'extrémité libre ; et à : Vl = Fc +

Aap f yp As f sk + γs γ ap

(6.9)

Page 106 ENV 1994-1-1:1992

entre la section transversale considérée avec un moment fléchissant positif et un appui intermédiaire ou un appui d'extrémité encastré ; Fc

est l'effort de compression nécessaire dans la dalle pour résister au moment fléchissant positif de calcul MSd , calculé d'après la méthode plastique conformément à la clause 4.4.1.3 ; les autres notations ont été définies en 6.2.1.1.

La relation existant entre Fc et MSd est représentée d'une manière qualitative par la courbe ABC de la figure 6.1.

Figure 6.1 Relation entre Fc et MSd

(3)

Concernant la méthode indiquée en (2), une autre solution consiste à déterminer une valeur de Fc en sécurité au moyen de la droite AC de la figure. 6.1, soit : Fc =

M Sd − M apl .Rd M pl.Rd − M apl.Rd

Fcf

(6.10)

où Mapl.Rd et Mpl.Rd représentent les résistances plastiques de calcul, sous moments positifs, du profilé en acier seul et de la section mixte en connexion complète. 6.2.1.3

Connexion partielle avec connecteurs non ductiles

(1)

Dans le cas où les connecteurs ne sont ductiles au sens du paragraphe 6.1.2, le cisaillement longitudinal doit être déterminé à partir de la répartition des contraintes dans les sections transversales critiques, basée sur une continuité totale à l'interface acier-béton.

(2)

On peut déterminer le cisaillement longitudinal total de calcul Vl par la méthode simplifiée indiquée en 6.2.1.2, à l'exception de Fc calculé maintenant à partir des formules suivantes : Fc ≥

M Sd − M a.Sd Fel M el.Rd − M a.Sd

Fc ≥ Fel -

M Sd − M el. Rd ( Fcf - Fcf ) M pl. Rd − M el .Rd

pour MSd ≤ Mel.Rd

(6.11)

pour Mel.Rd ≤ MSd ≤ Mpl.Rd

(6.12)

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en désignant par : Mel.Rd: le moment qui entraîne une contrainte de traction f y/γ a dans la fibre inférieure extrême du profilé en acier ; en présence d'une construction non étayée, la clause 4.4.1.4(4) est applicable ; Ma.Sd : le moment sous flexion positive agissant sur le profilé en acier par suite des actions qui s'exercent sur la structure en acier seule avant que l'action collaborante ne devienne effective ; Fel :

l'effort de compression dans la dalle correspondant au moment Mel.Rd.

a) Structures non totalement étayées en cours de construction

b) Structures totalement étayées en cours de construction

Figure 6.2 Relations entre Fc et MSd

6.2.2 Poutres pour lesquelles on utilise le calcul élastique pour la résistance d'une ou de plusieurs sections transversales Dans le cas où l'on applique le calcul élastique aux section transversales conformément à la clause 4.4.1.4, le flux de cisaillement longitudinal doit être calculé par la théorie élastique à partir de l'effort tranchant intervenant après que la connexion soit devenue effective. Les propriétés élastiques de la section transversale doivent être celles utilisées dans le calcul des contraintes longitudinales.

6.3

RESISTANCE DE CALCUL DES CONNECTEURS

6.3.1 Généralités (1)

Lorsque la dalle ne présente pas de renformis, ou si le renformis satisfait aux exigences de la clause 6.3.3.3.1 ou 6.4.1.4, il convient de déterminer la résistance de calcul des connecteurs enrobés de béton de masse volumique normale ou de béton à granulats légers (masse volumique supérieure à 1.750 kg/m³) à partir des formules indiquées dans le présent Chapitre.

(2)

Lorsque la masse volumique du béton ou les dimensions des renformis ne répondent pas aux conditions énoncées à la clause (1) ci-dessus, ou lorsque l'on utilise d'autres types de connecteurs que ceux traités dans le présent Chapitre, à défaut d'Agrément Technique Européen, il convient de déterminer la résistance de calcul conformément au paragraphe 3.5.2 au moyen de la résistance caractéristique déduite d'essais de poussée conformément à la section 10.2. (Note : toutes les références faites à la longueur d'un goujon se rapportent à la longueur après soudage).

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6.3.2 Goujons dans les dalles pleines 6.3.2.1

Goujons à tête - Résistance au cisaillement

Il convient de déterminer la résistance de calcul au cisaillement d'un goujon d'un à tête soudé automatiquement avec un bourrelet normal à partir de l'une des formules ci-après : PRd = 0,8 fu ( π d² / 4) / γv

(6.13)

ou

PRd = 0,29 α d²

( f ck Ecm ) / γv

(6.14)

en retenant la plus faible des deux valeurs, où l'on désigne par : d

le diamètre du fût du goujon ;

fu la résistance ultime en traction spécifiée du matériau du goujon, sans dépasser 500 N/mm² ; fck

la résistance caractéristique sur cylindre du béton à l'âge considéré ;

Ecm a valeur moyenne du module sécant du béton selon la clause 3.1.4.1 ;

α

= 0,2 [(h/d) + 1]

pour 3 ≤ h/d ≤ 4 ;

α

=1

pour h/d > 4, et

h

la hauteur hors-tout du goujon.

Le coefficient partiel de sécurité γ v est pris égal à 1,25 à l'état limite ultime. Ces formules ne sont pas utilisables pour des goujons d'un diamètre supérieur à 22 mm. [Note ENV : les dimensions minimales de bourrelet de soudure périphérique normal et les exigences de soudage devraient être indiquées dans des Normes de Référence concernant les goujons, documents qui sont à préparer par le CEN. On peut utiliser les normes DIN 32500 Partie 3 et DIN 8563 Partie 10 comme base de travail. A défaut de norme Européenne, pour un bourrelet normal, il convient de respecter les exigences suivantes : - le bourrelet doit présenter une forme régulière et une fusion sans défaut avec le fût du goujon, - le diamètre ne doit pas être inférieur à 1,25d, - la hauteur moyenne ne doit pas être inférieure à 0,20d ni la hauteur minimale inférieure à 0,15d.] 6.3.2.2

Influence de la traction sur la résistance au cisaillement

Lorsque des goujons à tête sont soumis à un effort de traction direct en plus du cisaillement, il convient de déterminer l'effort de traction de calcul par goujon Ften. Si Ften ≤ 0,1 PRd, où PRd est la résistance de calcul au cisaillement définie en 6.3.2.1, il est admis de négliger l'effort de traction. Si Ften > 0,1 PRd, la connexion n’entre pas dans le domaine d'application de cette Partie 1.1 de l'EC4.

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6.3.2.3

Goujons sans tête - Résistance au cisaillement

Il est admis d'utiliser les équations (6.13) et (6.14) pour les goujons sans tête, à condition que le soulèvement de la dalle soit empêche. Il convient de calculer les dispositifs d'antisoulèvement à l'état limite ultime conformément à la clause 6.1.1(5).

6.3.3 Goujons à tête utilisés avec des tôles profilées en acier 6.3.3.1

Tôles dont les nervures sont parallèles aux poutres porteuses

Les goujons sont situés à l'intérieur d'une zone de béton se présentant comme un renformis (figure 6.3). Si la tôle est continue au passage de la poutre, la largeur de renformis, bo , est égale à la largeur de nervure précisée sur la figure 7.2. Si la tôle n'est pas continue, bo est définie de manière semblable, comme indiquée sur la figure 6.3. Il convient de prendre une hauteur de renformis égale à hp , hauteur hors-tout de la tôle sans compter les bossages.

Figure 6.3 Poutre avec tôle profilée à nervures parallèles à la poutre

Il convient de prendre pour résistance de calcul au cisaillement la résistance dans le cas d'une dalle pleine (voir 6.3.2.1) multipliée par le coefficient minorateur k l donné par l'expression : k l = 0,6 ( bo /hp ) [ ( h / hp ) - 1 ]

(6.15)

où h est la hauteur hors-tout du goujon, sans dépasser hp + 75 mm. 6.3.3.2 (1)

Tôles dont les nervures sont perpendiculaires aux poutres porteuses

Lorsque des goujons de diamètre ne dépassant pas 20 mm sont situés dans des nervures de hauteur hp ne dépassant pas 85 mm et de largeur bo au moins égale à hp, il convient de prendre pour résistance de calcul au cisaillement la résistance dans le cas d'une dalle pleine (calculée comme indiqué en 6.3.2.1, sous réserve que fu ne soit pas supérieur à 450 N/mm²) multipliée par le coefficient minorateur kt donné par l'expression :  0,7 kt =   N r 

où

  bo   h   .   .[   -1]   hp   hp      

(6.16)

Nr est le nombre de goujons pour une nervure, à son intersection avec la poutre, sans dépasser 2 dans la formule de calcul,

et où les autres notations sont celles définies en 6.3.3.1. Pour les goujons soudés à travers la tôle profilée, il convient de prendre kt inférieur ou égal à 1,0 lorsque Nr = 1, inférieur ou égal à 0,8 lorsque Nr ≥ 2. (2)

Pour les cas n'entrant pas dans le cadre de la clause (1), il convient de déterminer la résistance de calcul d'après des essais effectués conformément à 10.2.

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6.3.3.3

Sollicitation biaxiale des connecteurs

Lorsque des connecteurs sont prévus pour assurer un fonctionnement mixte à la fois de la poutre et de la dalle mixte, il y a lieu de respecter la condition suivante en ce qui concerne la combinaisons des efforts agissant sur un goujon : Fl 2 Ft 2 + ≤1 (6.17) 2 2 Pl.Rd Pt. Rd où Fl est l'effort longitudinal de calcul résultant du fonctionnement mixte de la poutre, et Ft est l'effort transversal de calcul résultant du fonctionnement en dalle mixte (Chapitre 7). 6.3.4 Connecteurs en butée dans les dalles pleines (1)

Les connecteurs peuvent être conçus et calculés comme des butées à condition que leur face frontale ne soit pas biseautée, et qu'ils présenter une rigidité telle que l'on puisse raisonnablement supposer qu'à la ruine, la pression s'exerçant que le béton situé contre le connecteur soit uniformément répartie.

(2)

Il est admis de concevoir et calculer des butées en forme de barreau, de T, de U et de fer à cheval, à condition de satisfaire aux dispositions constructives du paragraphe 6.4.4. Position recommandée des butées par rapport au sens de la poussée

Barreau

T

U

Fer à cheval

Figure 6.4 Connecteurs en butée (3)

Il convient de déterminer la résistance de calcul d'un connecteur en butée au moyen de la formule : PRd = η Af1 fck / γc (6.18) où

Af1 est l'aire de la face frontale, comme indiquée sur la figure 6.4 ;

η

est égal à ( A f 2 / A f 1 ) sans dépasser 2,5 pour du béton de masse volumique normale, ni 2,0 pour du béton réalisé avec des agrégats légers ;

Af2 est l'aire de la face frontale du connecteur agrandie en utilisant une pente de 1/5 jusqu'à la face arrière du connecteur adjacent (figure 6.5). Seules les parties de Af2 incluses dans la section de béton peuvent être prises en compte ;

γc

est le coefficient partiel de sécurité du béton conformément à 2.3.3.2.

Figure 6.5 Définition de Af2

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(4)

Dans le calcul des soudures fixant le connecteur en butée à la poutre en acier, on doit tenir compte de l'excentrement de l'effort.

(5)

Il convient de calculer les soudures conformément à la section 6.6 de l'EC3 pour l'effort 1,2 PRd. Les dispositifs anti-soulèvement doivent être calculés conformément à 6.1.1.

(6)

6.3.5 Crochets et arceaux dans les dalles pleines

Figure 6.6 Exemples de crochet et d'arceau (1)

Il convient de déterminer la résistance de calcul au cisaillement longitudinal pour chaque tige de crochet et d'arceau au moyen de la formule : As f yd cos β (6.19) PRd = (1+ sin 2 α ) en désignant par : As l'aire de section transversale de la tige, du crochet ou de l'arceau,

α

l'angle formé par la tige du crochet ou de l'arceau avec le plan de la semelle de la poutre,

β

l'angle formé, dans le plan horizontal, entre la tige du crochet et l'axe longitudinal de la poutre pour des crochets placés obliquement,

fyd

la résistance de calcul du matériau de la tige, à prendre égale à fy / γa ou à fsk / γs, selon le cas,

γa, γs les coefficients partiels de sécurité pour un acier de construction et pour une armature conformément à 2.3.3.2. 6.3.6 Connecteurs en butée équipés de crochets ou d'arceaux dans les dalles pleines

Butée et crochets

Figure 6.7

(1)

Butée et arceau

Exemples de combinaison d'un connecteur en butée équipé avec un crochet ou un arceau

On peut admettre de répartir l'effort de cisaillement entre le connecteur en butée et les crochets ou l'arceau à condition qu'il soit tenu compte des différences de rigidité qui existent entre ces mêmes connecteurs.

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(2)

(3)

A défaut de calculs plus précis ou d'essais, il convient de déterminer la résistance de calcul de la combinaison des connecteurs au moyen de l'une des formules ci-après, selon le cas : PRd comb = PRd butée + 0,5 PRd crochets

(6.20)

PRd comb = PRd butée + 0,7 PRd arceau

(6.21)

Il convient de calculer les soudures fixant le connecteur en butée équipé de crochets ou d'un arceau sur la poutre en acier avec l'effort 1,2 PRd propre à la butée (PRd butée) augmenté de l'effort PRd propre aux crochets (PRd crochets) ou à l'arceau (PRd arceau).

6.3.7 Connecteurs en cornières dans les dalles pleines

Figure 6.8 Connecteur en cornière (1)

Il convient de déterminer la résistance de calcul d'une cornière soudée sur la poutre en acier comme indiqué sur la figure. 6.8 au moyen de la formule : PRd = 10 bh3/4 fck 2/3 / γv où

(6.22)

PRd est en Newtons et où l'on désigne par : b

la longueur de la cornière en mm,

h

la hauteur de l'aile verticale de la cornière en mm,

fck

la résistance caractéristique du béton en N/mm².

Il convient de prendre la valeur 1,25 pour le coefficient partiel de sécurité γv à l'état limite ultime. (2)

Dans le calcul des soudures fixant la cornière sur la poutre en acier, il convient de prendre un excentrement de l'effort égal à e = h / 4.

(3)

Il convient de calculer les soudures conformément à la section 6.6 de l'EC3 pour l'effort 1,2 PRd.

(4)

Il convient de dimensionner l'armature utilisée pour s'opposer au soulèvement de sorte que: Ae fsk / γ s ≥ 0,1 PRd

(6.23)

en désignant par : Ae

l'aire de section transversale de la barre, π ϕ² / 4,

fsk

la limite d'élasticité caractéristique de l'armature,

γs

le coefficient partiel de sécurité pour une armature conformément à la clause 2.3.3.2.

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6.4

DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES CONCERNANT LA CONNEXION

6.4.1 Recommandations générales 6.4.1.1

Résistance à la séparation

La surface d'un connecteur qui résiste à des efforts de séparation (c'est-à-dire l'inférieur d'un arceau ou le dessous de la tête d'un goujon) doit dépasser le dessus de l'armature inférieure d'au moins 30 mm. 6.4.1.2

Mise en place du béton et épaisseur d'enrobage

(1)

Les connecteurs doivent être disposés de telle sorte que le béton puisse être convenablement mis en place autour de la base du connecteur.

(2)

Si un enrobage au-dessus du connecteur est exigé, il convient que l'épaisseur d'enrobage soit : (a) d'au moins 20 mm, ou (b) conforme aux exigences de l'EC2 concernant les armatures, moins 5 mm, en prenant la plus élevée de ces deux valeurs.

(3)

Si aucun enrobage supérieure du connecteur n'est exigé, il est permis de faire affleurer le connecteur à la face supérieure de la dalle.

6.4.1.3

Ferraillage local de la dalle

(1)

Lorsque la connexion est adjacente au bord longitudinal d'une dalle en béton, les armatures transversales prévues conformément à la section 6.6 doivent être totalement ancrées dans le béton entre le bord de la dalle et la rangée de connecteurs adjacente (voir 6.6.5).

(2)

A l'extrémité d'une travée mixte en porte-à-faux, on doit prévoir des armatures locales suffisantes pour assurer la transmission des efforts entre les connecteurs et les armatures longitudinales.

6.4.1.4

Renformis autres que ceux formés par des tôles profilées en acier

(1)

Lorsqu'on utilise un renformis en béton entre la poutre en acier et la face inférieure de la dalle, il convient de situer les flancs de ce renformis à l'extérieur d'une ligne tirée à 45o à partir du bord extérieur du connecteur (figure 6.9).

(2)

Il convient de prévoir une épaisseur d'enrobage mesurée à partir du flanc du renformis jusqu'au connecteur, d'au moins 50 mm.

(3)

En ce qui concerne les barres d'armature transversales nécessaires pour satisfaire aux exigences de la section 6.6, il convient de disposer ces barres dans le renformis à une distance d'au moins 40 mm au-dessous de la surface du connecteur résistant au soulèvement.

dimensions en mm

Figure 6.9 Dimensions des renformis

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6.4.1.5

Espacement des connecteurs

(1)

Lorsque l'on suppose pour le calcul que la stabilité de l'élément structural en acier ou de l'élément structural en béton est assurée par la connexion unissant ces deux éléments, l'espacement des connecteurs doit être suffisamment rapproché pour valider cette hypothèse.

(2)

Lorsque l'on suppose qu'une semelle en acier comprimée, qui serait autrement de classe plus défavorable, est de Classe 1 ou de Classe 2 en raison de l'augmentation de rigidité due aux connecteurs, il convient de ne pas dépasser les limites suivantes pour l'entraxe des connecteurs dans la direction de la compression : -

lorsque la dalle est en contact continu (par exemple une dalle pleine) 22 t

-

235 / f y

lorsque la dalle n'est en contact continu (par exemple une dalle avec nervures perpendiculaires à la poutre) : 15 t

235 / f y

Pour la distance nette antre la bord d'une semelle comprimée et la file de connecteurs la plus proche, il convient de ne pas dépasser : 9t où

t fy

235 / f y

est l'épaisseur de la semelle, et la limite d'élasticité nominale de la semelle, en N/mm².

(3)

Pour l'entraxe longitudinal maximal des connecteurs, il convient de ne pas dépasser 6 fois l'épaisseur totale de la dalle, ni 800 mm.

(4)

Une autre possibilité consiste à disposer les connecteurs en groupes, avec un espacement des groupes supérieur à celui prescrit pour les connecteurs individuels, à condition de tenir compte dans le calcul du flux de cisaillement longitudinal non uniforme, du risque accru de glissement et de désolidarisation verticale entre la dalle et l'élément en acier, ainsi que du flambement de la semelle en acier.

