DRYING

LAPORAN PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA SEMESTER GASAL TAHUN AKADEMIK 2012/2013

LABORATORIUM PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA PRODI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN YOGYAKARTA 2012/2013

LAPORAN PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA SEMESTER GASAL TAHUN AKADEMIK 2012/2013 ACARA : DRYING (D2)

DISUSUN OLEH : 1. AFFAN FAJAR HAMDANI 2. FITRIANA FAHMI EKAPUTRI 3. M.ARIEF RAMADHAN

121100052 121100058 121100089

LABORATORIUM PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA PRODI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN YOGYAKARTA 2012/2013

i

DRYING (D2)

Disusun dan diajukan sebagai laporan resmi sebagai kegiatan akhir dari pelaksanaan Praktikum Dasar Teknik Kimia

Disahkan Oleh, Assisten Pembimbing

( Abdul Aji Kresna Tri Anggara)

ii

INTISARI Salah satu cara yang digunakan untuk menghasilkan suatu produk yang mempumyai kandungan air yang diinginkan dalam indutri adalah dengan pengeringan (drying). Pengeringan (drying) zat padat berarti pemisahan sejumlah kecil air atau zat cair lain dari bahan padat, sehingga mengurangi kandungan sisa zat cair di daklam zat padat itu sampai – sampai suatu nilai rendah yang dapat diterima. Tujuan percobaan ini adalah untuk mempelajari hubungan antara kandungan air dengan waktu pengeringan ( x vs t ), kecepatan pengeringan dengan waktu pengeringan ( R vs X ) serta menentukan koefisien kecepatan pengeringan (KG). Pada percobaan ini menggunakan alat pengering, yaitu oven dan cara pemberian panasnya adalah secara langsung. Operasi pengeringan terputus–putus (batch). Percobaan ini menggunakan sampel kayu yang berbentuk silinder pejal dan bola pejal. Hal pertama yang dilakukan adalah menimbang bahan padat basah sebagai berat mula– mula, kemudian dimasukkan ke dalam oven pada suhu 80o C. Pada selang waktu 10 menit, bahan diambil untuk di timbang sebagai berat setelah pengeringan. Cara ini dilakukan berulang – ulang sampai diperoleh berat konstan.Dari hasil percobaan pada selang waktu 5 menit, diperoleh hasil untuk silinder berlubang kadar air rata – rata (X) 0,957 %, kecepatan pengeringan rata – rata 0.000683 gram/cm2.menit, koefisien pengeringan (KG) 3,26 x 10-5 /menit. Untuk bola pejal kadar air rata – rata (X) 2,773%, kecepatan pengeringan rata – rata 0,001308 gram/cm2.menit, koefisien pengeringan (KG) 1,687 x 10-4 /menit. Untuk silinder pejal kadar air rata – rata (X) 1,236 %, kecepatan pengeringan rata – rata 0,000935 gram/cm2.menit, koefisien pengeringan (KG) 6,348 x 10-5 /menit.

iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas rahmat Allah SWT akhirnya makalah Praktikum Dasar Teknik Kimia ini dapat diselesaikan. Makalah ini disusun sebagai rangkaian akhir dari Praktikum Dasar Teknik Kimia Fakultas Teknologi Industri UPN “ Veteran” Yogyakarta. Penyusun juga mengucapkan terima kasih kepada pihak – pihak yang telah banyak membantu menyusun makalah ini, diantaranya : 1. Ir. Gogot Haryono, MT selaku kepala laboratorium Praktikum Dasar Teknik Kimia 2. Abdul Aji Kresna Tri Anggara selaku asisten pembimbing pelaksana praktikum. 3. Staf Laboratorium Dasar Teknik Kimia UPN “Veteran” Yogyakarta. 4. Rekan – rekan sesama praktikan 5. Pihak – pihak yang telah membantu tersusunnya makalah ini. Penyusun juga mengharapkan adanya saran dan kritik yang bersifat membvangun untuk kesempurnaan penyusunan makalah ini. Akhir kata semoga makalah ini dapat bermanfaat bagui penyusun khususnya dan pembaca pada umumnya.

Yogyakarta, Desember 2012

Penyusun

iv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... INTISARI ........................................................................................................ KATA PENGANTAR ..................................................................................... DAFTAR ISI.................................................................................................... DAFTAR TABEL............................................................................................ DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... DAFTAR ARTI LAMBANG.........................................................................

i ii iii iv v vi vii viii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Percobaan ...................................................................... 1.2 Tujuan Percobaan ................................................................................... 1.3 Dasar Teori .............................................................................................

1 1 2

BAB II PELAKSANAA PERCOBAAN 2.1 Bahan yang Digunakan .......................................................................... 2.2 Alat - alat ................................................................................................ 2.3 Cara Kerja............................................................................................... 2.4 Diagram Alir ..........................................................................................

9 9 10 11

BAB III HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN 3.1 Data Percobaan ....................................................................................... 3.2 Pengaruh kadar air ( X ) terhadap kecepatan pengeringan ( R ) ............ 3.3 Pengaruh waktu pengeringan ( t) terhadap kecepatan pengeringan (R) . 3.4 Pengaruh waktu pengeringan ( t ) terhadap kadar air ( X ) .................... 3.5 Koefisien kecepatan pengeringan ( KG ) ...............................................

12 15 20 25 30

BAB IV KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... LAMPIRAN.....................................................................................................

v

33 34

DAFTAR TABEL Tabel1. Tabel 2. Tabel 3. Tabel 4. Tabel 5. Tabel 6. Tabel 7. Tabel 8. Tabel 9. Tabel 10. Tabel 11. Tabel 12. Tabel 13. Tabel 14. Tabel 15.

Data Percobaan Pengeringan Silinder Berlubang ................................. Data Percobaan Pengeringan Bola Pejal................................................ Data Percobaan Pengeringan Silinder Pejal........................................... Hubungan Kadar Air (X) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Silinder Berlubang……………………………………………… Hubungan Kadar Air (X) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Bola Pejal………………………………………………………. Hubungan Kadar Air (X) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Silinder Pejal…………………………………………………… Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Silinder Berlubang…………………………… Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Bola Pejal……………………………………. Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Silinder Pejal………………………………… Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kadar Air (X) untuk Silinder Berlubang……………………………………………… Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kadar Air (X) untuk Bola Pejal………………………………………………………. Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kadar air (X) untuk Silinder Pejal…………………………………………………… Harga Koefisien Kecepatan Pengeringan (KG)...................................... Hasil Perhitungan dari Data Percobaan.................................................. Persentase Kesalahan.............................................................................

vi

12 13 14 15 17 18 20 22 23 25 27 29 30 32 33

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1-1. Gambar 1-2. Gambar 1-3. Gambar 1-4. Gambar 1-5. Gambar1-6. Gambar 2. Gambar 3-1. Gambar 3-2. Gambar 3-3. Gambar 3-4. Gambar 3-5. Gambar 3-6. Gambar 3-7. Gambar 3-8. Gambar 3-9.

Alat Pengering Cawan................................................................... Alat Pengering Rak Hampa........................................................... Alat Pengering Terowongan.......................................................... Kurva hubungan antara kandungan air (X) dengan waktu pengeringan (t)....................................................... Kurva hubungan antara kecepatan pengeringan (R) dengan kandungan uap air (X)).................................................... Kurva hubungan antara kecepatan pengeringan (R) dengan waktu (t))......................................................................... Rangkaian Alat.............................................................................. Hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan (R) pada silinder berlubang……………………….. Hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan (R) pada bola pejal………………………………… Hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan (R) pada silinder pejal……………………………... Hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kecepatan pengeringan (R) pada silinder berlubang…………….. Hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kecepatan pengeringan (R) pada bola pejal……………………… Hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kecepatan pengeringan (R) pada silinder pejal…………………... Hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) pada silinder berlubang……………………………. Hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) pada bola pejal……………………………………... Hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) pada silinder pejal…………………………………..

vii

3 4 5 5 6 7 10 16 17 19 21 22 24 26 28 29

DAFTAR LAMBANG

Wn Wn+1 A t Wd R Pai Pa Ya Pt Kg D T y’ λ

= = = = = = = = = = = = = = =

Berat bahan sebelum dikeringkan Berat bahan setelah dikeringkan Luas permukaan aktif selang waktu Berat konstan Kecepatan pengeringan Tekanan jenuh pada Twet Tekanan uap jenuh Molal humidity Tekanan total Koefisien kecepatan pengeringan Diameter Tinggi silinder Kelembaban absolut Entalpi

viii

(gram) (gram) (cm2) (menit) (gram) (gr/cm2.menit) (gr/cm2) (gr/cm2) (mol uap H2O/mol uap kering) (atm) (menit-1) (cm) (cm) (lb uap air / lb udara kering) (BTU/lb)

ix

BAB I PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG Proses pengeringan zat padat merupakan salah satu operasi teknik kimia yang paling banyak dijumpai di industri terutama pada industri bahan makan. Pada industri ini pengeringan bertujuan untuk permurnian bahan yang dihasilkan agar lebih awet , karena mikroba tidak dapat hidup dengan kondisi yang kering selain itu juga agar lebih mudah dalam pengemasan. Dalam mempelajari proses pengeringan perlu memperhatikan beberapa yang harus dianggap sebagai satu kesatuan yaitu variasi bentuk dan ukuran bahan, jenis bahan serta metode pemberian kalor yang diperlukan untuk penguapan, dari hal tersebut dapat ditentukan kondisi fisik bahan dan operasi. Pertimbangan utama pada pemilihan alat pengeringan adalah kemudahan operasi dan kemampuan menghasilkan produk yang dikehendaki dalam bentuk dan kecepatan yang diperlukan. Pemilihan yang tepat akan mampu menekan biaya operasional pengeringan. Pengeringan biasanya merupakan langkah terakhir dari sederatan operasi.

