drvo-skripta-1-11.pdf

DRVENE KONSTRUKCIJE I NOSEĆE KONSTRUKCIJE KONSTRUKCIJE 1  -materijal za vežbeDEO 1: MONOITNO DRVO

pripremili: dr Tatjana Tatjana Kočetov-Mišulić, Kočet ov-Mišulić, dig MSc Vladimir Vukobratović, dig

Novi Sad, oktobar !" !""# "# godine

Sadržaj "# $V%&##################################################################################################################" "#" %pterećenja##################################################################################################" "# &opušteni naponi#################################################################################### naponi##########################################################################################" ######" # &'M(N)'%N'S*N+ &'M(N)' %N'S*N+( ( ' N*ST*V+*N+ N*ST*V+*N+( ( *KS'+*N% *KS'+*N % )*T(N$T'. /T*0%V* /T*0%V* ###################################################################################################################################1 #" Varijanta 2a ek2erima i drvenim podve3icama########################## podve3icama################################## ################ ###########1 ###1 # Varijanta 2a ek2erima i čeličnim limom#################################################### limom#########################################################4 #####4 #5 Varijanta 2a 3avrtnjima i drvenim podve3icama##########################################"! #1 Varijanta 2a 3avrtnjima i čeličnim trakama##################################################"1 #6 Varijanta 2a trnovima i drvenim podve3icama############################### podve3icama####################################### #############"7 #####"7 #8 Varijanta 2a karikama##################################################################################"9 5# &'M(N)'%N'S*N+ &'M(N)' %N'S*N+( ( ' N*ST*V+*N+( N*ST*V+*N+( *KS'+*N% 0'T'SN$T'. /T*0%V* /T*0%V* #################################################################################################################################" 1# V()( $ ;V%%V'M* (/(TK*ST'. N%S*;*############################################# N%S*;*#############################################8 8 1#" Slučaj priti2nute vertikale i 3ategnute dijagonale########################################8 1# Slučaj priti2nute i 3ategnute dijagonale < pro2t 3a2ek################################5! 1#5 Slučaj priti2nute i 3ategnute dijagonale < dvojni 3a2ek######################## 3a2ek################ ##############51 ######51 6# &'M(N)'%N'S*N+( %=N+*;(######################################################################59 8# 0%ST$0*K 0%ST$0*K &'(KTN% &'M(N)'%N'S*N+* *KS'+*N% 0'T'SN$T'. /T*0%V*################################################################################################################1 0'% " < *N*')* %0T((>(N+* V(T%M N* %?+(KT( M*'. K$T'. )*&*#################################################################################################################11 0'%  < V()( N* )*S(K ' V()( 0'T'SN$T'. /T*0%V* 0%& 0*V'M $%M 0'% 5 < V()( ')N*& %S%N@* < (='/T* 0'% 1 < M%$>' %?'@' (/(TK*ST'. N%S*;* 'T(*T$*