6.4.1.6

Dimensions de la semelle en acier

(1)

La plaque ou la semelle en acier sur laquelle un connecteur est soudé doit posséder une épaisseur suffisante pour permettre un soudage convenable, et une transmission correcte de l'effort entre le connecteur et la plaque sans ruine locale ni déformation excessive. (Pour les goujons, voir 6.4.2(4).)

(2)

Il convient d’avoir une distance d’au moins 20 mm entre le bord d’un connecteur et le bord de la semelle de la poutre sur laquelle il est soudé (figure 6.9).

6.4.2 Goujons (1)

Il convient d'avoir une hauteur hors-tout de goujon d'au moins 3d, où d représente le diamètre du fût.

(2)

Il convient d'utiliser des goujons à tête conforme à la clause 3.5.2(7), ou de les équiper de dispositifs d'ancrage pour résister aux efforts de désolidarisation conformément au paragraphe 6.1.1.

(3)

Il convient d'adopter un espacement des goujons dans la direction de l'effort de cisaillement longitudinal supérieur ou égal à 5d ; un espacement dans la direction perpendiculaire à l'effort de cisaillement longitudinal supérieur ou égal à 2,5d pour les dalles pleines, et à 4d dans les autres cas.

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(4)

A l'exception des cas où les goujons sont situés directement au-dessus de l'âme, il convient d'adopter pour le diamètre d'un goujon soudé une valeur ne dépassant pas 2,5 fois l'épaisseur de la partie sur laquelle il est soudé, à moins que la résistance du goujon ne soit établie expérimentalement.

6.4.3 Goujons à tête utilisés avec des tôles profilées en acier 6.4.3.1

Généralités

(1)

Des goujons peuvent être soudés à travers la tôle en acier à condition que des essais de mode opératoire aient démontré que l'on puisse ainsi obtenir une qualité convenable. Dans les autres cas, on doit pratiquer des découpes nécessaires dans la tôle pour mettre en place les goujons.

(2)

Il est possible de souder à travers une tôle profilée en acier recouvrant une costière. Il convient d'avoir un contact étroit des tôles avec une épaisseur totale ne dépassant pas 1,25 mm pour des tôles galvanisées, et 1,5 mm pour des tôles non galvanisées. L'épaisseur maximale de la galvanisation ne doit pas dépasser 30 microns sur chaque face de tôle. (Note : il est recommandé de ne pas souder au travers de deux tôles profilées en acier galvanisé).

(3)

Après pose, il convient d'obtenir des connecteurs dépassant d'au moins 2d la face supérieure des tôles profilées, d représentant le diamètre du fût.

(4)

Il convient d'avoir une largeur minimale de nervure remplie de béton d'au moins 50 mm.

6.4.3.2

Tôles dont les nervures sont perpendiculaires à la porteuse

(1)

Il convient de fixer les tôles profilées en acier dans chacune des nervures au droit de chaque poutre en acier calculée pour comportement mixte. Il est possible de réaliser cette fixation au moyen de goujons, au moyen d'une combinaison de goujons et de soudures à l'arc par points, ou d’autres procédés précisés par le concepteur.

(2)

Lorsque les tôles profilées en acier sont telles que les goujons ne peuvent être placés au centre d'une nervure, il convient de placer les goujons conformément à la clause 9.4.3.1(4).

6.4.4 Connecteurs en butée (1)

Il convient de limiter la hauteur d'un barreau à quatre fois son épaisseur.

(2)

Il convient de réaliser un connecteur en T à partir d'un profilé laminé à chaud ou d'une partie de celui-ci, en limitant la largeur de semelle à 10 fois son épaisseur. Il convient de limiter la hauteur d'un connecteur en T à 10 fois l'épaisseur de semelle, et à 150 mm.

(3)

Il convient de réaliser un connecteur en U à partir d'un profilé laminé à chaud dont la hauteur d'âme ne dépasse pas 25 fois l'épaisseur d'âme. Il convient de limiter la hauteur d'un connecteur en U à 15 fois l'épaisseur d'âme, et à 150 mm.

(4)

Il convient de limiter la hauteur d'un fer à cheval à 20 fois l'épaisseur d'âme, et à 150 mm.

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6.4.5 Crochets et arceaux (1) (2)

La longueur d'ancrage et l'épaisseur d'enrobage doivent être conformes au paragraphe 5.2.3 de l'EC2. On admet qu'un arceau est suffisamment ancré lorsque les conditions suivantes sont remplies : r ≥ 7,5 ϕ , l ≥ 4r, et l'épaisseur d'enrobage ≥ 3 ϕ , où les notations sont indiquées sur la figure 6.10.

Figure 6.10 Connecteur en arceau (3)

Il convient d'orienter les crochets et arceaux conçus comme connecteurs dans le sens de la poussée. Au cas où la poussée peut se produire dans les deux sens, il convient de prévoir des connecteurs orientés dans les deux sens.

6.4.6 Connecteur en cornière (1) (2)

6.5

Il convient de limiter la hauteur h de l'aile verticale d'une cornière à 10 fois l'épaisseur, et à 150 mm. Il convient de limiter la longueur b d'une cornière à 300 mm, à moins que la résistance ne soit déterminée par des essais conformément au Chapitre 10. BOULONS A SERRAGE CONTROLE

6.5.1 Généralités (1)

(2)

Il est permis d'utiliser des boulons H.R. à serrage contrôlé pour réaliser une connexion entre un élément en acier et une dalle préfabriquée en béton constituant une poutre mixte. Un exemple est donné à la figure 6.11. Sauf mention contraire, les paragraphes 6.5.3, 6.5.8 et 7.5.6 de l'EC3, concernant les assemblages résistant au glissement, s'appliquent.

Figure 6.11 Exemple de connexion réalisée avec des boulons à serrage contrôlé

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6.5.2 Etat limite ultime 6.5.2.1 (1)

Résistance de calcul au glissement

Il convient de prendre comme valeur de calcul de la résistance au glissement par boulon : PRd = µ Fpr.Cd / γv

(6.24)

où : Fpr.Cd

est l'effort de précontrainte dans le boulon, basé sur la valeur Fp.Cd indiquée à la clause 6.5.8.2 de l'EC3, minorée pour tenir compte des effets du fluage et du retrait du béton ;

µ

est le coefficient de frottement, qui peut être pris égal à 0,50 pour les semelles en acier d'au moins 10 mm d'épaisseur, et 0,55 pour les semelles en acier d'au moins 15 mm d'épaisseur, grenaillées ou sablées, dépourvues en rouille non adhérente, et sans piqûre de corrosion ;

γv

est le coefficient partiel de sécurité, pris égal à 1,25 .

(2)

Il convient de déterminer la réduction de l'effort de précontrainte dans le boulon, conséquence du fluage et du retrait du béton, par des essais à long terme, ou il convient de supposer cette réduction au moins égale à 40% de Fp.Cd. On peut réduire cette perte de précontrainte en procédant à un nouveau serrage des boulons après un certain temps.

(3)

Pour d'autres états de surfaces, il convient de déterminer la valeur de m par des essais adéquats, conformément aux normes appropriées en vigueur.

6.5.2.2

Résistance de calcul au cisaillement et à la pression diamétrale d'un boulon

Lorsque l'on prend pour hypothèse que les boulons résistent seulement par cisaillement et pression diamétrale, il convient de limiter le cisaillement longitudinal maximal de calcul par boulon à la résistance de calcul au cisaillement d'un boulon, déterminée conformément au paragraphe 6.5.5 de l'EC3, sans dépasser la résistance à la pression diamétrale, qui peut être prise égale à la valeur PRd donnée par la formule (6.14) du présent code. 6.5.2.3

Résistance combinée

Lorsque l'on prend pour hypothèse que la résistance résulte d'une combinaison de frottement et de cisaillement, alors il convient de déterminer cette résistance à partir d'essais adéquats. 6.5.2.4

Effets du glissement

Il est permis de négliger les effets de glissement pour les vérifications à l'état limite ultime des poutres dont les sections transversales sont de Classe 1 et de Classe 2 avec des trous dont le jeu ne dépasse pas 3 mm.

6.5.3 Etat limite de service (1)

Le glissement doit être limité à un niveau satisfaisant les Principes du Chapitre 5.

(2)

Il est permis d'ignorer le glissement si le cisaillement longitudinal de calcul par boulon ne dépasse pas la résistance au cisaillement longitudinal par boulon PRd résultant du frottement seul et obtenue par l'équation (6.24) mais avec γv = 1,0.

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6.5.4 Dispositions constructives des boulons à serrage contrôlé (1)

La conception de l’assemblage doit assurer que la pression existant entre la poutre en acier et la semelle de béton n'est pas excessive.

(2)

La rondelle placée sous la tête de chaque boulon doit présenter une rigidité suffisante pour assurer que la pression s'exerçant sur le béton n'est pas excessive.

(3)

Il convient d'utiliser une armature appropriée, en forme de spirale ou autre, pour transmettre la charge entre le boulon et l'interface acier-béton, sans fendre ni écraser le béton, sauf si des essais démontrer que cette armature n'est pas utile. Les règles d'introduction des charges locales énoncées dans la clause 2.5.3.7.4 de l'Eurocode 2 s'appliquent.

6.6

ARMATURES TRANSVERSALES

6.6.1 Cisaillement longitudinal dans la dalle (1)

Les armatures transversales de la dalle doivent être dimensionnées à l'état limite ultime de façon à prévenir une ruine prématurée par cisaillement longitudinal ou une rupture par fendage longitudinal.

(2)

La valeur de calcul vSd du cisaillement longitudinal par unité de longueur, pour toute surface potentielle de ruine par cisaillement dans la dalle, ne doit pas dépasser la résistance de calcul au cisaillement longitudinal vRd pour la surface considérée.

Type a-a b-b c-c d-d e-e

Figure 6.12

Ae ( Ab + At ) 2 Ab 2( Ab + Abh ) Abh At

Surfaces potentielles types de ruine par cisaillement

La longueur de la surface de cisaillement b-b indiquée sur la figure 6.12 doit être prise égale à 2h plus le diamètre de tête dans le cas de goujons isolés, alignés ou en quinconce, et égale à 2h + st plus la diamètre de tête dans le cas de goujons disposés en paires, où h représente la hauteur des goujons et st la distance transversale entre les axes des deux files de goujons.

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(3)

Lorsque l'on utilise une tôle profilée en acier disposée transversalement à la poutre, il n'est pas nécessaire de considérer les surfaces de cisaillement de type b-b, à condition que les résistances de calcul des goujons soient déterminées au moyen du coefficient minorateur approprié kt indiqué en 6.3.3.2.

(4)

Le cisaillement longitudinal de calcul vSd par unité de longueur de poutre sur une surface de cisaillement doit être déterminé conformément à la section 6.2 et être cohérent avec le mode de dimensionnement des connecteurs pour l'état limite ultime.

(5)

Lors de la détermination de vSd , il est permis de tenir compte de la variation du cisaillement longitudinal sur la largeur de la membrure en béton.

6.6.2 Résistance de calcul au cisaillement longitudinal (1)

La résistance de calcul de la dalle (plans de cisaillement a-a sur la figure 6.12) doit être déterminée conformément aux principes de la clause 4.3.2.5 de l'EC2. On peut supposer qu'une tôle profilée en acier dont les nervures sont perpendiculaires à la poutre en acier contribue à la résistance au cisaillement longitudinal, si cette tôle est continue sur la semelle supérieure de la poutre en acier, ou si elle est soudée à la poutre en acier par des goujons.

(2)

A défaut de calcul plus précis, il convient de déterminer la résistance de calcul de toute surface potentielle de ruine par cisaillement dans le membrure ou dans le renformis, à partir de équations suivantes : VRd = 2,5 Acv η τRd + Ae fsk / γs + vpd

(6.25)

VRd = 0,2 Acv η fck / γc + vpd / 3

(6.26)

et :

en prenant la plus faible de ces deux valeurs, où :

τRd fck fsk η η Acv Ae

est la résistance de base au cisaillement à prendre égale à 0,25 fctk.0,05 / γc, la résistance caractéristique sur cylindre du béton en N/mm², la limite d'élasticité caractéristique de l'armature, = 1 pour le béton de masse normale, = 0,3 + 0,7 (ρ /2400) pour un béton fait de granulats légers de masse volumique ρ en kg/m³, l'aire, par unité de longueur de la poutre, de la surface de cisaillement considérée la somme des aires des sections des armatures transversales traversant la surface de cisaillement considérée (supposée perpendiculaire à la poutre) par unité de longueur de poutre (figure 6.12), y compris toute armature prévue pour la résistance en flexion de la dalle,

νpd la contribution éventuelle de la tôle profilée en acier, comme indiquée en 6.6.3. (3)

Pour une dalle nervurée, il convient de déterminer l'aire de la surface de cisaillement Acv en prenant en compte l'effet des nervures. Lorsque les nervures sont disposées perpendiculairement à la portée de la poutre, il est permis d'inclure le béton contenu dans la hauteur des nervures dans la valeur Acv de l'équation (6.25) ; mais pour les surfaces de cisaillement potentielles de type e-e de la figure 6.12, il n'y a pas lieu de l'inclure dans la valeur Acv de l'équation (6.26).

(4)

L’armature transversale prise en compte pour la résistance au cisaillement longitudinal doit être ancrée de sorte a atteindre sa limite d’élasticité conformément a l’EC2.

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(5)

Il est possible de réaliser l'ancrage au moyen de barres en U entourant les connecteurs.

6.6.3 Contribution des tôles profilées en acier (1)

Lorsque les tôles sont continues au-dessus de la semelle supérieure de la poutre en acier, il convient de prendre pour la contribution des tôles dont les nervures sont perpendiculaires à la poutre la valeur : vpd =

Ap f yp

(6.27)

γ ap

où :

νpd Ap fyp (2)

est exprimée par unité de longueur de la poutre pour chaque intersection de la surface de cisaillement et de la tôle, est l'aire de section transversale de la tôle par unité de longueur de la poutre, et sa limite d'élasticité, indiquée en 3.4.2.

Si la tôle dont les nervures sont perpendiculaires à la poutre n'est pas continue au-dessus de la semelle supérieure de la poutre en acier, et si des goujons sont soudés sur la poutre en acier directement à travers les tôles, il convient de prendre comme contribution de la tôle : Ap f yp Ppb.Rd mais ≤ vpd = γ ap s où : Ppb.Rd s

est la résistance de calcul à la pression diamétrale de la tôle au droit d'un goujon soudé à travers la tôle conformément à la clause 7.6.1.4, et l’entraxe longitudinal des goujons.

nervures perpendiculaires à la poutre

Figure 6.13

nervures parallèles à la poutre

Surfaces potentielles de cisaillement dans une dalle avec tôles profilées en acier

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6.6.4 Armatures transversales minimales 6.6.4.1

Dalles pleines

Dans une dalle pleine, il convient de disposer d'une aire d'armature uniformément répartie au moins égale à 0,002 fois l'aire du béton. 6.6.4.2

Dalles nervurées

(1)

Lorsque les nervures sont parallèles à la portée de la poutre, il convient de disposer d'une aire d'armature transversale uniformément répartie au moins égale à 0,002 fois l'aire du béton située audessus des nervures de la dalle et considérée dans le sens longitudinal.

(2)

Lorsque les nervures sont perpendiculaires à la portée de la poutre, il convient de disposer d'une aire d'armature transversale uniformément répartie au moins égale à 0,002 fois l'aire de béton dans le sens longitudinal. Il est permis de supposer que les tôles profilées en acier continues au-dessus de la semelle de la poutre en acier contribuent à satisfaire cette exigence.

6.6.5 Fendage longitudinal En vue de prévenir une ruine par fendage longitudinal de la membrure en béton due aux connecteurs, il convient d'appliquer les recommandations supplémentaires ci-après pour toutes les poutres mixtes dont la distance entre le bord libre de la membrure et l'axe de la file de connecteurs la plus proche est inférieure à 300 mm : (a)

Il convient de réaliser les armatures transversales avec des barres en U passant autour des connecteurs. Il convient de positionner ces barres en U au-dessous du sommet des connecteurs.

(b)

Lorsque l'on utilise des goujons à tête comme connecteurs, il convient d'adopter une distance entre le bord libre de la membrure et l'axe du goujon le plus proche au moins égale à 6d, où d représente le diamètre nominal du goujon, et de disposer des barres en U de diamètre au moins égal à 0,5d.

(c)

Il convient de positionner les barres en U le plus bas possible tout ménageant un enrobage inférieur suffisant.

(Note : ces conditions s'appliquent normalement aux poutres de rive, mais peuvent également se rencontrer au droit de grandes ouvertures.)

Page 122 ENV 1994-1-1:1992 7. DALLES MIXTES AVEC TOLES PROFILEES EN ACIER POUR BATIMENT

7.1

GENERALITES

7.1.1 Objet (1)

Le présent Chapitre concerne les dalles de plancher mixtes dont la portée est disposée dans le sens des nervures uniquement. Il s'applique aux calculs de structures de bâtiment où les charges d'exploitation sont à prédominance statique, y compris de bâtiments industriels dont les planchers sont soumis à des charges mobiles. Dans le cas de structures où les charges d'exploitation sont largement répétitives ou appliquées brusquement de telle sorte qu'elles produisent des effets dynamiques, les dalles mixtes sont autorisées, mais un soit tout particulier doit être apporté aux dispositions constructives afin de s'assurer que l'action collaborante ne se dégrade pas en exploitation. Les dalles soumises aux actions sismiques ne sont pas exclues, à condition qu'une méthode de calcul appropriée aux conditions sismiques soit définie pour le projet particulier ou soit indiquée dans un autre Eurocode.

(2)

Dans les zones de moment fléchissant positif, on peut tenir compte d'une armature supplémentaire, y compris toute armature prévue pour la résistance au feu, pour la résistance des dalles mixtes. Des règles d'application pour le calcul de la contribution d'une armature à la résistance sont seulement indiquées pour la méthode de connexion partielle exposée dans l'Annexe E.

(3)

On peut utiliser des dalles mixtes pour le maintien latéral des poutres en acier et comme diaphragme pour résister à l'action du vent, mais aucune règle spécifique n'est donnée. On doit tenir compte du rapport longueur/largeur, de l'effet des ouvertures, et des efforts supplémentaires s'exerçant sur les connecteurs. En ce qui concerne l'action de diaphragme exercée par les tôles profilées en acier en phase de coffrage, les règles énoncées dans la Partie 1.3 de l'Eurocode 3 s'appliquent.

(4)

On peut utiliser la méthode d'essai recommandée en 10.3.2 pour justifier une dalle mixte n'entrant pas dans le cadre de l'objet du Chapitre 7.

