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Didacta Italia

 PN30D  Banco Prueba Compresores Alternativos

 Manual Operativo  y Ejercitaciones Didácticas

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 PN30D  Banco Prueba Compresores Alternativos

 Manual Operativo  y Ejercitaciones Didácticas

El presente manual ilustra las caracteristicas técnicas y las modalidades operativas del sistema Didacta PN30D – Banco Prueba Compresores Alternativos, proporcionando al docente y al estudiante las informaciones necesarias para la utilización del sistema además de una panorámica sobre las experiencias de laboratorio realizables.

Dida c ta Ita Ita lia lia Srl - Str Stra a d a d e l C a sc inotto, 139/ 139/30 30 - 101 10156 56 To rino  Tel.  Tel. (01 (011) 273.17 .17.08 .08 273.18 .18.23 .23 - Fa x (01 (011) 273.30 .30.88 .88 http://www.didacta.it/ - e-mail:[email protected]

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C opyr op yright ight (c) Dida c ta Italia Italia 2009

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Imprimid Imprimid o en e n Italia —24/ 24/ 11/ 11/ 09 C o d e 0157 01579E 9E11 1109 09 —Edition Edition 01 - Revision 02

 

indice

Indice

1. Premisas Teóric órica as ............. ........................... ............................. ............................. .......................... ............1 1 1.1 1.1 Intro Intro d ucc uc c ión ............ .................. ............. ............. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............. ............. ............ ............ ........ .. 1 1.2 Princ Principa ipales les elementos eleme ntos c onsti onstitut tutiv ivos os d e los c o mpresores mpresores a lternativos lternativos 2 1.3 C iclo ic lo d e tr tra b a jo d e un c ompr omp resor a lternativo...... lternativo......... ...... ...... ....... ....... ...... ...... ...... ...... ...... ... 4 1.4 Relac ela c iones ione s a nali na liti tic c a s y c onside onsiderra c iones ione s útiles útiles p a ra el estudio estudio de los c o mpr mp re so re s alt a lte e rnati na tivos vos ............ .................. ............. ............. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ...... 6 1.4. 1.4.1 1 Potenc Pote ncia ia mec ánica ánic a ab a b sorbida orbid a po r la máquina máq uina ........... ................. ............ ........... ........... ............ ........... ........... .........6 ...6 1.4. 1.4.2 2 C a uda ud a l de d e fluid fluid o en envío ............ .................. ............ ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........... ..........8 ....8 1.4. 1.4.3 3 Subd ub d ivis ivisión de d e la c ompr omp resión en más m ás fa fa ses con c on interrefri interrefrige gerra c ión............... ión..................... ........9 ..9

2. Descr escripción ipc ión del del Banco nco y de su su Fun unc c ionamient ionamiento o... ...... ...... ...... ...... ...1 11 2.1 Desc Desc ripc ión d el ba nc o prueba prueb a ...... ......... ...... ...... ....... ....... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....... ....... ...... ...... ..... 11 2.2 Pred Prediispo sic ión d el b a nco nc o prueb prueba a pa ra el func func iona miento.... miento...... .... ..... ..... .... 18

3. Exper xperiencia ienc ias s de Labor boratorio.... orio ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... .......... ......... ....... ...19 19 3.1 M edi ed ic ión de la potenc p otenc ia nec esa esa ria a l c ompr omp resor esor .... ...... .... ..... ..... .... .... .... .... .... .... ..... ... 19 3.1.1 3.1.1 Nota No tas s d e teor teo ría ............................................................................... ...........................................................................................................19 ............................19 3.1. 3.1.2 2 M od a lid lid a d de d e ejec ución uc ión de la prueba prueb a ............ .................. ........... ........... ........... ........... ........... ........... ............ ........... .........2 ....20 0 3.1.3 3.1.3 Res Re sultad os experimenta exp erimentales les .......................................................................................2 .......................................................................................21 1 3.1.4 3.1.4 A n álisis álisis d e los lo s resultad resultad os............................................................................................2 s............................................................................................22 2

3.2 Me dición dic ión de la la ca c a ra c terís terísti tic c a ma ma nométri nométric a del c ompr omp resor esor... ..... .... ..... ..... 23 3.2.1 3.2.1 Nota No tas s d e teor teo ría ............................................................................... ...........................................................................................................23 ............................23 3.2. 3.2.2 2 M od a lid lid a d de d e ejec ución uc ión de la prueba prueb a ............ .................. ........... ........... ........... ........... ........... ........... ............ ........... .........2 ....24 4 3.2.3 3.2.3 Res Re sultad os experimenta exp erimentales les .......................................................................................2 .......................................................................................26 6 3.2.4 3.2.4 A n álisis álisis d e los lo s resultad resultad os............................................................................................2 s............................................................................................27 7

3.3 Medic Me dició ión n del c a udal uda l de a ire aspir aspira a do y del de l c a udal uda l de envío envío .... ...... .... .. 28 3.3.1 3.3.1 Nota No tas s d e teor teo ría ............................................................................... ...........................................................................................................28 ............................28 3.3. 3.3.2 2 M od a lid lid a d de d e ejec ución uc ión de la prueba prueb a ............ .................. ........... ........... ........... ........... ........... ........... ............ ........... .........2 ....29 9 3.3.3 3.3.3 Res Re sultad os experimenta exp erimentales les .......................................................................................3 .......................................................................................31 1 3.3.4 3.3.4 A n álisis álisis d e los lo s resultad resultad os............................................................................................3 s............................................................................................32 2

3.4 Medic Me dición ión del de l incr nc remento emento de tempera tempera tur tura produc ido por p or la c o mpr mp re sión ............ ................... ............. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............. ............. ............ ............ ............ ........ .. 33 PN30D —M a nua l d el Usua Usuari rio o

v

indice 3.4.1 No tas de teoría .......................................................................................................... 33 3.4.2 Mo dalidad de ejec ución de la prueba ................................................................. 33 3.4.3 Resultad os experimentales....................................................................................... 35 3.4.4 Análisis de los resultad os........................................................................................... 36

3.5 Medición de la potencia térmica a sustraer pa ra la refrigeración del aire comprimido................................................................................37 3.5.1 No tas de teoría .......................................................................................................... 37 3.5.2 Mo dalidad de ejec ución de la prueba ................................................................. 38 3.5.3 Experienc ias de lab oratorio ..................................................................................... 40 3.5.4 Análisis de los resultad os........................................................................................... 41

3.6 Medición de los cauda les de aire comprimido co n dispositivos de estrangulac ión ...................................................................................42 3.6.1 No tas de teoría .......................................................................................................... 42 3.6.2 Mo dalidad de ejec ución de la prueba ................................................................. 46 3.6.3 Experienc ias de lab oratorio ..................................................................................... 47 3.6.4 Análisis de los resultad os........................................................................................... 47

3.7 Medición de las caídas de presión en diferentes tipología s de circuitos..................................................................................................... 48 3.7.1 No tas de teoría .......................................................................................................... 48 3.7.2 Mo dalidad de ejec ución de la prueba ................................................................. 48 3.7.3 Experienc ias de lab oratorio ..................................................................................... 49 3.7.4 Análisis de los resultad os........................................................................................... 49

4. Bibliografia..............................................................................51

vi

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Capítulo 1

1.

Premisas Teóricas

1.1 Introducción Los compresores de gas son máquinas operadoras de fluido,  o sea máquinas que tratan un fluido comunicando al mismo la energía necesaria para un determinado cambio de su estado; en efectos los mismos tratan un gas restituyéndolo con una presión mayor respecto a la con la que lo reciben. Los compresores de gas se pueden clasificar según las modalidades con las que la máquina comunica la energía al fluido, en compresores de turbina o turbocompresores y en compresores volumétricos. Mientras que los primeros transfieren trabajo al fluido imponiendo una variación del momento de la cantidad de movimiento a la corriente fluida, los segundos actúan de modo casi estático, a través de una pared móvil que constriñe una cantidad determinada de gas en un volumen progresivamente decreciente, o la desplaza de un ambiente de presión inferior a otro de presión superior. Los compresores volumétricos pueden ser, a su vez, ulteriormente subdivididos en compresores alternativos y en compresores rotativos, según si la variación de volumen característica de las máquinas volumétricas se realiza mediante el movimiento alternado de un émbolo o bien por medio de la realización de cámaras rotatorias ( como ocurre  por ejemplo en los compresores de engranajes o de álabes). Las diferentes características de las diversas tipologías de compresores citadas, hacen que cada una de las mismas resulte particularmente idónea para determinadas aplicaciones, según las específicas exigencias de los usuarios (como ser, por ejemplo, caudal de gas, presión de envío, etc.): generalmente en el campo de la producción de aire comprimido para uso industrial, se emplean los compresores volumétricos alternativos, cuyas principales características serán brevemente resumidas en los  párrafos sucesivos, y cuyo funcionamiento podrá ser estudiado con el auxilio de las experiencias de laboratorio realizables mediante el banco prueba compresores PN30D.

