E1_S4_TE4Calculos

UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA LATINOAMERICANA

MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN

MATERIA: METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS

 MARIA DEL ROSARIO MORALES RIOS, R IOS, LUIS ALBERTO RODRIGUEZ LOPEZ, HOMERO REYES JIMENEZ

EQUIPO UNO

TAREA EN EQUIPO No.3

CALCULO DE PROBABILIDADES Y EL TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE

1. D !"#$%o "o& ' I&()$!' R*&# S$*+", ' $-o'o %+o % +/#(o & 02 # % 40252. S#/o&)!& 6# '! %*+!"+7& (8&%!$  % 495  6# '! #! %*#'(! (+&& #&! %+($+-#"+7& &o$!'. a) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000? Fórmula Sustitución Posteriormente se checa en tablas el valor de !0"#% el cual es de 0"&''( 0"&00(  b) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000 e ineriores a $3 (00? Fórmula Sustitución Posteriormente se checa en tablas el valor de !*"+*% el cual es de 0"+3% mientras ,ue el -rea entre 0 . 0"# es de 0"&''(" Por /ltimo se resta los valores de  0"+3  0"&''( !0"*+# 1*002!*"+#2

c) ¿Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $& (00 e ineriores a $3 (00? Fórmula Sustitución Posteriormente se checa en tablas el valor de !0"0% el cual es de 0"0&' 0"&* Fórmula de eventos mutuamente e4clu.entes P56 o 7)! P56) 8 P 57) 9ónde:

P 56) ! 0"&* P 57) ! 0"0(3 Sustitución 0"&*80"0(3!0"(&(#1*00! (&"(#2

2. Supongan que el costo medio por hora de operación de un avión comercial se rige por una distribución normal, con una media de $2 100 y una desviación estándar de $250 !uál es el costo de operación más ba"o para # de los aviones% ;espuesta $&%*00

1. &e acuerdo con el 'ntegral (evenue Service, el reembolso medio de impuestos en 200) *ue de $2)5). Supongan que la desviación estándar es de $+50 y que las sumas devueltas tienen una distribución normal.  - $$2,)5)  - $+50 a/ u porcenta"es de reembolsos son superiores a $# 000% 34  #,000/ 6uscando en tablas un valor de 0.2775 (ecordando que la mitad del área ba"o la curva representa el 0.5 restamos 34  #,000/ -  38  0.2775/ - 0.5 9 0.2775 - 0.2005 b/ u porcenta"es de reembolsos son superiores a $# 000 e in*eriores a $# 500% 6uscando en tablas corresponde un valor de0.)5)5 6uscando en tablas corresponde un valor 0.2775 :os valores se restan porque están del mismo lado de la grá;ca.  3#000 < 4 < #500/ - 0.)5)5 9 0.2775 - 0.155 c/ u porcenta"es de reembolsos son superiores a $2 500 e in*eriores a $# 500% 6uscando en tablas corresponde un valor de 0.)5)5 6uscando en tablas corresponde un valor de 0.02=7

:os valores se suman porque están a cada lado de la media de la grá;ca.  32500 < 4 < #500/ - 0.)5)5 > 0.02=7 - 0.)?2) 2. Supongan que el costo medio por hora de operación de un avión comercial se rige por una distribución normal, con una media de$2 100 y una desviación estándar de $250 !uál es el costo de operación más ba"o para # de los aviones%  - $2,100  - $250

!omo piden calcular el costo de operación más ba"o para el # de los aviones, el valor se encuentra por deba"o y a la i@quierda de . or tanto debemos calcular el área por deba"o de la curva serAa Brea - 0.5 9 0.0# - 0.)=, 6uscando en la tabla un valor que se aproCime a0.)= - 0.)+77 Siguiendo los márgenes de la tabla, nos indica que - 1.??, que en realidad es D1.?? por estar a la i@quierda de la media . &espe"ar 4 para encontrar el valor. E 4 -  >  - 2100 > 3D1.??/ 3250/ - 2100 9 )=0 - 1+#0 Fl costo más ba"o de operación del # de los aviones es de $1,+#0

#. Gmco, un *abricante de sistemas de semá*oros, descubrió que, en las pruebas de vida acelerada, 75 de los sistemas recin desarrollados duraban # aHos antes de descomponerse al cambio de seHal. a/ Si una ciudad comprara cuatro de esos sistemas, cuál es la probabilidad de que los cuatro sistemas *uncionen adecuadamente durante tres aHos por lo menos% @-34D I/J 63n, p/ -19p Kedia ◊ I -nLp &esviación MApica ◊ -N3nLpLq/

 - 0.75 q - 1 9 0.75 - 0.05 n - ) !onsideramos 75-75J100-17J20 Si la probabilidad de que uno dure # aHos es 17J20 :a probabilidad de que ) duren # aHos será una multiplicación de probabilidad, entonces 317J20/317J20/317J20/317J20/- 317J20/ O) -0.?1)50+25 - ?1.)5

*** Si la probabilidad de que uno dure 3 años es 19/20 La probabilidad de que 4 duren 3 años será una multiplicación de probabilidad, entonces 19/20! 19/20! 19/20! 19/20!" 19/20! #4 "0$%14&0'2& " %1$4&(

b/ u regla de probabilidad se e"empli;ca en este caso% (egla especial de multiplicación. ). Pna población normal tiene una media de +0 y una desviación estándar de 12. Pstedes seleccionan una muestra aleatoria de 7. !alculen la probabilidad de que la media muestralQ 8-3CD/J 3JR 327// -+0 -12 a/ Sea mayor que +#.

34+#/

8-3+#D+0/J312JR327//-#J)-0.=5

Fl valor en tablas para 8-0.=5-0.2=#)

3C+#/- 320.=5/-0.5>0.2=#)-0.==#))

1D0.==#))-22.++ b/ Sea menor que 5+.

34