Sadržaj "# $V%&##################################################################################################################" "#" %pterećenja##################################################################################################" "# &opušteni naponi#################################################################################### naponi##########################################################################################" ######" # &'M(N)'%N'S*N+ &'M(N)' %N'S*N+( ( ' N*ST*V+*N+ N*ST*V+*N+( ( *KS'+*N% *KS'+*N % )*T(N$T'. /T*0%V* /T*0%V* ###################################################################################################################################1 #" Varijanta 2a ek2erima i drvenim podve3icama########################## podve3icama################################## ################ ###########1 ###1 # Varijanta 2a ek2erima i čeličnim limom#################################################### limom#########################################################4 #####4 #5 Varijanta 2a 3avrtnjima i drvenim podve3icama##########################################"! #1 Varijanta 2a 3avrtnjima i čeličnim trakama##################################################"1 #6 Varijanta 2a trnovima i drvenim podve3icama############################### podve3icama####################################### #############"7 #####"7 #8 Varijanta 2a karikama##################################################################################"9 5# &'M(N)'%N'S*N+ &'M(N)' %N'S*N+( ( ' N*ST*V+*N+( N*ST*V+*N+( *KS'+*N% 0'T'SN$T'. /T*0%V* /T*0%V* #################################################################################################################################" 1# V()( $ ;V%%V'M* (/(TK*ST'. N%S*;*############################################# N%S*;*#############################################8 8 1#" Slučaj priti2nute vertikale i 3ategnute dijagonale########################################8 1# Slučaj priti2nute i 3ategnute dijagonale < pro2t 3a2ek################################5! 1#5 Slučaj priti2nute i 3ategnute dijagonale < dvojni 3a2ek######################## 3a2ek################ ##############51 ######51 6# &'M(N)'%N'S*N+( %=N+*;(######################################################################59 8# 0%ST$0*K 0%ST$0*K &'(KTN% &'M(N)'%N'S*N+* *KS'+*N% 0'T'SN$T'. /T*0%V*################################################################################################################1 0'% " < *N*')* %0T((>(N+* V(T%M N* %?+(KT( M*'. K$T'. )*&*#################################################################################################################11 0'%  < V()( N* )*S(K ' V()( 0'T'SN$T'. /T*0%V* 0%& 0*V'M $%M 0'% 5 < V()( ')N*& %S%N@* < (='/T* 0'% 1 < M%$>' %?'@' (/(TK*ST'. N%S*;* 'T(*T$*

1. UVOD 1.1 Opterećenja "# grupa grupa opt optere erećen ćenja ja < % %SN% SN%VN* VN* • • •

2talno opterećenje AgB kori2no opterećenje A2B Cuključujući i 2negD opterećenje vetrom kao C2amo2talnoD AEB

„g“ „g+s“ „g+w“

# grupa grupa opte optereće rećenja nja < &%0$N &%0$NSK* SK* • • • • • • • • •

vetar kada ne deluje kao 2amo2talno opterećenje opterećenje od 2kela i oplata 3a beton opterećenje od privremeniF kon2trukcija trenja na leGištima 2ile kočenja temperaturna dej2tva 2kupljanje i bubrenje priti2ak na ogradu Fori3ontalna dej2tva koja ni2u obuFvaćena "# grupom

„g+s+w“

5# grupa grupa opte optereće rećenja nja < N*%;' N*%;'T T* • • • • •

2ei3mičko dej2tvo ra3micanje o2lonaca priti2ak leda poGar do 5! minuta udari vo3ila

% opterećenjima 2e detaljnije moGe pročitati u prilogu na 2tranama 1"6-1"8#

1.2 Dopušteni naponi a3likuju 2e prema: C"D botan botaničkoj ičkoj vr2ti drveta drveta četinari Cbor, jela, 2mrčaD lišćari CFra2t, bukvaD • •

CD kla2i kvaliteta kvaliteta < ', '' i ''' kla2a kla2a C5D vr2ti napre3anja napre3anja < pregled pregled dat u tabeli i2pod C1D procentu vlaGno2ti: H"4I ili J"4I u odno2u odno2u na 2uvu ma2u "

priti2ak paralelno vlaknima priti2ak upravo na vlakna 3ate3anje paralelno vlaknima ivični napon pri 2avijanju 2micanje paralelno vlaknima 2micanje pri 2avijanju priti2ak pod uglom pre2ecanje vlakana