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Premisas Teó ricas

1.2 Principales elementos constitutivos de los compresores alternativos Los compresores alternativos están caracterizados por la presencia de una cámara de volumen variable, realizada mediante el movimiento alternado de un émbolo en el interior de un cilindro cerrado en la extremidad opuesta a la culata (v. fig. 1.1). El émbolo está conectado mediante una biela al árbol motor y se mueve con movimiento alternado entre dos posiciones extremas, denominadas respectivamente  punto muerto superior (PMS) y punto muerto inferior (PMI), en correspondencia de las cuales el volumen de la cámara alcanza los valores mínimo y máximo. El cilindro está puesto en comunicación con el externo por apropiadas válvulas de aspiración y envío, generalmente de tipo automático: la primera (válvula V 1 fig. 1.1)  permite introducir en el interno de la cámara de volumen variable el aire a comprimir extraido del ambiente durante la fase de aspiración, mientras que la segunda (válvula V2 fig. 1.1) permite transferir el aire comprimido al usuario durante la fase de envío (v. § 1.3 para la descripción del funcionamiento de la máquina). Las principales magnitudes geométricas (v. fig. 1.1) que caracterizan un compresor alternativo son, por lo tanto las siguientes:

•

alisado d  - diámetro del cilindro dentro del cual se mueve el émbolo

•

carrera c   - espacio recorrido por el émbolo en su movimiento alternativo entre las dos posiciones extremas correspondientes al PMS y al PMI

•

cilindrada V o  - diferencia entre el volumen máximo V max  de la cámara de volumen variable (alcanzado con el émbolo en el PMI) y el volumen mínimo Vmin de la cámara (alcanzado con el émbolo en el PMS)

Vo = Vmax - Vmin = π

•

 grado de espacio muerto cilindrada Vo:

4

c

- relación entre el volumen mínimo Vmin  y la

µ  =

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d2

Vmin V o

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Capítulo 1

Fig. 1.1 - Esquema constructivo de un compresor alternativo

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Premisas Teó ricas

1.3 Ciclo de trabajo de un compresor alternativo El ciclo de trabajo de un compresor alternativo se realiza a través de dos solas carreras del émbolo, necesitando por lo tanto una única rotación completa del árbol motor: esto se puede ilustrar observando el diagrama de trabajo de la máquina (v. fig 1.2), diagrama que tiene por abscisas los volúmenes totales V y por ordenadas las  presiones p en el interior del cilindro (no es conveniente utilizar un diagrama termodinámico presiones/volúmenes macizos, dado que algunas fases no son de masa constante). Siendo además el ciclo de trabajo real (v. fig. 1.2a) particularmente complejo, se hace referencia usualmente a un ciclo de trabajo convencional (v. fig. 1.2b) en el cual se introducen algunas hipótesis simplificadoras. El ciclo de trabajo de un compresor alternativo consta de las siguientes cuatro fases: 1) Fase de aspiración (DA ).  Durante esta fase viene introducido al interno del cilindro el aire a comprimir: el émbolo trasladándose del PMS al PMI crea en el interior del cilindro una depresión que provoca la abertura de la válvula de aspiración V1 y atrae el fluido fresco desde el ambiente de aspiración (supuesto a  presión p1): cabe notar que la fase de aspiración no aprovecha la carrera total del émbolo, sino una sola fracción de la misma, pues la abertura de la válvula V1 se  puede efectuar solamente una vez que el gas contenido en el espacio muerto se haya expandido hasta alcanzar una presión ligeramente inferior respecto a p1. En el ciclo real la fase de aspiración se realiza a presión variable a causa de la falta de estacionariedad del movimiento, mientras que en el ciclo convencional la misma viene aproximada con su línea media (inferior a la presión p1 a causa de las pérdidas por laminación sufridas por el fluido durante el paso a través de la válvula). 2) Fase de compresión (AB). Durante esta fase el émbolo, empujado por el árbol motor, se traslada del PMI al PMS, actuando la compresión del gas contenido en el interior del cilindro: en efectos la válvula de aspiración V 1  se cierra no bien comienza la carrera de compresión, debido a la sobrepresión que se crea en el cilindro respecto al ambiente de aspiración, mientras que la válvula de envío V 2  permanece cerrada hasta que la presión en el interior del cilindro no supera la  presión p2 que reina en el ambiente de envío. En el ciclo convencional esta fase viene aproximada mediante una relación analítica del tipo pVm  = constante. (Durante esta fase , si las fugas son insignificantes, la masa de gas contenida en el interior del cilindro es constante y por lo tanto la ecuación precedente se puede también escribir en términos de volúmenes macizos como pv m  = constante: en consecuencia la compresión puede ser esquematizada como una transformación  politrópica con exponente m). 3) Fase de envío (BC).  Al final de la fase de compresión, no bien la presión en el interior del cilindro supera la presión p 2  que reina en el ambiente de envío, se abre la válvula V2 y comienza la fase de envío en la cual el émbolo, siguiendo en su carrera hasta alcanzar el PMS expele el gas comprimido hacia el ambiente de envío: En el ciclo real esta fase se realiza con presión variable a causa de la falta de estacionariedad del movimiento, mientras que en el ciclo convencional la misma viene aproximada con su línea media (superior a la presión p 2 a causa de

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Capítulo 1

las pérdidas por laminación sufridas por el fluido durante el paso a través de la válvula). 4) Fase de expansión del gas contenido en el espacio muerto (CD). Al final de la fase de envío el volumen del espacio muerto está ocupado por gas comprimido que el émbolo no está en condición de expeler: en cuanto el émbolo mismo inicia su carrera hacia el PMI, la válvula V 2 se cierra y el gas contenido en el interior del cilindro se expande hasta alcanzar una presión ligeramente inferior respecto a la presión del ambiente de aspiración p1 y a provocar por lo tanto la abertura de la válvula V1  y el inicio de la fase de aspiración. En el ciclo convencional esta fase viene aproximada mediante una relación analítica del tipo pVm’ = constante. ( Durante esta fase, si las fugas son insignificantes, la masa de gas contenida en el interior del cilindro es constante y por lo tanto la ecuación se puede también escribir en términos de volúmenes macizos como pvm’  = constante: en consecuencia la compresión puede ser esquematizada como una transformación  politrópica con exponente m’).

Fig. 1.2 - Ciclo de trabajo real (a) y ciclo de trabajo convencional (b) de un compresor alternativo

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Premisas Teó ricas

1.4 Relaciones analiticas y consideraciones útiles para el estudio de los compresores alternativos 1.4.1 Potencia mecánica absorbida por la máquina La potencia mecánica Pmecc absorbida por un compresor alternativo resulta igual a: Pmecc

=

L cic n cic η m

donde Lcic es el trabajo realizado por la máquina sobre el fluido por ciclo. ncic es el número de ciclos descripto por la máquina en la unidad de tiempo (que coincide con el número de revoluciones efectuado en la unidad de tiempo).

ηm

es el rendimiento mecánico, relación entre el trabajo efectivamente suministrado al fluido y el trabajo absorbido por la máquina en un ciclo (inferior a la unidad en cuanto parte del trabajo absorbido está destinado a ser consumido por las pérdidas mecánicas). El trabajo Lcic se puede determinar, conociendo el ciclo de trabajo de la máquina, en  base a las siguientes consideraciones: El trabajo infinitesimal dL efectuado por el fluido sobre el émbolo luego de un desplazamiento infinitesimal dx de este último, resulta igual a:: dL = pSdx = pdV donde:  p

es la presión en el interior del cilindro

S

es la superficie del émbolo

dV es la variación infinitesimal de volumen consecuente al desplazamiento dx del émbolo Resulta por tanto:

 Lcic

=

∫ =∫ dL

B

pdV

=

∫ A

C

∫

D

∫

A

∫

pdV + pdV + pdV + pdV B

C

D

El trabajo Lcic  resulta por lo tanto igual al área encerrada en el diagrama (p,V) del ciclo de trabajo de la máquina. Cabe notar como en conjunto se trate en realidad de un trabajo negativo según las convenciones adoptadas usualmente en la termodinámica,  pues se trata de un trabajo realizado por la máquina sobre el fluido: sin embargo en el  por la máquina sobre el fluido, considerando por lo tanto como trabajo al ciclo el módulo de la cantidad precedentemente definida. 6/ 52

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Capítulo 1

Sin embargo el cálculo del trabajo L cic es más bien complejo, aun en el caso en que se haga referencia al ciclo convencional, pues es necesario conocer los exponentes de las líneas de compresión y de expansión del gas contenido en el espacio muerto, y además la entidad de las caídas de presión introducidas por las válvulas automáticas. Es fácil, en cambio, el cálculo del trabajo al ciclo en el caso ideal, en que la compresión y la expansión sean isentrópicas y las caídas de presión debidas a las válvulas sean insignificantes. En efectos, en este caso se obtiene : L cic,id

=

k  k − 1

k −1

( β

k 

− 1)( p1Vmax − p1β 1 k Vmin )

donde: k es el exponente de la isentrópica (igual a 1,4 en el caso en que el gas sea aire)

β  es

la relación manométrica de compresión, o sea la relación entre la presión de envío p2 y la presión de aspiración p1.

Vmax es el volumen máximo en el interior del cilindro, igual a (1+ µ)Vo. Vmin es el volumen mínimo en el interior del cilindro, igual a µVo. El trabajo ideal calculado de este modo puede ser utilizado como término de comparación para valorar las prestaciones de un compresor real, definiendo como rendimiento del compresor la relación entre el trabajo ideal y el trabajo al ciclo efectivamente solicitado. (Cabe recordar, sin embargo, que el trabajo ideal considerado como término de referencia representa el mínimo trabajo necesario para un ciclo de compresión sólo en la hipótesis en que el fluido sea tratado adiabáticamente). La relación analítica permite además evidenciar como el trabajo al ciclo dependa, además que de las características geométricas de la máquina (cilindrada Vo y grado de espacio muerto µ) de las condiciones operativas en las que el compresor tiene que funcionar, o sea de la relación manométrica de compresión β  (y por lo tanto de la  presión de envío p2, suponiendo fija la presión en el ambiente de aspiración p 1). Para comcluir, se puede observar como la determinación de la potencia absorbida por la máquina a través del cálculo del trabajo al ciclo resulte bastante compleja: es por lo tanto generalmente más fácil determinar a través de una medición directa en el laboratorio la potencia absorbida y eventualmente deducir de esta última el trabajo al ciclo (previa medición de la velocidad de rotación de la máquina) si fuese necesario. En alternativa, la potencia absorbida por un compresor se puede expresar en función del caudal de fluido en envío, utilizando la siguiente relación: Pmecc

=

Li m & η m

donde: Li es el trabajo realizado por la máquina sobre el fluido por unidad de masa

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Premisas Teó ricas m &  es el caudal de fluido en envío

Sin embargo también en este caso la determinación del trabajo realizado por unidad de masa exige una serie de hipótesis y de aceptaciones de constantes numéricas no fáciles, por lo cual resulta, una vez más, aconsejable determinar a través de una medición directa en laboratorio la potencia absorbida y eventualmente deducir de esta última el trabajo másico (previa medición del caudal de envío desde el compresor) si fuese necesario.