7.1.2 Définitions 7.1.2.1

Dalle mixte

Une dalle mixte est une dalle pour laquelle on utilise des tôles profilées en acier comme coffrage permanent permettant de supporter le poids du béton frais, de l'armature et les charges de construction. Par la suite, les tôles profilées en acier se combinent structurellement avec le béton durci et agissent comme tout ou partie de l'armature en traction du plancher fini. 7.1.2.2

Comportement mixte

Le comportement mixte est celui qui apparaît qu'une dalle en béton comprenant des tôles profilées en acier, plus toute armature supplémentaire, et le béton durci se soient combinés de façon à former un seul et unique élément de construction. Les tôles profilées en acier doivent être capables de transmettre le cisaillement horizontal au niveau des surfaces de contact entre la tôle et le béton ; la simple adhérence entre la tôle en acier et le béton n'est pas considérée comme offrant une efficacité suffisante pour une action collaborante. On doit assurer la liaison entre tôles profilées et béton par un ou plusieurs des moyens ci-après (voir figure. 7.1) :

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(a)

liaison mécanique assurée par des déformations du profil (embossages ou bossages) ;

(b)

liaison par frottement pour les profils à formes rentrantes ;

(c)

ancrage d'extrémité assuré par des goujons soudés ou autre type de connexion locale entre le béton et la tôle en acier, uniquement en combinaison avec (a) ou (b) ;

(d)

ancrage d'extrémité par déformation des nervures à l'extrémité de la tôle, uniquement en combinaison avec (b).

D'autres moyens ne sont pas exclus, mais ils n'entrent pas dans le cadre de l'objet du présent Eurocode.

(a) liaison mécanique

(c) ancrage d'extrémité

(b) liaison par frottement

(d) déformation des extrémités des nervures

Figure 7.1 Formes typiques de liaisons dans les dalles mixtes

7.2

DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES

7.2.1 Armature et épaisseur de dalle (1)

L'épaisseur hors-tout de la dalle mixte, h, doit être d'au moins 80 mm. L'épaisseur de béton, hc, audessus de la surface plane principale du sommet des nervures de la tôle ne doit pas être inférieure à 40 mm.

(2)

Si la dalle a une action mixte avec la poutre ou si elle est utilisée comme diaphragme, l'épaisseur totale doit être d'au moins 90 mm et hc ne doit pas être inférieure à 50 mm.

(3)

Au cas où il est nécessaire de placer une armature dans la hauteur hc du béton, il convient d'avoir un espacement maximal de barre conforme aux dispositions de la clause 5.4.3.2.1 de l'EC2, basé sur la hauteur hors-tout h de la dalle mixte, sauf si un espacement moindre est nécessaire pour limiter la fissuration (Section 5.3).

7.2.2 Granulats La taille nominale des granulats dépend de la plus petite dimension de l'élément de construction dans lequel le béton est coulé, et ne doit dépasser la plus petite des valeurs ciaprès : (a) 0,40 hc (voir la figure 7.2) ; (b) bo / 3, où bo représente la largeur moyenne des nervures (largeur minimale pour les profils à forme rentrante) (voir figure 7.2) ; (c) 31,5 mm (tamis C 31,5).

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Figure 7.2 Dimensions de dalle et de tôles 7.2.3 Exigences concernant les appuis (1)

Les conditions d'appuis sur les supports temporaires des tôles profilées en acier utilisées comme coffrages doivent être vérifiées conformément aux dispositions de la Partie 1.3 de l'Eurocode 3.

(2)

Il convient de prévoir l'appui des dalles mixtes sur de l'acier ou sur du béton avec une longueur minimale de 75 mm. La longueur minimale d'appui d'extrémité de la tôle profilée en acier est de 50 mm. (voir figure 7.3(a) et (c)).

(3)

Dans le cas de dalles mixtes posées sur d'autres matériaux, il convient de porter ces valeurs à un minimum de 100 mm et 70 mm respectivement (voir figure 7.3(b) et (d)).

(4)

Dans le cas de tôles profilées posés en continuité et dans le cas de tôles avec recouvrement transversal, il convient d'adopter une longueur minimale de l'appui de 75 mm sur de l'acier ou sur du béton et de 100 mm sur d'autres matériaux (voir figure 7.3(e) et (f)).

(5)

Il est permis de réduire les longueurs minimales de l'appui indiquées ci-dessus si cela est précisé dans le cahier des charges du projet, et à condition que le calcul tienne compte de paramètres adéquats, telles les tolérances, charges, portée, hauteur de l'appui, et dispositions de renfort de continuité. Lorsque l'on utilise des appuis réduits, il convient de s'assurer que la fixation de la tôle puisse encore être réalisée sans détérioration des appuis, et qu'un effondrement dû à un déplacement accidentel en cours de montage ne puisse se produire.

appui sur acier ou béton

appui sur d'autres matériaux, tels briques ou blocs

Figure 7.3 Longueurs d’appui minimales

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7.3

ACTIONS ET EFFETS DES ACTIONS

7.3.1 Situations de calcul La totalité des situations de calcul et des états limites appropriés doit être considérée dans le calcul de sorte à garantir un degré convenable de sécurité et d'aptitude au service. Les situations ci-après sont considérées dans le présent code : (i) Tôles profilées en acier utilisées comme coffrages Il est nécessaire de procéder à une vérification du comportement des tôles profilées en acier pendant qu'elles agissent en tant que coffrage pour le béton frais. On doit tenir compte des effets des étais éventuels. (ii) Dalle mixte Il est nécessaire de procéder à une vérification de la dalle de plancher après début de l'action collaborante et retrait de tous les étais éventuels. 7.3.2 Actions 7.3.2.1

Tôles profilées en acier utilisées comme coffrage

(1)

On doit tenir compte des charges ci-après dans les calculs des tôles utilisées comme coffrage : - poids du béton et du platelage en acier ; - charges de chantier y compris l'amoncellement local du béton en cours du montage ; - charge de stockage éventuelle ; - effet de "mare" (surplus de béton dû à la flèche des tôles). [Note : Jusqu'à ce qu'une information suffisante soit donnée dans l'Eurocode 1, les règles ci-après s'appliquent.]

(2)

Les charges de chantier représentent le poids des ouvriers ainsi que du matériel de bétonnage, et tient compte de tout impact ou vibration pouvant survenir en cours de construction. A l'intérieur d'une zone quelconque de 3m par 3m (ou de la portée si celle-ci est inférieure), outre le poids du béton, il convient de prendre l'ensemble de la charge caractéristique de chantier et du poids du surplus de béton, égal à 1,5 kN/m². A l'intérieur de la zone restante, il convient d'ajouter une charge caractéristique de 0,75 kN/m² au poids du béton. Il convient de positionner ces charges de sorte à produire le moment fléchissant et/ou l'effort tranchant maximal.

moment à mi-travée

moment au-dessus de l'appui

(a) concentration des charges de construction 1,5 kN/m2 (b) charges de construction réparties 0,75 kN/m2 (c) poids propre

Figure 7.4 Charges supportées par la tôle profilée (3)

Ces valeurs minimales ne sont pas nécessairement suffisantes pour un impact ou un amoncellement de béton excessifs, ou pour des charges de pompage ou d'acheminement par canalisations. Si nécessaire, il y aura lieu de tenir compte des charges supplémentaires par des dispositions appropriées. Il convient de démontrer par essais ou par calculs, que sans le béton, la tôle est capable de résister à une charge caractéristique de un kN sur une surface carrée de 300 mm de côté, à l'emplacement le plus défavorable, en un lieu quelconque à l'exception d'une nervure adjacente à un bord libre.

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(4)

Si la flèche centrale δ à mi-travée de la tôle sous son propre poids plus celui du béton frais, calculée à l'état limite de service, est inférieure à l /250 et inférieure à 20 mm, il est permis d'ignorer l'effet de mare dans le calcul de la tôle en acier. Si l'une quelconque de ces deux limites est dépassée, il convient de tenir compte de cet effet, par exemple en supposant dans le calcul que l'épaisseur nominale du béton est augmentée de 0,7δ sur la totalité de la travée.

7.3.2.2

Dalle mixte

Dans les calculs de vérifications à l'état limite ultime, on peut supposer que la totalité du chargement agit sur la dalle mixte, à condition que cette hypothèse soit également faite lors du calcul du cisaillement longitudinal.

7.3.3 Combinaisons de charges et cas de charge (1)

Les charges doivent être appliquées dans la combinaison réalise quelconque la plus défavorable pour l'effet considéré.

(2)

Il convient de tenir compte des dispositions de charges indiquées en 2.2.5(5).

7.4

ANALYSE DES SOLLICITATIONS

7.4.1 Tôles profilées en acier utilisées comme coffrage (1)

On doit utiliser l'analyse élastique. Lorsque la tôle est continue sur appuis intermédiaires, il est permis de déterminer la raideur de flexion sans tenir compte de la variation de rigidité due à la perte d'efficacité de certaines parties de la section transversale comprimée.

(2)

Dans le cas où l'on suppose que le coffrage permanent constitue un contreventement latéral, les règles appropriées de la Partie 1.3 de l'Eurocode 3 s'appliquent. Il est permis de supposer que l'efficacité du contreventement latéral n'est pas altérée lorsque le coffrage collaborant supporte le béton frais.

7.4.2 Dalle mixte 7.4.2.1

Analyse

(1)

On peut utiliser les méthodes d'analyse suivantes : (a) analyse linéaire avec ou sans redistribution ; (b) analyse globale plastique basée soit sur la méthode cinématique (borne supérieure) soit sur la méthode statique (borne inférieure) à condition qu'il soit démontré que les sections où une rotation plastique est requise possèdent une capacité de rotation suffisante ; (c) analyse élastique-plastique tenant compte des propriétés des matériaux non-linéaires.

(2)

L'application de méthodes linéaires d'analyse convient pour les états limites de service ainsi que pour les états limites ultimes. Les méthodes plastiques, avec leur degré de simplification élevé, ne doivent être utilisées qu'aux états limites ultimes.

(3)

Si l'on néglige dans l'analyse les effets de la fissuration du béton, il est permis optionnellement de réduire de 30% au maximum les moments fléchissants au niveau des appuis intermédiaires, et d'augmenter en conséquence les moments fléchissants positifs dans les travées adjacentes.

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(4)

Il est permis de calculer une dalle continue comme une série de travées isostatiques. Il convient de prévoir sur les appuis intermédiaires un pourcentage d'armature forfaitaire conforme aux dispositions de la clause 7.6.2.1.

(5)

Il est loisible d'utiliser à l'état limite ultime une analyse plastique sans aucune vérification directe de la capacité de rotation si l'on emploie de l'acier d'armature de Classe H conformément au paragraphe 3.2.2 de l'EC2 et si la portée est inférieure à 3,0 m.

7.4.2.2 (1)

Largeur utile pour les charges concentrées ponctuelles et linéaires.

Lorsque des charges concentrées ponctuelles ou linéaires parallèles à la portée de la dalle, doivent être supportées par celle-ci, il est permis de les considérer comme réparties sur une largeur bm , mesurée juste au-dessus des nervures des tôles, comme indiqué sur la figure 7.5, et obtenue par la formule suivante : bm = bp + 2 (hc + hf ) où

bp hc hf

(7.1)

est la largeur de la charge concentrée perpendiculairement à la portée de la dalle ; l'épaisseur de la dalle au-dessus des nervures de la tôle profilée, et l'épaisseur des finitions éventuelles.

Figure 7.5 Répartition de charge concentrée (2)

Pour les charges concentrées linéaires qui sont perpendiculaires à la portée de la dalle, il est permis d'utiliser la formule précédente pour le calcul de bm, en prenant la valeur bp égale à la longueur de la charge concentrée linéaire.

(3)

Il convient de ne pas prendre de valeurs supérieures aux valeurs ci-après pour la largeur de la dalle considérée comme participante dans l'analyse globale et pour le calcul de la résistance : (a)

pour le cisaillement longitudinal et la flexion : - pour les travées à appuis simples et les travées de rives de dalles continues bem = bm + 2 Lp [ 1 – ( Lp / L) ] ≤ largeur de dalle

(7.2)

- pour les travées intermédiaires de dalles continues bem = bm + 1,33 Lp [ 1 – ( Lp / L) ] ≤ largeur de dalle ( b)

pour le cisaillement vertical : bem = bm + Lp [ 1 – ( Lp / L) ] ≤ largeur de dalle

où :

(4)

(7.3)

Lp L

(7.4)

est la distance mesurée entre le centre de la charge et l'appui le plus proche ; est la longueur de la travée.

Afin d'assurer la répartition des charges ponctuelles ou linéaires sur la largeur considérée comme participante, une armature transversale doit être placée sur ou au-dessus de la tôle. Cette armature transversale doit être calculée conformément à l'Eurocode 2 pour les moments fléchissants transversaux.

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(5)

Il est permis d’utiliser un pourcentage d’armature transversale forfaitaire si les charges d’exploitation caractéristique ne dépassent pas les valeurs ci-après : - charge concentrée : 7,5 kN - charge répartie : 5,0 kN/m² Il convient de choisir une armature transversale forfaitaire présentant une aire de section transversale d'au moins 0,2% de l'aire de béton situé au-dessus des nervures, et dont la largeur soit d'au moins bem calculée d'après la présente clause. Il convient de prévoir des longueurs d'ancrage minimales au-delà de cette longueur, conformément aux dispositions de la clause 5.2.3.4 de l'EC2. L'armature prévue à d'autres fins peut respecter tout ou partie de la présente règle.

(6)

A défaut d'une telle armature, les largeurs participantes pour les calculs relatifs au cisaillement et à le flexion sont limitées à bm.

7.5

VERIFICATION DES TOLES PROFILEES EN ACIER UTILISEES COMME COFFRAGE

7.5.1 Etat limite ultime La vérification des tôles profilées en acier à l'état limite ultime doit être effectuée conformément à la Partie 1.3 de l'Eurocode 3. On doit tenir convenablement compte des effets des bossages ou des indentations sur les résistances admises. 7.5.2 Etat limite de service (1)

Les caractéristique des profils doivent être déterminées conformément à la Partie 1.3 de l'Eurocode 3.

(2)

Il convient que la flèche de la tôle sous son poids propre plus le poids du béton frais, mais à l'exclusion des charges de construction, ne dépasse pas L / 180 ou 20 mm où L est la portée utile entre les appuis (les étais étant considérés comme appuis dans ce contexte).

(3)

Il est permis de faire varier ces limites lorsque : - une flèche plus importante ne risque pas d'altérer la sécurité ou l'aptitude au service du plancher ; et - l'on tient compte du poids supplémentaire du béton dû à l'effet de mare dans le calcul du plancher et de la structure porteuse.

(4)

Lorsque la flèche en sous-face est considérée comme importante (pour des raisons de service ou d'esthétique) il peut s'avérer nécessaire de réduire ces limites.

7.6

VERIFICATION DES DALLES MIXTES

7.6.1 Etat limite ultime 7.6.1.1 (1)

Critères de calcul

La résistance d'une dalle mixte doit être suffisante pour supporter les charges admises et pour garantir qu'aucun état limite ultime n'est atteint, sur la base de l'un des modes de ruine ci-après (voir figure 7.6) : - Section critique I. Flexion : résistance à la flexion Mp.Rd. Cette section peut être critique s'il existe une connexion complète au niveau des surfaces de contact entre la tôle et le béton (voir 7.6.1.2).

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-

Section critique II.

Cisaillement longitudinal : résistance au cisaillement longitudinal Vl.Rd. On détermine la charge maximale sur la dalle par la résistance de la connexion. La résistance ultime à la flexion Mp.Rd dans la section I ne peut pas être atteinte. On définit ainsi la connexion partielle (voir 7.6.1.3). -

Section critique III.

Cisaillement vertical et poinçonnement : résistance au cisaillement vertical Vv.Rd. Cette section n'est critique que dans certains cas particuliers, par exemple dans le cas de dalles épaisses de faible portée avec des charges d'intensité relativement importante (voir 7.6.1.5).

Figure 7.6 Illustration de section critiques possibles 7.6.1.2 (1)

Flexion

La résistance à la flexion Mp.Rd d'une section transversale quelconque doit être déterminée par la théorie plastique conformément aux dispositions de la clause 4.4.1.2 mais en prenant la limite d'élasticité de calcul de l'élément structural en acier (tôle) égale à fyp / γap. On ne tiendra compte de la contribution de la tôle en acier pour la vérification de la résistance à la flexion sous moment négatif sur appui intermédiaire que si cette tôle est continue.

(2)

Pour la section efficace de la tôle en acier, il convient de négliger la largeur des bossages et des indentations de cette tôle, sauf si l'on démontre par des essais qu'une section plus grande est efficace.

(3)

Il convient de tenir compte de l'effet du voilement des parties comprimées de la tôle en utilisant des largeurs efficaces n'excédant pas deux fois les valeurs indiquées dans le tableau 4.2 pour les âmes en acier de Classe 1.

(4)

On peut calculer la résistance à la flexion positive d'une dalle mixte dont l'axe neutre est situé au-dessus de la tôle à l'aide de la formule ci-après : Mp.Rd = Ncf (dp – 0,5 x) où

(7.5a)

Ncf est Ap fyp / γap ; Ap la section efficace de la tôle en acier en traction selon la clause (2) ; dp la distance entre le haut de la dalle et le centre de gravité de la section efficace de la tôle en acier ; x la hauteur du bloc de contrainte pour le béton, obtenu par Nc f x= b ( 0,85 fck / γ c ) b représente la largeur de la section transversale considérée.

La répartition des contraintes est indiquée sur la figure 7.7

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Figure 7.7

(5)

Répartition des contraintes pour la flexion positive si l'axe neutre est situé au-dessus de la tôle

On peut calculer la résistance à la flexion positive d'une dalle mixte dont l'axe neutre est situé dans la tôle à partir de la figure 7.8 ou, par mesure de simplification, de la façon suivante (en négligeant le béton situé dans les nervures) : Mp.Rd = Ncf z + Mpr où :

z = ht – 0,5 hc – ep + ( ep – e )

(7.5b) Nc f Ap f yp / γ ap

Mpr est le moment résistant plastique réduit de la tôle, obtenu par : Nc f Mpr = 1,25 Mpa ( 1 ) ≤ Mpa Ap f yp / γ ap Ncf = hc b ( 0,85 fck / γc ) et :

Mpa est la valeur de calcul de la résistance à la flexion de la section transversale efficace de la tôle ; ht la hauteur totale de la dalle ; e la distance entre le centre de gravité de la section efficace de la tôle et sa sous-face ; ep la distance entre l'axe neutre plastique de la section efficace de la tôle et sa sous-face

et où les autres symboles sont tels qu'a la clause (4) ci-dessus.

a.n.p axe neutre plastique c.g. ligne des centres de gravité

Figure 7.8 Répartition des contraintes pour la flexion positive si l'axe neutre est situé dans la tôle en acier.

