Drenaje Vial para Ingenieros Viales Manuel Bengaray PDF

 

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA VIAL

Por Manuel Bengaray

PUBLICACIONES PUBLICACIONE S DEL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA VIAL CARACAS, 2001  

 

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UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA VIAL

DRENAJE VIAL PARA INGENIEROS VIALES 

PROYECTO Y MANTENIMIENTO

PUBLICACIONES PUBLICACIONE S DEL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA VIAL CARACAS, 2001

 

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ÍNDICE 

 

 

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________

ÍNDICE INTRODUCCIÓN

1

PRIMERA PARTE: GENERALIDADES I GENERALIDADES ACERCA DEL DRENAJE VIAL 1.1 GENERALIDADES GENERALIDADE S 1.2 DESCRIPCIÓN DEL DRENAJE VIAL MENOR II DAÑOS PRODUCIDOS POR EL AGUA A LAS CARRETERAS 2.1 DAÑOS QUE EL AGUA PUEDE PRODUCIR EN LAS VÍAS 2.1.1 2.1.2 Daños a las los laderas taludes 2.1.3 Daños a los pavimentos 2.1.4 Inundaciones 2.2 INCONVENIENTES INCONVENI ENTES QUE EL AGUA PRODUCE EN EL TRÁNSITO

7 7 8 11 11 11 12 13 13

SEGUNDA PARTE: HIDROLOGÍA III CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDROLOGÍA 3.1 CICLO HIDROLÓGICO 3.2 CUENCA HIDROLÓGICA 1.2.1. Línea divisoria de la hoya 1.2.2. Área de la cuenca 1.2.3. Forma de la cuenca

17 17 19 19 20 20

1.2.3.1 de forma 1.2.3.2 Factor Coeficiente de compactibilidad 1.2.3.3 Otras características característi cas de las cuencas 3.3 LA PRECIPITACIÓN PRECIPITA CIÓN 1.3.1. Tipos de precipitación precipita ción 1.3.2. Medición

20 21 21 22 22 22

3.4 INTENSIDAD DE LA LLUVIA. . 1.4.1. Duración de la lluvia 1.4.2. Frecuencia

23 23 24

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  3.5 EVAPORACIÓN 3.6 INFILTRACIÓN 3.7 ESCURRIMIENTO ESCURRIMIENT O SUPERFICIAL 3.7.1. Descripción del ciclo de escorrentía 3.7.2. Medición del escurrimiento 3.7.3. El hidrograma 3.8 LA DETERMINACIÓN DETERMINA CIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO IV LA FÓRMULA RACIONAL 4.1 ÁREA DE LA CUENCA 4.2 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA 4.2.1. Permeabilidad Permeabili dad del suelo 4.2.2. Cobertura vegetal 4.2.3. Topografía Topografía 4.3 DETERMINACIÓN DETERMINACI ÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA 4.4 INTENSIDAD DE LA LLUVIA 4.4.1. Frecuencia de diseño 4.4.2. Tiempo de concentración concentraci ón 4.4.3. Duración de la lluvia 4.4.4. Curvas de intensidad-duración-frecuencia intensidad-duración-frecuencia 4.4.5. Determinación de la intensidad de la lluvia 4.5 DISCUSIÓN DE LA FÓRMULA RACIONAL

25 25 26 27 29 29 30 33 34 34 34 35 35 35 38 38 41 43 46 46 48

V LOS HIDROGRAMAS 5.1 EL HIDROGRAMA TRIANGULAR 5.2 SUMA DE HIDROGRAMAS 5.3 EL HIDROGRAMA UNITARIO 5.4 LAS ISOCRONAS 5.5 EL HIDROGRAMA UNITARIO SINTÉTICO. MÉTODO DE C.O. CLARK 5.5.1. Histograma de % de área 5.5.2. Tránsito según método de Muskingum 5.5.3. Ejemplo resuelto 5.5.3.1. Isocronas 5.5.3.2. Tránsito según Muskingum 5.5.3.3. Cálculo del hidrograma hidrograma unitario 5.5.4. Duración del hidrograma

51 52 53 54 54

5.6 APLICACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO DE C.O. CLARK 5.7 MÉTODO DE LAS ÁREAS EFECTIVAS

60 62

56 56 56 59 59 59 59 60

 

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VI HIDROLOGÍA DE LAS ÁREAS URBANAS 6.1 EL MÉTODO DEL SUMIDERO 6.1.1. Procedimiento Procedimi ento 6.1.2. Procedimiento simplificado 6.1.3. Limitaciones del método simplificado 6.1.4. Ejemplo ilustrativo 6.2 EL MÉTODO DE LAS ÁREAS EFECTIVAS EN ÁREAS URBANAS 6.2.1. Determinación Determina ción de la red de drenaje 6.2.2. Tiempo de concentración 6.2.3. Determinación de la lluvia de diseño 6.2.4. Determinación de las hoyas afluentes a los colectores 6.2.5. Subdivisión del área total en áreas equivalentes 6.2.6. Determinación Determina ción del gasto de diseño

69 70 70 72 73 76 77 78 78 78 79 79 84

TERCERA PARTE: HIDRÁULICA DE LOS CANALES VII ALGUNOS PRINCIPIOS DE HIDRAULICA 7.1 DEFINICIONES 7.1.1. Tipos de flujo 7.1.3. El caudal o gasto 7.1.4. Energía 7.2 DISTRIBUCIÓN DE LAS VELOCIDADES EN UNA SECCIÓN 7.3 TIPO DE FLUJO EN CANALES 7.4 CONTINUIDAD 7.5 ECUACIÓN DE BERNOUILLI 7.6 ENERGÍA ESPECÍFICA EN UN CANAL RECTANGULAR 7.7 LA VELOCIDAD CRÍTICA 7.8 EL NÚMERO DE FROUDE 7.9 NÚMERO DE FROUDE EN CANALES NO RECTANGULARES 7.10 SECCIONES DE CONTROL 7.11 EL RESALTO HIDRÁULICO VIII FLUJO UNIFORME EN CANALES ABIERTOS 8.1 LA FÓRMULA DE CHEZY 8.2 LA ECUACIÓN DE MANNING 8.3 SECCIÓN HIDRÁULICA ÓPTIMA DE UN CANAL 8.4 FLUJO EN CANALES CON RUGOSIDAD COMPUESTA

91 92 92 92 93 93 94 95 95 96 98 100 101 102 103 105 106 106 107 109

 

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IX PROYECTO DE PEQUEÑOS CANALES 9.1 LA SOCAVACIÓN 9.2 LA SEDIMENTACIÓN 9.3 CANALES DE FONDO FIJO Y DE FONDO MÓVIL 9.4 DISEÑO HIDRÁULICO DE CANALES REVESTIDOS 9.4.1. Canales rectangulares 9.4.2. Canales trapeciales 9.5 CANALES CON FONDO MÓVIL 9.6 EL COEFICIENTE DE FRICCIÓN EN LOS CANALES NO REVESTIDOS 9.6.1. Valores de n según el contorno 9.6.2. Método del U.S. Conservation Service 9.6.3. Coeficiente n según Strickler

X

111 112 113 113 115 116 118 119 119 119 119 122

9.7 PENDIENTE DE LOS TALUDES 9.8 MÉTODO DE LAS MÁXIMAS VELOCIDADES PERMISIBLES PERMISIBLE S 9.8 MÉTODO DE LA FUERZA TRACTIVA 9.8.1 Método de la fuerza fuerza tractiva tractiva aplicado aplicado al fondo fondo del canal canal 9.8.1. Método de la fuerza tractiva en los taludes del canal 9.8.2. Procedimiento para el dimensionamie dimensionamiento nto 9.9 RECOMENDACIONES PARA EL DISEÑO DE PEQUEÑOS CANALES 9.9.1. Capacidad y gasto de diseño 9.9.2. La velocidad crítica 9.9.3. Seguridad vial 9.9.4. Mantenimiento 9.9.5. Borde libre 9.9.6. Confluencias y cambios de sección 9.9.7. Juntas de contracción y dilatación

122 122 126 126 129 133 134 134 134 135 135 135 137 137

LAS CUNETAS

141

CUARTA PARTE: DRENAJE SUPERFICIAL XI

CAPACIDAD DE LOS SUMIDEROS 11.1 SUMIDEROS DE VENTANA 11.1.1. Sumideros de ventana en pendiente 11.1.2. Sumideros de ventana en puntos bajos 11.1.3. Capacidad de de los sumideros de ventana en pendiente 11.1.4. Capacidad de los sumideros de ventana en puntos bajos

147 148 143 151 151 152

 

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11.2 SUMIDEROS DE REJA 11.2.1. Capacidad de los sumideros de reja en pendiente 11.2.2. Capacidad de los sumideros de reja en puntos bajos

152 157 160

XII CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL PROYECTO DEL DRENAJE SUPERFICIAL 12.1

12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7

165 DETERMINACIÓN DETERMINA CIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO 167 12.1.1. Hoya afluente 167 12.1.2. Frecuencia y duración de la lluvia 168 12.1.3. Coeficiente Coefici ente de escorrentía escorrentí a 168 12.1.4. Cálculo del gasto 169 12.1.5. Pendientes 169 VELOCIDADES DEL AGUA PERMISIBLES PERMISIBLE S 170 UBICACIÓN DE LOS SUMIDEROS 170 SEPARACIÓN MÁXIMA ENTRE SUMIDEROS 171 12.4.1. Condiciones ideales 171 12.4.2. Condiciones reales 173 PROCEDIMIENTO PROCEDIMIE NTO DE DISEÑO DE LOS SUMIDEROS 175 SISTEMA DE TUBERÍAS 176 SUMIDEROS QUE DRENAN DIRECTAMENTE A LOS CURSOS DE 177 AGUA

QUINTA PARTE: ALCANTARILLAS CONVENCIONALES XIII HIDRÁULICA DE LAS ALCANTARILLAS 13.1 TIPOS DE FLUJO EN LAS ALCANTARILL ALCANTARILLAS AS 13.2 ALCANTARILLAS ALCANTARILL AS CON CONTROL A LA ENTRADA 13.3 ALCANTARILLAS ALCANTARILL AS CON CONTROL A LA SALIDA 13.3.1. necesaria 13.3.2. Altura Cálculode deagua la altura del agua a la entrada 13.3.3. Altura del agua en la salida 13.4 VELOCIDAD DEL AGUA EN LA SALIDA 13.4.1. Velocidad media media del agua en alcantarillas con con control a la entrada 13.4.2. Velocidad media media del agua en alcantarillas con con control a la salida XIV RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL PROYECTO DE ALCANTARILLAS 14.1 GASTOS DE DISEÑO

183 185 189 190 190 191 193 195 195 195 197 197

 

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  14.2 TIPOS USUALES DE ALCANTARILLA 14.2.1. Cajones de concreto armado 14.2.2. Tuberías circulares circula res prefabricadas prefabri cadas de concreto 14.2.3. Tuberías de metal corrugado 14.3 DIÁMETROS MÍNIMOS 14.4 ALTURA DE AGUA PERMISIBLE PERMISIBL E A LA ENTRADA (HEP) 14.5 VELOCIDADES PERMISIBLES PERMISIBL ES 14.5.1. Velocidades Velocidades máximas en las tuberías 14.5.2. Velocidades mínimas 14.5.3. Velocidades Velocidades máximas permitidas permitidas a la salida de la tubería 14.6 ARRASTRES 14.7 PROFUNDIDADES MÁXIMA Y MÍNIMA DE COLOCACIÓN 14.7.1. Tuberías de concreto 14.7.2. Tuberías metálicas metálic as circulares circulare s 14.7.3. Tuberías metálicas metálic as abovedadas 14.7.4. Cajones rectangulares rectangul ares de concreto 14.8 UBICACIÓN DE LAS ALCANTARILLA ALCANTARILLAS S XV PROCEDIMIENTO PARA DIMENSIONAR HIDRÁULICAMENTE LAS ALCANTARILLAS 15.1 INFORMACIÓN PREVIA 15.2 PROCEDIMIENTO PROCEDIMIE NTO DE CÁLCULO 15.2.1. Selección del tipo de entrada 15.2.2. Selección del diámetro tentativo tentati vo 15.2.3. Cálculo de HE con control a la entrada 15.2.4. Cálculo de la carga carga H en alcantarillas con control control a la salida 15.2.5. Obtención de la profundidad crítica dc  15.2.6. La altura altura h0  15.2.7. Cálculo de la altura de agua HE necesaria a la 15.2.8. 15.2.9. 15.2.10 15.2.11

entrada Altura definitiva del agua a la entrada Cálculo de la velocidad del agua en la salida Velocidad del agua vs. velocidad permisible Resumen de alcantarillas

XVI PROCESO DEL PROYECTO DE DRENAJES 16.1 EL ANTEPROYECTO ANTEPROYECT O 16.2 EL PROYECTO DEL DRENAJE TRANSVERSAL 16.3 PROYECTO DEL DRENAJE LONGITUDINAL

198 198 198 199 200 201 202 202 202 203 203 204 204 204 204 205 205 213 213 214 214 214 216 217 218 218 219 219 220 221 222 227 227 229 232

 

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SEXTA PARTE: ALCANTARILLAS CON ENTRADA MEJORADA XVII GENERALIDADES 17.1 TIPOS DE ENTRADA MEJORADA 17.1.1. Bordes achaflanados achafl anados 17.1.2. Entradas ensanchadas lateralmente 17.1.3. Entrada con aumento de pendiente 17.2 CURVAS DE OPERACIÓN XVIII ENTRADAS MEJORADAS EN CAJONES DE CONCRETO 18.1 ENTRADA CON BORDES ACHAFLANADOS 18.1.1. Dimensiones de los chaflanes 17.1.2. Cajones de varias celdas 18.2 ENTRADAS ENSANCHADAS LATERALMENTE LATERALMEN TE 18.2.1. 18.2.2. Control en la garganta cara 18.2.3. Uso de caídas aguas arriba 18.2.4. Cajones dobles 18.3 ENTRADAS CON AUMENTO DE PENDIENTE 18.3.1. Control en la garganta 18.3.2. Control en la cara anterior 18.3.3. Control en la arista superior de la caída 18.3.4. Limitaciones para el diseño 18.3.5. Batería de dos cajones XIX ENTRADAS MEJORADAS EN TUBERÍAS CIRCULARES 19.1 ENTRADA CON BORDES ACHAFLANADOS 19.2 ENTRADAS CON ENSANCHAMIENTO ENSANCHAMIENT O LATERAL 19.2.1. Control en la cara 19.2.2. Caídas aguas arriba de la entrada 19.2.3. Control en la garganta 19.3 ENTRADAS CON AUMENTO DE LA PENDIENTE 19.3.1. Limitaciones al diseño 19.3.2. Alcantarillas múltiples XX CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO 20.1 LA SEGURIDAD VIAL Y LAS ENTRADAS MEJORADAS 20.2 LA HIDROLOGÍA 20.3 ALTURA PERMISIBLE PERMISIBL E DEL AGUA A LA ENTRADA 20.4 DESECHOS FLOTANTES Y OTROS ARRASTRES 20.5 SEDIMENTACIÓN SEDIMENT ACIÓN

237 238 238 238 239 239 243 244 244 244 245 246 246 247 247 248 248 248 249 249 251 251 252 252 253 253 254 254 254 255 255 255 256 256 256

 