1.4.2 Caudal de fluido en envío En ausencia de fugas, la masa de gas en envío por ciclo coincide obviamente con la masa de gas aspirada por el compresor. Se puede por lo tanto aceptar como valor de referencia, o bien como masa de aire teóricamente aspirable, el producto de la densidad del gas en el ambiente de aspiración ρ1 por la cilindrada Vo del compresor. Se puede por lo tanto definir como coeficiente de llenado del compresor ηv la relación entre la masa enviada en cada ciclo mcic y la masa de referencia p1 Vo, o bien:

ηv =

m cic

ρ1Vo

El coeficiente de llenado ηv  de un compresor alternativo es siempre inferior a la unidad, por las siguientes razones: •

las fugas a través de las juntas imperfectas del cilindro hacen que la masa enviada sea inferior a la masa aspirada.

•

no todo el espacio de la cilindrada está disponible para la carga fresca, pues una fracción considerable viene ocupada por la expansión del gas contenido en el espacio muerto (v. fig. 1.2): este efecto tiende a manifestarse de manera tanto más evidente cuanto más grande es el grado de espacio muerto µ y, por un determinado compresor, tiende a crecer con el aumentar de la relación manométrica de compresión β, o bien con el aumentar de la presión de envío p 2.

•

Al final de la carrera de aspiración la densidad del aire que se encuentra en el interior del cilindro es inferior a la densidad que reina en el ambiente de aspiración, porque el aire se encuentra a una presión inferior a la presión ambiente (a causa de la laminación sufrida en el paso a través de la válvula de aspiración) y a una temperatura superior a la temperatura ambiente (por efecto del calor recibido de las paredes del cilindro durante la aspiración).

El cálculo del coeficiente de llenado permite, conocidas las características geométricas del compresor y las condiciones del aire en el ambiente de aspiración, determinar el caudal de aire enviado por el compresor. Sin embargo, análogamente a cuanto visto en el párrafo precedente a propósito de la potencia absorbida por la máquina, también en este caso el cálculo exige una serie de hipótesis y de aceptaciones constantes numéricas por nada fáciles, por lo cual resulta, una vez más, aconsejable determinar a través de una medición directa en laboratorio el caudal envíado por el

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Capítulo 1

compresor y, eventualmente, deducir de este último la masa enviada por ciclo y el coeficiente de llenado si fuese necesario.

1.4.3 Subdivisión de la compresión en más fases con interrefrigeración El uso de válvulas automáticas permite que el compresor se adapte a eventuales variaciónes de las condiciones operativas respecto a los valores previstos en sede de diseño: así si la presión exigida por el usuario aumenta pasando de p 2 a p 2*> p2, la fase de compresión se prolongará hasta alcanzar el nivel p 2*, y la fase de envío comenzará solamente después de la superación de este nivel. Esta “adecuación” automática del compresor está en condición de cumplir con eventuales aumentos de p 2  hasta alcanzar las condiciones en que, para obtener el valor de la presión de envío exigida por p2lim, es necesario utilizar la carrera total del émbolo desde el PMI al PMS para la fase de compresión, anulando la fracción de carrera reservada a la fase de envío. En este caso, haciendo referencia a un ciclo de trabajo convencional y pasando por alto, por simplicidad, las caídas de presión introducidas por las válvulas, se tiene:  β lim

=

 p 2 lim  p1

 V   = A  VC 

m

 (1 + µ )VO  =    µ VO  

m

 1 + µ   =    µ   

m

El máximo valor de la presión de envío p 2lim  alcanzable depende por lo tanto del exponente m de la línea de compresión y del grado de espacio muerto µ: aceptando por simplicidad m = k (igual a 1,4 en el caso del aire), se puede notar como p 2lim aumente con la disminución del grado de espacio muerto y como los compresores alternativos  permitan alcanzar fácilmente relaciones manométricas de compresión β  elevadas (por ejemplo, con µ = 0.2 se obtiene βlim ≈ 12). En el caso en que se deban alcanzar niveles de presión de envío particularmente elevados, no siendo posible reducir µ debajo de un valor mínimo por problemas constructivos, es necesario introducir una o más fases ulteriores de compresión, o bien compresores que traten el fluido ya comprimido por la  primera máquina. En este caso es oportuno acoplar a la subdivisión de la compresión en más fases también la práctica de la interrefrigeración, enfriando el gas comprimido por cada una de las fases antes de enviarlo a la sucesiva. La subdivisión de la compresión en más fases con interrefrigeración permite obtener múltiples ventajas: •

reducción de la temperatura alcanzada por el gas al final de la compresión: en este modo se evita que las elevadas temperaturas finales alcanzadas por el gas en ausencia de refrigeración intermedia provoquen atascamientos o deformaciones de las válvulas y la degradación de las calidades del lubrificante.

•

reducción del trabajo exigido para comprimir el gas: en efectos, de este modo el trabajo necesario se acerca al trabajo exigido de una compresión isoterma, que se puede demostrar como ser el mínimo trabajo de compresión a paridad de relación manométrica y de temperatura mínima del gas.

En la práctica las citadas ventajas y la necesidad de obtener de todos modos caudales con envíos considerables (cabe recordar que la masa enviada disminuye con el aumentar de β) imponen recurrir a compresores con más fases interrefrigeradas para valores de β PN30D —Manua l del Usuario

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Premisas Teó ricas

superiores a 6. Por lo que se refiere a la subdivisión de la relación manométrica exigida entre las diversas fases, se adopta generalmente el criterio de la compresión interrefrigerada uniforme,  volviendo después de cada fase el fluido siempre a la temperatura ambiente y asignando a cada fase el mismo valor de β, igual a la raíz n.ava de la relación manométrica total exigida βtot; así, por ejemplo, en el caso del compresor utilizado en el banco PN30D, debiendose alcanzar una relación manométrica βtot igual a 11, la compresión puede subdividirse en dos fases, cada una de las cuales tenga:

β = ²√ 11 = 3.3 En fin, es oportuno recordar que es muy frecuente la práctica de disponer de un refrigerador también después de la última fase de compresión, con el objeto de contener la temperatura del aire comprimido enviado al usuario.

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Capítulo 2

2.

Descripción del Banco y de su Funcionamiento

2.1 Descripción del banco prueba El banco prueba compresores PN30D está constituido por un compresor alternativo  bifásico, accionado por un motor eléctrico asíncrono mediante una transmisión de correas trapezoidales. La unidad de compresión está dotada además con dos cambiadores de calor para la refrigeración del aire comprimido, ubicados a la salida de ambas fases, y con la instrumentación necesaria para la Medición de los caudales, de las  presiones y de las temperaturas en diversos puntos del circuito. Por fin el banco prueba  posee una serie de tuberías con diferentes geometrías, con el objeto de permitir el estudio de las pérdidas de carga que se pueden verificar en una red para la distribución del aire comprimido. Un esquema del banco prueba está reproducido en la fig. 2.1, mientras que el cuadro eléctrico de mando y control está ilustrado detalladamente en el esquema de la fig. 2.2; las principales características de los diversos componentes están ilustradas a continuación.

Motor eléctrico •

tipo:

•

alimentación: 220/380 V - 50 Hz

• •

trifásico

 potencia: velocidad:

3kW 2830 rev/min.

Compresor alternativo (6) •

tipo:

•

construcción: bicilíndrico con cilindros verticales en línea

•

caudal:

• •

bifásico

450 litros/min. (referidos a las condiciones de aspiración)

 presión máxima de envío:

11 bar

velocidad de rotación:

1200 rev./min.