σ c'' c'' σ c  c  σ t'' t'' σ m τ '''' τ m'' m'' σ cL cL τ   

Na 2trani 15" priloga 2e nala3i tabela o2novniF dopušteniF napona 3a opterećenja i3 "# grupe i 3a vlaGno2t drveta od "4I# Vredno2ti 2u date u Ncm# $ na2tavku 2u data pravila 3a 3 a redukciju o2novniF dopušteniF napona# CaD u 2lučaju kombinacije opterećenja $0* "O$0*  treba i3vršiti povećanje o2novniF dopušteniF napona 3a "6I CbD u 2lučaju kombinacije opterećenja $0* "O$0* O$0* 5 treba i3vršiti povećanje o2novniF dopušteniF napona 3a 6!I CcD u 3avi2no2ti 3avi2no2ti od duGine duGine trajanja trajanja opte opterećenj rećenjaa merodavne merodavne dopuštene dopuštene napo napone ne treba redukovati koePicijentom k dQ!,9 ako 2u i2punjeni 2ledeći u2lovi: puno račun2ko opterećenje deluje be3 pre2tanka kori2na opterećenja ili 2neg deluju duGe od 5 me2eca • •

CdD dopušteni naponi priti2ka pri delovanju 2ile ko2o u odno2u na 2mer vlakana 2e računa kao: σ cL,dop cL,dop Qσ c'',dop c'',dop-Cσ c'',dop c'',dop-σ c,dop c,dop D2inLR na 2trani 15 priloga pogledati dodatne u2love CeD ako je vlaGno2t vlaGno2t drveta "4I o2novne dopuštene dopuštene napon naponee redukujemo redukujemo pomoću koePicijenata i3 tabele 5 2a 2trane 155 priloga CPD u 3avi2no2ti od 2tepena odrGavanja tj# 3aštite kon2trukcije, o2novne dopuštene napone redukujemo koePicijentom k atat prema 2ledećim pravilima: CP"D glavni no2eći elementi CP"#"D potpuno potpuno otvoreni otvoreni objekti, objekti, ne3aštićeni ne3aštićeni i i3loGeni i3loGeni atmo2Perilij atmo2Perilijama ama ili i3loGeni vi2okoj trajnoj vlaGno2ti va3duFa u 3atvorenom pro2toru nenad3irani i neodrGavani k atatQ!,46 nad3irani i odrGavani k atatQ!,9! CP"#D delimično otvoreni objekti 2a najmanje jedne bočne 2trane, koji 2u ne3aštićeni i delimično i3loGeni atmo2Perilijama nenad3irani i neodrGavani k atatQ!,9! nad3irani i odrGavani k atatQ!,96 • •

• •



CP"D 2ekundarni no2eći elementi CP#"D potpuno otvoreni objekti, ne3aštićeni i i3loGeni atmo2Perilijama ili i3loGeni vi2okoj trajnoj vlaGno2ti va3duFa u 3atvorenom pro2toru nenad3irani i neodrGavani k atQ!,9! nad3irani i odrGavani k atQ",!! CP"#D delimično otvoreni objekti, 2a najmanje jedne bočne 2trane, koji 2u ne3aštićeni i delimično i3loGeni atmo2Perilijama nenad3irani i neodrGavani k atQ!,96 nad3irani i odrGavani k atQ",!! • •

• •

 *ko i3vršimo 3aštitu glavniF no2ećiF elemenata od atmo2Perilija koePicijent k at  moGe biti povećan 3a "!I ali njegova vredno2t ni u kom 2lučaju ne 2me biti veća od ",!!# CgD 3a kon2trukcije i3loGene delovanju Femij2kiF uticaja: 3a p. koncentraciju u granicama od 5,6-4,6 nema 2manjenja 3a p. koncentraciju u granicama od -5,6 i 4,6-"! redukcija Paktorom k kQ!,86 • •

