DOSIFICACION DE HORMIGONES

DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES.

Ing. Juan Miguel Fernández Teruel.

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Objetivos.  Anali Analizar zar la la propied propiedad ad de de resist resistenci enciaa del del Hormigó Hormigónn endure endurecid cido. o.  Diseña Diseñarr y dosi dosifica ficarr hormig hormigone oness de de acuerdo acuerdo a especi especifica ficacion ciones es del proyecto.

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Importancia de la Clase.  El hormi hormigón gón es el el materi material al de de constr construcci ucción ón más emplea empleado do a nivel mundial.  Se empl emplea ea funda fundamen mental talmen mente te en la const construcci rucción ón de estr estruct ucturas uras de hormigón armado, para la construcción co nstrucción de edificaciones en altura, túneles, puentes, autopistas y carreteras.  El hormigó hormigónn es es un materi material al que que requi requiere ere de un un exha exhaust ustivo ivo control de calidad.  El princi principal pal indica indicador dor de la cali calidad dad de un un hormig hormigón ón es su su resistencia mecánica.

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Resistencia.  La resistencia es una de las propiedades más importantes del hormigón, principalmente cuando se le utiliza con fines estructurales.  El hormigón, en su calidad de constituyente de un elemento estructural, queda sometido a las tensiones derivadas de las solicitaciones que actúan sobre éste. Si sobrepasan su capacidad resistente se producirán fracturas, primero de origen local y posteriormente generalizadas, que podrán afectar la seguridad de la estructura.  Por este motivo, los elementos estructurales deben ser dimensionados de manera que las tensiones producidas no sobrepasen la capacidad resistente del material constituyente, lo cual muestra la importancia de conocer esa característica. www.inacap.cl

¿De que factores depende la

resistencia del Hormigón Endurecido?

    

Tipo de cemento. Dosis de cemento. Relación agua cemento. Curado. Edad del Hormigón.

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Requisitos del Hormigón.    

Resistencia. Docilidad. Durabilidad. Economía.

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Dosificación. El obj etivo de la dosificación de hormigones es determinar las proporciones en que deben combinarse los materiales componentes, de manera de obtener las condiciones previstas para el hormigón.

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Condiciones de Diseño. TIPO DE CONDICIÓN

CARACTERÍSTICAS RELACIONADAS

PARÁMETROS CONDICIONANTES

Condiciones de diseño

Resistencia

Tipo de cemento Razón agua/cemento

Condiciones de uso en obra

Docilidad Fluidez Consistencia Características elemento

Dosis de agua Granulometría Tamaño máximo

Condiciones de durabilidad

Condiciones ambientales Ataques agresivos

Tipo de cemento Uso aditivos Dosis mínima cemento

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Condiciones de Partida. Tipo de cemento : Queda definido básicamente por la existencia de un ambiente que pueda generar acciones agresivas sobre el hormigón. Eventualmente puede ser necesario considerar la elección de un cemento alta resistencia, si las condiciones de obra requieran de resistencias iniciales más elevadas que las que puede otorgar un cemento corriente.

Uso de aditivos: Para el uso eventual de aditivos deben considerarse los principios establecidos para su uso.

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Parámetros de Dosificación. A ntes de efectuar una dosificación de hormigón, se deben seleccionar sus características en base al uso que se le quiera dar al hormigón, a las condiciones de exposición, al tamaño y forma de los elementos, y las propiedades físicas del hormigón, principalmente la resistencia que se le quiera dar a la estructura.

    

Tamaño del árido grueso. Tipo de arena. Humedad de los áridos. Absorción de los áridos. Densidad de los áridos.

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Procedimiento de Dosificación según NCH 170.       

Determinación de la Resistencia Media Requerida. Determinación de la relación Agua / Cemento. Determinación de la Dosis de Agua. Determinación de la Dosis de Cemento. Determinación de la Dosis de Árido Grueso. Determinación de la Dosis de Árido Fino. Correcciones a la Dosificación.

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Resistencia Media Requerida.

 fr  !  fc



( t  S )

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Factor Estadístico. (t) Tabla 24. Factor Estadístico. t Nivel de Confianza, %.

t

95

1,645

90

1,282

85

1,036

80

0,842

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Desviación Estimada (S). Tabla 25. Valor Estimado. Condiciones Previas para la ejecución de las Obras.

S (MPa) H 15

> H 15

Regulares.

8,0

-

Medias.

6,0

7,0

Buenas.

4,0

5,0

Muy Buenas.