Refrigerador intermedio (7) Cambiador de calor a batería de tubos aire/agua en contracorriente para el enfriamiento del aire después de la 1ª fase de compresión, completo con: •

válvula de seguridad

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Descripción del Banco y de su Funcionamiento •

2 sondas termométricas para la medición de la temperatura del aire a la entrada (T1) y a la salida (T2) del cambiador

•

2 sondas termométricas para la medición de la temperatura del agua a la entrada (T5) y a la salida (T7) del cambiador

•

manómetro tipo Bourdon (M 1) escala 0 ÷ 16 bar para la Medición de la presión aire

•

fluxómetro (9) para la medición del caudal de agua de enfriamiento (escala 0 ÷ 300 l/h)

•

grifo de interceptación y regulación caudal agua (11)

Refrigerador final (8) Cambiador de calor a batería de tubos aire/agua en contracorriente para el enfriamiento del aire después de la 2ª fase de compresión; completo con: •

válvula de seguridad

•

2 sondas termométricas para la medición de la temperatura del aire a la entrada (T3) y a la salida (T4) del cambiador

•

2 sondas termométricas para la medición de la temperatura del agua a la entrada (T6) y a la salida (T8) del cambiador

•

manómetro tipo Bourdon (M 2) escala 0 ÷ 16 bar para la Medición de la presión aire

•

fluxómetro (10) para la medición del caudal de agua de enfriamiento (escala 0 ÷ 300 l/h)

•

grifo de interceptación y regulación caudal agua (12)

Depósito aire (14) Depósito de tipo cilíndrico, horizontal, ensayado ISPESL, capacidad 200 litros, completo con: •

manómetro tipo Bourdon (M 3) escala 0 ÷ 16 bar para la Medición de la presión aire

•

 presóstato regulable 1÷12 bar para conexión y desconexión motor eléctrico accionamiento compresor (4)

•

arrestoneumático (3)

•

tapón descarga condensación

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Capítulo 2

Dispositivo para la medición del caudal aire aspirado por el compresor (1 - 2) Comprenden: • •

tobera tarada montada sobre recipiente amortiguador (2) micromanómetro diferencial de escala inclinada para la medición de la caída de  presión producida por la tobera (1)

Dispositivos para la medición del caudal de aire enviado (18 - 19 - 20 - 21) Comprenden: •

fluxómetro (18) (campo de medición 0 ÷ 25 Nm³/h, presión máxima 10 bar)

•

3 diafragmas regulados según normas UNI, con diámetro respectivamente de 4.628 mm, 5.329 mm, 5.989 mm, montados sobre trozos de tuberia de 3/4” con tomas de presión diferencial de 1/8” sobre las bridas contenedoras

•

válvula (17) ubicada antes de la tubería; contiene los medidores de caudal citados para la regulación del caudal de aire

•

válvulas de estrangulación (28 - 29 - 30) ubicadas después de las tuberías; contienen los medidores de caudal citados, para la regulación del caudal aire

•

sonda termométrica (T9) para la medición de la temperatura del aire antes de los diafragmas

•

manómetro aire tipo Bourdon (M 4), escala 0 ÷ 10 bar para la medición de la  presión antes de los diafragmas

•

manómetro diferencial (27) de mercurio, escala 0 ÷ 300 mmHg, para la medición de la presión diferencial entre antes y después de los diafragmas

Dispositivo para la determinación de las pérdidas de presión en las tuberías (22 - 23 - 24 - 25 - 26) Comprenden: •

una serie de 5 trozos de tubería de diámetro, forma y longitud diversas, para la determinación de las pérdidas de presión en funcion del caudal de aire que fluye en los mismos, registrado mediante el fluxómetro (18)

•

válvula (17) ubicada antes de la tubería en prueba para la regulación del caudal de aire

•

sonda termométrica (T10) para la medición de la temperatura del aire ubicada antes de la tubería en prueba

•

manómetro aire tipo Bourdon (M 5), escala 0 ÷ 10 bar para la medición de la  presión, ubicado antes de la tubería en prueba

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Descripción del Banco y de su Funcionamiento •

válvulas de estrangulación (31 - 32 - 33 - 34 - 35) ubicadas después de las tuberías, para la regulación del caudal de aire

Por fin el cuadro eléctrico de mando y control (v. esquema de la fig. 2.2) que comprende los siguientes dispositivos: •

Interruptor general (38)

•

Conmutador voltímetro (39)

•

Selector de marcha y parada (40)

•

Testigos luminosos (41)

•

Watímetro (42)

•

Amperómetro (43)

•

Voltímetro (44)

•

Visualizador digital temperaturas (45)

•

Conmutador para sondas termométricas (46)

•

Interruptor reactivación térmica (lado posterior cuadro eléctrico - 47)

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Capítulo 2

1

T1 12

11

6 3 2 10

9

5

4

T12

16

14

13 H2O

15

T5

T7

T4 8 T11 T9 26

25

24

23

22

28

29

30

T3

T6

27 18

19

20

21

T2 7 36

A.C

31

32

33

34

T8 .

T10

35 17

Fig. 2.1 – Esquema banco prueba compresores PN30D

 Leyenda esquema banco prueba compresore 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

Micromanómetro diferencial Depósito de calma Arrestoneumático Presóstato de máxima Válvula de seguridad Compresor alternativo Refrigerador intermedio aire/agua Refrigerador final aire/agua Fluxómetro medición caudal agua (refrigerador intermedio) Fluxómetro medición caudal agua (refrigerador final) Válvula regulación caudal agua (refrigerador intermedio) Válvula regulación caudal agua (refrigerador final) Válvula de retención Depósito aire Válvula descarga condensación Válvula de recepción Válvula de regulación Fluxómetro medición caudal aire

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Descripción del Banco y de su Funcionamiento 19. Diafragma tarado Ø = 4.628 mm. 20. Diafragma tarado Ø = 5.329 mm. 21. Diafragma tarado Ø = 5.989 22-23-24-25-26. Tuberías con diferentes geometrías 27. Manómetro diferencial 28-29-30. Válvulas de interceptación 31-32-33-34-35. Válvulas de interceptación 36. Grifo recepción aire comprimido  Puntos de medición presiones  M 1  M 2  M 3  M 4  M 5

Presión envío 1ª fase Presión envío 2ª fase Presión depósito envío Presión antes de los diafragmas Presión antes de las tuberías perfiladas

 Puntos de medición temperaturas T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6  T 7  T 8 T 9 T 10 T 11 T 12

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Entrada aire compressor Entrada aire cambiador “A” Salida aire cambiador “A” Entrada aire cambiador “B” Salida aire cambiador “B” Entrada agua cambiador “A” Entrada agua cambiador “B” Salida agua cambiador “A” Salida agua cambiador “B” Entrada aire diafragmas  Entrada aire cañerias  Aire tanque

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Capítulo 2

Fig. 2.2 Esquema cuadro eléctrico de mando y control banco prueba compresores PN30D  Leyenda cuadro eléctrico de mando y control 38 - Interruptor general 39 - Conmutador voltimétrico 40 - Selector de marcha y parada 41 - Testigos luminosos 42 - Watímetro 43 - Amperímetro 44 - Voltímetro 45 - Visualizador digital temperaturas 46 - Conmutador para sondas termométricas

47 - Interruptor reactivación térmica

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Descripción del Banco y de su Funcionamiento

2.2 Predisposición del banco prueba para el funcionamiento Se debe proceder de la siguiente manera: a) controlar que la tensión de alimentación corresponda a la indicada en los documentos de remesa.  b) conectar el banco a la red eléctrica y controlar que las tensiones concadenadas correspondan al valor correcto (efectuar la operación utilizando el voltímetro 44 y el conmutador de fase 39; diferencia admitida: ± 10%. c) controlar que el sentido de rotación del motor eléctrico corresponda al indicado sobre el motor mismo, arrancando y parando inmediatamente el motor, actuando sobre el selector marcha/parada 40. d) Controlar que el nivel del aceite en el cárter del compresor alcance cerca de la mitad de la excursión visible sobre el testigo. e) conectar el circuito de enfriamiento a la red hídrica y abrir los grifos de interceptación 11 y 12; controlar luego que el flujo de agua de refrigeración, mediante los fluxómetros 9 y 10, sea aproximadamente de 150 l/h. f) controlar que el arrestoneumático 3 esté tarado a cerca de 9 bar, que el presóstato 4 esté tarado a cerca de 10 bar y que las dos válvulas que conectan el arrestoy el  presóstato al depósito 14 estén abiertas. g) poner en función el motocompresor, actuando sobre el selector de marcha 40. h) controlar que no haya pérdidas de aire comprimido de las juntas, de las válvulas, de los prensaestopas. i) verificar, mediante el manómetro M3, que la presión en el depósito aumente  progresivamente: en caso contrario verificar nuevamente la presencia de eventuales pérdidas.  j) hacer funcionar la instalación hasta alcanzar la presión de aproximadamente 9  bar en el depósito y verificar que el arrestoneumático 3 intervenga correctamente a la presión de tarado. k) excluir luego el arresto3 cerrando el apropiado grifo de interceptación y verificar que el presóstato de máxima intervenga a la presión de tarado de aproximadamente 10 bar deteniendo el motor eléctrico. l) reabrir el grifo de interceptación para la exclusión del arrestocerrado  precedentemente.

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Capítulo 3

3.

Experiencias de Laboratorio

3.1 Medición de la potencia necesaria al compresor 3.1.1 Notas de teoría La medición de la potencia absorbida por el compresor puede ser efectuada mediante el motor asíncrono que acciona el compresor mismo. En efectos, la potencia eléctrica Pel que este último recibe de la red se puede medir  por medio de un Watímetro (n. 42, fig. 2.2); es necesario pero tener presente que esta  potencia será en parte disipada tanto al interno de la máquina eléctrica, como al interno de la transmisión de correa que conecta el motor eléctrico al compresor: por lo tanto este último recibirá efectivamente sólo una fracción Pmecc  de la potencia eléctrica Pel medida mediante el Watímetro. La potencia mecánica recibida por el compresor por lo tanto resulta igual a: Pmecc

= Pel η tr

 

donde: Pel

potencia eléctrica absorbida desde la red (kW)

Pmecc

potencia mecánica efectivamente recibida por el compresor (kW)

ηtr 

rendimiento global de la máquina eléctrica y de la transmisión (en el caso en examen se puede aceptar: ηtr = 0.9). Una vez determinada la potencia mecánica efectivamente recibida por el compresor, es necesario considerar el hecho que solamente una fracción Pi  de la misma será suministrada al fluido, pues una parte será disipada por las pérdidas mecánicas al interno del compresor. Por lo tanto la potencia suministrada al fluido resulta igual a: Pi

= Pmecc ηm

donde: Pi

 potencia suministrada al fluido (kW)

Pmecc

potencia mecánica efectivamente recibida por el compresor (kW)

ηm

rendimiento mecánico del compresor (en el caso en examen se puede aceptar ηm = 0.9). La potencia que es necesario suministrar al fluido y en consecuencia la potencia mecánica exigida por el compresor, son naturalmente función de la preponderancia PN30D —Manua l del Usuario

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Experiencias de Labo ratorio

necesaria: objeto de la experiencia es por lo tanto medir el comportamiento de la  potencia exigida en función de la presión de envío registrada mediante el manómetro M3, o bien de la relación manométrica β entre la presión de envío citada y la presión de aspiración.