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20.6 VELOCIDAD DEL AGUA A LA SALIDA 20.7 CONVENIENCIA CONVENIENCI A ECONÓMICA XXI PROCEDIMIENTO DE DISEÑO 21.1 PASO 1: DETERMINAR Y ANALIZAR LAS CARACTERÍSTICAS DEL SITIO 21.2 PASO 2: ANÁLISIS HIDROLÓGICO 21.3 PASO 3: TAMAÑO DE LA TUBERÍA CON CONTROL A LA SALIDA 21.4 PASO 4: CÁLCULO CON CONTROL A LA ENTRADA CON ARISTAS VIVAS Y ACHAFLANADAS 21.5 PASO 5: ENTRADA MEJORADA CON ENSANCHAMIENTO O AUMENTO DE LA PENDIENTE 21.6 PASO 6: ANÁLISIS DE LOS EFECTOS DE LA CAÍDA 21.7 PASO 7: DISEÑO DE UNA ENTRADA 21.7.1. Intersección Inters ección de las curvas ENSANCHADA de operación de la cara y la garganta en la línea horizontal de CHEP 21.7.2. Intersección Inters ección de las curvas de operación de la cara y la garganta en el gasto de diseño Q 21.7.3. Intersección Inters ección de las curvas de operación de la cara y la garganta en la curva del control a la salida 21.7.4. Otras opciones 21.8 PASO 8: CONCLUSIÓN DEL PROYECTO

257 257 259 259 261 261 263 263 265 265 266 266 267 267 267

SÉPTIMA PARTE: DISIPADORES DE ENERGÍA XXII LOS DISIPADORES DE ENERGÍA

271

XXIII CAÍDA LIBRE EN CANALES 23.1 CAÍDA LIBRE 23.1.1. Régimen subcrítico 23.1.2. Régimen supercrítico supercríti co 23.2 ESTANQUE DISIPADOR PARA VERTEDERO CON CAÍDA LIBRE 23.2.1. Procedimiento Procedimi ento de diseño 23.2.2. Procedimiento del cálculo

275 276 277 277 278 280 281

XXIV DISIPADORES DE ENERGÍA POR AUMENTO DE LA RESISTENCIA 24.1 EL ENROCADO

283 283

 

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24.2 DISIPADOR DE ENROCADO 24.2.1. Método de cálculo 24.2.2. Recomendaciones Recomendaci ones 24.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA POR AUMENTO DE LA RESISTENCIA 24.4 INCREMENTO I NCREMENTO DE RESISTENCIA EN CAJONES DE CONCRETO 24.4.1. Variables 24.4.2. Procedimiento de cálculo 24.5 ESTANQUE DE CONTORNO RÍGIDO 24.5.1. Lista de variables 24.5.2. Proceso del diseño XXV DISIPACIÓN DE ENERGÍA POR IMPACTO 25.1 EL DISIPADOR DE ENERGÍA CONTRA COSTA 25.1.1. Lista de variables 25.1.2. Método de diseño 25.2 LAS TORRENTERAS 25.2.1. Recomendaciones Recomendaci ones

284 288 289 292 292 293 294 298 301 301 311 311 313 314 318 323

OCTAVA PARTE: MANTENIMIENTO DEL DRENAJE VIAL XXVI GENERALIDADES ACERCA DEL MANTENIMIENTO 26. GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO 1 26. CLASES DE MANTENIMIENTO MANTENIMI ENTO 2 26.2.1. Mantenimiento preventivo 26.2.2. Mantenimiento correctivo XXVII LA HIDROLOGÍA 27.1 VARIACIONES DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C 27.2 VARIACIONES EN LA INTENSIDAD INTENSIDA D DE LA LLUVIA 27.3 VARIACIONES DEL ÁREA DE LA HOYA 27.4 CONSECUENCIAS SOBRE EL MANTENIMIENTO MANTENIM IENTO DEL DRENAJE

327 328 329 329 330 331 331 331 332 332

 

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XXVIII MANTENIMIENTO DE CANALES Y CUNETAS 28.1 FALLAS POR SOCAVACIÓN EN LOS CANALES 28.2 FALLAS POR TUBIFICACIÓN 28.3 FALLAS POR SEDIMENTACIÓN SEDIMENTA CIÓN 28.4 ARRASTRE DE DESECHOS FLOTANTES 28.5 FALLAS ESTRUCTURALES ESTRUCTURALE S 28.6 CAMBIOS EN LA RUGOSIDAD 28.7 MANTENIMIENTO MANTENIM IENTO PREVENTIVO EN CANALES Y CUNETAS

333 333 334 335 337 338 338 339

XXIX MANTENIMIENTO DEL DRENAJE SUPERFICIAL 341 29.1 FALLAS ESTRUCTURALES ESTRUCTURALE S DEL DRENAJE SUPERFICIAL 341 29.1.1. La superficie del pavimento 341 29.1.2. Sumideros de ventana 342 29.1.3. Sumideros de reja 344 29.1.4. El brocal-cuneta 345 29.2 FALLAS FUNCIONALES 346 29.3 FALLAS EN LOS SISTEMAS DE TUBERÍAS 346 29.4 MANTENIMIENTO MANTE NIMIENTO PREVENTIVO DEL DRENAJE SUPERFICIAL 347 XXX MANTENIMIENTO DE LAS ALCANTARILLAS 30.1 FALLAS ESTRUCTURALES ESTRUCTURALE S DE LAS ALCANTRILLAS 30.2 FALLAS FUNCIONALES DE LAS ALCANTARILLAS ALCANTARILL AS 30.2.1. Variaciones de la hidrolog hidrología ía 30.2.2. Dimensionamiento hidráulico incorrecto 30.2.3. Socavación en la salida 30.2.4. Socavación en los terraplenes en la salida 30.2.5. Tubificación 30.2.6. Arrastre de sedimentos sedimentos y desechos flotantes XXXI SUBDRENAJES

XXXII LAS CARRETERAS Y LOS RÍOS 32.1 EFECTO DE LAS CARRETERAS SOBRE LOS RÍOS 32.1.1. Efectos Efect os en el corto plazo

349 349 352 352 352 352 353 353 355 365

369 372 372

 

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32.1.2. Efectos a largo plazo 32.2 EFECTOS DE LAS MODIFICACIONES DE LOS RÍOS SOBRE LAS CARRETERAS 32.3 EL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS CANALES NATURALES XXXIII MANTENIMIENTO DE LOS CAUCES NATURALES 33.1 PROTECCIÓN DE LAS RIBERAS 33.2 PROTECCIÓN MEDIANTE LA SIEMBRA DE PLANTAS 33.3 PROTECCIÓN MEDIANTE EL RETARDO DE LAS AGUAS 33.3.1. Protección mediante cercas 33.3.2. Protección mediante jacks mediante jacks   y tetraedros 33.4 PROTECCIÓN MEDIANTE ESPIGONES 33.4.1. Espigones transparentes transparent es 33.4.2. Espigones impermeables 33.5 PROTECCIÓN MEDIANTE CUBIERTAS DURAS 33.5.1. El enrocado 33.5.2. Protección con colchones de gavión 33.5.3. Protección P rotección mediante colchón de losas de concreto 33.6 EMBOCADURAS BIBLIOGRAFÍA

373 373 375 377 377 378 378 378 379 380 381 383 385 386 387 387 388 395

ANEXOS ANEXO CURVAS REGIONALES DE INTENSIDAD-DURACIÓNA FRECUENCIA ANEXO NOMOGRAMAS Y GRÁFICOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO B HIDRÁULICO DE ALCANTARILLAS ANEXO NOMOGRAMAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO C HIDRÁULICO DE ENTRADAS MEJORADAS

405 431 457

 

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INTRODUCCIÓN

 

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INTRODUCCIÓN

Drenaje es la acción de avenar, avenar, es decir, dar salida al agua de los terrenos húmedos por medio de las estructuras e implementos adecuados. Todas las obras civiles necesitan, de una u otra forma, del drenaje. En el caso de la vialidad, esta necesidad es notable, ya que las estructuras viales están a la intemperie, a merced de los fenómenos naturales, constituyendo el agua su principal enemigo. El agua produce daños a todos los elementos que constituyen el cuerpo de la carretera: a las laderas naturales, a los taludes de corte y relleno, a la plataforma de tierra en la que se apoya el pavimento y, por último, al propio pavimento. La protección que el drenaje vial brinda puede ser de dos tipos: por un lado, el drenaje debe asegurar las cuantiosas inversiones que representan las vías, impidiendo el deterioro que el agua produce en ellas, y evitar los daños que puedan causar en bienes aledaños a las mismas; por otro lado, debe asegurar el tránsito continuo, seguro, y confortable de los vehículos, de forma que el transporte de pasajeros y carga resulte eficiente y económico. No debe olvidarse que el objetivo de las carreteras no es ahorrar dinero en la construcción, operación o mantenimiento, sino obtener un sistema de transporte más económico, de lo que depende en gran parte el desarrollo de un país.

 

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La hidráulica del drenaje vial es muy complicada o muy sencilla, según sea el punto de vista con que se enfoque. Es muy complicada, puesto que no se ha logrado solucionar analíticamente los principales problemas del cálculo de las alcantarillas, los disipadores de energía y otras estructuras. Pero, por otra parte, todos esos problemas han sido solucionados empíricamente, publicándose los gráficos, nomogramas y figuras que permiten obtener resultados sin entrar en el meollo teórico del problema. Este manejo empírico del problema permite que, a veces, se enfrente el dimensionamiento hidráulico de las estructuras sin la necesaria profundidad de conocimientos. conocimientos. En la Universidad Central de Venezuela y en algunas otras, el drenaje vial se dicta como parte del diseño geométrico de las carreteras, resultando obligatorio para todas las opciones de la ingeniería civil. Para los estudiantes de opciones como la ingeniería estructural, la vial y la sanitaria, que no están mayormente interesados en la hidráulica, este tema resulta de poco interés y, para los estudiantes que cursan la opción de ingeniería hidráulica, esta es la única oportunidad de estudiar el drenaje vial, lo que resulta insuficiente. Revisando la bibliografía bibliografía existente se se percibe percibe que

existen pocos pocos textos textos

dedicados específicamente al drenaje vial. Exceptuando los magníficos textos de Luis E. Franceschi (8)1 y J. J. Bolinaga (9), son pocos pocos los libros destinados destinados a tratar tratar organizada y exhaustivamente el tema del drenaje vial, tanto en vías urbanas como rurales. Generalmente la teoría aplicable a este tema se encuentra diseminada en libros y publicaciones de hidráulica que abarcan temas más amplios. Como es natural, la bibliografía existente está dirigida, principalmente, a los ingenieros hidráulicos, pues es sobre estos especialistas que recae la responsabilidad del tema. Sin embargo, los ingenieros viales también deben manejar el problema del drenaje en el proceso del proyecto de las vías y, si bien es cierto que cuentan con el asesoramiento y colaboración del ingeniero hidráulico, deben tener conocimientos sólidos acerca del problema. Es por ello que se decidió redactar este trabajo dirigido a todos t odos los estudiantes de pregrado de ingeniería civil,

1

 Los números entre paréntesis indican la bibliografía al final del texto.

 

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a los proyectistas viales y, a los ingenieros hidráulicos cuyo primer interés no sea el drenaje vial. Vemos, pues, que un buen proyecto de drenaje vial es vital para el funcionamiento del transporte de bienes y personas. Pero de poco sirve un buen proyecto y construcción del drenaje si no se dispone de un buen sistema de mantenimiento. Sin mantenimiento no solamente disminuye la vida útil de las estructuras de drenaje, sino que también disminuirá la vida útil de las vías y se pondrá en juego la seguridad del tránsito automotor. Por esto, como última parte de este trabajo, se ha incluido los conocimientos mínimos que debe tener un ingeniero vial acerca del del mantenimiento del drenaje vial. La inclusión inclusión del mantenimiento mantenimiento del drenaje está dirigida a todos los l os ingenieros civiles. El mantenimiento sigue siendo un tema olvidado: a pesar de las ingentes sumas de dinero que se invierte en el mantenimiento vial, lo que implica grandes responsabilidades administrativas, se sigue relegando el problema a la atención de ingenieros recién graduados, graduados, sin ninguna preparación acerca del tema, o se confía a las manos de obreros y técnicos de insuficiente preparación. No se debe olvidar que, para reparar una estructura cualquiera, se debe conocer su funcionamiento. Nunca un maestro de obras podrá juzgar cómo se calculó una alcantarilla ni los motivos que causaron la sedimentación que la l a obstruyó. Puesto que este curso está dirigido a los ingenieros viales y otros profesionales sin una preparación especializada en hidráulica, no se intentará describir problemas como el diseño de canales de cierta importancia, la hidráulica de los puentes o las llanuras de inundación, para cuya comprensión y correcto manejo es necesaria una sólida formación hidráulica. Este trabajo se limita a estudiar el drenaje menor, es decir, las cunetas, pequeños canales y alcantarillas que disponen el agua proveniente de las precipitaciones que caen sobre las carreteras y las zonas aledañas que escurren hacia ella. Este trabajo consta de ocho partes divididas en treinta y un capítulos. La primera parte está dedicada a ciertas generalidades concernientes al drenaje vial. En la segunda se exponen algunos conceptos de hidrología y métodos sencillos del cálculo de los gastos de diseño. En la tercera, se hace un repaso de los principios

 

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elementales de la hidráulica de los canales y se describe la forma de proyectar pequeños canales y cunetas. En la cuarta, se describe la forma de proyectar el drenaje superficial, compuesto por los brocales-cuneta y los sumideros. La quinta parte se dedica al drenaje transversal, es decir, el proyecto de las alcantarillas convencionales. En la sexta parte se hace una descripción bastante detallada del diseño de alcantarillas alcantarillas con la entrada mejorada, mejorada, técnica esta esta poco empleada empleada en el país. La séptima parte está dedicada a la descripción de algunos métodos de cálculo de disipadores de energía y, por último, en la octava parte se describe las principales operaciones de mantenimiento del drenaje vial. Al final del libro, se incluyen los anexos correspondientes a los gráficos y nomogramas necesarios para el diseño.

