Dua Buah Kapal Memiliki Rute Pelayaran Yang Melewati Berbagai Pelabuhan Internasional

 

Dua buah kapal memiliki rute pelayaran yang melewati berbagai pelabuhan internasional. internasional. Rute-rute pelayaran tersebut berbentuk parabola. Kapal 1 melewati pelabuhan A yang berada pada koordinat 8 o LU 0o BB dengan tujuan paling selatan, yaitu pelabuhan J pada koordinat 8o LS 4o BB. Kapal 2 melewati pelabuh pelabuhan an K yang o o  berada pada koordinat koordinat 3  LU 0  BB dengan tujuan paling selatan, yaitu pelabuhan S pada koordinat 2 o LU 1o BT. Kapal 1 membuka rute pelayara pelayarann baru yang berbentuk garis lurus sepanjang  sepanjang  a satuan jarak dari salah satu pelabuhan yang dilewatinya ke satu pelabuhan yang termasuk rute kapal 2. Hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan adalah…

a.  b. c. d. e.

       

infor informasi masi yan yangg diberik diberikan an tidak cuk cukup up untuk mem memutus utuskan kan sala salahh satu dari keem keempat pat pili pilihan han ters tersebut ebut P  <  < Q P 2 – Q2 ≠ 0 P>Q P =Q

Jawaban: E

Pembahasan:

Koordinat lokasi ( x,y)  x,y) = koordinat (garis bujur, garis lintang) pada koordinat Cartesius.

Kedua rute kapal tersebut berbentuk parabola (fungsi kuadrat) yang masing-masi masing-masing ng melewati pelabuhan paling selatan atau koordinat titik puncaknya (minimum). Ini berarti, persamaannya dapat ditentukan dengan rumus y rumus  y =  = a( x −  x − x  x p)2 + y + y p. Untuk rute kapal 1: Kapal melalui pelabuhan A (0,8) dan pelabuhan paling selatan J ( x ( x p,  p, y  y p) = (-4, -8).

 

Ini berarti, persamaan rute kapal 1 adalah sebagai berikut.

Untuk rute kapal 2: Kapal melalui pelabuhan K(0,3) dan pelabuhan paling selatan S(x p,y p) = (1, 2).

Ini berarti, persamaan rute kapal 2 adalah sebagai berikut.

 

Kapal 1 membuka rute pelayaran baru yang berbentuk garis lurus dari salah satu pelabuhan yang dilewatinya ke satu pelabuhan yang termasuk rute kapal 2. Ini berarti, rute baru tersebut merupakan garis singgung  persekutuan rute rute kapal 1 (kurva (kurva y  y =  = x  x22 + 8 x +  x + 8) dan rute kapal 2 (kurva y (kurva y =  = x  x22 − 2 x  x +  + 3 ). Misalkan garis singgung persekutuan tersebut memotong kurva pertama di titik N dan memotong kurva kedua di D. Ini berarti, panjang rute baru tersebut adalah panjang ruas garis ND. Misalkan persamaan garis singgung persekutuannya adalah sebagai berikut.  y  y =  = mx mx +  + c …(3) Uraian tersebut dapat digambarkan sebagai berikut.

Substitusikan persamaan persamaan (3) ke persamaan (1).

Oleh karena y karena y =  = mx mx +  + c menyinggung kurva 1, maka nilai D nilai D =  = 0.

 

Substitusikan persamaan persamaan (3) ke persamaan (2).

Oleh karena y karena y =  = mx mx +  + c  menyinggung kurva 2, maka nil nilai ai D  D =  = 0.

Eliminasi persamaan persamaan (4) dan persamaan (5).

Substitusikan nilai m = 2 ke persamaan (5).

 

Ini berarti, persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut.

Titik singgung N dapat ditentukan dengan mensubstit mensubstitusikan usikan nilai m = 2 dan c = −1 ke persamaan x persamaan x22 + (8 − m)  x + x + 8 – c = 0.

Ini berarti, koordinat titik N(−3,−7). Titik singgung D dapat ditentukan dengan mensubstit mensubstitusikan usikan nilai m = 2 dan c = −1 ke persamaan x persamaan x22 − (2 + m)  xx + 3 – c = 0.

 

Ini berarti, koordinat titik D (2, 3). Panjang ruas garis ND dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik N ( x ( x N,  yy N) =(−3,−7) dan D (  xD, xD,  yD) yD) = (2, 3).