3.1.2 Modalidad de ejecución de la prueba ¡ ATENCIÓN ! Antes de poner en función el compresor, es preciso comprobar que el banco prueba haya sido predispuesto correctamente para el funcionamiento siguiendo los  procedimientos descriptos en el § 2.2. En particular se debe verificar la puesta a punto del arrestoneumático (cerca de 9 bar) y del presóstato de máxima (cerca de 10 bar) y que la presión de envío al interno del depósito 14, registrable mediante el manómetro M3, sea suficientemente inferior a los citados valores de puesta a punto (por ejemplo:  presión de envío ≈  2 ÷ 3 bar) en modo de evitar la intervención del arrestoo del  presóstato en el curso de las mediciones experimentales. a) medir presión y temperatura del aire al interno del Laboratorio.  b) poner en marcha el compresor actuando sobre el selector marcha/parada (n. 40, fig 2.2). c) abrir completamente la válvula de envío 16 y una cualquiera de las válvulas de interceptación 31-32-33-34-35; luego abrir la válvula de regulación 17: en este modo será simulado un usuario para el caudal de aire comprimido producido por el compresor. d) esperar el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito 14 se estabilice, luego efectuar la lectura de los valores de potencia eléctrica P el mediante el Watímetro (n. 42, fig. 2.2) y de presión de envío mediante el manómetro M3 y anotar en la Tabla 3.1 los valores visualizados. e) intervenir sobre la válvula de regulación 17, cerrándola parcialmente: esto  provocará un aumento de la presión de envío en el depósito 14; esperar luego el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito se estabilice y efectuar nuevamente la lectura de los valores de presión y de potencia eléctrica absorbida, anotando en la Tabla 3.1 los valores visualizados. f)

repetir el procedimiento hasta alcanzar la presión de intervención del arrestoneumático o del presóstato de máxima, anotando de vez en vez en la Tabla 3.1 las lecturas de los valores de presión y de potencia eléctrica absorbida.

g) utilizando las ecuaciones del § 3.1.1, completar la Tabla 3.1, calculando los valores de potencia mecánica exigida por el compresor Pmec  y de potencia suministrada al fluido Pi, diagramándolos luego en el gráfico de la fig. 3.1.

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Capítulo 3

3.1.3 Resultados experimentales

Presión envío (bar)

Relación manométrica

Pel (kW)

Pmecc (kW)

Pi (kW)

β

Presión ambiente:............

Temperatura ambiente:.................

Tab. 3.1 - Medición de la potencia exigida por el compresor

Pi Pmecc (kW)

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0 1

3

5

7

9

11

Fig. 3.1 - Potencia suministrada al fluido P i  y potencia mecánica exigida por el compresor  P mecc en función de la relación manométrica de compresión

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Experiencias de Labo ratorio

3.1.4 Análisis de los resultados La potencia que es necesario suministrar al fluido y, en consecuencia, la potencia mecánica exigida por el compresor, deben presentar un comportamiento monótono creciente al aumentar de la presión de envío exigida y por lo tanto de la relación manométrica β.

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Capítulo 3

3.2 Medición de la característica manométrica del compresor 3.2.1 Notas de teoría Para valorar la idoneidad de un compresor para un particular empleo es necesario conocer su característica manométrica,  o sea el comportamiento de la relación manométrica β  en función del caudal enviado m. Esta curva característica permite, en efectos, establecer para cada uno de los valores de caudal exigidos por el usuario, la  preponderancia que el compresor está en condición de suministrar (o,viceversa, para cada uno de los valores de preponderancia exigida cuál es el caudal que el compresor está en condición de suministrar). Objeto de la presente experiencia es por lo tanto el de obtener la citada curva característica, registrando el caudal enviado por el compresor, mediante un fluxómetro (n. 18, fig. 2.1), al variar de la presión de envío, medida por medio del manómetro M3. Considerado que el fluxómetro proporciona una indicación del caudal de gas en  Nm³/h, o bien con referencia a particulares condiciones de presión y temperatura del fluido (denominadas condiciones normales y correspondientes a p = 760 mmHg, T = 20°C) es necesario medir la presión y la temperatura del fluido en proximidad del fluxómetro en el curso de las mediciones experimentales, mediante el manómetro M 5 y la sonda termométrica T10, y calcular el caudal efectivo utilizando la relación:

& = 1.2m& l  m

 p 5 T o  p o T 10

donde: ⋅

m es el caudal efectivo (kg/h) ⋅

m 1 es el caudal medido durante las mediciones experimentales (Nm3/h) 1.2 es la densidad del aire en las condiciones de referencia (kg/m3)  po

es la presión del aire en condiciones de referencia (igual a 760 mmHg, o bien a 1.013 bar)

 p5

es la presión del aire medido durante las mediciones experimentales

To es la temperatura del aire en condiciones de referencia (igual a 20°C) T10 es la temperatura del aire medida durante las mediciones experimentales Por fin, considerado que el caudal de aire enviado por el compresor depende, además que de la relación manométrica β, también de las condiciones a la aspiración, en el ⋅

estudio de los compresores se hace referencia usualmente a un caudal correcto m *, que representa el caudal enviado en condiciones de referencia, utilizando la relación:

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Experiencias de Labo ratorio m &*= m &

 p o

Tamb

 p amb

To

donde ⋅

m * es el caudal correcto (kg/h) ⋅

m es el caudal efectivo medido durante las mediciones experimentales (kg/h)  po

es la presión atmosférica de referencia (usualmente igual a 760 mmHg)

 pamb es la presión atmosférica medida durante las mediciones experimentales To es la temperatura ambiente de referencia (usualmente igual a 20°C) Tamb es la temperatura ambiente medida durante las mediciones experimentales

Nota En las relaciones citadas es indiferente la unidad de medida utilizada para las  presiones atmosféricas, mientras que las temperatura s se deben expresar en grados K.

3.2.2 Modalidad de ejecución de la prueba ¡ ATENCIÓN ! Antes de poner en función el compresor, es preciso comprobar que el banco prueba haya sido correctamente predispuesto para el funcionamiento, siguiendo los  procedimientos descriptos en el § 2.2. En particular se debe verificar las puestas a punto del arrestoneumático (cerca de 9 bar) y del presóstato de máxima (cerca de 10 bar) y que la presión de envío al interno del depósito 14, registrable mediante el manómetro M3, sea suficientemente inferior a los citados valores de puesta a punto (por ejemplo:  presión de envío ≈  2 ÷ 3 bar) en modo de evitar la intervención del arrestoo del  presóstato en el curso de las mediciones experimentales. a) medir presión y temperatura del aire al interno del Laboratorio.  b) poner en marcha el compresor actuando sobre el selector marcha/parada (n. 40, fig 2.2). c) abrir completamente la válvula de envío 16 y una cualquiera de las válvulas de interceptación 31-32-33-34-35; luego abrir la válvula de regulación 17: en este modo será simulado un usuario para el caudal de aire comprimido producido por el compresor. d) esperar el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito 14 se estabilice, luego efectuar la lectura de los valores de la presión de envío mediante el manómetro M3, del caudal enviado, mediante el fluxómetro 18, de la presión y de la temperatura del fluido en proximidad del fluxómetro por medio del 24/52

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Capítulo 3

manómetro M5 y la sonda termométrica T10 y anotar los datos visualizados en la Tabla 3.2. e) intervenir sobre la válvula de regulación 17, cerrándola parcialmente: esto  provocará un aumento de la presión de envío en el depósito 14; luego esperar el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito se estabilice y efectuar nuevamente la lectura de los valores de la presión de envío mediante el manómetro M3, del caudal de envío por medio del fluxómetro 18, de la presión y de la temperatura del fluido en proximidad del fluxómetro mediante el manómetro M5 y la sonda termométrica T10, anotando en la Tabla 3.2 los valores visualizados. f) repetir el procedimiento hasta alcanzar la presión de intervención del arrestoneumático o del presóstato de máxima, anotando de vez en vez en la Tabla 3.2 las lecturas de los valores registrados. g) utilizando las ecuaciones del § 3.2.1, completar la Tabla 3.2, calculando los valores de la relación manométrica de compresión, del caudal efectivo y del caudal correcto, trazando luego sobre el gráfico de la fig. 3.2 la característica manométrica del compresor.

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3.2.3 Resultados experimentales

Presión envío M3 (bar)

Relación manom..

β

m &l

Caudal medido 3 (Nm /h)

Presión fluxómetro M5 (bar)

Presión ambiente:...........

Temperatura fluxómetro T10 (°C)

m &

Caudal efectivo (kg/h)

m &* Caudal correcto (kg/h)

Temperatura ambiente:.............

Tab. 3.2 - Medición de la característica manométrica del compresor

β 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

5

10

15

20

25

30

35

40

m* (kg/h)

Fig. 3.2 - Característica manométrica: relación manométrica de compresión caudal correcto m & * .