1.2. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan hubungan antara kadar air dalam bahan dengan waktu pengeringan ( X vs t ) 2. Menentukan hubungan antara kecepatan pengeringan dengan waktu pengeringan ( R vs t ) 3. Menentukan hubungan antara kecepatan pengeringan dengan kandungan air dalam bahan ( R vs X ) 4. Menentukan koefisien kecepatan pengeringan ( KG )

1

1.3. DASAR TEORI Transfer massa adalah gerakan molekul-molekul atau elemen fluida yang disebabkan karena adanya sesuatu gaya pendorong. ( Hardjono,1989 ). Beda konsentrasi, beda tekanan, dan beda suhu merupakan gaya pendorong dalam proses transfer massa. Bila suatu zat padat dikontakan dengan udara yang kelembabannya lebih rendah dari kandungan kebasahan zat padat, zat padat akan melepaskan sebagian dari kebasahan dan mengering sampai seimbang dengan udara. Bila udara lebih lembab dari zat padat yang berada dalam kesetimbangan dengan udara akan menyerap kebasahan dari udara sehingga tercapai kesetimbangan . ( McCabe,1993 ) Pengeringan ( drying ) zat padat berarti pemisahan sejumlah kecil air atau zat cair lain dari bahan padat, sehingga mengurangi kandungan sisa zat cair didalam padat itu sampai suatu nilai rendah yang dapat diterima. ( McCabe, 1993 ) Pengeringan merupakan suatu cara mengurangi kandungan air suatu bahan dengan jalan memasukannya ke dalam alat pengering atau oven, sehingga terjadi pengupan dari zat cair yang ada dalam bahan tersebut. Tidak semua pengeringan dilakukan dengan oven. Ada beberapa cara pengeringan atau menghilangkan air yang tidak termasuk dalam operasi pengeringan yaitu dengan cara penekanan atau pemusingan. ( Treyball, 1985 ) Operasi pengeringan secara garis besar dapat dibagi ke dalam dua golongan yaitu pengeringan terputus-putus (batch) dan pengeringan kontinyu. Di dalam pengeringan terputus-putus, bahan yang dikeringkan berada pada suatu tempat tertentu di dalam alat pengering, sedangakan udara secara terus menerus mengalir melalauinya dan menguapkan air dari bahan yang dikeringkan. Dalam pengeringan kontinyu, baik bahan yang dikeringkan dan udara, keduanya bergerak secara terus-menerus di dalam alat pengering. Berdasarkan cara pemberian panas yang diperlukan untuk menguapkan cairan dalam bahan yang dikeringkan, alat pengering terputus-putus dapat dibagi menjadi :

2

1.

Alat pengering langsung, dimana panas diberikan dengan cara kontak langsung antara gas panas dengan bahan yang dikeringkan. Sebagai contoh dari alat pengering langsung adalah alat pengering cawan, dimana bahan yang dikeringkan harus ditempatkan di atas cawan, gambar 1-1. Bahanbahan yang dapat dikeringkan dengan alat pengering ialah antara lain kuwih saringan tekan dan bahan padat berbutir-butir. Alat pengering ini mempunyai sebuah ruangan dimana cawan-cawan ditempatkan. Udara panas akan mengalir antara cawan-cawan melintasi permukaan bahan yang dikeringkan. Pengeringan semacam ini disebut pengeringan sirkulasi melintang.

Gambar 1-1. Alat Pengering Cawan

2.

Alat pengering tak langsung, dimana panas diberikan secara terpisah dengan gas yang digunakan untuk mengangkut uap cairan. Sebagai contoh dari lat pengering tak langsung ialah alat pengering rak hampa, seperti terlihat pada gambar 1-2. Alat pengering ini mempunyai rak-rak yang berongga dan selam bekerja rak-rak ini diisi dengan kukus atau air panas. Pada bagian depan alat pengering ini pada kedua sisinya, terdapat manipol B untuk mengeluarkan kondensat dan gas tak terembunkan. Manipol dihubungkan dengan rak-rak oleh pipa-pipa C yang pendek. Bahan yang dikeringkan ditempatkan pada cawan dan selanjutnya cawan-cawan ini ditempatkan di atas rak-rak. Pintu ditutup dan ruangan alat pengering dihampakan dengan 3

menggunakan pompa hampa. Alat pengering ini digunakan untuk mengeringkan bahan yang tidak tahan temperatur tinggi, misalnya bahanbahan farmasi atau bahan yang tidak boleh berkontak dengan udara. (Hardjono, 1989)

Gambar 1-2. Alat Pengering Rak Hampa

Salah satu contoh alat pengering kontinyu yaitu alat pengering terowongan. Alat pengeringan terowongan sesungguhnya adalah alat pengering kereta, yang dikenakan kepada operasi pengeringan kontinyu, gambar 1-3. Pada dasarnya alat pengering ini berupa terowongan yang relatif panjang, dimana didalam terowongan ini kereta yang telah diisi dengan bahan yang akan dikeringkan bergerak dan berkontak dengan arus gas panas. Waktu tinggal kereta di dalam alat pengering ini harus cukup untuk menurunkan kandungan cairan zat padat sampai harga yang diinginkan. Gerakan kereta dan gas dalam alat pengering ini dapat searah atau berlawanan. Alat pengering terowongan ini biasanya digunakan untuk mengerinngkan batu bata, bahan keramik, kayu dan bahan lain yang harus dikeringkan dengan agak lambat namun jumlahnya relatif besar. ( Hardjono, 1989 )

4

Gambar 1-3. Alat Pengering Terowongan

Kecepatan pengeringan dipengaruhi oleh: 1. Luas transfer massa ( A ) 2. Kelembaban ( H ) 3. Tekanan (P)

Dalam proses pengeringan dapat dibuat suatu kurva hubungan sebagai berikut: a. Hubungan antara kadar air ( X ) dan waktu pengeringan ( t )

( Fig 6-12, Hardjono,1989) Gambar 1-4. Kurva hubungan antara kadar air ( X ) dengan waktu pengeringan (t)

5

Keterangan : A’

:

Daerah permukaan bagian atas yang basah

A–B :

Periode yang terjadi setelah analisa pengeringan

B–C

Daerah bagian kecepatan yang konstan, setelah ditambah kelembabannya

:

C–D :

Periode pengeringan mendekati jenuh

D–E

:

Daerah pada saat kecepatan pengeringan mulai menurun lebih cepat dari sebelumnya

E

:

Daerah dimana kadar air bahan padat sudah mendekati kandungan air pada kesetimbangan, setelah pengeringan dapat dihentikan dapat dihentikan karena keadaan telah konstan

Dari grafik dapat dapat diketahui bahwa semakin lama waktu pengeringan (t) yang dilakukan maka semakin berkurang kadar air ( X ) dalam suatu bahan b. Hubungan kecepatan pengeringan ( R ) dengan kadar uap air ( X )

( Fig 6-13, Hardjono,1989) Gambar 1-5. Kurva hubungan antara kecepatan pengeringan (R) dengan kadar uap air (X) Keterangan : A–B:

Kecepatan pengeringan mungkin naik atau turun tergantung kandungan airnya. Kecepatan pengeringan konstan.

B

Kecepatan pengeringan konstan.

:

B–C:

Proses pngeringan terjadi, yaitu cairan yang terdapat dalam bahan padat teruapkan

C–D:

Periode dimana kadar air makin kecil

6

c. Hubungan antara kecepatan pengeringan ( R ) dengan waktu pengeringan (T)

(Fig 12-41, Perry, 1983) Gambar 1-6. Kurva hubungan antara kecepatan pengeringan (R) dengan waktu pengeringan (t) Keterangan : A – B : Daerah laju pengeringan naik jika waktu ditingkatkan B – C : Daerah kecepatan pengeringan konstan C

: Titik dimana kecepatan konstan berakhir dan kecepatan pengeringan mulai turun

C – D : Kecepatan pengeringan turun drastis Pada percobaan ini digunakan bahan padat yang berbentuk bola pejal dan balok, sedangkan pengeringan dilakukan dengan mangalirkan udara panas secara langsung terhadap bahan padat dalam oven. Besaran yang dicari pada percobaan ini adalah : 1. Kecepatan pengeringan ( R ) R

Wn  Wn 1 A.t

2. Kandungan air yang diuapkan

Xn 

Wn 1  Wd  100% Wd

7

3. Koefisien kecepatan pengeringan

KG 

R Pai - Pa

Pa  Ya . P

(Hardjono, 1989)

8

BAB II PELAKSANAAN PERCOBAAN

2.1. BAHAN YANG DIGUNAKAN 1. Silinder berlubang

2. Bola pejal

3. Silinder pejal

2.2. ALAT-ALAT 1. Timbangan 2. Penjepit 3. Oven 4. Termometer Toven 5. Termometer Twet 6. Termometer Tdry 7. Pompa vacum

9

7

1

2 5

6

3

4

Gambar 2. Rangkaian Alat Drying Keterangan : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Oven Tdry Twet Pompa vacum Heater Termostat Termometer

2.3. CARA KERJA Bahan yaitu silinder pejal dan bola pejal yang terbuat dari kayu direndam dalam air selama waktu tertentu. Bahan tersebut diambil dan ditimbang, setelah itu dicatat hasilnya sebagai berat mula-mula. Kemudian dihidupkan oven, diatur hingga suhunya 80 oC dan dijaga konstan, lalu bahan dimasukan ke dalam oven. Pada waktu bersamaan pompa vakum dihidupkan. Dengan selang waktu 10 menit dicatat Twet, Tdry, dan Toven serta berat bahan . Percobaan dilakukan sampai didapat berat bahan yang konstan.

