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PRACTICA 5. POTENCIAL ELECTROSTATICO Karen Cely, John Harvy Delgado, Juan Camilo Ordoñez Departamento de Física, Universidad del Valle 21 de marzo del 2017  Durante la práctica se estudió experimentalmente la dependencia espacial que tiene el potencial eléctrico Resumen [1] [2]  –  Durante entre un par de electrodos con la forma de distribución de carga de dos placas paralelas, con la ayuda de un voltímetro, midiendo el voltaje en varios puntos de un plano con el objetivo de calcular el potencial eléctrico que se genera con un voltaje de 6,3V entre las dos placas paralelas y también encontrar las líneas equipotenciales y el campo eléctrico. Se encontró la expresión teórica del potencial eléctrico con el fin de comparar los valores medidos en el voltímetro con los valores calculados en la expresión encontrada o calculada.

Palabras clave: Diferencia de potencial, campo electrostático, líneas equipotenciales. Abstract- During the practice, the space dependence that has the electrical potential between a pair of electrodes with the load distribution form of two parallel plates was studied experimentally experimentally with the help of a voltmeter, measuring the voltage at several points of a plane with the ob jective To calculate calculate the electric potential that is generated with a voltage of 6.3V between the two parallel plates and also to find the equipotential lines and the electric field. The theoretical expression of the electric  potential was found in o rder to compare the measured values in the vo ltmeter with the calculated values in the expression found or calculated.

Key words: Potential difference, electrostatic field, equipotential lines.

INTRODUCCIÓN [1] [2] Una carga puntual es aquella carga eléctrica hipotética de magnitud finita que sujeta a un punto geométrico escaso de toda dimensión, es un concepto ideal, de ahí la ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas cargadas positiva o negativamente donde tenemos que la fuerza que ejerce la carga q sobre otra carga Q situada a una distancia r es:

 = 1     ̂

 

(1)



La fuerza    es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractivas si las cargas son de signo opuesto. Cada uno de los cuerpos cargados modifica las  propiedades del espacio que lo rodea solo con su  presencia, donde cada punto p del espacio que rodea la carga q tiene una nueva propiedad a lo que se le denomina campo eléctrico la cual se define como una fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P, y es expresado matemáticamente como:

⃗ () = 1   ̂

(2)

De igual manera, se crea un campo escalar llamado  potencial electrostático llamado potencial eléctrico el cual se define como el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta un punto considerado, en contra de la fuerza eléctrica. Cabe resaltar que en el campo

electrostático a lo largo de una línea equipotencial no hay componente de campo eléctrico por lo que las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a las equipotenciales en todo punto. En esta práctica las láminas conductoras serán cargadas positiva o negativamente según como sean conectadas a la fuente de poder, de tal forma el conductor así cargado será llamado electrodo, los cuales serán cargados con signos opuestos para establecer una diferencia de potencial y crear un campo eléctrico entre ellos, para lo cual encontraremos la configuración de líneas de campo eléctrico y líneas equipotenciales de dos  placas paralelas de cargas opuestas. El potencial debido a dos cargas paralelas de cargas opuestas separadas a una distancia perpendicular d, con densidad lineal de carga , a una distancia r a lo largo de la línea perpendicular que las une, asumiendo que la longitud de las mismas es infinita y colocamos el origen de coordenadas en un punto sobre una línea de carga, está dado por la expresión:



() =

     = 2 = 0  2  −  

(3)

El propósito de la práctica es medir la diferencia de  potencial entre dos electrodos cargados uno positiva y otro negativamente y encontrar la dependencia del  potencial eléctrico con la posi ción a lo largo de una línea imaginaria de alta simetría que une los electrodos, además encontrar las líneas equipotenciales y las líneas de campo eléctrico para distintas configuraciones de

electrodos, y también modelar la expresión teórica y comparar los valores experimentales.

Tabla 1. Datos Experimentales METODOLOGIA [3] Para la realización de la práctica se utilizaron los siguientes materiales y equipos: Una fuente de potencial DC, un voltímetro, cables de conexión, una cubeta de medición y un computador con programa gráfico. El montaje experimental se muestra en la Figura 1.