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7.6.1.3 (1)

Cisaillement longitudinal pour les dalles dépourvues d'ancrage d'extrémité

Les dispositions de la présente clause 7.6.1.3 s'appliquent aux dalles mixtes avec liaison mécanique ou par frottement (types (a) et (b) définis en 7.1.2.2). La résistance de calcul au cisaillement longitudinal de ces dalles doit être déterminée par la méthode empirique (méthode "m-k") telle qu'elle est brièvement exposée dans la présente clause ou par la méthode de la connexion partielle indiquée dans l'Annexe E du présent Eurocode.

(2)

L'effort tranchant maximal de calcul V pour une largeur de dalle b ne doit pas dépasser la résistance de calcul au cisaillement Vl.Rd déterminée au moyen de la relation semiempirique ci-après : Vl.Rd = b d p [ ( m A p / b L s ) + k ) ] / γvs où :

(7.6)

b, d p et Ls sont en mm ; Ap

est en mm² ;

m et k

sont en N/mm² ;

Ls

est la portée de cisaillement, définie ci-dessous ;

m, k

sont les valeurs de calcul pour les coefficients empiriques obtenus à partir d'essais effectués conformément aux dispositions de la clause 10.3.1 ;

γvs

est égal à 1,25 pour l'utilisation dans l'équation (7.6) uniquement

et où les autres symboles ont été définis en 7.6.1.2. (3)

Pour le calcul, il convient de prendre Ls égale aux valeurs suivantes : (a)

L/4 pour une charge uniforme appliquée sur la totalité de la longueur de la travée ;

(b)

la distance entre la charge appliquée et l'appui le plus proche pour deux charges égales et disposées symétriquement ;

(c)

pour les autres dispositions de charges, y compris une combinaison de charges concentrées asymétriques et réparties, il convient de procéder à une évaluation basée sur les mesures d'essais ou par calculs approchés semblables aux suivants : La portée de cisaillement L/4 pour une charge uniformément répartie s'obtient en mettant en équation l'aire située sous le diagramme de l'effort tranchant pour la charge uniformément répartie et celle résultant d'un système de deux charges ponctuelles symétriques, les deux chargements ayant la même valeur. Ces deux cas sont illustrés à la figure 7.9.

Figure 7.9 Portée de cisaillement

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(4)

Au cas où la dalle mixte est calculée comme continue, il est permis d'utiliser un portée simple équivalente entre des points d'inflexion pour la détermination de la résistance au cisaillement. Toutefois, pour les travées de rive, il convient d'utiliser leur longueur totale dans le calcul.

Figure 7.10

7.6.1.4

Portée simple équivalente pour la détermination de la résistance au cisaillement longitudinal d'une dalle mixte

Cisaillement longitudinal pour les dalles comportant un ancrage d'extrémité

(1)

A moins que la contribution d'autres moyens de liaison à la résistance au cisaillement longitudinal soit démontrée par des essais, l'ancrage d'extrémité de type (c), selon la définition de la clause 7.1.2.2, doit être calculé avec l'effort de traction s'exerçant dans la tôle en acier à l'état limite ultime.

(2)

La méthode en connexion partielle, présentée dans l'Annexe E, permet de déterminer la résistance de calcul au cisaillement longitudinal de dalles pourvues d'ancrages d'extrémité de type (c) et (d), selon la définition de la clause 7.1.2.2.

(3)

Il convient de prendre pour valeur de la résistance de calcul d'un goujon à tête soudé à travers la tôle en acier et utilisé comme ancrage d'extrémité, la plus faible des deux valeurs ci-après : la résistance admise au cisaillement du goujon selon la clause 6.3.3.1, ou la résistance à la pression diamétrale de la tôle déterminée à l'aide de l'expression suivante : Ppb.Rd = kϕ ddo t fyp / γap où :

kϕ = 1 + a / ddo ≤ 4,0

et

Ppb.Rd la résistance de calcul à la pression diamétrale d'un goujon à tête soudé à travers la tôle ; ddo le diamètre du cordon de soudure périphérique que l'on peut prendre égal à 1,1 fois le diamètre du fût du goujon ; a la distance entre le centre du goujon et l'extrémité de la tôle, sans dépasser 2ddo ; et t l'épaisseur de la tôle.

7.6.1.5

(7.7)

Effort tranchant

Il convient de déterminer la résistance à l'effort tranchant Vv.Rd d'une dalle mixte sur une largeur égale à l'entraxe des nervures au moyen de l'équation suivante : Vv.Rd = bo dp τRd kv ( 1,2 + 40 ρ ) où :

bo

est la largeur moyenne des nervures de béton (largeur minimale pour tôle à profil rentrant) ;

τRd la résistance de base au cisaillement, à prendre égale à 0,25 fctk / γc ;

(7.8)

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fctk

est égal à fctk.0,05 comme indiqué en 3.1.2(2) et 3.1.2(3) ;

ρ = Ap / bo dp < 0,02 ;

7.6.1.6

Ap

est la section efficace de la tôle en traction, selon 7.6.1.2(2), à l'intérieur de la largeur considérée bo ;

kv

= (1,6 - dp) ≥ 1 avec dp exprimée en m.

Poinçonnement

Il convient de déterminer la résistance au poinçonnement, Vp.Rd d'une dalle mixte au niveau de la charge concentrée au moyen de l'équation suivante : Vp.Rd = Cp hc τRd kv ( 1,2 + 40 ρ ) où :

(7.9)

Cp est la périmètre critique déterminé selon les indications de la figure. 7.11 ;

τRd et kv sont tels qu'indiqués en 7.6.1.5.

Figure 7.11 Périmètre critique pour la résistance au poinçonnement

7.6.2 Etat limite de service 7.6.2.1

Fissuration du béton

(1)

La largeur de fissure dans les zones de moment fléchissant négatif des dalles continues doit être vérifiée conformément aux dispositions du paragraphe 4.4.2 de l'EC2.

(2)

Lorsque des dalles continues sont calculées comme des dalles à travées isostatiques conformément à la clause 7.4.2.1(4), l'aire de la section transversale de l'armature limitant la fissuration ne doit pas être inférieure à 0,2% de l'aire de la section transversale du béton situé au dessus des nervures de la tôle dans le cas de construction non étayée, et à 0,4% de l'aire de section transversale au-dessus des nervures de la tôle dans le cas de construction étayée.

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7.6.2.2

Flèche

1)

Les Règles de Principes et Règles d'Application du paragraphe 5.2.1 s'appliquent.

(2)

Il est permis de négliger le calcul des flèches dans les deux cas suivants : -

le rapport de la portée à l'épaisseur ne dépasse pas les limites données dans le tableau 4.14 de l'EC2, pour des bétons peu sollicités, conformément aux dispositions du paragraphe 4.4.3 de l'EC2, et

-

la condition de la clause 7.6.2.2 (9), permettant de négliger les effets des glissements d'extrémités, est satisfaite.

(3)

Il n'est pas nécessaire d'inclure la flèche de la tôle due à son poids propre et au poids du béton frais dans cette vérification de la dalle mixte.

(4)

En pratique, on rencontre deux types de travée pour les dalles mixtes :

(5)

-

travée intermédiaire, ou

-

travée de rive.

Pour une travée intermédiaire lorsque la dalle est mixte, selon la définition de la clause 7.1.2.2(a), (b) ou (c), il convient de déterminer la flèche au moyen des calculs approchés ci-après : (a)

Il convient de prendre le moment d'inertie de flexion égal à la moyenne des valeurs pour la section fissurée et non fissurée.

(b)

Pour le béton de densité normale, il est permis d'utiliser une valeur moyenne du coefficient d'équivalence pour les effets à long terme et pour les effets à court terme, comme indiqué en 3.1.4.2.

(6)

Pour les travées de rives, le glissement d'extrémité peut avoir un effet significatif sur la flèche. Pour un comportement non ductile, le glissement d'extrémité et la ruine peuvent coïncider (figure 7.12(a)), tandis que pour un comportement semi-ductile, le glissement d'extrémité peut également influer sur la flèche (voir figure 7.12(b)). Il convient de se référer aux résultats des essais effectués sur des dalle mixte et agrées par les autorités compétentes pour établir le comportement de service des travées de rives.

(7)

Lorsque le comportement expérimental indique un glissement initial au niveau de charge de service souhaité pour la dalle non ancrée, il convient d'utiliser un ancrage d'extrémité dans les travées de rives.

(8)

Si l'influence de la connexion entre la tôle et le béton n'est pas établie par vérification expérimentale pour un plancher mixte avec ancrage d'extrémité, il convient de simplifier le calcul et de le réduire à celui d'un arc avec barre de traction. A partir de cette disposition, l'allongement et le raccourcissement donnent la flèche qu'il convient de prendre en compte.

(9)

En règle générale, il est inutile de tenir compte du glissement d'extrémité si la charge de glissement initial lors des essais (définie comme la charge entraînant un glissement d'extrémité de 0,5 mm) dépasse 1,2 fois la charge de service souhaitée.

(10)

Lorsqu'il se produit un glissement d'extrémité supérieur à 0,5 mm à un niveau de charge inférieur à 1,2 fois la charge de service admise, il convient de prévoir des ancrages d'extrémité. Une autre possibilité consiste à calculer les flèches en incluant l'effet de glissement d'extrémité (ce qui doit être effectué en consultant des résultats d'essais homologués), ou à réduire la charge de service de calcul admise de sorte que le glissement d'extrémité initial se produise à au moins 1,2 fois la valeur de la nouvelle charge de service.

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a) comportement non ductile

Figure 7.12

b) comportement semi ductile

Comportement de glissement dans les travées de rive (voir 7.6.2.2(6))

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8.

PLANCHERS AVEC DALLES DE BETON PREFABRIQUEES POUR BATIMENT

8.1

GENERALITES

(1)

Le présent Chapitre traite des dalles préfabriquées en béton armé ou précontraint, utilisées soit comme travée de plancher entre les poutres an acier, soit comme coffrage permanent lors du coulage du béton sur site.

(2)

Les éléments préfabriqués doivent être dimensionnés conformément aux Chapitre appropriés de l'Eurocode 2, et en tenant compte de leur collaboration avec les poutres en acier. [Note ENV : les numéros cités ci-après des clauses de l'Eurocode 2 Partie 1.3 "Eléments en Béton Préfabriqués" sont ceux utilisés dans le Projet de Rédaction d'Août 1993. Ces numéros peuvent changer dans la version finale de l'Eurocode 3 Partie 1.3, et le contenu du présent Chapitre est donc susceptible de subir des modifications en conséquence.]

8.2

ACTIONS

(1)

Une attention particulière doit être apportée aux effets locaux des charges concentrées importantes appliquées au-dessus ou à proximité des joints entre les éléments préfabriqués.

(2)

Les charges ci-après doivent être prises en compte dans les calculs des éléments préfabriqués utilisés comme coffrages permanentes : -

poids du béton coulé sur site et poids des éléments préfabriqués ;

-

charges de construction, y compris l'amoncellement local du béton en cours de construction, ainsi que les charges de stockage éventuelles ;

-

effets de "mare" (augmentation de l'épaisseur du béton coulé sur chantier due à la flèche des éléments préfabriqués).

[Note ENV : les règles énoncées au paragraphe suivant sont données dans l'attente de la parution de l'Eurocode 1.] (3)

Les clauses 7.3.2.1(2) et 7.3.2.1(4) s'appliquent aux éléments préfabriqués agissant comme coffrages permanents. Les charges minimales indiquées en 7.3.2.1.(2) ne sont pas nécessairement suffisantes pour représenter des valeurs excessives de charges d'impact, d'amoncellement du béton, des canalisations et du matériel de pompage. Le cas échéant, il convient de prendre en compte dans le dimensionnement un chargement supplémentaire.

(4)

Dans le calcul de l'élément mixte, il est permis d'utiliser des valeurs réduites pour le retrait et le fluage du béton préfabriqué, en tenant compte de son âge au moment où le fonctionnement mixte s'établit.

8.3 COEFFICIENTS PARTIELS DE SECURITE POUR LES MATERIAUX (1)

On doit utiliser les coefficients de sécurité indiqués en 2.3.3 et 2.3.4 pour l'acier de construction, pour toute armature scellée dans le béton coulé sur chantier, ainsi que pour le béton coulé sur chantier.

(2)

Les coefficients partiels de sécurité pour les matériaux entrant dans la compositions des éléments en béton préfabriqués doivent être conformes aux dispositions des parties appropriées de l'Eurocode 2.

Page 137 ENV 1994-1-1:1992

8.4

CALCUL, ANALYSE ET DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES DU SYSTEME DE PLANCHER

8.4.1 Dispositions des appuis (1)

Il est possible de calculer les éléments de plancher préfabriqués sur appuis simples ou continus. Il convient de dimensionner et de concevoir les détails des joints entre les éléments en conséquence.

(2)

Il y a lieu d'ancrer l'armature supérieure des planchers préfabriqués continus ou en porte-àfaux dans les éléments préfabriqués ou dans une couche de béton coulé en place en partie supérieure du plancher, conformément aux dispositions de la clause [2.5.3.5] de l'EC2 Partie 1.3.

8.4.2 Joints entre éléments préfabriqués (1)

Lorsque le plancher est considéré comme monolithique, les joints séparant les éléments préfabriqués doivent être dimensionnés de telle sorte que toutes les sollicitations soient transmises d'un élément à l'autre.

(2)

Il est possible de transmettre l'effort tranchant entre éléments adjacents par recouvrement d'armature en attente, ou par tout joint capable de résister à l'effort tranchant, par exemple en donnant à ce joint la forme indiquée sur la figure 8.1.

Figure 8.1 Joints entre éléments de planchers préfabriqués 8.4.3 Surfaces de contact Il convient de concevoir dans les détails et de réaliser les surfaces de contact entre le béton coulé sur chantier et les éléments préfabriqués utilisés comme coffrage permanent conformément aux dispositions du paragraphe 4.5.3 de l'EC2 Partie 1.3, afin de pouvoir considérer, dans le dimensionnement, le plancher fini comme monolithique.

8.5

JOINT ENTRE POUTRES EN ACIER ET DALLE

8.5.1 Scellement et tolérances (1)

Lorsqu'une dalle préfabriquée est appuyée sur des poutres en acier avec ou sans scellement, l'épaisseur du scellement éventuel et les tolérances verticales des surfaces d'appui doivent être telles que les contraintes locales s'exerçant dans la dalle de béton ne soient pas excessives.

(2)

Il convient de prendre des précautions particulières lorsque l'on utilise des boulons à serrage contrôlé conformément aux dispositions de la section 6.5.

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8.5.2 Corrosion (1)

On doit considérer la protection contre la corrosion de la semelle supérieure de la poutre en acier pour la durée de vie de la structure.

(2)

Dans les bâtiments où l'on peut prévoir que la corrosion n'est pas susceptible d'altérer la fonction de la structure ou de rendre son aspect inacceptable, aucune protection de la semelle supérieure de la poutre en acier n'est exigée.

8.5.3 Connexion et armature transversale (1)

La connexion et l'armature transversale doivent être conçues et calculées conformément aux dispositions du paragraphe 8.4.3 et des paragraphes appropriés du Chapitre 6.

(2)

Si les connecteurs soudés sur la poutre en acier font saille à l'intérieur d'alvéoles pratiquées dans les dalles ou dans des joints sépares les dalles, alvéoles ou joints qui sont remplis de béton ou de mortier après montage, les dispositions constructives doivent permettre de compacter ce remplissage de façon satisfaisante.

(3)

A défaut d'expérience appropriée, il convient d'adopter une épaisseur minimale de remplissage d'au moins 25 mm autour de chaque connecteur.

(4)

Au cas où les connecteurs sont disposés en groupes, il convient de prévoir une armature suffisante à proximité de chaque groupe afin d'empêcher une ruine locale prématurée, soit dans le béton préfabriqué, soit dans le béton coulé en place. A défaut d'expérience appropriée, il y a lieu de vérifier la résistance de la connexion envisagée par des essais conformément aux dispositions du Chapitre 10.

(5)

Lorsqu'un joint séparent des éléments préfabriqués est parallèle à la poutre en acier et est situé au-dessus de celle-ci, il n'est pas nécessaire de prévoir une armature transversale continue pour le cisaillement horizontal si les recommandations des clauses 6.4.1.3 et 6.6 sont suivies pour chacune des deux dalles indépendamment.

8.6

PLANCHER EN BETON CALCULE POUR UN CHARGEMENT HORIZONTAL Au cas où un plancher en béton est calculé comme une poutre ou comme un diaphragme pour un chargement horizontal (par exemple dû au vent), on doit tenir compte de toutes les interactions éventuelles entre les efforts tranchants qui en résultent et ceux dus à l'action mixte, étant donné que ceux-ci peuvent s'additionner dans les joints séparant les éléments en béton. Les efforts de traction résultants peuvent également exiger une armature supplémentaire dans les dalles ou en travers des joints.

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9.

EXECUTION

9.1

GENERALITES

(1)

Le présent Chapitre précise le niveau de qualité minimal de réalisation requis pendant l'exécution afin d'assurer que les hypothèses de conception et de calcul du présent Eurocode soient satisfaites et que, par conséquent, le niveau de sécurité prévu puisse être atteint.

(2)

Le présent Chapitre contient des recommandations spécifiques liées à la conception et au calcul des structures mixtes. En outre, les clauses homologues des parties concernées des Eurocodes 2 et 3 s'appliquent aux structures mixtes.

(3)

Le présent Chapitre n'est pas exhaustif et n'est pas conçu comme un document contractuel.

(4)

Le présent Chapitre définit les dispositions à prendre, indépendamment des intervenants qui en auront la responsabilité en fonction des pratiques nationales. [Note ENV : on suppose que l'on trouvera tous les sujets liés non pas à la conception et au calcul, mais à la responsabilité ou autres exigences incombant à l'entrepreneur, dans les Normes de Référence ou autres Documents].

9.2

DEROULEMENT DES PHASES DE CONSTRUCTION

(1)

Le déroulement des phases de construction doit être compatible avec la conception et la calcul (par exemple, en raison de son influence sur les contraintes, la connexion et les flèches). Toutes les informations nécessaires pour assurer cette compatibilité doivent être clairement décrites et précisées dans les spécifications et plans d'exécution.

(2)

Ces spécifications et plans doivent, si cela est nécessaire, comporter des instructions pour les mesures de contrôle à effectuer au cours des différentes phases de construction.

(3)

Il y a lieu d'exiger un déroulement des opérations de bétonnage de façon que le béton partiellement durci ne soit pas endommagé par suite d'une action collaborante partielle due à une déformation des poutres en acier se produisant sous les charges des opérations de bétonnage ultérieurs.

9.3

STABILITE

(1)

La stabilité de la charpente métallique doit être assurée au cours de la construction, particulièrement avant le fonctionnement en structure mixte.