 

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PRIMERA PARTE

GENERALIDADES

 

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CAPÍTULO I GENERALIDADES ACERCA DEL DRENAJE VIAL

1.1. GENERALIDADES Drenaje es la acción de dar salida al agua de los terrenos húmedos por medio de las estructuras e implementos adecuados. En el drenaje vial, esta acción está destinada a mantener la vía libre de agua, tanto durante la lluvia como después de ella. Para ello se deben disponer estructuras que capten las aguas superficiales y subterráneas, las conduzcan fuera de la carretera y las dispongan en los cauces naturales, evitando los daños a la vía o a las propiedades adyacentes y permitiendo el tránsito seguro y cómodo de los vehículos. El drenaje vial puede dividirse en urbano y rural, ya que algunas de las estructuras se emplean predominantemente en uno u otro de ellos. Adicionalmente, se divide en longitudinal y transversal. Se llama drenaje longitudinal al que recoge las aguas que caen sobre la vía o que escurren por las laderas hacia ella y las dispone en los cursos de agua naturales mediante estructuras longitudinales, sensiblemente paralelas a la vía. El drenaje transversal consiste en aquellas estructuras que permiten el paso de los cursos de agua a través de la vía que, de otra manera, quedarían interrumpidos por ella. Un tercer tipo es el subdrenaje, el cual desaloja las aguas infiltradas en los suelos. Como verdad de Perogrullo, se puede decir que el dimensionamiento hidráulico de los drenajes forma parte de la hidráulica y, por lo tanto, pertenece al campo de trabajo de los ingenieros hidráulicos. Sin embargo, gran parte de los conocimientos y destrezas necesarias para desarrollar desarrollar esta actividad son empíricos,

Comentario [*1]: Comentario [*2]:

 

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por lo que pudiera no parecer necesario llegar a profundizar en la hidráulica para realizar el proyecto de las estructuras usuales del drenaje vial superficial. Sin embargo, es imprescindible tener conocimientos sólidos de algunos principios esenciales que permitan comprender el problema para poder darle la solución adecuada. Se puede decir que los conocimientos de mecánica de los fluidos e hidráulica que se imparten en los cursos de pregrado son suficientes para emprender el proyecto del drenaje superficial. Para poder asegurar un proyecto de drenajes adecuado, no solamente son necesarios los conocimientos teórico-prácticos que puedan ser adquiridos en la educación formal: es necesario, también, tener la intuición del comportamiento de los fluidos que solamente se adquiere con la práctica. Todo lo dicho lleva a recomendar que, al emprender un proyecto de drenaje vial, aquellos ingenieros civiles que no dominen la hidráulica deben hacer gala de una gran prudencia: nunca podrán saber de antemano con qué tipo de problemas se pueden tropezar en el transcurso de la tarea. El proyectista debe ser prudente y abstenerse de penetrar en áreas en las que puede no estar suficientemente preparado. Se podría decir que la principal virtud del ingeniero vial, a quien va dirigida esta obra, será la de ser capaz de distinguir aquellos problemas que estén fuera de su alcance y tener la humildad de saber pedir la colaboración de los especialistas cuando ello sea necesario. 1.2. DESCRIPCIÓN DEL DRENAJE VIAL MENOR Se llama drenaje vial menor al conjunto de estructuras de relativamente pequeño tamaño destinadas a tal fin, de entre las cuales se excluyen los puentes, pontones, canales de grandes gastos y problemas de zonas inundables. A continuación se hará una somera descripción descripción de este drenaje, sin pretender que ella sea exhaustiva. En la tabla I-1 se da un resumen de los componentes del sistema de drenaje vial aquí descritos. La primera estructura que se destina a ese fin es el propio pavimento. En algunos países se construyen pavimentos con una capa de rodamiento de alta porosidad, de forma que el agua pueda penetrarlos y drenar hacia los bordes a través del mismo pavimento, por donde llega a las cunetas o los subdrenajes. subdrenajes.

 

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Este tipo de pavimento se construye sobre una capa no filtrante, de manera que el agua no pueda pasar hasta la subrasante. El bombeo, es decir, la pendiente del pavimento descendente descendente del eje hacia los bordes, es otra aplicación del pavimento como dispositivo dispositivo de drenaje. Esta inclinación hace que las aguas que caen sobre la calzada corran hacia afuera, donde no representen peligro para el pavimento ni los vehículos.

TABLA I-1 ESTRUCTURAS QUE COMPONEN EL SISTEMA DE DRENAJE VIAL MENOR Pavimento drenante SUPERFICIE DEL PAVIMENTO Bombeo BROCAL CUNETA DRENAJE URBANO SUMIDEROS

De ventana De reja  reja 

REDES DE TUBERÍAS SUBDRENAJE Pavimento drenante SUPERFICIE DEL PAVIMENTO

PEQUEÑOS CANALES DRENAJE RURAL ALCANTARILLAS

SUBDRENAJE

Bombeo Canales Cunetas laterales Cunetas de coronación Torrenteras Caídas Disipadores de energía Cajones rectangulares rectangulares Circulares de concreto Circulares Abovedadas Metálicas Corrugadas

 

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En el drenaje urbano, las aguas así desplazadas son recibidas por los brocales-cuneta, que las conducen a los sumideros y, desde desde estos, pasan a la red de tuberías. En el drenaje de vías rurales, las aguas son dispuestas en las cunetas, las cuales las llevan hasta otros cursos de agua. Cuando el gasto es demasiado grande para poder ser transportado mediante una cuneta, se disponen canales de mayor sección. En este trabajo solamente se tratará aquellos canales con gastos pequeños, pues los canales con grandes gastos presentan problemas hidráulicos que exceden el alcance de este trabajo. Para proteger los taludes del agua que corre libremente por las laderas, se disponen las llamadas cunetas de corona, que son cunetas dispuestas en lo alto de los taludes corriendo de forma sensiblemente paralela al borde superior de ellos. Cuando la descarga de alguno de estos canales se realiza en terrenos de gran pendiente, es necesario proteger los suelos para impedir que se produzca socavación y se ponga en peligro la integridad física de la carretera. Para ello se construyen torrenteras, caídas y disipadores de energía. Al no considerar los puentes y pontones, el drenaje transversal queda compuesto por las alcantarillas, que son elementos propios principalmente del drenaje de vías rurales, aun cuando también se pueden encontrar en el drenaje urbano. Por último, está el subdrenaje, el cual puede estar presente en cualquier tipo de vía. Este está formado por capas de material granular filtrante y tuberías perforadas dispuestas para que recolecten y dispongan de manera conveniente las aguas presentes en el subsuelo.

 

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CAPÍTULO II DAÑOS PRODUCIDOS POR EL AGUA A LAS CARRETERAS

6.1. DAÑOS QUE EL AGUA PUEDE PRODUCIR EN LAS VÍAS Se dice, con razón, que el peor enemigo de las carreteras es el agua. En efecto, tanto las aguas superficiales como las subterráneas causan grandes daños a las estructuras. A continuación se describirá algunos de esos daños. 23.1.  DAÑOS A LAS LADERAS. La escorrentía superficial, cuyo curso puede ser modificado por la construcción de la carretera, tal vez socave las laderas naturales produciendo cárcavas que pongan en peligro la integridad física de la vía, por lo cual hay que disponer estructuras que eviten esos daños. También puede ocurrir que la napa freática sea muy superficial o resulte modificada por la construcción de la carretera, lo cual puede provocar deslizamientos durante la vida útil de la vía. 23.2.  DAÑOS A LOS TALUDES. Para construir la plataforma de una carretera es necesario cortar las laderas. Cuando el nivel nivel freático está muy superficial, la pr presión esión en la cara cara del talud, que antes pertenecía a la parte interior de la masa de tierra, se transforma en la presión atmosférica. Ello provoca un mayor gradiente hidráulico, lo que acelera la velocidad del agua que, en consecuencia, arrastra partículas de suelo cada vez de mayor tamaño, pudiendo provocar la inestabilidad del talud. En los terraplenes, la saturación del material produce fallas semejantes a las de un deslizamiento de tierras.

 

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Los muros de contención construidos para garantizar la estabilidad de los taludes también pueden sufrir con la presencia de agua ya que, si el suelo está saturado por por la falta de de un subdrenaje subdrenaje adecuado, adecuado, el empuje empuje de tierras tierras se transforma en presión hidrostática, pudiendo provocar la falla del muro. 23.3.  DAÑOS A LOS PAVIMENTOS. El agua está presente en casi todas las fallas de los pavimentos como posible agente de las mismas. Así vemos que las fallas por desintegración del pavimento, los agrietamientos, la inestabilidad y las deformaciones, que pueden llegar al colapso, pueden ser causadas por un mal sistema de drenaje. Los pavimentos sufren daños por la presencia de agua en la sub-rasante, la sub-base, la base y la superficie externa, siendo sus principales enemigos las acciones erosivas y la presión de poros.  

RUEDA DEL VEHÍCULO

  AGUA   EXPULSADA

 PAVIMENTO

GRIETAS AGUA DEPOSITADA EN LA SUBARASANTE

PAVIMENTO DEFORMADO

Figura II-1: El fenómeno del bombeo en los pavimentos.

Puesto que el peso unitario seco es mayor que el peso unitario sumergido, la saturación de la sub-rasante, la sub-base o la base de los pavimentos provoca un efecto de flotación en las partículas del material que induce el movimiento de las partículas y la consiguiente erosión en las uniones entre

diferentes pavimentos y bases. Ello, a su vez, produprodu  ce el fenómeno del bombeo, mostrado en la figura II-1: el agua se deposita en las cavidades formadas bajo el pavimento por la migración de los finos y, cuando el paso de un vehículo aplica una un a presión sobre ella, sale por las grietas del pavimento asfáltico o por las juntas del pavimento rígido. La repetición de este proceso provoca un aumento en la intensidad del fenómeno comparable con el golpe de ariete.

 

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El agua también hace que el aumento de la presión neutra provoque la disminución de la presión efectiva y, con ello, que la sub-rasante, la sub-base y la base pierdan capacidad portante. Puesto que el pavimento (sub-base, base y capa de rodamiento) va apoyado sobre la sub-rasante, la saturación de esta prodece deformaciones que lo llevan al colapso, ya que no está diseñado para soportar esfuerzos cortantes. Por otra parte, la capilaridad también provoca presiones que le pueden causar daños. Estos fenómenos se presentan tanto en las grietas del pavimento asfáltico como en la superficie de contacto entre diferentes capas del mismo y entre él y la base. El agua depositada en las grietas del pavimento contribuye a la aparición de grietas de contracción, la oxidación del asfalto y la pérdida de flexibilidad e impide el auto-sellado de las microgrietas al introducir arcillas en ellas, lo que puede producir la rotura en pedazos irregulares irregulares de varias de sus capas. Produce también la la pérdida de cohesión en las bases mejoradas como, por ejemplo, el suelo-cemento. 23.4.  INUNDACIONES. En muchas oportunidades, las obras viales modifican el patrón de drenaje de una zona o interrumpen los cursos de agua, lo que obliga a construir estructuras hidráulicas que permitan el correcto drenaje de la zona. Si no se disponen las estructuras adecuadas, en el sitio a adecuado y con las dimensiones necesarias, la carretera pagará las consecuencias, pues se pueden producir daños que van desde la destrucción de una parte de la carretera hasta la inundación de terrenos aledaños, con consecuenc c onsecuencias ias imprevisibles. imprevisibles. 6.2. INCONVENIENTES QUE LAS AGUAS PRODUCEN EN EL TRÁNSITO. Como ya se dijo, las carreteras se construyen con el fin de brindar un servicio de transporte eficiente y económico a la población, por lo que el Estado debe ofrecer vías que, bajo cualquier condición climática, funcionen en las condiciones para las cuales fueron proyectadas. proyectadas. El agua produce varios inconvenientes al tránsito. Si se deja que alcance niveles altos sobre la superficie de rodamiento, se corre el peligro de salpicar a los otros vehículos, privándoles momentáneamente de visibilidad. Si el nivel es lo

 

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suficientemente alto, puede provocar la pérdida de los frenos y, si se circula a cierta velocidad, puede mojar el sistema eléctrico e interrumpir el funcionamiento del motor. Aunque el agua no llegue a niveles tan altos como los descritos, si no es desalojada rápidamente de la superficie de rodamiento puede formar una película entre el pavimento y el neumático que actúa como un lubricante y provoca aquaplanning o aquaplanning  o deslizamiento del vehículo, con la posibilidad de accidentes graves. En las vías urbanas el agua se recoge en el borde del pavimento mediante el llamado brocal-cuneta. Si el ancho de inundación que produce este brocal-cuneta es excesivo, puede dejar de funcionar uno de los canales de circulación, provocando una disminución de la capacidad de las vías y los consiguientes congestionamientos del tránsito. Así pues, se puede llegar a la conclusión de que el sistema de drenaje es imprescindible tanto para garantizar la integridad física de las vías de comunicación como para asegurar un transporte rápido, cómodo y económico de bienes y personas.

 

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SEGUNDA PARTE

HIDROLOGÍA

 

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CAPÍTULO III CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDROLOGÍA.

La hidrología es la ciencia que trata de las propiedades, distribución y circulación del agua. Específicamente es el estudio del agua sobre la superficie del terreno, en los suelos y las rocas subyacentes y en la atmósfera, particularmente con respecto a la evaporación y la lluvia. 6.1. CICLO HIDROLÓGICO Puede visualizarse como el conjunto de caminos a través de los cuales circula el agua y va experimentando transformaciones: atmósfera, hidrosfera, litosfera. En el cuadro siguiente se puede ver un resumen. CICLO HIDROLÓGICO   P INTERCEPCIÓN ⇒ E R E V E EVAPOTRANSPIRACIÓN V ⇒  A C A P I  Evaporación ⇒   P O P ALMACENAJE ⇒   O R ⇒   I ⇒  Infiltración ⇒  ⇒   R  A T A C A Gasto intermedio ⇒  PERCOLACIÓN ⇒   C I C  INFILTRACIÓN ⇒  ESCURRI- I Ó I  Infilt. pofunda ⇒   MIENTO ⇒  Ó N Ó N   N ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL  SUPERFICIAL  ⇒

 

Comentario [C3]:

 

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El agua, depositada en en la hidrosfera (océanos, (océanos, mares, lagos y ríos), pasa pasa a la atmósfera por por evaporación, formando formando nubes que, que, al cumplir ciertas cond condiciones, iciones, se condensan en gotas de agua y se precipitan como lluvia. Una parte de la precipitación que cae sobre la tierra t ierra es interceptada por la vegetación y se evapora. Otra parte es utilizada por la vegetación que, en el proceso de la evapotranspiración, la dispone de nuevo en la atmósfera. Una tercera porción se almacena en las irregularidades de los suelos y rocas formando charcos, evaporándose evaporándo se una parte de ella e infiltrándose el resto en los suelos. Una cuarta porción, al entrar en contacto con el suelo, se infiltra yendo una parte de ella a formar parte del gasto intermedio, es decir, de aquel flujo subterráneo que circula con relativa velocidad a niveles poco profundos de los suelos, mientras que la otra parte pasa a conformar conformar el agua subterránea profunda. profunda. Todas las aguas que atraviesan la superficie de los suelos s uelos forman la percolación. Entre tanto, la mayor parte del agua corre con bastante celeridad sobre la superficie del suelo, formando la escorrentía superficial que llega a los cursos de agua y, a través t ravés de estos, a los lagos, mares y océanos. Las aguas de la percolación y todas las demás que no se evaporan forman el escurrimiento que, a la larga, llega a la hidrosfera donde terminan por evaporarse y se incorporan a una nueva ronda del ciclo hidrológico. De todo este ciclo, la parte que interesa para el diseño del drenaje vial es el escurrimiento superficial. Puesto que para dimensionar hidráulicamente las estructuras se debe tomar en cuenta los gastos pico de los cursos de agua, solamente resultan significativos los gastos provenientes de la escorrentía superficial, por ser esta la más abundante y llegar de forma concentrada y con la mayor rapidez a los lugares en que las vías de comunicación interrumpen dichos cursos de agua. La parte del escurrimiento formada por la percolación participa más bien en la prolongación de las crecientes y la formación del caudal permanente de los ríos y, en cuanto a su incidencia en el drenaje superficial, como llegan con considerable retardo a los cauces naturales no contribuyen de forma significativa a la conformación del gasto pico de las crecientes.