CFD u području 2rednjiF o2lonaca kontinualniF no2ača vredno2ti o2novniF dopušteniF napona 3a 2avijanje 2e mogu povećati 3a "!I, što 2e ne odno2i na rogove krovne kon2trukcije CiD u području 2rednjiF o2lonaca kontinualniF no2ača vredno2ti o2novniF dopušteniF 2mičućiF napona 2e mogu povećati 3a "5 ako drvo nema pukotine, što 2e ne odno2i na rogove krovne kon2trukcije CjD 3a oblu grau koja nije 2labljena u ivičnoj 3oni poprečnog pre2eka dopušteno je povećanje o2novniF dopušteniF napona na 2avijanje i priti2ak paralelno vlaknima 3a !I CkD u 3avi2no2ti od širine o2lonaca i poloGaja delovanja opterećenja < videti u tabeli 1 priloga na 2trani 156 ClD ako pri proračunu na2tavaka 3ategnutiF štapova upotrebljavamo ek2ere i kori2timo bruto vredno2ti površine poprečnog pre2eka, onda 2e o2novni dopušteni napon na 3ate3anje paralelno vlaknima mora redukovati 3a !I, a ako računamo da je pre2ek o2labljen i kori2timo neto karakteri2tike tada 2e ova redukcija ne u3ima u ob3ir  $kupni korekcioni koePicijent dobijamo mnoGenjem 2viF koePicijenata#

5

2. DIM!"IO!IS#!$ I !#S%#V&$#!$ #'SI$#&!O "#%(!U%I) *%#OV# )a 2ve pred2tojeće primere vaGe 2ledeći podaci: graa: četinari '' kla2e Cσ t''dQ46! NcmD o2novni 2lučaj opterećenja U nema redukcije dopušteniF napona 2ila 3ate3anja Z Q86 kN • • •

2.1 Varijanta sa e,seri-a i dreni- pode/i0a-a S ob3irom da će poprečni pre2ek biti o2labljen, dopušteni napon moramo redukovati 3a !I ili u proračunu moramo i3računati neto karakteri2tike pre2eka# 0otrebne dimen3ije poprečnog pre2eka:  potrA =

 Z  0,8 ⋅ σ  tIId 

65 ⋅ 103

=

0,8 ⋅ 850

=

95,6 cm 2

Moguće dimen3ije greda 3a četinare 2u:  jela i 2mrča bQ4- cm C3a po " cmDR hQ4-5! cm C3a po " cmD bor bQ"!- cm C3a po  cmDR hQ"!-5! cm C3a po  cmD • •

U pretpostaja se prese, b h 31412 5 A 3124 0-67 S#V%8 Vi2inu podve3ica u 2lučaju na2tavka 2a ek2erima u2vojiti -1 cm veću od vi2ine o2novnog pre2eka C2a obe 2traneD# Na taj način dobijamo manju debljinu podve3ice, a 2amim tim i tanje ek2ere# U usaja se pode/i0a isine 19 0U 0'%, 2tr# 688, član 9#1 N*ST*V@' )*T(N$T'. /T*0%V*: u 2lučaju podve3ica 2a 2poljnje 2trane, napone u podve3icama kontroli2ati 2a 6!I povećanom 2tvarnom 2ilom •

 potrA p

= 1,5 ⋅

 Z  0,8 ⋅ σ  tIId 

= 1,5 ⋅

65 ⋅ 103 0,8 ⋅ 850

= 143, 4 cm 2

0otrebna širina jedne podve3ice: a=

143,4 2 ⋅ 18, 0

≅

4,0 cm

U usajaju se pode/i0e a hp32:;19 0- 5 Ap31;; 0-67

1

$2vojena debljina podve3ice od 1 cm odgovara ek2erima: (54, (1, (18, (66 Cvideti tabelu 61 na 2tr# 616D# U pretpostaja-o e,sere ;2144 Vitko2t ek2era mora biti u granicama 8,!  W  "",6: λ 

=

a d 

=

4,0 0,42

=

9,52 (uslov zadovoljen)

0otrebna dubina 3abijanja 3a jedno2ečne ek2ere i3no2i s≥"Xd  C3a punu no2ivo2tD# • •

potrebna dubina 3abijanja sY"X!,1Q6,!1 cm 2tvarna dubina 3abijanja s2tvQl -aQ"!,!-1,!Q8,! cm H 6,!1cm Cu2lov i2punjenD

