Dossier de Problemas de Olimpíadas Matemáticas-2018

 

2.018

Dossier de problemas de Olimpíadas Matemácas Matemácas que incluyen las tres categorías y sus disntos niveles

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Dossier de problemas Categoría A Primer Nivel

.oma.org.ar/enunciados/metro09n iados/metro09nandu.htm andu.htm Problema 1: Lo puedes ver enhttp://www enhttp://www.oma.org.ar/enunc Todas las semanas, Matías recibe una cuota para sus gastos. Una semana ahorra la mitad de la cuota de esa semana, la semana siguiente ahorra la cuarta parte de la cuota de esa semana.  sí va alternando: alternando: una semana ahorra la mi mitad tad ! la siguiente seman semana a ahorra la cuarta parte. "e este modo, en #$ semanas ahorra % &$$. '(u)l es su cuota semanal* Problema 2Lo puedes ver http://dipiu.com.ar/omasalta/&0+ http://dipiu.com.ar/omasalta/&0+$/0#/+/9/ $/0#/+/9/

 -( es un cuadrado, cuadrado, (" es un tri)ngulo is issceles. sceles. erímetro de -( 1 2#cm, erímetro (" 1 +&$cm. '(u)l es eldeperímetro de -("*

http://www.oma.org.ar/enun .oma.org.ar/enunciados/omn+ ciados/omn+&3on.htm &3on.htm Problema 3:Lo puedes ver e http://www  gustina, -etina -etina ! (amila 4uero 4ueron n 5untas a compra comprarr un regalo de cumplea6os cumplea6os..   gustina llevaba % +00 ! pag el reg regalo. alo. l regalo cost % $#.   7epartieron el gasto en partes iguales.   -etina le dio su parte. (amila slo le dio la mitad de su parte.   '(u)nto dinero le 8ued a gustina* .oma.org.ar/enunciados/metro09 ciados/metro09nandu.htm nandu.htm Problema 4:Lo puedes ver enhttp://www enhttp://www.oma.org.ar/enun Un sobre rectangular,abierto rectangular,abierto tiene $& cm de perímetro cerrado su perímetro es de $0 cm. La solapa es triangular tiene 0 cm de perímetro ;ndica cu)nto miden los lados del sobre ! los de la solapa.

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Segudo Nivel

.oma.org.ar/enunciados/metro09 ciados/metro09nandu.htm nandu.htm Problema 1: Lo puedes ver enhttp://www enhttp://www.oma.org.ar/enun Los chicos de 8uinto, sei el perímetro de M-C" es &0 cm, ! en ese rect)ngulo, la base es # cm ma!or 8ue la altura, !& cm ma!or 8ue -, hallar el perímetro ! la super4icie del paralelogramo. paralelogramo.

!er"er Nivel Problema 1: alle  n@meros enteros positivos ! consecutivos cu!o producto sea &&0. Problema 2: "emostrar 8ue para un punto  en el interior de un tri)ngulo e8uil)tero  -(, la suma de las distancias perpendi perpendiculares culares entre  ! cada uno de los lados del tri)ngulo es igual a la altura del mismo. Problema 3:  allar la super4icie sombreada 8ue resulta de recortar al cuadrado un

semicírculo con centro en el punto medio de un lado, sabiendo 8ue la super4icie del cuadrado es 2cm&. Inst Instan anci cia a Inte Intern rnac acio iona nall INTERNACIONALDE INTERNACION ALDE MATEMÁTICA MATEMÁTICA AT ATACALAR ACALAR 2014  Chile

Prob Proble lema ma

4: corresponde

a

la

OL OLIM IMPI PIAD ADA A

2 (Un 'Au= altura tiene el asta de la bandera bandera de acuerdo a la in4ormacin in4ormacin dada en la

4igura* 6m

 

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Los problemas de la categoría ( los puedes ver en las siguientes bibliog bibliogra4ías: ra4ías:  Flimpiada Matem)tica rgentina. roblemas & (oleccin CML V +99#W Xricainrichsen, Xricainri chsen, Coemi-uschia833o, >usana Yilipputti, >usana de inrichsen Matem)ticaW Yunciones ! Matrices V "e >imone Turner W ditorial H 6o &00?  Matem)tica ctiva & V driana -erio, (olombo, "Zlba8n "Zlba8no, o, Fscar >ardella V ditorial uerto de alos &00+W Matrices, >erie, n)lisis Matem)tico, robabilidad robabilidad ! stadística  Matem)tica para 7esolver roblemas roblemas V ;, ;;;;,, ;;;, ;P V ditorial >antillan >antillana, a, &009 V arra, M Moreno, T >antos, 7 7edondo,  -erman, [ i6ero, W erímetros ! =reas, Yracciones, roporcionalidad, roporcionalidad, (uerpos geom=tricos, robabilidad robabilidad ! stadística

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