 

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6.2. CUENCA HIDROLÓGICA La cuenca hidrológica es una parte del terreno tal que el agua de la lluvia que cae en su superficie se concentra saliendo por un solo punto situado en el cauce que la drena. Así pues, el concepto de cuenca está íntimamente ligado a un cauce y a una sección del mismo. Por ejemplo, podremos establecer la cuenca del río Guaire en Puente Baloa (Petare), que será diferente a la del mismo río en el Puente de los Leones (El Paraíso), según nos interese calcular el gasto en uno u otro lugar. Se suele usar el término hoya para designar a cuencas de pequeña extensión. 6.1. Línea divisoria de la cuenca. La cuenca está limitada en todo su contorno por una línea divisoria que la separa de las otras hoyas o cuencas. Esta divisoria está formada generalmente por las máximas alturas del terreno y separa la l a precipitación que cae sobre dos cuencas vecinas, dirigiendo las aguas hacia uno u otro sistema fluvial. Su ubicación se identifica buscando aquellos lugares en que una gota de agua que caiga contigua a uno de los lados de la divisoria correrá hacia una de las cuencas, mientras que la que caiga contigua por el otro lado, correrá hacia la otra cuenca, tal como se muestra en la figura III-1. Curvas de nivel

A B Una de correrá lluvia caída gota en A no hacia el curso de agua, mientras que la caída en B sí llegará al curso de agua: entre A y B asa la divisoria

Divisoria de hoya

Cu Curs rso o de de a ua

Figura III-1. Divisoria de hoya. También existe una divisoria subterránea o freática, la cual delimita el área que contribuye con agua subterránea a cada sistema fluvial. Esta no es fija sino que

 

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varía con la altura del nivel freático y puede o no coincidir con la divisoria de la cuenca. 6.2. Área de la cuenca. Es el área de la superficie encerrada dentro de la línea divisoria, proyectada sobre un plano horizontal. Si el área es muy grande, se mide en kilómetros cuadrados (km2) y si es de pequeñas pequeñas dimensiones, se mide mide en hectáreas (has.) Cuanto mayor sea el área, mayor será el volumen de precipitación interceptado por ella y las crecientes durarán más tiempo. También disminuirá la relación entre el caudal máximo producido y el área de la cuenca, es decir que se producirán menos m3 /ha en cuencas de mayor tamaño que en las de menor tamaño. Las cuencas grandes tienden a proveer un gasto mínimo más sostenido que las cuencas c uencas pequeñas. 6.3. Forma de la cuenca. Dos cuencas con la misma área y diferente forma no se comportan igual. La forma de la cuenca determina principalmente la rata a la cual se suministra agua a la corriente principal a lo largo de su curso, desde su nacimiento hasta su desembocadura. La mayoría de las cuencas son de forma ovoide, con la desembocadura en la parte más angosta. En las cuencas de gran tamaño se toman en cuenta las siguientes características: 23.1.1.1.  Factor de forma. Se define el factor de forma Fx  como:   como:  A Fx= 2    L

[III-1]

donde  A es el el área de la cuenca cuenca y L  es la longitud axial medida desde la desembocadura hasta el punto más alejado de la cuenca. Para hoyas de igual superficie, cuando L es pequeño, Fx es más grande, lo cual indica que se producirán mayores crecientes. Ello es debido a que si L es grande, es menos probable probab le que ocurra una lluvia ll uvia intensa en toda el área.

 

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23.1.1.2. Coeficiente de compactibilidad. compactibilidad. Se define el coeficiente de compactibilidad Kc de una cuenca a la relación: Kc= P / C  

[III-2]

donde Kc = coeficiente de compactibilidad, c ompactibilidad, P = longitud de la línea divisoria de la cuenca (perímetro) y C   = longitud de una circunferencia de radio R  que encierra un área A igual a la de de la cuenca C= 2 π  R   R 

[III-3]   [III-3]

Llamando A Llamando  A al área de la cuenca,  A= π  R  R2 ⇒  R=  R=  A / π   

[III-4]   [III-4]

Sustituyendo III-4 en III-3, C= 2  2   A / π   

[III-5]   [III-5]

Kc= 0,28 P /  A  

[III-6]

Sustituyendo III-5 en III-1,

Como el perímetro generalmente es mayor que la circunferencia de radio R, se suele cumplir que Kc   ≥  1. Si Kc   es pequeño, se producirán grandes avenidas. Un Kc grande significa que la cuenca es muy diferente a una circunferencia, o sea que es alargada, lo que produce el mismo efecto que un factor de forma Fx  grande.   grande. 23.1.1.3. Otras características de las cuencas. Otra característica de las cuencas que se toma en cuenta es su pendiente media S, definida como: S=

 D. L  A

 

[III-7]

donde D  es el intervalo entre las curvas de nivel, L  es la suma de las longitudes de las curvas de nivel contenidas por la cuenca y A y A es  es el área de la cuenca.

 

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También se suele tomar en cuenta la longitud y la pendiente media del cauce principal, que es igual a la diferencia de nivel entre sus extremos dividida por la longitud del cauce, medida a lo l o largo del mismo. Otras características a ser tomadas en cuenta son la elevación de la cuenca y las características de la red de drenaje natural. 6.3. LA PRECIPITACIÓN. El vapor de agua contenido en la atmósfera se condensa en nubes que, bajo ciertas circunstancias, producen la precipitación, esto es, la cantidad total de agua meteórica, líquida o sólida, que cae sobre una superficie horizontal determinada. En el caso de una cuenca, la superficie que se considera es la de la proyección horizontal de la misma, es decir, la representada representada en los planos topográficos. topográficos. Se denomina altura de la precipitación a la altura de la lámina l ámina de agua que se acumularía sobre una superficie horizontal si todas las precipitaciones quedaran inmovilizadas sobre ella. 23.1.1. Tipos de precipitación. Según las causas que producen la precipitación, esta puede ser: a) convectiva, es decir, por la elevación natural del aire más caliente y ligero hasta zonas de aire más denso y frío; b) frontal, la causada por la presencia de un frente frío; c) ciclónica, formada por la elevación del aire húmedo y caliente que converge en una zona de baja presión; d) orográfica, producida por la elevación mecánica de las nubes cuando su paso es impedido por una montaña. En la naturaleza, algunas de estas causas de lluvia pueden presentarse simultáneamente, lo que dificulta su identificación. 6.4. Medición. La precipitación se mide por la altura que alcanza la lámina de agua resultante. Dicha medición se efectúa mediante pluviómetros entre los que se pueden mencionar: el de cántaro, que recoge el agua que cae sobre él y solamente proporciona el volumen de la precipitación ocurrida entre dos mediciones; el de cubeta basculante, en el cual el peso de una pequeña cantidad de agua hace bascular una cubeta que activa un mecanismo y marca el hecho mediante una

 

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aguja, quedando registrado en un cilindro con papel el volumen y el tiempo y, por último, otros métodos, incluídos los basados en el radar. Multiplicando la altura de la precipitación por el área de la cuenca se obtendrá el volumen de la lluvia. 6.4. INTENSIDAD DE LA LLUVIA. Se llama intensidad de la lluvia al volumen de agua que se precipita en una unidad de tiempo. Se expresa generalmente como mm/hora, pulgadas/hora y litros/segundo/hectárea, según sea la utilización que se vaya a hacer de ella. La intensidad varía con el tiempo y con el tamaño t amaño de la hoya sobre la que cae llaa lluvia. Con respecto al tiempo, todos hemos observado que una lluvia normal (un  “palo de agua” en un día cualquiera de Caracas) suele comenzar suavemente, arreciando hasta alcanzar su máxima intensidad unos minutos después. Al poco tiempo, comienza a disminuir su intensidad y, tal vez, permanece un largo rato lloviendo suavemente hasta que desaparece por completo. Si medimos el volumen de agua caída en los diez minutos que duró el pico de la precipitación y lo dividimos por ese tiempo, la intensidad resultante será mucho mayor que si medimos el volumen caído durante una hora completa y lo dividimos por el tiempo total. La gráfica de intensidad contra tiempo tiene una forma como la de la figura III-2.  

% DE LLUVIA PUNTUAL

I

100%

 

   

Figura III-2: intensidad vs. tiempo.

T

0%

A

Figura III-3: porcentaje de la lluvia puntual vs. área.

 

 

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En cuanto a la influencia del área, las tormentas siempre pre presentan sentan un núcleo de gran intensidad y de relativamente pequeña extensión. Si la cuenca es pequeña, es posible que ese núcleo cubra toda ella, mientras que, si es muy grande, quedarán grandes extensiones en que la intensidad haya sido más baja, resultando en promedio una intensidad menor. La figura III-3 muestra el comportamiento comportamiento de la intensidad, expresada como un porcentaje de una lluvia puntual (la de mayor intensidad), contra el área de la cuenca. 23.1.1. Duración de la lluvia. La duración de la lluvia es el tiempo transcurrido entre el comienzo y el final de la lluvia. Este final puede corresponder al tiempo total o al momento hasta el cual la lluvia ll uvia es significativa para los efectos prácticos. 6.5. Frecuencia. Se llama frecuencia al número de veces que un evento es igualado o excedido en un intervalo de tiempo determinado o, lo que es lo mismo, la probabilidad de que ocurra ese evento en un periodo de tiempo dado. Se llama intervalo de recurrencia al inverso de la frecuencia, esto es, al máximo máximo tiempo que transcurre entre entre dos eventos que igualan o sobrepasan sobrepasan un valor dado. Por ejemplo, ejemplo, si se espera que en un tiempo de diez años solamente se produzca una lluvia de 100 mm, el periodo de recurrenciaa de esta lluvia será de diez años. recurrenci En hidrología se ha hecho habitual trastocar estos términos, usándose el uno en vez del otro, por lo que se debe estar consciente de que cuando se dice frecuencia, en realidad se está refiriendo al intervalo de recurrencia. Así, si nos referimos a una lluvia de 25 años de frecuencia, nos estamos refiriendo a que es probable que esa lluvia se produzca únicamente una vez ccada ada veinticinco años. Tanto frecuencia como intervalo de recurrencia son términos probabilísticos, por lo que al calcular la frecuencia de un evento se debe tener en cuenta que no se quiere decir que él se va a repetir en ese tiempo fijo, sino que es probable que así sea. Por ejemplo, una lluvia de frecuencia de 50 años puede que caiga dos años seguidos, pero entonces la probabilidad es que no se vuelva a repetir en los próximos noventa y ocho años.

 

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Para estimar la frecuencia de la lluvia en un lugar se necesita tener los registros de las lluvias que ocurrieron en un número de años suficientemente extenso. A partir de estos datos y mediante métodos probabilísticos, tal como el de los valores extremos de Gumbel, se calculan las frecuencias de las lluvias que se necesiten en el diseño de un sistema de drenaje vial. En este trabajo no se entrará en los detalles de tales cálculos, pues se considera que el ingeniero vial trabajará con las curvas de intensidad-duración-frecuencia elaboradas por los especialistas, las cuales se encuentran en publicaciones especiales como las (6) y (7) o los manuales de drenaje usualmente utilizados (8), (9), (10), incluyéndose en el Anexo A una copia de las que aparecen en la ref. (8). En cualquier caso, si algún lector quisiera adentrarse en este terreno, puede recurrir a referencias como las (1), (2), (3), (4) y (5) o a tantos otros textos de hidrología para ingenieros que existen en el mercado. Esto implica que el proyectista debe estar consciente de cuándo necesita el apoyo de un profesional de la hidrología o la hidráulica que le ayude a resolver resolver los problemas par paraa los que el ingeniero vial no esté suficientemente preparado. 6.5. EVAPORACIÓN. La evaporación es el proceso físico por el que la materia pasa de estado líquido a gaseoso. En el ciclo hidrológico este proceso ocurre en la lluvia interceptada por la vegetación y en el almacenaje, así como a lo largo del escurrimiento y, por último, en los cursos de agua, lagos y mares. La evaporación se ve afectada por la temperatura ambiente, los vientos, la presión atmosférica y los sólidos que el agua pueda transportar en solución. Su medición se realiza mediante tinas de evaporación, que pueden ser enterradas, flotantes o superficiales. 6.6. INFILTRACIÓN. La infiltración o percolación es el paso del agua a través de la superficie del suelo hacia el interior del mismo. La habilidad del suelo para conducir el agua depende de su naturaleza, su humedad (cuanto más seco, mayor conductividad), la cobertura vegetal, etc. La infiltración no es extrapolable de una cuenca a otra

 

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aunque ambas tengan suelos, pendientes y cobertura vegetal de características semejantes. La infiltración se mide mediante infiltrómetros, los cuales no dan resultados muy confiables, y mediante la comparación del volumen la lluvia caída con el de la evaporación y el escurrimiento producidos por ella. 15.3. ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL.  SUPERFICIAL.  Se llama escurrimiento a la parte de la precipitación que llega a los cursos de agua. Ciclo de escorrentía es el término empleado para designar la parte del ciclo hidrológico comprendido entre la precipitación incidente sobre áreas de terreno y la subsiguiente descarga descarga de dicha agua por los cauces o llaa evaporación (4). El agua de las precipitaciones llega a los cursos de agua por cuatro caminos diferentes: a) precipitación directa sobre los cursos de agua; b) el flujo subterráneo intermedio; c) el flujo subterráneo profundo y d) el escurrimiento escurrimiento superficial. La precipitación directa sobre los cursos naturales de agua se puede considerar insignificante debido a su relativamente pequeña superficie. El flujo intermedio es la fracción de las aguas infiltradas que fluye lateralmente por las capas superficiales del suelo y es el que, al terminar el escurrimiento superficial, contribuye a mantener la creciente del curso de agua. El flujo subterráneo profundo profundo afecta a los mantos mantos acuíferos y desempeña un importante papel regulador. Contribuye también a mantener la creciente y, en la época de sequía, es el único que alimenta el escurrimiento proporcionando el gasto de estiaje. Por último, el escurrimiento escurrimiento superficial es el flujo de de aquellas aguas meteóricas que han escapado de la infiltración, la evaporación y la evapotranspiración y corren por gravedad, libremente sobre el suelo. Influyen en él: la altura de la precipitación, su intensidad, su duración, la distribución de la lluvia, la topografía del terreno, su naturaleza litológica, la cobertura vegetal, la humedad y la capacidad de retención de la cuenca. El escurrimiento superficial experimenta un retardo con respecto a la lluvia que lo genera. Ello es debido a que, antes de comenzar a escurrir, las primeras

 

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aguas son necesarias para mojar la cobertura vegetal (intercepción), llenar las irregularidades del terreno formando charcos (almacenaje) y saturar el suelo de humedad. También el flujo sufre un efecto de retardo en la red hidrográfica como consecuencia de la necesidad de llenar los cauces antes que empiece a correr normalmente el gasto por ellos. 23.1.1. Descripción del ciclo de escorrentía. e scorrentía. La descripción descripción del ciclo de escurrimiento escurrimiento está tomada tomada de la ref. (4). En la figura III-4 la superficie representa el volumen total de la precipitación y en ella se muestra cómo varían, a lo largo del tiempo, los aportes de una precipitación de intensidad moderada a las diferentes fases del ciclo del escurrimiento, describiéndose en las páginas subsiguientes todo el proceso. La parte sombreada representa la escorrentía, aquella parte de la precipitación que drena por un punto del cauce a la salida de la hoya. La zona rayada representa la infiltración. La zona blanca representa la evapotranspiración. evapotranspiración. Escorrentía

7 6 

Infiltración

Precipitación total  total  Precipitación sobre cauces  Escorrentía   Escorrentía superficial

5  4

Corriente   Corriente subsuperficial  Corriente subterránea   subterránea

3 

0  Intercepción

t 

2 

Humedad del 

1 

suelo  Tiempo Almacenamiento en depresiones

Figura III-4: Ciclo de escurrimiento. Fuente: Ref. (4)  Para un tiempo cualquiera t, el segmento 0-1 representa la parte de la precipitación que es interceptada por la vegetación; el 1-2, la precipitación almacenada en las depresiones de la superficie; el 2-3, la humedad retenida por el suelo; el 3-4, la parte infiltrada que llega a la corriente subterránea; el 4-5, la corriente subsuperficial o intermedia; el 5-6, la escorrentía superficial y el 6-7,

