Dynamique Des Structures Vibratoire

 

STI 2D option AC

Construction

ETUDE DES STRUCTURES DYNAMIQUE DES STRUCTURES

1- Ondes Onde s sismique sism ique

Au court d’un séisme, diférentes ondes se propagent dans le sol.

Pour enregistrer enregistrer les ondes, on utilise un sismographe. Celui-ci enregistre l’accélération du sol, dans une direction. Ainsi, il aut enregistrer ! cour"es pour a#oir la représentation spatiale de l’onde.

$%cée &ean $ur'at - (artigues

page )*))

 

STI 2D option AC

Construction

2- Comportement Comport ement dynmique des stru!tures stru!tur es en "one sismique

+n onction onction de la struc structure ture,, on peut da dans ns une pr pre emir ire appr approc oche he n’ut n’util ilis iser er u ue e l’enregistrement des mou#ements #erticau ou ue l’e l’enr nregi egistr streme ement nt des mou mou#em #ement ents s hori/ontau.

Cependant, la démarche reste tou0ours la m1me S#isme • •

(agnitude Intensité

$ Stru!tures • (asses • aideurs • (atériau

Mou%ement du so& • Accélération • +fet de site

$

$

Mou%ement de & stru!ture

$ • • •

So&&i!ittions (oments 3échissant +forts tranchant +forts normau

$ Contrintes D#'ormtion

$ (#ri)!tion  ou redimensionnement de & stru!ture

$%cée &ean $ur'at - (artigues

page 2*))

 

STI 2D option AC

Construction

*- Ondes Onde s spe!tr spe! tr&es &es du so&+

$’étude des structures utilisent l’onde spectrale dé4nie par le sismographe D’un point de #ue pratiue, seule les #ale #a leur urs s ma mai imu mum m du sp spec ectr tre e no nous us intér int éress essent ent,, c’e c’est st pou pour ruoi, uoi, on dé4 dé4ni ni une onde spectrale réglementaire.

$e spectre de dimensionnement en accélération dépend réglementairement de 5  

• •  

•

la /one de sismicité du lieu 6 "7tir. de la classe de risue de l’ou#rage du coe8cient d’amortissement de la structure. de la topographie du terrain. du sol. A 

,ones 12*. et / I II III I( Coe''i!ient 0 Coe!ient C D et E

de la capacité du matériau 6 supporter des déormations plastiues 5 coe8cient de comportement

$%cée &ean $ur'at - (artigues

page !*))

 

STI 2D option AC

Construction

.- Uti&is Uti &istio tion n du spe!tre spe! tre++

Chaue séisme est caractérisé par un spectre de réponse en accélération et chaue structure structure est caractérisée par une période propre propre T et un acteur d’amortissement ζ +n onction de son mode de #i"ration une structure sera soumise 6 une accélération maimale ama. Pour un m1me séisme et donc pour un m1me spectre réglement réglementaire, aire, chaue structure su"ie une accélération maimale onction de sa période propre

C’est pouruoi, en )9:; 6 (eico, c’est principalement les "7timents de )< 6 !< étages ont connus d’important dég7ts

$%cée &ean $ur'at - (artigues

page =*))

 

STI 2D option AC

Construction

/- 3e Mi!ro"o Mi!r o"on4e n4e

Pour déterminer le spectre réglementaire dans les régions ortement sismiues, on ne peut se contenter de prendre le spectre ui donne l’accélération l ’accélération maimale la plus importante, car il n’est pas é#ident u’il corresponde au risue sur principale sur la structure.

Exemple : Microzonage de Fort de France en Martinique

5- Stru! St ru!tur ture e 6-1- Raideur d’une structure.

>n dé4nie la raideur comme étant le rapport entre la orce appliuée et le déplacement  F =k . X ≤¿ k =  F   X 

? @B ?orce  @mB déplacement  @*mB raideur 6our une poutre poutr e en !onso&e !onso& e 7

>n sait ue sous une orce ?, le déplacement en $ est 5 3

 X =

 F L

3 EI 

Ainsi, on peut écrire  3 EI   EI  . X   F =  3 3  L

[ ]

$%cée &ean $ur'at - (artigues

page ;*))

 

9 8

STI 2D option AC

Construction

>n en déduit la raideur E  k =

3  EI  3

 L

Plus généralement, on peut dé4nir les paramtres in3uen'ant la raideur ui sont onction du t%pe de sollicitation.

3es prm:tres de & rideur rid eur due u moment ;#!n o"tient une éuation diférentielle F(inertie) + F(rappel) F(rappel) + F(amortissement) F(amortissement) = F(séisme) F(séisme)  ⇔

m.x ’’ + kx + cx’ = -m x ’’sol

$%cée &ean $ur'at - (artigues

page 9*))

 

STI 2D option AC

Construction

Dans le cad Dans cadre re d’u d’un n dim dimens ension ionnem nement ent para parasis sismi miue, ue, on peu peut, t, dan dans s un premier temps, é#iter de résoudre l’éuation car on sait ue les #aleurs ui nous  intéressent J se trou#e sur le spectre. >n efectue donc une anal%se modale Frecherche du mode propre de #i"ration FT, , ωGG u’on appliue sur le spectre régleme réglementaire. ntaire.

$%cée &ean $ur'at - (artigues

page )