3,0

4,0

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Desviación Estimada.  Muy buenas: Dosificación en peso; laboratorio de faena con personal especializado en la ejecución de los controles mencionados, en forma permanente y sistemática.  Buena: Dosificación en peso o en volumen controlado y aplicación de los controles mencionados, en forma permanente y sistemática.  Medias: Dosificación en volumen controlado, controles de humedad y esponjamiento de áridos, control del asentamiento de cono y control del rendimiento de la dosis de cemento, en forma esporádica.  Regulares: Cuando se realiza un control inferior a los mencionados, y sólo en el caso de hormigones de grado H15.

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Relación Agua / Cemento.  Por Condición de Resistencia.

 Por Condición de Durabilidad.

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Por Condición de Resistencia. Tabla 3. Razón Agua Cemento para resistencia requerida, fr. Razón Agua Cemento en masa.

Resistencia media requerida. (MPa) Cemento Grado Corriente.

Cemento Grado Alta Resistencia.

0,45

34

43

0,50

29

36

0,55

25

31

0,60

21

26

0,65

18

23

0,70

16

20

0,75

14

17

0,80

12

15

0,85

10

13

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Por Condición de Durabilidad. Tabla 4. Máxima Razón agua-cemento en casos de Exposición Severa. Tipo de Estructura.

Estructura continua o frecuentemente húmeda o expuesta a hielo-deshielo.

Estructuras Expuestas a aguas agresivas, en contacto con el suelo o ambientes salinos.

Secciones delgadas (e 20 cm) y secciones con recubrimiento menor que 2 cm.

0,45

0,40

Toda otra estructura.

0,50

0,45

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Razón Agua / Cemento.  Una vez determinadas las relaciones agua cemento se debe elegir la menor relación agua cemento, para la dosificación del hormigón.

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Dosis de Agua. Tabla 22. Volumen estimado de agua de amasado (m³) Tamaño máximo nominal, mm

Docilidad según descenso de cono, cm 0-2

3-5

6-9

10 - 15

16

63

0,135

0,145

0,155

0,165

0,170

50

0,145

0,155

0,165

0,175

0,180

40

0,150

0,160

0,170

0,180

0,185

25

0,170

0,180

0,190

0,200

0,205

20

0,175

0,185

0,195

0,205

0,210

12

0,185

0,200

0,210

0,220

0,230

10

0,190

0,205

0,215

0,230

0,240

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Dosis de Cemento.

C  !

W   Kg  ( 3) W  m C 

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Dosis de Aire Atrapado. Tabla 23. Aire Promedio Atrapado m³ Tamaño máximo nominal, mm

Volumen medio de aire atrapado, m³

63

0,003

50

0,005

40

0,010

25

0,015

20

0,020

12

0,025

10

0,030

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Dosis de Aire Incorporado. Tabla 6. Contenido de aire. Tamaño máximo nominal del árido en mm.

Contenido de Aire en %.

10

6

12

5,5

20

5

25

4,5

40

4,5

50

4

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Dosis de Árido. C   W   G

3



W  

 AT 

!



2 .65

 A  u   Ad  ! 1000 ( Litros )



2 . 65



2.65(1000 

u

C  3

d 

!

1000 ( L  Liitros )

 W   u  Ad )

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Correcciones a la Dosificación.  Para Para la dosif dosifica icación ción se consid considera era que los los agrega agregados dos gruesos gruesos se encuentran en condición saturada superficialmente seca, pero esto en realidad no es así, por lo que resulta necesario realizar correcciones a la dosificación por humedad y absorción de los áridos.

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Corrección por Humedad de los  Áridos.  Es necesar necesario io dism disminu inuir ir la cant cantida idadd de de agua agua de de amasa amasado do dependiendo de la cantidad de agua que contienen c ontienen los áridos, y aumentar las dosis de árido en relación con c on su contenido de humedad.

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Ejemplo de Dosificación de Hormigones NCh 170.

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Dosificación.  Dosificar un hormigón H25(90) 20, 6 de acuerdo a las siguientes condiciones. - Cemento grado corriente. - Buenas condiciones de elaboración. - Estructura sometida a condiciones normales de exposición. - Humedad de la arena H = 5 %. - Absorción de la arena E = 2,5 % - Humedad de la gravilla H = 1,8 % - Absorción de la gravilla E = 1,5 % - Densidad real saturada superficialmente seca de la arena y la gravilla 2650 Kg / m³. - 50 % gravilla y 50 % de arena.

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Paso N°1.  Determinar la resistencia media requerida.

 fr  !  fc  (t  S )

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

De la tabla N° 24 obtenemos el valor del factor estadístico (t), en función del nivel de confianza para un nivel de confianza de 90 % el valor t = 1,282.