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en función del

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Capítulo 3

3.2.4 Análisis de los resultados La característica manométrica de un compresor alternativo presenta un  procedimiento casi vertical: con el aumentar de la presión de envío exigida y por lo tanto de la relación manométrica β, el caudal de envío se mantiene casi constante, evidenciando reducciones considerables solamente para valores de β elevados, pues el campo de normal utilización corresponde a valores de la relación manométrica muy inferiores respecto al valor límite βlim  correspondiente a la anulación del caudal (v.§ 1.4.3)

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Experiencias de Labo ratorio

3.3 Medición del caudal de aire aspirado y del caudal de envío 3.3.1 Notas de teoría En el estudio de los compresores alternativos puede ser útil evidenciar, en función de la relación manométrica β, no solamente el desarrollo del caudal de envío, como ilustrado en la experiencia precedente, sino también el desarrollo del caudal aspirado  por el compresor: la comparación entre los dos caudales puede, en efectos, permitir la valoración de la entidad de las fugas que se realizan durante la operación de compresión del fluido. Objeto de la presente experiencia es por lo tanto el de obtener las informaciones citadas, midiendo el caudal de envío mediante un fluxómetro (n.18, fig. 2.1) y el caudal de aire aspirado mediante una tobera conectada a un micromanómetro diferencial (n.1, fig.2.1), al variar de la presión de envío, medida mediante el manómetro M3. Por cuanto concierne la medición del caudal de envío, son válidas las indicaciones citadas en el § 3.2.1, mientras que por lo que se refiere a la medición del caudal de aire aspirado se puede observar lo siguiente. La tobera, puesta a la entrada de un depósito de calma (n.2, fig 2.1) colocado antes del compresor, crea un estrechamiento de la sección de pasaje del fluido, generando un aumento de la velocidad del mismo y por lo tanto una disminución de presión en la sección restringida. Aplicando el teorema de Bernoulli se puede demostrar que el caudal másico ma  de la corriente fluida es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia ∆ p de presión entre la sección restringida y el ambiente anterior: m &a

= K ∆p

siendo K un factor de proporcionalidad, dependiente de la geometría de la tobera y de las condiciones de presión y temperatura del aire en el ambiente de aspiración. La medición del caudal viene por lo tanto reconducida a la medición de una diferencia de  presión fácilmente efectuable. Para determinar la diferencia de presión se utiliza un micromanómetro, considerada la exigüidad de la diferencia misma. Para llegar fácilmente al caudal, sin recurrir a fórmulas, se pueden utilizar diagramas del tipo impreso en la fig. 3.3 que permiten el cálculo inmediato del caudal en base al valor medido de ∆ p. En realidad los valores visualizados en el diagrama tendrían que ser corregidos en función de las condiciones ambientales (presión atmosférica y temperatura): sin embargo si las diferencias de presión y temperatura respecto a los valores estándar son  bastante pequeñas, la citada corrección se puede omitir. La presencia del depósito de calma ubicado después de la tobera resulta indispensable para amortiguar las oscilaciones de ∆ p que serían producidas por el funcionamiento pulsante del flujo de aire aspirado por el compresor. 28/52

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Capítulo 3

Fig 3.3 - Curva característica de la tobera utilizada para la medición del caudal de aire aspirado por el compresor

3.3.2 Modalidad de ejecución de la prueba ¡ ATENCIÓN ! Antes de poner en función el compresor, es preciso comprobar que el banco prueba haya sido predispuesto correctamente para el funcionamiento siguiendo los  procedimientos descriptos en el § 2.2. En particular se debe verificar la puesta a punto del arrestoneumático (cerca de 9 bar) y del presóstato de máxima (cerca de 10 bar) y PN30D —Manua l del Usuario

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que la presión de envío al interno del depósito 14, registrable mediante el manómetro M3, sea suficientemente inferior a los citados valores de puesta a punto (por ejemplo:  presión de envío ≈  2 ÷ 3 bar) en modo de evitar la intervención del arrestoo del  presóstato en el curso de las mediciones experimentales. a) medir presión y temperatura del aire al interno del Laboratorio  b) poner en marcha el compresor actuando sobre el selector marcha/parada (n. 40, fig. 2.2). c) abrir completamente la válvula de envío 16 y una cualquiera de las válvulas de interceptación 31-32-33-34-35; luego abrir la válvula de regulación 17: en este modo será simulado un usuario para el caudal de aire comprimido producido por el compresor. d) esperar el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito 14 se estabilice, luego efectuar la lectura de los valores de la presión de envío mediante el manómetro M3, de la caída de presión sobre la tobera por medio del micromanómetro 1, del caudal de envío mediante el fluxómetro 18, de la presión y de la temperatura del fluido en proximidad del fluxómetro por medio del manómetro M5 y la sonda termométrica T 10 y anotar los datos visualizados en la Tabla 3.3. e) intervenir sobre la válvula de regulación 17, cerrándola parcialmente: esto  provocará un aumento de la presión de envío en el depósito 14; esperar luego el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito se estabilice y efectuar nuevamente la lectura de los valores de la presión de envío mediante el manómetro M3, de la caída de presión sobre la tobera por medio del micromanómetro 1, del caudal de envío mediante el fluxómetro 18, de la presión y de la temperatura del fluido en proximidad del fluxómetro mediante el manómetro M5 y la sonda termométrica T 10, anotando en la Tabla 3.3 los valores visualizados. f) repetir el procedimiento hasta alcanzar la presión de intervención del arrestoneumático o del presóstato de máxima, anotando de vez en vez en la Tabla 3.3 las lecturas de los valores obtenidos. g) utilizando las ecuaciones del § 3.2.1, completar la Tabla 3.4, calculando los valores de la relación manométrica de compresión y del caudal de envío efectivo; utilizando el diagrama de la fig. 3.3 determinar el valor del caudal aspirado; anotar, por fin, sobre el gráfico de la fig. 3.4 el desarrollo del caudal de envío efectivo y del caudal aspirado en función de la relación manométrica β.

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Capítulo 3

3.3.3 Resultados experimentales Presión envío M3 (bar)

m &l

Caudal envío medido 3 (Nm /h)

Presión fluxómetro M5 (bar)

Presión ambiente:...........

Temperatura fluxómetro T10 (°C)

∆ p Caída presión tobera (mmH2O)

Temperatura ambiente:.............

Tab. 3.3 - Medición del caudal de envío y del caudal aspirado por el compresor (datos experimentales registrados Presión envío M3 (bar)

Relación manométrica

β

m &l

m &

Caudal envío medido 3 (Nm /h)

Caudal envío efectivo (kg/h)

m &a

Caudal aspirado (kg/h)

Tab. 3.4 - Medición del caudal de envío y del caudal aspirado por el compresor (datos calculados)

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Experiencias de Labo ratorio

ma 40 m (kg/h) 35 30 25 20 15 10 5 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Fig. 3.4 - Desarrollo del caudal aspirado ma y del caudal de envío m en función de la relación manométrica de compresión .

3.3.4 Análisis de los resultados En base a cuanto ilustrado a propósito de la característica manométrica, el desarrollo del caudal de envío y del caudal aspirado resulta generalmente casi constante con el variar de la relación manométrica β, evidenciando una progresiva disminución sólo para valores de β  elevados: La comparación entre el caudal de envío y el caudal aspirado puede además permitir valorar la entidad de las fugas que se verifican en el curso de la compresión del fluido: sin embargo el caudal de fluido perdido a causa de las fugas es, generalmente, extremadamente contenido (casi siempre inferior al 5% del caudal de envío) y su determinación, mediante los dispositivos usualmente utilizados en ámbito industrial, como ser fluxómetros, diafragmas y toberas, cuya precisión está en el orden del 2-3%, puede resultar por lo tanto frecuentemente problemática.

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Capítulo 3

3.4 Medición del incremento de temperatura producido por la compresión 3.4.1 Notas de teoría La operación de compresión provoca un incremento no sólo de la presión, sino también de la temperatura del gas tratado: objeto de la experiencia es por lo tanto la medición del citado incremento de temperatura, en función de la presión de envío. las mediciones experimentales se pueden efectuar tanto sobre la primera como sobre la segunda fase del compresor: mediante las sondas termométricas Tamb y T 1 se pueden en efectos medir las temperaturas del fluido respectivamente antes y después de la primera fase, mientras que el manómetro M1  permite determinar la relación manométrica de compresión βI de la primera fase; análogamente, por medio de las sondas termométricas T2 y T 3 se pueden medir las temperaturas del fluido respectivamente antes y después de la segunda fase, mientras que los manómetros M 1 y M2 permiten determinar la relación manométrica de compresión βII de la segunda fase. Los incrementos de temperatura registrados pueden ser comparados con los incrementos calculados en la hipótesis de compresión isentrópica. Según la citada hipótesis se tendría en efectos:  k −1 

T 1is

 k −1 

= T amb β  I   k    ⇒ T 1is − T amb = T amb ( β  I   k    − 1)  k −1 

T 3is

 k −1 

= T 2 β  II   k    ⇒ T 3is − T 2 = T 2 ( β  II   k    − 1)

Por fin se pueden valorar los efectos positivos de la interrefrigeración por cuanto se refiere al contenimiento de la temperatura alcanzada al final de la compresión, calculando la temperatura que sería alcanzada por el gas al final de una compresión isentrópica sin interrefrigeración (indicando con β  la relación de compresión total, igual a βIβII: T  fin ,is

= T amb β 

 k −1      k   

⇒ T  fin,is − T amb = T amb ( β 

 k −1      k   

− 1)

Nota En las relaciones citadas las temperaturas se deben expresar en grados K.