(2)

On ne doit pas faire l'hypothèse qu'un coffrage temporaire ou permanente constitue un maintien des éléments structuraux en acier sujets à l'instabilité, à moins que l'on ait démontré que ce coffrage et ses fixations sont capables de transmettre des efforts de maintien suffisants depuis ses appuis jusqu'à l'élément structural en acier.

9.4

TOLERANCES EN COURS DE CONSTRUCTION ET CONTROLE DE LA QUALITE

9.4.1 Flèche sous charge statique pendant et après le bétonnage (1)

La section 5.2 s’applique.

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(2)

Il convient de concevoir le coffrage ainsi que la structure porteuse de telle sorte qu’ils soient capables de suivre sans dommage les flèches des poutres en acier supposées se produire au cours du bétonnage.

(3)

Pour une construction non étayée, il convient de prendre des dispositions afin de limiter l'épaisseur supplémentaire des dalles due aux flèches des poutres en acier, à moins que l'on en ait tenu compte dans le calcul final.

9.4.2 Compacité du béton Il y a lieu d'apporter une attention particulière à l'obtention d'une compacité satisfaisante autour des connecteurs et dans les profils creux remplis de béton.

9.4.3 Connexion dans les poutres et poteaux 9.4.3.1

Goujons à tête dans les structures de bâtiment

(1)

La durée appropriée de soudage d'un goujon et l'intensité du courant doivent être déterminées sur la base d'essais de convenance réalisés dans les conditions du chantier, et d'essais conformes aux normes en vigueur.

(2)

La qualité de soudage des goujons doit être vérifiée par contrôle visuel. On doit apporter une attention particulière au bourrelet de soudure périphérique et à la longueur du goujon. Tout goujon dont la soudure est défectueuse doit être remplacé. En outre, un nombre spécifié de goujons sélectionnés conformément aux documents ci-dessus doivent être courbés jusqu'à ce que le déplacement latéral de la tête de chaque goujon à partir de sa position d'origine, atteigne environ le quart de la hauteur du goujon. Les bourrelets de soudure des goujons ne doivent pas laisser apparaître des fissures. Les goujons ayant satisfait le test doivent être laissés en position courbée.

(3)

Il convient de ne pas souder les goujons sur des surfaces en acier souillées (par ex. par de l'eau, de l'humidité, de la graisse, etc.) [Note ENV : la présente clause pourra être transférée dans une Norme de Référence ultérieurement].

(4)

Pour les tôles profilées en acier conçues de manière telle qu'il n'est pas possible de fixer les goujons au centre des nervures, il convient de les fixer alternativement sur les deux côtés de la nervure, tout le long de la portée. [Note ENV : La présente clause pourra être transférée dans une Norme de Référence ultérieurement.

9.4.3.2

Crochets, arceaux, connecteurs en butée

(1)

Le soudage de crochets, arceaux, connecteurs en butée doit être conforme aux clauses concernées dans l'EC3.

(2)

Pour le soudage des crochets et arceaux, il convient de respecter les conditions de soudabilité énoncées dans l'EC2. Ils peuvent être soit soudés en bout, soit courbés et assemblés par soudure d'angle. Lorsque l'on utilise une soudure d'angle, la partie courbée proche de la soudure doit être réalisée en chauffant l'acier au rouge.

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9.4.3.3

Boulons à serrage contrôlé

(1)

L'interface entre l'élément structural en acier et la dalle en béton doit être exempt de peinture ou autre revêtement de finition, d'huile, d'impuretés, de rouille, de calamine non adhérence, de bavures, et autres défauts qui risqueraient d'empêcher un contact uniforme entre les deux éléments ou d'affecter le frottement devant exister entre eux.

(2)

Il convient d'utiliser une méthode de serrage conforme aux dispositions des clauses appropriées du Chapitre 7 de l'EC3.

9.4.3.4 (1)

Protection contre la corrosion à l'interface

- D'une manière générale, les parties en acier des poutres mixtes utilisées en bâtiment n'ont pas besoin d'être protégées contre la corrosion, à moins que l'on doive tenir compte d'une action corrosive particulière. - Si les parties en acier doivent être protégées contre la corrosion par un revêtement de peinture, cette peinture peut également être appliquée sur les surfaces de contact et sur les connecteurs.

(2)

Lorsque une protection contre la corrosion est exigée sans que l'interface et les connecteurs soient entièrement peints, il convient de faire pénétrer cette protection sur au moins 30 mm à l'intérieur de la zone de contact.

9.4.3.5

Condition de surface

Pour les poteaux mixtes sans connexion mécanique, il convient de ne pas peindre la surface du profilé en contact avec le béton de remplissage ou d'enrobage, et d'éliminer toutes traces d'huile, graisse et calamine ou rouille non adhérentes.

9.4.4 Dalles mixtes avec tôles profilées en acier 9.4.4.1 (1)

(2)

Tôle profilée en acier utilisée comme coffrage - Fixation des tôles

Les tôles doivent être fixées : -

au cours de la pose afin de les maintenir en position et de constituer une plate-forme de travail sûre ;

-

de sorte à assurer l'assemblage entre les tôles adjacentes ainsi qu'entre les tôles et les poutres porteuses ;

-

de sorte à transmettre le cisaillement et les effets horizontaux, éventuellement.

Il convient de définir un espacement des attaches qui ne soit pas supérieur à 500 mm aux extrémités des tôles. Au niveau des recouvrements latéraux, il y a lieu, éventuellement, de fixer les tôles entre elles de sorte à limiter les flèches différentielles. Il convient de concevoir les fixations conformément aux articles de la Partie 1.3 de l'EC3.

9.4.4.2

Nettoyage de la tôle avant le bétonnage

Toutes traces d'huile, d'impuretés, et de matières nuisibles doivent être nettoyées de la surface supérieure de la tôle, mais il est n'est pas nécessaire d'ôter les traces éventuelles de lubrifiant restant sur les tôles à la suite des opérations de formage.

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9.4.4.3

Charges

Les valeurs des charges de construction et de stockage admises dans le calcul des tôles doivent apparaître clairement sur les plans de chantier appropriés. Les responsables chargés de contrôler le travail sur le chantier ne doivent pas permettre que ces charges soient dépassées. 9.4.4.4

Goujons de cisaillement soudés à travers les tôles profilées

Il est permis de souder les goujons sur les poutres porteuses à travers la tôle si les conditions ci-après sont respectées : (a)

Il convient de respecter la clause 9.4.3.1.

(b)

Il y a lieu d'ôter toute trace de peinture en acier à proximité de la soudure.

(c)

Lorsque la tôle n'est pas galvanisée, il convient de limiter l'épaisseur brute à une valeur maximale de 1,5 mm et de réduire toute corrosion éventuelle à un minimum.

(d)

Il convient que l'épaisseur hors-tout d'une tôle galvanisée ne dépasse pas 1,25 mm et que la galvanisation soit de 30 microns au maximum sur chaque face de la tôle.

(e)

Il y a lieu d'éviter de procéder au soudage dans des conditions humides.

(f)

Avant soudage, il convient de placer les tôles en contact étroit avec l'acier.

(g)

Il y a lieu de ne pas souder les goujons de cisaillement au travers de plus d'une seule épaisseur de tôle.

[Note ENV : les conditions ci-dessus sont provisoires jusqu'à parution des Normes de Référence appropriées.] 9.4.4.5

Ancrages d'extrémité

La réalisation d'ancrages d'extrémité, en déformant la tôle profilée sur la chantier, doit respecter les conditions exposées en 7.1.2.2.

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10.

CONCEPTION ET DIMENSIONNEMENT ASSISTES PAR L’EXPERIMENTATION

10.1 GENERALITES (1)

Sauf mention contraire, le Chapitre 8 de l'EC3 s'applique, avec référence au guide pour les essais de chargement, donné dans l'Annexe Y de l'EC3.

(2)

Dans le présent Eurocode, des règles supplémentaires spécifiques sont données pour : (a) les essais de connecteurs en 10.2 et (b) les essais de dalles de planchers mixtes en 10.3.

(3)

Lorsque la conception et le dimensionnement sont basés sur une justification expérimentale, les propriétés des matériaux ainsi que les dimensions des éprouvettes ne doivent pas dépasser leurs valeurs caractéristiques spécifiées. Lorsque cela n'est pas possible, la résistance de calcul, déduite de l'expérimentation d'une structure ou d'un élément, doit être ajustée pour tenir compte des variations éventuelles des propriétés caractéristiques des matériaux et des dimensions.

(4)

Lorsque des propriétés structurales, devant être déterminées par l'expérimentation, sont influencées par la fissuration du béton, l'interprétation doit tenir compte de la dispersion importante sur la résistance du béton en traction. Dans ce cas, l'influence du retrait et des différences de température sur la fissuration doit être prise en compte.

(5)

Lorsque la structure réelle est soumis à une action de longue durée, les effets de fluage du béton et de glissement progressif à l'interface acier-béton doivent être évalués.

10.2 ESSAIS SUR CONNECTEURS

10.2.1

Généralités

(1)

Lorsque les règles de calcul du Chapitre 6 ne sont pas applicables, la conception et le dimensionnement en conformité avec le présent Eurocode doivent être basés sur des essais fournissant toutes les informations nécessaires sur les propriétés de la connexion.

(2)

Les paramètres à étudier comprennent les caractéristiques géométriques et mécaniques de la dalle, des connecteurs et de l'armature.

(3)

Il est possible de déterminer la résistance à un chargement, autre qu'un chargement de fatigue, par des essais de poussée effectués en respectant les exigences de la présente section.

(4)

A partir de ces essais de poussée, on obtient la charge de ruine, le mode de ruine et le comportement charge/déformation.

(5)

Le mode de ruine s'apparente à l'un des modes de ruine possibles illustrés sur la figure 10.1, ou à une combinaison de ceux-ci.

(6)

Pour chaque éprouvette expérimentée, il convient en général de donner dans le procèsverbal d'essai les informations énumérées dans la liste de l'Annexe F.

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cisaillement du connecteur juste audessus du bourrelet de soudure (pouvant également se produire dans les dalles nervurées)

écrasement local du béton vers la base du connecteur (pouvant également se produire dans les dalles nervurées)

arrachement d'un cône de béton

séparation par cisaillement de la nervure en béton

éclatement de la nervure en béton ou ruine par cisaillement et traction, se produisant à la suite de déformations très importantes du connecteur dues à des rotules plastiques.

Figure 10.1 Modes de ruine possibles d'une éprouvette soumise à un essai de poussée

10.2.2

Dispositions d’essai

(1)

Lorsque les connecteurs sont utilisés dans des poutres en T avec une dalle d'épaisseur constante, ou avec des renformis conformes à la clause 6.4.1.4, il est possible d'effectuer des essais de poussée normalisés. Dans les autres cas, il convient d'effectuer des essais de poussée spécifiques.

(2)

Pour les essais de poussée normalisés, il convient d'adopter comme dimensions de l'éprouvette, du profilé en acier et de l'armature celles indiquées sur la figure 10.2. Après réalisations des essais, si l'armature des éprouvettes s'avère inférieure à celle résultant du calcul selon la section 6.6, l'expérimentation peut être répétée avec l'armature requise. L'alvéole dans les dalles est facultative.

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- armature : barres nervurées ∅ 10 mm à haute adhérence

-

avec 450 ≤ f sk ≤ 500 N/mm² profilé en acier : HE 260 ou profilé254 × 254 × 89 kg.

Figure 10.2 Eprouvette pour essai de poussée normalisé

(3)

Il convient d'effectuer les essais de poussée spécifiques sur des éprouvettes en général semblables à celle montrée sur la figure 10.3. Il convient de dimensionner convenablement les dalles et l'armature en fonction des poutres pour lesquelles l'essai est conçu. En particulier, il convient d'adopter : (a)

une longueur l pour chaque dalle qui soit en rapport avec l'espacement longitudinal des connecteurs dans la structure mixte ;

(b)

une largeur b pour chaque dalle qui ne dépasse pas la largeur participante de la dalle de la poutre ;

(c)

une épaisseur h pour chaque dalle qui ne dépasse pas l'épaisseur minimale de la dalle de la poutre ;

(d)

le même renformis et la même armature pour les dalles de l'éprouvette que pour la dalle de la poutre lorsque cette dernière présente un renformis qui ne respecte pas les dispositions de la clause 6.4.1.4 ;

(e)

Par ailleurs, l'alvéole pratiquée dans les dalles de béton, illustré sur la figure 10.3, est facultative.

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armature identique à celle des poutres pour lesquelles l'essai est conçu

Figure 10.3 Eprouvette pour un essai de poussée spécifique

10.2.3

Préparation des éprouvettes

(1)

Il convient de couler chaque dalle en position horizontale, comme la pratique l’impose pour les poutres mixtes.

(2)

Il convient d'éliminer l'adhérence à l'interface entre les semelles en acier et le béton en graissant la semelle ou par autre moyen approprié.

(3)

Il convient du laisser durcir à l'air libre les éprouvettes devant être soumises aux essais de poussée.

(4)

Pour chaque dosage, il convient de préparer un minimum de quatre éprouvettes de béton (cylindres ou cubes) au moment du coulage des éprouvettes pour essais de poussée, en vue de la détermination de la résistance sur cylindre. Il convient d'adopter comme résistance du béton fcm la valeur moyenne des résistances.

(5)

Il convient d'avoir, au moment de l'expérimentation, une résistance à la poussée du béton égal à 70% ± 10% de la résistance du béton spécifiée pour les poutres faisant l'objet des essais de poussée. Cette exigence peut être satisfaite en utilisant du béton de la qualité spécifiée, mais en procédant aux essais avant l'expiration du délai de 28 jours suivant le coulage des éprouvettes.

(6)

Il convient de déterminer la limite d'élasticité, la résistance en traction et l'allongement maximal d'une éprouvette représentative de l'acier des connecteurs.

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(7)

Lorsque l'on utilise une tôle profilée en acier avec la dalle, il convient de déterminer la limite d'élasticité et la résistance en traction de la tôle à partir d'essais réalisés sur des coupons prélevés dans la tôle utilisée dans les essais de poussée.

10.2.4

Procédure d'essai

(1)

Il convient d'appliquer la charge d'abord par accroissements jusqu'à une valeur égale à 40% de la charge de ruine supposée, puis d'effectuer 25 cycles de charge compris entre 5% et 40% de la charge de ruine supposée.

(2)

Il convient d'appliquer ensuite les accroissements de charge ultérieurs de sorte que la ruine ne survienne pas avant 15 minutes.

(3)

Il convient de mesurer au cours du chargement, continûment ou à chaque accroissement de charge, le glissement longitudinal entre chaque dalle et le profilé en acier. Il convient de mesurer ce glissement au moins jusqu'à ce que la charge ait chuté de 20% en dessous de la charge maximale.

(4)

Aussi près possible de chaque groupe de connecteurs, il convient de mesurer la séparation transversale entre chaque dalle et le profilé en acier.

10.2.5 (1)

Interprétation des résultats

Lorsque trois essais sont effectués sur des éprouvettes théoriquement identiques et lorsque l'écart de chaque résultat d'essai individuel par rapport à la valeur moyenne de l'ensemble des résultats ne dépasse pas 10%, la résistance de calcul peut être déterminée de la façon suivante : Il convient de prendre comme résistance caractéristique PRk la charge de ruine minimale (divisée par le nombre de connecteurs) réduite de 10 % ; La résistance de calcul PRd est alors obtenue au moyen de la formule : PRd = ( fu / fut ) (PRk / γv ) ≤ PRk / γv où :

fu

est la résistance à la traction minimale spécifiée pour l'acier du connecteur,

fut

la résistance à la traction réelle de l'acier du connecteur utilisé dans l'éprouvette,

et où il convient de prendre γv égal à 1,25 . (2)

Lorsque l'écart par rapport à la moyenne dépasse 10%, il convient d'effectuer au moins trois essais supplémentaires du même type. L'interprétation des résultats d'essais est alors faite conformément à l'Annexe Z de l'EC3.

(3)

Lorsque le connecteur est composé de deux éléments distincts, l'un destiné à résister au cisaillement longitudinal et l'autre aux efforts tendant à séparer la dalle de la poutre en acier, les éléments d'attache s'opposant à la séparation doivent être suffisamment rigides et résistants pour que la séparation mesurée lors des essais de poussée, lorsque l'on atteint 80% de la charge ultime, reste inférieure à la moitié du glissement longitudinal de la dalle par rapport à la poutre.

(4)

Il convient d'adopter comme capacité de glissement d'une éprouvette le glissement maximal mesuré au niveau de la charge caractéristique, comme indiqué sur la figure 10.4. Il convient d'adopter comme capacité de glissement caractéristique δuk la valeur minimale δu des essais réduite de 10 % ou déterminée à partir d'une interprétation statistique de l'ensemble des résultats d'essais. Dans ce dernier cas, il convient d'adopter comme capacité de glissement caractéristique le fractile de 5% avec un niveau de confiance de 75%.

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Figure 10.4 Détermination de la capacité de glissement δu

10.3 ESSAI DES DALLES DE PLANCHER MIXTES 10.3.1 Essais paramétriques 10.3.1.1 Généralités (1)

Les essais paramétriques sont une série d'essais en grandeur réelle effectues avec une certaine gamme de paramètres pour l'obtention de données en vue de la détermination de la résistance de calcul au cisaillement longitudinal.

(2)

Les variables à étudier comprennent l'épaisseur et le type de tôle en acier, la nuance de l'acier, le revêtement des tôles en acier, l'épaisseur de la dalle en béton, la densité et la qualité du béton, et la longueur de portée de cisaillement Ls.

(3)

Afin de réduire le nombre d'essais requis pour une étude complète, il est permis d'utiliser également les résultats obtenus après une série d'essais pour d'autres valeurs de variables de la façon suivante : -

pour les épaisseurs de tôle en acier t supérieures à celles des essais,

-

pour les épaisseurs de dalle ht inférieures à celles des essais,

-

pour des bétons sont la valeur spécifiée de la résistance fck n'est pas inférieure à 0,8fcm, fcm étant la valeur moyenne de la résistance du béton des essais,

-

pour les tôles en acier dont la limite d'élasticité fyp n'est pas inférieure à 0,8 fym, fym étant la valeur moyenne de la limite d'élasticité des essais.

(4)

A partir de ces essais, on détermine la charge de ruine, le mode de ruine, ainsi que les comportements charge/flèche et charge/glissement.

(5)

Le mode de ruine est habituellement l'un des trois décrits en 7.6.1.1. Toutefois, l'objectif étant de déterminer la résistance au cisaillement longitudinal, les résultats des essais doivent se situer dans le domaine I-II de la figure 10.5. La ruine par cisaillement longitudinal est indiquée par un mouvement relatif (glissement d'extrémité) se produisant entre la tôle et le béton aux extrémités du corps d'épreuve, pour un niveau de chargement inférieur à celui correspondant à la valeur de résistance à la flexion.