10

2.4. DIAGRAM PERCOBAAN Bagan cara kerja pada percobaan ini adalah sebagai berikut : Kayu direndam

Kayu ditimbang sebagai berat awal

Oven dihidupkan hingga suhu 80 oC dan dijaga konstan

Bahan dimasukan dan Pompa vacum dihidupkan

Setelah 10 menit pompa vacum dimatikan

Dicatat Tdry dan Twet oven

Kayu ditimbang sebagai berat setelah pengeringan

Diulang sampai didapat berat konstan

11

BAB III HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN

3.1. DATA PERCOBAAN 1. Silinder Berlubang Dari percobaan diperoleh data sebagai berikut: Berat bahan

= 108,4 gram

Diameter dalam

= 2,2 cm

Diameter luar

= 4,86 cm

Panjang silinder

= 10,1 cm

Luas permukaan

= 194,417 cm2

Berat bahan setelah direndam = 111,5 gram Suhu oven

= 80 ° C

Tabel 1. Data percobaan pengeringan silinder berlubang :

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

berat bahan 110,000 109,100 108,600 108,300 108,200 107,700 107,500 107,200 107,200 107,200 107,000 106,700 106,700 106,700 1508,100

34,000 37,000 39,000 39,000 39,000 39,000 39,000 38,500 38,500 38,500 38,000 38,000 38,000 38,000 533,500

35,000 1,500 40,000 2,400 41,000 2,900 42,000 3,200 42,000 3,300 42,000 3,800 42,000 4,000 41,000 4,300 41,000 4,300 41,000 4,300 41,000 4,500 41,000 4,800 41,000 4,800 41,000 4,800 571,000 52,900

0,001543 3,093 0,001234 2,249 0,000994 1,781 0,000823 1,500 0,000679 1,406 0,000652 0,937 0,000588 0,750 0,000553 0,469 0,000491 0,469 0,000442 0,469 0,000421 0,281 0,000411 0,000 0,000380 0,000 0,000353 0,000 0,009565 13,402

37,5

107,721

38,107

40,786

0,000683

NO

waktu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

T wet

T dry

ΔW

3,779

R

x

0,957

12

2. Bola pejal Dari percobaan diperoleh data sebagai berikut: Berat bahan

= 47 gram

Diameter

= 5 cm

Luas permukaan

= 78,5 cm2

Suhu oven

= 80 ° C

Berat bahan setelah direndam = 47 gram Tabel 2. Data percobaan pengeringan bola pejal : NO

waktu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

Berat bahan 46,5 45,3 44,6 44,3 44,1 43,8 43,5 43,2 43,2 42,9 42,6 42,5 42,5 42,5 611,5

Ratarata

37,5

43,7

T wet

T dry

ΔW

R

x

34 37 39 39 39 39 39 38 38,5 38,5 38 38 38 38 533

35 40 41 42 42 42 42 41 41 41 41 41 41 41 571

0,5 1,7 2,4 2,7 2,9 3,2 3,5 3,8 3,8 4,1 4,4 4,5 4,5 4.5 46,5

0,00127 0,00217 0,00204 0,00172 0,00148 0,00136 0,00127 0,00121 0,00108 0,00104 0,00102 0,00096 0,00088 0,00082 0,01831

9,412 6,588 4,941 4,235 3,765 3,059 2,353 1,647 1,647 0,941 0,235 0,000 0,000 0,000 38,824

38,1

40,8

3,321

0,00131

2,773

13

3. Silinder Pejal Dari percobaan diperoleh data sebagai berikut: Berat bahan

= 47,5 gram

Diameter

= 3,38 cm

Luas permukaan

= 125,130 cm2

Berat bahan setelah direndam = 47,5 gram Suhu oven

= 80 ° C

Tabel 3. Data percobaan pengeringan silinder pejal : T wet

T dry

ΔW

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 275

berat bahan 46,2 45,5 45,5 45,5 45,1 44,7 44,5 44,5 44,5 44,5 450,5

34 37 39 39 39 39 39 38,5 38,5 38,5 381,5

35 40 41 42 42 42 42 41 41 41 407

1,3 2 2 2 2,4 2,8 3 3 3 3 24,5

0,002078 3,820 0,001598 2,247 0,001066 2,247 0,000799 2,247 0,000767 1,348 0,000746 0,449 0,000685 0.000 0,000599 0,000 0,000533 0,000 0,000480 0,000 0,009351 12,35955

27,5

45,05

38,15

40,7

2,45

0,000935 1,235955

NO

waktu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Ratarata

R

X

14

3.2. PENGARUH

KADAR

AIR

(X)

TERHADAP

KECEPATAN

PENGERINGAN Dari percobaan yang telah dilakukan diperoleh data sebagai berikut : 3.2.1. Silinder Berlubang Tabel 4. Hubungan Kadar Air (X) dengan Kecepatan Pengeringan (R) untuk Silinder Berlubang : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

X 3,093 2,249 1,781 1,500 1,406 0,937 0,750 0,469 0,469 0,469 0,281 0,000 0,000 0,000

y data 0,001543 0,001234 0,000994 0,000823 0,000679 0,000652 0,000588 0,000553 0,000491 0,000442 0,000421 0,000411 0,000380 0,000353

y hitung 0,001474 0,001162 0,000989 0,000885 0,000850 0,000677 0,000607 0,000503 0,000503 0,000503 0,000434 0,000330 0,000330 0,000330

%kesalahan 4,455 5,853 0,560 7,514 25,214 3,875 3,332 8,962 2,418 13,798 3,138 19,803 13,120 6,437 118,478 8,643

Dari data dapat dibuat grafik hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan R pada silinder berlubang dengan persamaan linier Y=0.00037x + 0.00033dan didapat % kesalahan sebesar 8,643 %.

15

Kecepatan Pengeringan (gr/cm2menit)

Kadar Air VS Kecepatan Pengeringan 0.001800 0.001600 0.001400 0.001200 0.001000 0.000800 0.000600 0.000400 0.000200 0.000000 -1.000 0.000

y = 0.000371x + 0.000328 R² = 0.962940 y data y hitung Linear (y data)

1.000

2.000

3.000

4.000

Kadar Air (%)

Gambar 3-1. Hubungan Kadar air (X) dengan Kecepatan Pengeringan R pada Silinder Berlubang

Dari grafik hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan (R) pada silinder berlubang terlihat bahwa semakin besar kadar air yang ada dalam bahan, maka kecepatannya akan semakin besar. Pada saat mula-mula, kadar air (X) tertentu tetapi belum terjadi penguapan sehingga kecepatan pengeringan sama dengan nol. Setelah bahan dimasukkan dalam oven, terjadi penguapan sehingga kecepatan pengeringan dapat dicari dimana semakin kecil kadar air dalam bahan maka kecepatan pengeringannya semakin menurun.

16

3.2.2. Bola Pejal Tabel 5. Hubungan Kadar Air (X) dengan Kecepatan Pengeringan (R) untuk Bola Pejal : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

x 9.412 6.588 4.941 4.235 3.765 3.059 2.353 1.647 1.647 0.941 0.235 0.000 0.000 0.000

y data 0.00127 0.00217 0.00204 0.00172 0.00148 0.00136 0.00127 0.00121 0.00108 0.00104 0.00102 0.00096 0.00088 0.00082

y hitung 0.00196 0.00168 0.00151 0.00144 0.00140 0.00133 0.00126 0.00118 0.00118 0.00111 0.00104 0.00102 0.00102 0.00102

%kesalahan 53.953 22.478 25.713 16.061 5.498 2.424 1.460 2.106 10.131 6.657 2.396 6.760 15.657 24.553 195.846 13,898

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan R pada bola pejal didapat persamaan linier y=0.00010x+0.00102 dan didapat % kesalahan rata-rata 13,898 %.

Kecepatan Pengeringan (gr/cm2menit)

Kadar Air VS Kecepatan Pengeringan 0.00250 y = 0.00010x + 0.00102 R² = 0.48628

0.00200 0.00150

y data 0.00100

y hitung

0.00050

Linear (y data)

0.00000 -2.000 0.000

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

Kadar Air (%)

Gambar 3-2. Hubungan Kadar air (X) dengan Kecepatan Pengeringan (R) pada Silinder pejal

17

Pada grafik hubungan kecepatan pengeringan ( R ) dan kadar air ( X ) pada bola pejal dapat dilihat bahwa semakin besar kadar airnya maka kecepatan pengeringan akan semakin besar. Pada saat mula-mula, kadar air (X) tertentu tetapi belum terjadi penguapan sehingga kecepatan pengeringan sama dengan nol. Setelah bahan

dimasukkan dalam oven, terjadi penguapan sehingga

kecepatan pengeringan dapat dicari dimana semakin kecil kadar air dalam bahan maka kecepatan pengeringannya semakin menurun.

3.2.3

Silinder Pejal

Tabel 6. Hubungan Kadar Air (X) dengan Kecepatan Pengeringan (R) untuk silinder pejal : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Ratarata

x 3.820 2.247 2.247 2.247 1.348 0.449 0.000 0.000 0.000 0.000

y data 0.002078 0.001598 0.001066 0.000799 0.000767 0.000746 0.000685 0.000599 0.000533 0.000480

y hitung 0.001804 0.001275 0.001275 0.001275 0.000973 0.000671 0.000520 0.000520 0.000520 0.000520

% kesalahan 13.199 20.226 19.661 59.548 26.828 10.041 24.088 13.243 2.399 8.446 197.679 19,768

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan R pada bola pejal didapat persamaan linier y=0.000336x+0.000520 dan didapat % kesalahan rata-rata 19,768 %.