(k2ere ćemo 3abijati 2a obe 2trane i u tom 2lučaju moramo poštovati u2love 2tandarda Cčlan 4#1#"1, 2lika 6", 2tr# 617D: •

•

a2 < debljina 2rednjeg drveta koja je u našem 2lučaju jednaka debljini grede koju na2tavljamo Ca2QbQ"!,! cmD u2lov na2pramnog 3abijanja: a2 ≥ sstv O4Xd   U "!,! ≥ 8,!O4X!,1Q9,58 cm U

u2lov je i2punjen tako da 2e ek2eri mogu 3abijati jedni na2pram drugiF na ra2tojanju "Xd 

!apo-ena8 a2tojanje vaGi 3a ek2ere ≥(1 Cbušene ek2ereD, u 2uprotnom vaGi ra2tojanje "!Xd # U usaja-o jednose>? ! !apo-ena8 ačun2ka no2ivo2t bušeniF ek2era i ek2era u kombinaciji 2a tankim limom 2e računa 2a 6I povećanom punom no2ivošću Cšto je ovde već u3eto u ob3irD# No2ivo2t ek2era 2e moGe naći u tabeli 61 na 2tr# 616, ili 2e moGe i3računati Ci3ra3 u članu 4#1#9 na 2tr# 618D, što će biti poka3ano u 2ledećoj varijanti# %vde je vredno2t očitana i3 tabele# 0otreban broj ek2era 2a jedne 2trane ve3e, 3a jednu podve3icu:  Z  n=

2  N1

=

 Z  2 ⋅ N 1

=

65 ⋅ 103 2 ⋅ 775

6

=

41,9 komada

Na vi2ini h grede, moGe da 2tane: h

 R =

5 ⋅ d 

− 1=

12 5 ⋅ 0, 42

− 1=

4, 71 redova

$2vaja 2e R Q1 reda, po vertikali# ?roj ek2era u Fori3ontalanim redovima: S  =

n  R

=

41,9 4

= 10,5 > 10 komada ⇒

član 4#1#9, 2tr# 618: no2ivo2t ve3e u kojoj ima više od "! ek2era u redu, mora 2e 2manjiti 3a "!I, a u 2lučaju 3a više od ! ek2era u redu no2ivo2t 2e mora 2manjiti 3a !I# ačunamo novi potreban broj ek2era, pri čemu redukujemo no2ivo2t jednog ek2era 3a "!I:  Z  2 0,9 ⋅  N1

n=

 Z 

=

2 ⋅ 0, 9 ⋅ N 1

=

65 ⋅ 103 2 ⋅ 0,9 ⋅ 775

=

46,6 komada

?roj ek2era u Fori3ontalnim redovima 2ada i3no2i: n

=

S

 R

=

46,6 4

= 11, 7 komada →

S usv

= 12 komada

U usaja se u,upan @roj e,sera sa jedne strane nasta,a 2:;A123BC ;2144 5detaj /a i/ršenje dat na sedećoj strani7 'ontroa napona "# %2novni pre2ek  Aneto

= b ⋅ h − 2 ⋅ R ⋅ d ⋅ b = 10 ⋅ 12 − 2 ⋅ 4 ⋅ 0, 42 ⋅ 10 = 86, 4 cm 2

Napon u pre2eku: σ

tII

=

 Z   Aneto

=

65 ⋅ 103 86,4

=

752,3  N /cm 2

<

σ  tIId

=

850 N /cm 2  

# 0odve3ice  A p ,neto

= 2 ⋅ a ⋅ hp − 2 ⋅ R ⋅ d ⋅ a = 2 ⋅ 4 ⋅ 18 − 2 ⋅ 4 ⋅ 0, 42 ⋅ 4 = 130, 6 cm 2

Napon u podve3icama: σ

tII

= 1,5 ⋅

 Z   A p ,neto

= 1, 5 ⋅

65 ⋅ 103 130,6

=

746, 6  N /cm2

8

< σ  tIId =

850 N /cm 2  

7

2.2 Varijanta sa e,seri-a i M1C 5detaj /a i/ršenje dat na ,raju /adat,a7 Na 2lici 18, 2tr# 61" je dat ra2pored i minimalna ra2tojanja 3avrtnjeva# Na 2lici i2pod je dat dodatak, 3a 2lučajeve koji ni2u prika3ani na 2lici 18#