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L'absence de glissement d'extrémité est le signe d'une connexion complète, et ce cas, la ruine doit être considérée comme due à la flexion. La longueur Ls est telle que définie dans la présente section 10.3 ; les définitions des autres symboles sont identiques à celles utilisées en 7.6.1.2 et 7.6.1.3.

Figure 10.5 Illustration des modes de ruine possibles (6)

Les essais permettent d'obtenir soit des valeurs de calcul pour les coefficients m et k soit la valeur de calcul τu.Rd à utiliser dans la méthode de connexion partielle présentée dans l'Annexe E.

(7)

Pour chaque corps d'épreuve soumis aux essais, il y a lieu de fournir dans le procès-verbal les informations indiquées dans l'Annexe F.

10.3.1.2 Conditions d’essai (1)

Les essais doivent être effectués sur des dalles à appuis simples.

(2)

Il y a lieu de réaliser le montage d'essai identique à celui illustré par la figure 10.6, ou équivalent.

Figure 10.6 Montage d’essai

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(3)

Il y a lieu d'appliquer sur le corps d'épreuve deux charges concentrées linéaires égales, disposées symétriquement aux positions L/4 et 3L/4 de la portée.

(4)

La distance entre l'axe des appuis et l'extrémité de la dalle ne doit pas dépasser 100 mm.

(5)

La largeur des plaques d'appui et des charges linéaires ne doit pas dépasser 100 mm.

(6)

Lorsque les essais visent la détermination des coefficients m et k, il convient d'effectuer pour chaque variable à étudier deux groupes de trois essais (indiqués sur la figure 10.7 par les régions A et B) ou trois groupes de deux essais. Pour les corps d'épreuve situés dans la région A, il est recommandé de choisir la portée de cisaillement aussi longue que possible tout en provoquant une ruine par cisaillement longitudinal. Pour les corps d'épreuve situés dans la région B, il est recommandé de choisir la portée de cisaillement aussi courte que possible tout en provoquant une ruine par cisaillement longitudinal, sans être d'une longueur inférieure à 3ht.

(7)

Lorsque les essais visent la détermination de τu.Rd en vue de la méthode de la connexion partielle (Annexe E), il convient d'effectuer pour chaque type de tôle en acier ou de revêtement au moins six essais sur des corps d'épreuve dépourvus d'armature supplémentaire ou d'ancrage d'extrémité. Il convient de choisir les corps d'épreuve de telle façon que les résultats d'essais puissent être considérés comme représentatifs pour la totalité du domaine de degré de connexion partielle (η ≤ 1,0). Il y a lieu de faire varier la portée et l'épaisseur de la dalle de telle sorte qu'au moins trois essais comportent une valeur de η située entre 0,7 et 1,0. Lorsque l'expérience tirée d'essais antérieurs permet de démontrer que le comportement est ductile, il est permis de réduire la série d'essais aux trois essais comportant une valeur de η située entre 0,7 et 1,0. Il est possible de déterminer l'influence de l'épaisseur de la tôle par l'essai de trois corps d'épreuve supplémentaires, pour chaque épaisseur à étudier, de telle sorte que l'un des essais comporte une longueur de portée de cisaillement Ls égale à 3ht afin de vérifier la ductilité, et que les deux autres essais comportent une valeur de η située entre 0,7 et 1,0.

(8)

Lorsque l'on utilise la méthode de la connexion partielle pour déterminer la contribution de l'ancrage d'extrémité, il convient d'effectuer trois essais supplémentaires, l'un avec Ls = 3ht et les deux autres tels que η présente des valeurs située entre 0,7 et 1,0.

(9)

Lorsque l'on utilise la méthode de la connexion partielle pour justifier la contribution de l'armature, il convient de démonter la validité de la méthode au moyen de trois essais supplémentaires, l'un avec Ls = 3ht et les deux autres tels que η présente des valeurs situées entre 0,7 et 1,0.

10.3.1.3 Préparation des corps d'épreuve (1)

La surface de la tôle profilée en acier doit être en état "brut de laminage", aucune tentative ne devant être faite pour améliorer l'adhérence par dégraissage de la surface.

(2)

La forme et le relief de la tôle profilée doivent représenter précisément les tôles devant être utilisées en pratique. Les mesures d'espacement et de hauteur des reliefs ne doivent pas varier par rapport aux valeurs nominales de plus de 5% et 10% respectivement.

(3)

Il convient de placer des initiateurs de fissures constitués de tôle mince en acier, d'une hauteur correspondant à la hauteur totale de la dalle et enduits d'un produit anti-adhésif, perpendiculairement à la largeur totale de la dalle d'essai sous les charges appliquées. Les initiateurs de fissures sont positionnés pour définir de manière plus précise la longueur de cisaillement Ls et éliminer la résistance à la traction du béton.

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(4)

Il est permis d'encastrer les rives extérieurs du plancher de façon à ce qu'elles agissent comme elles agiraient dans des dalles plus larges.

(5)

Il convient de choisir la largeur b des dalles d'essai au moins égale à : -

trois fois la hauteur hors-tout ;

-

600 mm ; et

-

la largeur de couverture de la tôle profilée.

(6)

Les corps d'épreuve doivent être coulés en étaiement total. C'est la situation la plus défavorable pour la mode de ruine par cisaillement horizontal et adhérence.

(7)

Il est permis de placer une armature en treillis dans la dalle, par exemple pour la renforcer lors du transport, contre le retrait, etc. Dans ce cas, il convient de positionner cette armature de telle sorte qu'elle travaille en compression sous l'effet de moment fléchissant positif.

(8)

Le béton utilisé pour la totalité des corps d'épreuve d'une série destinée à étudier une seule variable doit être de même composition et doit être durci dans les mêmes conditions.

(9)

Pour chaque groupe de dalles devant être soumises aux essais dans une période de 48 heures, on doit confectionner un minimum de quatre éprouvettes de béton, destinées à la détermination de la résistance sur cylindre ou sur cube, au moment du coulage des dalles d'essai. La résistance du béton fcm de chaque groupe doit être prise égale à la valeur moyenne, si l'écart par rapport à la valeur moyenne ne dépasse pas 10%. Si l'écart de la résistance à la compression par rapport à la valeur moyenne dépasse 10%, la résistance du béton doit être prise égale à la valeur maximale observée.

(10)

La résistance à la traction et la limite d'élasticité de la tôle profilée en acier doivent être déterminées à partir d'essais sur éprouvettes découpées dans chacune des tôles utilisées pour former les dalles d'essai.

10.3.1.4 Procédure de mise en charge pour les essais (1)

La procédure de mise en charge en vue des essais est destinée à représenter les chargements appliqués sur une certaine période de temps. Elle comporte deux parties constituées d'un essai initial, au cours duquel la dalle est soumise à un chargement cyclique, suivi d'un essai complémentaire au cours duquel la dalle est soumise à un chargement croissant jusqu'à la ruine.

(2)

Si l’on effectue deux groupes de trois essais. l’un des trois essais de chaque groupe peut ne comporter que l'essai statique complémentaire sans chargement cyclique, afin de déterminer le niveau de la charge cyclique pour les deux autres essais.

(3)

Essai initial : la dalle doit être soumise à une surcharge cyclique variant entre une valeur inférieure ne dépassant pas 0,5 W q et une valeur supérieure d'au moins 1,5 W q, où W q représente la valeur prévue de la charge caractéristique devant s'exercer sur la dalle, à l'exclusion du poids de la dalle mixte.

(4)

Il convient d'appliquer le chargement pendant 5000 cycles sur une durée d'au moins 3 heures.

(5)

Essai complémentaire : lorsque l'essai initial est terminé, la dalle doit être soumise à un essai statique au cours duquel la charge appliquée est augmentée progressivement de telle sorte que la ruine ne survienne pas avant 1 heure.

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La charge de ruine W t est la charge appliquée sur la dalle au moment de la ruine plus le poids de la dalle mixte et des palonniers de répartition des charges. (6)

Au cours de l'essai complémentaire, il est possible de procéder, soit à effort contrôlé, soit à flèche contrôlée.

10.3.1.5 Détermination de valeurs de calcul pour m et k (1)

A partir de la courbe charge-flèche enregistrée au cours de l'essai complémentaire, le comportement est classé en "fragile" ou "ductile". Le comportement est classé comme ductile si la charge de ruine dépasse de plus de 10% la charge provoquant le premier glissement d'extrémité observé. Si la charge maximale est atteinte pour une flèche à mi-portée supérieure à L/50, la charge de ruine doit être prise égale à la charge entraînant une flèche à mi-portée de L/50. Dans les autres cas, le comportement est classé comme fragile.

(2)

Si le comportement est ductile, l'effort tranchant expérimental représentatif Vt doit être pris égal à 0,5 fois la valeur de la charge de ruine W t telle qu'elle est définie en 10.3.1.4. Si le comportement est fragile, cette valeur doit être minorée au moyen d'un coefficient 0,8.

(3)

A partir des essais, on doit déterminer la relation de calcul (c'est-à-dire les valeurs de m et de k) pour la résistance au cisaillement longitudinal comme indiqué sur la figure 10.7.

Note : b, dp et Ls sont en mm, Ap est en mm², Vt est en N.

Figure 10.7 Evaluation des résultats d'essai

(4)

La relation de calcul doit être considérée comme la ligne caractéristique déterminée au moyen d'un modèle statistique approprié.

(5)

Si l'on utilise deux groupes de trois essais, et si l'écart des mesures d'un essai quelconque à l'intérieur d'un groupe par rapport à la moyenne de ce groupe ne dépasse pas 10%, il est possible de déterminer la relation de calcul conformément à la partie 1.3 de l'EC3 ou de la façon suivante : A partir de chaque groupe, on suppose que la valeur caractéristique est celle obtenue en prenant la valeur minimale du groupe réduite de 10 % . La relation de calcul est constituée par la droite passant par ces valeurs caractéristiques pour les groupes A et B.

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10.3.2 10.3.2.1

Essais spécifiques Généralités

(1)

Les essais spécifiques sont constitués d'une série d'essais en grandeur réelle effectués sur un élément représentatif d'un montage de plancher particulier envisagé, identique à celui construit sur chantier, en utilisant le chargement réel ou une approximation la plus réaliste possible. L'objectif d'un tel essai est d'obtenir des informations en vue du dimensionnement.

(2)

A partir de ces essais, on obtient la charge de ruine, le mode de ruine, ainsi que les comportements charge/flèche et charge/glissement. Le mode de ruine est habituellement l'un de ceux décrits en 7.6.1.1.

(3)

Les résultats obtenus ne doivent être appliqués qu'aux structures dont la portée ainsi que l'épaisseur de béton et de tôle profilée en acier sont celles du modèle soumis aux essais.

(4)

Les informations contenus dans le procès-verbal d'essai de chaque dalle doivent être conformes aux dispositions de l'Annexe F.

10.3.2.2 (1)

Conditions d’essai

Au moins trois essais en grandeur réelle doivent être effectués sur un élément représentatif de la construction de plancher envisagée en utilisant les chargements réels ou, pour les charges uniformément réparties, une simulation proche du chargement, comme indiqué sur la figure 10.8. Pour les travées continues, on doit soumettre aux essais des travées multiples ou simuler les moments au niveau des appuis sur une travée unique.

Figure 10.8 Détails de l'essai

(2)

La distance séparant l'axe d'un support d'extrémité de l'extrémité de la dalle ne doit pas dépasser la moitié de la plus petite largeur d'appui prévue dans l'ouvrage.

(3)

La largeur des pièces d'appui doit être inférieure à la plus petit largeur d'appareil d'appui utilisé dans l'ouvrage. La largeur des charges linéaires ne doit pas dépasser 100 mm.

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10.3.2.3

Préparation des corps d'épreuve

(1)

Les dispositions des clauses 10.3.1.3(1) à (5) et 10.3.1.3(8) à (10) s'appliquent.

(2)

Les initiateurs de fissuration requis en vertu de la clause 10.3.1.3(3) garantissent que les fissures se forment bien dans la zone tendue de la dalle. Lorsque l’on utilise un chargement en quatre points, il convient de positionner les initiateurs de fissuration sous les charges centrales, comme indiqué sur la figure 10.8. Pour les dispositions de charges non uniformes ou asymétriques, il convient de positionner les initiateurs de fissuration aux points de moment fléchissant maximal.

10.3.2.4 Méthode de mise en charge pour les essais La méthode d'essai est destinée à représenter une mise en charge sur une certaine période de temps. Elle comporte deux parties constituées d'un essai initial identique à celui décrit en 10.3.1.4(3) et (4), au cours duquel la dalle est soumise à un chargement cyclique, suivi d'un essai complémentaire au cours duquel la dalle est soumise à un chargement croissant jusqu'à la ruine. Cet essai complémentaire est identique à celui décrit en 10.3.1.4(5) et (6). 10.3.2.5

Détermination de la résistance

La résistance de calcul de la dalle envisagée doit être prise égale à la plus petite des valeurs ci-après : (a)

0,75 fois la charge moyenne plus le poids propre de la dalle mixte pour une flèche d'1/50ème de la portée pour les dalles ne présentant pas de ruine au cours de l'essai initial ;

(b)

0,5 fois la valeur moyenne de la charge de ruine W t pour les dalles présentant une ruine avec glissement soudain et excessif, lorsque la charge de ruine W t représente la charge appliquée sur la dalle au moment de la ruine plus le poids de la dalle mixte ;

(c)

0,75 fois la valeur moyenne de la charge de ruine W t pour les dalles qui présentent une ruine sans glissement soudain et excessif ; et

(d)

la valeur maximale de la charge appliquée plus le poids propre de la dalle mixte utilisée pour l'essai initial. [Note : On considère que les coefficients mentionnés aux paragraphes (a) à (c) comprennent à la fois le calcul de la résistance caractéristique et γM.]

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ANNEXE A (Normative) DOCUMENTS DE REFERENCE

A.1

OBJET

(1)

La présente Annexe comporte une liste de documents existants ou prévus qui sont reconnus comme compléments utiles à la Partie 1.1 de l'Eurocode 4.

(2)

Il ne convient pas de considérer cette liste comme exhaustive, car un grand nombre de ces documents font référence à leur tour à d'autres documents. [Note : pour l'utilisation de la présente Annexe, il y a lieu de se référer également à la Préface et à la clause 1.1.2(3).]

A.2

NORMES CONCERNANT LES MATERIAUX ET PRODUITS ASSOCIES A LA PARTIE 1.1 DE L’EUROCODE 4 Il convient de considérer, au moins en parties, les normes ci-après, mentionnées dans la Partie 1.1 de l'Eurocode 2, de l'Eurocode 3 ou de l'Eurocode 4, comme définissant des Règles d'Application complétant le présent Eurocode.

A.2.1

A.2.2

Normes mentionnées dans l'EC2 -

DP 9690 (en préparation) classant les environnements physiques et chimiques par rapport à la durabilité des structures en béton.

-

ENV 206 (1989/02). Béton - Critères de Comportement, Production, Positionnement et Conformité.

-

EN 10080 (en préparation) sur les aciers d'armature. Normes mentionnées dans l'EC3

Se reporter à l'Annexe B de l'EC3 : articles B2.1 à B.2.6. A.2.3

Autres normes mentionnées dans l'EC4 Aucune autre norme n'est mentionnée dans la Partie 1.1 de l'Eurocode 4. [Note ENV : on considère qu'il convient de définir les types de connecteurs non normalisés par des Agréments Techniques délivrés par les autorités ou organismes nationaux ou locaux appropriés, tant qu'ils ne sont pas encore définis par des Agréments Techniques Européens.]

A.3

DOCUMENTS DE REFERENCE POUR L’EXECUTION On trouvera des directives partielles dans les documents mentionnés à l'Annexe B de l'EC3, articles B.2.7 et B.2.8. [Note ENV : on considère qu'il devrait exister des normes Européennes ou internationales pour les points d'exécution particuliers aux structures mixtes, par exemple pour le soudage des connecteurs.]

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A.4

NORMES GENERALES

(1)

D'une manière générale, la Partie 1.1 de l'Eurocode 4 est conforme aux deux normes ciaprès :

(2)

-

ISO 3898 (2ème édition - 1987/12/15). Bases du calcul des constructions - Notations – Symboles généraux.

-

ISO 8930 (1ère édition - 1987/0/0). Principes généraux de la fiabilité des constructions Liste de termes équivalents.

Lorsque qu'il est nécessaire d'employer dans les calculs des symboles ou des termes complétant ceux utilisés dans la Partie 1.1 de l'Eurocode 4, il est recommandé, pour une plus grande facilité de compréhension, de les choisir de sorte à éviter tout désaccord avec ces deux normes. Il convient également de respecter strictement la norme ISO 8930 pour la traduction du présent Eurocode.

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ANNEXE B (Normative) DEVERSEMENT La présente Annexe est à utiliser conjointement avec le paragraphe 4.6.3 B.1

METHODES BASEES SUR UN MODELE D’OSSATURE CONTINUE EN U INVERSE

B.1.1 Méthode simplifiée pour le calcul de l'élancement (1)

Dans le cas de poutres non enrobées satisfaisant aux conditions de B1.2(1) et comportant un profilé en acier doublement symétrique, l'élancement λLT pour une section transversale de Classe 1 ou de Classe 2 peut être pris, de manière conservative, égal à :

λLT

 t h = 5,0  1 + w s  4 b f t f

  

  f 2  h y    s   Ea C4   tw 

   

3

 tf   bf 

   

1/ 4

où fy représente la limite d'élasticité de l'acier du profilé, et où les autres symboles sont tels que définis en B.1.2 ou sur la figure B.1. (2)

Pour une section transversale de Classe 3 ou de Classe 4, il convient de multiplier les valeurs obtenues en (1) par (Mef / Mpl )1/2, en conformité avec 4.6.3(3).

Figure B.1 Déversement B.1.2 Moment critique élastique (1)

La présente section est applicable à une travée mixte continue à l'une au moins de ses extrémités, dont la semelle supérieure est maintenue, et qui satisfait aux conditions (c) et (f) à (j) du paragraphe 4.6.2. Pour l'élément en acier, il convient d'avoir un profilé en I laminé ou soudé, monosymétrique ou doublement symétrique, de section constante sur la longueur de la travée considérée. Concernant la connexion, il convient de satisfaire les clauses (6) et (7) ci-dessous.

(2)

Le modèle pour cette méthode est l'ossature continue en U inversé. Il ne nécessite pas de raidisseurs d'âme, sauf ceux exigés par la clause 4.6.2(i).

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(3)

Il n'est pas nécessaire de prendre des précautions particulières au niveau des appuis intermédiaires pour s'opposer au gauchissement on pour empêcher la rotation dans le plan de la semelle inférieure en acier.