18

Kadar Air VS Kecepatan Penguapan Kecepatan Penguapan (gram/cm2menit)

0.002500 y = 0.000336x + 0.000520 R² = 0.776818

0.002000 0.001500

y data

0.001000

y hitung

0.000500

Linear (y data)

0.000000 -1.000 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

Kadar Air (%)

Gambar 3-3. Grafik Kadar air (X) dengan Kecepatan Pengeringan (R) pada Silinder Pejal

Dari grafik hubungan antara kadar air (X) dengan kecepatan pengeringan (R) pada silinder pejal terlihat bahwa semakin besar kadar air yang ada dalam bahan, maka kecepatannya akan semakin besar. Pada saat mula-mula, kadar air (X) tertentu tetapi belum terjadi penguapan sehingga kecepatan pengeringan sama dengan nol. Setelah bahan dimasukkan dalam oven, terjadi penguapan sehingga kecepatan pengeringan dapat dicari dimana semakin kecil kadar air dalam bahan maka kecepatan pengeringannya semakin menurun.

19

3.3 PENGARUH WAKTU PENGERINGAN ( t ) TERHADAP KECEPATAN PENGERINNGAN ( R ) Dari percobaan data-data sebagai berikut : 3.3.1. Silinder Berongga Tabel 7. Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Silinder Berlubang : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 0,001543 0,001234 0,000994 0,000823 0,000679 0,000652 0,000588 0,000553 0,000491 0,000442 0,000421 0,000411 0,000380 0,000353

y hitung 0,001499 0,001185 0,001001 0,000870 0,000769 0,000686 0,000616 0,000555 0,000502 0,000454 0,000411 0,000371 0,000335 0,000301

% kesalahan 2,836 4,037 0,615 5,707 13,208 5,270 4,769 0,418 2,091 2,621 2,416 9,798 11,849 14,607 80,243 5,732

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara waktu pengeringan (t) terhadap kecepatan pengeringan (R) untuk silinder berlubang dengan persamaan logaritmit y= -0.000454 ln(x)+0.00223 dan didapat % kesalahan rata-rata sebesar 5,732 %.

20

Kecepatan Pengeringan (gr/cm2menit)

Waktu VS Kecepatan Pengeringan 0.001800 0.001600 0.001400 0.001200 0.001000 0.000800 0.000600 0.000400 0.000200 0.000000

y = -0.000454ln(x) + 0.002229 R² = 0.985671 y data y hitung Log. (y data)

0

20

40

60

80

Waktu (menit)

Gambar 3-4. Grafik

Waktu

Pengeringan

(t) dengan Kecepatan

Pengeringan (R) pada Silinder Berlubang

Dari

grafik hubungan kecepatan pengeringan (R) terdapat waktu

pengeringan (t) pada silinder berlubang terlihat bahwa semakin lama waktu pengeringan maka kecepatannya akan semakin kecil. Percobaan dihentikan pada t = 5 menit ke-14 karena dianggap tidak terjadi lagi penguapan. Pada saat t = 0 kecepatan pengeringan sama dengan nol karena belum terjadi proses penguapan. Setelah bahan dimasukkan dalam oven terjadi penguapan dimana kecepatan pengeringannya besar. Namun semakin lama waktu pengeringan maka kecepatan pengeringan semakin kecil.

21

3.3.2. Bola Pejal Tabel 8. Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Bola Pejal : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 0,00127 0,00217 0,00204 0,00172 0,00148 0,00136 0,00127 0,00121 0,00108 0,00104 0,00102 0,00096 0,00088 0,00082

y hitung 0,00189 0,00177 0,00166 0,00156 0,00147 0,00138 0,00129 0,00122 0,00114 0,00107 0,00101 0,00095 0,00089 0,00083

% kesalahan 48,173 18,149 18,331 9,103 0,659 1,453 1,624 0,457 6,129 2,636 1,207 1,040 0,676 1,816 111,452 7,961

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kecepatan pengeringan (R) pada bola pejal dengan persamaan eksponensial y = 0.00201e-0.01257x dan didapat % kesalahan rata-rata sebesar 7,961 %

Waktu VS Kecepatan Pengeringan Kecepatan Pengeringan (gram/cm2menit)

0.00250 y = 0.00201e-0.01257x R² = 0.78219

0.00200 0.00150

y data 0.00100

y hitung

0.00050

Expon. (y data)

0.00000 0

20

40

60

80

Waktu (menit)

Gambar 3-5. Grafik Hubungan Kecepatan Pengeringan (R) dengan Waktu Pengeringan (t) pada Bola Pejal 22

Dari grafik hubungan kecepatan pengeringan (R) terhadap waktu (t) pada bola pejal dapat dilihat bahwa semakin lama waktu pengeringan maka kecepatannya akan semakin kecil. Percobaan dihentikan pada t = 5 menit ke14 karena dianggap tidak terjadi lagi penguapan. Pada saat t = 0 kecepatan pengeringan sama dengan nol karena belum terjadi proses penguapan. Setelah bahan dimasukkan dalam oven terjadi penguapan dimana kecepatan pengeringannya besar. Namun semakin lama waktu pengeringan maka kecepatan pengeringan semakin kecil.

3.3.3

Silinder Pejal

Tabel 9. Hubungan Waktu Pengeringan (t) terhadap Kecepatan Pengeringan (R) untuk Silinder Pejal : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Ratarata

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

y data 0,00208 0,00160 0,00107 0,00080 0,00077 0,00075 0,00069 0,00060 0,00053 0,00048

y hitung 0,00197 0,00149 0,00122 0,00102 0,00087 0,00074 0,00064 0,00055 0,00046 0,00039

% kesalahan 5,212 6,482 14,211 27,623 13,017 0,498 7,068 9,053 12,828 18,193 114,185 11,418

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kecepatan pengeringan (R) pada bola pejal dengan persamaan logaritmit y = -0.000685 ln(x) + 0.003072 dan didapat % kesalahan rata-rata sebesar 11,418 %

23

Kecepatan Pengeringan (gr/cm2menit)

Waktu VS Kecepatan Pengeringan 0.00250 0.00200 0.00150

y = -0.000685ln(x) + 0.003072 R² = 0.949085

y data

0.00100

y hitung

0.00050

Log. (y data)

0.00000 0

10

20

30

40

50

60

Waktu (menit)

Gambar 3-6. Grafik Hubungan Kecepatan Pengeringan (R) dengan Waktu Pengeringan (t) pada Silinder Pejal Dari

grafik hubungan kecepatan pengeringan (R) terdapat waktu

pengeringan (t) pada silinder pejal terlihat bahwa semakin lama waktu pengeringan maka kecepatannya akan semakin kecil. Percobaan dihentikan pada t = 5 menit ke-10 karena dianggap tidak terjadi lagi penguapan. Pada saat t = 0 kecepatan pengeringan sama dengan nol karena belum terjadi proses penguapan. Setelah bahan dimasukkan dalam oven terjadi penguapan dimana kecepatan pengeringannya besar. Namun semakin lama waktu pengeringan maka kecepatan pengeringan semakin kecil.

24

3.4

PENGARUH WAKTU PENGERINGAN ( t ) TERHADAP KADAR AIR (X) Dari percobaan yang telah dilakukan didapat dat-data sebagai berikut : 3.4.1. Silinder Berlubang Tabel 10. Hubungan Waktu Pengeringan (t) dengan Kadar Air (X) pada Silinder Berlubang : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 3,093 2,249 1,781 1,500 1,406 0,937 0,750 0,469 0,469 0,469 0,281 0,000 0,000 0,000

y hitung 3,119 2,286 1,799 1,454 1,186 0,966 0,781 0,621 0,479 0,353 0,238 0,134 0,037 -0,052

% kesalahan 0,856 1,656 1,043 3,059 15,669 3,122 4,194 32,482 2,282 24,732 15,295 0.000 0.000 0.000 104,392 7,457

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X)

untuk silinder berlubang dengan

persamaan logaritmit Y = -1.2015 ln (x) + 5.053 dan didapat % kesalahan ratarata sebesar 7,457 %

25

Waktu VS Kadar Air 3.500 3.000 Kadar Air (%)

2.500 y = -1.2019ln(x) + 5.0544 R² = 0.9899

2.000

y data

1.500

y hitung

1.000

Log. (y data)

0.500 0.000 -0.500

0

20

40 Waktu (menit)

60

80

Gambar 3-7. Grafik Hubungan Waktu Pengeringan (t) dengan Kadar Air (X) pada Silinder Berlubang

Dari grafik hubungan waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) pada silinder berlubang, terlihat bahwa semakin lama waktu pengeringan maka kadar airnya semakin kecil. Pada saat t = 0, kadar air (X) tertentu. Setelah bahan dimasukkan oven, Kadar air dalam bahan (X) semakin berkurang karena terjadi penguapan. Semakin lama waktu pengeringan maka kadar airnya semakin berkurang karena adanya transfer panas dan transfer massa antara air dalam bahan dengan udara.

26

3.4.2. Bola Pejal Tabel 11. Hubungan Waktu Pengeringan (t) dengan Kadar Air (X) pada Bola Pejal NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

X 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 9.412 6.588 4.941 4.235 3.765 3.059 2.353 1.647 1.647 0.941 0.235 0.000 0.000 0.000

y hitung 9.261 6.762 5.300 4.262 3.458 2.800 2.244 1.763 1.338 0.958 0.615 0.301 0.012 -0.255

% kesalahan 1.598 2.636 7.257 0.640 8.154 8.452 4.611 7.031 18.756 1.811 161.180 0.000 0.000 0.000 222.124 15,866

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) untuk bola pejal dengan persamaan logartmit Y = -3.606ln(x) + 15.065 dan didapat % kesalahan rata-rata sebesar 15,866 %.

