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PRACTICA ESTADÍSTICA INFERENCIAL  Docente: Ana Laura Bautista García  

Vanessa Barrera Guerrero Adrián Cristino Moran Valeria Olguin Guerrero 4to Semestre Grupo 1 Calificación: _________ ___________________ ____________ __

 

1.  En la tabla se presentan datos muestrales relativos re lativos al numero de horas de estudio fuera de clase durante un periodo de tres semanas de alumnos de un curso c urso de estadística aplicada a la administración y a sus calificaciones en el examen al final de ese periodo. Tabla 1. Hora de estudio en un curso de estadística y calificaciones en el examen de una muestra de n=8 estudiantes Estudiante muestreado

1

2

3

4

5

6

7

8

Horas de estudio (x)

20

16

34

23

27

32

18

22

Calificación en el examen (y)

64

61

84

70

88

92

72

77

a)  Elabora un diagrama de dispersión para estos datos de tabla 1 y observe si se cumple los supuestos de linealidad e igualdad de las varianzas condicionales.

Con base en el diagrama de dispersión los supuestos de linealidad e igualdad de las varianzas condicionales parecen cumplirse racionalmente. b)  Determine la línea de regresión de mínimos cuadrados de los datos de la tabla 1 y trácela, el diagrama elaborado en el punto a). La ecuación de regresión es Horas de estudio (y) = 40.1 + 1.50 Horas de estudio (x)

La ecuación de regresión coincide con la solución

 

  c)  Determine los residuales y elabore una gráfica de residuales respecto de los valores ajustados a los datos de la tabla 1 usando la ecuación de regresión desarrollada en punto b). Compare la grafica de residuales con el diagrama de dispersión elaborado en el punto a).

Horas de Horas de estudio estudio Obs (x) (y) 1 20.0 64.00 2 16.0 61.00 3 34.0 84.00 4 23.0 70.00 5 27.0 88.00 6 32.0 92.00 7 18.0 72.00 8 22.0 77.00

Ajuste Ajuste SE 70.01 2.61 64.03 3.60 90.97 4.20 74.50 2.21 80.49 2.43 87.97 3.60 67.02 3.06 73.01 2.29

Residuo Residuo estándar -6.01 -1.08 -3.03 -0.61 -6.97 -1.55 -4.50 -0.78 7.51 1.33 4.03 0.81 4.98 0.93 3.99 0.70

d)  Calcular el error estándar del estimador de los datos de la tabla 1 con base en los residuales determinados en el punto c). S = 6.15761

R-cuad. = 74.3%

R-cuad.(ajustado) = 70.0%

No hay conclusión solo es el error estándar. e stándar. e)  En referencia a la información muestreada presentada: presenta da: 1)  pruebe la hipótesis nula de que la pendiente que de línea de regresión es 0, co con n un nivel de significancia de 1%, e interprete el resultado de su prueba. 2)  Repita la prueba de hipótesis nula de que el coeficiente de regresión real es igual a o menos que cero, con un nivel de significancia del 1%

 

Rechaza H0 y concluir que existe una relación significativa, rechazar H0 y concluir que existe una relación positiva significativa   Predictor Constante Horas de estudio (x)

Coef 40.082 1.4966

Coef. de EE 8.890 0.3591

T 4.51 4.17

P 0.004 0.006

Dado que la t calculada de + 4.16 se encuentra en una región de rec rechazo hazo para una prueba bilateral concluimos que existe una relación significativa entre las horas de estudió y la calificación del examen

Se observa que la forma general de la dispersión de los valores de la variable dependiente y respecto de la línea de regresión en el diagrama de dispersión y la dispersión de los residuales e respecto de la línea 0 en la gráfica de residuales.

f)  Usando la ecuación de regresión desarrollado en el punto b, estime la calificación en el examen de un estudiante que dedico 30 hrs al estudio del material mater ial del curso. Valores pronosticados para nuevas observaciones Nueva Obs Ajuste 1 84.98

Ajuste SE IC de 90% 3.06 (79.03, 90.93)

PI de 90% (71.62, 98.34)

Dada la ecuación es apropiado utilizarla para un total de 30 horas al estudio, para esta ecuación de regresión reg resión lineal el estimado solo incluye un margen de 34 horas g)  Remítase en los puntos d y f. Elabore el intervalo de confianza de 90% para estimar la calificación media de los estudiantes que dedicaron 30 hrs al e estudio studio del material del curso. Valores pronosticados para nuevas observaciones Nueva Obs Ajuste 1 84.98

Ajuste SE IC de 90% 3.06 (79.03, 90.93)

PI de 90% (71.62, 98.34)

El intervalo de confianza de 90% para la calificación en el examen de un estudiante que dedico 30 hrs al estudio coincide con la solución so lución de este punto.

 

h)  En referencian en los puntos anteriores, Elabora el intervalo de predicción de 90% para la calificación de un estudiante en e n particular que dedico 30 horas al estudio del curso. Valores pronosticados para nuevas observaciones Nueva Obs Ajuste 1 84.98

Ajuste SE IC de 90% 3.06 (79.03, 90.93)

PI de 90% (71.62, 98.34)

El intervalo de predicción de 90% para las calificaciones particular de 30 horas coincide con la solución de este punto. Como era de esperar este intervalo de predicción es ligeramente más amplio que el intervalo de confianza para la media me dia condicional del punto anterior, ya que en la presente aplicación el e l intervalo se refiere a una cola individual para un estudiante en particular, no a una media.