 

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constante, la precipitación que cae sobre los cauces. El nivel 7 representa la intensidad en mm/t. Como se puede observar, las proporciones proporciones en que se distribuye la precipitación varían con el tiempo. La intercepción (0-1) es elevada al comienzo de la lluvia, especialmente con cubierta vegetal densa. La capacidad de intercepción disminuye rápidamente, limitándose a lo indispensable para reponer el agua evaporada. A medida que se van llenando las depresiones más pequeñas, el almacenamiento en las depresiones (1-2) disminuye rápidamente desde un valor inicial elevado y la velocidad con que tiende a desaparecer depende en gran manera de la pendiente del terreno. Aunque, según la figura, se supone que el almacenamiento es una pérdida total por evaporación, evaporació n, una parte de él pasa a formar f ormar parte del flujo intermedio y el profundo. A menos que la tormenta sea muy intensa, la mayor parte de la insuficiencia de humedad del suelo (2-3) se satisface antes de producirse el escurrimiento superficial. Ello no obstante, una fracción de la lluvia que cae después de haberse establecido el equilibrio de humedad también pasa a formar parte de la humedad del suelo en sustitución de la que va deslizándose lentamente hacia el flujo intermedio. El agua que se infiltra y no es retenida como humedad del suelo, o bien se infiltra profundamente llegando hasta la napa freática para formar las corrientes subterráneas profundas profundas (3-4) o discurre hacia el cauce formando el flujo intermed intermedio io (4-5). La intensidad de la escorrentía superficial (5-6) comienza en cero, aumenta lentamente al principio y después con mayor rapidez, aproximándose al final a un porcentaje casi estable de la precipitación total. La precipitación que cae sobre los cursos de agua (6-7) permanece constante a todo lo largo del tiempo. 3.7.2. Medición del escurrimiento. escurrimiento.  En hidrología, aforar es medir medir la cantidad de agua que que lleva una corriente en la unidad de tiempo. El escurrimiento se mide como un caudal o gasto producido en

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________ 29

 

A

PERFIL

V A SECCIÓN A-A  A-A   An, Vn  A2, V2  A1, V1 

Figura III-5: Método sección-velocidad

un curso de agua, en m3 /s o l/s. Los métodos más utilizados son los vertederos, orificios, pendientes y el método sección-velocidad (figura III-5): Q= V . A  A  [I-8] Si se mide cuidadosamente la sección del cauce y, durante la creciente, se mide la altura y la velocidad del agua, se puede determinar los términos V y  A,  A, obteniendo, por consiguiente, el caudal Q.

3.7.3. El hidrograma. Si, siguiendo uno de los métodos mencionados, se afora una corriente de agua a tiempos regulares, se puede representar el gasto de esa corriente mediante un gráfico de caudal (Q) contra tiempo (T), al cual se conoce como hidrograma. Q

Gasto pico

Gasto remanente Inicio de la lluvia

T Figura III-6. Hidrograma típico de una creciente. Asignando T=0 al momento en que comienza la lluvia, el hidrograma de un curso de agua intermitente (no permanente), tiene una forma parecida a la mostrada en la figura III-6. Desgraciadamente, en Venezuela no son muy frecuentes las estaciones de aforos de ríos, por lo que no siempre se puede disponer del hidrograma de una creciente a partir de las mediciones en el campo. Por otra parte, la gran mayoría de

 

30  __________________________________________________Manuel Bengaray

los cursos de agua que se tratan en el drenaje vial son intermitentes, esto es, que solamente tienen gasto cuando llueve. Así pues, ha sido necesario desarrollar algunos métodos para obtener el hidrograma de un río a partir de las lluvias registradas en las estaciones pluviométricas, estas sí más abundantes que las estaciones de aforo. Este tema se tratará más adelante. 3.8.  LA DETERMINACIÓN DE LOS GASTOS DE DISEÑO. La determinación de los gastos de diseño es el primer problema y tal vez el más importante en el cálculo de las dimensiones de las obras hidráulicas, pues de poco servirá hacer un diseño perfecto, empleando las últimas tecnologías y refinamientos que estén estén al alcance del ingenier ingeniero, o, si el gasto de diseño empleado empleado no es el que realmente se producirá en el lugar en que se va a construir la obra de drenaje: si el gasto calculado es demasiado pequeño, pueden producirse inundaciones o daños a la misma estructura y a otras aledañas, pero si el gasto calculado es muy grande, se incurrirá en gastos innecesarios que pueden hacer inaccesible la construcción de la obra. Así pues, la tarea de determinar el gasto de diseño de una estructura hidráulica debe ser realizada con la mayor aproximación posible. En el caso de ríos con gasto permanente de los cuales exista un registro histórico de aforos, para obtener obtener el gasto de diseño se puede puede proceder proceder mediante métodos estadísticos, tal como el de los valores extremos de Gumbel. Sin embargo, en el caso del drenaje superficial esta no es la situación normal, por lo que se debe establecer el gasto de diseño a partir de los registros de lluvias disponibles. Para efectos prácticos, los ingenieros viales, a quienes está dirigido este trabajo, podrán recurrir a las curvas de intensidad-duración-frecuencia que proporcionan las publicaciones existentes, siempre que el tamaño de la cuenca a drenar no sea muy grande. En el caso en que haya que deducir dichas curvas a partir de los datos de las estaciones pluviométricas o que sean corrientes de agua que ameriten estructuras de gran tamaño, es recomendable que se recurra a los ingenieros hidráulicos o hidrólogos, según sea el caso. El método usado con más frecuencia f recuencia para el drenaje de pequeñas cuencas es el de la fórmula racional, el cual sirve para calcular un caudal instantáneo. Cuando

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________ 31

las cuencas son de mayor tamaño, se pueden emplear los hidrogramas sintéticos, tales como el triangular y el de Clark, y en el caso de áreas urbanas, métodos como el del sumidero y el de las áreas equivalentes. Todos ellos serán descritos más adelante.

 

32  __________________________________________________Manuel Bengaray

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________ 33

 

CAPÍTULO IV LA FÓRMULA RACIONAL

Hasta tiempos tan cercanos como 1958, para el proyecto de los drenajes se utilizaron fórmulas empíricas empíricas como la de Talbot Talbot y la de Jarvis-Myers Jarvis-Myers (35): Talbot: A= Talbot:  A= 0,183 . C . (M 3 )1/4 

[IV-1]

donde  A es  A es el área del tubo de alcantarilla necesario en ese sitio, M  el   el área de la cuenca y C  un  un coeficiente. Jarvis-Myers: Q= 17,64 . P . M 0,5  

[IV-2]

donde Q es el gasto total, P  un  un coeficiente y M el área de la cuenca. Como se ve, se considera al tamaño del tubo y el gasto como función del área de la cuenca y de un coeficiente que depende de las características características de la l a hoya. Aunque la fórmula racional se se basa en unas asunciones que no no son todo lo racionales que parece indicar su nombre, es la más utilizada actualmente por ser de muy fácil aplicación y resultar consistentes las unidades de sus componentes. Su origen no está muy claro. En los Estados Unidos se empleó para para el cálculo de los drenajes de Rochester entre 1877 y 1888; en Inglaterra se la ha nombrado como el método Lloyd-Davis, descrito en una publicación de 1906. Su expresión es la siguiente: Q= C . I . A  A 

[IV-3]

donde Q es el gasto en l/s; C  es  es un coeficiente de escorrentía, adimensional; I  es  es la intensidad de la lluvia, expresada en l/s/ha y A y A es  es el área de la cuenca, en has.

 

34  __________________________________________________Manuel Bengaray

4.1.  ÁREA DE LA CUENCA. El área de la cuenca es la encerrada por la línea divisoria de la misma. Para la aplicación de la fórmula racional, el área se debe expresar en hectáreas. Generalmente, el área se mide mediante un planímetro, pero en caso de no disponer de este instrumento, se puede descomponerla en figuras geométricas, midiendo las dimensiones de las mismas mediante un escalímetro y calculando sus áreas por separado. Debido a que la fórmula racional no tiene en cuenta el efecto de almacenamiento de la cuenca, ella solamente puede ser utilizada satisfactoriamente en cuencas de pequeño tamaño. Originalmente se aceptaba su uso en cuencas de hasta 500 has pero, desde hace algunos años, se recomienda no utilizarla en superficies superiores a las 200 has (8), (9). Sin embargo, es conveniente que se limite su aplicación a áreas inferiores inf eriores a las 20 ha. 4.2.  COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA El coeficiente de escorrentía expresa la parte de la precipitación que llega al curso de agua principal en forma de escorrentía superficial. Su valor depende de a) la permeabilidad del suelo, que permitirá una mayor o menor infiltración según sea su naturaleza; b) la cobertura vegetal, que favorecerá la intercepción cuanto más frondosa sea y c) la topografía del terreno que, según sus características, permitirá mayor o menor almacenamiento del agua y su acceso más o menos rápido a los cursos naturales. 4.2.1. Permeabilidad del suelo. suelo. La permeabilidad del suelo se determina mediante estudios geológicos, muestreo u observación directa. Para efectos de la aplicación de la fórmula racional, los suelos han sido clasificados en tres categorías: Impermeables:: las rocas, arcillas, limos arcillosos. Impermeables Semipermeables : arenas limosas, turba, arenas arcillosas, gravas finas con Semipermeables: alto contenido arcilloso. arcilloso. Permeables:: gravas, arenas, suelos de alto contenido arenoso. Permeables

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________ 35

4.2.2. Cobertura vegetal. La cobertura vegetal se determina por medio de fotografías aéreas, por inspección directa o mediante el uso de mapas. Para efectos de la aplicación de la fórmula racional han sido establecidos cinco grupos: Ninguna vegetación. Cultivos. Pastos o vegetación ligera. Hierba corta y grama. Bosques y vegetación densa. En la referencia (10) se muestran fotografías correspondientes a estas diferentes categorías de forma de poder guiarse en el momento de clasificar la cobertura vegetal vegetal de una zona. 4.2.3. Topografía Topografía.. La pendiente superficial de las laderas se puede determinar a partir de los planos topográficos disponibles o a partir de la observación directa. Han sido establecidas cinco categorías de pendiente: Pronunciadas : cuando la pendiente promedio supera el 50%. Pronunciadas: Altas:: cuando las pendientes están comprendidas entre el 50% y el 20%. Altas Medias:: cuando las pendientes están entre el 20% y el 5%. Medias Suaves:: cuando están comprendidas entre el 5% y el 1%. Suaves Despreciables:: cuando son menores al 1%. Despreciables 4.3.  DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA  ESCORRENTÍA  El valor de los coeficientes de escorrentía correspondientes a las diferentes combinaciones de permeabilidad, permeabilidad, cobertura vegetal y topografía vienen dados en las tablas IV-1 y IV-2 de las siguientes páginas. En la figura IV-1 se muestra un ejemplo de la subdivisión de una hoya para calcular su coeficiente C . Para determinar el coeficiente de escorrentía de una cuenca de área A área A,, se dividirá esta en zonas homogéneas en lo que se refiere a su

 

36  __________________________________________________Manuel Bengaray

TABLA IV-1 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C SEGÚN EL MANUAL DE DRENAJE Fuente: ref. (10) COBERTURA VEGETAL

TIPO DE

PENDIENTE DEL TERRENO PRONUNCIADA

SUELO

SIN VEGETACIÓN

CULTIVOS

PASTOS, VEGETACIÓN LIGERA

HIERBA, GRAMA

BOSQUES, DENSA VEGETACIÓN

ALTA 50%

MEDIA 20%

SUAVE 5%

DESPRECIABLE 1%

Imperm,

0,80

0,75

0,70

0,65

0,60

Semiperm.

0,70

0,65

0,60

0,55

0,50

Permeable

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

Imperm,

0,70

0,65

0,60

0,55

0,50

Semiperm.

0,60

0,55

0,50

0,45

0,40

Permeable

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

Imperm,

0,65

0,60

0,55

0,50

0,45

Semiperm.

0,55

0,50

0,45

0,40

0,35

Permeable

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

Imperm,

0,60

0,55

0,50

0,45

0,40

Semiperm.

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

Permeable

0,30

0,25

0,20

0,15

0,10

Imperm,

0,55

0,50

0,45

0,40

0,35

Semiperm.

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

Permeable

0,25

0,20

0,15

0,10

0,05

VALORES DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C PARA ZONAS URBANAS TIPO DE TERRENO

C

TIPO DE TERRENO

C

0,85 a 0,95

Caminos de grava

0,30

Patios

0,85

Jardines y zonas verdes

0,30

Pavimentos

0,95

Praderas

0,20

Tejados y azoteas

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________ 37

TABLA IV-2 COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA SEGÚN INOS y ASCE Fuente: ref. (8) USO DE LA TIERRA COMERCIAL

TIPO DE SUPERFICIE

Centro de la ciudad

0.70-0.95

Alrededores

0.50-0.70

Unifamiliar

0.30-0.50

Multifamiliar separado

0.40-0.60

RESIDENCIAL Multifam. Agrupados Suburbana

INDUSTRIAL Liviana OTROS

SUELOS PESADOS  PESADOS 

Pend. llana (2%) Pend. mediana (7%) Pend. inclinada (>7%) Pend. llana (2%) Pend. mediana (7%) Pend. inclinada (>7%)

0.60-0.75

VÍAS GRAVA  -------------------------

0.25-0.40

PAVIMENTOS  Asfalto o concreto

0.50-0.80 0.60-0.90 0.10-0.25 0.20-0.35

Pesada Parques, cementerios Parques para juegos

SUELOS ARENOSOS

TECHOS Y AZOTEAS   AZOTEAS

0.05-0.10 0.10-0.15 0.15-0.20 0.13-0.17 0.18-0.22 0.25-0.35 0,30 0.70-0.95

Ladrillos

0.70-0.85

------------------------

0.70-095

(Topografía) 1 A1⇒ (Cobert. vegetal)1 ⇒ C1  (Impermeabilidad) 1

A1 A3 

(Topografía) 1 A2⇒ (Cobert. vegetal)1 ⇒ C2 (Impermeabilidad) 1 (Topografía) 1 A3⇒ (Cobert. vegetal)1 ⇒ C3 (Impermeabilidad) 1

 A2  C= (C1 A1 + C2 A2 + C3A3) / A

Figura IV-1: coeficiente de escorrentía de una cuenca con tres tipos de características diferentes. coeficiente de escorrentía, es decir, su permeabilidad, cobertura vegetal y topografía. Se medirá las áreas parciales Ai de cada una de ellas y se les aplicará los coeficientes Ci  obtenidos de las tablas. El coeficiente de escorrentía de toda la cuenca se calculará como el promedio ponderado de los coeficientes de cada una de las zonas consideradas: consideradas: Σ C C= ( Σ  C i . A ) A  i  / A 

[IV-4]

 