27

Waktu VS Kadar Air 10.000

Kadar Air (%)

8.000 y = -3.6069ln(x) + 15.0683 R² = 0.9925

6.000

y data 4.000

y hitung

2.000

Log. (y data)

0.000 0

20

-2.000

40

60

80

Waktu (menit)

Gambar 3-8. Grafik Hubungan Waktu Pengeringan (t) dengan Kadar Air (X) pada Bola Pejal

Dari grafik hubungan waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) pada bola pejal, terlihat bahwa semakin lama waktu pengeringan maka kadar airnya semakin kecil. Pada saat t = 0, kadar air (X) tertentu. Setelah bahan dimasukkan oven, Kadar air dalam bahan (X) semakin berkurang karena terjadi penguapan. Semakin lama waktu pengeringan maka kadar airnya semakin berkurang karena adanya transfer panas dan transfer massa antara air dalam bahan dengan udara.

28

3.4.3. Silinder Pejal Tabel 12. Hubungan Waktu Pengeringan (t) dengan Kadar Air (X) pada Silinder Pejal NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Ratarata

X 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

y data 3.820 2.247 2.247 2.247 1.348 0.449 0.000 0.000 0.000 0.000

y hitung 3.907 2.681 1.964 1.455 1.061 0.738 0.466 0.230 0.021 -0.165

% kesalahan 2.268 19.310 12.595 35.233 21.319 64.322 0.000 0.000 0.000 0.000 155.047 15,505

Dari data diatas dapat dibuat grafik hubungan antara waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) untuk silinder pejal dengan persamaan logaritmit Y = -1.7683 ln(x) + 6.7528 dan didapat % kesalahan rata-rata sebesar 15,505 %

Kadar Air (%)

Waktu VS Kadar Air 4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 -0.500 0

y = -1.7683ln(x) + 6.7528 R² = 0.9171

y data y hitung Log. (y data)

10

20 30 40 Waktu (menit)

50

60

Gambar 3-8. Grafik Hubungan Waktu Pengeringan (t) dengan Kadar Air (X) pada Bola Pejal 29

Dari grafik hubungan waktu pengeringan (t) dengan kadar air (X) pada silinder pejal, terlihat bahwa semakin lama waktu pengeringan maka kadar airnya semakin kecil. Pada saat t = 0, kadar air (X) tertentu. Setelah bahan dimasukkan oven, Kadar air dalam bahan (X) semakin berkurang karena terjadi penguapan. Semakin lama waktu pengeringan maka kadar airnya semakin berkurang karena adanya transfer panas dan transfer massa antara air dalam bahan dengan udara.

3.5

KOEFISIEN KECEPATAN PENGERINGAN ( KG) Dengan mengetahui kecepatan rata-rata dan tekanan uap jenuhnya maka akan diperoleh koefisien kecepatan pengeringan ( KG ) sebagai berikut : Tabel 13. Harga Koefisien Kecepatan Pengeringan ( KG ) Sampel

Harga KG ( menit-1)

Silinder berlubang

3,26 x 10-5

Bola pejal

1,687 x 10-4

Silinder pejal

6,348 x 10-5

30

BAB IV KESIMPULAN

1. Semakin lama waktu pengeringan yang dilakukan maka akan semakin berkurang kadar air yang ada dalam suatu bahan 2. Semakin lama waktu pengeringan, maka kecepatan pengeringan akan semakin berkurang. 3. Semakin besar kadar air dalam suatu bahan, maka kecepatan pengeringan akan semakin bertambah besar dan sebaliknya. 4. Dari hasil percobaan pada selang waktu 5 menit diperoleh harga-harga sebagai berikut :

Tabel 16. Hasil Percobaan dari Data Perhitungn X rata-rata

R rata-rata

(%)

( gram/cm2.menit )

194,417

0,957

0.000683

Bola pejal

78,500

2,773

0,001308

Silinder pejal

125,130

1,236

0,000935

Sampel

A ( cm2 )

Silinder berlubang

Sampel

KG ( menit-1 )

Silinder berlubang

3,26 x 10-5

Bola pejal

1,687 x 10-4

Silinder pejal

6,348 x 10-5

31

5. Persentase kesalahan rata - rata Tabel 17. Persentase Kesalahan Sampel Silinder berlubang

R Vs X 8,463 %

t Vs R 5,732 %

t Vs X 7,457 %

Bola pejal

13,989 %

7,961 %

15,866 %

Silinder pejal

19,768 %

11,418 %

15,505 %

32

DAFTAR PUSTAKA

Hardjono,Ir,1989, “Operasi Teknik Kimia II”, edisi ke-1, hal. 192-240, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta McCabe,W.L.,Smith,J.C.,and Harriot, P.,1993,”Operasi Teknik Kimia”, Jilid 2, edisi 4, hal 204, 249-267, Erlangga, Jakarta Perry,R,H,1984,”Chemical Engineer’s Handbook”,6th ed, McGraw Hill Book Company, Inc, New York Treybal, R.E, 1981,”Mass Transfer Operation”,4th ed, p.668, McGraw Hill Book Company,Tokyo

33

LAMPIRAN A. Data Percobaan : 1. Silinder berlubang Berat bahan

=

108,4

gram

Tinggi

Luas permukaan

=

194,417

cm2

Diameter dalam = 2,2

cm

Suhu oven

=

80

0

C

Diameter luar

cm

Tdry mula-mula

=

31

0

C

Twet mula-mula

=

31

0

C

Berat bahan setelah direndam =

111,5

= 10,1

cm

= 4,86

gram

Tabel Percobaan NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

waktu 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

berat bahan 110,000 109,100 108,600 108,300 108,200 107,700 107,500 107,200 107,200 107,200 107,000 106,700 106,700 106,700 1508,100

T wet 34,000 37,000 39,000 39,000 39,000 39,000 39,000 38,500 38,500 38,500 38,000 38,000 38,000 38,000 533,500

T dry 35,000 40,000 41,000 42,000 42,000 42,000 42,000 41,000 41,000 41,000 41,000 41,000 41,000 41,000 571,000

ΔW 1,500 2,400 2,900 3,200 3,300 3,800 4,000 4,300 4,300 4,300 4,500 4,800 4,800 4,800 52,900

R 0,001543 0,001234 0,000994 0,000823 0,000679 0,000652 0,000588 0,000553 0,000491 0,000442 0,000421 0,000411 0,000380 0,000353 0,009565

x 3,093 2,249 1,781 1,500 1,406 0,937 0,750 0,469 0,469 0,469 0,281 0,000 0,000 0,000 13,402

37,5

107,721

38,107

40,786

3,779

0,000683

0,957

34

2. Bola Pejal Berat bahan

=

43

gram

Diameter

=

5

cm

Luas permukaan

=

78,5

cm2

Suhu oven

=

80

0

C

Tdry mula-mula

=

31

0

C

Twet mula-mula

=

31

0

C

Berat bahan setelah direndam =

47

gram

Tabel Percobaan NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

waktu 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

berat bahan 46,5 45,3 44,6 44,3 44,1 43,8 43,5 43,2 43,2 42,9 42,6 42,5 42,5 42,5 611,5

T wet 34 37 39 39 39 39 39 38 38,5 38,5 38 38 38 38 533

T dry 35 40 41 42 42 42 42 41 41 41 41 41 41 41 571

ΔW 0,500 1,700 2,400 2,700 2,900 3,200 3,500 3,800 3,800 4,100 4,400 4,500 4,500 4,500 46,500

R 0,00127 0,00217 0,00204 0,00172 0,00148 0,00136 0,00127 0,00121 0,00108 0,00104 0,00102 0,00096 0,00088 0,00082 0,01831

x 9,412 6,588 4,941 4,235 3,765 3,059 2,353 1,647 1,647 0,941 0,235 0,000 0,000 0,000 38,824

37,5

43,7

38,1

40,8

3,321

0,00131

2,773

35

3. Silinder Pejal Berat bahan

=

45

gram

Diameter

=

3,38

cm

Tinggi

=

10,1

cm

Luas permukaan

=

125,130

cm2

Suhu oven

=

80

0

C

Tdry mula-mula

=

31

0

C

Twet mula-mula

=

31

0

C

Berat bahan setelah direndam =

47,5

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Ratarata

gram

waktu 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 275

berat bahan 46,2 45,5 45,5 45,5 45,1 44,7 44,5 44,5 44,5 44,5 450,5

T wet 34 37 39 39 39 39 39 38,5 38,5 38,5 381,5

T dry 35 40 41 42 42 42 42 41 41 41 407

ΔW 1,3 2 2 2 2,4 2,8 3 3 3 3 24,5

R 0,002078 0,001598 0,001066 0,000799 0,000767 0,000746 0,000685 0,000599 0,000533 0,000480 0,009351

x 3,820 2,247 2,247 2,247 1,348 0,449 0,000 0,000 0,000 0,000 12,360

27,5

45,05

38,15

40,7

2,45

0,000935

1,236

36

B. Perhitungan 1. Hubungan Kadar air ( X ) dan kecepatan pengeringan ( R ). Rumus :

R

Wn  Wn 1 A xt

a. Silinder Berlubang Diketahui: Diameter dalam (d) =

2,2

cm

Diameter luar (D)

=

4,86

cm

Tinggi

=

10,1

cm

Luas permukaan aktif (A) A

=

( π D L + π d L) + 1/2 ( π D2 - π d2 )

=

[( 3.14 x 4,86 x 10,1 ) + ( 3.14 x 2,2 x 10,1 )] + ½ [(3,14 x 4,862) – (3,14 x 2,2 2)]