Mak2imalan broj 3avrtnjeva jednom redu je 1# 'ontroa napona "# %2novni pre2ek a2pored 3avrtnjeva će biti u2vojen kao u trećem 2lučaju na 2lici i3nad# Slučaj je 2am po 2ebi 2peciPičan, što 2e vidi i3 pred2tojećeg proračuna neto pre2eka# Kod proračuna neto pre2eka 2a 3avrtnjima treba računati 2a prečnikom 3avrtnja povećanim 3a " mm Cčlan 4#5#"8, 2tr# 61D# ""

Slabljenje pre2eka 3avrtnjima 2e prika3uje uticajnim površinama# $ticajna površina 2e ra2pro2tire na duGini 6Xd  C+$S $#@9#!!, 2tav "!#"#6D# Tok proračuna je prika3an u na2tavku#

•

pre2ek a-a

 x 2 2,5

1, 7

=

2 8,5

→

 x = 2, 5 ⋅

1, 7 8, 5

=

0,5 cm

Slabljenje u pre2eku a-a i3no2i: ∆  Aa − a = ( x + d ) ⋅ b = ( 0,5 + 1, 7 ) ⋅ 8, 0 = 17, 6 cm 2 pre2ek b-b •

0re2ek b-b je pre2ek koji 2e nala3i na polovini ra2tojanja i3meu o2a dva 2u2edna 3avrtnja#

"

 x

1, 7

2 5,5

=

2 8, 5

→

 x = 5,5 ⋅

1, 7 8, 5

= 1,1 cm

Slabljenje u pre2eku b-b i3no2i:

∆  Ab − b = 2 ⋅ x ⋅ b = 2 ⋅ 1,1⋅ 8, 0 = 17, 6 cm 2 Vidi 2e da je 2labljenje i2to u oba pre2eka pa je 2vejedno u kojem ćemo kontroli2ati napon#  Aneto

= b ⋅ h − ∆ Aa − a ( ili  ∆ Ab − b ) = 8 ⋅ 14 − 17, 6 =

94, 4 cm 2

Napon u pre2eku: σ

tII

=

 Z   Aneto

=

65 ⋅ 103 94,4

=

688, 6  N /cm2

<

σ  tIId

=

850 N /cm 2  

# 0odve3ice 0rika3ano 2labljenje pre2eka je i2to kao i u 2lučaju o2novnog pre2eka pa moGemo kori2titi i3ra3 ili 3a pre2ek a-a ili 3a pre2ek b-b# %vde je i3abran pre2ek a-a:

∆  Aa − a = 2 ⋅ ( x + d ) ⋅ a = 2 ⋅ ( 0,5 + 1, 7 ) ⋅ 6, 0 = 26, 4 cm 2  A p ,neto = 2 ⋅ a ⋅ hp − ∆ Aa − a = 2 ⋅ 6 ⋅ 14 − 26, 4 = 141, 6 cm 2 Napon u podve3icama: σ

tII

= 1,5 ⋅

 Z   A p ,neto

= 1, 5 ⋅

65 ⋅ 103 141,6

=

688, 6  N /cm 2

"5

< σ  tIId =

850 N /cm 2  

2.; Varijanta sa /artnji-a i

60 !!!!!!!!!!!!!!!!

o

h

o

2 h 3

−1=

9, 0 cm

−1=

5, 67 cm

Meuvredno2ti treba i3računati linearnom interpolacijom# )a naš 2lučaj mak2imalna dubina 3a2ecanja i3no2i: ma tv

