Eaf-Sumas y Restas

 

Profesora: Nerina Fernández Osorio

MATEMÁTICA

Curso: 5to B

SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS

Recordamos que para sumar y restar fracciones, éstas deben tener el mismo denominador. Por lo tanto se deben buscar fracciones equivalentes a las dadas (amplificando o simplificando numerador y denominador) con igual denominador. Ejemplo: 3

7

9

 35 44 +  = +  =   5 3 15 15 15

EN ESTE CASO AMPLIFICAMOS A LA PRIMER FRACCIÓN POR 3 Y A LA SEGUNDA FRACCIÓN POR 5.

Para sumar o restar dos EAF, se factorizan los denominadores de cada una y se procede del mismo modo que con las fracciones. Al finalizar, se analiza si se puede simplificar el resultado, factoreando también el numerador. Ahora con EAF: 2 5 + 5

 +

3  − 1

FACTORIZAMOS EL PRIMER DENOMINADOR POR FACTOR COMÚN Y EL SEGUNDO CON DIFERENCIA DE CUADRADOS.

 = 

2 3  =  + 5. ( + 1) ( − 1). ( + 1) 2.. ( − 1) 2 3.. 5 3 +  =  5. ( + 1). ( − 1) ( − 1). ( + 1). 5  2  − 2 + 15 2.  + 2. (−1) + 3  . 5  =    = 5. ( − 1). ( + 1) 5. ( − 1). ( + 1) 2  + 13

. (2 + 13)

5. ( − 1). ( + 1) = 5. ( − 1). ( + 1) 

PARA QUE AMBOS DENOMINADORES SEAN IGUALES, MULTIPLICAMOS A LA PRIMER FRACCIÓN POR EL FACTOR QUE LE FALTA (X-1) EN ROJO Y A LA SEGUNDA FRACCIÓN POR EL FACTOR QUE LE FALTA, EN ESTE CASO, EL 5 EN VERDE. LUEGO, UNIFICAMOS EL DENOMINADOR.

 

Profesora: Nerina Fernández Osorio Curso: 5to B

MATEMÁTICA +2   + 2 2 + 1 +2 (  + 1 ) +2 (  + 1)

 −

 − 

−

 +1

 +1

 = 

FACTORIZAMOS EL PRIMER DENOMINADOR POR TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Y EL SEGUNDO NO SE PUEDE FACTOREAR.

 = 

 . ( + 1) ( + 1). ( + 1)

 = 

 + 2 −  . ((  + 1)   =  ( + 1) 2 −   + 2 −  −    =   ( + 1) ( + 1)

Actividad: Resolver

)

1 2

 +

2 

 −

3 

las siguientes sumas y restas.

  = 



1

)   − 9 +  + 3  =   ) )

5 

− 2

 −

 

 

+ 2 − 3

− 4 + 4

 +

PARA QUE AMBOS DENOMINADORES SEAN IGUALES, MULTIPLICAMOS A LA SEGUNDA FRACCIÓN POR EL FACTOR QUE LE FALTA (X+1) EN ROJO, YA QUE EN LA PRIMERA, ÉSTE APARECE DOS VECES. LUEGO, UNIFICAMOS EL DENOMINADOR.

 =  

−3 

+−6

 = 

2 − 5   )   +  −  =    − 1 2 + 2 3 − 3