Dengan demikian, panjang rute barunya adalah 5√5 satuan panjang (jarak). Oleh karena a = panjang ND = 5√5, maka P maka P = a√ a√55 = (5√5)√5 = 25 = Q. Jadi, hubungan yang benar antara kuantitas P  kuantitas  P  dan  dan Q  berdasarkan informasi informasi yang dibe diberikan rikan adalah adalah P  P = Q.

Latihan Soal 2 Andri memagari sekeliling tamannya yang berbentuk persegipanjang persegipanjang dengan pagar sepanjang 22 m. Luas tamannya tidak kurang dari 28 m2. Jika ia memperlua memperluass tamannya menjadi 4 kali semula dengan bentuk yang sebangun dengan taman lama, panjang taman baru yang tidak memenuhi adalah… a . 14 m  b. 12 m c. 8 m

 

d. 16 m e . 10 m Jawaban: D

Pembahasan:

Oleh karena Andritaman memagari sekeliling tamannya yang berbentuk persegi panjang dengan pagar sepanjang 22 m, maka keliling = 22 m. Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut masing-masing adalah x adalah x cm  cm dan y dan y cm.  cm. Ini berarti, keliling  persegipanjang  persegipanja ng (K) dapat dinyatak dinyatakan an sebagai berik berikut. ut.

Luas persegi panjang ( L ( L)) adalah sebagai berikut.

Oleh karena luas taman tidak kurang dari 28 m2, maka:

Pembuat nol pertidaksamaan tersebut adalah x adalah x =  = 4 dan x dan x =  = 7. Berikut ini adalah tabel hasil uji interval dari pertidaksama pertidaksamaan an tersebut.

 

Daerah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Ini berarti, interval yang memenuhi pertidaksa pertidaksamaan maan x  x22 − 11 x +  x + 28 ≤ 0 adalah 4 ≤≤ x  x ≤  ≤ 7. Andri memperluas tamannya menjadi 4 kali semula dengan bentuk yang sebangun dengan taman lama. Ini  berarti, ukuran panjang panjang dan lebar se semula mula akan dikal dikalii dengan bilan bilangan gan asli yang sama.

Ini berarti, x′  berarti, x′  =  = 2 x  x dan  dan y′   y′  =  = 2 y.  y. Interval dari panjang yang baru (  x′  x′ ) adalah sebagai berikut.

 

Jadi, panjang taman baru yang tidak memenuhi adalah 16 m.

Latihan Soal 3 Jika jumlah 107 bilangan kelipatan 3 yang berurutan adalah 21.293, nilai tengah dan jumlah lima bilangan terkecil pertama dari bilangan-bil bilangan-bilangan angan tersebut adalah… a.  b. c. d. e.

203 ddaan 22446 206 dan 249 199 ddaan 22330 192 dan 215 196 ddaan 22110

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui: Jumlah 107 bilangan kelipatan 3 yang berurutan adalah 21.293. Ini berarti.   

Beda (b (b)=3 Banyak bilangan (n (n)=107 Jumlah 107 bilangan (S  (S 107)=21.293 107)=21.293

Ditanya: Jumlah lima bilangan terkecil dari bilangan-bil bilangan-bilangan angan tersebut =…? Penyelesaian: Mula-mula, tentukan suku pertamanya (a ( a)

 

Dengan demikian, diperoleh:

Suku tengah dari bilangan-bil bilangan-bilangan angan tersebut adalah sebagai berikut.

Jumlah lima bilangan terkecil yang pertama adalah sebagai berikut.

Jadi, nilai suku tengah dan jumlah lima bilangan terkecil yang pertama berturut-turut adalah 199 dan 230.

 

Latihan Soal 4 Dua buah troli P dan Q bergerak saling mendek mendekat at dengan kecepatan masing-m masing-masing asing 4 m/s dan 5 m/s. Kedua troli tersebut mengalami tumbukan lenting sebagian. Setelah tumbukan, troli Q berada pada kondisi diam. Jika masing-masing masing-masi ng troli memiliki massa 1,5 kg, persentase energi kinetik yang hilang dari troli P adalah…

a.  b. c. d. e.