= R

= =

X

194,417 cm2 ( (

)(

)

0,001543 g/cm2.menit

=

=

)

x 100 % 3,093 %

37

Dengan cara dan perhitungan yang sama, maka didapat hasil sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Ratarata

Waktu (menit) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 275

berat bahan (gram) 46,2 45,5 45,5 45,5 45,1 44,7 44,5 44,5 44,5 44,5 450,5

27,5

45,05

R (gr /cm2 menit)

X (%)

0,002078 0,001598 0,001066 0,000799 0,000767 0,000746 0,000685 0,000599 0,000533 0,000480 0,009351

3,820 2,247 2,247 2,247 1,348 0,449 0,000 0,000 0,000 0,000 12,360

0,000935

1,236

b. Bola Pejal Diketahui : Diameter bola pejal =

5

cm

Luas permukaan aktif (A) A

R

=

[ 4 π ( D / 2 )2 ]

=

[ 4 x 3.14 x ( 5 / 2 )2]

=

78,5 cm2

= =

X

( (

) )(

)

0,00127 g/cm2.menit

= =

9,412 %

38

Dengan cara dan perhitungan yang sama, maka didapat hasil sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

Waktu (menit) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

berat bahan (gram) 46,5 45,3 44,6 44,3 44,1 43,8 43,5 43,2 43,2 42,9 42,6 42,5 42,5 42,5 611,5

37,5

43,7

R (gr /cm2.menit)

X (%)

0,00127 0,00217 0,00204 0,00172 0,00148 0,00136 0,00127 0,00121 0,00108 0,00104 0,00102 0,00096 0,00088 0,00082 0,01831

9,412 6,588 4,941 4,235 3,765 3,059 2,353 1,647 1,647 0,941 0,235 0,000 0,000 0,000 38,824

0,00131

2,773

c. Silinder Pejal Diameter luar (D)

=

5

cm

Tinggi

=

10,1

cm

Luas permukaan aktif (A) A

R

=

π D L + ½ π D2

=

(3,14 x 5 x 10,1) + ½ (3,14 x 52)

=

125,130 cm2

= =

X

( (

) )(

)

0,002078 gram/cm2.menit

= =

2,247 %

39

Dengan cara dan perhitungan yang sama, maka didapat hasil sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ Ratarata

Waktu (menit) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 275

berat bahan (gram) 46,2 45,5 45,5 45,5 45,1 44,7 44,5 44,5 44,5 44,5 450,5

27,5

45,05

R (gr/cm2.menit)

X (%)

0,002078 0,001598 0,001066 0,000799 0,000767 0,000746 0,000685 0,000599 0,000533 0,000480 0,009351

3,820 2,247 2,247 2,247 1,348 0,449 0,000 0,000 0,000 0,000 12,360

0,000935

1,236

2. Presentase kesalahan pada hubungan kadar air ( X ) dan kecepatan pengeringan

(R) Model Matematika : y

=

a e bx

Ln y

=

Ln a

+

bx

y

=

a

+

bx

Metode Least Square : a X + b. n

= y

a X2 + b X

= xy

40

a. Pada silinder berlubang didapat hasil sebagai berikut :

x = kadar air ; y = kecepatan pengeringan NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 3,093 2,249 1,781 1,500 1,406 0,937 0,750 0,469 0,469 0,469 0,281 0,000 0,000 0,000 13,402

y 0,001543 0,001234 0,000994 0,000823 0,000679 0,000652 0,000588 0,000553 0,000491 0,000442 0,000421 0,000411 0,000380 0,000353 0,009565

a X + b. n

= y

a X2 + b X

= xy

y 13,402 a + 14 b

xy 0,0047724 0,0027765 0,0017708 0,0012340 0,0009545 0,0006106 0,0004408 0,0002591 0,0002303 0,0002073 0,0001183 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0133747

x2 9,565 5,059 3,171 2,249 1,976 0,878 0,562 0,220 0,220 0,220 0,079 0,000 0,000 0,000 24,198

= a + bx = 0,009565

24,198 a + 13,402 b = 0,0133747

x 13,402 179,614 a + 187,628 b = 0,128 x 14

338,772 a + 187,628 b = 0,187 -159,158 a = -0,059 a = 0,00033

13,402 a + 14 b = 0,009565 13,402 (0,00033) + 14 b = 0,009565 0,00442 + 14 b = 0,009565 b = 0,00037 Maka didapat persamaan y hitung : y = 0,00033 + 0,00037x Untuk data 1 dengan x = 3,093 y hitung = 0,00033 + 0,00037x = 0,00033 + 0,00037(3,093) = 0,001474

41

% kesalahan = |

|

= |

|

= 4,455 %

Dengan cara yang sama didapat y hitung dan % kesalahan sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 3,093 2,249 1,781 1,500 1,406 0,937 0,750 0,469 0,469 0,469 0,281 0,000 0,000 0,000

y data 0,001543 0,001234 0,000994 0,000823 0,000679 0,000652 0,000588 0,000553 0,000491 0,000442 0,000421 0,000411 0,000380 0,000353

% kesalahan rata-rata =

y hitung 0,001474 0,001162 0,000989 0,000885 0,000850 0,000677 0,000607 0,000503 0,000503 0,000503 0,000434 0,000330 0,000330 0,000330

% kesalahan 4,455 5,853 0,560 7,514 25,214 3,875 3,332 8,962 2,418 13,798 3,138 19,803 13,120 6,437 118,478

∑

= = 8,463 %

42

b. Pada bola pejal didapat hasil sebagai berikut :

x = kadar air ; y = kecepatan pengeringan NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 9.412 6.588 4.941 4.235 3.765 3.059 2.353 1.647 1.647 0.941 0.235 0.000 0.000 0.000 38.824

y 0.00127 0.00217 0.00204 0.00172 0.00148 0.00136 0.00127 0.00121 0.00108 0.00104 0.00102 0.00096 0.00088 0.00082 0.01831

a X + b. n

= y

a X2 + b X

= xy

y

xy 0.01199 0.01427 0.01007 0.00728 0.00556 0.00416 0.00300 0.00199 0.00177 0.00098 0.00024 0.00000 0.00000 0.00000 0.06132

x2 88.582 43.404 24.415 17.938 14.173 9.356 5.536 2.713 2.713 0.886 0.055 0.000 0.000 0.000 209.772

= a + bx

38,824 a + 14 b

= 0,01831

209,772 a + 38,824 b = 0,06132

x 38,824

1507,303 a + 543,536 b = 0,711

x 14

2936,808 a + 543,536 b = 0,858 -1429,505 a = -0,147 a = 0,000102

38,824 a + 14 b

= 0,01831

38,824(0,000102) + 14 b = 0,01831 0,00396 + 14 b = 0,01831 b = 0,0001 Maka diperoleh persamaan y hitung : y = 0,00102 + 0,00010x Untuk data 1 dengan x = 9,412 y hitung = 0,00102 + 0,00010x = 0,00102 + 0,00010(9,412) = 0,00196 43

% kesalahan = |

|

= |

|

= 53,593 % Dengan cara yang sama didapat data sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 total

x 9.412 6.588 4.941 4.235 3.765 3.059 2.353 1.647 1.647 0.941 0.235 0.000 0.000 0.000

% kesalahan rata-rata

y data 0.00127 0.00217 0.00204 0.00172 0.00148 0.00136 0.00127 0.00121 0.00108 0.00104 0.00102 0.00096 0.00088 0.00082

=

y hitung 0.00196 0.00168 0.00151 0.00144 0.00140 0.00133 0.00126 0.00118 0.00118 0.00111 0.00104 0.00102 0.00102 0.00102

%kesalahan 53.953 22.478 25.713 16.061 5.498 2.424 1.460 2.106 10.131 6.657 2.396 6.760 15.657 24.553 195.846

∑

= = 13,989 %

44

c. Pada silinder pejal didapat hasil sebagai berikut :

x = kadar air ; y = kecepatan pengeringan NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ a X + b. n

x 3.820 2.247 2.247 2.247 1.348 0.449 0.000 0.000 0.000 0.000 12.360 = y

a X2 + b X

y 0.002078 0.001598 0.001066 0.000799 0.000767 0.000746 0.000685 0.000599 0.000533 0.000480 0.009351

xy 0.007938 0.003592 0.002395 0.001796 0.001034 0.000335 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.017090

x2 14.594 5.050 5.050 5.050 1.818 0.202 0.000 0.000 0.000 0.000 31.764

= xy

dengan y

= a + bx

12,360 a + 10 b

= 0,0093515

31,764 a + 12,360 b = 0,017090

x 12,360 152,769 a + 123,60 b = 0,115 x 10

317,64 a + 123,60 b = 0,17090 -164,871 a = -0,0559 a = 0,00052

12,360 a + 10 b

= 0,0093515

12,360(0,00052) + 10 b = 0,0093515 0,00643 + 10 b = 0,0093515 b = 0,000336 Maka didapat persamaan y hitung : y = 0,00052 + 0,000336x Untuk data 1 dengan x = 3,820 y hitung = 0,00052 + 0,000336x = 0,00052 + 0,000336(3,820) = 0,001804 % kesalahan = | = |

| |

= 13,199 %

45

Dengan cara yang sama didapat data sebagai berikut : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

x 3,820 2,247 2,247 2,247 1,348 0,449 0,000 0,000 0,000 0,000

% kesalahan rata-rata

y data 0,002078 0,001598 0,001066 0,000799 0,000767 0,000746 0,000685 0,000599 0,000533 0,000480

=

y hitung 0,001804 0,001275 0,001275 0,001275 0,000973 0,000671 0,000520 0,000520 0,000520 0,000520