1 2

3

4 Figura 1. Equipos del montaje experimental: 1- Fuente de potencial DC,  2- Voltímetro ,  3- Cables de conexión, 4- Cubeta de medición . El montaje experimental consiste de un medio conductor, en este caso el agua, ya que permite la conducción eléctrica en el acrílico. Inicialmente conectamos los electrodos a la fuente de potencial con una salida de 6.3V leídos en el voltímetro, se conectó el borne negativo del voltímetro al borne negativo de la fuente de poder y al electrodo negativo, así se utilizó el borne positivo del voltímetro como punta de prueba colocándolo en diferentes puntos marcados en la región entre los electrodos, de esta manera medimos el valor del potencial eléctrico V(r) para diferentes posiciones r a lo largo de la línea geométrica perpendicular que une los electrodos. Cada uno de estos datos se encuentran consignados en la Tabla 1. Para la segunda parte de la práctica, la punta de prueba se colocó en el electrodo positivo y se registró el valor de  potencial eléctrico en ese punto. Por ultimo con la punta de prueba se midió el potencial eléctrico para todas las marcas indicadas en la región entre y alrededor de los electrodos en estudio. Los datos se encuentran consignados en la Tabla 2.

CONFIGURACIÓN: Placas paralelas R (cm) Vexp (V) Vexp - V0 VNexp 5

5,26

1,46

0,99

4

5,28

1,48

1

5

5,15

1,35

0,91

3,61

4,45

0,65

0,44

2

4,45

,065

0,44

3,61

4,38

0,58

0,39

3

3,82

0,02

0,013

0

3,80

0

0

3

3,79

-0,01

-0,0067

3,61

3,05

-0,75

-0,51

2

3,04

-0,76

-0,51

3,61

3,03

-0,77

-0,52

5

2,25

-1,55

-1,05

4

2,25

-1,55

-1,05

5

2,25

-1,55

-1,05

Tabla 2. Datos teóricos R(cm) VM1 VNM1 5

5.08

0.998

4

5.09

1

5

5.05

0.982

3,61

4.2

0.825

2

4.34

0.853

3,61

4.2

0.825

3

3.46

0.68

0

0

0

3

3.46

0.68

3,61

2.85

0.56

2

2.8

0.55

3,61

2.78

0.546

5

2.05

0.403

4

2.1

0.413

5

2.06

0.405

Grafica 1. Vnexp vs R

Grafica 2. VNM1 vs R

ANALISIS La constante de permitividad eléctrica en el vacío para este caso no aplica, la constante de permitividad eléctrica que aplica para este caso es la del agua, con un valor de  a una temperatura de 298K (25 grados Celsius).

(78.5)

Con la expresión (3) se calculó el potencial eléctrico V(r)  para cada posición r dada por las coordenadas de la columna R(cm)   de la Tabla 1. Dichas coordenadas se obtuvieron a través de la observación del experimentalista ubicando su visión de manera  perpendicular al plano del acrílico. Estos valores se consignaron en la columna VM1 de la Tabla 2. De la expresión: carga,

 = ()(.) . ,  se despejo la

obteniendo

la

siguiente

expresión:

 = (4)(78.5)  , con esta expresión se calculó la carga para cada radio r.

Puesto que solo se realizó un modelo de experimentación, no podemos determinar cuál de los  posibles modelos sería el que más se ajuste a los datos experimentales. Según la imagen obtenida de las líneas equipotenciales, imagen anexa a este documento, estamos de acuerdo con lo esperado teóricamente puesto que la configuración de los electrodos son dos barras paralelas de 10cm de longitud cada una y separadas una distancia de 12cm, ubicadas a la misma altura, se esperaba que las líneas equipotenciales fueran paralelas a los electrodos cargados. En esta práctica se encontraron líneas equipotenciales en vez de superficies equipotenciales, porque estamos midiendo el potencial eléctrico en el plano de un acrílico y siempre la punta de prueba del multímetro tocaba la superficie de este, de manera perpendicular.  No podríamos determinar experimentalmente las líneas equipotenciales de las placas plano-paralelas en el

espacio vacío, ya que es necesario un medio conductor que permita el desplazamiento de las cargas eléctricas.

CONCLUSIONES [1][2] El voltaje máximo se alcanza en la coordenada (-6,0) es decir cuando estoy muy cerca de la placa cargada  positivamente Por otro lado el voltaje mínimo se alcanza en la coordenada (6,0), es decir cuando estoy muy cerca de la placa cargada negativamente. En la gráfica 2  se pueden apreciar el decremento de  potencial eléctrico a lo largo de las líneas equipotenciales a medida que estas se acercan a la placa cargada negativamente.

REFERENCIAS [1]http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_  electrico/campo/campo.htm [Citado el 19 de marzo del 2017]

[2]Guías de experimentación física II, Departamento de física. Universidad del valle http://fisica.univalle.edu.co/docs/departamento/labora torios/documentos/4_potencial_electrico_2016.pdf [Citado el 19 de marzo del 2017].