Tabla 24. Factor Estadístico. t Nivel de Confianza, %.

t

95

1,645

90

1,282

85

1,036

80

0,842

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 De la tabla N° 25, conociendo que las condiciones previas a la ejecución del hormigón son buenas, y conociendo que la resistencia del hormigón es mayor a H15, el valor de la desviación estimada (S) es de 5,0 MPa.

Tabla 25. Valor Estimado. Condiciones Previas para la ejecución de las Obras.

S (MPa) H 15

> H 15

Regulares.

8,0

-

Medias.

6,0

7,0

Buenas.

4,0

5,0

Muy Buenas.

3,0

4,0

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Resistencia Media Requerida.  fr  !  fc  (t  S )

 fr  ! 25 MPa  (1,282 5,0 MPa )

 fr  ! 31,4 MPa

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Paso N° 2. Obtener la relación agua cemento, considerando que se obtiene de acuerdo a dos condiciones: - Por resistencia (Tabla 3) - Por durabilidad (Tabla 4)

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Por Resistencia. Tabla 3   

Conociendo que usamos cemento grado corriente y que la resistencia requerida es de 31,4 MPa. Obtenemos el valor de la relación agua cemento interpolando. La relación agua cemento es de 0,48 (Se aproxima a la centésima). Tabla 3. Razón Agua Cemento para resistencia requerida, fr.

Razón Agua Cemento en masa.

Resistencia media requerida. (MPa) Cemento Grado Corriente.

Cemento Grado Alta Resistencia.

0,45

34

43

0,50

29

36

0,55

25

31

0,60

21

26

0,65

18

23

0,70

16

20

0,75

14

17

0,80

12

15

0,85

10

13

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Interpolación.  La interpolación consiste en la construcción de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.  En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ajuste.

 xa  x   ya   y  !  xa   xb   ya   yb 

34 ! 0,45  0,50 34

0,45  0,5034  31,4  x ! 0,45  34  29

0,45  x 

 x ! 0,48

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31,4 29

Por Durabilidad. Tabla 4  Como nuestra estructura va a estar sometida a condiciones normales de exposición no es necesario considerar la relación agua cemento obtenida de acuerdo a condiciones severas de exposición que afectan la durabilidad. Tabla 4. Máxima Razón agua-cemento en casos de Exposición Severa. Tipo de Estructura.

Estructura continua o frecuentemente húmeda o expuesta a hielo-deshielo.

Estructuras Expuestas a aguas agresivas, en contacto con el suelo o ambientes salinos.

Secciones delgadas (e 20 cm) y secciones con recubrimiento menor que 2 cm.

0,45

0,40

Toda otra estructura.

0,50

0,45

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Paso N° 3.  Determinar el volumen estimado de agua de amasado en metros cúbicos de acuerdo a la Tabla 22, con los valores del tamaño máximo del árido y el asentamiento de cono.  Con un tamaño máximo del árido de 20mm y un asentamiento de cono de 6 cm, el valor es 0,195 m³. Tabla 22. Volumen estimado de agua de amasado (m³) Tamaño máximo nominal, mm

Docilidad según descenso de cono, cm 0-2

3-5

6-9

10 - 15

16

63

0,135

0,145

0,155

0,165

0,170

50

0,145

0,155

0,165

0,175

0,180

40

0,150

0,160

0,170

0,180

0,185

25

0,170

0,180

0,190

0,200

0,205

20

0,175

0,185

0,195

0,205

0,210

12

0,185

0,200

0,210

0,220

0,230

10

0,190

0,205

0,215

0,230

0,240

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Paso N ° 4.  Determinación de la Dosis de Cemento.  La dosis de cemento se obtiene de la división entre la dosis de agua de amasado y la relación agua cemento.

C  !

W  W 

C 

C  !

195

L

0, 48

C  ! 406 K  g 

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Paso N ° 5.  Determinar el Volumen de Aire (u). - El volumen de aire en el hormigón depende de la cantidad de aire incorporado (mediante el uso de aditivos) y la cantidad de aire atrapado durante la colocación. - Como en nuestro caso no se indica el uso de aditivos incorporadores de aire, mediante la Tabla 23, obtenemos la cantidad de aire atrapado, el cual depende del tamaño máximo del árido. - Para un tamaño máximo del árido de 20 mm, obtenemos un volumen de aire atrapado de 0,02 m³.