(4)

Le moment critique élastique négatif Mcr au droit d'un appui intermédiaire peut être pris égal à: kc C4 [ ( G Iat + ks L² / π ² ) Ea Iafz ] 1/2 L

Mcr = où :

(5)

L

est la longueur de poutre mesurée entre les points où la semelle inférieure de l'élément en acier est maintenue latéralement ;

C4

un facteur dépendant de la répartition du moment fléchissant sur la longueur L, indiqué dans les tableaux B.1 à B.3. Lorsque les moments fléchissants au droit des appuis sont inégaux, C4 concerne l'appui où le moment fléchissant négatif est le plus grand (en valeur absolue). Le moment fléchissant M0 dans les tableaux B.1 et B.3 est le moment à mi-portée de la travée de longueur L supposée sur appuis simples.

Les caractéristiques de la section efficace dans la zone de moment fléchissant négatif sont les suivantes : kc

est un coefficient donné en B.1.3 ou B.1.4 ;

Ea et G

respectivement le module d'élasticité et le module de cisaillement de l'acier, donnés en 3.3 ;

A

l'aire de la section mixte équivalente, définie en 4.2.3(1), calculée en négligeant le béton tendu ;

Iy

le moment d’inertie de flexion selon l’axe fort de la section mixte d’aire A ;

Aa

l’aire de la section en acier ;

Iay et Iaz

les moments d'inertie de flexion de la section en acier par rapport à son centre de gravité C ;

ix²

= (Iay + Iaz) / Aa ;

Iafz

le moment d'inertie de flexion de la semelle inférieure par rapport à l'axe faible du profil en acier ;

Iat

l'inertie de torsion de St Venant de la section en acier ;

ks

une rigidité transversale par unité de longueur de la poutre, donnée par : ks = (k1 k2) / (k1 + k2)

k1

la rigidité de flexion de la dalle (mixte ou pleine), supposée fissurée, et fléchie autour d'un axe horizontal parallèle à la poutre en acier, que l'on peut prendre égale à : k1 = 4 Ea I2 / a pour une dalle continue sur la poutre en acier, et k1 = 2 Ea I2 / a pour une dalle sur appuis simples ou en porte-à-faux ;

21,8 18,6 16,7 15,6 14,8 14,2 13,8 13,5

9,8 8,6 8,0 7,7 7,4 7,2 7,1 7,0

7,6

7,8

8,0

8,3

8,8

9,6

11,0

13,9

21,9

8,9

9,1

9,5

10,0

10,6

11,7

13,7

18,0

28,2

10,6

10,9

11,4

12,0

13,0

14,1

17,3

22,7

33,9

15,2

15,7

16,5

17,5

19,0

21,1

24,5

30,2

41,5

ψ = 2,50

ψ = 2,25

ψ = 2,00

ψ = 1,75

ψ = 1,50

ψ = 1,25

ψ = 1,00

ψ = 0,75

ψ = 0,50

Diagramme des moments fléchissants

28,4

Conditions d’appui et de chargement

12,7

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Tableau B.1 Valeurs du coefficient C4 pour les travées supportant un chargement transversal C4

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Tableau B.2 Valeurs du coefficient C4 pour les travées exemptes de chargement transversal Conditions d’appui et de chargement

Diagramme des moments fléchissants

C4 ψ= 0,00

ψ= 0,25

ψ= 0,50

ψ= 0,75

ψ= 1,00

11,1

9,5

8,2

7,1

6,2

11,1

12,8

14,6

16,3

18,1

Tableau B.3 Valeurs du coefficient C4 au niveau des appuis d'extrémité, pour les travées comportant un porte-à-faux Conditions d’appui et de chargement

Diagramme des moments fléchissants

C4 Lc / L

ψ= 0,00

ψ= 0,50

ψ= 0,75

ψ= 1,00

0,25

47,6

33,8

26,6

22,1

0,50

12,5

11,0

10,2

9,3

0,75

9,2

8,8

8,6

8,4

1,00

7,9

7,8

7,7

7,6

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Ea I2 représente la rigidité de flexion d'une section de largeur unitaire de la dalle (mixte ou pleine), supposée fissurée, telle qu'elle est définie en 4.2.3(2) ; il convient de prendre pour I2 la plus petite des deux valeurs suivantes : - valeur à mi-portée, sous moment fléchissant positif, et - valeur au niveau d'un appui intermédiaire, sous moment fléchissant négatif ; k2

est la rigidité de flexion de l’âme du profilé, prise égale à k2 =

Ea tw3 4 (1− va ) hs 2

pour une poutre non enrobée, et à : k2 =

Ea tw b 2 16 hs (1 + 4 n tw / b )

pour une poutre partiellement enrobée de béton selon les dispositions des clauses 4.3.1 (6) à (9). n

est le coefficient d'équivalence Ea /Ec' ;

Ec’

est le module équivalent du béton pour les effets à long terme, donné en 3.1.4.2(3) ou (4) ;

va

est le coefficient de Poisson pour l'acier ;

b

est la largeur de la semelle supérieure de l'élément en acier ;

hs

est la distance entre les centres de cisaillement des semelles en acier ;

les autres symboles sont définis sur la figure B.1. (6)

A défaut de tenir compte d'une manière spécifique de l'influence de l'effet d'ossature en U inversé sur la résistance de la connexion, il convient d'avoir un espacement longitudinal des goujons ou des rangées de goujons, s, satisfaisant à : 0,4 f u d 2 (1 − χ LT λLT 2 ) s ≤ 2 b k s χ LT λLT

où

d fu

est le diamètre des goujons, la résistance en traction de l'acier des goujons, telle que définie en 6.3.2.1,

χLT et λLT sont données en 4.6.3, ks b (7)

est défini en B.1.2(5), et est défini sur la figure B.1.

Pour des connecteurs autres que des goujons, il convient d'adopter un espacement longitudinal tel que la résistance de la connexion à la flexion transversale ne soit pas inférieure à celle requise dans le cas des goujons.

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B.1.3 Sections en acier doublement symétriques Lorsque la section transversale de l'élément en acier est symétrique par rapport à ses deux axes, le coefficient kc mentionné en B.1.2 est donné par la formule suivante :

où :

hs I y / I ay

kc

=

e

=

zc

est la distance entre le centre de gravité de l'élément en acier et le niveau moyen de la dalle,

hs / 4 + ix + hs e 2

2

A I ay Aa zc ( A − Aa )

et où les autres notations sont définies en B.1.2. B.1.4 Sections en acier monosymétriques Lorsque la section transversale de l'élément structural en acier possède des ailes inégales, le coefficient kc mentionné en B.1.2 est obtenu par la formule suivante : kc

=

hs I y / I ay (z f − z s ) 2 + ix 2 e

+ 2(z f − z j )

où : zj

= hs Iafz / Iaz

zj

= zs -

∫

Aa

z ( y 2 + z 2 ) dA 2 I ay

et peut être pris égal à zj = 0,4 hs ( 2 Iafz / Iaz –1 ) lorsque Iafz > 0,5 Iaz ; zs

est la distance entre le centre de gravité du profilé en acier (C sur la figure B.1) et son centre de cisaillement, positive lorsque le centre de cisaillement et la semelle comprimée sont du même côté par rapport au centre de gravité ;

et où les autres notations sont définies en B.1.2 ou B.1.3.

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ANNEXE C (Normative) METHODE SIMPLIFIEE DE CALCUL DE RESISTANCE DE SECTIONS TRANSVERSALES MIXTES DOUBLEMENT SYMETRIQUES SOUMISES A UNE INTERACTION DE FLEXION ET COMPRESSION

C.1

OBJET ET HYPOTHESES

(1)

La présente méthode est applicable selon la section 4.8 au calcul de poteaux dont les sections transversales sont symétriques par rapport aux deux axes principaux et constitués d'une combinaison quelconque d'acier de construction, de béton, et de barres d'armature. La figure 4.9 en donne quelques exemples.

(2)

La résistance des sections transversale soumises à une combinaison quelconque d'effort axial N et de moment fléchissant M par rapport à un axe principal est représentée par une courbe. La présente annexe contient des méthodes de calcul des résistances à la compression définissant les cinq points A, B, C, D et E de la courbe illustrée sur la figure C.1. On peut substituer à cette courbe d'interaction le diagramme polygonal AECDB passant par ces points.

(3)

On utilise l'analyse plastique, avec des blocs de contraintes rectangulaires pour l'acier de construction, l'armature, et le béton conformément aux dispositions des clauses 4.8.3.3 et 4.8.3.11.

Figure C.1 Courbe polygonale d’interaction

C.2

RESISTANCES A LA COMPRESSION

(1)

La résistance plastique Npl.Rd est obtenue comme indiqué en 4.8.3.3. La résistance Npm.Rd est calculée de la façon suivante.

(2)

La figure C.2 représente une section transversale générale composée d'acier de construction, d'armature (zone hachurée), et de béton, symétrique par rapport à deux axes passant par le centre de son aire G. Pour la flexion uniquement (point B) l'axe neutre plastique est représenté par la ligne BB qui définit la région (1) de la section transversale, à l'intérieur de laquelle le béton travaille en compression. La ligne CC située à la même distance hn de l'autre côté de G représente l'axe neutre plastique pour le point C sur la figure C.1. Cela en raison du fait que les aires d'acier de construction, de béton et d'armature situées dans la région (2) sont toutes symétriques par rapport à G, de sorte que les modifications de contrainte se produisant lorsque l'axe se déplace depuis BB vers CC augmentent la résistance jusqu'à Npm.Rd et que la résistance à la flexion reste inchangée. On utilise les indices 1 à 3 pour indiquer les régions (1) à (3).

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Npm.Rd = R c2 + 2 | Ra2|

(3)

où

Rc2 est la résistance du béton dans la région (2)

et

Ra2 la résistance de l'acier dans le région (2).

(C.1)

Suivant la notation de la clause 4.8.3.3 Rc2 = Ac2 ( 0,85 fck / γc ), ou Rc2 = Ac2 fck / γc respectivement Ra2 = Aa2 fy / γMa + As2 fsk / γs , lorsque les valeurs d'efforts de compression et de résistances des matériaux sont prises positives.

(4)

A partir de la symétrie, Ra1 = | Ra3 | et Rc1 = Rc3

(C.2)

Pour l'axe neutre en BB, N = 0, de sorte que Ra1 + Rc1 = | Ra2 | + | Ra3 |

(C.3)

D'après (C.2) et (C.3), | Ra2 | = Rc1 = Rc3 Par substitution en (C.1), Npm.Rd= Rc2 + Rc1 + Rc3 = Rc

(C.4)

où Rc est la résistance à la compression de la totalité de l'aire de béton, ce qui se calcule aisément.

Figure C.2 Section transversale mixte symétrique par rapport à deux axes

C.3

POSITION DE L’AXE NEUTRE Les équations donnant la valeur de hn dépendent de l'axe de flexion, du type de section transversale et des caractéristiques de la section transversale. Ces équations sont dérivées des équations C.1 et C.4 et sont indiquées pour quelques sections transversale en C.6.

C.4

RESISTANCES A LA FLEXION

(1)

La résistance axiale au point D sur la figure C.1 est la moitié de celle au point C, et l'axe neutre pour le point D est donc la ligne DD sur la figure C.2.

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(2)

La résistance à la flexion au point D est la suivante : Mmax.Rd = W pa fyd + W ps fsd + W pc fcd / 2

(C.5)

en désignant par : W pa , W ps , et W pc les modules de résistance plastique pour les parties en acier de construction, l'armature et les parties en béton du profilé (pour le calcul de W pc on suppose que le béton est non fissuré), et fyd , fsd , et fcd les résistances de calcul pour l'acier de construction, l'armature et le béton : fyd = fy / γMa fsd = fsk / γs fcd = fck / γc pour les profils remplis de béton et fcd = 0,85 fck / γc pour les autres profilés. (3)

La résistance à la flexion au point B est la suivante : Mpl.Rd = Mmax.Rd - Mn.Rd

(C.6)

Mn.Rd = W pan fyd + W psn fsd + W pcn fcd / 2

(C.7)

avec

où W pan, W psn, et W pcn sont les modules de résistance plastique pour les parties en acier de construction, l'armature et les parties en béton du profilé à l'intérieur de la région (2) de la figure C.2. (4)

On trouvera en C.6 des équations pour les modules de résistance plastique de quelques sections transversales.

C.5

INTERACTION AVEC L’EFFORT TRANCHANT Si l'on considère conformément aux clauses de 4.8.3.12 l'effort tranchant auquel doit résister l'acier de construction, il convient de prendre pour hypothèse que les aires en acier appropriées résistent seules au cisaillement. Il est permis d'appliquer la méthode exposée dans la présente Annexe en utilisant les aires restantes.

C.6

C.6.1 (1)

AXES NEUTRES ET MODULES DE RESISTANCE PLASTIQUE DE QUELQUES SECTIONS TRANSVERSALES Généralités La résistance à la compression de la totalité de l'aire de béton est la suivante : Npm.Rd = Ac fcd

(2)

(C.8)

La valeur du module de résistance plastique de la totalité de l'armature est obtenue par : n

W ps =

∑

| Asi ei |

(C.9)

i =1

où les ei sont les distances entre les barres d'armature de l'aire Asi et l'axe central approprié (axe y ou axe z).

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(3)

Les équations de calcul de la position de l'axe neutre plastique hn sont indiquées pour des positions sélectionnées dans les sections transversales. Il y a lieu que la valeur résultante hn se situe à l'intérieur des limites de la région considérée.

(4)

On peut trouver un point supplémentaire E en plaçant l'axe neutre sur un ligne significative située entre la ligne CC et le bord de la section (région (3) sur la figure C.2) et en déterminant l'effort normal et les moments fléchissants résultants.

C.6.2

Flexion selon l'axe fort des profilés en I enrobés de béton

Figure C.3 Profilés en I enrobés avec symboles associés.

(1)

Le module de résistance plastique de l'acier de construction peut être pris dans des tableaux ou calculé au moyen des formules suivantes : W pa

=

W pc

=

( h − 2 t f ) tw 2 4

+ b tf ( h – tf )

(C.10)

et

(2)

bc hc 2 - W pa - W ps 4

(C.11)

Pour les différentes positions des axes neutres, les valeurs hn et W pan sont obtenues par : (a)

axe neutre dans l'âme : N pm.Rd − Asn ( 2 f sd − f cd ) hn = 2 bc f cd + 2 t w ( 2 f yd − f cd )

hn ≤ h/2 - tf (C.12)

W pan = tw hn²

(C.13)

où Asn est la somme de l'aire des barres d'armature à l'intérieur de la région de hauteur 2hn ; (b)

axe neutre dans la semelle : hn

=

h/2 – tf < hn < h/2

N pm.Rd − Asn ( 2 f sd − f cd ) + ( b − t w ) ( h − 3 t f ) ( 2 f yd − f cd )

W pan = b hn² -

2 bc f cd + 2 t w ( 2 f yd − f cd )

(b−tw ) ( h −2t f ) 2 4

(C.14) (C.15)

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axe neutre à l'extérieur du profilé en acier : h/2 ≤ hn ≤ hc /2

(c)

hn

=

N pm.Rd − Asn ( 2 f sd − f cd ) − Aa ( 2 f yd − f cd ) 2 bc f cd

(C.16)

W pan = W pa . (3)

C.17)

Le module plastique du béton dans la région de hauteur 2hn résulte donc de l'équation : W pcn = bc hn² – W pan – W psn

(C.18)

avec n

W psn =

∑

| Asni ezi |

(C.19)

i =1

où Asni sont les aires des barres d'armature situées à l'intérieur de la région de hauteur 2hn et où ezi sont les distances mesurées depuis l'axe central. C.6.3

Flexion selon l'axe faible des profilés en I enrobés de béton

(1)

Les symboles sont explicités sur la figure C.3.

(2)

Le module de résistance plastique de l'acier de construction peut être pris dans des tableaux ou calculé au moyen des formules suivantes : W pa

=

W pc

=

( h − 2t f ) tw2 4

+

2tf b2

(C.20)

4

et

(3)

hc bc 4

2

- W pa - W ps

(C.21)

Pour les différentes positions des axes neutres, les valeurs hn et W pan sont obtenues par : (a)

hn ≤ tw / 2

axe neutre dans l'âme : hn

=

N pm.Rd − Asn ( 2 f sd − f cd )

(C,22)

2 hc f cd + 2 h ( 2 f yd − f cd )

W pan = h hn² (b)

axe neutre dans les semelles : hn

=

tw / 2 < hn < b / 2

N pm.Rd − Asn ( 2 f sd − f cd ) + t w ( 2 t f − h ) ( 2 f yd − f cd ) 2 hc f cd + 4 t f ( 2 f yd − f cd )

W pan = 2 tf hn² + (c)

(C.23)

( h − 2t f ) tw2 4

(C.24)

(C.25)

axe neutre à l'extérieur du profilé en acier : b / 2 ≤ hn ≤ bc / 2 hn

=

N pm.Rd − Asn ( 2 f sd − f cd ) − Aa ( 2 f yd − f cd )

W pan = W pa .

2 hc f cd

(C.26) (C.27)

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(4)

Le module plastique du béton dans la région de hauteur 2hn résulte donc de l'équation : W pcn = hc hn² - W pan - W psn

(C.28)

avec W psn tel que dans l'équation (C.19) en substituant l'indice y à l'indice z. (5)

Pour le calcul de NE.Rd et ME.Rd , représentant les résistances au point supplémentaire E, l'axe neutre doit être situé de telle sorte que NE.Rd soit proche de la moyenne des valeurs Npm.Rd et Npl.Rd.

(6)

Pour un axe neutre situé dans les semelles (tw / 2 < hE ≤ b / 2 ), l'effort normal NE résulte de la formule suivante : NE.Rd = hc (hE - hn ) fcd + 2 tf (hE - hn ) (2 fyd - fcd ) + AsE (2 fsd – fcd ) + Npm.Rd

(C.29)

à condition aussi que tw / 2 < hn ≤ b / 2. AsE représente la somme des aires d'armature situées dans la région comprimée en supplément entre hE et hn. (7)

C.6.4

Pour tw / 2 < hE ≤ b / 2, les modules de résistance plastique sont calculés au moyen des équations C.25 et C.28, en substituant hE à hn. L'équation C.6 permet donc le calculer le moment ME. Profils creux circulaires et rectangulaires remplis de béton

Figure C.5

(1)

Profils creux circulaires et rectangulaires remplis de béton avec symboles associés

Les équations ci-après sont dérivées pour les profils creux rectangulaires avec flexion selon l'axe y de la section (voir figure C.5). Pour une flexion selon l'axe z, il y a lieu d'intervertir les dimensions h et b ainsi que les indices z et y. On peut utiliser les équations C.30 à C.35 pour les profils creux circulaires avec des résultats approchés convenables, en substituant h = b = d et r = d/2 - t. ( b − 2 t ) ( h − 2 t )2 2 r³ - r² ( 4 - π ) ( 0,5 h – t –r ) - W ps 4 3 avec W ps tel que dans l'équation (C.9).