38  __________________________________________________Manuel Bengaray

4.4.  INTENSIDAD DE LA LLUVIA  LLUVIA  Como ya se dijo, la intensidad de la lluvia es el volumen de agua que se precipita en la unidad de tiempo que, para la aplicación de la fórmula racional, se debe expresar en l / s / ha. En su determinación intervienen la frecuencia de diseño, el tiempo de duración de la lluvia (igual al tiempo de concentración) y la situación geográfica de la cuenca. 4.4.1. Frecuencia de diseño. diseño. Se llamará frecuencia al que en realidad es el intervalo de recurrencia, esto es, el máximo tiempo que transcurre entre dos eventos que igualan o sobrepasan un valor dado. En el proceso del diseño del drenaje vial no se busca el tiempo que transcurre entre dos lluvias de intensidad conocida, sino la máxima intensidad de la lluvia que probablemente caiga durante el periodo de diseño. En las tablas IV3 a IV-6 se muestran las frecuencias usuales en el drenaje vial. La intensidad de la lluvia crece conforme crece su frecuencia. En efecto, una lluvia de frecuencia de dos años, es decir, la máxima que probablemente caerá en un periodo de dos años, no pasará de un “palo de agua” del que hay que protegerse bajo un toldo. Es posible que cada diez años (frecuencia de diez años), caiga una lluvia de mayor intensidad que, por ejemplo, llegue a interrumpir el tránsito en alguna vía durante largo rato. Así, si seguimos aumentando la frecuencia, cada vez aumenta la posibilidad de que caiga una lluvia mayor. La probabilidad de lluvias que puedan producir una tragedia como la de 1999 en el estado Vargas puede corresponder a una frecuencia de tal vez quinientos años (se puede producir cada quinientos años) o más. Así pues, para una cuenca dada, el gasto de diseño dependerá de la frecuencia seleccionada para su obtención. La protección que brinda el drenaje vial está dirigida en dos direcciones: una, a la protección estructural o primaria, que se dirige a proteger la integridad física de las estructuras y, otra, funcional o complementaria, que está destinada a garantizar el funcionamiento satisfactorio de las la s vías de comunicación. La frecuencia de diseño se elige según el grado de protección que se desee brindar a una estructura o una vía. Si se debe construir una estructura muy costosa, tal como un puente, se deseará mayor protección, pues su costo de reposición es

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________ 39

muy alto (protección estructural). Por ello, se elegirá una frecuencia mayor que para una alcantarilla o una cuneta, que se pueden reponer fácilmente en caso de colapso: al aumentar la frecuencia, se obtiene un gasto mayor, lo que lleva a proyectar una estructura de mayor tamaño. Puede ocurrir que el colapso de una obra de drenaje drenaje de bajo costo pueda producir inconvenientes graves al tránsito que circula por una vía, por lo que se deberá prever una frecuencia elevada si se quiere evitar estos inconvenientes (protección funcional). En consecuencia, una alcantarilla en una autopista debe calcularse con una frecuencia mayor que una alcantarilla en una carretera vecinal, pues los daños sufridos por la interrupción del tránsito son mucho más costosos en la autopista, donde circula un alto volumen de tránsito, que en la carretera vecinal, donde el volumen de tránsito es mucho menor. Así pues, la selección de la frecuencia es un acto de ingeniería que reviste bastante importanc i mportancia. ia. En las referencias (8) y (10) se establecen las frecuencias que se debe adoptar para el diseño de las obras de drenaje más frecuentes, las cuales se muestran en las siguientes tablas. Los valores mostrados en estas tablas se refieren a casos generales. En situaciones particulares, se pueden adoptar frecuencias diferentes a las mostradas: por por ejemplo, en una calle ciega, con muy poco tránsito, TABLA IV-3 FRECUENCIAS DE DISEÑO SEGÚN EL MANUAL DE DRENAJES DEL M.O.P. Fuente: ref. (10) FRECUENCIA DE DISEÑO (años) TIPO DE OBRA

AUTOPISTAS

CARRETERAS

AUT. URBANAS Y AVENIDAS

RURALES

TIPO A y B

TIPO C y D

Pontones

50

50

50

25

Alcantarillas de sección transversal > 4,00 m2 

50

25

25

10

Alcantarillas de sección transversal < 4,00 m2 

25

25

15

10

DE DRENAJE

NOTA:: los puentes deben ser objeto de estudio especial, pero se recomienda que en ningún NOTA caso la frecuencia de diseño sea menor de 50 años.

 

40  __________________________________________________Manuel Bengaray

TABLA IV-4: LÍMITE DE INUNDACIÓN PERMISIBLE Y FRECUENCIAS EN ZONAS RURALES Fuente: ref. (10) FRECUENCIA DE LA LLUVIA DE DISEÑO

CARACTERÍSTICAS DEL

LÍMITE DE LA ZONA INUNDABLE

DRENAJE

(ancho de la vía en el que se permitirá la inundación)

AUTOP.

Borde superior de la cuneta

CARRETERAS AyB

CyD

10

10

10

Borde superior del hombrillo

25

15

-

Inunda 1,50 m de la calzada

50

25

-

Cuneta de protección de terraplenes

Borde superior de la cuneta

50

50

25

Brocales de protección de terraplenes

El agua llega al tope del brocal o inunda un canal de circulación

50

50

25

25

-

-

50

-

-

Drenaje hacia y por las cunetas en zona de corte

Drenajes hacia la ventana de Inunda 1,00 m del ancho de la calzada la isla central Sumideros colocados en puntos bajos y depresiones

Inund. 1,50 m del ancho de la calzada

TABLA IV-5 LÍMITE DE INUNDACIÓN PERMISIBLE Y FRECUENCIAS EN VÍAS DE ZONAS URBANAS Fuente: ref. (10) CARACTERÍSTICAS DEL DRENAJE Brocales, cunetas

LÍMITE DE LA ZONA INUNDABLE

FRECUENCIA DE LA LLUVIA DE DISEÑO (años) VÍAS AVENIDAS EXPRESAS

CALLES

1,50 m del ancho de la calzada más el ancho de la cuneta

15

10

10

Sumideros ubicados en ptos. 1,50 m del ancho de la calzada ca lzada bajos y depresiones más el ancho de la cuneta

50

25

15

Ventanas en la isla central

15

10

-

1,00 m del ancho de la calzada

NOTA:: El drenaje superficial de las vías en zonas urbanas debe ser coordinado con las autoridades NOTA competentes de la localidad.

 

Drenaje vial para ingenieros viales_____________________________________ 41

TABLA IV-6 PERIODOS DE RETORNO DEL GASTO DE PROYECTO (AÑOS) Fuente: Ref. (8) TIPO DE VÍA OBRA DE DRENAJE

Viaductos Puentes Pontones Alcantarillas Q>20 m3 /s Alcantarillas Qt  >   t u), el Hidrograma será un trapecio cuya base mayor será t u + t c su base menor t  menor t u- t c c y    y su altura Qi . tu-tc  5.  Si se empleara un patrón de lluvias como el descrito en el punto V-6, se plantearían tantos Qi  2tu  tu = tc 

Qi  tu+tc  tu > tc 

Figura V-9 : hidrogramas parciales parciales

hidrogramas par-ciales como lluvias diferentes apli-cadas. Sumándose todos ellos debi-damente desplazados desplazados se obtendría el Hidrograma parcial correspondien-te correspondiente a esa sub-área.

6.  Se suman los hidrogramas parciales desfasados n.t u  en el tiempo, según su distancia al punto en que se va a calcular el gasto, obteniéndose el hidrograma total de la hoya. 7.  Por último, se modifica el Hidrograma así obtenido para tener en cuenta el efecto de almacenamiento, empleando para ello el método de Muskingum mediante las ecuaciones V-5, V-6, V-7 y V-8, con un coeficiente X igual a 0,3.

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 68

 

Manuel Bengaray

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 69

 

CAPÍTULO VI HIDROLOGÍA DE LAS ÁREAS URBANAS

Los hidrogramas sintéticos descritos en el capítulo anterior son aplicables

principalmente en hoyas rurales bien definidas, con cauces bien determinados, onduladas y con cobertura vegetal y suelos naturales. Desgraciada Desgraciadamente, mente, el proceso mundial de urbanización hace que cada vez las áreas urbanas sean de mayor extensión y más pobladas, pobladas, llegando a albergar a un alto porcentaje de los habitantes de un país. Aunque en las áreas urbanas puede haber cuencas que cumplan con las condiciones de las hoyas rurales, lo usual es que ellas sean el paradigma de la intervención humana: topografía modificada por el movimiento de tierra, suelos impermeabilizados impermeabilizados por por el pavimento, pavimento, cobertura cobertura vegetal casi extinguida en gran parte de su superficie, etc. Esta situación ha conducido al desarrollo de métodos diferentes para estudiar la hidrología urbana y poder determinar los gastos de diseño de las hoyas hoyas urbanizadas. Entre ellos destacan dos que, por su sencillez de aplicación, serán descritos en el presente presente capítulo: el primero primero es el método del sumidero, sumidero, desarrollado por la Universidad Johns Hopkins para la ciudad de Baltimore a partir de 1951, descrito en la ref. (5), y, el segundo, el método de las áreas efectivas, desarrollado por Juan J. Bolinaga I. para el proyecto de drenajes de BarcelonaPuerto la Cruz y descrito en la ref. (9).

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 70

Manuel Bengaray

6.1. EL MÉTODO DEL SUMIDERO En el caso de zonas urbanas en las que no esté definida qué parte de la superficie de una manzana drena hacia una estructura, se dividirá dicha manzana mediante líneas rectas que formen bisectrices en los ángulos de la manzana y rectas que unan las intersecciones de dichas bisectrices entre sí, tal como se puede apreciar en el esquema. En una zona urbana, los factores hidrológicos influyen solamente en la

concentración de la escorrentía en la superficie, ya que la parte que transcurre en las redes de tuberías se rige por principios hidráulicos dependientes de las características de las tuberías, sus pendientes, diámetros, rugosid rugosidad, ad, etc. Mediante este método se puede estimar la atenuación del gasto pico proveniente de un sumidero y la prolongación de la base de tiempo del hidrograma correspondiente. correspon diente. Se describirá, en primer término, t érmino, el procedimiento completo para, después, exponer el procedimiento simplificado, de resultados comparables y de mucha mayor sencillez. 23.1.1. Procedimiento. Mediante este método se encuentra la amortiguación que, al transitar por las tuberías de la red de drenaje, sufre el gasto pico de la hoya de un sumidero calculado mediante la fórmula racional. Se ha encontrado una fuerte correlación entre el gasto pico que se produce en un sumidero y la máxima intensidad de lluvia de 5 min de duración. El gasto pico en un sumidero se calcula mediante la fórmula racional: Qi = C i i .    . I 5     . Ai 5 .

[VI-1]

donde Qi   es el gasto en ft3 /s que llega al sumidero i   cuya hoya es de área A área Ai , en acres, con un coeficiente de escorrentía C i i   y una lluvia I 5  5  correspondiente a la duración mínima de 5 min. expresada en inch/h.

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 71

Expresando la intensidad I 5  área  Ai   en hectáreas, el gasto en 5   en l/s/ha y el área A ft3 /s viene dado por por la ecuación Qi  (ft   (ft 3 /s)= 0,035 . C i  .  . I 5     (l/s/ha) . Ai  (has)   (has)  5 (l/s/ha)

[VI-2]

Con este gasto se construye un hidrograma (figura VI-1) consistente en un triángulo isósceles cuya base es el tiempo 2T, siendo T el tiempo, en minutos. Este tiempo T es el que transcurre transcurre desde el comienzo hasta el final de la lluvia intensa y no es fácil de determinar. Está relacionado, de alguna manera, con el tiempo que demora en producirse el gasto pico a partir del momento en que el agua empieza a llegar al sumidero. Q

Q Q

 

Qi   Q0

t   T

 

t

T

T+0,8 L/V

Figura VI-1

Figura VI-2 Fuente: Ref. (5)

T

 

Sin embargo, lo que interesa determinar es el hidrograma en un punto de la red de drenaje situado aguas abajo del sumidero. Para ello, se modifica la rama ascendente del hidrograma (figura VI-2) sumándole a T una cantidad igual a 0,8 L / V, donde L= longitud del conducto desde el sumidero hasta el punto en que se desea encontrar el gasto, en metros y V= velocidad media del flujo, en m/seg. El gasto pico se amortigua por su tránsito a través de las tuberías y su valor se calcula mediante la ecuación ecuación [VI-3]:  [VI-3]: 

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 72

Q0= Qi  

2T  2T  + 0,8

 L

 

V 

Q Suma de los hidrogramas Triangulares Triangula res 1,2 y 3

(Q0)2 (Q0)1 

(Q0)3

Manuel Bengaray

[VI-3]

t

Figura VI-3: hidrograma total producto de la suma de los hidrogramas locales. Fuente: ref. (5) La referencia (9) hace T= tc= tiempo de concentración concentración y, como la fracción L/V es igual al tiempo de viaje por las tuberías, L/V= tv. Así, la ecuación [VI-3] se expresa como Q0= Qi 

2t c 2t c + 0,8t v

 

[VI-4]

Se halla un hidrograma triangular para cada sumidero y, finalmente, se suman los hidrogramas así modificados, obteniéndose el correspondiente correspondiente al lugar en que se está calculando el gasto (figura VI-3). 6.7. Procedimiento simplificado. simplificado. En el procedimiento descrito se hace necesario plantear y sumar los hidrogramas transitados para cada sumidero, mientras que en el procedimiento simplificado que aquí se describirá se usa la siguiente ecuación: Qt = F tt   . Σ  Σ  Q   Qi  

[VI-5]

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 73

donde Qt   es el gasto máximo en el punto de diseño; F t t   es un factor de atenuación y Qi   son los gastos individuales no amortiguados de los sumideros, calculados mediante las ecuaciones [VI-1] o [VI-2]. Los valores del coeficiente adimensional Ci  utilizado en esas ecuaciones se obtienen de la figura VI-4 en función de la intensidad intensidad I5  de la lluvia de duración 5 minutos, min utos, expresada en pulgadas por hora, y la impermeabilidad, impermeabil idad, es decir, deci r, la la  Ci

  Impermeabilidad

 0.4

I5   Figura VI-4: Curvas de coeficientes de escorrentía escorrentía vs. intensidad de la lluvia de 5 min. para diferente impermeabilidad. Fuente: ref. (5) proporción de superficie superfic ie impermeable de cada sub-área. Los valores de Ci  mayores de 1 se refieren refieren a intensidades más altas que la correspondie correspondiente nte a la duración de 5 minutos, ocurridas en el transcurso de esos 5 minutos. En la figura VI-5 se da un gráfico para hallar los l os valores deF  de F i i en    en función de la relación L / V y el tiempo T descrito descrito en el punto anterior. anterior. 6.8. Limitaciones del método simplificado El método simplificado del sumidero puede dar resultados satisfactorios para el cálculo de gastos en áreas urbanas siempre que se respeten los siguientes límites en su aplicación:

 

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Manuel Bengaray

a) El área a drenar debe ser del tipo urbano residencial con calles pavimentadas y sumideros y sistema de tuberías adecuados. b) La sub-área correspondiente a un sumidero no debe superar las 1,2 has. c) El área total a drenar no debe superar las 256 has, aproximadamente. d)  La longitud de recorrido no debe ser mayor de 1.500 m y la velocidad del agua no mayor de 1,2 m. e)  Las zonas impermeables deben estar comprendidas entre el 30% y el 60%. f)  Las pendientes de la red de tuberías deben estar entre el 2% y el 7%. g)  Los techos deben tener inclinación suficiente como para no retener una cantidad apreciable del agua.

Figura VI-5: curvas de L/V vs. Fi  para valores de T de 15, 20, 25 y 30 minutos. Fuente: ref. (5).

h) Las áreas permeables deben estar soportadas por estratos arcillosos del

subsuelo. i) La intensidad de la lluvia de 5 min. de duración debe ser de por lo menos 75

mm/hora (3 inch/hour).