% kesalahan 13,199 20,226 19,661 59,548 26,828 10,041 24,088 13,243 2,399 8,446 197,679

∑

= = 19,768 %

3. Presentase kesalahan pada hubungan waktu (t) dan kecepatan pengeringan (R) a. Pada silinder berlubang didapat hasil sebagai berikut : x = waktu ; y = kecepatan pengeringan NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

y 0.001543 0.001234 0.000994 0.000823 0.000679 0.000652 0.000588 0.000553 0.000491 0.000442 0.000421 0.000411 0.000380 0.000353 0.009565

ln x 1.609 2.303 2.708 2.996 3.219 3.401 3.555 3.689 3.807 3.912 4.007 4.094 4.174 4.248 47.723

yln x 0.002483 0.002842 0.002693 0.002465 0.002185 0.002216 0.002090 0.002040 0.001871 0.001730 0.001686 0.001685 0.001586 0.001498 0.029072

(ln x)2 2.590 5.302 7.334 8.974 10.361 11.568 12.640 13.608 14.491 15.304 16.059 16.764 17.426 18.050 170.47

46

a ln x + b. n

= y

a (ln x)2 + b ln x = ylnx dengan y = a ln x + b 47,723 a + 14 b

= 0,009565 x 47,723 2277,485 a + 668,122 b = 0,4546

170,47 a + 47,723 b = 0,029072 x 14

2389,580 a + 668,122 b = 0,4070 -109,095 a = 0,0495 a = -0,000454

47,723 a + 14 b

= 0,009565

47,723(-0,000454) + 14 b = 0,009565 0,0217 + 14 b = 0,009565 b = 0,00223

Maka didapat persamaan yhitung : y = - 0.000454 ln(x) + 0.00223

Untuk data 1 dengan x = 5 y hitung = - 0.000454 ln(x) + 0.00223 = - 0.000454 ln(5) + 0.00223 = 0,001499

% kesalahan = | = |

| |

= 2,836 %

47

Dengan cara yang sama didapat data sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 0.001543 0.001234 0.000994 0.000823 0.000679 0.000652 0.000588 0.000553 0.000491 0.000442 0.000421 0.000411 0.000380 0.000353

% kesalahan rata-rata

=

y hitung 0.001499 0.001185 0.001001 0.000870 0.000769 0.000686 0.000616 0.000555 0.000502 0.000454 0.000411 0.000371 0.000335 0.000301

% kesalahan 2.836 4.037 0.615 5.707 13.208 5.270 4.769 0.418 2.091 2.621 2.416 9.798 11.849 14.607 80.243

∑

= = 5,732 %

b. Pada bola pejal didapat data sebagai berikut : x = waktu ; y = kecepatan pengeringan ; y’ = ln y NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

y 0.00127 0.00217 0.00204 0.00172 0.00148 0.00136 0.00127 0.00121 0.00108 0.00104 0.00102 0.00096 0.00088 0.00082 0.01831

y' -6.666 -6.135 -6.196 -6.366 -6.517 -6.601 -6.666 -6.717 -6.835 -6.864 -6.889 -6.953 -7.033 -7.108 -93.545

x2 25 100 225 400 625 900 1225 1600 2025 2500 3025 3600 4225 4900 25375

xy' -33.328 -61.351 -92.935 -127.312 -162.932 -198.034 -233.299 -268.679 -307.564 -343.207 -378.885 -417.202 -457.172 -497.526 -3579.426 48

bx + n.C = y’

dengan : y = aebx

bx2 + Cx = xy’ 525 b

+ 14 C = -93,545 x 525 275625 b + 7350 C = -49111,125

25374 b + 525 C = 3579,426 x 14

355250 b + 7350 C = -50111,964 -79625 b = 1000,839 b = -0,01257

525 b + 14 C

= -93,545

525(-0,01257) + 14 C = -93,545 -6,599 + 14 C = -93,545 C = -6,2104 Maka diperoleh nilai a : C = ln a a = exp (C) a =exp (-6,2104) a = 0,00201

Maka didapat persamaan yhitung : y = 0.00201e-0.01257x Untuk data 1 dengan x = 5 y hitung = 0.00201e-0.01257x = 0.00201e-0.01257(5) = 0,00189

% kesalahan = | = |

| |

= 48,173 %

49

Dengan cara yang sama didapat data sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 0.00127 0.00217 0.00204 0.00172 0.00148 0.00136 0.00127 0.00121 0.00108 0.00104 0.00102 0.00096 0.00088 0.00082

% kesalahan rata-rata =

y hitung 0.00189 0.00177 0.00166 0.00156 0.00147 0.00138 0.00129 0.00122 0.00114 0.00107 0.00101 0.00095 0.00089 0.00083

% kesalahan 48.173 18.149 18.331 9.103 0.659 1.453 1.624 0.457 6.129 2.636 1.207 1.040 0.676 1.816 111.452

∑

= = 7,961 %

c. Pada silinder pejal didapat sebagai berikut : x = waktu ; y = kecepatan pengeringan ; NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 275

y 0.00208 0.00160 0.00107 0.00080 0.00077 0.00075 0.00069 0.00060 0.00053 0.00048 0.00935

ln x 1.609 2.303 2.708 2.996 3.219 3.401 3.555 3.689 3.807 3.912 31.199

ylnx 0.00334 0.00368 0.00289 0.00239 0.00247 0.00254 0.00244 0.00221 0.00203 0.00188 0.02586

(ln x)2 2.590 5.302 7.334 8.974 10.361 11.568 12.640 13.608 14.491 15.304 102.172

50

a ln x + b. n

= y

a (ln x)2 + b ln x

= ylnx

dengan y = a ln x + b 31,199 a + 10 b

= 0,009565 x 31,199 973,377 a + 311,99 b = 0,2917

102,172 a + 31,199 b = 0,029072 x 10

1021,72 a + 311,99 b = 0,2586 -48,3424 a = 0,03311 a = -0,000685

31,199 a + 10 b

= 0,009565

31,199(-0,000685) + 10 b = 0,009565 -0,0214 + 10 b = 0,009565 b = 0,003072 Maka didapat persamaan y hitung : y = -0,000685(lnx) + 0,003072

Untuk data 1 dengan x = 5 y hitung = -0,000685(lnx) + 0,003072 = -0,000685(ln 5) + 0,003072 = 0,00197 % kesalahan = |

|

= |

|

= 5,212 % Dengan cara yang sama didapat data sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

y data 0.00208 0.00160 0.00107 0.00080 0.00077 0.00075 0.00069 0.00060 0.00053 0.00048

y hitung 0.00197 0.00149 0.00122 0.00102 0.00087 0.00074 0.00064 0.00055 0.00046 0.00039

% kesalahan 5.212 6.482 14.211 27.623 13.017 0.498 7.068 9.053 12.828 18.193 114.185

51

% kesalahan rata-rata =

∑

= = 11,418 %

4. Presentase kesalahan pada hubungan waktu (t) dan kadar air (X) a. Pada silinder berlubang didapat data sebagai berikut : x = waktu ; y = kadar air NO

x

y

ln x

yln x

(ln x)2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

3.093 2.249 1.781 1.500 1.406 0.937 0.750 0.469 0.469 0.469 0.281 0.000 0.000 0.000 13.402

1.609 2.303 2.708 2.996 3.219 3.401 3.555 3.689 3.807 3.912 4.007 4.094 4.174 4.248 47.723

4.978 5.179 4.822 4.492 4.525 3.188 2.666 1.729 1.784 1.833 1.127 0.000 0.000 0.000 36.322

2.590 5.302 7.334 8.974 10.361 11.568 12.640 13.608 14.491 15.304 16.059 16.764 17.426 18.050 170.470

a ln x + b. n

= y

a (ln x)2 + b ln x

= ylnx

dengan y = a ln x + b 47,723 a + 14 b

= 13,402 x 31,199 2277,485 a + 668,122 b = 639,584

170,470 a + 47,723 b = 36,322 x 10

2386,580 a + 668,122 b = 508,508 -109,095 a = 131,076 a = -1,2015

47,723 a + 14 b

= 13,402

47,723(-1,2015) + 14 b = 13,402 -57,339 + 14 b = 13,402 b = 5,053 Maka didapat persamaan y hitung : y = -1,2015 (lnx) + 5,053

52

Untuk data 1 dengan x = 5 y hitung = -1,2015 (lnx) + 5,053 = -1,2015 (ln 5) + 5,053 = 3,119

% kesalahan = |

|

= |

|

= 0,856 %

Dengan cara yang sama didapat data sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x(waktu) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 3.093 2.249 1.781 1.500 1.406 0.937 0.750 0.469 0.469 0.469 0.281 0.000 0.000 0.000

% kesalahan rata-rata =

y hitung 3.119 2.286 1.799 1.454 1.186 0.966 0.781 0.621 0.479 0.353 0.238 0.134 0.037 -0.052

% kesalahan 0.856 1.656 1.043 3.059 15.669 3.122 4.194 32.482 2.282 24.732 15.295 0.000 0.000 0.000 104.392

∑

= = 7,457 %

53

b. Pada bola pejal didapat data sebagai berikut : x = waktu ; y = kadar air NO x 1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 6 30 7 35 8 40 9 45 10 50 11 55 12 60 13 65 14 70 ∑ 525 a ln x + b. n

y 9.412 6.588 4.941 4.235 3.765 3.059 2.353 1.647 1.647 0.941 0.235 0.000 0.000 0.000 38.824 = y

a (ln x)2 + b ln x

ln x 1.609 2.303 2.708 2.996 3.219 3.401 3.555 3.689 3.807 3.912 4.007 4.094 4.174 4.248 47.723

y ln x 15.148 15.170 13.381 12.688 12.118 10.404 8.365 6.076 6.270 3.682 0.943 0.000 0.000 0.000 104.244