W pc

(2)

=

(C.30)

La valeur W pa peut être prise dans des tableaux ou calculée d'après : W pa

=

(b h2 ) 2 ( r + t )³ - ( r + t )² ( 4 - π ) ( 0,5 h – t –r ) – W pc - W ps 4 3

(C.31)

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hn

=

N pm.Rd − Asn ( 2 f sd − f cd ) 2 b f cd + 4 t ( 2 f yd − f cd )

(C.32)

W pcn = (b – 2t) hn² – W psn

(C.33)

W pan = bhcn² – W pcn – W psn

(C.34)

avec W psn tel que dans l'équation (C.19). (3)

Pour le calcul de NE.Rd et ME.Rd , sont les résistances au point supplémentaire E, l'axe neutre est situé à mi-distance entre hn et le bord de la section, de telle sorte que hE = hn / 2 + h / 4.

(4)

L'effort normal NE résulte de la formule ci-après : NE.Rd = b (hE - hn) fcd + 2t (hE - hn) (2fyd - fcd) + AsE (2fsd - fcd) + Npm.Rd

(C.35)

où AsE est la somme des aires d'armature situées dans la région comprimée en supplément entre hE et hn. (5)

Les modules de résistance plastique sont calculés au moyen des équations C.33 et C.34, en substituant hE à hn. Le moment ME.Rdest ensuite obtenu au moyen de l'équation C.6.

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ANNEXE D (Normative) CALCUL DES POTEAUX MIXTES AVEC SECTIONS TRANSVERSALES MONOSYMETRIQUES - METHODE SIMPLIFIEE

D.1

GENERALITES Pour le calcul des poteaux mixtes dont les sections transversales sont mono-symétriques, il y a lieu d'observer toutes les règles énoncées en 4.8.3, à l'exception de celles concernant uniquement les sections doublement symétriques et/ou la flexion biaxiale. En outre, il y a lieu de respecter les règles d'application ci-après pour le plan de flexion non symétrique.

D.2

OBJET

(1)

Il convient de déterminer l'axe neutre élastique de la section transversale mixte non fissurée au moyen des rigidités élastiques en prenant le module sécant d'élasticité du béton selon la clause 3.1.4.1.

(2)

L'importance de la non-symétrie, déterminée par la distance entre l'axe passant par l'axe neutre élastique et l'axe central de la section transversale (figure D.1), ne doit pas dépasser h/10, où h est la hauteur hors-tout de la section parallèlement à l'axe de symétrie.

D.3

CALCUL EN COMPRESSION AXIALE

(1)

Un effort normal s'exerçant selon l'axe neutre élastique est supposé entraîner une compression axiale uniquement.

(2)

Il convient de déterminer l'élancement réduit λ selon 4.8.3.7 au moyen des rigidités élastiques conformément à l'article D.2(1).

(3)

Pour le calcul selon 4.8.3, les courbes de flambement appropriées du paragraphe 5.5.1 de l'EC3 sont les suivantes : -

courbe b pour les profils creux remplis de béton,

-

courbe c pour les profilés en I enrobés de béton avec flexion selon l'axe fort du profilé,

-

courbe d pour tous les autres profilés.

D.4

CALCUL DE COMPRESSION ET DE FLEXION UNIAXIALE

(1)

Il convient de calculer la courbe d'interaction M-N pour la section transversale en fonction de l'axe neutre plastique. Cette ligne est définie par le centre des répartitions de résistance en compression pure, c'est-à-dire l'axe par rapport auquel le moment fléchissant des sollicitations est égal à zéro lorsque la section résiste à un effort de compression égal à Npl.Rd.

(2)

La distance entre l'axe neutre élastique et l'axe neutre plastique (epl sur la figure D.1) est donnée par la formule suivante :

∑(A E z ) ∑(A f z ) A E ∑ ∑A f i

e pl =

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Page 171 ENV 1994-1-1:1992

en désignant par :

(3)

Ai

les sections appropriées,

Ei

les modules d'élasticité des sections selon D.2,

Fi

les résistances de calcul des matériaux, et

zi

les distances à l'axe de référence pour le calcul.

La règle de calcul de la clause 4.8.3.1(8) est modifiée ainsi : |Msd| + | Nsd epl| ≤ 0,9 µ Mpl.Rd

Figure D.1 Axes d'une section transversale mixte (non fissurée) mono-symétrique (4)

Il convient d'apporter une attention particulière aux cas où le moment fléchissant change de signe sur la longueur du poteau. Il convient alors de déterminer deux courbes d'interaction et deux résistances à la flexion Mpl.Rd, comme indiqué sur la figure D.2.

Figure D.2

Exemple des deux courbes d'interaction pour une section transversale monosymétrique ramenée à la même résistance en flexion Mpl.y+.Rd

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D.5

COMPORTEMENT A LONGUE DUREE DU BETON

(1)

Il y a lieu de tenir compte de l'influence des charges à longue durée si elle est significative.

(2)

On peut tenir compte de cette influence par un excentrement supplémentaire de l'effort normal permanent ecs = eel - eel,t où : eel,t

est l'axe neutre élastique pour le chargement de courte durée que l'on calcule en utilisant les rigidités conformément à D.2 et avec Ec tel que défini en 3.1.4.1, et

eel,t

est l'axe neutre élastique pour le chargement de longue durée que l'on calcule en utilisant les rigidités conformément à D.2 et avec Es = Ec’ conformément à 3.1.4.2.

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ANNEXE E (Normative) METHODE DE LA CONNEXION PARTIELLE POUR LES DALLES MIXTES

E.1

OBJET

(1)

La présente Annexe présente la méthode de la connexion partielle autorisée en 7.6.1.3(1) comme alternative à la méthode "m-k".

(2)

Il convient de n'utiliser cette méthode de la connexion partielle que pour des dalles possédant un comportement ductile tel que défini en 10.3.1.5(1).

(3)

Il est permis d'utiliser la méthode d'essemblage de la connexion partielle pour justifier les contributions d'un ancrage d'extrémité et d'une armature supplémentaire, à condition que les essais complémentaires spécifiés en 10.3.1.2(8) et (9) aient démontré la validité de cette méthode.

E.2

DETERMINATION DE τU.RD

(1)

La résistance au cisaillement horizontal au niveau des interfaces acier-béton doit être déterminée au moyen d'essais effectués conformément aux dispositions du paragraphe 10.3.1.

(2)

Il y a lieu de déterminer le diagramme d'interaction partielle, illustré par la figure E.1, au moyen des dimensions et résistances mesurées du béton et de la tôle en acier. Pour la résistance du béton, il est admis d'utiliser la valeur moyenne fcm d'un groupe, comme indiqué en 10.3.1.3(9).

Figure E.1 Détermination du degré de connexion à partir du moment expérimental (Messai)

Il y a lieu de déterminer Mp.Rm et Ncf conformément à 7.6.1.2(4) ou (5) suivant le cas, mais au moyen de valeurs mesurées pour les dimensions et les résistances au lieu de valeurs de calcul. Les relations ci-après permettent de calculer la relation entre M et Nc :

où

M

= Nc . z + Mpr

z

= ht – 0,5 x – ep + ( ep –e )

Nc Ap f yp

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x

=

Nc ≤ hc b ( 0,85 f cm )

et où les autres symboles sont définis en 7.6.1.2, sauf que dans l'équation de Mpr , Ncf est remplacé par Nc. (3)

A partir des charges maximales appliquées, il convient de déterminer le moment fléchissant M au niveau de la section transversale sous la charge ponctuelle due à la charge appliquée, au poids propre de la dalle et des poutres d'entretoisement. La branche A → B → C de la figure E.1 permet alors d'obtenir une valeur η pour chaque essai et une valeur τu à partir de la formule suivante : τu = où

η N cf b ( Ls + L0 )

L0 est la longueur de porte-à-faux.

(4)

Il convient de prendre la valeur de la résistance caractéristique au cisaillement τu.Rk égale à la valeur minimale obtenue à partir de la totalité des essais, réduite de 10% .

(5)

La résistance de calcul au cisaillement τu.Rd est la résistance caractéristique τu.Rk divisée par γv = 1,25 .

E.3

VERIFICATION DE LA RESISTANCE AU CISAILLEMENT LONGITUDINAL

(1)

Pour la vérification, il convient d'utiliser les valeurs de calcul des résistances des matériaux.

(2)

Avec la résistance de calcul au cisaillement τu.Rd calculée conformément à E.2, il convient de déterminer le diagramme de calcul en interaction partielle (figure E.2). Dans ce diagramme, la résistance à la flexion MRd d'une section transversale située à une distance Lx de l'appui le plus proche est tracée en fonction de Lx. La longueur Lsf est obtenue par la formule suivante : Lsf =

N cf b τ u. Rd

Pour Lx ≥ Lsf, la connexion est totale, donc la grandeur déterminante est la résistance à la flexion (ruine par flexion). Pour Lx < Lsf, la connexion est partielle, donc la grandeur déterminante est la résistance au cisaillement longitudinal.

Figure E.2 Diagramme de calcul en interaction partielle

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(3)

Au niveau d’une section transversale quelconque, il y a lieu de ne pas avoir une valeur du moment fléchissant de calcul MSd supérieure à la résistance de calcul MRd. La méthode de vérification est illustrée par la figure E.3 pour deux dalles avec différents types de chargement et de portée.

Figure E.3 Méthode de vérification

E.4

VERIFICATION DES DALLES MIXTES AVEC ANCRAGE D’EXTREMITE

(1)

Il est possible de déterminer la résistance au cisaillement horizontal d'un ancrage d'extrémité par au moins trois essais complémentaires comme indiqué en 10.3.1.2(8).

(2)

Pour chaque essai, il convient de déterminer la valeur de η comme indiqué en E.2. La résistance de l'ancrage d'extrémité est déduite par la formule suivante : Vl = η Ncf - τum b (Ls + L0) où τum est la valeur moyenne de τu déterminée par les essais effectués avec la même tôle mais sans ancrage d'extrémité.

(3)

Il y a lieu de prendre la résistance caractéristique de l'ancrage d'extrémité égale à la valeur minimale obtenue à partir de la totalité des essais réduite de 10 % .

(4)

La valeur de calcul Vl.d est la résistance caractéristique Vl.k divisée par γv = 1,25 .

(5)

Fondamentalement, il y a lieu d'effectuer la vérification en suivant la même méthode que celle indiquée en E.3 ; mais pour la détermination du diagramme de calcul en interaction partielle, il est permis de tenir compte de la contribution de l'ancrage d'extrémité en modifiant Nc de la façon suivante : Nc = bx τu.Rd+ Vl.d. Cela entraîne un décalage du diagramme fondamental dans le sens Lx sur une distance Vl.d / b τu.Rd, comme indiqué sur la figure E.4.

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Figure E.4 Diagramme de calcul en connexion partielle pour une dalle avec ancrage d'extrémité.

E.5

VERIFICATION DES DALLES MIXTES AVEC ARMATURE SUPPLEMENTAIRE

(1)

Dans le cas où l'on tient compte d'une armature inférieure supplémentaire, il y a lieu d'effectuer la vérification en suivant fondamentalement la même méthode que celle indiquée en E.3, mais en modifiant le diagramme de calcul en connexion partielle et en calculant MRd de la façon suivante (figure E.5) : MRd = Np z1 + Mpr + Nas z2 où

Np

= b Lx τu.Rd

Nas = As fsk / γs z2

= ds - 0,5 x

z1

= ht –0,5 x – ep + ( ep - e )

x

=

Np Ap f yp / γ ap

N p + N as b ( 0,85 f ck / γ c )

Mpr = 1,25 Mpa ( 1 -

Np Ap f yp / γ ap

) sans dépasser Mpa

As est l'aire d'armature inférieure totalement ancrée à l'intérieur de la largeur b, et où les autres symboles sont tels qu'en 7.6.1.2(5).

Figure E.5 : Contribution d'une armature longitudinale supplémentaire

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(2)

Il convient de démontrer la validité de la méthode de connexion partielle pour des dalles mixtes avec armature supplémentaire à partir de trois essais complémentaires effectués conformément aux dispositions de la clause 10.3.1.2(9).

(3)

Pour chaque essai, il convient de calculer le moment maximum théorie comme indiqué en (1) ci-dessus, avec les modifications suivantes : -

utilisation de dimensions et résistances mesurées ;

-

Np = b (Ls + Lo) τum

où τum est la valeur moyenne de τu déterminée par les essais effectués avec la même tôle mais sans armature supplémentaire. (4)

La méthode de la connexion partielle est supposée valide si aucune résistance à la flexion obtenue à partir des essais n'est inférieure de plus de 10% à la valeur théorique calculée conformément à la clause (3) ci-dessus.

Page 178 ENV 1994-1-1:1992

ANNEXE F (Informative) LISTE DE CONTROLE DES INFORMATIONS DEVANT FIGURER DANS LES PROCES-VERBAUX D’ESSAIS

F.1

ESSAIS DE POUSSEE

F.1.1

Objet Le présent Chapitre contient la liste des informations qui doivent normalement figurer dans les procès-verbaux des essais de poussée réalisés conformément aux dispositions de la section 10.2.

F.1.2 (1)

Corps d'épreuve Description du corps d'épreuve (nominale) -

forme et dimensions du connecteur ; tolérances dimensionnelles spécifiées par le fabricant ; résistance ultime garantie ou spécifiée du matériau de la connexion.

Pour les corps d'épreuve comportant des dalles nervurées et des tôles profilées en acier, l'information complémentaire ci-après est requise : (2)

forme et dimensions de la tôle en acier ; tolérances dimensionnelles spécifiées par le fabricant ; résistance ultime garantie ou spécifiée du matériau de la tôle ; soudage ou clouage à travers le platelage.

Préparation du corps d'épreuve : -

condition de surface de la semelle en acier ; position de l'élément structural en béton pendant le bétonnage et la cure ; durée de la cure du corps d'épreuve et des éprouvettes cubiques / cylindriques.

Pour les corps d'épreuve comportant des dalles nervurées et des tôles profilées en acier, l'information complémentaire ci-après est requise : (3)

condition de surface de la tôle en acier.

Caractéristiques du corps d'épreuve (mesurées). -

caractéristiques géométriques des dalles en béton (hauteur, largeur et longueur) ; caractéristiques géométriques moyennes de cinq connecteurs prélevés dans le lot devant être utilisé (hauteur, diamètre de fût et diamètre de tête) ; géométrie de l'éventuel cordon de la soudure périphérique ; position et dimensions de l'armature ; espacement et nombre des connecteurs ; détails sur la composition du béton (granulométrie et type des granulats, type de ciment, rapport eau/ciment) ; caractéristiques mécaniques du béton (résistance à la compression sur cylindre ou sur cube) ; caractéristiques mécaniques du connecteur (limite élastique, résistance en traction et élongation à la rupture) ; caractéristiques mécaniques de l'armature (limite élastique et résistance à la traction).

Pour les corps d'épreuve comportant des dalles nervurées et des tôles profilées en acier, les informations complémentaires ci-après sont requises :

Page 179 ENV 1994-1-1:1992 F.1.3 (1)

Réalisation d'essai Dispositif d’essai : -

(2)

fréquence, nombre de cycles et valeurs caractéristiques du chargement dynamique ; incrément de chargement.

Description de l'instrumentation : -

F.1.4 (1)

description du montage d’essai et de la position des charges ; description des conditions d'appui en partie inférieure du béton.

Programme de mise en charge pour l'essai : -

(3)

caractéristiques géométriques de la tôle en acier ; caractéristiques mécaniques de la tôle en acier.

de la charge appliquée ; de la mesure du glissement ; de la mesure de l'écartement transversal entre l'élément structural en acier et les dalles. Résultats

Courbe charge-glissement avec indication de : -

la charge ultime ; la déformation ultime ; la charge de la première fissure observée.

(2)

Ecartement transversal entre l'élément structural en acier et les dalles.

(3)

Informations complémentaires concernant l'essai : -

F.2

identification du mode de ruine ; tout événement significatif.

ESSAIS DES DALLES MIXTES

F.2.1

Objet Le présent Chapitre contient la liste des informations qui doivent normalement figurer dans les procès-verbaux des essais de dalles mixtes réalisés conformément aux dispositions de la section 10.3.

F.2.2 (1)

Corps d'épreuve Description du corps d'épreuve (nominale) : -

(2)

Préparation du corps d'épreuve : -

(3)

forme et géométrie de la section transversale de la tôle en acier ; tolérances dimensionnelles spécifiées par le fabricant ; limite d'élasticité garantie (ou limite d'élasticité spécifiée de la tôle en acier).

état de surface du profilé en acier (condition et revêtement de la surface en acier) ; étayage pendant le bétonnage et la cure ; durée de la cure du béton et méthode.

Caractéristiques mesurées du corps d'épreuve : -

caractéristiques de la section transversale de la tôle profilée en acier, y compris l'espacement et les dimensions des dispositifs de transmission du cisaillement

Page 180 ENV 1994-1-1:1992

-

F.2.3 (1)

Exécution de l'essai Dispositifs d’essai : -

(2)

F.2.4

flèche à mi-portée ; charge appliquée (y compris poids propre, chevêtre de chargement, vérins, etc, s'ils ont un effet sur l'action combinée) ; glissement (aux deux extrémités du corps d'épreuve). Résultats

Courbe charge-flèche avec indication : -

(2)

poids des chevêtres de chargement ; poids propre de la tôle en acier ; poids propre du béton ; incrément de mise en charge ; mode de chargement ; vitesse de mise en charge ; forme de variation de chargement cyclique ; nombre de cycles.

Description de l'instrumentation : -

(1)

description du montage d’essai ; position des charges ; largeur de la zone d’application des charges ; portée d'effort tranchant ; longueur de la portée ; initiateurs de fissuration ; porte-à-faux.

Programme de mise en charge : -

(3)

(relief ou indentation) ; position et dimensions de l'armature en treillis ; dimensions géométriques des dalles mixtes (hauteur, largeur et longueur) ; caractéristiques mécaniques de la tôle profilée en acier (résistance à la traction, limite élastique, allongement) ; détails et composition du béton (granulométrie et type des granulats, type de ciment, rapport eau/ciment) ; caractéristiques mécaniques du béton au moment de l'essai : résistance à la compression sur cylindre ou sur cube, et résistance à la traction.

du glissement d'extrémité à chaque étape de chargement ; de la charge de la première fissure observée, et à la valeur de flèche à mi-portée égale à L/50 ; de la charge limite (charge maximale) ; de la flèche au premier glissement ; de la flèche sous charge maximale ; de la flèche maximale (flèche en fin d'essai).

Informations complémentaires concernant l'essai : -

tout événement significatif ; identification du mode de ruine ; emplacement de la fissuration de ruine.