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 75

CROQUIS SIN ESCALA

 

Área a drenar

A

B

C

D Calles

E

F

I 

J

G

K

H

L

M

Divisoria de hoya Colector

N

O

P

 

Q

Sumidero

Punto en que se calculará el gasto

Figura VI-6: área a ser drenada. 1 SUBÁREA

2 ÁREA has

TABLA VI-1 CÁLCULO DE Qt POR EL MÉTODO DEL SUMIDERO, SIMPLIFICADO 5 6 3 7 4 8 9 10 Qi  I5  Li  Imperm. T V L/V Ci  ft3 /s l/s/h m m2 /m2 min m/s min

A B

0,83 0,85

450 450

0,50 0,30

0,62 0,40

8.10 5,35

350 287

30 30

1,50 3,00

C

0,91

450

0,49

0,61

8,74

287

15

D

0,79

450

0,30

0,40

4,98

443

15

E

1,19

450

0,30

0,40

7,50

255

F

1,20

450

0,42

0,53

10,02

178

Qt max: 134,53 ft3/s= 3817 l/s

G

1,08

450

0,45

0,58

9,87

190

Qt min: 121,92 ft3/s= 3459 l/s

H

0,65

450

0,50

0,62

6,35

376

DIF= 358 l/s

I

1,13

450

0,50

0,62

11,03

170

≈ 9,4

J

1,17

450

0,25

0 0,38 ,38

7,00

98

K

0,76

450

0,50

0,62

7,42

98

L

0,88

450

0,51

0,63

8,73

187

M

0,90

450

0,55

0,67

9,50

267

N

1,02

450

0,50

0,62

9,96

80

O P

0,94 1,20

450 450

0,55 0,51

0,67 0,63

9,92 11,91

20 35

Q

0,53

450

0,35

0,45

3,76

317

TOTAL

16,03

140,14

11 Ft 

12 Qt  ft3 /s

4,92 2,46

0,93 0,96

130,33 134,53

1,50

4,92

0,87

121,92

3,00

2,46

0,93

130,33

%

443 m= Lmax 

 

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Manuel Bengaray

6.9. Ejemplo ilustrativo i lustrativo.. En la figura VI-6 se muestra un croquis de la zona urbanizada urbanizada de 16,3 has para la que se quiere obtener el gasto de diseño diseño en el el punto marcado. En la tabla VI-1 se muestran los cálculos efectuados. A continuación se describe el procedimiento de cálculo empleado. Columna (1): Columna (2):

Se escribe los nombres de las diferentes sub-áreas. Se llena con la superficie Ai de cada sub-área, en has.

Columna (3):

Se llena con la intensidad I5, correspondiente a la intensidad de la lluvia de duración 5 min. y la frecuencia de diseño seleccionada. Se escribe escribe la proporción proporción impermeable impermeable de cada cada sub-área, sub-área, en m2  / m2.

Columna (4):

Columna (5):

Columna (6):

Columna (7):

Columna (8):

Se registra los coeficientes de escorrentía Ci, obtenidos de la figura IV-4 de acuerdo con la intensidad I5 y la impermeabilidad de cada sub-área. Se calcula el gasto Qi  (ft3 /s) en cada sumidero, empleando la ecuación [IV-2]. Se anotan las distancias Li en m que hay entre cada sumidero y el punto en el que se desea conocer el gasto y que debe recorrer el flujo a través de las tuberías. t uberías. A partir de esta columna, se comienza el cálculo de la amortiguación del gasto pico, utilizando para ello la distancia entre el sumidero más alejado de la sección en que se está calculando el gasto y el tiempo T. Este tiempo no es fácil de determinar. En este ejemplo se emplearon los tiempos extremos de 15 y 30 min. y se puede apreciar la influencia de este factor en el resultado final. Puesto que en la ref. (9) se emplea t= tc, este puede ser una indicación de cual es el tiempo más conveniente. En todo caso, como el cálculo es muy sencillo, no cuesta mucho trabajo hacer los cálculos necesarios con varios valores de T para establecer la sensibilidad del resultado a los diferentes tiempos.

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 77

Columna (9): Se anotan las velocidades velocidades V promedio promedio estimadas del agua según las pendientes del terreno para la sub-área más alejada de la sección donde se está realizando el cálculo. En este ejemplo se utilizaron dos velocidades para cada tiempo T, pudiéndose apreciar la variación de la amortiguación como consecuencia consecuenc ia de las diferentes velocidades y tiempos T. Columna (10): (10): Se calcula la relación relación L / V en en minutos para para la misma sub-área. sub-área. Columna (11): Se obtiene de la figura IV-5 los factores de amortiguación amortiguación Ft para los diferentes valores de T y L/V. Columna (12): (12): Se anotan los valores de Qt calculados mediante la ecuación [IV-2]. De los resultados obtenidos se puede apreciar que la diferencia entre los valores extremos, correspondiente a las condiciones extremas de {T= 30 min. y V=

valores extremos, correspondiente a las condiciones extremas de {T 30 min. y V 10 pies/seg} Vs. {T=15 min y V= 5 pies/seg}, es del 9% aproximadamente.  23.5.  EL MÉTODO DE LAS ÁREAS EFECTIVAS EN ÁREAS URBANAS Este método fue desarrollado desarrollado por J.J. Bolinaga para para ser empleado empleado en el el proyecto de drenajes de Barcelona-Puerto la Cruz, en el año 1975. Es una combinación de la aplicación de la fórmula racional, el método del sumidero y el hidrograma unitario de C.O. Clark. Con él se pretende eliminar las restricciones de área del método racional, así como considerar el efecto de almacenaje de las hoyas y la posibilidad de aplicar lluvias diferentes en el tiempo y el espacio, que la fórmula racional no toma en cuenta. Puesto que está básicamente destinado al drenaje urbano, se considera que la escorrentía correrá por tuberías, pero también puede ser aplicado suponiendo que le flujo corra por canales abiertos. Como en el método de C.O. Clark, el área total se dividirá en sub-áreas, llamadas áreas efectivas, mediante líneas que, a manera de isocronas, determinen tiempos de concentración a intervalos iguales tu, medidos a lo largo de las tuberías o canales. Así se obtendrán líneas cuyos tiempos de concentración serán tu, 2tu, 3tu, ..., ntu. Las áreas efectivas así obtenidas deberán ser homogéneas, de forma que los tiempos de concentración superficial tcs  en toda su área sean iguales. A continuación, se calcula su gasto y se les aplica el método del sumidero, en el caso

 

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Manuel Bengaray

de tuberías, o el de Muskingum con x=0, en el caso de canales, para amortiguar sus gastos pico hasta llegar a la sección cuyo gasto se quiere averiguar. Para calcular los gastos de cada área efectiva se utiliza la l a fórmula racional: Q= C . I . A 6.2.1. Determinación de la red de drenaje. De acuerdo principalmente con la topografía del terreno, se trazan sobre los planos de planta los conductos de drenaje necesarios, siguiendo los criterios que establece el I.N.O.S. en sus “Normas “Normas de proyecto de alcantarillados” alcantarillados” (13). Es conveniente, también, señalar con flechas el sentido en que corren las aguas por la superficie del terreno, para así facilitar la determinación de las áreas efectivas

(figura VI-10). 6.2.2. Tiempo de concentración c oncentración.. Se debe recordar, en primer lugar, la definición de tiempo de concentración tc,  en minutos, dado en la ecuación [V-5]: t c c=   t ccss + t v  v   Después de establecer la red de conductos (tuberías o canales abiertos) a través de los cuales se va a drenar el terreno, se procede a calcular el tiempo de concentración t cc    máximo de toda la hoya. Este será el tiempo de viaje t v v   correspondiente al extremo aguas arriba del conducto más largo, sumado con el tiempo de concentración superficial t ccss  del área situada aguas arriba de ese extremo. El tiempo t ccss  se puede puede hallar mediante mediante las figuras VI-7 y VI-8 VI-8 de de las siguientes páginas. En la figura VI-8 se puede encontrar tanto el tiempo de concentración superficial tcs  como el tiempo de viaje t v v.  Este último puede ser calculado también con la longitud del conducto, asignándole al flujo una velocidad media de acuerdo con las características de pendiente del terreno y tipo de conducto que se piensa emplear. 6.2.3. Determinación de la lluvia de diseño. Si se dispone de datos de alguna estación pluviométrica cercana, se procede a su análisis y la obtención de las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF). En el caso en que no se disponga de esa información, situación frecuente para el

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 79

ingeniero vial, se puede trabajar con las curvas de intensidad-duración-frecuencia regionales de que se disponga. Una vez obtenida la intensidad correspondiente a la duración total tc  y la frecuencia que se haya adoptado, se puede aplicar dicha intensidad a toda el área a drenar o, si tc es bastante largo y se desea obtener resultados algo más elaborado elaborados, s, se puede obtener la intensidad según se describió en el punto 5.6. Puesto que se va a aplicar la fórmula racional, es conveniente obtener obtener las intensidades en l/s/ha. 23.5.5. DETERMINACIÓN DE LAS HOYAS AFLUENTES A LOS COLECTORES. Se debe trazar las líneas que delimitan las áreas contribuyentes contribuyentes a cada tramo de tubería proyectado, pues muchas de ellas coincidirán con las líneas divisorias de las áreas efectivas. Como generalmente no se dispone de suficiente información

topográfica y catastral como para poder determinar los linderos de cada propiedad y hacia donde drenan las aguas de la parte interior de las manzanas, estas hoyas se determinan arbitrariamente según se explicó en el punto 6.1. La figura VI-9 muestra un ejemplo de división de hoyas para una parte de una ciudad. 6.2.5. Subdivisión del área total en áreas efectivas.  efectivas.  Las áreas efectivas estarán definidas por unas líneas similares a las isocronas de los hidrogramas. Estas líneas son aquellas en las que el tiempo de concentración concentració n superficial t ccss más el tiempo de viaje t v v a    a lo largo de los conductos son iguales. El  t cc    total se subdivide en espacios de tiempo t u ,  El   ,  medidos a lo largo de los conductos y generalmente no mayores mayores a 15 o 20 minutos, los los cuales serán el intervalo entre las líneas que, a manera de isocronas, isocronas, determinarán determinarán las áreas efectivas, es decir, de igual tiempo de concentración. Así, estas líneas corresponderán correspo nderán a tiempos de concentración iguales a t u ,  , 2t u ,  , 3t u ,...,  ,..., nt u. El procedimiento de trazado de dichas líneas es parecido también al de las isocronas. En la figura VI-10 se muestran las áreas efectivas correspondientes a la ciudad mostrada en la figura VI-9:

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 80

Manuel Bengaray

  Figura VI-7: Tiempo de concentración superficial superficial en ffunción unción de la distancia, la pendiente del terreno y el coeficiente C de escorrentía. Fuente: ref. (9)

 

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  Figura VI-8: Ábaco para el cálculo de los tiempos de concentración superficial y de viaje. Fuente: ref. (9)

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 82

 

Manuel Bengaray

Figura VI-9: Plano de una ciudad en el que se han planteado ciertos colectores de drenaje y se ha demarcado sus hoyas afluentes.

 

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3a 3b 4

2a

2b

3c

2c Figura VI-10: El mismo plano de la ciudad de la figura anterior, en el que se han marcado las áreas en que los tiempos de concentración t c  medidos desde 1 son múltiplos de t u.

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 84

Manuel Bengaray

1)  Se establece la velocidad del flujo en los conductos según las características topográficas. 2)  De acuerdo con estas velocidades, se calcula la distancia que recorrerá el flujo en el intervalo t u previamente adoptado. 3)  A partir del punto en que se desea conocer el gasto se va llevando estas distancias a lo largo de los conductos con la ayuda un compás de puntas secas, marcando así su intersección con las “isocronas”. 4)  Uniendo estas intersecciones mediante una línea quebrada que siga las divisorias de hoya de cada tramo de tubería se obtendrá la línea que delimita el área efectiva. 5)  En el extremo superior de las tuberías puede quedar un tramo de conducto

menor que el intervalo establecido para t u, por lo que el área efectiva así determinada tendrá un tiempo de concentración concentración menor que el t u establecido.  establecido.   6.2.6. Determinación del gasto de diseño. Una vez definidos tanto las intensidades de las lluvias como las áreas efectivas, se calcula mediante la fórmula racional el gasto máximo aportado en el punto de salida de de cada una de ellas. ellas. Con los gastos calculados se preparan hidrogramas triangulares, con forma de triángulos isósceles, cuyo gasto pico es el calculado mediante la fórmula racional y la base es igua a 2t  2t u, tal como se muestra muestra en la figura VI-11 de la siguiente siguiente página. En el caso de las áreas situadas en el extremo superior de un colector que tengan un tiempo de concentración t c c´  ,  se usará un hidrograma trapecial en     menor a t u ,  lugar del triangular. Este tendrá como base mayor una longitud de t u  + t cc    y como base menor una longitud de t u – t c c .     .  Una vez obtenidos estos hidrogramas para cada área efectiva, se amortigua su gasto pico mediante el método modificado del sumidero, aplicando la ecuación [VI-6]: Qt = F t  . Σ  Qi  

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 85

 

Q

Q

 

Qi 

Qi

t

tu

 

 

tu

t

  tc  tu

  Q

 tc

Q

Qa

  Qa

Qa  

tc + 0,8 tv

tv

  tc + 0,8 tv

  tu - tc 

tu

Figura VI-12: Amortiguación del gasto y retardo del pico de la creciente por el efecto e fecto almacenador de la hoya. Fuente: Ref. (9)

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 86

 

Precipitación efectiva mm tu  tu

1 Qi 

2

Tiempo

Hidrogramas amortiguados y desplazados tiempos múltiplos de tu  Qa 

Manuel Bengaray

 

tu 

tu

tu 

tiempo

tu 

tu 

tu 

tu

tu 

tu 

tiempo

Qt 

Hidrogramas triangulares correspondientes a las lluvias 1 y 2, obtenidos mediante la fórmula racional y desplazado el segundo un tiempo tu.

Suma de los hidrogramas  

tiempo

Figura VI-13: suma de los hidrogramas de las áreas efectivas. Fuente: Ref. (9)  (9) 

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 87

donde el término F ii    se encue encuentra ntra en la figura VI-5 y Qi   son los gastos calculados mediante la fórmula racional. Finalmente se modifica su base según lo indicado en la figura VI-11. En el caso en que se aplicaran dos o más lluvias de duración t u, u, se generarán igual número de hidrogramas para cada área efectiva, construidos tal como lo descrito anteriormente, pero uno estará desplazado con respecto al otro un tiempo t  ,.   ,.  u

A continuación, se desplazan los hidrogramas así obtenidos en tiempos iguales a sus tiempos de viaje (figura VI-12), los cuales resultarán múltiplos de t u, excepto el primero,  que no tiene tiempo de viaje por estar inmediatamente aguas arriba del punto en que se desea encontrar el gasto. Si se aplicó unicamente una lluvia de duración t u, aparecerá un solo hidrograma para cada área efectiva. Si se

aplican dos o más lluvias de esa misma duración, aparecerán tantos hidrogramas como lluvias aplicadas, desplazados t u  en el tiempo, tal como se muestra en la figura VI-13. Por último, se obtiene el hidrograma suma de los anteriores sumando las ordenadas que tengan tiempos iguales. En el caso en que los colectores no fueran tuberías sino canales abiertos, para amortiguar el pico del hidrograma se puede aplicar el método de Muskingum tal como se explicó en el capítulo anterior.