Tabla 23. Aire Promedio Atrapado m³ Tamaño máximo nominal, mm

Volumen medio de aire atrapado, m³

63

0,003

50

0,005

40

0,010

25

0,015

20

0,020

12

0,025

10

0,030

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Paso N ° 6.  Determinación de las Dosis de Áridos.  La norma chilena recomienda la determinación de las dosis de áridos basado en la granulometría de los mismos, en caso de que no se disponga de estos datos es posible establecer proporciones en dependencia del tamaño máximo del árido y de la finura de la arena. - 50 % de gravilla, y 50 % de arena. - 60 % de grava, y 40 % de arena.

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Ecuación de Máxima Compacidad.  

Las dosis de áridos se obtienen empleando la ecuación de máxima compacidad. Esta ecuación nos indica que un metro cúbico de hormigón corresponde a la sumatoria de los volúmenes reales de todos los materiales.

C   W    AT 



3

u   Ad  ! 1( m )

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 Para obtener el volumen real de los materiales es necesario dividir su peso por la densidad real de los mismos.

C 

3



W  

 AT 

2,65



3

u   Ad  ! 1( m )

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Dosis de Áridos.  De la ecuación anterior despejamos los áridos totales AT.

 AT 

!

2650(1 

C 

3000



W   u  Ad )

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Sustituyendo Obtenemos.  AT 

 AT 

!

!

2650 (1 

406 3000



0,195  0,02  0)

2650 (1  0,1353  0,195  0,02 )

 AT 

!

1722 K  g 

 AT 

!

 AT 

2,65(1000

!



406 3



195  20  0 )

2,65(1000  135,3  195  20 )

 AT 

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!

1722 K  g 

Proporción.  Como estamos empleando gravilla y arena, y no conocemos la granulometría de los áridos dispondremos una proporción 50 % de gravilla, y 50 % de arena.

 A ! 1722 Kg  0,50  A

!

861 K  g 

G ! 861 Kg 

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Correcciones a la Dosificación.  Cómo los áridos se encuentran en condición húmeda y entre la hipótesis de partida se consideran los áridos en estado saturado superficialmente seco, es necesario establecer correcciones a la dosificación, a partir de los valores de humedad y absorción de la gravilla y la arena, que relacionan los pesos seco, saturado superficialmente seco y húmedo de los áridos.

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Correcciones.  H  !

E !

 P  H    P S   P S 

 P SSS 

  P S 

 P S 

100%

100%

 P  H 

 P S 

!  P S 

!

H   ¸ ¨ ©1  ¹ ª 100% º

 P SSS  E ¨  ¸ 1  © ¹ ª 100% º

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 Valores. -

Humedad de la arena H = 5 %. Absorción de la arena E = 2,5 % Humedad de la gravilla H = 1,8 % Absorción de la gravilla E = 1,5 %

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Dosificación. SECO

SSS

HÚMEDO

CEMENTO

406 Kg

406 Kg

406 Kg

 AGUA

229 L

195 L

172 L

GRA VILLA

848 Kg

861 Kg

863 Kg

 ARENA

840 Kg

861 Kg

882 Kg

DENSIDAD

2323 Kg/m³

2323 Kg/m³

2323 Kg/m³

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Ejercicio.  Dosificar un hormigón H20(90) 40, 8 de acuerdo a las siguientes condiciones. - Cemento grado corriente. - Buenas condiciones de elaboración. - Estructura sometida a ambientes salinos - Estructura Losa de HA de 12 cm de espesor, recubrimiento de 2,5 cm. - Humedad de la arena H = 5,5 %. - Absorción de la arena E = 2,5 % - Humedad de la grava H = 1,9 % - Absorción de la grava E = 1,6 % - Densidad real saturada superficialmente seca de la arena y la gravilla 2650 Kg / m³. - 50 % de grava y 50 % de arena. www.inacap.cl

Respuesta. Resistencia Media Requerida.  fr  !  fc  (t  S )

 fr  ! 20MPa  (1,282 5,0MPa)  fr  ! 26,4

MPa

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Relación Agua Cemento. Interpolación por Resistencia.  x  x

a

a

 x 

 y   xb   y !

a

a

  y    yb 

0,50  x 

29  26,4 ! 0,50  0,55 29  25  x ! 0,50 

0,50  0,5529  26,4 29  25

 R W 

0,53

C 

!

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Por Durabilidad. Tabla 4  Como nuestra estructura va a estar sometida a ambientes salinos y es una losa de HA de 12 cm de espesor y recubrimiento de 2,5 cm, es necesario considerar la relación agua cemento obtenida de acuerdo a condiciones severas de exposición que afectan la durabilidad. Tabla 4. Máxima Razón agua-cemento en casos de Exposición Severa. Tipo de Estructura.

Estructura continua o frecuentemente húmeda o expuesta a hielo-deshielo.