3.4.2 Modalidad de ejecución de la prueba ¡ ATENCIÓN ! Antes de poner en función el compresor, es preciso comprobar que el banco prueba haya sido correctamente predispuesto para el funcionamiento, siguiendo los  procedimientos descriptos en el § 2.2. En particular se debe verificar las puestas a punto el arrestoneumático (cerca de 9 bar) y del presóstato de máxima (cerca de 10 bar) y que la presión de envío al interno del depósito 14, registrable mediante el manómetro M 3, PN30D —Manua l del Usuario

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sea suficientemente inferior a los citados valores de puesta a punto (por ejemplo:  presión de envío ≈  2 ÷3 bar) en modo de evitar la intervención del arrestoo del  presóstato en el curso de las mediciones experimentales. a) medir presión y temperatura del aire al interno del Laboratorio.  b) poner en marcha el compresor actuando sobre el selector marcha/parada (n.40, fig. 2.2). c) abrir completamente la válvula de envío 16 y una cualquiera de las válvulas de interceptación 31-32-33-34-35; luego abrir la válvula de regulación 17: en este modo será simulado un usuario para el caudal de aire comprimido producido por el compresor. d) esperar el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito 14 se estabilice, luego efectuar la lectura de los valores de las presiones de envío de la  primera y de la segunda fase mediante los manómetros M1 y M2, y anotar en la Tabla 3.5 los valores visualizados; por medio del apropiado selector (n. 46, fig. 2.2) visualizar sobre el indicador digital (n. 45, fig. 2.2) la temperatura del aire a la entrada de la primera fase medida por la sonda termométrica T amb, poniendo el selector mismo en la posición 1; repetir luego la operación visualizando la temperatura a la salida de la primera fase, medida por la sonda termométrica T1, la temperatura a la entrada de la segunda fase, medida por la sonda termométrica T2  y, en fin,la temperatura a la salida de la segunda fase medida por la sonda termométrica T3, anotando de vez en vez en la Tabla 3.5 los valores visualizados. e) intervenir sobre la válvula de regulación 17, cerrándola parcialmente: esto  provocará un aumento de la presión de envío en el depósito 14; luego esperar el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito se estabilice y efectuar nuevamente la lectura de los valores de presión y de temperatura, anotando en la Tabla 3.5 los valores visualizados. f) repetir el procedimiento hasta alcanzar la presión de intervención del arrestoneumático o del presóstato de máxima, anotando de vez en vez en la Tabla 3.5 las lecturas de los valores de presión y de temperatura. g) utilizando las ecuaciones del § 3.4.1, completar la Tabla 3.6, calculando los valores de las temperaturas isentrópicas y diagramándolos luego juntamente con los de las temperaturas medidas en el gráfico de la fig. 3.5.

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Capítulo 3

3.4.3 Resultados experimentales Presión envío1ª fase M1 (bar)

Relación manom. 1ª fase

βI

Presión envío 2ª fase M2 (bar)

Relación manom. 2ª fase

βII

Presión ambiente:...........

Temp. entrada 1ª fase Tamb (°C)

Temp. envío 1ª fase T1 (°C)

Temp. entrada 2ª fase T2 (°C)

Temp. envío 2ª fase T3 (°C)

Temperatura ambiente:.............

Tab. 3.5 - Temperaturas del fluido registradas en función de la relación manométrica de compresión  I  de la 1ª fase y  II de la 2ª fase. Relación manom. 1ª fase

βI

Temp. entrada 1ª fase Tamb (°C)

Temp. is. envío 1ª fase T1is (°C)

Relación manom. 2ª fase

βII

Temp. entrada 2ª fase T2 (°C)

Temp. is. envío 2ª fase T3is (°C)

Relación manom. compl. β = βI βII

Temp. is. envío no interr. Tfin,is (°C)

Tab. 3.6 - Temperaturas isentrópicas del fluido calculadas en función de las relaciones manométricas de compresión  I  de la 1ª fase,  II  de la 2ª fase y de la relación manométrica total en ausencia de interrefrigeración.

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250 Temperature (°C) 200

150

100

50

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Fig. 3.5 - Temperaturas del fluido registradas y temperaturas isentrópicas calculadas en  función de las relaciones manométricas de compresión  I de la 1ª fase,  II  de la 2ª fase y de la relación manométrica total en ausencia de interrefrigeración.

3.4.4 Análisis de los resultados En base a las relaciones analíticas citadas en el § 3.4.1, es evidente que el incremento de temperatura producido por una compresión isentrópica aumenta con el aumentar de la relación manométrica: el desarrollo de las temperaturas de envío calculadas será en consecuencia función monótona creciente de β. Por cuanto se refiere, en cambio, al desarrollo de las temperaturas de envío registradas experimentalmente, se podrán observar diferencias considerables respecto a los valores calculados. Esto es debido al hecho que en el curso de la compresión real el fluido intercambia calor con las paredes del cilindro; la entidad de los citados intercambios térmicos depende de la temperatura del fluido mismo y además de la temperatura media de las paredes del cilindro, y resulta  por lo tanto condicionada de la relación manométrica: mayor es la presión de envío, mayor será la temperatura alcanzada por el fluido y por lo tanto mayor será la entidad del flujo de calor desde el fluido a las paredes y en consecuencia la diferencia respecto a los valores calculados suponiendo la compresión isentrópica.

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Capítulo 3

3.5 Medición de la potencia térmica a sustraer para la refrigeración del aire comprimido 3.5.1 Notas de teoría El incremento de temperatura del gas provocado por la operación de compresión no es, generalmente, tolerable por los motivos expuestos en el § 1.4.3, y es por lo tanto oportuno recirrir a la refrigeración del aire comprimido, usualmente mediante cambiadores de calor agua/aire: objeto de la experiencia es por lo tanto la medición de la potencia térmica a sustraer, en función de la presión de envío. Las mediciones experimentales se pueden efectuar tanto sobre el refrigerador intermedio ubicado entre la primera y la segunda fase de compresión, como sobre el refrigerador final ubicado después de la segunda fase; además, para cada uno de los refrigeradores la medición de la potencia térmica cambiada puede ser efectuada tanto sobre el lado aire comprimido, como sobre el lado fluido refrigerante (en el caso en examen: agua). Mediante las sondas termométricas T1 y T2  se puede, en efectos, medir las temperaturas del aire comprimido respectivamente antes y después del primer refrigerador, mientras que el fluxómetro 18 (v. fig. 2.2) permite medir el caudal másico m enviado por el compresor (que coincide con el caudal de aire que pasa a través del cambiador, menos las fugas que normalmente son insignificantes). La potencia térmica Qal  sustraida al aire comprimido en el primer refrigerador resulta por lo tanto: Q& aI  =

& c p (T 1 − T 2 ) m 3600

donde: & aI   es Q

la potencia térmica sustraida al aire comprimido en el primer refrigerador (kW).

m &  es el caudal másico de aire comprimido (kg/h).

c p es la capacidad térmica másica a presión constante del aire (igual a 1 kJ/kgK). T1 es la temperatura del aire a la entrada del primer refrigerador (°C). T2 es la temperatura del aire a la salida del primer refrigerador (°C) Esta potencia debe naturalmente coincidir con la potencia térmica Q Iref   recibida del líquido refrigerante, potencia que puede ser determinada midiendo las temperaturas del refrigerante antes y después del refrigerador, mediante las sondas termométricas T5 y T7 respectivamente, y el caudal másico mIref   de refrigerante por medio del apropiado fluxómetro 9 (v. fig. 2.2): Q& aI 

= Q& I ref  =

&  I ref  c ref  (T 7 m

− T 5 )

3600

donde:

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Experiencias de Labo ratorio & I ref    es la potencia térmica recibida por el refrigerante en el primer refrigerador Q

(kW). m & Iref   es el caudal másico de refrigerante en el primer refrigerador (kg/h)

cref   es la capacidad térmica másica del refrigerante (igual a 4.186 kJ/kgK para el agua) T5 es la temperatura del agua a la entrada del primer refrigerador (°C) T7 es la temperatura del agua a la salida del primer refrigerador (°C) Análogamente, mediante las sondas termométricas T3 y T4  se pueden medir las temperaturas del aire comprimido respectivamente antes y después del refrigerador final, mientras que las sondas termométricas T6 y T8  permiten la medición de las temperaturas del agua respectivamente antes y después del refrigerador final; el caudal másico de aire puede ser medido siempre por medio del fluxómetro 18, mientras que el caudal másico de agua mIIref se puede medir mediante el apropiado fluxómetro 10 (v. fig. 2.2). Se tiene por lo tanto para el segundo refrigerador: Q& aII 

= m&

c p (T 3

− T 4 ) = Q& IIref  = m&  IIref cref  (T 8 − T 6 )

3.5.2 Modalidad de ejecución de la prueba ¡ ATENCIÓN ! Antes de poner en función el compresor, es preciso comprobar que el banco prueba haya sido correctamente predispuesto para el funcionamiento, siguiendo los  procedimientos descriptos en el § 2.2. En particular se debe verificar las puestas a punto del arrestoneumático (cerca de 9 bar) y del presóstato de máxima (cerca de 10 bar) y que la presión de envío al interno del depósito 14, registrable mediante el manómetro M3, sea suficientemente inferior a los citados valores de puesta a punto (por ejemplo:  presión de envío ≈  2 ÷ 3 bar) en modo de evitar la intervención del arrestoo del  presóstato en el curso de las mediciones experimentales. a) medir presión y temperatura del aire al interno del Laboratorio.  b) poner en marcha el compresor actuando sobre el selector marcha/parada (n. 40, fig. 2.2) c) abrir completamente la válvula de envío 16 y una cualquiera de las válvulas de interceptación 31-32-33-34-35; luego abrir la válvula de regulación 17: en este modo será simulado un usuario para el caudal de aire comprimido producido por el compresor. d) esperar el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito 14 se estabilice, luego efectuar la lectura de los valores de las presiones de envío de la  primera y de la segunda fase mediante los manómetros M1 y M2 y anotar en la Tabla 3.7 los valores visualizados; luego efectuar la lectura del caudal de aire por medio del fluxómetro 18 (medir además la presión y la temperatura del aire en 38/52