 

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Manuel Bengaray

 

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TERCERA PARTE

HIDRÁULICA DE LOS CANALES

 

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Manuel Bengaray

 

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CAPÍTULO VII ALGUNOS PRINCIPIOS DE HIDRAULICA  HIDRAULICA 

Aunque el proyecto del drenaje vial menor no exija conocimientos hidráulicos profundos, es evidente que resulta imprescindible tener un bagaje mínimo que permita al proyectista comprender los problemas involucrados en su trabajo y la lectura comprensiva de libros de texto que amplíen su horizonte teórico. Los programas de mecánica de los fluidos e hidráulica que se imparten en los estudios de pregrado parecen brindar estos conocimientos conocimient os mínimos. Sin embargo, nada tiene de raro que un ingeniero vial no se haya paseado por esa teoría desde sus tiempos de estudiante. Es por ello que en este trabajo se incluye una parte que tiene como objetivo servir de repaso de los conceptos fundamentales de la hidráulica relacionados con el tema del drenaje vial, limitándose el texto a las formas más sencillas de las l as ecuaciones. Es de hacer notar que el ingeniero que pretenda proyectar y calcular las estructuras hidráulicas de las vías debe necesitar una mejor formación que la que aquí se brinda, por lo que no debe vacilar en recurrir a cualquiera de los excelentes libros de texto que existen en el mercado, de los cuales recomendamos las ya clásicas referencias (14), (15), (16), (17) y (18).

 

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Manuel Bengaray

7.1. DEFINICIONES DEFINICIONES.. 23.1.1. Tipos de flujo. • 

• 

• 

• 

Línea de corriente.  corriente.  Es una línea que en cada uno de sus puntos tiene la dirección del vector velocidad del flujo, es decir, es tangente a dicho vector. Flujo permanente. Se permanente. Se dice que el flujo es permanente cuando, en un punto de la línea de corriente, el vector velocidad asociado con él no cambia ni de magnitud ni de dirección con el transcurso del tiempo. Flujo no permanente.  permanente.  Es aquel en que el vector velocidad en uno de sus puntos cambia de magnitud o dirección a lo largo del tiempo. Flujo uniforme. Es uniforme. Es aquel en que el vector velocidad no cambia ni de magnitud

• 

ni de dirección a lo largo de una línea de corriente. Flujo no uniforme.  uniforme.  Es aquel en que el vector velocidad cambia de tamaño o dirección a lo largo de la línea lí nea de corriente. • 

∆A1  V1 

∆A2  V2 

Figura VII-1: el tubo de corriente

Tubo de corriente. Es corriente. Es una parte del flujo determinada en su extremo anterior por un elemento transversal normal a las líneas de corriente, de área ∆A1, y en su extremo posterior por otro de área ∆A2.

Las líneas de corriente contenidas en su contorno forman teóricamente las paredes de un tubo que no puede ser traspasado por ninguna línea de corriente interior a él. 1

2

6.1. El caudal o gasto

El gasto Q es el volumen de fluido que pasa por   A una sección de un conducto en la unidad de tiempo. Q= volumen / tiempo. tiempo.   ds En una sección de área A, el volumen entre las   secciones 1 y 2 será igual a A.ds a A.ds y  y el gasto  gasto  Q= A . ds / dt.  dt. ⇒  Q= A . V  

[VII-1]

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 93

• 

• 

Velocidad media. La media. La velocidad media V  es   es el valor medio de la velocidad del flujo en una sección del conducto. Esta es la velocidad que se empleará en los cálculos a lo largo de este trabajo. V = m/s. Área de la sección transversal.  transversal.   Es el área A área  A   de una sección transversal del 2 flujo, normal a su dirección. A dirección. A= =m.

• 

Perímetro mojado. Es mojado. Es la longitud P  mojada   mojada por el flujo en el contorno de una sección transversal del conducto. P = m.

• 

Radio hidráulico. Es hidráulico. Es la relación entre el área y el perímetro: R= A / P = m

23.1.3. Energía. Energía es la capacidad de un cuerpo para producir un trabajo. La energía

hidráulica presenta tres formas f ormas diferentes: •  Energía potencial. Es la proveniente de la altura en que, con relación a un origen o datum datum,, se encuentre el caudal y es equivalente a la necesaria para elevar el fluido desde el datum hasta esa altura. •  Energía cinética. Es cinética. Es la proveniente de la velocidad del flujo y una función de dicha velocidad. •  Energía de presión. Es la producida por la presión del fluido sobre su contorno o sobre otras láminas del mismo fluido. 7.2. DISTRIBUCIÓN DE LAS VELOCIDADES EN UNA SECCIÓN Teóricamente, se considera un flujo ideal aquel que no tiene viscosidad, es decir, que no sufre de fricción con los borde sólidos de su contorno. En esas condiciones, la distribución de la velocidad de un flujo en un canal sería rectangular, tal como se muestra en la figura VII-2 a).  

a) Flujo ideal

b) Flujo real Figura VII-2: flujo ideal y flujo real

 

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Manuel Bengaray

Sin embargo, como consecuencia consecuencia de la viscosidad del fluido, el fl flujo ujo real sufre la resistencia producida por su fricción con el contorno sólido, por lo que la distribución de las velocidades es parabólica, tal como como la mostrada mostrada en la figura VII-2 b). 23.3.  TIPO DE FLUJO EN CANALES Tal como se describió para las líneas de corriente, el régimen del flujo en un canal abierto puede ser: • 

• 

Permanente, si la velocidad media en una sección es constante a lo largo del Permanente, si tiempo. No permanente, si la velocidad media en la sección varía a lo largo del tiempo.

• 

• 

Uniforme, cuando la velocidad media, en un mismo instante y en secciones diferentes a lo largo del mismo canal, es constante. No uniforme, cuando en un mismo instante y en secciones distintas, la velocidad es diferente.

En un canal de sección constante, el flujo es permanente cuando la altura y del agua en una sección del mismo es constante. Q= V.A  V.A ⇒ si V  es  es constante y A y A es  es constante, entonces y también es  es  constante. Por el contrario, será no permanente si la altura y  varía  varía con el tiempo. t iempo. En el mismo canal, el flujo es uniforme cuando la altura del agua no varía a lo largo de su recorrido. recorrido. V 1 A1= V 2 A2 ⇒ si V 1 = V 2 ,  , A1 = A2  y y 1 = y 2. Si la altura y no varía a lo largo del canal, el flujo será uniforme. Según estas definiciones, el régimen del flujo podrá presentar las siguientes combinaciones: Uniforme Permanente     No uniforme (variado ( variado)) RÉGIMEN     Uniforme (no existe en la realidad) No permanente   No uniforme (variado ( variado)) Es decir que, en la naturaleza, puede encontrarse flujos con régimen  “permanente y uniforme”, “permanente y no uniforme” y “no permanente y no

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 95

uniforme”. Entre las simplificaciones que se harán para estudiar el drenaje superficial, se considerará siempre al flujo como “permanente y uniforme”, aunque en la realidad el flujo producido por las lluvias no lo es. 23.4.  CONTINUIDAD Para el empleo que se va a hacer de la hidráulica en este trabajo, se ha considerado considerad o suficiente exponer la continuidad de un fl flujo ujo en su forma más sencilla. En un conducto cualquiera, en el cual no hay salida ni entrada de fluido y suponiendo a este incompresible [fig. VII-3 a)], se deberá cumplir que, en dos secciones consecutivas del mismo: Q1= Q2 ⇒   V 1  A1= V 2  A2  [VII-2]

donde V  es   es la velocidad media en una sección de área A área A.. Si a un conducto cuyo gasto es Q1  llega un gasto Q2  (fig. V-3 b), se tendrá que

a) Flujo uniforme Q1  b) Flujo afluente Q1

Q2 c) Bifurcación

Q3 

Q1

Q2 

Q3= Q1 + Q2

[VII-2a]

Q3 

Si en un conducto de gasto Q1  se deriva un gasto Q2, el gasto Q3 (fig. VII-3 c)  c) que pasa será igual a

Q2 

Figura VII-3: continuidad en el flujo.

Q3= Q1 – Q2

[VII-2b]

23.5.  ECUACIÓN DE BERNOUILLI Debemos recordar que la energía no se destruye, sino que se transforma. La ecuación de Bernouilli o de la energía plantea este principio. Para un flujo ideal uniforme y permanente, donde no existiría la pérdida ∆h producida producida   por la fricción con el contorno consecuencia de la viscosidad, la ecuación, aplicada a las secciones 1 y 2 de un canal (fig. VII-4), sería:

 

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1   V12/2g   P1/γ  γ 

  Z1  

Manuel Bengaray

Línea de energía 2   ∆h  

V22/2g   P2/γ  γ 

  Z2

Datum

Figura VII-4: ecuación de Bernouilli.

 

P1

γ  

2

+  Z 1 + α 

V 1

2g

=

P2

γ  

+  Z 2 + α 

V 2

2

2g

 

donde P = presión hidrostática en un punto de la sección; γ  = peso específico del fluido; Z = cota del punto en consideración, medida desde el datum; α = aceleración de Coriolis; V  es   es la velocidad media en la sección y g= aceleración de la gravedad. La línea total E muestra la energía disponible en cada punto, resultante de sumar los tres tipos de energía en cada sección: P/ γγ      es la energía de presión; V 2 /2g la energía cinética y Z  es  es la energía potencial.

es

Cuando la sección del canal es uniforme o presenta pocas variaciones de una a otra sección, el coeficiente de Coriolis α  se   se puede considerar igual a 1 y, como en la realidad el flujo no es ideal sino que es viscoso, se presentan pérdidas de energía por fricción, representadas en la figura VII-4 por el término ∆h. Así pues, para efectos prácticos, la ecuación de Bernouilli adquiere la forma siguiente: P1

γ  

 + Z 1 +

V 1

2

2g

 =

P2

γ  

 + Z 2 +

V 2

2

2g

 + ∆h

[VII-3]

Todos los términos de esta ecuación son distancias que representan alturas. 23.6.  ENERGÍA ESPECÍFICA EN UN CANAL RECTANGULAR Sea un flujo de profundidad y   que corre por un canal abierto con una velocidad media V. Se V. Se define la energía específica E  como   como la energía de dicho flujo

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 97

medida tomando como datum el fondo del cauce y referida a un punto de la superficie del flujo, con lo que Z= y  y  y P/ γγ  =    0 (fig. VII-5). V  2 E= y +   [VII-4] 2g

E V2/2g y

Datum

Se llamará gasto unitario q de un canal rectangular de ancho b  al que pasa por una parte de la sección transversal de ancho igual a la unidad (fig. VII-6). Si el gasto total es Q, este gasto será q= Q/b. 

Q= V . A ⇒  V=  V= Q / A

Figura VII-5: energía específica.

Para el gasto unitario q,  Aq= y . 1= y   entonces, V= q/y . Así, la ecuación VII-4 se puede escribir como:

1

q 

y

b Figura VII-6: canal rectangular.

E= y  +  +

q2

2 gy

2

 

[VII-5]

Esta ecuación permite representar la energía E   en un canal rectangular como función f unción de la

profundidad y   para un gasto q  unitario constante. Como la ecuación VII-5 es de segundo grado, para cada valor de la energía E   se encontrará dos valores de la profundidad y . Si para un gasto unitario q1  constante vamos asignando valores a E , para cada uno de ellos se encontrará dos valores y a y y b de la profundidad. Llevándolos a un gráfico se representa la curva de la profundidad y   contra la energía E   que se muestra en la figura VII-7.

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 98

 

y

q 1  ya   ycr y b  E cr  

q2 

Manuel Bengaray

La presencia de dos alturas diferentes para un solo valor de E  con   con Q  constante se puede comprender visualizando el resalto hidráulico que se forma aguas abajo de una compuerta, tal como se muestra en la figura VII-8, aunque el ejemplo no es exacto, pues en el resalto hay una pérdida de energía. En este ejemplo podemos ver

Figura VII-7: curva de la energía específica.

1

E 

que, para una energía aproximadamente igual y un gasto constante, se producen dos alturas muy diferentes, y 1  y  y 2  llamadas conjugadas. Al aumentar la altura y , aumenta el área. Para Q  constante disminuye la

2 V22/2g 

V12/2g

velocidad (Q= (Q= V.A) y, por tanto, disminuye la energía cinética. Consiguientemente, esa parte de la energía cinética V22 /2g pasa a ser potencial. potencial.

y2  y1

Figura VII-8: alturas diferentes para igual energía. Profundidades conjugadas. 23.7.  LA VELOCIDAD CRÍTICA

Cuando la energía E   es mínima, las dos soluciones de la ecuación V-5 son iguales. En ese momento se dice que el flujo, la velocidad y la profundidad, son críticos. De mismo modo, modo, se llama pend pendiente iente crítica a aquella que, para una sección y gasto dados, produce una velocidad crítica. La energía mínima para un canal rectangular se obtiene derivando la ecuación VII-5 con respecto a y , con q constante e igualando a 0:

 

Drenaje vial para ingenieros viales____________________________________ 99

dE  dy

=1–

3 y cr  cr = 

q

2

gy 3 q2 g

 

= 0 ⇒  [VII-6]

Despejando q2  en VII-6 y sustituyendo en VII-5, obtenemos la energía mínima para un canal rectangular: E min min=

3 2

y ccr r  

[VII-7]

Despejando q2 de VII-5, derivando con respecto a y e igualando su valor a 0 se obtendrá el valor máximo de q:

se obtendrá el valor máximo de q: E= y  +  +

q2

2 gy

  2

2

⇒ q

2

3

= 2gEy   – 2gy  ⇒ 

dq 2 dy

 = 4gEy – 6gy 2

  4E – 6y= 0⇒  

⇒ 

2

y=  E  

[VII-7a]

3

Se puede observar que esta ecuación [VII-7a], es la misma que la [VII-7], lo que significa que la profundidad crítica representa tanto la energía mínima, como la altura del caudal unitario q  máximo que puede pasar por esa sección para una energía específica dada. Así, podremos decir que y cr  cr =

2 3

 E  

[VII-8]

Si conocemos la energía en una sección rectangular, podemos determinar la altura crítica que le corresponde o si, por el contrario, conocemos la altura crítica (por ejemplo en una caída), podemos determinar la energía en esa sección. La velocidad media en condiciones de flujo crítico se llama velocidad crítica. Igualando la energía deducida en la ecuación [VII-7] con la energía específica: E min min=

3

2

 y ccr r = y ccrr +

2

V ccr r =

2

V cr 

 ⇒  y ccr r =

1

V cr 

2g

2

2g

gy cr 

 

⇒ 

[VII-9]

 

 ______  _____________ ______________ _____________ ____________ ______________ ______________ ________ __ 100

Manuel Bengaray

En hidrodinámica se demuestra que la celeridad C   con que se desplaza la onda resultante de una perturbación al flujo es C= C=,, es decir, que el flujo crítico se desplaza con la misma velocidad que dicha onda. 23.8.  EL NÚMERO DE FROUDE Se debe tener en cuenta que las deducciones hechas hasta ahora se refieren a canales rectangulares. rectangulares. Se define como número de Froude F la relación entre la velocidad media de un flujo con respecto a la celeridad de la onda. F  =

V  gy

 

[V-10]

Así pues, cuando la velocidad y la profundidad son críticas (V= (V= V ccr r   yy y= y ccr r ), ), del número de Froude es igual a la unidad (F  =1). Si la velocidad media del flujo es mayor que la velocidad crítica (F  >1), se dice que el flujo es supercrítico. Si la velocidad media del flujo es menor que la crítica (F