Estructuras Expuestas a aguas agresivas, en contacto con el suelo o ambientes salinos.

Secciones delgadas (e 20 cm) y secciones con recubrimiento menor que 2 cm.

0,45

0,40

Toda otra estructura.

0,50

0,45

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Razón Agua / Cemento.  Una vez determinadas las relaciones agua cemento se debe elegir la menor relación agua cemento, para la dosificación del hormigón.

Por Resistencia.

Por Durabilidad.

0,53

0,45

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Paso N° 3.  Determinar el volumen estimado de agua de amasado en metros cúbicos de acuerdo a la Tabla 22, con los valores del tamaño máximo del árido y el asentamiento de cono.  Con un tamaño máximo del árido de 40mm y un asentamiento de cono de 8 cm, el valor es 0,170 m³. Tabla 22. Volumen estimado de agua de amasado (m³) Tamaño máximo nominal, mm

Docilidad según descenso de cono, cm 0-2

3-5

6-9

10 - 15

16

63

0,135

0,145

0,155

0,165

0,170

50

0,145

0,155

0,165

0,175

0,180

40

0,150

0,160

0,170

0,180

0,185

25

0,170

0,180

0,190

0,200

0,205

20

0,175

0,185

0,195

0,205

0,210

12

0,185

0,200

0,210

0,220

0,230

10

0,190

0,205

0,215

0,230

0,240

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Paso N ° 4.  Determinación de la Dosis de Cemento.  La dosis de cemento se obtiene de la división entre la dosis de agua de amasado y la relación agua cemento.

C  !

W  W 

C 

C  !

170 L 0,45

C  ! 378  K  g 

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Paso N ° 5.  Determinar el Volumen de Aire (u). - Como en nuestro caso no se indica el uso de aditivos incorporadores de aire, mediante la Tabla 23, obtenemos la cantidad de aire atrapado, el cual depende del tamaño máximo del árido. - Para un tamaño máximo del árido de 40 mm, obtenemos un volumen de aire atrapado de 0,01 m³.

Tabla 23. Aire Promedio Atrapado m³ Tamaño máximo nominal, mm

Volumen medio de aire atrapado, m³

63

0,003

50

0,005

40

0,010

25

0,015

20

0,020

12

0,025

10

0,030

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Paso N ° 6.  Determinación de las Dosis de Áridos.  La norma chilena recomienda la determinación de las dosis de áridos basado en la granulometría de los mismos, en caso de que no se disponga de estos datos es posible establecer proporciones en dependencia del tamaño máximo del árido y de la finura de la arena. - 50 % de gravilla, y 50 % de arena.

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Sustituyendo Obtenemos.  AT  ! 2650(1 

378 3000



0,170  0,01  0)

 AT 

!

2650(1  0,126  0,170  0,01)

 AT 

!

1839  K  g 

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Proporción.  Como estamos empleando gravilla y arena, y no conocemos la granulometría de los áridos dispondremos una proporción 50 % de gravilla, y 50 % de arena.

 A ! 1839 Kg  0,50  A ! 920  K  g 

G ! 920  Kg 

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Correcciones.  H  !

E !

 P  H    P S   P S 

 P SSS 

  P S 

 P S 

100%

100%

 P  H 

 P S 

!  P S 

!

H   ¸ ¨ ©1  ¹ ª 100% º

 P SSS  E ¨  ¸ 1  © ¹ ª 100% º

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Dosificación. SECO

SSS

CEMENTO

378 Kg

 AGUA

170 L

GRA VILLA

920 Kg

 ARENA

920 Kg

DENSIDAD

2388 Kg/m³

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HÚMEDO

Dosificación. SECO

SSS

CEMENTO

378 Kg

378 Kg

 AGUA

206 L

170 L

GRA V A

906 Kg

920 Kg

 ARENA

898 Kg

920 Kg

DENSIDAD

2388 Kg/m³

2388 Kg/m³

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HÚMEDO

Dosificación. SECO

SSS

HÚMEDO

CEMENTO

378 Kg

378 Kg

378 Kg

 AGUA

206 L

170 L

140 L

GRA V A

906 Kg

920 Kg

923 Kg

 ARENA

898 Kg

920 Kg

947 Kg

DENSIDAD

2388 Kg/m³

2388 Kg/m³

2388 Kg/m³

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Conclusiones.  El hormigón es un material muy importante en el proceso de construcción.  La calidad de un hormigón depende de su resistencia a la compresión.  Para la dosificación de hormigones es necesario conocer las características y propiedades de los áridos.  El método de dosificación de la NCh 170, es un método proteccionista, en el cual el consumo de cemento es mayor.

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