(ln x)2 2.590 5.302 7.334 8.974 10.361 11.568 12.640 13.608 14.491 15.304 16.059 16.764 17.426 18.050 170.470

= ylnx

dengan y = a ln x + b 47,723 a + 14 b

= 38,824 x 47,723 2277,485 a + 668,122 b = 1852,797

170,470 a + 47,723 b = 104,244 x 14

2386,580 a + 668,122 b = 1459,381 -109,095 a = 393,381 a = -3,606

47,723 a + 14 b

= 38,824

47,723(-3,606) + 14 b = 13,402 -172,089 + 14 b = 13,402 b = 15,065 Maka didapat persamaan y hitung : y = -3,606 (ln x) + 15,065

Untuk data 1 dengan x = 5 : y hitung = -3,606 (ln x) + 15,065 = -3,606 (ln 5) + 15,065 = 9,261

54

% kesalahan = |

|

= |

|

= 1,598 %

Dengan cara yang sama didapa data sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

y data 9.412 6.588 4.941 4.235 3.765 3.059 2.353 1.647 1.647 0.941 0.235 0.000 0.000 0.000

% kesalahan rata-rata =

y hitung 9.261 6.762 5.300 4.262 3.458 2.800 2.244 1.763 1.338 0.958 0.615 0.301 0.012 -0.255

% kesalahan 1.598 2.636 7.257 0.640 8.154 8.452 4.611 7.031 18.756 1.811 161.180 0.000 0.000 0.000 222.124

∑

= = 15,866 %

55

c. Pada silinder pejal didapat data sebagai berikut : x = waktu ; y = kadar air NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑ a ln x +

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 275 b. n

a (ln x)2 + b ln x

y 3.820 2.247 2.247 2.247 1.348 0.449 0.000 0.000 0.000 0.000 12.360 = y

ln x 1.609 2.303 2.708 2.996 3.219 3.401 3.555 3.689 3.807 3.912 31.199

y ln x 6.148 5.174 6.086 6.732 4.340 1.528 0.000 0.000 0.000 0.000 30.009

(ln x)2 2.590 5.302 7.334 8.974 10.361 11.568 12.640 13.608 14.491 15.304 102.172

= ylnx

dengan y = a ln x + b 31,199 a + 10 b

= 12,360 x 31,199 973,378 a + 311,99 b = 385,620

102,172 a + 31,199 b = 30,009 x 10

1021,72 a + 311,99 b = 300,09 -48,342 a = 85,53 a = -1,7683

31,199 a + 10 b

= 12,360

31,199(-1,7683) + 10 b = 12,360 -55,169 + 10 b = 12,360 b = 6,7528

Maka didapat persamaan y hitung : y = -1,7683 (ln x) + 6,7528

Untuk data 1 dengan x = 5 : y hitung = -1,7683 (ln x) + 6,7528 = -1,7683 (ln 5) + 6,7528 = 3,907

56

% kesalahan = |

|

= |

|

= 2,268 %

Dengan cara yang sama didapat data sebagai berikut : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑

x 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

y data 3.820 2.247 2.247 2.247 1.348 0.449 0.000 0.000 0.000 0.000

% kesalahan rata-rata =

y hitung 3.907 2.681 1.964 1.455 1.061 0.738 0.466 0.230 0.021 -0.165

% kesalahan 2.268 19.310 12.595 35.233 21.319 64.322 0.000 0.000 0.000 0.000 155.047

∑

= = 15,505 %

57

5. Perhitungan Konstanta Kecepatan Pengeringan (KG) a. Silinder Berlubang NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

waktu 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

berat bahan 110,000 109,100 108,600 108,300 108,200 107,700 107,500 107,200 107,200 107,200 107,000 106,700 106,700 106,700 1508,100

T wet 34,000 37,000 39,000 39,000 39,000 39,000 39,000 38,500 38,500 38,500 38,000 38,000 38,000 38,000 533,500

T dry 35,000 40,000 41,000 42,000 42,000 42,000 42,000 41,000 41,000 41,000 41,000 41,000 41,000 41,000 571,000

ΔW 1,500 2,400 2,900 3,200 3,300 3,800 4,000 4,300 4,300 4,300 4,500 4,800 4,800 4,800 52,900

R 0,001543 0,001234 0,000994 0,000823 0,000679 0,000652 0,000588 0,000553 0,000491 0,000442 0,000421 0,000411 0,000380 0,000353 0,009565

x 3,093 2,249 1,781 1,500 1,406 0,937 0,750 0,469 0,469 0,469 0,281 0,000 0,000 0,000 13,402

37,5

107,721

38,107

40,786

3,779

0,000683

0,957

Kadar air rata-rata : X rata-rata =

∑

= = 0,957 %

Kecepatan pengeringan rata-rata : R rata-rata =

∑

= = 0,000683 gram/cm2.menit

Mencari Pa : Twet rata-rata =

∑

= = 38,107 oC

58

∑

Tdry rata-rata = =

= 40,786 oC=105.4148 oF Dari grafik kelemababan udara-uap air diperoleh harga Y' = 0,0425 lb uap air/lb udara, maka molal humidity : Ya = =

(

)( (

) )

= 0,0683 Pa1 = Ya . Pt = (0,0683) (1 atm) = (0,0683)(1033,5 gr/cm2) = 70,588 gr/cm2 dari table apendiks T(oF)

P(psia)

100

0.9492

110

1.2748

Dengan menggunakan metode interpolasi , pada suhu 105.4148 oF didapat P=1.1253 psia Pa1=70,588 gr/cm2 (

Pa2=

KG =

)( (

) )

=(

= 79.1154 gr/cm2

)

=3.26x10-5 cm2/gr

59

b. Bola Pejal NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ∑ Ratarata

waktu 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 525

berat bahan 46,5 45,3 44,6 44,3 44,1 43,8 43,5 43,2 43,2 42,9 42,6 42,5 42,5 42,5 611,5

T wet 34 37 39 39 39 39 39 38 38,5 38,5 38 38 38 38 533

T dry 35 40 41 42 42 42 42 41 41 41 41 41 41 41 571

ΔW 0,500 1,700 2,400 2,700 2,900 3,200 3,500 3,800 3,800 4,100 4,400 4,500 4,500 4,500 46,500

R 0,00127 0,00217 0,00204 0,00172 0,00148 0,00136 0,00127 0,00121 0,00108 0,00104 0,00102 0,00096 0,00088 0,00082 0,01831

x 9,412 6,588 4,941 4,235 3,765 3,059 2,353 1,647 1,647 0,941 0,235 0,000 0,000 0,000 38,824

37,5

43,7

38,1

40,8

3,321

0,00131

2,773

Kadar air rata-rata : X rata-rata =

∑

= = 2,773 %

Kecepatan pengeringan rata-rata : R rata-rata =

∑

= = 0,00131 gram/cm2.menit

Mencari Pa : Twet rata-rata =

∑

= = 38,1 oC

60

∑

Tdry rata-rata = =

= 40,8 oC=105.44 oF Dari grafik kelemababan udara-uap air diperoleh harga Y' = 0,043 lb uap air/lb udara, maka molal humidity : Ya = =

(

)( (

) )

=0,0691 Pa1 = Ya . Pt =(0,0691) (1 atm) =(0,0691)(1033,5 gr/cm2) =71,4148 gr/cm2 dari table apendiks T(oF)

P(psia)

100

0.9492

110

1.2748

Dengan menggunakan metode interpolasi , pada suhu 105.44 oF didapat P=1.1263 psia Pa1=71,4148 gr/cm2 (

Pa2=

KG =

)( (

) )

=(

= 79.18 gr/cm2

)

=1.687x10-4 cm2/gr

61

c. Silinder Pejal NO waktu berat bahan 1 5 46,2 2 10 45,5 3 15 45,5 4 20 45,5 5 25 45,1 6 30 44,7 7 35 44,5 8 40 44,5 9 45 44,5 10 50 44,5 ∑ 275 450,5 Rata27,5 45,05 rata Kadar air rata-rata : X rata-rata =

T wet 34 37 39 39 39 39 39 38,5 38,5 38,5 381,5

T dry 35 40 41 42 42 42 42 41 41 41 407

ΔW 1,3 2 2 2 2,4 2,8 3 3 3 3 24,5

R 0,002078 0,001598 0,001066 0,000799 0,000767 0,000746 0,000685 0,000599 0,000533 0,000480 0,009351

x 3,820 2,247 2,247 2,247 1,348 0,449 0,000 0,000 0,000 0,000 12,360

38,15

40,7

2,45

0,000935

1,236

∑

= = 1,236 %

Kecepatan pengeringan rata-rata : R rata-rata =

∑

= = 0,0000935 gram/cm2.menit

Mencari Pa : Twet rata-rata =

∑

= = 38,15 oC

Tdry rata-rata =

∑

= = 40,7 oC=105.26 oF

62

Dari grafik kelemababan udara-uap air diperoleh harga Y' = 0,042 lb uap air/lb udara, maka molal humidity : Ya = =

(

)( (

) )

=0,0675 Pa 1= Ya . Pt =(0,0675) (1 atm) =(0,0675)(1033,5 gr/cm2) =69,76125 gr/cm2 dari table apendiks T(oF)

P(psia)

100

0.9492

110

1.2748

Dengan menggunakan metode interpolasi , pada suhu 105.26 oF didapat P=1.2018 psia Pa1=69,76125 gr/cm2 (

Pa2=

KG =

)( (

) )

=(

= 84.49 gr/cm2

)

=6.348x10-5 cm2/gr

63