25,65% 93,75% 21% 88,80% 31%

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:    

massa kedua troli sama, mP  =  = mQ mQ =  = m = 1,5 kg kecepatan troli P, vP  =  = 4 m/s kecepatan troli Q, vQ vQ =  = −5 m/s (tanda negatif menunjukka menunjukkann arah ke kiri) kecepatan troli Q setelah tumbukan, vQ′ = 0 m/s (keadaan diam)

Ditanya: % EK  yang  yang hilang dari troli P = …? Penyelesaian: Oleh karena tumbukan kedua troli tersebut lenting sebagian, maka berlaku hukum kekekalan momentum  berikut.

 

Kecepatan troli P setelah tumbukan adalah −1 m/s. Tanda negatif menunjukkan troli bergerak ke arah kiri. Dengan demikian, persentase energi kinetik yang hilang adalah sebagai berikut.

Jadi, persentase energi yang hilang dari troli P adalah 93,75%.

Latihan Soal 5 Pada sebuah percobaan, suatu permukaan logam diisi dengan cahaya monokromatik. Percobaan tersebut diulang dengan panjang gelombang yang berbeda. Ketika panjang gelombang yang digunakan di atas 500 nm, ternyata tidak ada elektron yang keluar. Ketika menggunakan panjang gelombang gelombang tertentu λ, ternyata dibutuhkan tegangan 3,1 V untuk menghentikan arus fotolistrik yang terpancar dari lempeng tersebut. Besar  panjang gelombang gelombang λ tersebut adal adalah… ah… (h (h = 6,62 × 10−34 Js) a.  b. c. d. e.

λ = 300 nm λ = 400 nm λ = 523 nm λ = 222 nm λ = 623 nm

 

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui:    

 potensial henti, henti, V0 V0 =  = 3,1 V  panjang gelom gelombang bangc = maksimum maksimum, , λ0 = 500 nm = 5 × 10−7 m kecepatan cahaya, 3 × 108 m/s   h = 6,62 × 10−34 Js

Ditanya: panjang gelombang tertentu, tertentu, λ= …? Penyelesaian: Peristiwa tersebut merupakan salah satu contoh peristiwa efek fotolistrik. Pada efek fotolistrik, berlaku  persamaan berikut. berikut.

Jadi, panjang gelombang tersebut adalah adalah λ = 222 nm.

Latihan Soal 6

 

Suatu larutan mengandung 36 g glukosa ( Mr   Mr  =  = 180) dalam 200 g air. Ke dalam larutan tersebut, ditambahkan 4,75 g MgCℓ2 ( Mr  ( Mr  =  = 95) yang terionisasi sempurna dalam air. Jika tetapan kenaikan titik didih air adalah 0,5oC/m, titik didih larutan tersebut setelah penambahan MgCℓ2 adalah… a.  b. c. d. e.

100,875o C 101,57o C 108,75o C 100,785o C 107,85o C

Jawaban: A

Pembahasan:

Kenaikan titik didih ditentukan oleh persamaan berikut. ΔTb Tb =  = Kb  Kb⋅ m untuk larutan nonelektrolit ΔTb Tb =  = Kb  Kb⋅ m ⋅ i untuk larutan elektrolit Jika larutannya berupa campuran antara larutan elektrolit dan nonelektrolit dengan pelarut yang sama, maka  persamaannya menjadi beri berikut. kut.

Untuk larutan glukosa:

Untuk larutan MgCℓ2: MgCℓ2 terurai mengikuti persamaan reaksi berikut.

 

Ini berarti, kenaikan titik didih larutannya adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, titik didih larutan tersebut dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

Jadi, titik didih larutan tersebut adalah 100,875 oC.

Latihan Soal 7 Seorang siswa menguji titik didih tiga senyawa karbon dari golongan yang berbeda. Senyawa yang diuji adalah senyawa A, B, dan C. Dengan menggunakan informasi terkait gaya antarmolekul yang bekerja pada tiap senyawa, siswa tersebut diminta untuk membuat hipotesis terkait titik didih ketiga senyawa tersebut. Diketahui informasi sebagai berikut. (1) Pada senyawa A dan C terdapat ikatan hidrogen. (2) Pada senyawa B hanya bekerja gaya London. Bagaimana urutan kenaikan titik didih ketiga senyawa tersebut?