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Capítulo 3

 proximidad del fluxómetro mediante el manómetro M5 y la sonda termométrica T10  al fin de poder efectuar las correcciones necesarias, según las modalidades expuestas en el § 3.2.1) y anotar los datos visualizados en la Tabla 3.7. e) mediante el selector apropiado (n. 46, fig. 2.2) visualizar sobre el indicador digital (n. 45, fig 2.2) la temperatura del aire a la entrada del primer refrigerador, medida por la sonda termométrica T1, poniendo el selector mismo en la posición 2; repetir la operación visualizando la temperatura del aire a la salida del primer refrigerador, medida por la sonda termométrica T2, la temperatura del agua a la entrada del primer refrigerador (T5), la temperatura del agua a la salida del  primer refrigerador (T7): en el caso en que la diferencia (T 7 – T5) resultase  particularmente contenida, reducir el caudal de agua que circula en el cambiador  por medio del grifo de regulación 11, hasta obtener una diferenci a de temperatura de aproximadamente 10°; efectuar luego la lectura del caudal de agua mediante el fluxómetro 9 y anotar los datos visualizados en la Tabla 3.8. f) proceder con las mediciones sobre el segundo refrigerador análogamente a lo efectuado en el punto e) para el primer refrigerador: medir las temperaturas del aire a la entrada (T3) y a la salida (T 4), luego las temperaturas del agua a la entrada (T6) y a la salida (T8); en el caso en que la diferencia (T8 – T6) resultase  particularmente contenida, reducir el caudal de agua que circula en el cambiador mediante el grifo de regulación 12, hasta obtener una diferencia de temperatura de aproximadamente 10°; efectuar luego la lectura del caudal de agua por medio del fluxómetro 10 y anotar los datos visualizados en la Tabla 3.8. g) intervenir sobre la válvula de regulación 17, cerrándola parcialmente: esto  provocará un aumento de la presión de envío en el depósito 14; esperar luego el tiempo necesario hasta que la presión al interno del depósito se estabilice y repetir las operaciones expuestas en los puntos d), e) y f), anotando en las Tablas 3.7 y 3.8 los valores visualizados. h) repetir el procedimiento hasta alcanzar la presión de intervención del arrestoneumático o del presóstato de máxima, anotando de vez en vez en las Tablas 3.7 y 3.8 las lecturas de los valores de presión, de temperatura y de caudal. i) utilizando las ecuaciones del § 3.5.1, completar la Tabla 3.9, calculando los valores de las potencias térmicas y diagramándolos luego en el gráfico de la fig. 3.6.

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3.5.3 Experiencias de laboratorio Presión envío 1ª fase M1

Relación manom. 1ª fase

βI

Presión envío 2ª fase M2

(bar)

Relación manom. 2ª fase

βII

(bar)

Presión ambiente:..............

⋅

m1 caudal aire medida (Nm³/h)

Presión fluxóm. M5

Temp. fluxóm. T10

(bar)

(°C)

⋅

m Caudal aire efectivo (kg/h)

Temperatura ambiente:..............

Tab. 3.7 - Medición presiones y caudales de aire en función de las relaciones manométricas de compresión I de la 1ª fase y II de la 2ª fase.

Temp. aire entr. 1° refr. T1 (°C)

Temp. aire sal. 1° refr. T2 (°C)

Temp. agua entr. 1° refr. T5 (°C)

Temp. agua sal. 1° refr. T7 (°C)

Caudal agua 1° refr. mIref  (kg/h)

Temp. aire entr. 2° refr. T3 (°C)

Temp. aire sal. 2° refr. T4 (°C)

Temp. agua entr. 2° refr. T6 (°C)

Temp. agua sal. 2° refr. T8 (°C)

Caudal agua 2° refr. mIIref  (kg/h)

Tab. 3.8 - Medición temperaturas y caudales de agua refrigerante

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Capítulo 3

2 Q (kW) 1.5

1

0.5

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Fig. 3.6 - Potencias térmicas sustraídas en el primero y en el segundo refrigerador en función de las relaciones manométricas de compresión I de la 1ª fase y II de la 2ª fase.

3.5.4 Análisis de los resultados La potencia térmica a sustraer para la refrigeración del aire comprimido presenta un desarrollo creciente con el aumentar de β, en base a lo visto a propósito del desarrollo de los incrementos de temperatura sufridos por el fluido por efecto de la compresión. Cabe observar además que errores aun modestos en la lectura de las temperaturas  pueden comportar errores notables en la determinación de la potencia térmica sustraída: así, por ejemplo, en el caso en que el incremento de temperatura del agua refrigerante sea igual a solos 10°, un error de 1° en la lectura de la temperatura del agua produce evidentemente un error del 10% aproximadamente en la determinación de la potencia térmica sustraída por el refrigerante.

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3.6 Medición de los caudales de aire comprimido con dispositivos de estrangulación 3.6.1 Notas de teoría En el estudio de los compresores alternativos, así como en el estudio de los circuitos neumáticos, es necesario frecuentemente efectuar mediciones del caudal, como ya evidenciado en el curso de las experiencias precedentes; para esta tarea no siempre son utilizables los fluxómetros, sea por razones de coste como por razones de espacio, mientras que es muy difundido el empleo de dispositivos de estrangulación, como diafragmas y toberas, los cuales pero no permiten la visualización inmediata y directa del caudal medido, como los fluxómetros, sino que permiten la determinación del caudal sólo por vía indirecta a través del empleo de relaciones analíticas. Objeto de la  presente experiencia es por lo tanto el de efectuar mediciones de caudal tanto mediante un fluxómetro (n. 18, fig. 2.1), como por medio de diafragmas de diferentes dimensiones (n. 19-20-21, fig. 2.1), comparando los resultados obtenidos con los diversos tipos de medidores. En cuanto se refiere al caudal mediante el fluxómetro, valen las indicaciones citadas en el § 3.2.1, mientras que por lo que concierne la medición del caudal por medio de diafragmas, se puede observar lo siguiente. El diafragma (v. fig. 3.7) crea un estrechamiento de la sección de paso del fluido, generando un aumento de la velocidad del mismo y por lo tanto una disminución de  presión en la sección restringida. Aplicando el teorema de Bernoulli se puede demostrar que el caudal másico ma  de la corriente fluida es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia ∆ p de presión entre la sección restringida y el ambiente anterior: m &a

= K ∆p

siendo K un factor de proporcionalidad, dependiente de la geometría del diafragma y de las características físicas del fluido. La medición del caudal es por lo tanto reconducida a la medición de una diferencia de presión, fácilmente efectuable. Para determinar la diferencia de presión se puede utilizar un manómetro diferencial (n. 27, fig.2.1). Para volver luego al caudal, es necesario explicitar el factor K: según las convenciones utilizadas por la normativa italiana (CNR-UNI 10023) e internacional (ISO 5167), se procede de la siguiente manera:

m &a

 π d 2

= K ∆p = αε 

4

2

∆p  ρ 

donde:

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Capítulo 3

α es denominado coeficiente de caudal o de flujo ε es denominado coeficiente de compresibilidad d es el diámetro del diafragma

ρ es la densidad del fluido antes del diafragma El coeficiente de compresibilidad ε  puede, a su vez, ser determinado gracias a la relación:

ε = 1 − ( 0.41 + 0.35 m 4 )

∆ p kp

donde: m es la relación de contracción geométrica del diafragma (m = d/D, donde d es el diámetro del diafragma y D es el diámetro de la tubería en la que está insertado el diafragma mismo) k es el exponente de la isentrópica del fluido (k = 1.4 en el caso del aire)  p es la presión del fluido antes del diafragma. El coeficiente del caudal α  está también en función de la relación de contracción geométrica m y del número de Reynolds de la corriente: Re =

uD ν 

donde: u es la velocidad del fluido antes del diafragma (m/s) D es el diámetro del conducto en que está insertado el diafragma (m)

ν  es

la viscosidad cinemática del fluido (m²/s). En el caso del aire, para presiones  próximas a la del ambiente, v es expresable (indicando con T la temperatura expresada en K) de la siguiente manera: ν  =

⋅10−5 T1.5 0150291 . T + 123584 .

El desarrollo de α en función de Re está ilustrado en el diagrama de la fig 3.8 para diversos valores de m y es expresable análiticamente gracias a la relación:

α=

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C 1− m4

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con C = 0.5959 + 0.0312 m

2.1

. m + 0.0029 m − 0184 8

2.5

  10 6      Re D 

0.75

Se puede notar como en condiciones de movimiento turbulento, para valores de Re mayores de un valor límite Relim representado por la curva LL de la fig. 3.8, α  resulte casi independiente de Re: en este caso su determinación, conocido el coeficiente de contracción m, es inmediata y el cálculo del caudal no presenta particulares dificultades. En cambio, en el caso en que el movimiento no sea turbulento, (ReRe lim y se calcula el correspondiente caudal y la velocidad del fluido u antes del diafragma. Se efectúa luego el cálculo del número de Reynolds y, utilizando la relación anteriormente citada, o bien el diagrama de la fig 3.8, se determina nuevamente el valor de α, (aquí indicado como αII) y se lo compara con αI; en el caso en que la hipótesis inicial Re>Relim  sea verificada, resultará obviamente αII = αI y el caudal calculado será por lo tanto exacto; en cambio, en el caso en que Re