=

54, 46 − 50

9, 0 + ( 5, 67 − 9, 0 )

60

o

− 50

o

o

=

7,51 cm

0retpo2tavljamo da je: tv 2

=

4,0 cm → tv1 = tv 2 − 1,0 = 3,0 cm

$2vojena Piktivna dubina 3a2ecanja i3no2i tv

=

t v1 + t v 2

=

7,0 cm

i kao takva i2punjava u2love koji 2e odno2e na potrebnu i mak2imalnu do3voljenu dubinu 3a2ecanja# Kontrola napona na 2poju dva štapa:

σ

c ( α 2 / 2)

=

 D2 os 2 b ⋅ t v

α  2 2

=

63, 0 ⋅ 103 os 2

54,46

15, 0 ⋅ 7, 0

2

=

56

474, 4  N / cm2

< σ  c( α 

2 /2

) d 

=

553 N / cm 2

CD &imen3ioni2anje dijagonale &" C3ategnuta dijagonalaD 0retpo2tavljamo da 2e dijagonala 2a2toji i3 dve da2ke#  potrA =

 D1 0,8σ  tIId 

=

62,5 ⋅ 103 0,8 ⋅ 850

=

91,91 cm2

U usaja-o 2:2=;24 5 A 3BC=4 0-²7 VaGeći propi2i 3a drvene kon2trukcije preporučuju da minimalna debljina drveta 3a 3abijane ek2ere i četinar2ku grau i3no2i ,1 cm, dok 3a daščane no2ače minimalna širina i3no2i "! cm# $2vojeni pre2ek dijagonale 3adovoljava ove u2love# %dgovaraju nam ek2eri: (, (6, (4, (5" i (54# J usaja-o 1C?= N 13>? ! • • •

potrebna dubina 3abijanja 3a punu no2ivo2t: s*"Xd Q"X!,5"Q5,7 cm 2tvarna dubina 3abijanja: s2tvQl -aQ8,6-,1Q1," cm H "Xd Q5,7 cm u2lov na2pramnog 3abijanja: a2 ≥ sstv O4Xd   U "6,! ≥ 1,"O4X!,5"Q8,64 cm U u2lov i2punjen pa 2e ek2eri mogu 3abijati jedni na2pram drugiF na ra2tojanju od "!d 

0otrebna duGina ek2era: lmin

= a + 12d =

2, 4 + 12 ⋅ 0, 31 = 6,12 cm < leksera

=

6, 5 cm

0otreban broj ek2era 2a jedne 2trane ve3e: n=

 D1

=

2 N 1

62,5 ⋅ 103 2 ⋅ 375

=

83,3 komada

)a broj redova ek2era po vi2ini moGemo i3ve2ti 2ledeći i3ra3: S  =

 h − t v 2 − 1, 2   1 + 1  10d    sin α     1

a3lika koja 2e javlja u odno2u na i3ra3 i3 primera 1# je u tome što od ukupne vi2ine donjeg poja2a ume2to ukupne dubine 3a2ecanja moramo odu3eti dubinu 3a2ecanja t v# ornji i3ra3 vaGi 3a ek2ere prečnika manjeg od 1 mm# $ 2uprotnom treba ume2to "!d  treba kori2titi "d , što je na3načeno i na 2lici# Moguć broj redova po vi2ini i3no2i: S

− =  20, 0 4, 0 − 1, 2    1 + 1=  10 ⋅ 0, 31   sin 56, 31 o

58

5, 76 → usvojeno S  = 5

0otreban broj redova po širini dijagonale i3no2i: n

 R =

S 

=

83,3 5

= 16, 7 →

usvojeno R = 17

0otrebna širina da2ke 3a R Q"7 redova i3no2i: b = 5d ( R + 1) →

= 5 ⋅ 0, 31⋅ ( 17 + 1) =

27,9 cm > usvojeni+ 20 cm

Usaja-o ,ona