 

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) dapat menjawab pertanyaan tersebut. a. Pern Pernyata yataan an (1) saja tid tidak ak cuku cukupp untuk men menjawa jawabb pertan pertanyaan, yaan, te tetapi tapi pe pernya rnyataan taan (2) saj sajaa cukup.  b. Pernyataan (1) saj sajaa cukup untuk menj menjawab awab pertanya pertanyaan an dan pernyataa pernyataann (2) saja cukup. c. Pernyataan (1) dan (2) ber bersama-sama sama-sama cukup unt untuk uk menj menjawab awab pert pertanyaan, anyaan, ttetapi etapi satu perny pernyataan ataan saja tidak cukup. d. Pern Pernyata yataan an (1) ddan an (2) tida tidakk cuku cukupp untu untukk menj menjawab awab pert pertanya anyaan. an. e. Pern Pernyata yataan an (1) saja cuk cukup up untu untukk menjaw menjawab ab perta pertanyaa nyaan, n, tetap tetapii perny pernyataa ataann (2) saja tid tidak ak cukup cukup.. Jawaban: D

Pembahasan:

Berdasarkan pernyataan pernyataan (1), diketahui bahwa pada senyawa A dan C terdapat ikatan hidrogen. Ikatan hidrogen merupakan gara antarmolekul di mana terdapat interaksi antara atom hidrogen dan atom F, O, atau N dari molekul lain. Pada senyawa karbon, ikatan hidrogen yang mungkin terjadi adalah ikatan antarmolekul antarmolekul dengan gugus fungsi yang mengandung ikatan O−H, seperti alkohol dan asam karboksilat. Ikatan hidrogen menyebabkan titik didih yang relatif tinggi pada senyawa. Akan tetapi, informasi tersebut tidak cukup untuk menentukan urutan titik didih dari ketiga senyawa. Berdasarkan pernyataan pernyataan (2), diketahui bahwa pada senyawa B hanya bekerja gaya London. Gaya London adalah gaya yang bekerja pada senyawa nonpolar, seperti eter atau keton. Interaksi ini tergolong lemah, sehingga menyebabkan titik didih suatu senyawa rendah. Berdasarkan informasi tersebut, dapat disimpulkan bahwa senyawa B memiliki titik didih paling rendah di antara ketiga senyawa karbon. Akan tetapi, informasi ini belum juga dapat menjawab urutan kenaikan titik didih dari ketiganya. Jadi, jawaban yang benar adalah pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaa pertanyaan. n.

Latihan Soal 8 Deni melakukan pengamatan terhadap preparat pembuluh darah. Hasil pengamatan pengamatannya nya adalah sebagai berikut. 1. Terdi Terdiri ri atas jari jaringan ngan otot polo poloss ya yang ng teba tebal.l. 2. Ter Tersus susun un ddari ari sel-se sel-sell en endot doteli elium. um. 3. Memi Memiliki liki serab serabut ut eelast lastis is yyang ang berj berjumla umlahh ba banyak nyak.. Deni berpendapat bahwa pembuluh darah tersebut adalah arteri. Sementara temannya yang bernama Siti  berpendapat bahwa bahwa pembuluh dar darah ah tersebut adal adalah ah vena. Setelah di ditanyakan tanyakan kepa kepada da asisten prakti praktikum kum mereka, asisten tersebut memberi petunjuk lain, yaitu… a.  b. c. d. e.

meru merupaka pakann pembu pembuluh luh da darah rah yan yangg berfu berfungsi ngsi me membaw mbawaa darah m menin eninggal ggalkan kan jan jantung tung merupakan pem pembuluh buluh darah yang be berfungsi rfungsi membaw membawaa darah kembali ke atrium jantu jantung ng meru merupaka pakann pembul pembuluh uh darah yan yangg berfun berfungsi gsi meny menyarin aringg darah yan yangg terda terdapat pat pada gi ginjal njal meru merupaka pakann pembu pembuluh luh da darah rah yan yangg berfu berfungsi ngsi me menyer nyerap ap zat ma makana kanann dari usu ususs meru merupaka pakann pembu pembuluh luh da darah rah yan yangg berfu berfungsi ngsi me mengam ngambil bil zat zat-zat -zat da dari ri kele kelenjar  njar 

Jawaban: A

 

Pembahasan:

Berdasarkan ciri-ciri yang disebutkan soal, pembuluh darah tersebut adalah arteri. Salah satu perbedaan arteri dan vena yang signifikan adalah ketebalan dindingnya. Pembuluh arteri memiliki jaringan otot yang tebal di dindingnya. Otot ini bisa berkontraksi untuk mempersempit ukuran arteri atau berelaksasi untuk memperlebar ukuran arteri sesuai dengan kebutuhan tubuh. Sementara pembuluh vena berdinding lebih tipis, karena lapisan ototnya juga lebih tipis. Dengan demikian, asisten praktikum akan memberi petunjuk yang merupakan fungsi dari arteri, yaitu membawa darah meninggalkan jantung. Jadi, petunjuk yang akan diberikan asisten tersebut adalah merupakan pembuluh darah yang berfungsi membawa darah meninggalkan jantung.

Latihan Soal 9 Seekor lalat buah jantan bermata merah sayap normal (PPVV) disilangkan dengan seekor lalat buah betina  bermata ungu sayap sayap keriput (ppvv). Sel Selanjutnya, anjutnya, dilaku dilakukan kan uji silang ter terhadap hadap F1, sehingga dipe diperoleh roleh keturunan yaitu lalat mata merah sayap normal sebanyak 350 ekor, lalat mata merah sayap keriput sebanyak 35 ekor, lalat mata ungu sayap normal sebanyak 25 ekor, dan lalat mata ungu sayap keriput sebanyak 625 ekor.  Nilai pindah silang silang dari (NPS) dari peri peristiwa stiwa tersebut ada adalah… lah… a.  b. c. d. e.

9% 6% 15% 8% 7%

Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:      

Mata merah sayap normal = PPVV Mata ungu sayap keriput = ppvv Mata merah sayap normal = 350 ekor  Mata merah sayap keriput = 35 ekor  Mata ungu sayap normal = 25 ekor  Mata ungu sayap keriput = 625 ekor 

Ditanya: NPS =…? Penyelesaian: Perhatikan diagram persilangan berikut.

 

Jumlah F2:

 

Jadi, nilai pindah silang dari (NPS) dari peristiwa tersebut adalah 6%.

Latihan Soal 10 Fira diberi tugas untuk membuat kue ulang tahun oleh ibunya. Semua bahan yang diperlukan untuk membuat kue telah disiapkan oleh sang ibu. Fira mulai mengolah bahan-bahan seperti tepung, ragi, dan telur sesuai dengan resep yang ia punya. Setelah Fira selesai mencampur semua bahan dan menjadi adonan, adonan tersebut diletakkan di loyang cetakan kue. Adonan hanya dimasukkan setengah dari loyang cetakan. Kemudian, Fira memanggangnya di oven. Lama-kelam Lama-kelamaan, aan, kue tersebut mengembang sampai melebihi batas loyang. Kue tersebut mengembang karena… a.  b. c. d. e.

telur telur yan yangg dig diguna unakan kan m meng engura urangi ngi vvolu olume me te tepun pungg adanya gas karbon karbondioksida dioksida hasil fer fermentasi mentasi ragi yang digu digunaka nakann dap dapat at m mengi engikat kat oksig oksigen en da dari ri uudara dara ada adanya nya gas oks oksige igenn has hasil il fferm erment entasi asi adan adanya ya gas oksi oksigen gen da dari ri ud udara ara ya yang ng ter terpera perangka ngkapp di da dalam lam kkue ue

Jawaban: B

Pembahasan:

 

Salah satu bahan baku dalam pembuatan roti yang paling penting adalah ragi atau yeast. atau  yeast. Ragi  Ragi adalah mikroorganismee hidup yang berkembang biak dengan cara memakan gula. Jenis ragi yang biasa digunakan mikroorganism dalam pembuatan roti adalah Saccharomyces cerevisiae. Fungsi cerevisiae. Fungsi utama ragi adalah mengemba mengembangkan ngkan adonan. Pengembangann adonan terjadi karena ragi menghasilka Pengembanga menghasilkann gas karbon dioksida (CO2) selama fermentasi. Gas ini kemudian terperangka terperangkapp dalam jaringan gluten yang menyebabkan roti bisa mengembang. Komponen lain yang terbentuk selama proses fermentasi adalah asam dan alkohol yang berkontribusi terhadap rasa dan aroma roti. Akan tetapi, alkohol akan menguap dalam proses pemanggangan roti. Jadi, kue tersebut mengembang karena adanya gas karbon dioksida hasil fermentasi.